求一个数比另一个数多几分之几的问题
第三课时 稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学目标：
1、
掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点：掌握解决此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
教学过程：
一、 复习
1、 把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044 41 53
207 85 2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划造林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？
（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。
）
（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% （4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？
学生列出算式：（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。
使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
）三、巩固练习：1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。
2、练习二十一第1题。
四、布置作业：练习二十一第2、3题。
板书设计：
（1）12÷14≈0.8571＝85.71%
（2）14÷12≈1.167＝116.7%
（3）（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
（4）（14－12）÷14＝2÷14≈0.1429＝14.29% 教学反思：。
求一个数比另一个数多(少)几分之几实际问题
3 1 5
1 1 5
1、观察例3，从图中你知道什 么？ 2、你能用分数描述图中的数 量之间的关系？
例3、六年级同学为准备国庆晚会做了三种颜色的 稠花，各种花的朵数用下图表示。
黄花 红花 绿花
1 黄花有50朵，红花比黄花多 ，红花比黄花 10
多多少朵？
1、红花比黄花多的朵数是图中的那
1 部分？10 是哪两个量比较的结果？ 1 它是哪种花朵的 10 ？
2、口答（只列式不计算）。
29 (1)六（ ）班有学生62人，女生占 ， 1 31 女生有多少人？
29 62 31
29 (2)六（ ）班有学生62人，女生占 ， 1 31 男生占几分之几？
29 1 31
3 （3）饲养场鸡占总只数的 ，其余的是鸭， 5 鸭占总数的几分之几？
1 (4)男生人数比女生多 ，男生人数是女生 5 人数的几分之几？
求一个数比另一个数多（少） 几分之几的简单的实际问题
(苏教版第十一册)
姚庄小学:李淑荣
认识求一个数比的几另一个数 多（少）几分之几的应用题的结 构特征，学会分析这类应用题的 数量关系，掌握解题思路和解题 方法，并能正确的解答。
1、说出下面各式的意义。
2 15 5 2 2 15 表示15的 是多少。 5 5
1、理解求一个数比另一个数多（少） 几分之几是多少，可以用乘法计算。 2、求一个数比另一个数多（少）几 分之几是多少的解答方法来解决生活 中的问题。
练习
1、一个饲养场，养鸭 1200 只，养的鸡比鸭 3 多 ，养的鸡比鸭多多少只 ？ 5
3 1200 5
2、一根跳绳长2米，
4 （1）还剩了 ，还剩多少米？ 5 4 （2）截去了 米，还剩多少米？ 5
《求一个数比另一个数多(少)几分之几》教案
在教学过程中，教师需针对这些重点和难点进行详细的讲解和反复的练习，确保学生能够透彻理解并掌握本节课的核心知识。通过具体例题的演示、学生自主练习、小组讨论等形式，帮助学生突破学习难点，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-分数除法计算法则的理解：学生往往对分数的除法法则理解不够深入，特别是在乘以倒数这一步骤上容易出错。
-实际问题中的分数应用：学生在将实际问题转化为分数计算时，可能会对问题的理解出现偏差，导致以一个分数转化为乘以这个分数的倒数，并能够熟练操作。
*难点2：在比较两个物体多与少的实际问题时，正确识别哪个是分子，哪个是分母，以及如何建立数量关系。
在实践活动方面，我发现学生对于实验操作非常感兴趣，这有助于提高他们的学习热情。但在操作过程中，也有部分学生因为操作不当而导致结果不准确。为此，我计划在今后的实践活动中，加强指导，让学生在操作前了解注意事项，以提高实验结果的准确性。
最后，总结回顾环节，学生能够较好地掌握本节课的知识点，但仍有个别学生对于分数除法的应用还不够熟练。针对这一问题，我打算在课后加强个别辅导，帮助这部分学生巩固知识点，提高应用能力。
-求一个数比另一个数多(少)几分之几的问题解决：学生应能理解并解决实际问题，如比较两个物体的重量、长度等，并将其转化为数学计算。
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教学设计含反思
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》教学设计含反思教学内容：人教版六年级数学上册89页例3教材分析：“求一个数比另一个数多或少百分之几”是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展。
解决这类问题的关键是找准单位“1”，将谁比谁多或少百分之几的问题转化成比较量和单位“1”的相差数占单位“1”的百分之几。
学情分析：学生已学过“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，了解此类问题的解题思路和方法，但很多学生对如何找单位“1”，题目求的是哪部分量占单位“1”的几分之几还存在困惑。
教学目标：1.学会解答“求一个数比另一个数多或少百分之几”这类百分数问题。
2.进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，培养学生提出问题的意识和解决问题的能力。
3.进一步体会知识间的相互联系，培养学生自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。
教学重点：掌握解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
教具准备：三角板希沃课件学具准备：三角板教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，春天来了，万物复苏，在这美丽的三月里，有一个重要的节日，你们知道是什么节日吗？（植树节）对！3月12日是我国的植树节，现在我们看图片来了解一下世界森林覆盖率。
（1）日本森林覆盖率67%（2）美国森林覆盖率33%（3）巴西森林覆盖率62%（4）中国森林覆盖率23%师：阅读这些数据，你们有什么感想？在全球森林资源总体减少的大背景下，中国森林面积和蓄积量连续30多年保持“双增长”。
数据显示，在全球2000年到2017年新增绿化面积中，约1/4来自中国，中国贡献居全球首位。
【设计意图】通过了解森林覆盖率，加深学生对百分率意义的理解，同时渗透爱国、环保的思想教育。
师：现在我们一起去东山乡看看他们的植树情况。
课件出示信息：东山乡原计划造林4公顷，实际造林5公顷。
求一个数比另一个数多几分之几的分数应用题
《求一个数比另一个数多(或少)几分之几的分数应用题(共5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--求一个数比另一个数多（或少）几分之几的分数应用题教学目标：1.通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。
2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。
教学重难点：理解并掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程:一、创设情境，设疑导入：师：同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心师：同学们，今天来听课的教师有20人，我们班的男同学有25人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗学生可能提出以下问题，①.听课教师人数是我们班男同学的几分之几②.我们班男同学的人数是听课教师的几分之几③.我们班的男同学比听课教师多几分之几④.听课教师比我们班的男同学少几分之几…1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。
提问：解答这类题目的关键是什么结果是什么数2、质疑：“我们班的男同学比听课教师多几分之几同学们还会解答吗揭示并板书课题：求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题1、出示例1花园里有菊花40盆,兰花50盆, 兰花比菊花多几分之几（1）读题，找出已知条件和要求问题。
（2）根据题意画出线段图。
（3）根据线段图理解题中的数量关系：“兰花比菊花多几分之几”就是指谁占谁的几分之几（兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几）把谁看做单位“1”“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉怎么办（4）学生尝试列式计算，个别板演，教师点评：方法1: (50–40)÷40=1/4方法2: 50 ÷40 –1 =1/4点评时，让学生分别说一说自己的想法。
分数除法应用题(求一个数比另一个多(或少)几分之几的数)
例： 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 8 ，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
问题： ①从题目中你知道了什么？ 8
②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 ”1？5 （小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸
体重平均分成15重的（1－ ）8 。）
• 解分数应用题的关键是什么？
• 看单位“1”是谁，求什么。用算式解题时， 求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；求 单位“1”，用除法；求谁是谁的几分之几， 用除法。用方程解题时，关键是找到数量 关系式。
• 解稍复杂的分数除法应用题，要注意什么？
• 找准单位“1”、已知对应分量的对应分率， 以及正确的数量关系式。
2. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多
篮球队人数：
“1”
？人
足球队人数：
1，篮球队有多少人？ 5
多1 5
预设1：
解：设篮球队有x人。 1
x＋ 5x＝30 6x＝30 5x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。 （1 ＋ 1）x＝30 5 6x＝30 5x＝25
四、布置作业
作业：第40页练习八，第8、9、10题。
解：设爸爸的体重为x kg。
x－ 8x＝35 15 7x＝35
15x＝35× 15
x＝75
7
爸爸的体重×（1－ ）8 ＝小明的体重 15
解：设爸爸的体重为x kg。 （1－ 8）x＝35 15 7x＝35
15x＝35× 15
x＝75
7
小结： 虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解 答。
（三）回顾与反思
问题： 刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可 以怎样检查？
求一个数比另一个数多或少百分之几的问题
在实际生活中，人们常用“增加了百分之几”、 “减少了百分之几”、“节约了百分之几” …… 来表达增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含义吗？ 增加了百分之几表示增加的占原来的百分之几。 减少了百分之几表示减少的占原来的百分之几。
节约了百分之几表示节约的占原来的百分之几。
(3)80千克比50千克多（ 30）千克， 多（ 60）%。
(4)50千克比80千克少（ 30 ）千克， 少（ 37.5）%。
作业
练习二十一 第1、2、3题
做一做：
小飞家原来每月用水约10吨，更换了 节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比 原来节约了百分之几？
（10－9）÷10 =1 ÷10
=10%
1 －9 ÷10 =1 － 0.9
=10%
答：每月用水比原来节约了10%
填一填
(1)50千克是80千克的（62.5）%。 ( 2) 80千克是50千克的（160 ）%。
﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋
原计划： 实 际：
12公顷 实际比原计划多的 14公顷
第一步：求实际比计划多的公顷数。
单位“1”
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。 (14－12) ÷12
＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
单位“1”
原计划：
12公顷 实际比原计划多的
实 际：
1－12÷14 ≈ 1 －0.857=0.143=14.3%
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
(人教版)已知一个数比另一个数多几分之几求这个数
已知一个数比另一个数多几分之几求这个数（含答案）例1、计算机公司三月份计划销售360台计算机，上半月实际销售的台数占计划的32，下半月销售的台数占计划的53，三月份实际比计划多销售多少台？例2、某修路队修一条长144千米的路，上旬修了全长的31，中旬修了全长的41，下旬修了30千米。
还剩下多少千米没修?总结：单位“1”的量x 所求数量对应的分率=所求的数量所求的数量÷所求数量对应的分率=单位“1”的重二、用算术法直接列式解分数应用题例1、某服装厂5月份上半月完成了月计划产量的一半，下半月生产了27000结果超过计划101，5月份计划加工服装多少件?例2、小华看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页?例3、甲 乙两辆汽车同时从A 、B 两地相向而行，甲行到全程的53的地方与乙相遇，甲每小时行30千米，乙行完全程要7小时，求A、B两地间的距离。
三、巧用假设法解稍微复杂的分数应用题例1、甲乙两人共同加工一批零件，10天可以完成，中途乙因事停工3天，这样用了12天才完成任务。
如果由乙单独加工这批零件，几天才能完成?1后，还比足球多8个，排球例2、学校有排球和足球共58个，排球借出6和足球各有多少个？四、抓不变量巧解分数应用题(1)总量不变时，通常把总量看成单位“1”1，晚饭后，她又看了8例1、小红看一本小说，晚饭前看的页数是未看的71。
这本小说有多少页?页，这时已看的页数是未看的6(2)部分量是不变量时，通常以这种不变的部分量为“桥粱”4，后来又转进若干名男生，例2、某小学六年级有学生54人，其中男生占93，转来男生多少名?这时男生占51。
育才小学共练习题1、育才小学有女生672人，男生人数比女生人数多4有学生多少人?1，第二出自行练习程2、商店第天类出60辆自行车，第一天比第二天少4多少辆？答案例1、计算机公司三月份计划销售360台计算机，上半月实际销售的台数占计划的32，下半月销售的台数占计划的53，三月份实际比计划多销售多少台？ 解：360 ×（32+53-1）=96（台）答：三月份实际比计划多销售96台。
分数除法应用题(求一个数比另一个多(或少)几分之几的数)
这节课你学会了哪些知识？
• 解分数应用题的关键是什么？ • 看单位“1”是谁，求什么。用算式解题时， 求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；求 单位“1”，用除法；求谁是谁的几分之几， 用除法。用方程解题时，关键是找到数量 关系式。 • 解稍复杂的分数除法应用题，要注意什么？ • 找准单位“1”、已知对应分量的对应分率， 以及正确的数量关系式。
x人。 解：设航模小组有 x人。 解：设航模小组有 1 1 x x 30 1 x 30 4 4
1 30 1 4
煤 吨， 思考：某 工 厂 十 月 份 实 际 烧120 1 比计划节约了，十月份计划 9 烧煤多少吨？
解：设十月份计划烧煤 x吨。解：设十月份计划烧煤 x吨。 1 1 (1 ) x 120 x x 120 9 9
答：航模小组有24人。
“1”
3、已知一个数的几分之几是多少， 求这个数。 用除法。
对应分量÷对应分率=单位“1”
你还有其他的解法吗？根据什么？
1 5 根据分数除法意义 30 1 30 24(人) 4 4
答：航模小组有24人。
根据分数意义
30 4 1 4 30 5 4 6 4 24(人)
答：航模小组有24人。
1 5 30 1 30 24(0 4 1 4 30 5 4 6 4 24(人)
答：航模小组有24人。
答：航模小组有24人。
练习：
1 1.果 园 里 有 苹 果 树 360棵 ， 比 梨 树 多 。 4 梨树有多少棵？
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数
=美术小组的人数
1 24 24 24 6 30(人) 4 答：美术小组有 30人。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题 课后记
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题课后记引言在数学应用题中，常常涉及比较两个数的大小，并需要求一个数与另一个数相比，多或少百分之几。
这种类型的题目在日常生活和实际工作中都有很大的应用。
在本课后记中，我们将讨论如何解决这种类型的数学问题，以及其实际应用。
问题描述假设有两个数a和b，我们需要求a比b多（或少）百分之几。
解决方案步骤一：求差值首先，我们需要求出a和b之间的差值。
如果a比b多，那么差值为a-b；如果a比b少，那么差值为b-a。
步骤二：计算百分比在求出差值后，我们需要计算差值相对于较小数的百分比。
假设较小数为b，则百分比可以通过差值除以b再乘以100来计算。
步骤三：结果表示最后，我们将计算出的百分比保留小数点后两位，并添加一个正负号，用于表示a与b之间的相对大小。
示例为了更好地理解这个解决方案，我们来看一个具体的例子。
假设我们需要求34比18多（或少）百分之几。
步骤一：求差值差值为34-18=16。
步骤二：计算百分比由于18是较小数，则百分比为（16/18）* 100 ≈ 88.89%。
步骤三：结果表示由于34比18多，因此结果为正数。
因此，34比18多了88.89%。
实际应用这种求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法在生活和工作中有很多应用。
以下是一些实际应用的例子：1.销售增长率计算：计算某个季度或年度的销售额增长率，可以帮助企业分析销售情况并制定相应的销售策略。
2.投资回报率计算：计算投资项目的回报率，可以帮助投资者评估投资风险并做出相应的投资决策。
3.平均增长率计算：计算某个指标（如人口增长率、经济增长率等）的平均增长率，可以帮助研究人员分析长期趋势并进行预测。
4.薪资涨幅计算：计算某个员工薪资涨幅的百分比，可以帮助公司评估员工绩效并做出相应的薪资调整。
在以上的实际应用中，求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法都能够提供有价值的信息，帮助我们进行定量分析和决策。
求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题
第一课时新授课学习过程设计课题求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题课标陈述能解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的简单实际问题学习目标（核心素养）1.在现实情境中，理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2. 正确理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的方法，并能正确解决相关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.通过探究，体验数学与生活的密切联系，感受数学学习的探索性，获得成功的体验。
4. 在自主探索、合作交流学习过程中注重探究百分数问题和分数问题的联系，在解决百分数实际问题中体会类比的思想方法。
学习环节教学设计评价任务评价标准设计修改备注一、拟定导学提纲，自主学习。
评价设计读懂情景图；找出数学信息；提出数学问题。
1.准确找出数学信息；✰✰2.提出有价值的数学问题。
✰✰✰多媒体课件过程实施设计（预设）1. 创情导课（一体机展示情境图）师：山东旅游资源非常丰富，假日游很红火，欢乐农家游适时启动。
“十一”黄金周王伯伯家接待了不少的游客。
情况如下：（一体机大屏幕出示）请同学们仔细看图，从图中你能了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？（学生思考回答）学生可能会提出的问题有：（师板书）（1）今年自驾游人数比去年多几分之几？（2）去年自驾游人数比今年少几分之几？（3）今年团体游人数比去年多几分之几？（4）去年团体游人数比今年少几分几？。
师：同学们提的很好，那如何列式计算呢？学生自己列式。
师：如将“几”改成“百”你能解答吗？(在一体机上课件改)（生答）这节课我们就来学习新的知识——百分数（二）“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题”。
板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的人数占去年自驾游人数的百分之几。
质疑：单位“1”的量是哪个？释疑：去年自驾游人数是单位“1”。
②你能用线段图来表示吗？想一想③你能用自己的语言说一说方框里的两种思考方法吗？（师板书）一：（540－480）÷480二：540÷480－1=60÷480 =112.5%－1=12.5% =12.5%质疑：是先算的什么？再算的什么？释疑：方法一是先算今年自驾游人数比去年多多少人，再计算比去年多百分之几。