【同步检测】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考生物试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考物理试题 Word版含答案
哈尔滨师范大学青冈实验中学2019-2020学年度10月份考试物理试题（满分100分考试时间90分钟）一、选择题（12小题，共48分。
1---8小题为单选，每小题4分。
9---12小题为多选，全部选对得4分，对而不全得2分，有错选的得0分）1．关于静电场，下列说法正确的是A．电势等于零的物体一定不带电B．在电势为零的地方，电荷的电势能一定为零C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减少2．一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB=BC，则下列关系中正确的是( )A．电场强度大小关系为E A=E C>E BB．电势φA=φC>φBC．将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功D．将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小3．如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势,F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向上稍微移动，使两板间的距离减小，则A．.φa变大，F变大 B．.φa变大, F变小C．φa变小，F变大 D．φa变小，F不变4．如图所示,虚线是某电场的等势线.一带电粒子只在电场力作用下恰能沿实线从A点飞到C 点,则A．粒子一定带负电B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能C．A点的电场强度大于C点的电场强度D．粒子从A点到B点电场力所做的功大于从B点到C点电场力所做的功5．如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小为q的点电荷，现在a，b两点放上两个电量相同的检验电荷，则两个检验电荷所受的电场力和电势能均相同的是（）A． B． C． D．6．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电荷的小球的运动轨迹，小球在a点的动能为20eV，运动到b点的动能为2eV。
若取c点零电势点，则当这个小球的电势能为-6eV时它的动能为（不计重力和空气阻力作用）A．16eV B．14eV C．6eV D．4eV7．如图所示，A 为带正电的金属板，其所带电荷量为Q ，在金属板的垂直平分线上，距板r 处放一质量为m 、电荷量为q 的小球，小球用绝缘细线悬挂于O 点，小球受水平向右的静电力，偏转θ角保持静止，静电力常量为k ，重力加速度为g ，则小球与金属板之间的库仑力大小为（ ） A ．2Qq k r B ．Qq krC ．sin mgD ．mgtan θ8．如图的直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ ，一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则（A ．直线a 位于某一等势面内，φM >φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM >φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功9．在正电荷Q 的电场中的P 点放一点电荷，其电荷量为＋q ，P 点距离Q 为r ，＋q 所受的电场力为F.则P 点的电场强度为A ．F QB ．FqC ．kq/r 2D ．kQ/r 210．如图所示，绝缘细线拴住一带负电的小球，在方向竖直向下的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动．则正确的说法是（ ）A ．当小球运动到最高点a 时，细线的张力可能最大B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大C ．小球可能做匀速圆周运动D．小球不可能做匀速圆周运动11．如图所示的匀强电场，一正电荷在电场中从a点移动到b点的过程中，下面说法正确的（）A．电场力可能变小 B．a点电势一定高于b点电势C．电场力可能变大 D．a点电势能一定高于b点电势能12．如图a，A、B是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压u，A板电势u A=0，B 板电势u B随时间t变化的规律如图b中。
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题含答案
x2 y2 1 B. 25 16
y2 x2 1 C. 16 9
x2 y2 1 D. 16 9
9.过点 P(1, 3) 作圆 O : x2 y2 1 的两条切线,切点分别为 A 和 B ，则弦长 | AB | （ ）
A. 3
B. 2
C. 2
D. 4
10.已知斜率为1的直线 过椭圆 y2 x2 1的下焦点，交椭圆于 A, B 两点， O 为坐标原点，则 84
解方程组
x − 3y + 10 = 0, 2x + y − 8 = 0,
得
x = 2, y = 4,
所以
A
2,4
．
因为 O 0,0 ，P 为线段 OA 中点，故由中点坐标公式求得 P 1,2 ．
（2） 当 l ⊥ l1时，直线 l 的斜率为 3 ，因为直线 l 过 P 1,2 ，
所以直线 l 的方程： y 2 3(x 1)
22
= 0,0,1 ．
设平面
的一个法向量为 2 = ,㴸,ᔤ ，则
令 = 1，则 㴸 =− 1，ᔤ =− 0．
1 1 的一个法向量为 1 = 1,0,0 ．
⋅
2 =0
即
1 2
+
1 2
㴸
=
0,
⋅ 2 = 0,
0 + ᔤ = 0,
8
所以平面
的一个法向量为 2 = 1, − 1, − 0 又 cos
1, 2
为
.
16.已知椭圆 C：x2 6
y2 2
1 的左、右焦点分别为 F1, F2 , 过 F2 的通径
AB
（过焦点垂直于长轴的弦
叫做通径），则 ABF1 的内切圆方程为
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二10月月考数学(理)试题 Word版
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（理科）第I 卷 (选择题 共 60 分)一、 选择题(本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则m =（ ）A ．4 B. 3 C.52D. 22.圆221:(2)(2)1C x y ++-=与圆222:(2)(5)16C x y -+-=的位置关系是（ ）A. 外离B. 相交C. 内切D. 外切3.椭圆221259x y +=与221(09)925x y k k k+=<<--的关系是（ ） A. 有相同的长轴长和短轴长 B. 有相等的焦距 C. 有相同的焦点D. 有相同的顶点4.如果实数,x y 满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，那么2z x y =-的最大值为（ ）A.2B.1C.2-D.3-5.点(2,1)P 关于直线+10x y -=的对称点坐标为（ ）A. 3(0,)2-B. (1,0)-C.(0,1)-D. 3(,0)2-6．已知直三棱柱111ABC A B C -中，12,2,13ABC AB BC CC π∠====，则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为（ ）AB.15D . 7.若椭圆221164x y +=的弦AB 被点(1,1)M 平分，则AB 所在直线方程为（ ） A.450x y -+=B.450x y +-=C.450x y -+=D. 450x y +-=8.一个动圆与圆221:(3)1C x y ++=外切，与圆22:(3)81C x y +-=内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为（ ）A. 2212516y x += B. 2212516x y +=C. 221169y x += D. 221169x y +=9.过点(1,P -作圆22:1O x y +=的两条切线,切点分别为A 和B ，则弦长||AB =（ ）B. 2D. 410.已知斜率为1的直线过椭圆22184y x +=的下焦点，交椭圆于,A B 两点，O 为坐标原点，则OAB ∆的面积是（ ）A ．B. 8C. 4D.8311.长方体1111ABCD A B C D -的外接球表面积为9π，2AB AD ==，则点B 到平面1D AC 的距离等于（ ）12. 已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x C ：的右焦点为)0,(c F ,上顶点为),0(b A ,直线ca x 2=上存在一点P 满足⋅-=⋅,则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A. )1,21[B.)1,22[C.)1,215[- D.]220，（ 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确答案填在题中横线上)13.已知点(,)M x y 是平面区域1024000x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩内的动点，则22(1)(1)x y +++的最大值为 ．14.过(2,2)P 作圆22:(1)1C x y -+=的切线，则其切线方程为 .15.已知椭圆2213x y +=上动点为M ，则点M 到直线80x y --=：的距离的最小值为 .16.已知椭圆12622=+y x C ：的左、右焦点分别为,,21F F 过2F 的通径AB （过焦点垂直于长轴的弦叫做通径），则1ABF ∆的内切圆方程为 .三、解答题(本大题共 6个小题，共70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题 10 分）已知直线0103:1=+-y x 与 082:2=-+y x 相交于点A ，点O 为坐标原点，P 为线段OA 的中点． （1）求点P 的坐标；（2）过点P 作直线 垂直于直线1，求直线的方程.18.（本小题12分） 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 经过)1,0(),2,3(),4,3(R Q P -三点． （1）求圆C 的方程；（2）若圆C 与直线0=+-a y x 交于B A ,两点，且CB CA ⊥，求a 的值．19. （本小题12分）如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 是直角梯形，90,//DAB AD BC ∠=︒，,AD PAB PAB ⊥∆侧面是等边三角形，2==AB DA ，AD BC 21=，E 是线段AB 的中点． （1）求证：PE ABCD ⊥平面；（2）求直线PC 与平面PDE 所成角的正弦值．20. （本小题12分） 如图，在三棱柱111C B A ABC -中，已知,2,1AB BC AC AB AA ===ABC AA 平面⊥1，点Q M ,分别是1,CC BC 的中点，点P 是棱11B A 上的任一点．（1）求证：MP AQ ⊥；（2）若平面11A ACC 与平面AMP 所成的锐角为θ，且32cos =θ，试确定点P 在棱11B A 上的位置，并说明理由．21.（本小题12分）已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的左焦点为)0,(c F -，离心率为33，点M 在椭圆上且位于第一象限，直线FM 被圆 4222b y x =+截得的线段的长为c ，334||=FM ．（1）求直线FM 的斜率； （2）求椭圆的方程．22.（本小题12分） 已知椭圆 C:)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为22，左、右焦点分别为21,F F ，以原点O 为圆心，椭圆C 的短半轴长为半径的圆与直线02=+-y x 相切． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设Q 为椭圆C 上不在x 轴上的一个动点，过点2F 作OQ 的平行线交椭圆C 与N M ,两个不同的点，记M QF 2∆的面积为1S ，N OF 2∆的面积为2S ，令21S S S +=，求S 的最大值．2020-2021学年度高二上学期第一次月考数学答案（理科）1-5DDBBC6-10ABAAD 11.12CC13.13 14.2x =或3420x y -+= 15. 16.94)34(22=+-y x 17.（1） 因为直线 l 1:x −3y +10=0 与 l 2:2x +y −8=0 相交于点 A ， 解方程组 {x −3y +10=0,2x +y −8=0,得 {x =2,y =4, 所以 A (2,4)．因为 O (0,0)，P 为线段 OA 中点，故由中点坐标公式求得 P (1,2)． （2） 当 l ⊥l 1时，直线 l 的斜率为3-，因为直线 l 过 P (1,2)， 所以直线 l 的方程：)1(32--=-x y 故 l:3x +y −5=0．18.（1）因为圆 C 的圆心在线段 PQ 的直平分线上，所以可设圆 C 的圆心为 (t ，1)， 则有 (t −3)2+(1−4)2=t 2+(1−1)2，解得 t =3． 则圆 C 的半径为 √32+(1−1)2=3． 所以圆 C 的方程为 (x −3)2+(y −1)2=9．（2）可知ACB ∆为等腰直角三角形，点C 到直线AB 距离3sin 45d =︒=解得15a =-或.19.解：（1） 因为 AD ⊥侧面PAB ，PC ⊂平面PAB ，所以 AD ⊥PE ， 又因为 △PAB 是等边三角形，E 是线段 AB 的中点，所以 PE ⊥AB ， 因为 AD ∩AB =A ，所以 PE ⊥平面ABCD ．（2）以 E 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 E −xyz ， 则 E (0,0,0)，C (1,−1,0)，D (2,1,0)，P(0,0,√3)， ED⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,1,0)，EP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,0,√3)，PC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,−1,−√3)， 设 n ⃗ =(x,y,z ) 为平面 PDE 的法向量， 由 {n ⃗ ⋅ED⃗⃗⃗⃗⃗ =0,n ⃗ ⋅EP⃗⃗⃗⃗⃗ =0. 即 {2x +y =0,√3z =0. 令 x =1，可得 n ⃗ =(1,−2,0)，设 PC 与平面 PDE 所成的角为 θ，sinθ=∣∣cos⟨PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,n ⃗ ⟩∣∣=∣∣PC ⃗⃗⃗⃗⃗⋅n ⃗ ∣∣∣∣PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣∣∣∣n ⃗ ∣∣=35， 所以 PC 与平面 PDE 所成角的正弦值为 35．20.解：（1） 由已知得：AB 2+AC 2=BC 2，所以 AB ⊥AC ， 又 AA 1⊥平面ABC ，所以 AA 1，AB ，AC 两两垂直． 如图所示以 A 为原点，分别以 AB ，AC ，AA 1 所在直线为 x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，设 AB =1，则 A (0,0,0)，C (0,1,0)，B (1,0,0)，M (12,12,0)，Q (0,1,12)．设 P (x 0,0,1)(0≤x 0≤1)． AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,1,12)，MP⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x 0−12,−12,1)，因为 AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0×(x 0−12)+1×(−12)+12×1=0， 所以 AQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥MP⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，故 AQ ⊥MP ． （2） 由已知得，AB ⊥平面ACC 1A 1，所以平面 ACC 1A 1 的一个法向量为 n ⃗ 1=(1,0,0)．又 AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(12,12,0)，AP⃗⃗⃗⃗⃗ =(x 0,0,1)． 设平面 AMP 的一个法向量为 n ⃗ 2=(x,y,z )，则 {AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ 2=0AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ 2=0, 即 {12x +12y =0,x 0x +z =0,令 x =1，则 y =−1，z =−x 0．所以平面 AMP 的一个法向量为 n ⃗ 2=(1,−1,−x 0) 又 cos <n ⃗ 1,n ⃗ 2>=n ⃗ 1⋅n ⃗ 2∣n ⃗ 1∣⋅∣n ⃗ 2∣=11×√2+x 0，因为平面ACC1A1与平面AMP所成的锐二面角为θ，且cosθ=23，所以1×√2+x0=23，解得：x0=12，所以点P坐标为(12,0,1)，故P为棱A1B1的中点．21.解：（1）设FM:y=k(x+c)，O到直线FM的距离为√1+k2，因为直线FM被圆x2+y2=b2 4截得的线段的长为c，所以2√b24−(√1+k2)2=c，又e=ca =√33，a2=b2+c2，a2=3c2，b2=2c2，解得k=√33．（2）设M(x0,y0)，x0>0，y0>0，则x023c2+y022c2=1，又因为y0=√33(x0+c)，且FM=√(x0+c)2+y02=4√33，解得c=1，c=3（舍）．所以椭圆的方程为x 23+y22=1．22.（1）由题意知e=ca =√22，所以e2=c2a2=a2−b2a2=12，即a2=2b2，又以原点O为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆为x2+y2=b2，且与直线x−y+2=0相切，所以b=2()2=√2，a2=2b2=4故椭圆C的标准方程为x 24+y22=1．（2）设M(x1,y1)，N(x2,y2)，直线OQ:x=my，则直线MN:x=my+√2，由 {x =my +√2x 24+y 22=1 得 (m 2+2)y 2+2√2my −2=0，y 1+y 2=−2√2m m 2+2，y 1y 2=−2m 2+2．所以∣MN ∣=√m 2+1∣y 2−y 2∣=√m 2+1√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=√m 2+1√(−2√2m m 2+2)−4(−2m 2+2)=4(m 2+1)m 2+2， 因为 MN ∥OQ ，所以 △QF 2M 的面积等于 △OF 2M 的面积，S =S 1+S 2=S △OMN ， 因为点 O 到直线 MN:x =my +√2 的距离 d =√2√m 2+1， 所以 S =12∣MN ∣⋅d =12×4(m 2+1)m 2+2×√2√m 2+1=2√2×√m 2+1m 2+2令 √m 2+1=t ，则 m 2=t 2−1(t ≥1)，S =2√2tt +1=2√2t+1t，因为 t +1t≥2√t ⋅1t=2(当且仅当t =1t,即t =1,也即m =0时取等号)， 所以当 m =0 时，取得最大值 √2．。
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题 Word版含解析
姓名，年级：时间：2020—2021学年度高二上学期第一次月考数学试题（理科）第I 卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则m =（ ） A. 4 B. 3 C 。
52D 。
2【答案】D 【解析】 【分析】根据两直线平行,斜率相等即可求出m 的值。
【详解】由330x y +-=得33y x =-+，所以330x y +-=的斜率为3-， 所以0m ≠，由610x my ++=得61y x m m =--，所以63m-=-， 解得：2m =， 故选：D【点睛】本题主要考查了两直线平行，斜率相等，属于基础题.2。
若圆()()221:221C x y ++-=,()()222:2516C x y -+-=，则1C 和2C 的位置关系是( ) A 。
外离 B. 相交C 。
内切D. 外切【答案】D 【解析】【分析】求出两圆的圆心距12C C ，比较12C C 与两圆半径和与差的绝对值的大小，进行可判断出两圆的位置关系。
【详解】可知，圆1C 的圆心为()12,2C -,半径为11r =,圆2C 的圆心()22,5C ,半径为24r =，12125C C r r ===+，因此，圆1C 与圆2C 外切. 故选：D.【点睛】本题考查两圆位置关系的判断，考查推理能力，属于基础题。
3. 椭圆221259x y +=与221(09)925x y k k k+=<<--的关系是( ) A. 有相同的长轴长和短轴长 B. 有相等的焦距 C. 有相同的焦点 D. 有相同的顶点【答案】B 【解析】 【分析】利用椭圆的定义分别求出两个方程的a ，b ，c 的值即可判断每个选项的正误。
【详解】对于椭圆221259x y +=，()()125,3,4,4,0,4,0,a b c F F ===- 焦距28c =，对于椭圆221925x y k k+=--a b =k 有关，所以长轴长和短轴长与k 有关，()()()112594,28,0,4,0,4c k k c F F =---==-焦距28c =故两个椭圆由相等的焦距， 故选:B【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质，属于基础题。
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学(理)试题含答案
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题含答案哈师大青冈实验中学2019—2020学年度10月份考试高二学年数学试题（理科）一。
选择题:（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知函数f （x ）＝x 2﹣2x+m.若：f （x ）有零点;q ：0＜m ≤1，则A.p 是q 的充分不必要条件 B 。
p 是q 的必要不充分条件C.p 是q 的充要条件 D 。
p 是q 的不充分不必要条件2。
在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD所成角的正切值为 A 。
22B 。
32C.52D.723.已知命题“()21,4204x R x a x ∃∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是A.(﹣∞，0） B 。
［0，4] C.［4,+∞） D 。
（0,4)4.下列命题中为真命题的是A 。
∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2＜0 B.∃x 0∈R ,x 02+x 0＝﹣1C 。
∀x ∈R ,x 2﹣x+＞0D 。
∀x ∈R ，﹣x 2﹣1＜05.在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为A.8B.62 C 。
82 D.836.方程()2111x y -=--所表示的曲线是A 。
一个圆 B.两个圆C.半个圆D 。
两个半圆7.正三棱锥P ﹣ABC 的侧面都是直角三角形,E ，F 分别是AB ，BC 的中点，则PB 与平面PEF 所成角的正弦为 A 。
B.C 。
D 。
8。
如图所示,在一个长、宽、高分别为2、3、4的密封的长方体装 置DA 2B 2C 2﹣D 3A 3B 3C 3中放一个单位正方体礼盒DABC ﹣D 1A 1B 1C 1，现以点D 为坐标原点，DA 2、DC 2、DD 3分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系D ﹣xyz,则正确的是A.D 1的坐标为（1，0，0) B 。
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考地理试题(解析版)
哈师大附中2020-2021学年度高二学年上学期第一次月考地理试卷考试时间：80分钟满分：100分第一部分选择题（共50分）一、单项选择题（本题共50小题，每小题1分，共50分。
每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）下表中为我国三大自然区的部分特征，据此回答下列各题。
1. 表中的①表示（）A. 盆地、丘陵B. 平原、丘陵、高原C. 高原、盆地D. 高原、盆地、山地2. ②表示的气候主要是( )A. 温带大陆性气候B. 温带季风气候C. 亚热带季风气候D. 高山气候3. 有关表中③的描述，正确的有( )a.我国重要的草原牧场和山地牧场分布区，以畜牧业为主b.种植业发展历史悠久，形成了精耕细作的传统农业生产模式c.借助高山冰雪融水，发展灌溉农业，是我国高品质果、棉生产基地d.由于干旱严重，作物种植区的土地荒漠化和盐渍化问题突出A. a、bB. a、b、cC. a、c、dD. a、b、c、d【答案】1. B 2. D 3. C【解析】【1题详解】中国的三大自然区包括东部季风区、西北干旱半干旱区和青藏高寒区。
结合表中地形、气候植被、农业等特征可知，甲为青藏高寒区、乙为东部季风区、丙为西北干旱半干旱区。
东部季风区地形以平原（东北平原、华北平原、长江中下游平原等）、丘陵（南方低山丘陵等）、高原（黄土高原、云贵高原等）为主。
故B正确，A、C、D错误。
故选B。
【2题详解】由上一小题可知，甲为青藏高寒区，因此②表示的气候主要是高山气候。
故D正确，A、B、C错误。
故选D。
【3题详解】由上一小题可知，丙为西北干旱半干旱区，a、c、d符合当地的实际情况。
西北地区是我国主要牧区，b错误。
故选C。
下图为某地区经济发展水平与劳动力分布状况图，①、②、③是三次产业劳动力比重随经济发展水平的变化曲线。
读图，回答下列小题。
4. 随着经济发展水平的不断提高，该地区就业结构的变化情况是( )A. 第一产业就业人数比重不断上升B. 第二产业就业人数比重快速上升C. 第三产业就业人数比重持续增长D. 第二、三产业对剩余劳动力的吸收有限5. 关于该地区经济发展变化的说法，正确的是( )A. 在Ⅰ阶段大量开发利用自然资源，经济发展速度最快，但人类活动对生态环境的影响也最大B. 从Ⅱ处开始，该地逐步由劳动密集型、资源密集型产业向高新技术产业和第三产业升级C. 从阶段Ⅰ至阶段Ⅱ，该地区内部经济发展水平的差异越来越小D. 在Ⅲ阶段主要作为外来产业的承接地，为当地大量廉价的劳动力提供就业机会【答案】4. C 5. B【解析】【分析】根据区域经济发展水平与劳动力分布状况变化规律，①、②、③是三次产业劳动力比重随经济发展水平的变化曲线，①为第三产业，②为第二产业，③为第一产业。
精品解析：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题(解析版)
数学试题（理科）
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.两直线 与 平行，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两直线平行，斜率相等即可求出 的值.
【详解】由 得 ，所以 的斜率为 ，
焦距 ，
对于椭圆
顶点坐标与 有关，所以长轴长和短轴长与 有关，
焦距
故两个椭圆由相等的焦距，
故选：B
【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质，属于基础题.
4.如果实数 满足条件 ，那么 的最大值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：当直线 过点 时， 最大，故选B
5.点 关于直线 的对称点坐标为（）
12.已知椭圆 的右焦点为 ，上顶点为 ，直线 上存在一点 满足 ，则椭圆的离心率的取值范围为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
取 中点Q，可转化 为 ，即 ，可求得 ， ，求解即得.
【详解】
取 中点Q，由 得 ，
故 ，
故三角形AFP为等腰三角形，即 ，
且 ，所以 ，
由于P在直线 上，故
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
设 关于直线 的对称点坐标为 ，根据直线 与 垂直，
和 中点在直线 上，列方程组即可求解.
【详解】设 关于直线 的对称点坐标为 ，
因为直线 与 垂直，
所以 ，即 ，
又因为 和 中点在直线 上，
所以 ，即 ，
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二生物上学期开学考试试题(含答案)
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二生物上学期开学考试试题（含答案）一、选择题(1—30每题1分，31--40每题2分，共50分)1．下列叙述不正确的是（）A．兔的白毛与黑毛，狗的直毛和卷毛都是相对性状B．隐性性状是指具有相对性状的两纯合亲本杂交，F1未表现出来的性状C．纯合子自交后代不发生性状分离，杂合子自交后代不会出现纯合子D．表现型相同，基因型不一定相同2．下面四组杂交实验中，可以确定相对性状间显隐性关系的是A．紫花×紫花→紫花B．紫花×紫花→紫花、白花C．白花×白花→白花D．紫花×白花→紫花、白花3．番茄的红果(R)对黄果(r)是显性，让杂合的红果番茄自交得F1，淘汰F1中的黄果番茄，利用F1中的红果番茄自交，其后代RR、Rr、rr三种基因的比例分别是A．1∶2∶1 B．4∶4∶1 C．3∶2∶1 D．9∶3∶14．下列各项试验中应采用的最佳交配方法分别是（）①鉴别一只白兔是否是纯合子②鉴别一株小麦是否为纯合子③不断提高水稻品种的纯合度④鉴别一对相对性状的显隐性关系．A．杂交、测交、自交、测交 B．测交、自交、自交、杂交C．杂交、测交、自交、杂交 D．测交、测交、杂交、自交5．下列有关孟德尔遗传规律的说法错误的是（）A．叶绿体基因控制的性状遗传不遵循孟德尔遗传规律B．受精时，雌雄配子的结合是随机的，这是得出孟德尔遗传规律的条件之一C．孟德尔发现分离定律与自由组合定律的过程运用了假说—演绎法D．基因型为Dd的豌豆，能产生雌雄两种配子，且数量比接近1∶16．孟德尔利用“假说一演绎法”发现了遗传的两大定律。
其中在研究两对相对性状的杂交实验时，下列属于“演绎”过程是（）A．生物性状是基因控制的，配子通过减数分裂产生B．F1全部为显性性状，F2中有四种表现型，且比例为9：3：3：1C．F1形成配子时，每对遗传因子彼此分离、不同对的遗传因子自由组合D．若F1测交，将产生四种表现型不同的后代，且比例为1：1：1：17．豌豆黄色（Y）对绿色（y）呈显性，圆粒（R）对皱粒（r）呈显性，这两对遗传因子是自由组合的。
2020年黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校高2022届高二10月月考理科数学试题及解析答案
2020～2021学年度黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校高二10月月考数学(理)试题一、单选题1.已知()1,2OA =-,()3,OB m =,若OA OB ⊥,则m =( ) A.4B.3C.32-D.32【参考答案】D【试题解析】根据OA OB ⊥及OA 、OB 的坐标,应用坐标表示向量垂直即可求参数m由OA OB ⊥,()1,2OA =-,()3,OB m = 有320OA OB m ⋅=-+= 解得32m = 故选:D本题考查了向量垂直的坐标表示,利用已知向量坐标及垂直关系有12120x x y y +=求参数值2.在ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若30,45,B C b ︒︒===则c =( )A.2B.3C.4D.3【参考答案】C【试题解析】由正弦定理求解即可.由正弦定理可知sin sin b c B C =,则sin 241sin 2b Cc B===故选:C本题主要考查了正弦定理的应用,属于基础题.3.已知,(0,)x y ∈+∞,且141x y+=,则x y +的最小值为( ) A.8B.9C.6D.7【参考答案】B【试题解析】由题意,根据()14x y x y x y ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭,结合基本不等式,即可求出结果.因为,(0,)x y ∈+∞,且141x y+=, 所以()144414529y x y x x y x y x y x y x y ⎛⎫+=++=+++≥+⋅=⎪⎝⎭,当且仅当4y x x y =,即36x y =⎧⎨=⎩时,等号成立, 故选:B.本题主要考查由基本不等式求最值,属于基础题型.4.如图所示,三棱台111ABC A B C -中,沿面1A BC 截去三棱锥1A ABC -,则剩余部分是( )A.三棱锥B.四棱锥C.三棱台D.四棱台【参考答案】B【试题解析】根据棱锥的定义和空间结合体的结构特征,即可求解,得到答案.由题意知,三棱台111ABC A B C -中,沿面1A BC 截去三棱锥1A ABC -, 则剩余部分是四棱锥111A BB C C -,故选B .本题主要考查了棱锥的定义及其判定,其中解答中熟记棱锥的定义,以及空间几何体的结构特征是解答的关键,着重考查了空间想象能力,属于基础题.5.设m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列说法错误．．的是( ) A.若m α⊥,n α⊥,则//m n ; B.若//αβ,m α⊥,则m β⊥; C.若//m α,//n α,则//m n ; D.若m α⊥,//m β,则αβ⊥.【参考答案】C【试题解析】直接由直线平面的定理得到选项,A B 正确;对于选项C , m ,n 可能平行、相交或异面,所以该选项错误;对于选项D ,m 与β内一直线l ,所以l α⊥,因为l 为β内一直线,所以αβ⊥.所以该选项正确.对于选项A ,若m α⊥,n α⊥,则//m n ,所以该选项正确; 对于选项B ,若//αβ,m α⊥,则m β⊥,所以该选项正确;对于选项C ,若//m α,//n α,则m ,n 可能平行、相交或异面,所以该选项错误; 对于选项D ,若m α⊥,//m β,则m 与β内一直线l ,所以l α⊥,因为l 为β内一直线,所以αβ⊥.所以该选项正确. 故选:C .本题主要考查空间直线平面位置关系的判断,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6.在我国古代著名的数学专著《 九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.问:几日相逢? () A.16 日 B.12 日C.9 日D.8 日【参考答案】C 【试题解析】解:由题可知,良马每日行程a n 构成一个首项为103,公差13的等差数列, 驽马每日行程b n 构成一个首项为97,公差为﹣0.5的等差数列, 则a n ＝103＋13(n ﹣1)＝13n ＋90,b n ＝97﹣0.5(n ﹣1)＝97.5﹣0.5n , 则数列{a n }与数列{b n }的前n 项和为1125×2＝2250,又∵数列{a n }的前n 项和为2n ⨯(103＋13n ＋90)2n=⨯(193＋13n ), 数列{b n }的前n 项和为2n ⨯(97＋97.5﹣0.5n )2n =⨯(194.512-n ),∴2n ⨯(193＋13n )2n+⨯(194.512-n )＝2250, 整理得:25n 2＋775n ﹣9000＝0,即n 2＋31n ﹣360＝0, 解得:n ＝9或n ＝﹣40(舍),即九日相逢. 故选C点睛:本题以数学文化为背景,考查等差数列,考查转化思想,考查分析问题、解决问题的能力,注意解题方法的积累,属于中档题. 7.给出下列命题:①有两个面互相平行且是全等的三角形,其余各面都是四边形,且相邻两四边形的公共边互相平行,由这些面所围成的封闭几何体是三棱柱;②有一个面是五边形,其余各面都是有公共顶点的三角形,由这些面所围成的封闭几何体一定是五棱锥;③有两个面是互相平行且相似的矩形(不全等),其余各面都是梯形,由这些面所围成的封闭几何体一定是四棱台. 其中正确的命题是( ) A.②③ B.①②C.①③D.①②③【参考答案】B【试题解析】①根据棱柱的定义进行判断;②根据棱锥的定义进行判断;③根据棱台的定义进行判断.①由棱柱的定义知①正确; ②由棱锥的定义知②正确;③棱台是由平行于底面的棱锥所截得的,有两个面是互相平行且相似的矩形(不全等),其余各面都是梯形,四条侧棱不一定交于一点,则③不一定是四棱台,故③错误; 故正确的是①②; 故选:B .本题主要考查命题的真假判断,结合棱柱,棱锥,棱台的定义是解决本题的关键,比较基础.8.已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直,体积为94,底面是边长为3的正三角形.若P 为底面A 1B 1C 1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为( ) A.120︒ B.60︒C.45︒D.30︒【参考答案】B【试题解析】由题意知底面积为23933S =⨯=,体积94V Sh ==,所以3h =,设PP '是棱柱高,则P 是底面ABC 的中心,从而23313AP =⨯⨯=,又P AP ∠'为直线和平面所成的角,所以tan 3P AP '∠=,60P AP ∠='︒,故选B.【知识点】直线与平面所成的角.9.鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的表面积为( )A.8(623)+B.6(823)+C.8(632)+D.6(832)+【参考答案】A【试题解析】该鲁班锁玩具可以看成是一个正方体截去了8个正三棱锥所余下来的几何体,然后按照表面积公式计算即可.由题图可知,该鲁班锁玩具可以看成是一个棱长为222+的正方体截去了8个正三棱锥所余下来的几何体,且被截去的正三棱锥的底面边长为2,2,则该几何体的表面积为2116(222)42282322S ⎡⎤=⨯+-⨯+⨯⨯⎢⎥⎣⎦8(623)=+.故选:A.本题考查数学文化与简单几何体的表面积,考查空间想象能力和运算求解能力.10.三棱柱111ABC A B C-中,底面边长和侧棱长都相等,1160BAA CAA︒∠=∠=,则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为( )A.33B.66C.343【参考答案】B【试题解析】设1AA c=,AB a=,AC b=,根据向量线性运算法则可表示出1AB和1BC;分别求解出11AB BC⋅和1AB,1BC,根据向量夹角的求解方法求得11cos,AB BC<>,即可得所求角的余弦值.设棱长为1,1AA c=,AB a=,AC b=由题意得:12a b⋅=,12b c⋅=,12a c⋅=1AB a c=+,11BC BC BB b a c=+=-+()()22111111122AB BC a c b a c a b a a c b c a c c∴⋅=+⋅-+=⋅-+⋅+⋅-⋅+=-++=又()22123AB a c a a c c=+=+⋅+=()222212222BC b a c b a c a b b c a c=-+=++-⋅+⋅-⋅=11111116cos,6AB BCAB BCAB BC⋅∴<>===⋅即异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为6本题正确选项:B本题考查异面直线所成角的求解,关键是能够通过向量的线性运算、数量积运算将问题转化为向量夹角的求解问题.11.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D-中,E,F分别为棱1AA、1BB的中点,M为棱11A B上的一点,且1(02)A Mλλ=<<,设点N为ME的中点,则点N到平面1D EF的距离为()3λ22λ5【参考答案】D【试题解析】由几何体为正方体,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,求出平面D1EF的法向量n,结合向量的点到平面距离公式求得点M到平面D1EF的距离,结合N为EM中点即可求解以D 为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,则M(2,λ,2),D1(0,0,2),E(2,0,1),F(2,2,1),1ED＝(﹣2,0,1),EF＝(0,2,0),EM＝(0,λ,1),设平面D1EF的法向量n＝(x,y,z),则12020n ED x zn EF y⎧⋅=-+=⎪⎨⋅==⎪⎩,取x＝1,得n＝(1,0,2),∴点M到平面D1EF的距离为:d＝||25||5EM nn⋅==,N为EM中点,所以N到该5故选:D.本题考查利用向量法求解点到平面距离,建系法与数形结合是解题关键,属于中档题 12.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB =,12AA =,2AD =,E ､F 分别为棱1AA ､1BB 的中点.动点P 在长方体的表面上,且EP CF ⊥,则点P 的轨迹的长度为( )A.26+B.2C.612+D.62 【参考答案】A【试题解析】作出过点P ,点E 的平面α,使得CF ⊥平面α,此时P 的轨迹即为平面α与长方体表面的交线,据此可求解出轨迹的长度.连接EF ,过F 作FG ⊥CF 交11B C 于G 点,过G 点作11//GH A B 交11A D 于H 点,连接HE ,如下图所示:因为,E F 为11,AA BB 的中点,所以//EF AB ,又因为AB ⊥平面11BCC B ,所以EF ⊥平面11BCC B ,所以EF CF ⊥, 又因为FG CF ⊥,且EFFG F =,所以CF ⊥平面EFGH ,所以P 的轨迹为,,,EF FG GH HE ,因为190GB F CBF ∠=∠=︒,所以可知1BCF B FG ∽,所以11BF BC B G B F =,所以12B G =,所以22116FG B F B G =+=又因为//,GH AB GH AB =,所以四边形EFGH 为平行四边形,所以1GH EF ==,所以P 的轨迹长度为:612262⎛⎫+⨯=+ ⎪ ⎪⎝⎭故选:A.本题考查线面垂直的综合应用,涉及到求解点的轨迹的长度问题,对学生的分析与转化能力要求较高,难度较难.二、填空题13.已知直线l 的斜率为2,且经过点()2,5--,则直线l 的一般式方程为_____________. 【参考答案】210x y --=【试题解析】根据直线的点斜式方程求出之后再化为一般是方程即可得答案.解:因为直线l 的斜率为2,且经过点()2,5--,所以直线l 的方程为52(2)y x +=+, 即210x y --=. 故答案为:210x y --=.本题考查直线的点斜式方程,一般式方程,是基础题.14.圆2228130+--+=x y x y 的圆心到直线10ax y ++=的距离为1,则a =________【参考答案】43-【试题解析】求出圆心坐标,代入点到直线距离方程,解得答案.圆2228130+--+=x y x y 的圆心坐标为:(1,4), 故圆心到直线10ax y +-=的距离1d ==,解得:43a =-,故答案为:43-本题考查的知识点是圆的一般方程,点到直线的距离公式.15.已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若该球的表面积为48π,则圆柱的侧面积为_____.【参考答案】48π.【试题解析】先由球的表面积为48π求出球的半径,然后由圆柱的侧面积公式算出即可因为球的表面积24π48πS R ==所以R所以圆柱的底面直径与高都为所以圆柱的侧面积:2ππ⨯ 故答案为:48π本题考查的是空间几何体表面积的算法,较简单.16.如图,矩形ABCD 中, 22AB AD ==,E 为边AB 的中点.将ADE 沿直线DE 翻折成1A DE △(点1A 不落在底面BCDE 内),若M 在线段1A C 上(点M 与1A ,C 不重合),则在ADE 翻转过程中,以下命题正确的是___________(把正确的序号写在横线上)(1)存在某个位置,使1DE A C ⊥(2)存在点M ,使得BM ⊥平面1A DC 成立 (3)存在点M ,使得//MB 平面1A DE 成立 (4)四棱锥1A BCDE -体积最大值为24【参考答案】(3)(4)【试题解析】利用反证法可得(1)(2)错误,取M 为1A C 的中点,取1A D 的中点为I ,连接,MI IE ,可证明//MB 平面1A DE ,当平面1A DE ⊥平面BCDE 时,四棱锥1A BCDE -体积最大值,利用公式可求得此时体积为24.如图(1),取DE 的中点为F ,连接1,A F CF ,则45CDF ∠=︒,2DF =,故2154222222CF =+-⨯⨯=,故222DC DF CF ≠+即2CFD π∠≠.若1CA DE ⊥,因为11,A D A E DF FE ==,故1A F DE ⊥,而111A F A C A ⋂=, 故DE ⊥平面1A FC ,因为CF ⊂平面1A FC ,故DE CF ⊥,矛盾,故(1)错. 若BM ⊥平面1A DC ,因为DC ⊂平面1A DC ,故BM DC ⊥, 因为DC CB ⊥,BM CB B ⋂=,故CD ⊥平面1A CB ,因为1AC ⊂平面1A CB ,故1CD A C ⊥,但1A D CD <,矛盾,故(2)错. 当平面1A DE ⊥平面BCDE 时,四棱锥1A BCDE -体积最大值, 由前述证明可知1A F DE ⊥,而平面1A DE平面BCDE DE =,1A F ⊂平面1A DE ,故1A F ⊥平面BCDE ,因为1A DE △为等腰直角三角形,111A D A E ==,故12A F =, 又四边形BCDE 的面积为13211122⨯-⨯⨯=,故此时体积为1332⨯=故(4)正确. 对于(3),如图(2),取M 为1A C 的中点,取1A D 的中点为I ,连接,MI IE , 则1//,2IM CD IM CD =,而1//,2BE CD BE CD =, 故//,IM BE IM BE =即四边形IEBM 为平行四边形,故//IE BM ,因为IE ⊂平面1A DE ,BM ⊄平面1A DE ,故//MB 平面1A DE , 故(3)正确.故答案为:(3)(4).本题考查立体几何中的折叠问题,注意对于折叠后点线面的位置的判断,若命题的不成立,往往需要利用反证法来处理,本题属于难题.三、解答题17.已知圆C 过三点()1,3,4,2,()1,7-,圆C 的方程; 【参考答案】22(1)(2)25x y -++=【试题解析】根据圆的对称性由两点()1,3,()1,7-可得圆心在2y =-上,从而设出圆心坐标,再由()1,3,4,2到圆心的距离等于半径列出等式,得出圆C 的方程.因为圆过点()()1,3,1,7-,故圆心在2y =-上设圆心坐标(),2x -,则()()22125416x x -+=-+,解得1x =.故其半径()22112525r =-+=. 故圆方程为:22(1)(2)25x y -++=本题主要考查了由圆上三点求圆的方程,属于中档题. 18.已知4a =,3b =,()()23261a b a b -⋅+=. (1)求a 与b 的夹角θ; (2)求a b -. 【参考答案】(1)23πθ=(2)||37a b -=【试题解析】(1)由已知可以求出a b ⋅的值,进而根据数量积的夹角公式,求出cos ,a b <>,进而得到向量a 与b 的夹角θ;(2)要求||a b -,我们可以根据(1)中结论,先求出2||a b -的值,然后开方求出答案.(1)||4a =,||3b =,22(23)(2)4||3||437461a b a b a b a b a b -⋅+=--⋅=-⋅=, ∴||||cos ,6a b a b a b ⋅=⋅<>=-,∴1cos ,2a b <>=-,∴,120a b <>=, ∴向量a 与b 的夹角120θ.(2)222||||||21691237a b a b a b -=+-⋅=++=,||37a b ∴-=.本题考查数量积表示两个向量的夹角、向量的模,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运算求解能力.19.在ABC ∆中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,cos sin C c B =. (1)求角C 的大小(2)若c =ABC ∆的面积为求ABC ∆的周长.【参考答案】(Ⅰ)3C π=.(Ⅱ)10+【试题解析】(Ⅰ)利用正弦定理化简已知等式可得tan C 值,结合范围()0,C π∈,即可得解C 的值.(Ⅱ)利用正弦定理及面积公式可得ab ,再利用余弦定理化简可得a b +值,联立得,a b 从而解得ABC ∆周长.(Ⅰ)由正弦定理sin sin b cB C=,得cos sin sin B C B C =,在ABC 中,因为sin 0B ≠,sin C C =故tan 3C =, 又因为0＜C ＜π,所以3C π=.(Ⅱ)由已知,得1sin 632ab C =. 又3C π=,所以24ab =.由已知及余弦定理,得222cos 28a b ab C +-=, 所以22=52a b +,从而()2100a b +=.即10a b += 又27c =,所以ABC ∆的周长为1027+.本题主要考查了正弦定理,余弦定理的应用,考查了转化思想和数形结合思想,属于基础题.20.如图所示,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是60DAB ∠=︒且边长为a 的菱形,侧面PAD 为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD .(1)若G 为AD 边的中点,求证:BG ⊥平面PAD . (2)求证:AD PB ⊥.(3)若E 为BC 边的中点,能否在PC 上找出一点F ,使平面 DEF ⊥平面ABCD ？ 【参考答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析【试题解析】(1)证明PG AD ⊥,利用面面垂直的性质即可证明(2)证AD ⊥平面BPG 即可得AD PB ⊥(3)存在点F ,且F 为PC 的中点,证明MF ⊥平面ABCD ,即可证出平面 DEF ⊥平面ABCD .证明:连接PG ,BD ,因为PAD ∆是等边三角形,G 为AD 边的中点,所以PG AD ⊥.因为平面PAD ⊥平面ABCD,所以PG⊥平面ABCD,所以PG BG⊥.因为四边形ABCD是菱形,所以AB AD=.又因为60BAD∠=︒,所以ABD∆是等边三角形,所以BG AD⊥.又因为PG AD G⋂=,,所以BG⊥平PAD.(2)证明:因为AD PG⊥,AD BG⊥,PG BG G⋂=,所以AD⊥平面BPG.又因为BP⊆平面BPG,所以AD PB⊥.(3)存在点F,且F为PC的中点.证明如下:连接CG交DE于M,连接FM,因为AD BC且AD BC=,又E,G分别是BC,AD的中点,连接EG,所以CE DG且CE DG=,所以四边形CEGD是平行四边形,所以CM MG=.又因为CF FP=,所以MF PG.由(1)知PG⊥平面ABCD,所以MF⊥平面ABCD.又MF⊆平面DEF,所以平面DEF⊥平面ABCD.本题主要考查了两个平面垂直的性质、判定,线面垂直的判定、性质,属于中档题. 21.已知数列{}n a满足()2*12324623Nnnn n na a a a+++⋅⋅⋅=+∈.(1)求数列{}n a的通项;(2)设2(1)2nn nb n a=+⋅,求数列{}nb的前n项和nS,当2n114m mS≥++对一切正整数n恒成立时,求实数m的取值范围.【参考答案】(1)*()1nna n Nn=∈+;(2)[]6,2-.【试题解析】(1)先求出1a,再用错位相减法求出2n≥时的na,再检验1a是否符合(2)na n≥,进而求出*()na n N∈;(2)首先根据(1)求出数列{}n b的通项公式,再求出数列{}n b的前n项和n S;又因为n S递增,所以2n114m mS≥++对一切正整数n恒成立等价于i2n m n11()4S m m≥++,即21114m mS≥++,进而求出实数m的取值范围.解:(1)当1n =时,124a =,所以112a =, 当2n ≥时,212324623nnn n a a a a +++⋅⋅⋅=+ ①, 212312462(1)(1)3(1)n n n n a a a a --+++⋅⋅⋅=-+- ②, 由①-②得222n nn a =+,所以1n n a n =+,当1n =时也符合此式, 综上可知*()1n na n N n =∈+. (2)因为2(1)2n n n b n a =+⋅,所以4nn b n =⋅,所以231424344nn S n =⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯ ③,234141424344n n S n +=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯ ④,由③-④得:2311113444444(14)4444414314()433n n n n n n n n S n n n n ++++-=+++⋅⋅⋅+-⋅-⋅-=-⋅=-⋅-=--所以1314499n n n S +-=⨯+, 又因为0n b >,所以n S 的最小值为14S =, 所以21414m m ≥++, 所以62m -≤≤,即实数m 的取值范围是[]6,2-.本题主要考查数列的通项公式和数列前n 和的求解,以及数列与不等式的结合等问题,考查运算求解能力,属于中等题型. 22.在四棱锥P ABCD -中,PD ⊥平面ABCD ,AB DC ,AB AD ⊥,1DC AD ==,2AB =,45PAD ∠=︒,E 是PA 的中点,F 在线段AB 上,且满足0B C D F ⋅=.(1)求证:DE 平面PBC ; (2)求二面角F PC B --的余弦值;(3)在线段PA 上是否存在点Q ,使得FQ 与平面PFC 所成角的余弦值是6,若存在,求出AQ 的长;若不存在,请说明理由.【参考答案】(1)见解析;(2)3;(3)210【试题解析】分析:该题是立体几何的有关问题,第一问在证明线面平行时,可以利用常规方法,用线面平行的判定定理来证明,也可以应用空间向量来证明,用直线的方向向量与平面的法向量是垂直的即可,第二问求二面角的余弦值,用两个平面的法向量所成角的余弦值来求得,第三问假设其存在,设出点的坐标,建立等量关系式从而求得结果,做好取舍即可. 详解:(1)证明:取PB 的中点M ,AB 的中点N ,连接EM 和CM ,∴CDAB 且12CD AB =, ∴E ,M 分别为PA ,PB 的中点.EM AB ∥且12EM AB =∴EM CD ∥且EM CD =,四边形CDEM 为平行四边形, ∴DE CM ∥,CM ⊂平面PBC ,DE ⊄平面PBC ,∴DE平面BPC.(1)由题意可得DA,DC,DP两两互相垂直,如果,以D为原点,DA,DC,DP分别是x,y,z轴建立空间直角坐标系D xyz-,则()100A，，,()120B，，,()010C，，,()001P，，,1122E⎛⎫⎪⎝⎭，，设平面PBC的法向量为()m x y z=，，()110BC=--，，,()011CP=-，，m BC x ym CP y z⎧⋅=--=⎨⋅=-+=⎩∴x yy z=-⎧⎨=⎩,令1y=∴()111m=-，，又1122DE⎛⎫= ⎪⎝⎭，，,∴0m DE⋅=,∴DE m⊥DE⊄平面PBC∴DE平面PBC(2)设点F 坐标为()10t，，则()110CF t=-，，,()120DB=，，,由0BC DF⋅=得12t=,∴1102F⎛⎫⎪⎝⎭，，设平面FPC 的法向量为()n x y z=，，,1102CF⎛⎫=-⎪⎝⎭，，由n PCn FC⎧⋅=⎨⋅=⎩得12y zx y-+=⎧⎪⎨-=⎪⎩即2y zy x=⎧⎨=⎩令1x=∴()122n=，，1223m n⋅=-++=则cos 33n m n m n m ⋅===⋅，又由图可知,该二面角为锐角 故二面角F PC D --(3)设()0AQ AP λλλ==-，，,[]01，λ∈,∴FQ FA AQ =+ 12，，λλ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭∴1n FQ λ⋅=-∴cos FQ n==，∵FQ 与平面PFC=整理得: 220810λλ+-=,解得:110λ=,12λ=-(舍)∴存在满足条件的点Q ,1101010AQ ⎛⎫=-⎪⎝⎭，，,且10AQ =点睛:在解决立体几何问题时,尤其空间关系的时候,可以有两种方法,一是常规法,二是空间向量法,在应用面的法向量所成角来求二面角的时候,一定需要分清楚是其补角还是其本身,在涉及到是否存在类问题时,都是先假设存在,最后求出来就是有,推出矛盾就是没有.。
黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题(含答案)
哈师大青冈实验中学2024-2025学年度高二上学期10月月考物理试题一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1-7题只有一项符合题目要求，选对得4分，8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。
）1．随着科技的发展，家用电器种类越来越多。
下列家用电器中利用电流的热效应工作的是（ ）A．扫地机器人B．电饭煲C．电风扇D．电视机2．某款手机搭载了一块5000mA·h的电池，若用充满电后的该手机观看视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为（ ）A．0.35A B．0.42AC．0.48A D．0.55A3．下列关于万用表的使用和操作正确的是（ ）A．用多用电表测量不同的电阻R时，均需要重新进行欧姆调零B．欧姆表欧姆调零后，用“×10”挡测量电阻的阻值，发现表针偏转如图甲所示，为了提高测量精度，应换用“×100”挡，重新调零后再测量C ．若用多用电表欧姆挡测量某晶体二极管，结果如图乙所示，可知该二极管的正极为B 端D ．多用电表用完后，应将选择开关调至OFF 档或直流电压最高档4．如图，电源电动势，内阻，电阻箱初始电阻值，定值电阻，，电容器电容。
当开关闭合时，电容器内的带电微粒恰好处于静止状态。
则（ ）A ．变大，带电微粒将向下加速运动B ．变大，上的功率可能增大C ．电容器两极板距离增大时，电流表的电流方向从到D ．开关由闭合到断开，通过电流表的电荷量为5．如图所示，电源电动势E 不变，内阻，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，则（ ）A ．当滑动变阻器接入电路的阻值为2.5Ω时，电源的输出功率最大B ．当滑动变阻器接入电路的阻值为1.5Ω时，电源的输出功率最大C ．当滑动变阻器接入电路的阻值为0.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大D ．当滑动变阻器接入电路的阻值为1.5Ω时，滑动变阻器消3V E =1r =Ω13R =Ω21R =Ω32R =Ω6μF C =S 1R 1R 1R a bS 6910C-⨯1r =Ω10.5=ΩR 2R 2R 2R 2R 2R 2R 2R耗的功率最大6．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线串联连接在电路中，横截面积之比。
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哈师大青冈实验中学2020-2021高二第一学期月考生物试题一、选择题（1-30每题1分，31-40每题2分，共50分）1．下列细胞或生物体所处的环境描述，不正确的是（）A．人的口腔上皮细胞的具体内环境是组织液B．单细胞的原生动物、细菌等往往直接生存于水环境等外界环境中，可直接与外界环境进行物质交换C．鱼的心肌细胞处于内环境中D．HIV病毒只要侵入人体内环境，就能进行旺盛的新陈代谢，增殖后代2．在下列物质或过程中，不会在人体内环境中出现的是（）①血红蛋白②葡萄糖③葡萄糖脱氢分解产生丙酮酸④二氧化碳⑤乙酰胆碱⑥甲状腺激素的运输⑦食物中的蛋白质经消化被分解成氨基酸⑧尿素⑨维生素．A．②③④⑥B．①③⑤C．①③⑦D．③⑤⑥⑧⑨3．下列关于人体内环境及其pH变化的叙述，正确的是（）A．肺气肿患者会因呼吸不畅，致使血浆的pH升高B．人体绝大多数细胞与外界进行物质交换离不开内环境C．内环境的pH保持相对稳定与Na+和Cl-等无机盐有关D．细胞向内环境释放的有机物，将不会再进入细胞4．下列关于人体组织液的叙述，错误的是A．血浆中的葡萄糖可以通过组织液进入骨骼肌细胞B．肝细胞呼吸代谢产生的CO2可以进入组织液中C．组织液中的O2可以通过自由扩散进入组织细胞中D．运动时，丙酮酸转化成乳酸的过程发生在组织液中5．下列生理活动不单向进行的是（）A．机体发生反射时，神经冲动在神经纤维上的传导B．性激素在血浆和组织液之间的转移和运输C．胰岛素在胰岛B细胞内的合成与分泌的过程D．动物肝细胞从组织液中吸收氧气的过程6．当人看到“酸梅”二字时唾液分泌会大量增加，对此现象的分析，错误的是（）A．完成该反射活动不需要语言中枢的参与B．在相应的反射弧中，感受器是眼，效应器是传出神经末梢及其所支配的唾液腺C．这一反射过程需要大脑皮层的参与，属于条件反射D．这一过程中有“电信号→化学信号→电信号”的转化7．下列关于人体内环境的组成成分及稳态的叙述，错误的是（）．．A．健康剧烈运动时所产生的乳酸不会使血浆pH明显降低B．内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行C．神经递质、尿素、抗体、DNA解旋酶均是内环境中的成分D．内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性8．人体中绝大部分神经元之间的兴奋传递是通过递质实现的。
下列关于突触和兴奋传递的叙述，错误的是( )A．构成突触的两个神经元之间的间隙液体属于细胞内液B．兴奋通过突触时由电信号(电位变化)转化为化学信号(递质释放)，再转化为电信号C．突触前后两个神经元的兴奋不是同时发生的D．兴奋在突触处只能单向传递9．某人因受外伤而成为“植物人”，处于完全昏迷状态，呼吸和心跳正常。
请问他的中枢神经系统中，一定保持正常功能的部位是（）A．脑干B．小脑C．大脑皮层D．只有脊髓10．下图为突触结构示意图，下列相关叙述不正确的是（）A．结构①为神经递质的释放提供能量B．神经递质经②的转运和③的主动运输释放至突触间隙C．当兴奋传导到③时，膜电位由外正内负变为外负内正D．结构④上会发生化学信号向电信号的转变11．下图1是测量神经纤维膜内外电位的装置，图2是测得的膜电位变化。
下列有关叙述错误的是A．图1中A能测出静息电位的大小，相当于图2中A点的电位B．若细胞外Na+浓度适当升高，在适宜条件刺激下图2中C点上移C．神经纤维的状态由A转变为B的过程中，膜对钠离子的通透性增大D．若要画出如图2的动作电位，需要多个图1装置测量神经纤维不同位点的电位变化12．下图为鸟类繁殖活动的调节示意图。
有关分析正确的是（）A．图示过程只能反映激素调节中的分级调节机制B．甲随体液到达垂体，直接参与靶细胞的代谢活动C．乙是垂体分泌的促性腺激素释放激素，可促进性腺分泌性激素D．丙进入血液后，通过反馈调节影响下丘脑和垂体中相关激素的合成与分泌13．“多饮多食多尿体重减少”即“三多一少”是糖尿病常见的典型症状。
下列有关糖尿病的检测诊断措施中，错误的是（）A．检测血液中胰岛素含量B．检测血液中葡萄糖的含量C．用斐林试剂检测尿液中是否含有葡萄糖D．用斐林试剂检测唾液中是否含有葡萄糖14．下图是促胰液素产生和发挥作用过程的图解，下列分析错误的是（）胃酸→→促胰液素→→胰液A．器官X为小肠，器官Y为胰腺B．促胰液素通过体液运输作用于器官YC．促胰液素是在细胞外发挥作用的蛋白质D．胃酸直接刺激器官Y也可促进胰液分泌15．下图为水平衡调节机理，请根据图判断A、B、C依次是A．抗利尿激素、渴觉中枢、肾小管B．渴觉中枢、肾小管、抗利尿激素C．抗利尿激素、肾小管、渴觉中枢D．渴觉中枢、抗利尿激素、肾小管16．下列关于人体神经调节和体液调节的叙述，错误的是（）A．体液调节的方式主要是激素调节，激素调节具有微量和高效的特点B．某些无机物也能调节机体的生命活动，如CO2、NO等C．神经调节作用的范围较广泛，体液调节作用的时间较长D．某些激素能影响神经调节，神经调节和体液调节相互协调并发挥作用17．冬季在户外滑雪时，人体会进行复杂的稳态调节。
以下叙述正确的是（）A．大脑皮层是人体进行体温调节的中枢B．皮肤血管舒张，机体散热量大于产热量C．葡萄糖转化为糖原，以维持血糖平衡D．下丘脑既参与神经调节也参与激素调节18．下列关于人体内环境及生命活动调节的叙述，不正确的是（）A．CO2能提高呼吸中枢的兴奋性，这属于神经调节B．人体内环境的理化性质主要有pH、渗透压和温度C．组织细胞的内环境不一定是组织液，也可能是血浆或淋巴D．寒冷环境下，机体能维持体温是因为产热量等于散热量19．某人由于外伤下丘脑受损，则该病人不会出现的症状是（）A．体温调节出现异常B．水平衡调节出现异常C．血糖平衡调节出现异常D．维持身体平衡的能力异常20．饮食较咸，人体细胞外液渗透压升高，在神经和激素的作用下，细胞外液的渗透压趋向于恢复正常。
在整个过程中，血液中抗利尿激素的含量变化曲线是（）A．B．C．D．21．免疫系统是人类抵御疾病的最重要防线，以下各项不属于免疫系统作用的是A．清除人体内衰老、死亡细胞B．清除体内变异、恶化细胞C．抵御外来细菌、病毒入侵D．对进入人体内的有毒物质进行识别与解毒22．下列有关体液免疫的叙述，正确的是（）A．体液免疫异常就会导致自身免疫病B．体液免疫只需要T细胞、B细胞的参与C．新型冠状病毒的消灭只有体液免疫的参与D．B细胞需要抗原刺激才能增殖分化形成浆细胞23．少数人注射青霉素后出现胸闷、气急和呼吸困难等过敏反应症状，严重者发生休克。
以下有关叙述，正确的是（）A．青霉素过敏反应的主要原因是机体免疫防预功能低下B．青霉素引起的病理性免疫反应，具有特异性和记忆性C．机体初次接触青霉素后，活化的浆细胞产生淋巴因子D．该机体已免疫后再次接触青霉素后不发生过敏反应24．树突状细胞（DC）受到抗原刺激时，其表面的CD80等标志性蛋白会大量表达，从而激活T细胞，发挥免疫作用。
DC功能低下的部分患者在接种乙肝疫苗后不能产生对乙肝病毒的免疫应答。
下列叙述错误的是（）A．DC参与人体的特异性免疫B．DC能够识别和呈递抗原C．DC来自于造血干细胞的分化D．正常人接种疫苗后，DC表面CD80的表达量较低25．下列关于免疫调节的叙述，正确的是（）A．体液免疫中抗体和抗原发生特异性结合，产生免疫效应B．体液中的溶菌酶参与杀灭细菌的过程属于特异性免疫C．浆细胞不能识别抗原，且只能由B细胞增殖分化而来D．过敏反应通常会破坏组织细胞，引起组织严重损伤26．如图是人体先后注射同一种抗原后产生的抗体情况。
下列说法不正确的是（）A．第二次注射同一种抗原后，记忆细胞大量形成浆细胞B．与第二次相比，第一次注射抗原产生的抗体效率低，且保持时间较短C．图示说明预防接种往往需注射同种抗原多次，每次要隔一定时间D．图示说明抗原接种量越大，产生的抗体越多27．心理学家研究发现，轻松和愉快会使T细胞提高对病毒、肿瘤的监控，间接引起抗体生成能力的升高。
这表明不健康的心态会导致（）A．细胞免疫提高，体液免疫降低B．细胞免疫降低，体液免疫提高C．细胞免疫提高，体液免疫提高D．细胞免疫降低，体液免疫降低28．下列有关人体免疫的叙述，正确的是（）A．抗原都是外来异物B．体液中的溶菌酶属于人体的第二道防线C．特异性免疫过程中免疫细胞都能特异性识别抗原D．自身免疫病是由于免疫系统的监控与清除功能异常29．目前新冠肺炎病毒疫情在全世界还很严重，研究发现该病毒是一种单链RNA病毒。
下列关于该病毒的说法，正确的是（）A．该病毒的遗传物质彻底水解可以得到四种产物B．该病毒可以在内环境中复制，因此具有极强的感染性C．该病毒可利用自身的核糖体合成蛋白质D．医院采集康复患者捐献的血浆，原因是血浆中有抗该病毒的抗体30．下列关于生命活动调节的叙述，正确的是（）A．机体中兴奋在神经纤维上的传导是双向的B．内环境是组织细胞进行正常生命活动和代谢的主要场所C．激素能被体液特异性地运输到相应组织细胞并发挥调节作用D．HIV在人体内环境中不能增殖，但能破坏人体体液免疫过程31．在两对相对性状的遗传实验中，可能具有1：1：1：1比例关系的是（）①F1自交后代的性状分离比②F1产生配子类别的比例③F1测交后代的表现型比例④F1自交后代的基因型比例⑤F1测交后代的基因型比例A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．②③⑤32．从杂合高茎豌豆（Dd）所结种子中任取两粒种植，它们都发育成高茎植株的概率是A．1 B．1/2 C．9/16 D．3/433．关于自由组合定律遗传实验下列叙述不正确的是（）A．两对相对性状分别由两对等位基因控制B．两对等位基因位于同一对同源染色体上C．每一对等位基因的传递都遵循基因的分离定律D．F2中有16种组合，9种基因型、4种表现型34．若下列多对等位基因均独立遗传并分别控制不同的性状，则下列叙述正确的是（）A．基因型为AaBb的个体可产生4种类型的配子，基因型为AaBbCc的个体可产生8种类型的配子，且雌雄配子的数量相等B．基因型为AaBbCcDD的个体产生的配子中，类型为ABCD的配子所占的比例为1/16，其自交后代的表现型有24种C．杂交组合AaBb×aabb与Aabb×aaBb产生的后代的基因型相同，但表现型不同D．AaBb×aaBb产生的后代中基因型为AaBb的个体出现的概率为1/4，双隐性性状个体出现的概率为1/835．下图是某白化病家族的遗传，请推测Ⅱ-2与Ⅱ-3这对夫妇生白化病孩子的概率是A．1/4 B．1/9 C．1/18 D．1/3636．如图为红绿色盲遗传病的系谱图，该病为X染色体隐性遗传病，7号的致病基因来源于（）A．1号B．2号C．3号D．4号37．下列叙述中不能体现基因与染色体平行行为的是( )A．基因位于染色体上B．形成配子时,细胞中成对的基因分开,同源染色体也分开,分别进入不同配子C．形成配子时,细胞中非等位基因自由组合,非同源染色体也是自由组合D．体细胞中成对的基因一个来自父方,一个来自母方,同源染色体也是如此38．下列关于人体细胞有丝分裂与减数分裂的叙述，正确的是( )A．人体所有细胞均能发生有丝分裂，但只有原始生殖细胞才能发生减数分裂B．与减数分裂相比，有丝分裂过程中显著的特点之一是没有同源染色体C．人通过减数分裂和受精作用保证亲子代染色体数量保持恒定，通过有丝分裂保证个体各组织细胞遗传物质稳定D．有丝分裂与减数分裂细胞分裂次数与DNA复制次数均不同39．下图表示某种动物体内处于不同分裂时期的细胞示意图，有关叙述错误的是A．甲图细胞处于有丝分裂中期B．乙图细胞处于减数第二次分裂的后期C．丙图细胞中无同源染色体D．在雌性动物体内可能同时出现这三种细胞40．一个用15N标记的DNA分子含120个碱基对，其中腺嘌呤有50个。