数字电源设计与技术实现

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第1章 数字电源技术及其应用概述

第1章 数字电源技术及其应用概述
绪 论
数字电源具有高性能和高可靠性的特点,其设计非常 灵活。随著IC厂商不断推出新型号、性能更好的数字电源 IC产品以及用户对数字电源认识的深入,数字电源的应用 将会得到普及。
数字电源技术及其应用涉及:
①电源控制技术; ②电源接口技术。
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第1章 数字电源技术及其应用导论
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数字电源技术及其应用
数字电源技术及其应用
Boost变换器
L VD
n
VT
C
f
Uo
BOOST是一种升压型DC-DC变换电路,输出电压 大于输入电压,VT的占空比Dy必须小于1,输入电 流连续。输出电压Uo= Uin /(1-Dy)。
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第1章 数字电源技术及其应用导论
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数字电源技术及其应用
假设条件: 1、所有元器件为理想器件 2、储能元件电感充放电过程电流连续 3、电感充放电电流相等 根据能量守恒原理 电感充电周期能量=电感放电周期能量,即: 电感充电电压*充电电流*充电时间=电感放电电压*放 电电流*放电时间 由假设条件3,得: 电感充电电压*充电时间=电感放电电压*放电时间 这就是伏秒平衡方程
数字电源技术及其应用
数字电源技术及其应用
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第1章 数字电源技术及其应用导论
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数字电源技术及其应用
本课程主要内容
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章
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概述 数字电源管理总线技术 电源的数字化控制 数字化处理技术 数字电源系统设计
第1章 数字电源技术及其应用导论
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数字电源技术及其应用
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第1章 数字电源技术及其应用导论
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数字电源技术及其应用

基于STM32双向转换电源的设计与实现

基于STM32双向转换电源的设计与实现

基于STM32双向转换电源的设计与实现为了实现电能的双向流动,在研究双向DC-DC变换器的基础上,采用主拓扑为Buck-Boost级联型双向直流变换器,利用脉宽调制(Pulse Width Modulation,PWM)技术[1],设计并制作了一种可双向转换电能的开关电源。

设计中以STM32为控制和计算核心,实现对锂电池的充放电,经过实际的测试,充电时,在输入为30V时,以恒定电流2A为锂电池充电,精度可达0.6%以上,效率高达95.69%;放电时,输出恒定电压30V,效率高达94.58%。

标签:Bi Buck-Boost;双向DC-DC变换器;高效率;PWM引言早在20世纪80年代初,双向直流变换器就应用于人造卫星的太阳能电源系统。

随后,双向直流变换器在电动车辆、应急和备用电源中得到了应用。

随着太阳能电源、风力发电、燃料电池等新型电源的兴起,双向直流变换器的应用更加广泛[2]。

直流变换器主要可分为隔离式和非隔离式,非隔离式的直流变换器相对隔离式的具有效率高、体积小、重量轻、制作方便等优点,但会存在开关管寄生二极管的反向恢复问题;非隔离式双向直流变换器主要有:Buck-Boost、Buck/Boost、Cuk和Sepi-Zeta四种拓扑结构。

综合考虑到后,电源的主电路采用双向Buck-Boost直流变换器,该拓扑结构简单,转化效率比较高,配合STM32单片机的稳定控制,能够实现电能的双向流动。

1 系统框图及工作原理系统的结构框图如图1所示,以STM32为控制核心,Bi Buck-Boost为主电路,以及驱动电路、辅助电源、采样电路、过压保护电路等。

系统共有两种工作模式,分别是充电模式和放电模式;在充电模式下,电路为同步Buck,由直流稳压电源供电,STM32作为控制核心,通过采样和脉宽调制技术,输出恒定电流对锂电池进行充电,可在液晶上实时显示充电电流数值,同时设有过压保护电路,防止损坏锂电池。

放电模式下,由锂电池供电,同样用STM32作为控制核心,通过采样和脉宽调制技术,输出恒定电压,液晶实时显示放电电压,电压值可通过键盘设置。

基于ARM的实验室数字电源设计

基于ARM的实验室数字电源设计

基于ARM的实验室数字电源设计摘要:利用Cortex-M3,在线性电源基础上,结合数字化处理技术实现了一款高精度实验室数字电源。

对模拟电源电路进行了改进,使之适合于数字化的处理,并将数字电路引入反馈之中,从而达到很好的数字控制效果,并设计了与计算机上位机的接口,为利用计算机软件控制电源输出作好了进一步扩展的准备。

此外,本电源稳定性好,纹波系数高,可扩展性能优良,为实现高精度实验提供了较好的保证。

关键词:AD;DA;STM32;纹波;电压取样;电流取样0 引言电源作为实验室的重要仪器设备,其精度和稳定性直接决定着其它电路的性能好坏。

数字电源的产生为改善电源的精度和稳定性提供了很好的解决方案。

市面上大部分数字电源均采用集成的电源芯片来设计,这种电源的可扩展性、功率以及电源的制作成本都较高,在普通实验室应用受到了一定的限制。

本文针对数字电源一些相关特性,基于最新的Cortex-M3芯片,采用大功率晶体管,设计了一款数字电源,该电源具有扩展性好、功率提升空间大、制作成本低等优点。

1 设计原理本系统的结构框图如图1所示,分为多抽头变压器、交流电压调整、整流、功率调整、负载功率采集、MCU等几大部分。

多抽头变压器对220V交流市电进行变压,交流电压调整部分负责根据抽头输出电压的不同组合来输出0.00V-30.00V以上的交流电压,整流电路对交流电压调整后的输出进行整流,功率调整部分由大功率MOS管构成,它根据Cortex-M3芯片STM32F103VCT6发出的控制信号进行电流调整,调整后的电压输出给负载。

取样电路对负载的工作电流情况进行取样,取样电路输出的电压由STM32F103进行AD采样,电路根据操作人员设定功率值自动进行功率调整,这样便实现了整个电源的设计。

2 硬件电路设计现今很多数字电源均采用开关电源的电路形式,开关电源体积小、效率高、发热量低、波纹干扰大,故障率高,而线性调整电源则刚好相反。

实验用的电源,对波纹和稳定性要求很高,所以本电源将设计为线性电源。

数字式稳压电源的MULTISIM仿真与实现 的毕业设计

数字式稳压电源的MULTISIM仿真与实现 的毕业设计

大学毕业设计(论文)任务书设计(论文)题目数字式稳压电源的MULTISIM仿真与实现学生姓名 * * 系别电子信息工程系专业通信工程班级 ********* 指导教师* * *职称教授联系电话 *************** 教师单位 ******** 下任务日期__ ____年____月____日摘要在当代电子业迅猛发展,电力电子技术的不断创新,电源技术尤其是数控电源技术是一门实践性很强的技术,服务于各行各业。

数字电源器件必须包含可配置控制器内核,再加上一个能作为DC/DC或AC/DC电源转换应用的集成PWM控制器,器件内部以数字形式执行回路转换功能,通常认为如果可以进行通信,数字电源通过串行接口扩展了监测和控制功能,使电源设计更简单、更灵活,数字式稳压电源与传统稳压电源电路相比,具有操作方便、电压稳定度高的特点。

目前,数字式直流稳压电源是电子技术常用的设备之一,广泛应用于教学、科研等领域。

在数据通信设备中,通常主板需要36到40个电压轨;在计算行业,一个主板上各种ASIC、存储器和处理器芯片组通常需要的电压轨超过20个。

这种复杂的电源系统需要对各种参数进行精细的诊断、控制和监控,而这些功能是模拟电源所不能实现的。

传统的解决方案通过增加分离的微控制器的方法对于降低系统成本、功耗、板子面积都不利,而数字电源的高度集成、设计灵活的特点能解决这些设计需求。

“数字电源提供了目前模拟设计所不具备的新特性,如通信、诊断、易于升级、实时监控等,系统设计人员可用这些新特性来提高电源性能。

本文研究数字稳压电源的控制电路、D/A转换电路、输出电路、数字显示电路等硬件电路的设计,完成电路仿真软件,并实现电路硬件调试与测试[1]。

【关键词】:数显控制D/A转换ABSTRACTThe rapid development of the modern electronic industry, innovation in power electronics technology, power technology, especially in a digitally controlled power technology is a very practical technology services to all industries. Digital power devices must be included to configure the controller kernel, plus a conversion applications as DC / DC or AC / DC power supply integrated PWM controller, the device internal loop conversion functions performed in digital form, usually think that if we can communicate. The digital power monitoring and control functions via the serial interface expansion and power supply design is simpler, more flexible, digital power supply compared with the conventional power supply circuit is easy to operate high voltage stability characteristics. At present, the digital DC power supply is one of the electronic equipment is widely used in teaching, research and other fields.In the data communications equipment, usually the motherboard voltage rails of 36-40; in the computing industry, a variety of motherboard ASICs, memory and processor chipsets usually need more than 20 rails. This complex power system need arious parameters fine diagnosis, control and monitoring, these features can not be achieved by the analog power. Traditional solutions to reduce system costs by increasing the separation of the micro-controller, power consumption, board area are unfavorable, while the digital power, highly integrated and flexible design features to address these design requirements Digital power analog design do not have new features, such as communication, diagnosis, easy to upgrade, real-time monitoring, system designers can use these new features to improve power performance.【Key words】Digital Control D/A converter目录前言 (1)第一章Multisim仿真软件的介绍与操作 (2)第一节Multisim仿真软件的基本操作 (2)一、Multisim的概述 (2)二、Multisim软件的特点 (3)三、Multisim的结构 (4)第二节Multisim仿真软件绘制电路图 (5)一、对元件的操作 (5)二、绘图的基本操作 (7)第三节本章小结 (8)第二章数字式稳压电源基础知识与原理分析 (9)第一节稳压电源概述 (9)一、电器释义 (9)二、发展历史 (9)三、交流稳压电源 (10)四、直流稳压电源 (10)五、电源用途 (11)第二节数字式直流稳压电源概述 (11)一、数字式直流稳压电路 (11)二、直流稳压电源电路组成 (11)三、数字部分 (22)四、直流稳压电源的技术指标 (22)第三节本章小结 (24)第三章电路设计 (25)第一节设计目的和主要参数 (25)一、设计目的 (25)二、主要参数 (25)第二节设计步骤 (26)一、电路图设计 (26)第三节电路设计 (27)一、控制电路的设计 (27)二、数显电路的设计 (27)三、数模转换和输出电路的设计 (27)四、电路原理整体图 (27)第四节本章小结 (28)第四章仿真与结果分析 (29)第一节各部分电路仿真分析 (29)一、数显电路的仿真实现 (29)二、数字电路的控制部分 (30)三、数模转换电路的仿真实现 (30)四、输出电路的仿真实现 (31)第二节输出电压的稳压仿真分析 (31)第三节本章小节 (32)结论 (34)致谢 (35)参考文献 (36)附件 (37)一、英文原文 (37)二、英文翻译 (41)前言EDA技术发展迅猛,已在科研、产品设计与制造及教学等各方面都发挥着巨火的作用。

数字电源与模拟电源工作原理

数字电源与模拟电源工作原理

数字电源与模拟电源工作原理一、引言数字电源和模拟电源是电子设备中常见的两种电源类型。

它们在电子设备中起着不同的作用,也有着不同的工作原理。

本文将分别介绍数字电源和模拟电源的工作原理,并对它们的特点和应用进行简要说明。

二、数字电源的工作原理数字电源是一种由数字技术控制的电源,其工作原理主要包括数字控制模块、调整电路和输出电路。

1. 数字控制模块数字电源的核心部分是数字控制模块,它通常由微处理器或FPGA 芯片组成。

数字控制模块负责接收用户输入的控制信号,并根据这些信号来控制电源的工作状态。

用户可以通过数字控制模块设置电源的输出电压、电流等参数,并实现电源的开关、调节和保护功能。

2. 调整电路数字电源的调整电路主要负责根据数字控制模块的指令,对电源的输出电压、电流进行调整。

调整电路通常由参考电压源、比较器和反馈电路组成。

参考电压源提供一个稳定的参考电压,比较器将参考电压与反馈电压进行比较,并根据比较结果调整输出电压。

反馈电路用于采集电源输出端的电压信息,并将其与参考电压进行比较。

3. 输出电路数字电源的输出电路主要由功率放大器和输出滤波器组成。

功率放大器将调整电路输出的电压放大到所需的电压范围,并提供足够的电流供应给负载。

输出滤波器主要用于滤除输出电压中的高频干扰和纹波,以保证电源的输出质量。

数字电源具有调节范围广、精度高、响应快、稳定性好等优点,广泛应用于通信、计算机、工业自动化等领域。

三、模拟电源的工作原理模拟电源是一种基于模拟技术的电源,其工作原理主要包括变压器、整流电路和滤波电路。

1. 变压器模拟电源通常采用变压器将输入电压变换为所需的电压等级。

变压器是一种电磁装置,通过磁场的感应作用来实现电压的变换。

它由一对绕组组成,通过改变绕组的匝数比来实现输入电压和输出电压之间的变换。

2. 整流电路模拟电源的整流电路主要用于将交流输入电压转换为直流输出电压。

整流电路通常由整流器和滤波器组成。

整流器将交流电压转换为脉冲状的直流电压,滤波器则用于将脉冲电压中的纹波滤除,使输出电压更加稳定。

microchip数字电源方案

microchip数字电源方案

microchip数字电源方案数字电源方案是一种通过数字控制和管理电源输出的技术,它在现代电子设备中发挥着重要作用。

在数字电源方案中,微芯片(Microchip)公司是一家全球领先的提供数字电源芯片和解决方案的厂商。

本文将介绍Microchip数字电源方案的特点、应用以及未来的发展趋势。

一、Microchip 数字电源方案的特点Microchip的数字电源方案具有以下特点:1. 高度集成:Microchip的数字电源芯片集成了多种功能,如 DC-DC 转换器、PWM 控制器、锁相环、电流传感器等,能够实现高效率的功率转换和精确的电源管理。

这种高度集成的设计大大简化了电源系统的设计和布局,提高了系统的可靠性和性能。

2. 高性能:Microchip的数字电源方案采用先进的控制算法和优化的电源管理策略,能够精确地调节电压和电流输出,并提供高效率的能量转换。

这些特性使得数字电源方案适用于广泛的应用领域,如工业自动化、通信设备、汽车电子等。

3. 灵活可配置:Microchip的数字电源芯片具有灵活的配置和编程能力,能够适应不同的电源系统要求。

用户可以通过软件调整输入输出参数、控制模式和保护功能,以实现最佳的电源管理效果。

这种灵活性和可配置性使得数字电源方案能够满足不同应用的需求,提供定制化的解决方案。

4. 高度可靠:Microchip的数字电源芯片经过严格的质量控制和可靠性测试,具有高度的可靠性和稳定性。

这种可靠性保证了电源系统在长时间运行和恶劣环境下的稳定性能,为设备的可靠运行提供了保障。

二、Microchip 数字电源方案的应用Microchip的数字电源方案广泛应用于各种电子设备和应用领域,包括但不限于以下几个方面:1. 工业自动化:在工业自动化系统中,数字电源方案能够提供高效、稳定的电源供应,满足工业设备对电能质量和可靠性的要求。

例如,在机器人控制系统中,数字电源方案能够实现对电机驱动器的精确控制,提高机器人的运动性能和精度。

数字电源控制技术的基本原理与应用

数字电源控制技术的基本原理与应用

数字电源控制技术的基本原理与应用随着科技的不断发展,数字电源控制技术在电子设备领域的应用越来越广泛。

本文将介绍数字电源控制技术的基本原理和其在各个领域的应用。

数字电源控制技术是指利用数字信号处理器(DSP)和微处理器等数字电路来控制电源的工作状态和输出电压,以达到精确调节和稳定输出的目的。

相比传统的模拟电源控制技术,数字电源控制技术具有更高的精度、更强的稳定性和更灵活的可调节性。

数字电源控制技术的基本原理是通过对电源控制器进行数字化设计,使用先进的算法和控制策略来实现对电源输出的监测和调节。

这包括对输入电压、输出电流、温度等参数的采集和分析,并根据需要进行相应的调整。

数字电源控制器通常包括一个ADC(模数转换器)用于采集输入信号,一个DSP或微处理器用于运算和控制,以及一个DAC(数模转换器)用于输出控制信号。

数字电源控制技术的应用非常广泛,下面将介绍几个典型的应用领域。

首先是通信领域。

在手机、无线路由器等通信设备中,数字电源控制技术可以实现对电源输出电压的快速调节和精确控制,以保证设备的稳定运行和高效工作。

此外,数字电源控制技术还可以实现对幅值和频率的调节,以适应不同的通信标准和信号要求。

第二是工业自动化。

在工业控制系统中,数字电源控制技术可以实现对各种电动机和传感器的精确控制,以提高生产效率和质量。

通过数字电源控制技术,可以实现对电机转速、力矩等参数的精确控制,并加入了自适应和故障检测等功能,提高了工业自动化系统的可靠性和智能化水平。

第三是新能源领域。

随着太阳能和风能等新能源的广泛应用,数字电源控制技术在新能源发电系统中的作用越来越重要。

通过数字电源控制技术,可以实现对电流和电压的精确控制,以最大程度地提取能源和提高系统效率。

此外,数字电源控制技术还可以实现对能源储存和系统保护等功能,提高新能源发电系统的可持续性和稳定性。

最后是电动汽车。

数字电源控制技术在电动汽车的充电和动力系统中起着关键作用。

数字电源基础与设计

数字电源基础与设计

精彩摘录
通信领域:在通信系统中,数字电源可以为基站、路由器等设备提供高效的电源解决方案,提高 通信系统的性能和稳定性。 计算机领域:在计算机领域中,数字电源为CPU、内存等设备提供稳定的供电,保障计算机系统 的正常运行。 随着科技的不断发展,数字电源的未来发展趋势和挑战也在不断变化。未来数字电源将会朝着数 字化、智能化、绿色化等方向发展。具体来说: 数字化:未来的数字电源将会更加数字化,通过数字化控制和监测技术来实现电源的高效管理和 精确控制。 智能化:未来的数字电源将会更加智能化,能够自适应调整输出电压和电流,以满足不同设备的 需要。
作者简介
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这是《数字电源基础与设计》的读书笔记,暂无该书作者的介绍。
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阅读感受
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在电源设计领域,数字电源一直以来都具有举足轻重的地位。随着技术的飞速发展,数字电源基 础与设计也日新月异,成为了电子工程领域中的热门话题。在最近阅读的《数字电源基础与设计》 一书中,我对于数字电源有了更深入的理解和认识,也感悟到了其设计的精妙之处。在此,我想 分享一下自己的读后感。
数字电源基础与设计
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
本书关键字分析思维导图
数字
方法
数字
设计
设备
控制
稳定性
设计
基础
电源 电路
包括
电源
领域
需要
选择
实现பைடு நூலகம்
具有
基础
内容摘要
内容摘要
随着科技的不断发展,数字电源在各种电子设备中的应用越来越广泛。数字电源基础与设计对于 提高电源的性能、效率和稳定性具有重要意义。本书将简要概括数字电源的基础与设计的重要性, 并介绍数字电源的基本概念、设计流程、控制方法以及应用领域。
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数字电源设计与技术实现
一、什么是数字电源,跟模拟电源最本质的区别?
所谓数字化电源的本质在于电源对输出电流/电压的PWM调节是由数字芯片按照一定的数字控制方式和算法产生,这是数字电源的最本质特征. 那些扩充了8位、16位单片机来提供数字输入输出操作界面、远程通讯接口但是电源的PWM调节还是依赖模拟电源调制芯片的电源,只能说它们长了个数字电源的脸,但是没有数字电源的“芯”。

二、数字电源实现的技术瓶颈问题有哪些?
目前数字电源依然存在高速/高精度的ADC技术问题(数字电源反馈输入);高速/高精度的电源PID调节或者其他算法的PWM调节;高速/高精度的PWM 输出问题(数字电源DAC输出)。

很多的32位DSP/ARM片内的高速10位、12位ADC,作为高速ADC采集可用于高频开关电源,但是其信号输入范围一般是0~3.0/3.3V,工业现场通常的模拟输入范围正负10V却没有任何一款DSP或者ARM片内ADC 能解决,只能在外端加入信号调理电路.ADI等少数几家著名的模拟器件厂商的产品目录中虽然有完全符合高速、高精度(16bit~18bit)、输入信号范围正负5V到正负10V的ADC产品,但是在中国大陆却极少见到成功的产品应用纪录,这其中的问题恐怕只有正在调试这些器件的工程师们心里面清楚。

高精度的电源PID调节或者其他算法的PWM调节在目前流行的32位DSP或者ARM处理器看来并不是个问题,但是如果要加上高速两个字,很多电子工程师恐怕就要皱眉头了。

以TI运动控制领域的当家花旦TMS320F2812为例,如果电源设备的开关频率达到300KHz,在150MHz的系统频率下,留给软件工程师的任务是在500个DSP指令周期内完成ADC输入数据处理、电源PID函数调节等实时性要求最为苛刻的任务。

电子元件技术网CEO刘杰认为:如果要想避开电力电子器件在周期开通/关断时造成的谐波,ADC在器件开通的中间时刻采样,那么计数器采用UP-DOWN方式计数在计数周期值处同步触发ADC采样,这个时候软件工程师的可利用DSP指令周期就只剩下可怜的250个了,电源PWM调节任务相当艰巨!
如果说ADC问题可以外扩高速、高精度器件解决,电源PWM调节可以选用更高速度的DSP/ARM/FPGA来完成,那么最后一个高速/高精度的PWM输出问题,也就是高速数字PWM的分辨率问题,就只能靠提供DSP/ARM/FPGA的国际大厂商解决了。

其实数字PWM的分辨率在开关电源的中低频范围内不成问题(这也是TI的C28X DSP能在电机驱动、变频器等领域大行其道的一个重要原因);但是到了高频开关电源,或者高精度电源领域,这个问题马上就变得很突出了。

为什么高频、高精度数字开关电源国内依然是一片空白,大家用数字PWM分辨率的计算公式算一算会很清楚。

三、数字化到底有什么好处?为什么要搞数字化?有什么地方是模拟方法做不到的吗?
很多人说,我对电源的要求很低,不需要它有那么高的指标和特性——这种要求不高的应用目前还是数字电源的禁区。

那么数字电源总不能为数字化而数字化,它存在的需求市场就是模拟电源难以实现的一些区域,比方说采用SVPWM算法的大功率高压变频器。

空间矢量算法自从提出到现在已经有十几年了, 它相对于SPWM算法(可以用模拟方案实现,国内很多公司也有用DSP实现)的优势国内的文献和技术报告也很多,这就是数字技术存在的地方。

而国内在这方面成熟的产品基本没有,市场一直被西门子、ABB这样的国外大公司垄断着。

要说到数字电源相对模拟电源的优势在哪?我觉得在于数字器件本身的灵活性。

数字器件控制的电源内部参数可以在线调整,这就意味着电源的动态特性是可变的, 能顺应负载在相当大的范围内变化同时还能保证一定的性能。

数字电源的通讯优势使电源设备具有多样化的远程控制方式,这会给设备的运行、监察带来很多好处。

还有一点个人认为应该是数字电源对模拟电源最致命的威胁:数字技术的发展太快,快的有点让人喘不过气。

几年前单片机是单片机,DSP是DSP,界线好像挺清楚,现在32位的ARM也好,DSP也好, 都是改进型的哈佛结构,构架的差别越来越模糊,性能越来越强,价格却越来越低。

几年后,当低于1$却集成了高速、高精度ADC、DAC、PWM输出的高性能数字器件放在你面前,你还会守在模拟方案里么?
四、价格问题
就那上海电子展上的产品来说,成本控制,电源设备的性价比永远是设计者必须遵守的原则。

数字电源现早在十几年前就出现了,只是因为高高在上的价格让它一直局限在一些特殊的高端应用里。

感谢这些年来电子技术的快速进步,让数字控制芯片性能不断飞跃,但价格不停的下跌,数字电源开始慢慢渗透占领传统模拟电源的应用领域,而且发展越来越快。

有朋友说,数字芯片的价格超过40我不会考虑,还有的朋友价格阈值要求更高,超过20都不考虑。

但是提醒一下数字器件的降价方式算是有两种,一种是传统的方式,就是一个型号的器件价格慢慢下降,另一个是生产公司推出新型廉价的替代产品。

这第二种变相降价方式我认为是数字器件特有,动作特别大,新产品价格出来跟同一内核的老产品价格比起来甚至能缩水到几分之一。

建议作为一个设计者,对数字器件要保持相当程度的技术关注。

什么时候开始评估一个器件的性能,什么时候考虑把某个方案作为技术储备,什么时候把方案作为正式的产品生产方案都要考虑到......依赖于高技术产品公司的研发部门负责人,是必须要有这样的技术眼光的。

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