桥梁工程课设计算书

四川大学土木工程CAD期末作业

科目

学院

专业

学生姓名

学号年级

指导教师

二O 年月日

建环学院土木工程彭浩13级

目录

初步确定拱圈截面尺寸 (1)

确定拱轴系数 (1)

确定弹性中心 (3)

恒载内力计算 (3)

活载内力计算 (5)

内力组合及截面强度验算 (11)

主拱圈稳定性验算 (13)

主拱圈抗剪强度验算 (14)

1.初步确定拱圈截面尺寸。 对于空腹式悬链拱：

a.主拱圈横截面设计

拱圈截面高度按经验公式估算

H = 0l /100 + △ = 60/100 +0.5 = 1.1m

拱圈由9个各为0.99m 宽的拱箱组成，全宽B0=8.91m b ．拱圈几何力学性质

假定拱轴系数m=2.24, 1/4y /f=0.22(1/4y 为拱轴线1/4拱跨处坐标，f 为计算矢高)。

拱轴线拱脚处切线与水平线交角s ?=1tan - (4673.22/1000?1/6)=37.933° [查附表（Ⅲ-2）],sin s ?=0.6145,cos s ?=0.7889. 由应用软件得箱形截面的几何性质：

截面面积 A=2996.39)86.075.01.199.0(m =??-?

绕箱底边缘距离的静距 220.29)55.086.075.055.01.199.0(m S =???-??= 截面重心距底边 b y =m A S 55.0996.320.2== 截面重心距顶边 t y =1.1-0.55=0.55m

截面对重心轴的惯性矩 I=43363.0)1286.075.0121.199.0(9m =÷?-÷?? 截面回转半径 i=2397.0996.363.0m A I == 则：计算跨径 l=0l +2ybsin s ?=60+2?0.55?0.6145=60.68m 计算矢高 f=0f +(1-cos s ?)b y =10+(1-0.7889)?0.55=10.12m 计算矢跨比 f/l=10.12/60.68=0.16678

2.确定拱轴系数。

8442420

,00

04

4

4

4

4

4

，得由拱脚弯矩为零，即处弯矩为零，即由l

d d d j g g j

A l

l

g l g l B y l l g f l

l g f

l

l g f M H f H M

M y M

H y H M M l

??=?

???===-==

=-=∑∑∑∑∑∑

式中：1/4M ：拱的自重作用下，半拱自重对拱跨1/4点的弯矩； A M ：拱的自重作用下，半拱自重对拱脚的弯矩；

假定拱轴系数240.2=m 由五点重合法可得

0.240

m , 240.02397.01)2(21m

220.024

4===--==与假定相同，故取l l y f f

y

拱上腹拱布置：

从主拱两端起拱线起向两端延伸后向跨中对称布置五对圆弧小拱，腹拱圈厚0.6m ，矢跨比1/4，净跨度3.2m ，净矢高0.8m ，坐落在宽度为0.5m 的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为0.6m 的钢筋混凝土盖梁上。腹拱拱顶的拱背和主拱拱背在同一标高上，腹拱拱墩中线横坐标为x l ，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度

)()cos 1-1'0'1f d y y h +-÷?+=?（上，分别计算如表一

446.1)1ln(2=-+=m m k

表一

项目

x l （m ） l

l x 2=ξ

ξk

1

y

?

tg

?

cos 1

h

一号立柱 26.89 0.886 1.281 7.663 0.646 1.190 6.263 二号立柱

23.19

0.764

1.105

5.511

0.501

1.118

4.111

三号立柱 19.49 0.642 0.928 3.774 0.379 1.069 2.574 四号横墙 15.79 0.520 0.752 2.418 0.276 1.037 1.218 五号腹拱座 12.34 0.407 0.588 1.452 0.185 1.017 0.252 空、实腹段分界线

12.09

0.398

0.575

1.387

0.178

1.016

0.187

4/1/'

0'0=l f 由查表，85784.0cos ,513918

.0sin ==?? 腹拱拱脚水平投影和竖向投影

m

d y m d x 515.085784.06.0cos 308.0513918.06.0sin '

'=?===?==??

3.确定弹性中心。 由m=0.240，且

6

1

=l f ，查表(Ⅲ)-3, 可得弹性中心系数332068.01=α 32068.310332068.01=?=?=f y s αm 4.恒载内力计算。 a. 桥面系 g=95KN/m

计算平均填料厚度d h =95/9/23=0.46m b.主拱圈横载

m

KN l A M m KN l A M KN

l A P j l .96.475094

68.6025996.351664.04.94.11574468.6025996.312587.0408.325568.6025996.353697.02

22240=???=?==???=?==???=?=γγγ表值表值表值

C.拱上空腹段横载 腹拱拱圈外弧跨进

817.3513918.06.022.3sin 2'

0=??+=+=?d l l 外m

腹拱拱圈内弧半径

113.3513918

.022

.3sin 2'

00=?==φl R m

腹拱圈重

KN B Rd P a 58.59391.8256.0)2/6.0817.3(180/92.30220=???+???==πγ? 腹拱侧墙护拱重

KN

B R P b 69.17991.825)3.0817.3( )180/14.392.3085784.0513918.0513918.02()cos sin sin 2( 202=??+??-?-?=--=γ???? 填料及路面重

KN B h l P d c 82.35991.82346.0817.3 01=???==γ外

两腹拱之间起拱线以上部分重力

80.62K N

8.910.308)}2-25](0.860.46250.515)-0.6[(0.8230.5150.308)-{(0.6 )}286.0]()[()6.0{(0

''''01''=???+?++??=-+-++-=B x h y d f y x P d d γγγ一个腹拱重力

KN P i

71.1213=∑

盖梁重力

KN P 5.8225]3.05.02/)5.05.1(495.06.0[=???+?+??=

底梁重力

KN P 13.7025]3.05.0)3.17.0(2/495.05.0[=???+?+??=

一号立柱重力

KN P 58.116255.05.0)8.02263.6(4=????-?=

二号立柱

KN P 78.62255.05.0)8.02111.4(4=????-?=

三号立柱

KN P 35.24255.05.0)8.02574.2(4=????-?=

四号横墙重力

KN

P 59.122255.0]13.02

5.0(

24.03.02/29.7)5.0218.1(96.0[2

=???+??-??+?-+?=π五号腹拱座重力

KN P 52.1825921.0)28.05.0252.0(=????+=

腹孔集中力

KN P KN P KN P KN P KN P 28.58452.182/)2.8271.1213

(30.133659.12271.1213

69.139035.2413.705.8271.1213

12.142978.6213.705.8271.1213

92.148258.11613.705.8271.1213

1716151413=+-==+==+++==+++==+++= 拱上实腹段荷载

拱顶填料及桥面系重力

KN B h l P d x 70.1139

91.82346.009.120118=???==γ 悬链线曲边三角形 0

m

y f f KN

sh B k shk k m lf P j 973.9)7889.0/11(55.012.10)cos /1-100.111491.823)575.0575.0(446

.1)124.2(2973

.968.60)()1(2101119=-+=+==??-?-?=--=

?γζζ（式中上m l k shk k chk k shk l x x 19.91

)2/(=---

-=

ζ

ζζ

ζζζη

腹拱推力

靠近主拱一侧的腹拱，一般多做成两平角拱，在较大恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩影响。

腹拱拱脚水平推力

)

(59.055.0-515.05.0-8.06.05.063.99681.0C ,10.0C ,79.04-0091.0141/156.025/79.8}]4/88.30.6/2)[(5.23-0.6/2)25{(5.23 }

]4/)2/[()2/{(/58.1046.023)('0'3212

'0'0'321222122''2110332211e y F M m y y f d e x KN

F C AR b l f m

KN d g m KN l d R d R g m KN h g RR g G g G g G F i x i d -==?+=--+=====I ====?===-++=-+-+==?==++=产生的力矩：腹拱推力对各截面重心轴偏心距为：

腹拱拱脚推力作用线距得）（查《拱桥》（上册）表和由式中

上γγγ 5.活载内力计算

公路Ⅰ级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为q =10.5kN/m;集中荷载

k P 当计算跨径l 为5m 时，k P =180kN,当l 为50m 及以上时，k P =360kN 。本设计跨径为

60.68m, k P =360kN 。考虑活载均布分布于拱圈全宽。

1）汽车荷载冲击力

按《通规》条文说明公式（4-7）、（4-8），自振频率计算如下： 1f =

1

2

2l ωπc

c

EI m 1ω=1052

24

5.4501

6.453341867f f f +?++

式中：1f —自振频率（Hz ）； 1ω—频率系数； l —计算跨径：l =60.68m;

E —结构材料弹性模量（N/2

m ）, E =3?410MPa=3?1010N/2

m ; c I —结构跨中截面惯性矩，以2

m 计，c I =0.632

m ;

c m —结构跨中处的单位长度质量，以kg/m 计，主拱圈结构跨中处自重

为10.4?25=260kN/m ，换算为质量，其值为260700g N/m=22607001m

10m /N s ?=

2

2260700m s N f —拱矢跨比，f =1/6。

1ω=105?2

24

5.4501

6.453341867f f f +++

=2

24

5.450(1/6)1051

6.45334(1/6)1867(1/6)+??+?+?

=26.238 1f =

1

2

2c c

EI l m ωπ? 967.026000

63

.010368.602238

.26102

1=???=

πf

按《通规》第4.3.2条，当1f <1.5H

z 时，冲击系数μ=0.05，据此，汽车均布

荷载为1.05?4?0.67?10.5=29.547kN/m ，集中荷载1.05?4?0.67?360=1013.04kN/m,以上荷载用于拱全宽。

2）拱顶截面

为了加载公路—Ⅰ级均布荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩及其相应的轴向力影响线面积，可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-14（50）查得，其值为：弯矩影响线面积M =[表值] 2

l =[表值]×268.60；相应的轴向力影响线面积N =[表值]l =[表

值]?60.68。

为了加载公路—Ⅰ级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力（拱顶即为水平推力）的影响线坐标可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-13（36）和附表（Ⅲ）-12（6）分别查取最大正负弯矩（绝对值）影响线坐标和相应的水平推力影响坐标，其值为：弯矩影响线坐标'M =[表值]l =[表值]?60.68；相应的轴力影响线坐标N=[表值]。

1=ξ， 双车道不折减

ω

ωξμωξμr k k k k p S y P q V y P q M =++=++=人群荷载：汽车剪力：汽车弯矩：)2.1()1()()1( 上述计算数据见表二

拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标

表二

影响线

正弯矩

负弯矩

均布荷载

不考虑弹性压缩

弯矩影

响线面积 0.00671?60.682=24.707

-0.00477×60.682=-17.563

相应的轴力影响线面积 0.39941?60.68=24.236

0.36573?60.68=22.192

集中荷载

不考虑弹性压缩

弯矩影

响线坐标 0.05209?60.68=3.161(24

号截面)

-0.01180×60.68=-0.716(11

号截面)

相应的轴力影响线坐标

1.40300(24号截面)

0.73263(11号截面)

a) 拱顶截面正弯矩

均布荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

M max =29.547?24.707=730.02kN.m 相应是不考虑弹性压缩的轴向力

N =29.547?24.236=716.10kN 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 'M max =1013.04?3.161=3202.22kN.m 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 1H =1013.04?1.403=1421.30kN b)拱顶截面负弯矩

均布荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

M min =-29.547?17.563=-518.93kN.m

相应的不考虑弹性压缩的轴向力

N=29.547?22.192=655.71kN

集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

'

M

min

=1013.04?(-0.716)=-725.34kN.m

相应的不考虑弹性压缩的水平推力

1

H=1013.04?0.733=742.558kN

3)拱脚截面

拱脚截面弯矩及其相应的水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标

表三

影响线正弯矩负弯矩

均布荷载

不

考虑弹

性压缩

弯矩影响线面积0.01937?60.682=71.32-0.01490×60.682=-54.86

相应的轴力影响线

面积

0.53141?60.68=32.25 0.37947?60.68=23.03

集中荷载

不

考虑弹

性压缩

弯矩影响线坐标

0.05329?60.68=3.23(17

′号截面)

-0.06150?60.68= -3.73(7

号截面) 相应的水平推力影

响线坐标

1.11763(171号截面) 0.87434(7号截面)

a) 拱脚截面正弯矩

均布荷载作用下考不虑弹性压缩的弯矩

max

M=29.547?71.32=2107.29kN.m

相应是不考虑弹性压缩的轴向力

N=29.547?32.34=955.55kN

集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

max

'

M=1013.04?3.23=3272.12kN.m

相应的不考虑弹性压缩的水平推力

1

H=1013.04?1.118=1132.58kN

b)拱脚截面负弯矩

均布荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

min

M=-29.547?54.86=-1620.95kN.m

相应的不考虑弹性压缩的轴向力

N=29.547?23.03=680.47kN

集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

min

'

M=1013.04?(-3.73)=-3778.64kN.m

相应的不考虑弹性压缩的水平推力

1

H=1013.04?0.874=885.40kN

4)1/4截面

1/4截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标

表四

影响线正弯矩负弯矩

均布荷载

不

考虑弹

性压缩

弯矩影响线面积0.00882?60.682=32.48-0.01007×60.682=-37.08

相应的轴力影响线

面积

0.25793?60.68=15.65 0.54687?60.68=33.18

集中荷载

不

考虑弹

性压缩

弯矩影响线坐标

0.05906?60.68=3.59(12

号截面)

-0.02878?60.68=

-1.75(181号截面) 相应的水平推力影

响线坐标

1.02929(12号截面) 1.28383(181号截面)

a) 拱脚截面正弯矩

均布荷载作用下考不虑弹性压缩的弯矩

max

M=29.547?32.48=959.69kN.m

相应是不考虑弹性压缩的轴向力

N=29.547?15.65=462.41kN

集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

max

'

M=1013.04?3.59=3636.81kN.m

相应的不考虑弹性压缩的水平推力

1

H=1013.04?1.029=1042.42kN

b)拱脚截面负弯矩

均布荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

min

M=-29.547?37.08=-1095.60kN.m

相应的不考虑弹性压缩的轴向力

N=29.547?33.18=980.37kN

集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

min

'

M=1013.04?(-1.75)=-1772.82kN.m

相应的不考虑弹性压缩的水平推力

1

H=1013.04?1.284=1300.74kN

5) 人群荷载

人群荷载分布于拱圈宽度以外，按《规范》第5.1.3条，应考虑人群荷载的不均匀分布。

当人群荷载在桥两侧布置时，因对称加载，全拱宽每米长度荷载强度为2?3.0×2=12kN/m.

当人群荷载仅在桥一侧布置时，因偏心荷载，拱圈外缘受力强度较高，以偏心受压方法.

取拱圈顺桥向单位长度，拱圈受压面积A =1?8.91=8.912m ，截面弹性抗力矩

W =1/6?1?8.912=13.233m .竖向力V =4kN/m,偏心弯矩M =4?6

=24kN.m/m. 边缘最大压力强度

f ==2.26kN/2m /m 平均压力强度

a f ==0.45kN/2m /m f /a f =5.02

偏心系数 5.02

5.02?4=20.08kN/m>两侧对称分布强度12 kN/m ，采用20.08 kN/m 。 人群荷载效应，可利用汽车均布荷载效应数值，乘以20.08/29.547=0.68

人群荷载效应标准值 表五

6)温度变化、混凝土收缩、徐变内力计算 拱圈合拢温度7o 月平均最低气温2o

月平均最高气温30o

拱圈材料弹性模量MPa E 4103?=

混凝土收缩作用按下降10oC 温度影响计入

当温度内力以β=0.7,计算混凝土收缩内力以β=0.45系数计入

因此，计入降低温度时

C t ?-=-?+-?=?8)10(45.0)72(7.0 计入升高温度时C t ?=-?+-?=?6.11)10(45.0)730(7.0

温度变化、混凝土收缩、徐变在弹性中心产生的水平内力

t t

t f

aEI H ?=+?=

15.1712

）表值（μ 荷载效应

单位

拱顶

拱脚

正弯矩max M 负弯矩min M 正弯矩max M 负弯矩min M 轴向力 kN

716.10?0.68 =486.95

655.71?0.68 =445.88 955.55?0.68 =649.77

680.47?0.68 =462.72 弯矩

kN.m

0.7?730.02?0.68 =347.49

-518.93?0.68 = -352.87

0.9?2107.29?0.68 =1003.07

-1620.95?0.68 = -1102.25

项目 温度上升 温度下降 拱顶截面 L/4 拱脚 拱顶截面 L/4 拱脚 Δt 11.6 11.6 11.6 -8 -8 -8 Ht 198.98 198.98 198.98 -137.23 -137.23 -137.23 cos φ 1 0.939 0.731 1 0.939 0.731 y 4.808 1.690 -9.367 4.808 1.690 -9.367 Nt 198.98 186.79 145.37 -137.23 -128.82 -100.26 M

-956.74

-336.20

1863.89

659.82

231.86

-1285.44

6.内力组合及截面强度验算

按《通规》公式（4.1.6-1），结构按承载能力极限状态设计的基本组合为：

00111

2

()m

n

ud Gi

Gik Q Q k c Qj Qjk i j S S S S γγγ

γψγ===++∑∑

《通规》公式（4.1.6-1）

式中： 0γ—结构重要性系数, 0γ=1.0;

Gi γ—永久作用效应分项系数,自重效应取1G γ=1.2, 混凝土收缩效应取

2G γ=1.0;

1Q γ—汽车作用效应分项系数,取1Q γ=1.4;

Qj γ—人群或温度作用效应分项系数,人群作用效应取2Q γ=1.4，温度作

用效应取1.4；

c ψ—除汽车作用效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，人群作用和温度作用效应组合，取c ψ=0.7;

Gik S 、1Q k S 、Qik S —永久作用、汽车作用、人群作用与温差作用效应标准值。

对于本课程设计的桥梁，永久作用：结构自重、混凝土收缩徐变 可变荷载作用：汽车和人群及温度 故有

温度

人群汽车恒温度人群汽车恒温度人群汽车自重长期组合

短期组合

）（S S S S S S S S S S S S S S S sl sd ud 8.04.0)1/(4.08.00.1)1/(7.04.17.04.12.1++++=++++=+?++=μμ

编号

内力总汇

系数

拱顶 L/4 拱脚

M N

M

N M

N

1 恒载 0.9或1.

2 -12110 19995.47 -8579.19 20286.4

3 7283.35 25070.65 2 汽车Mmax 1.

4 1790 686

2101 386 2328 829 3 汽车Mmin 1.4 -575 465 -808 675 -2499 660

4 人群Mmax 1.4 181 120 238 70 473 162

5 人群Mmin 1.4 -124 113 -23 149 -401 135

6 温度上升 1.4 -95

7 199 -336 187 1864 145 7 温度下降 1.4 660 -137 232 -12

8 -1285 -100

荷载组合

8 基本组合Mmax -7568.99 18940.63 -4312.98 18740.63 11203.84 31306.44 9 基本组合Mmin -16396.8 24953.06 -11771.5 25618.98 4488.658 23764.01 10 短期组合Mmax -10207.8 20463.71 -6748.47 20510.75 8280.208 25705.54 11 短期组合Mmin -13383.2 20578.72 -9040.14 21035.62 6706.41 25762.98 12 长期组合Mmax -10827.8 20195.37 -7491.82 20358.44 7331.23 25371.24 13

长期组合Mmin

-13144.2

20377.54

-9159.31

20752.98

7661.59

25492.89

注：结构自重与汽车荷载弯矩同号时恒载系数1.2，异号时取0.9

按式2

8

d 00)4175

.0(

1)(

-1 8.1330

N 1

.1 y y cd cd cd d e y

e e MPa

f C f A Af N +=

==≤??γ?γ影响系数，和长细比对受压构件的偏心距砼，标准层抗压强度设计值构件截面面积轴力设计值式中

截面强度演算表

截面 编号

d N 0γ

d M 0γ

ey

?

e h 2-

)

2(e h b f cd -? 拱顶截面 8

20834.7 -8325.89 -0.3996 1 0.5008 82927.0 9 27448.4 -18036.4 -0.6571 1 -0.0142 -2352.99 10 22510.1 -11228.6 -0.4988 1 0.3023 50069.1 11 22636.6 -14721.6 -0.6503 1 -0.0007 -113.66 12

22214.9

-11910.6

-0.5362

1

0.2277

37706.0

13 22415.3 -14458.7 -0.6450 1 0.0099 1644.04 L/4 8 20614.7 -4744.27 -0.2301 1 0.8397 139057

9 28180.9 -12948.6 -0.4595 1 0.3810 63099.1

10 22561.8 -7423.32 -0.3290 1 0.6420 106308

11 23139.2 -10344.6 -0.4471 1 0.4059 67214.4

12 22394.3 -8241.01 -0.3680 1 0.5640 93399.8

13 22828.3 -10075.2 -0.4414 1 0.4173 69105.1 拱脚8 34437.1 12324.2 0.3579 1 0.5842 96751.3

9 26140.4 4937.52 0.1889 1 0.9222 152721

10 28276.1 9108.23 0.3321 1 0.6558 108594

11 28339.3 7377.05 0.2603 1 0.7794 129064

12 27908.4 8064.36 0.2890 1 0.7221 119577

13 28042.2 8427.75 0.3005 1 0.6989 225741 由表可知，偏心距符合规范的规定，强度满足要求。

7.主拱圈稳定性验算

拱圈整体“强度—稳定”验算应按《规范》第5.1.4条第2款进行。按《规范》第5.1.4条第2款第3）项，如板拱拱圈宽度等于或大于1/20计算跨径时，混凝土可不

考虑横向稳定，即可取横向轴心受压构件弯曲系数 =1.0。

1）按《规范》公式（4.0.8）验算构件温度上升时承载力

KN

N KN N L KN N d d d 24.31546)145162(4.17.08294.165.250702.1 776.25110)18770(4.17.03684.143.202862.1 4/184.25189)119120(4.17.06864.147.199952.1 000=+??+?+?==+??+?+?==+??+?+?=γγγ拱脚拱顶

m

KN M m KN M L m KN M d d d /41.12834)1864473(4.17.023284.135.72830.1/83.5733)336238(4.17.021014.1)19.8579(0.14//48.10364)957181(4.17.017904.1)12110(0.1000=+?+?+?=-=-?+?+-?=-=-?+?+-?=γγγ拱脚拱顶

e=0d M γ/0d N γ=-5733.83/25110.76=-0.228

Ac=11?2?((0.768-0.228-0.12)*0.2*2+0.12*1.5)=7.656㎡

c c

d A f ?=0.640?7.656?13.69?1000=67078.61kN>0d N γ=31542.24KN 符合规定。

2）按《规范》公式（4.0.8）验算构件温度下降时承载力（同温度上升时承载力验

算）

KN N KN N L KN

N d d d 14.31306)100162(4.17.08294.165.250702.1 076.24802)12870(4.17.03684.143.202862.1 4/304.24938)137120(4.17.06864.147.199952.1 000=-??+?+?==-??+?+?==-??+?+?=γγγ拱脚拱顶

m

KN M m KN M L m KN M d d d /79.9746)1285-473(4.17.023284.135.72830.1/05.5135)230238(4.17.021014.1)19.8579(0.14//82.8779)660181(4.17.017904.1)12110(0.1000=?+?+?=-=+?+?+-?=-=+?+?+-?=γγγ拱脚拱顶

e=0d M γ/0d N γ=-5135.05/24802.076=-0.207

Ac=11?2?((0.768-0.207-0.12)*0.2*2+0.12*1.5)=7.841㎡

c c

d A f ?=0.640?7.841?13.69?1000=68699.706kN>0d N γ=31306.14kN 符合规定。

8.主拱圈抗剪强度验算 1）温度上升

按《规范》第4.0.13条，构件直接抗剪承载力按下式验算：

0d

V γ=1.0× (1.2?10445.852+1.0? (-297.012)+1.4?

534.945+0.7

?

(1.4?163.151+1.4?582.287)) =13717.463kN

1

1.4

vd f k Af N μ+

=10.428?2.28+1/1.4?0.7?37732.618+3381.335+1967.036 +752.068-381. 306)

=21749.651kN>0d V γ=13717.463kN 符合规定。

2）温度下降

温度下降时构件直接抗剪承载力，可参照第1）项温度上升时构件直接抗剪承载

0d V γ=1.0?(1.2?10445.852+1.0?(-297.012)+1.4?534.945+0.7?

(1.4?163.151-1.4?378.33)) =12776.058kN

1

1.4

vd f k Af N μ+

=10.428?2.28+1/1.4?0.7?(37732.618+3381.335+1967.036-485.074 -381. 306)

=21131.080kN>0d V γ=12776.058kN 符合规定。

3）不计温度作用

不计温度作用，与温度下降比较，V 将增加，但N 也将增加，计算如下：

0d

V γ=1.0?(1.2?10445.852+1.0?

(-297.012)+1.4?534.945+0.7?1.4?163.151)

=13146.821kN

1

1.4

vd f k Af N μ+

=10.428?2.28+1/1.4?0.7?(37732.618+3381.335+1967.036-381.31) =21373.617kN>0d V γ=13146.821kN 符合规定。