电磁学中的动量和能量守恒
核反应中的四大守恒定律
核反应中的四大守恒定律
核反应的四大守恒定律，是一种重要的物理定律，它在核反应中
扮演着重要的角色。
这四大守恒定律分别是动量守恒定律、能量守恒
定律、质量守恒定律和电磁守恒定律。
首先，动量守恒定律即改变物体状态的行为要满足动量定律，它
建立在物体动量定律上，强调物体在空间中状态的不变。
它告诉了我们，任何一个物体在空间中的动量都是守恒的，只要任何一个物体状
态发生变化，它的动量也会相应发生变化。
其次，能量守恒定律。
能量定律是科学界用来描述能量在改变物
体状态过程中存在一种稳定且不变的关系。
这是一种规律，即在物体
的任何动作中都不能产生新的能量源，从而保证能量守恒。
再次，质量定律即物质守恒定律。
它表明在任何物理过程中，物
质不会创造或消失，它的总数是稳定和定值的。
这一定律涉及到不同
的物料，如水分子、气体等，这些物料之间的质量变化是可以追溯的。
最后，电磁定律即电磁学定律。
它是量子力学中重要的定律，描
述了电流和电磁场之间存在的相互作用关系，以及物体在这一力学场
中所受到的力。
这个定律确定了电磁学场的力的传播方式以及物体之
间的交互关系。
以上就是核反应中的四大守恒定律。
四大守恒定律是一种重要的
物理定律，它对研究物理过程中的力学和化学机制有重要的作用，因
此深入研究它们对我们更好地理解物质结构及其变化起着重要的作用。
动量守恒和能量守恒公式
动量守恒和动能守恒联立M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’，1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2，解v1' 和v2'。
这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞动量守恒程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1)，能量守恒方程：
0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2(2)。
(1)式移得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)，(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)，用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2 …(5)。
扩展资料：
动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。
因此，列出的动量守恒定律表达式
m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。
只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。
动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。
专题05 能量观点和动量观点在电磁学中的应用 【讲】-2023年高考物理二轮热点题型归纳(解析)
专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用【要点提炼】1.电磁学中的功能关系(1)电场力做功与电势能的关系：W 电＝－ΔE p 电。
推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电势能和机械能之和守恒。
(2)洛伦兹力不做功。
(3)电磁感应中的功能关系其他形式的能量――→克服安培力做功电能――→电流做功焦耳热或其他形式的能量2．电路中的电功和焦耳热(1)电功：W 电＝UIt ；焦耳热：Q ＝I 2Rt 。
(2)纯电阻电路：W 电＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt ，U ＝IR 。
(3)非纯电阻电路：W 电＝Q ＋E 其他，U >IR 。
(4)求电功或电热时用有效值。
(5)闭合电路中的能量关系电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R（R ＋r ）2P 出与外电阻R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%由P出与外电阻R的关系可知：①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E24r。
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④当P出<P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
3．动量观点在电磁感应中的应用(1)动量定理在电磁感应中的应用导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：BL I1Δt1＋BL I2Δt2＋BL I3Δt3＋…＝m v－m v0通过导体横截面的电荷量q＝I1Δt1＋I2Δt2＋I3Δt3＋…得BLq＝m v－m v0，在题目涉及通过电路横截面的电荷量q时，可考虑用此表达式。
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用摘要：《普通高中物理课程标准》指出,高中物理课程旨在进一步提高学生的科学素养，落实“立德树人”的根本任务。
基于学科核心素养教学实施策略和方法，要落实到教育教学的全过程，本文重点介绍动量定理、动量守恒定律在电磁感应解题的运用。
关键词：动量动量守恒电磁感应应用一、动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.表达式:I=Δp或Ft=mv2-mv1.二、动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变.表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′.三、在电磁感应中,动量定理应用于单杆切割磁感线运动,可求解变力的时间、速度、位移和电荷量.（1）求电荷量或速度:B LΔt=mv2-mv1, q= t.（2）求时间:Ft-I冲=mv2-mv1, I冲=BILΔt=BL .（3）求位移:-BILΔt=- =0-mv0,即 - s=m(0-v).四、在电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零，运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题。
例1.如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN,PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1,2间隔一定的距离摆开放在导轨上,且与导轨垂直.它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计.杆1以初速度v滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最小距离之比为( C )A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶1解析:杆2固定:对回路 q1= = .对杆1:-B d·Δt=0-mv0,q1=·Δt 联立解得s1= .杆2不固定: 对回路 q2=对杆2:B d·Δt=mv2-0 全程动量守恒:mv=mv1+mv2末态两棒速度相同,v1=v2,q2=·Δt 联立解得s2= . s1∶s2=2∶1,则C选项正确.例2.如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道.水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场.一根质量为m的金属杆a 置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a,b 未相撞),并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a,b杆的电阻分别为R1,R2,其余部分电阻不计.在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中,求:(1)在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大;(2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中,系统产生的焦耳热是多少;(3)a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大.解析:(1)由机械能守恒定律得 M =Mgr1解得vb1=b刚滑到水平轨道时加速度最大,E=BLvb1, I= ,由牛顿第二定律有F安=BIL=Ma 解得a= .(2)由动量定理有-B Lt=Mvb2-Mvb1, 即-BLq=Mvb2-Mvb1解得vb2= -根据牛顿第三定律得:a在最高点受支持力N=N′=mg, mg+N=m解得va1=由能量守恒定律得Mgr1= M + m +mg2r2+Q 解得Q=BLq -3mgr2-.(3)由能量守恒定律有2mgr2= m - m解得va2=由动量守恒定律得Mvb1=Mvb3+mva2解得vb3= - .答案:(1)(2)BLq -3mgr2-(3) -例3.如图所示,将不计电阻的长导线弯折成P1P2P3,Q1Q2Q3形状,P1P2P3和Q1Q2Q3是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨.P1P2,Q1Q2的倾角均为θ,P2P3,Q2Q3在同一水平面上,P2Q2⊥P2P3,整个导轨在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,质量为m电阻为R的金属杆CD从斜导轨上某处静止释放,然后沿水平导轨滑动一段距离后停下.杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触,导轨和空气阻力均不计,重力加速度大小为g,导轨倾斜段和水平段都足够长,求:(1)杆CD能达到的最大速度;( 2)杆CD在距P2Q2为L处释放,滑到P2Q2处恰达到最大速度,则沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及在水平导轨上滑行的最大距离.解析:(1)杆CD达到最大速度时,杆受力平衡BdImcosθ=mgsinθ此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为E=Bdvmcosθ由欧姆定律可得Im = , 解得vm= .(2)在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中,动量定理有mgsinθ·Δt1-Bdcosθ·Δt1=mvm-0= = =解得Δt1= +在杆CD沿水平导轨运动的过程中,根据动量定理有 -B d·Δt2=0-mvm该过程中通过R的电荷量为 q2=Δt2,得q2=杆CD沿水平导轨运动的过程中,通过的平均电流为 = =得q2=Δt2=解得s= .答案:(1)(2) +3。
高中物理解题高手：专题13动量守恒和能量守恒
高中物理解题高手：专题13动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒[重点难点提示]动量和能量是高考中的必考知识点，考查题型多样，考查角度多变，大部分试题都与牛顿定律、曲线运动、电磁学知识相互联系，综合出题。
其中所涉及的物理情境往往比较复杂，对学生的分析综合能力，推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求均高，常常需要将动量知识和机械能知识结合起来考虑。
有的物理情景设置新颖，有的贴近于学生的生活实际，特别是多次出现动量守恒和能量守恒相结合的综合计算题。
在复习中要注意定律的适用条件，掌握几种常见的物理模型。
一、解题的基本思路：解题时要善于分析物理情境，需对物体或系统的运动过程进行详细分析，挖掘隐含条件，寻找临界点，画出情景图，分段研究其受力情况和运动情况，综合使用相关规律解题。
⑴由文字到情境即是审题，运用D图象语言‖分析物体的受力情况和运动情况，画出受力分析图和运动情境图，将文字叙述的问题在头脑中形象化。
画图，是一种能力，又是一种习惯，能力的获得，习惯的养成依靠平时的训练。
⑵分析物理情境的特点，包括受力特点和运动特点，判断物体运动模型，回忆相应的物理规律。
⑶决策：用规律把题目所要求的目标与已知条件关联起来，选择最佳解题方法解决物理问题。
二、基本的解题方法：阅读文字、分析情境、建立模型、寻找规律、解立方程、求解验证⑴分步法（又叫拆解法或程序法）：在高考计算题中，所研究的物理过程往往比较复杂，要将复杂的物理过程分解为几步简单的过程，分析其符合什么样的物理规律再分别列式求解。
这样将一个复杂的问题分解为二三个简单的问题去解决，就化解了题目的难度。
⑵全程法（又叫综合法）：所研究的对象运动细节复杂，但从整个过程去分析考虑问题，选用适合整个过程的物理规律，如两大守恒定律或两大定理或功能关系，就可以很方便的解决问题。
⑶等效法（又叫类比法）：所给的物理情境比较新颖，但可以把它和熟悉的物理模型进行类比，把它等效成我们熟知的情境，方便的解决问题。
动量守恒定律与能量守恒定律
动量守恒定律与能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中两个重要的基本定律。
它们通过描述物体运动或相互作用过程中的一些规律，帮助我们更深入地理解并解释自然界中发生的现象。
动量守恒定律，也被称为牛顿第三定律，指出在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统内的总动量将保持不变。
换句话说，系统内的物体之间相对运动的总动量始终保持恒定。
这个定律可以用数学公式表示为：Σmv = 0，其中Σmv表示系统中物体的总动量。
这意味着当一个物体获得了一定的动量时，其他物体的动量必然发生相应的改变，以保持系统的总动量为零。
动量守恒定律对于解释运动过程中的碰撞、反弹和推力等现象非常重要。
以碰撞为例，当两个物体发生碰撞时，它们之间会相互传递动量，但总动量始终保持不变。
这就是我们常见的“动量守恒”的原理。
相比之下，能量守恒定律强调的是能量在一个封闭系统中的守恒。
能量是物体的基本属性，它可以是动能、势能、热能等形式存在。
能量守恒定律指出在一个封闭系统中，如果没有外部能量输入或输出，系统内的能量总量将保持不变。
换句话说，能量既不能创造也不能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
我们通常用数学公式ΣE = 0表示能量守恒定律，其中ΣE表示系统的总能量。
这意味着在一个封闭系统中，能量转化的过程可以是动能转化为势能，势能转化为热能等，但总能量始终保持不变。
能量守恒定律可以解释很多物理现象，例如机械能守恒、光能转化为电能等。
以机械能守恒为例，当一个物体从高处自由落下时，它的势能逐渐转化为动能，但总的机械能（势能加动能）保持不变。
在实际应用中，动量守恒定律和能量守恒定律常常相互关联。
在碰撞过程中，动量守恒定律用于描述物体运动前后的变化，而能量守恒定律则用于考虑动能转化和损失等能量变化。
动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中两个基本的守恒定律。
它们不仅帮助我们理解和解释许多自然界中的现象，还为工程学和技术应用提供了重要的理论基础。
通过深入研究和应用这两个定律，我们可以更好地认识和探索自然界的奥秘。
动量守恒和能量守恒联立公式的解
动量守恒和能量守恒联立公式的解动量守恒和能量守恒联立公式的解一、引言在物理学中，动量守恒和能量守恒是两个非常重要的基本原理。
动量守恒指的是系统总动量在任何时刻都保持不变，而能量守恒则是系统总能量在任何时刻也都保持不变。
这两个原理在物理学和工程学中都有着非常广泛的应用，而它们联立的公式的解则能够帮助我们更加深入地理解这两个原理的关系和应用。
二、动量守恒和能量守恒的关系1. 动量守恒的概念和公式让我们先来了解一下动量守恒的概念和公式。
动量守恒是指在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的动量保持不变。
动量的守恒可以用数学公式来表示：ΣPi = ΣPf，即系统初态总动量等于系统末态总动量。
2. 能量守恒的概念和公式我们再来了解一下能量守恒的概念和公式。
能量守恒是指在一个封闭系统中，能量不会凭空消失，也不会凭空增加，能量只能从一种形式转换为另一种形式。
能量守恒可以用数学公式来表示：ΣEi = ΣEf，即系统初态总能量等于系统末态总能量。
3. 联立公式的解当动量守恒和能量守恒同时发生时，我们可以联立这两个公式来解决问题。
假设有一个系统，在某个过程中既满足动量守恒又满足能量守恒，那么我们可以得到如下的联立公式：ΣPi = ΣPfΣEi = ΣEf这样，我们就可以利用这两个联立公式来解决一些复杂的物理问题，尤其是在动能、动量和碰撞等方面有重要的应用。
三、实例分析为了更好地理解动量守恒和能量守恒联立公式的解，我们来看一个具体的例子：弹簧振子的能量转换。
假设有一个弹簧振子系统，开始时速度为v1，弹簧的劲度系数为k，质量为m。
当振子通过平衡位置时，动能转化为弹性势能；当振子最大位移时，弹性势能转化为动能。
这个过程既满足动量守恒又满足能量守恒。
根据动量守恒和能量守恒的原理，我们可以列出联立动量和能量守恒方程：1/2 * mv1^2 = 1/2 * k * x^2mv1 = mv2其中，v1为振子开始时的速度，x为振子最大位移，v2为振子最大位移时的速度。
旋转带电体和电磁场的角动量守恒定律及能量守恒定律
旋转带电体和电磁场的角动量守恒定律及能
量守恒定律
旋转带电体的角动量守恒定律：
在没有外力矩的情况下，旋转带电体的角动量守恒。
在电场和磁场中旋转的带电体会受到电场力和磁场力，产生角加速度。
根据角动量定理，角动量L=mr²ω，在没有外力矩的情况下，角动量守恒。
这意味着，无论带电体在电场或磁场中旋转，其角动量将始终保持不变，而带电体的旋转速度和半径将随时间而改变。
电磁场的角动量守恒定律：
电磁场也具有角动量。
当电磁场中有电荷或电流时，它们会受到力和扭矩的影响，产生角加速度，从而导致电磁场的角动量发生变化。
但是，在没有外力矩作用下，电磁场的总角动量守恒。
能量守恒定律：
能量是一个系统的物理量，包括动能、势能、热能等。
在物理学中，所有类型的能量都受到能量守恒定律的制约。
能量守恒定律指出，在一个系统内，能量不会被创造或被毁灭，只会在不同形式之间进行转化。
在电磁场中，电荷和电流会通过电场和磁场相互作用而转化能量。
在这个过程中，能量不能被创造或销毁，只是在不同形式之间进行转化，比如动能转化为势能或热能等。
因此，对于上述情况下
的旋转带电体和电磁场，它们的能量总是保持不变的，能量守恒定律得到了满足。
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电磁学中的动量和能量守恒
1、 如图所示，在光滑的水平面上有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，一边长为a (a ＜L )的正方形闭合线圈以初速度v 0垂直于磁场边界滑过磁场后速度变为v (v ＜v 0)，那么( )
A ．完全进入磁场中时线圈的速度大于
v 0＋v 2 B ．完全进入磁场中时线圈的速度等于
v 0＋v 2 C ．完全进入磁场中时线圈的速度小于v 0＋v 2 D ．上述情况中A 、B 均有可能，而C 是不可能的
2. 如图所示为一个模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘、质量M = l00kg 、电量q = +
6.0×10-2C 的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。
在传送途中，有一个水平电场，电场
强度为E = 4.0×l03 V ／m ，可以通过开关控制其有无。
现将质量，m ＝ 20kg 的货物B 放
置在小车左端，让它们以υ= 2 m ／s 的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。
已知货物与小车之间的动摩擦因素μ= 0.1。
(1) 试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。
(2) 为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长? (货物不带电且体积大小不计，g 取
10m ／s 2)
3、如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，
其质量为M ，平面部分的上表面光滑且足够长。
在距滑板的A 端为l 的B 处放置一个质量为m 、带电量为q 的小物体C （可看成是质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。
已知：M = 3m ，电场的场强为E 。
假设物体C 在运动中及与滑板A 端相碰时不损失电量。
（1）求物体C 第一次与滑板A 端相碰前瞬间的速度大小。
（2）若物体C 与滑板A 端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的51，求滑板被碰后的速度大小。
（3）求小物体C 从开始运动到与滑板A 第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C 做的功。
4、如图所示，金属杆a 从离地h 高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平轨道上原来放有一金属杆b ，已知a 杆的质量为m a ,且与杆b 的质量之比为m a ∶m b = 3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求： (1) a 和b 的最终速度分别是多大?
(2) 整个过程中回路释放的电能是多少?
(3) 若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b = 3∶4，其余部分的电阻不计，
整个过程中杆a 、b 上产生的热量分别是多少?
5、如图所示,光滑水平面上停放一小车,车上固定一边长L = 0.5 m 的正方形金属线框abcd ,金属框的总电阻R = 0.25 Ω,小车与金属框的总质量m = 0.5 kg 。
在小车的右侧,有一宽度大于金属线框边长,具有理想边界的匀强磁场,磁感应强度B = 1.0 T,方向水平且与线框平面垂直。
现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场,当车上线框的ab 边刚进入磁场时,
测得小车加速度a = 10 m/s 2。
求:
(1) 金属框刚进入磁场时,小车的速度。
(2) 从金属框刚要进入磁场开始,到其完全离开磁场,线框中产生的焦耳热。
3. 如图所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小球，依次编号为1、2、3……每个小球所带的电荷量都相等且均为q ＝ 3.75×10－3 C ，第一个小球的质量m ＝ 0.03 kg ，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小
球的 13
，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度B ＝ 0.5 T 。
现给第一个小球一个水平速度v ＝ 8
m/s ，使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰。
若碰
撞过程中电荷不转移，则第几个小球被碰后可以脱离地面？(不计电
荷之间的库仑力，取g ＝ 10 m/s 2 )
【方法总结】
电磁感应中的动量和能量这类问题，解题时必须注意：对研究对象进行受力分析，明确受到的力是恒力还是变力，进而确定其运动形式。
在规律选择上，优先考虑动量定理、动能定理、能量守恒定律等规律，如果所选对象是系统，还要分析系统动量是否守恒。
一般情况下，求电磁感应中的电量问题，要用到动量定理( BIL Δt= Bq L = Δp ),求电磁感应中的电热问题,要用到动能定理(安培力做功)或能量守恒定律。