初探高考数学试卷中的“五种基本能力”
2017高考生必读：数学重点考查四种能力
2017高考生必读：数学重点考查四种能力 2017高考数学如何复习？《数学科考试说明》规定，数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法；考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及分析问题和解决问题的能力。
对能力的考查是由数学科的特点和高考的性质决定的，数学由于其逻辑的严密性、结论的确定性和应用的广泛性的特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用，被称为锻炼思维的“体操”。
因此，数学科考试应力图发挥学科的特点，测试考生的能力水平。
同时，高考是选拔性考试，注重预测效度，主要考查学生的学习潜能，因此，数学科考试应在考查基础知识、基本技能、基本思想方法的同时，运用数学材料考查考生的能力。
数学学习中，逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力是学生学习的基础，是对学生数学认知特点的概括，是在数学活动中表现和培养的，带有数学的特点，因此被认为是数学能力。
数学高考中注意分析其内涵，从不同侧面不同层次考查学生数学能力。
一．逻辑思维能力“会对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行判断与推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
”这是《考试说明》对“逻辑思维能力”的三个层次的说明，这三个层次体现在解题过程中，表现为：能正确领会题意，明确解题目标；能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤；能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。
重点是后两个层次。
“寻找解题的方向和步骤”，是充分运用观察、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式，对试题的条件和结论提供的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化，明确解题方向，形成解题策略，确定解题方法，选择解题步骤。
“合乎逻辑的推理和运算”中演绎推理的过程，这个过程要保证推理的合理性和论证的严密性，就必须掌握好有关的逻辑知识，如命题的充要条件、等价命题、逻辑划分、推理规则等，从而做到因果关系明晰、推理步步有据，陈述层次清楚，论证完美无缺。
数学高考的能力要求
数学高考的能力要求数学高考的能力要求——解读数学高考考试大纲普通高考的目的和性质决定了它不仅要对考生的学科知识和具体技能进行考核，而且要对考生所学习的知识的内在联系、学科基本规律及方法的理解程度和应用程度进行考查，即考查考生的一般心理能力和学科能力。
从学科角度和命题实践出发，可将高考的数学考试的能力要求归纳为以下几个方面。
1. 思维能力会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。
2. 运算能力会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
3. 空间想象能力能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
4. 实践能力能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。
5. 创新意识能从数学的角度发现问题，提出问题，能够应用所学的数学知识和方法进行独立思考，探索、研究和解决问题。
数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。
对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。
对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。
高考数学五大能力
高考数学五大能力是指在高考数学考试中需要学生具备的基本能力，这些能力是解决数学问题的基础。
高考数学五大能力包括：
1. 逻辑推理能力：这是指学生能够根据数学概念、性质、定理和公理，通过归纳或演绎的方式，正确地进行数学推理。
2. 抽象概括能力：学生在面对数学问题时，能够抽象出问题的本质特征，概括出一般的解题方法或规律。
3. 空间想象能力：这在立体几何部分尤为重要，学生需要能够根据文字描述或图表，想象出几何体的形状和结构。
4. 运算求解能力：这指的是学生运用数学运算规则和技巧，解决数学问题的能力。
包括四则运算、代数运算、三角函数运算等。
5. 数据处理能力：学生在面对实际问题时，能够正确地收集、整理、处理数据，并利用数据得出结论。
高考数学考试不仅考查学生的知识掌握程度，更侧重于考查学生的这些基本能力。
因此，学生在平时的学习中，应当通过大量的练习，不断提升这些能力。
从高考数学卷看暑假复习：锻炼五种数学能力
从高考数学卷看暑假复习：锻炼五种数学能力要想在下面一个月的假期里充分复习好数学，分析今年的高考数学卷是不可少的情况。
今年的考卷重点考查了学生在数学学习中的阅读适应、思维适应、运算适应、表达适应的层次，同学们在复习时要多重视对这方面能力的培养。
应用能力解答数学应用问题，是分析问题和解决问题能力的高层次表现，能反映出考生的创新意识和实践能力。
2021年试题9以当前科技探究研究前沿的合作性的时代特点编拟了一道概率问题，试题简洁明快，倡导了科学探究和团队合作精神，具有积极的、正面的意义。
试题20以在建的上海隧道建设为命题背景，要求学生明白得试题的新情形，找出其中的数量关系，建立数学模型，运用数学知识分析解决问题，得出符合实际的有意义的结论。
试题情形生动，真实可信，使学生体会数学的具体应用和感受都市进展的脉搏。
创新能力作为数学创新思维方法之一的归纳推理型问题显现在高考试题19(理科)中，旨在引导和考察学生的归纳创新能力，问题让学生体验科学发觉的一样模式：从特例的演算，对结果的观看，进行归纳和概括，猜想得出新命题，最后用演绎法给予证明。
而这道与正整数n有关的命题设计有意识地突破学生惯常的利用数学归纳法证明的机械方法，而利用二项式定理证明较为简捷清晰。
评判能力试题12取材于平常课堂中学习的具体案例，问题设置表述为一个数学问题的解答过程，并提出质疑，让考生作定性的分析和评判。
学生需要通过判定、设疑、识疑、辨疑和解疑过程，获得正确答案。
以此考察学生大胆评判或质疑的科学态度及探究精神。
这是命题人在对评判观念和交流意识方面做了一点尝试。
思维能力借助选择题和填空题考察学生的不同解题思维层次，以试题11表现最为突出。
此题貌似有较长的运算过程，思维层次低的学生尽管通过烦琐的运算也能获得正确答案，但要花费比较多的时刻；而思维层次高的学生则直截了当抓住问题的实质，以运动或极限的思想解答，能够简缩思维过程，节约时刻以保证有较多的时刻和精力去完成解答题。
解读黑龙江高考说明 数学注重五大能力 两种意识
解读黑龙江2019高考说明数学注重五大能力两种意识作者：佚名近日，2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲（新课标版）新鲜出炉。
《考试大纲》是高考命题的主要依据，从试卷结构、考试内容及要求等方面，具体规范了高考试题的要求。
下面是中国教育在线为大家整理的黑龙江高考数学学科高考说明，名师分别对该学科2019年高考呈现出来的特点进行解读，并根据命题方向给出备考建议。
数学训练五大能力培养两种意识解读名师：哈师大附中高三数学备课组组长张治宇2019年全国新课标版高考《考试大纲》数学学科与2019年考试大纲相比，没有任何变化。
今年数学高考试题的命制将按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
在能力要求上，着重对考生的五种能力和两种意识进行考查。
五种能力空间想象能力：立体几何中有关三视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、抽象的能力。
从这几年高考试题来看，三视图问题几乎年年出现，并且难度上也有逐年递增的趋势。
抽象概括能力：抽象是要舍弃事物的非本质属性，揭示其本质属性；概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。
很多高考试题，特别是考生觉得比较困难的问题，往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概括转化为相应的数学问题，所以对考生的思维造成一定困难。
推理论证能力：对于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点定值或者求取值范围的问题，如果能够提高推理和论证的能力，可能会猜出结果，从而为证明问题提供准确的方向。
运算求解能力：这里的运算能力不仅指根据公式法则进行正确运算，还要求考生掌握一定的运算技巧。
例如，解析几何中如果能利用好韦达定理，强调整体运用的意识，往往能简化运算。
在实际解决问题过程中如果遇到障碍应该学会及时调整。
例如，在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好的效果。
数据处理能力：这种能力主要体现在统计案例中，近几年高考试题中对统计概率问题的考查比较注重联系实际，考生要学会收集、整理、分析数据，从中抽取对研究问题有用的信息。
从高考数学卷看暑假复习：锻炼五种数学能力
从高考数学卷看暑假复习：锻炼五种数学能力要想在下面一个月的假期里充沛温习好数学，剖析往年的高考数学卷是不可少的事情。
往年的考卷重点考察了先生在数学学习中的阅读习气、思想习气、运算习气、表达习气的层次，同窗们在温习时要多注重对这方面才干的培育。
运用才干解答数学运用效果，是剖析效果和处置效果才干的高层次表现，能反映出考生的创新看法和实际才干。
2021年试题9以以后科技探求研讨前沿的协作性的时代特点编拟了一道概率效果，试题繁复明快，倡议了迷信探求和团队协作肉体，具有积极的、正面的意义。
试题20以在建的上海隧道树立为命题背景，要求先生了解试题的新情形，找出其中的数量关系，树立数学模型，运用数学知识剖析处置效果，得出契合实践的有意义的结论。
试题情形生动，真实可信，使先生体会数学的详细运用和感受城市开展的脉搏。
创新才干作为数学创新思想方法之一的归结推理型效果出如今高考试题19(文科)中，旨在引导和调查先生的归结创新才干，效果让先生体验迷信发现的普通形式：从特例的演算，对结果的观察，停止归结和概括，猜想得出新命题，最后用归结法给予证明。
而这道与正整数n有关的命题设计无看法地打破先生惯常的应用数学归结法证明的机械方法，而应用二项式定理证明较为简捷明晰。
评价才干试题12取材于往常课堂中学习的详细案例，效果设置表述为一个数学效果的解答进程，并提出质疑，让考生作定性的剖析和评价。
先生需求经过判别、设疑、识疑、辨疑和解疑进程，取得正确答案。
以此调查先生大胆评价或质疑的迷信态度及探求肉体。
这是命题人在对评价观念和交流看法方面做了一点尝试。
思想才干借助选择题和填空题调查先生的不同解题思想层次，以试题11表现最为突出。
此题貌似有较长的运算进程，思想层次低的先生虽然经过烦琐的运算也能取得正确答案，但要破费比拟多的时间；而思想层次高的先生那么直接抓住效果的实质，以运动或极限的思想解答，可以简缩思想进程，节省时间以保证有较多的时间和精神去完成解答题。
解读黑龙江高考说明 数学注重五大能力 两种意识
解读黑龙江高考说明数学注重五大能力两种意识佚名近日，2021年普通初等学校招生全国一致考试纲要〔新课标版〕新颖出炉。
«考试纲要»是高考命题的主要依据，从试卷结构、考试内容及要求等方面，详细规范了高考试题的要求。
下面是中国教育在线为大家整理的黑龙江高考数学学科高考说明，名师区分对该学科2021年高考出现出来的特点停止解读，并依据命题方向给出备考建议。
数学训练五大才干培育两种看法解读名师：哈师大附中高三数学备课组组长张治宇2021年全国新课标版高考«考试纲要»数学学科与2021年考试纲要相比，没有任何变化。
往年数学高考试题的命制将依照〝考察基础知识的同时，注重考察才干〞的原那么，将知识、才干和素质融为一体，片面检测考生的数学素养。
在才干要求上，着重对考生的五种才干和两种看法停止考察。
五种才干空间想象才干：平面几何中有关三视图的效果注重考察先生对空间方式的观察、剖析、笼统的才干。
从这几年高考试题来看，三视图效果简直年年出现，并且难度上也有逐年递增的趋向。
笼统概括才干：笼统是要舍弃事物的非实质属性，提醒其实质属性；概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思想进程。
很多高考试题，特别是考生觉得比拟困难的效果，往往是由于没有把标题中所给出的文字言语停止笼统概括转化为相应的数学效果，所以对考生的思想形成一定困难。
推实际证才干：关于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点定值或许求取值范围的效果，假设可以提高推理和论证的才干，能够会猜出结果，从而为证明效果提供准确的方向。
运算求解才干：这里的运算才干不只指依据公式法那么停止正确运算，还要求考生掌握一定的运算技巧。
例如，解析几何中假设能应用好韦达定理，强调全体运用的看法，往往能简化运算。
在实践处置效果进程中假设遇到阻碍应该学会及时调整。
例如，在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好的效果。
数据处置才干：这种才干主要表达在统计案例中，近几年高考试题中对统计概率效果的考察比拟注重联络实践，考生要学会搜集、整理、剖析数据，从中抽取对研讨效果有用的信息。
高考数学五大能力
高考数学五大能力全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高考数学五大能力是指数学学科在高考考试中所要求的五项基本能力，包括数学思维能力、数学解决问题能力、数学推理能力、数学实际应用能力和数学表达能力。
这五大能力在高考数学考试中占据着非常重要的地位，不仅是考查学生对数学知识掌握程度的主要途径，更是考查学生发展数学综合能力的重要标准。
数学思维能力是指学生在解决问题过程中所展现出来的思维方式和逻辑推理能力。
高考数学考试中的题目往往要求学生具备较高的数学思维能力，例如对概念的理解、逻辑推理的能力等。
通过数学思维能力的培养，学生能够更好地理解数学的本质和内在规律，从而提高数学的解题效率和准确性。
数学解决问题能力是指学生在面对具体问题时能够灵活应用数学知识解决问题的能力。
高考数学试题中的问题往往需要学生结合具体的数学知识和技巧进行分析和解答，要求学生具备解决不确定因素的能力。
通过不断练习和实践，学生可以不断提高解决问题的能力，在高考数学考试中取得更好的成绩。
第二篇示例：高考数学是普通高中学生所学习的数学内容中最为重要的部分，也是高考考试中最为关键的科目之一。
高考数学所涉及的知识内容繁多，难度较大，要想在高考中取得理想的成绩，不仅需要掌握扎实的数学知识，还需要具备一定的数学能力。
在高考数学中，有着五大重要的数学能力，分别是：探究能力、运算能力、推理能力、解决问题的能力和表达能力。
下面就让我们逐一来探究这五大数学能力的重要性和学习方法。
首先是探究能力，探究能力是指学生在学习数学过程中通过观察、实验、总结等方式，发现数学规律，深入理解数学概念和定理，培养学生对数学的好奇心和探究精神。
在高考数学中，许多题目都需要学生具备探究能力才能解答。
通过不断地实践和思考，学生可以提高自己的探究能力，在解决数学问题时更加得心应手。
其次是运算能力，运算能力是指学生熟练灵活地掌握各种数学运算规则，包括加减乘除、平方根、代数式的整合等。