数学：2.1 《多项式》学案(人教版七年级上)
人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时 多项式》
人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时多项式》一. 教材分析《2.1 第2课时多项式》这一课时主要让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法，以及多项式的基本运算。
本课时内容是初中数学的重要内容，对学生后续学习函数、方程等数学知识有着重要的基础作用。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号、运算有一定的了解。
但部分学生可能对多项式的概念和表示方法理解不深，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。
2.培养学生对多项式的运算能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对多项式的学习，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。
2.难点：多项式的运算，特别是多项式与单项式的乘法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等，引导学生主动探索、合作交流，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：“某商品打8折，原价100元，现价是多少？”让学生尝试用数学语言来表达这个问题，引出多项式的概念。
2.呈现（15分钟）介绍多项式的定义、表示方法，以及多项式的基本运算。
通过PPT 展示多个实例，让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，互相练习多项式的运算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，检验学生对多项式的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式与单项式的关系是什么？如何将单项式转化为多项式？让学生通过分组讨论，探索这个问题。
6.小结（5分钟）对本课时内容进行总结，强调多项式的概念、表示方法和基本运算。
提醒学生要注意多项式运算中的符号变化。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生巩固本课时所学内容。
人教版七年级数学上册 学案：2.1 第3课时 多项式【精品】
2.1 整式第3课时多项式学习内容：课本p58例3及课本p64提到的一个内容学习目的和要求：1、通过用整式表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。
学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
一、自主学习：1、教材p58例3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：（1）顺水行驶：船的速度= ；（2）逆水行驶：船的速度= ；在上面两个关系式中若用字母V表示静水速度则船的顺水速度为船的逆水速度为当V=20时则甲船顺水速度甲船逆水速度乙船顺水速度乙船逆水速度2..请运用加法交换律，任意交换多项式2＋＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？【提示】有六种不同的排列方式，像2＋＋1与1＋＋2这样的排列比较整齐。
这两种排列有一个共同点，那就是的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
例如：把多项式52＋3－23－1按的指数从大到小的顺序排列，可以写成－23＋52＋3－1，这叫做这个多项式按字母的降幂排列。
若按的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3＋52－23，这叫做这个多项式按字母的升幂排列。
二、合作探究1、请把卡片按降幂排列2、把多项式2πr －1＋3πr 3－π2r 2按r 升幂排列。
【提示】：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。
3、把多项式a 3－b 3－3a 2b ＋3a b 2重新排列。
(1)按a 升幂排列；(2)按a 降幂排列。
4、把多项式4－y4＋33y－2y2－52y3用适当的方式排列。
(1)按字母的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：。
人教版数学七年级上册2.1 第3课时《 多项式》精品教学设计1
人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册第2章《多项式》是学生在小学阶段学习基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键内容。
本节课主要介绍多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。
通过本节课的学习，使学生掌握多项式的基本知识，能够正确理解并运用多项式进行简单的计算和问题解决。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念的理解和运用有一定的掌握。
但同时，学生对于较为抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生的学习习惯和方法还需要进一步指导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念，能够正确运用多项式进行简单的计算和问题解决。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。
2.难点：对于多项式概念的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握多项式的概念。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现问题的解决方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作多媒体教学PPT，包括多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念的介绍，以及相关的例题和练习。
2.教学素材：准备相关的数学题目和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——多项式。
例如：已知一个数的平方减去这个数等于3，求这个数。
数学：2.1 《多项式》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：2.1 《多项式》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
【学习难点】：多项式的次数。
【导学指导】：一、温故知新：1．下列说法或书写是否正确：①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 2411xy⑥b 的系数为1，次数为0 ⑦ R π2的系数为2，次数为22．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主探究：1．多项式：学生阅读课本57页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，_______________的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。
其中，不含字母的项，叫做_______。
例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。
其中常数项是________。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x 是一个____次______项式。
问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？2、自学例2、例3（教师指导）注：__________与___________统称整式。
【课堂练习】：1.课本59页1、2 （直接做在课本上）【要点归纳】：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2.整式的概念：__________与___________统称整式。
七年级上册数学学案设计2.1第3课时多项式(附模拟试卷含答案)
2.1 整式第3课时 多项式学习内容：课本p58例3及课本p64提到的一个内容 学习目的和要求：1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。
学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
一、 自主学习：1、教材p58例3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： （1）顺水行驶：船的速度= ； （2）逆水行驶：船的速度= ；在上面两个关系式中若用字母V 表示静水速度则 船的顺水速度为 船的逆水速度为 当V=20时则甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度2..请运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？【提示】有六种不同的排列方式，像x 2＋x ＋1与1＋x ＋x 2这样的排列比较整齐。
这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
例如：把多项式5x2＋3x －2x 3－1按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x 3＋5x 2＋3x －1，这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。
若按x 的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x ＋5x 2－2x 3，这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列。
二、合作探究1、请把卡片按x 降幂排列2、把多项式2πr －1＋3πr 3－π2r 2按r 升幂排列。
【提示】：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。
3、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。
人教版初一数学上册多项式学案
班级 姓名 座号2.1多项式（第3课时）制稿人：黄光远 审稿人：肖江 日期：10月 号一、预习自学（必做题）1认真阅读课本P57-58内容，完成下列问题①几个单项式的和叫做 ， ②在多项式的项中每个单项式叫 。
③在多项式的项中，次数最高的项的次数叫 。
统称整式。
2判断下列式子中哪些是单项式？哪些是多项式？（1）-15a2b ;（2）2ab+6 ；（3）-a ；（4）2x-3y ；（5）4a2b2-4ab+b2 ；（6）xy3+1；（7）－6; （8）π23x解：单项式： 多项式：二、预习自测（必做题）1、填空：a,b 分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长c ＝ ,面积s ＝ ，当 a ＝2 cm ，b ＝3 cm 时, c ＝ cm , s ＝ 2cm .a,b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积s= , a=2cm,b=4cm,h=5cm 时，s= 2cm .2、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：（1）每袋大米5kg ，x 袋大米（ ）kg ；（2）如图（图中长度单位：m)，阴影部分的面积是（ ）三合作探究（选做题）1、如果－axyb 是关于x 、y 的单项式，且系数为 2，次数为3，则a ，b 分别是多少？四当堂训练1多项式 π2312+--y x x 是由_______,______, ________的和,一次项系数是_____,常数项是_____,它是___次___项式.2. 多项式32754m m m +--的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.3. 观察下列各式： ①-5a ②ab a 22-③23n m -④-ab ⑤212x -⑥3xy -⑦1+m n 单项式： 多项式： 整式：4多项式x xy m y x m 3)2(52---，如果 25y x m 的次数为4次，则m 为 ， 如果多项式只有二项，则m 为_______。
人教版数学七年级上册2.1多项式教案
2.提升学生的数据分析能力：引导学生运用所学知识对多项式问题进行求解，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.增强学生的数学建模意识：让学生在学习过程中，学会将现实问题抽象为数学模型，从而提高学生的数学建模意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多项式的定义：强调多项式的组成元素，如系数、变量、次数等，以及多项式的表示方法。
-多项式加减运算的顺序：在进行多项式加减运算时，学生需要明确运算的顺序，避免计算错误。
-难点解析：学生在面对复杂的多项式运算时，可能会忽略运算顺序，导致最终结果错误。
-解决实际问题时多项式的应用：将现实生活中的问题抽象成多项式并进行运算，对学生来说是一个挑战。
-难点解析：学生需要学会如何将问题描述转化为多项式，然后应用所学的运算规则来解决实际问题。
首先，学生对合并同类项的掌握程度不够。在课堂上，虽然我反复强调同类项的概念，但仍有部分学生在实际操作中出现错误。这说明我在这一部分的讲解可能还不够透彻，需要寻找更直观、生动的方法帮助学生理解。
其次，去括号法则的应用也是学生的一个难点。在课堂演示和练习中，我发现部分学生容易在这一步骤出错。为了帮助学生更好地掌握这一法则，我计划在下一节课中增加一些相关例题，让学生多加练习，以达到熟练应用的程度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过合并同类项来解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
人教版七年级数学 上册 2.1多项式 教案
教学案(27)主备人：审核人：第6周课题 2.1多项式课时 1 班别课型新授课时间教具投影仪教学目标1.理解掌握多项式的概念和相关的术语2.能解决和多项式相关的实际问题3.培养学生合作意识和做事仔细认真的习惯重点理解掌握多项式的概念和相关的术语难点能解决和多项式相关的实际问题预习内容及学法指导预习范围：教科书第57页--58页1.归纳整理这一部分的基础知识2.这一部分存在的困惑是？学习过程教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记创设情境揭示课题（4分钟）出示目标交流预习（8分钟）引导探究小组展示（12分钟）1.什么是单项式？2.什么是单项式的系数？3.生么是单项式的次数？1.投影仪出示本节课的两个学习目标：（1）说出多项式的概念和相关术语（2）能解决和多项式有关的实际问题2.检查学生的预习情况1.思考：v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z21ab-∏R2,x2+2x+18这些式子有什么特点？2.什么是多项式？多项式的项？什么是常数项？什么是多项式的次数？什么是整式？学生思考后回答问题各小组派代表到前面展示预习笔记，集体评议各小组讨论交流后派代表到前面展示讲解，集体评议教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记精讲点拨质疑释疑（6分钟）例题4.用式子表示圆环的面积.当R=15㎝,r=10㎝时，求圆环的面积2.你还有哪些不懂得问题？学生口述解题思路生质疑问难，互帮互学小结提升1.说说本节课你有那些收获？2.小组间进行自评与他评3.教师强调注意事项(3分钟)达标检测1.a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长L为（），面积为（），当a=2㎝,b=3㎝时，周长为（），面积为（）2.a,b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S=( ), 当a=2㎝，b=3㎝,h=5㎝时，S=( )3.教科书59页小练习第2题4.教科书60页第5题（11分钟）布置作业教科书第60页第6题（1分钟）板书设计2.1多项式多项式的概念多项式的相关术语例题练习学校检查记实听课意见。
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数学：2.1 《多项式》学案（人教版七年级上）
【学习目标】:
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
【学习难点】：多项式的次数。
【导学指导】：
一、温故知新：
1．下列说法或书写是否正确：
①1x②-1x③a×3 ④a÷2 ⑤⑥b的系数为1，次数为0 ⑦的系数为2，次数为2 2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；
(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
2 4
1
1xy
R 2
二、自主探究：
1．多项式：
学生阅读课本57页完成下列问题：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，_______________的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。
其中，不含字母的项，叫做_______。
例如，多项式有_____项，它们是______________。
其中常数项是________。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。
例如，多项式是一个____次______项式。
问题：
(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
2、自学例2、例3（教师指导）
注：__________与___________统称整式。
5232+-x x 5232
+-x x。