6_4非正弦周期电流电路的计算
合集下载
非正弦周期电流的平均值
平均功率：
i
u
无源 二端 网络
u U 0 U mk sinkt uk
k 1
i I 0 I mk sinkt ik
k 1
p ui
1 P T
T
0
1 pdt T
T
0
uidt
1 T P U 0 U mk sinkt uk I 0 I mk sinkt ik dt T 0 k 1 k 1
周期函数展开为傅里叶函数举例
例1：矩形周期波电压如图所示，求其傅立叶展级数：
u Um
0
Um
T
2
T
t
解：图示矩形周期电压，在一个周期内的表达式为： T 0t u(t ) U m 2
u(t ) U m
T t T 2
1 A0 T
T
0
1 u( t )dt T
T 2 0
1 U m dt T
1 + + u u 0 (b)
u
1
u= U0
1
u
0
u =U m1Sinwt
0
2 (a)
wt
正弦 交流电
两信号 叠加后的 波形
电路中存在 非线性元件，也产生非正弦的周期信号
非线性元 件二极管
i + u (a) R + u
电源电压 波形
i
整流后电 流波形
u
R
-
0
T 2
T (b)
t
0 (c)
t
首页
§6-2 非正弦周期信号的分解
主要内容 非正弦周期信号及分解 非正弦周期信号的有效值，平均值和平均功率 非正弦周期电路的计算.
29第二十九讲 有效值平均值和平均功率及非正弦周期电路的计算
I = 1 T
∫0
T
i 2 dt
设一非正弦周期电流 i 可以分解为傅里叶级数： 可以分解为傅里叶级数：
i = I 0 + ∑ I km cos( kω1t + φk )
k =1
∞
代入有效值公式，则得此电流的有效值为： 代入有效值公式，则得此电流的有效值为：
1 I= T
∫
T
0
[ I 0 + ∑ I km cos( kω1t + φk )]2 dt
它相当于正弦电流经全波整流后的平均值， 它相当于正弦电流经全波整流后的平均值，因为取电流的 绝对值相当于把负半周的值变为对应的正值。 绝对值相当于把负半周的值变为对应的正值。
对于同一非正弦周期电流，当用不同类型的仪表进行测 对于同一非正弦周期电流， 量时，会得到不同的结果。例如： 量时，会得到不同的结果。例如： 用磁电系仪表（直流仪表）测量，所得结果将是电流 用磁电系仪表（直流仪表）测量， 的恒定分量； 的恒定分量； 用电磁系仪表测得的结果为电流的有效值； 用电磁系仪表测得的结果为电流的有效值； 用全波整流仪表测量时，所得结果为电流的平均值， 用全波整流仪表测量时，所得结果为电流的平均值， 因为这种仪表的偏转角与电流的平均值成正比。 因为这种仪表的偏转角与电流的平均值成正比。 因此，在测量非正弦周期电流和电压时，要选择合适 因此，在测量非正弦周期电流和电压时， 的仪表，并注意不同类型仪表读数表示的含义。 的仪表，并注意不同类型仪表读数表示的含义。
k = 1
ϕ
•
(1 )
= − 81 . 70
o
( 容性 )
o
I m ( 1 ) = 13 . 47 ∠ 81 . 70 P ( 1 ) = 272 . 33 W
∫0
T
i 2 dt
设一非正弦周期电流 i 可以分解为傅里叶级数： 可以分解为傅里叶级数：
i = I 0 + ∑ I km cos( kω1t + φk )
k =1
∞
代入有效值公式，则得此电流的有效值为： 代入有效值公式，则得此电流的有效值为：
1 I= T
∫
T
0
[ I 0 + ∑ I km cos( kω1t + φk )]2 dt
它相当于正弦电流经全波整流后的平均值， 它相当于正弦电流经全波整流后的平均值，因为取电流的 绝对值相当于把负半周的值变为对应的正值。 绝对值相当于把负半周的值变为对应的正值。
对于同一非正弦周期电流，当用不同类型的仪表进行测 对于同一非正弦周期电流， 量时，会得到不同的结果。例如： 量时，会得到不同的结果。例如： 用磁电系仪表（直流仪表）测量，所得结果将是电流 用磁电系仪表（直流仪表）测量， 的恒定分量； 的恒定分量； 用电磁系仪表测得的结果为电流的有效值； 用电磁系仪表测得的结果为电流的有效值； 用全波整流仪表测量时，所得结果为电流的平均值， 用全波整流仪表测量时，所得结果为电流的平均值， 因为这种仪表的偏转角与电流的平均值成正比。 因为这种仪表的偏转角与电流的平均值成正比。 因此，在测量非正弦周期电流和电压时，要选择合适 因此，在测量非正弦周期电流和电压时， 的仪表，并注意不同类型仪表读数表示的含义。 的仪表，并注意不同类型仪表读数表示的含义。
k = 1
ϕ
•
(1 )
= − 81 . 70
o
( 容性 )
o
I m ( 1 ) = 13 . 47 ∠ 81 . 70 P ( 1 ) = 272 . 33 W
非正弦周期电流电路的分析与计算
因此
P I2 R (
0.866 2 ) 100 37.5W 2
8.2 非正弦周期电流电路的有效值和平均功率(5)
（2）us1 和us2频率不同，可用叠加定理计算平均功率。 100 2 i R=100Ω ( ) 2 us1单独作用时： P1 U s1 2 50W R 100 +
uo2 1.6 2 sin(2t 116.6o )V
8.3 非正弦周期电流电路的分析与计算(4)
三次谐波分量sin3t单独作用时，等效电路为： 1Ω + U3 j3Ω
j 0.33 1 j 0.33 j 0.33 1 j 0.33
求得
U 3 0.08 139.4o V
2 us2单独作用时： P U s 2 50 25W 2 R 100 2
+ us2
-
us1
-
所以平均功率为：P=P1+P2=75W
100 2 ) 2 U s1 2 50W P1 R 100 50 2 ( ) 2 U s2 P2 2 12.5W R 100 (
（3）us1 和us2频率不同，可用叠加定理计算平均功率。 us1单独作用时： us2单独作用时：
1Ω
uo(t)
-
求得： uoo=5V
8.3 非正弦周期电流电路的分析与计算(3)
基波分量100sint单独作用时，等效电路为： j1Ω j1 1Ω
+
U1 –
+
求得
U o1
1 j1 j1 1 j1
1 j1
U 1 31.6 63.4o V
-j1Ω 1Ω uo1(t) -
10 2 2 2 ( ) ( ) 7.21 A 2 2
非正弦周期性电流电路
增加能耗
非正弦周期性电流可能导致额外的 能耗，增加能源消耗和运营成本。
非正弦周期性电流的消除方法
电路中加入滤波器可以 滤除非正弦周期性电流成 分。
优化电源设计
优化电源设计，提高电源 的输出质量，减少非正弦 周期性电流的产生。
采用线性负载
采用线性负载可以减少谐 波干扰和非正弦周期性电 流的影响。
非正弦周期性电流电 路
目录
• 非正弦周期性电流电路概述 • 非正弦周期性电流的产生与影响 • 非正弦周期性电流电路的分析方法
目录
• 非正弦周期性电流电路的实验研究 • 非正弦周期性电流电路的工程应用 • 非正弦周期性电流电路的发展趋势与展望
01
非正弦周期性电流电路概 述
定义与特点
特点
定义：非正弦周期性电流电 路是指电路中的电流呈非正
在控制系统中的应用
执行器控制
非正弦周期性电流电路可以用于执行器的控制，以实现系统的稳 定性和动态性能。
传感器信号处理
非正弦周期性电流电路可以用于传感器信号的处理，以提取有用 的信息并进行反馈控制。
伺服系统
非正弦周期性电流电路可以用于伺服系统的设计，以实现精确的 位置和速度控制。
06
非正弦周期性电流电路的 发展趋势与展望
如雷电、电磁场等外部因素可能对电 路产生干扰，导致非正弦周期性电流 的产生。
电路中元件的非线性
电路中的元件，如电阻、电容、电感 等，可能具有非线性特性，导致非正 弦周期性电流的产生。
非正弦周期性电流对电路的影响
电压波动
非正弦周期性电流可能导致电压 波动，影响用电设备的正常运行。
谐波干扰
非正弦周期性电流可能产生谐波干 扰，影响通信和信号处理设备的性 能。
非正弦周期电流电路
第9章非正弦周期电流电路电子技术中广泛使用着非正弦周期信号，例如脉冲信号发生器、锯齿波发生器等。
本章首先介绍了非正弦周期量产生的原因，其次讲述了非正弦周期信号的分解与合成，在此基础上对非正弦周期信号进行了谐波分析；介绍了非正弦周期信号的频谱表示法及频谱的特点；最后对非正弦周期信号作用下线性电路的分析计算进行了研究。
本章的学习重点：●非正弦周期信号的谐波分析法；●非正弦周期信号的频谱分析法；●非正弦周期信号作用下线性电路的分析与计算。
9．1 非正弦周期信号1、学习指导（1）非正弦周期信号的产生当电路中激励是非正弦周期信号时，电路中的响应也是非正弦的；当不同波形的周期信号加到电路中，在电路中产生的电压和电流当然也是非正弦波；若一个电路中同时有几个不同频率的正弦激励共同作用，电路中的响应一般也是非正弦量；电路中含有非线性元件时，即使激励是正弦量，电路中的响应也可能是非正弦周期函数。
非正弦周期信号的波形变化具有周期性，这是它们的共同特点。
（2）非正弦周期信号的合成与分解电子技术工程中大量使用着非正弦周期信号，当几个不同频率的正弦波合成时，其合成的结果是一个非正弦波，受此分析结果的启发，设想一个非正弦周期信号也一定可以分解为一系列的振幅不同、频率成整数倍的正弦波，由此引入了利用傅里叶级数表示非正弦周期信号的分析方法。
2、学习检验结果解析（1）电路中产生非正弦周期波的原因是什么？试举例说明。
解析：电路中产生非正弦周期波的原因一般有以下几个方面：①当电路中激励是非正弦周期信号时，电路中的响应当然也是非正弦的。
例如实验设备中的函数信号发生器，其中的方波和等腰三角波，它们在电路中产生的电压和电流不再是正弦的；123②同一电路中同时作用几个不同频率的正弦激励时，电路中的响应一般不再是正弦的。
例如晶体管放大电路，它工作时既有为静态工作点提供能量的直流电源，又有需要传输和放大的正弦输入信号，在它们的共同作用下，放大电路中的电压和电流既不是直流，也不是正弦交流，而是二者相叠加以后的非正弦波；③当电路中含有非线性元件时，即使激励是正弦量，电路中的响应也可能是非正弦周期函数。
电路原理10.3.1非正弦周期电流电路的功率 - 非正弦周期电流电路的功率,非正弦周期电流电路的计算
+
i(3)
U R
uab uab(0) + uab(1) + uab(3)
[(U + 110 2)sin(t - 90o ) + 110 2 sin(3t - 180o )]V
由功率表读数，可得
P I 2R (U )2 R U 2
R
R
U PR 220 2 V
uab [330 2 sin(t - 90o ) + 110 2 sin(3t -180o )]V
k 1
k 1
U0 I0 + U0 Ikmcos(k1t + ik ) + I0 Ukmcos(k1t + uk )
k 1
k 1
i
+ Ukmcos(k1t + uk ) Ikmcos(k1t + ik )
+
k 1
k 1
u
N
该一端口吸收的平均功率定义为 P 1
T
p(t )dt
T0
-
P
I
0(0)
2A
I&1(1) I&2(1)
18.55 - 21.8o 5.5556.31o A
A
I&0(1)
20.43
-
6.38o
A
I&1(3) I&2(3)
6.4 - 20.19o A 4.4756.57o A
I&0(3)
8.6110.17o
A
把以上求得的基波分量、三次谐波分量化为瞬时值，属于同一
返回 上页 下页
非正弦周期电流电路
u(3) 70.7cos(31t + 30o )V，XL(1) 2Ω，XC(1) 15Ω，R1 5，R2 10
第十二章 非正弦周期电流电路
IS 0
is1
is3
华东理工大学 上 页 下
页
§12-3 有效值、平均值和平均功率
一. 有效值
根据周期量有效值的定义, 为其方均根值:
I
1 T
0
T
[it ] dt U
2
1 T
0
T
[u t ]2 dt
it I 0 I km cos(k1t k )
k 1
P U 0 I 0 U k I k cos k
k 1
（三角函数的正交性）
U 0 I 0 U 1 I1 cos1 U 2 I 2 cos 2 U k I k cos k
Um Im 式中 : U k , Ik , k uk ik , k 1,2, 华东理工大学 2 2
0
ui
t
+ uo
③非正弦激励下的线性电路
0
－
+
0
t
ui
t
uo
0
t
页
－ 华东理工大学 上 页 下
§12-2 周期函数分解为傅里叶级数 (谐波分析) 一. 数学分析
设非正弦周期电流i(t)=i(t+T) ,当满足狄里赫利条件 ( ① i(t)在一周期内连续or有有限多个第一类间断点; ② i(t)在一周期内有有限多个极大值与极小值 )时, 可展成收敛的傅里叶级数：
I av
1 T i dt 0 T
例：正弦电流的平均值 为 1 T 2 I av 0 I m cost dt I M 0.898 I M 0.637 I T 恒定分量（直流分量） 磁电系仪表：
电磁系仪表： 全波整流仪表：
is1
is3
华东理工大学 上 页 下
页
§12-3 有效值、平均值和平均功率
一. 有效值
根据周期量有效值的定义, 为其方均根值:
I
1 T
0
T
[it ] dt U
2
1 T
0
T
[u t ]2 dt
it I 0 I km cos(k1t k )
k 1
P U 0 I 0 U k I k cos k
k 1
（三角函数的正交性）
U 0 I 0 U 1 I1 cos1 U 2 I 2 cos 2 U k I k cos k
Um Im 式中 : U k , Ik , k uk ik , k 1,2, 华东理工大学 2 2
0
ui
t
+ uo
③非正弦激励下的线性电路
0
－
+
0
t
ui
t
uo
0
t
页
－ 华东理工大学 上 页 下
§12-2 周期函数分解为傅里叶级数 (谐波分析) 一. 数学分析
设非正弦周期电流i(t)=i(t+T) ,当满足狄里赫利条件 ( ① i(t)在一周期内连续or有有限多个第一类间断点; ② i(t)在一周期内有有限多个极大值与极小值 )时, 可展成收敛的傅里叶级数：
I av
1 T i dt 0 T
例：正弦电流的平均值 为 1 T 2 I av 0 I m cost dt I M 0.898 I M 0.637 I T 恒定分量（直流分量） 磁电系仪表：
电磁系仪表： 全波整流仪表：
第十四章 非正弦周期电流电路的计算
T0
1 T
T
2 0
(2U
m
)2
dt
2Um
2、平均功率定义：
1） 瞬时功率：若单口网络端口电 流和电压为：
i(t) I0 2In cos(nt in )
n1
u(t) U0 2Un cos(nt un )
n1
则瞬时功率为： p(t) u(t)i(t)
2）平均功率： P 1
T
p(t)dt
1
0
u
i(1) is(1) 5cos10t
-
u (1) 1
5
2 cos(10t 45) u(1)
Pi 12.5W
i
Pu 50W
2、电压源单独作用：
U• (2) 1
0
u (2) 1
0
•
• (2)
I
(2) 1
I
10 45
i(2)
i (2)
1
10
2 cos(5t 45)
u(2) us 10 cos(5t 90)
bn
2 T
T /2
f
T / 2
(t ) sin
ntdt
f (t) a0 (an cosnt bn sin nt)
n1
A0 Amn cos(nt n ) n 1
其中:
Amn an2 bn2
n
arctan
bn an
讨论： f (t) A0 Amn cos(nt n ) n 1
3、时域叠加：
u1
u (1) 1
u1(2)
5
2 cos(10t 45)V
i1
i (1)
1
i (2)
1
10
2 cos(5t 45)A
1 T
T
2 0
(2U
m
)2
dt
2Um
2、平均功率定义：
1） 瞬时功率：若单口网络端口电 流和电压为：
i(t) I0 2In cos(nt in )
n1
u(t) U0 2Un cos(nt un )
n1
则瞬时功率为： p(t) u(t)i(t)
2）平均功率： P 1
T
p(t)dt
1
0
u
i(1) is(1) 5cos10t
-
u (1) 1
5
2 cos(10t 45) u(1)
Pi 12.5W
i
Pu 50W
2、电压源单独作用：
U• (2) 1
0
u (2) 1
0
•
• (2)
I
(2) 1
I
10 45
i(2)
i (2)
1
10
2 cos(5t 45)
u(2) us 10 cos(5t 90)
bn
2 T
T /2
f
T / 2
(t ) sin
ntdt
f (t) a0 (an cosnt bn sin nt)
n1
A0 Amn cos(nt n ) n 1
其中:
Amn an2 bn2
n
arctan
bn an
讨论： f (t) A0 Amn cos(nt n ) n 1
3、时域叠加：
u1
u (1) 1
u1(2)
5
2 cos(10t 45)V
i1
i (1)
1
i (2)
1
10
2 cos(5t 45)A
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
uS
Z RC
C R
uR
电感电流相量和瞬时值分别为
I ( j2 1 ) U S(2) Z ( j2 1 ) 45 0 V 6 1 .2 4 1 9 8 9 .9 5
0 .7 3 5 0 8 9 .9 5 A
i ( 2 ) ( t ) 0 .7 3 5 0
k 1
有效值
A
A0
2 k 1
1 2
Amk
2
A0 A A2 1
2
2
2
平均功率 P U
0
I 0 U k I k cos k P P 0 k
k 1 k 1
计算非正弦周期电流电路的步骤： 1.将非正弦周期性激励分解为恒定分量、基波和各次 谐波分量； 2.分别计算激励中不同频率的分量引起的响应； 3.最后将响应的各分量的瞬时表达式相加。
S1
S2 1 S 1
1
2
10
2
F
u
iS
2
10V
U0
2A
U 0 10V 2 2A 14V
U S1
uS2
j4 20 A
交流
1 1 20V 2A U1 j10 (2 j4) j10
R (0 )
u R (2 ) ( t ) u R (4 ) ( t ) 2 c o s ( 2 1 t 1 .7 8 ) 0 .0 5 7 4 2 c o s ( 4 1 t 0 .9 2 ) V
9 5 .5 1.1 6 9 3
本章小结
f (t ) A0 Am k cos( k1 t k )
f (t ) A0 Am1 cos(1t 1 ) Am2 cos(21t 2 ) Amk cos(k1t k ) u (t ) ? i (t ) ?
I 0 , U 0 , P0
各谐波分量单独作用 正弦交流电路—相量法 X Lk k1 L kX L1
【例题6.5 】
， C 1000F 。设输入为 工频全波整流电压，如图所示，电压振幅 U 150V ，负 载电阻 R 50 。求电感电流 i 和输出电压 u 。 Z L 【解】 ②电压二次谐波作用。
m R
LC 构成滤波电路，其中 L 0.1H
i
u S (2 ) 4 5
2 c o s ( 2 1t ) V
i I 0 i1 i2 u U 0 u1 u2 P P0 P 1 P 2
2 I I 02 I12 I 2 2 U U 02 U12 U 2
U ? I ? P?
X Ck
1 1 X C1 k1C k
m R
LC 构成滤波电路，其中 L 0.1H
【解】2.分别计算电源电压的恒定分 量和各次交流分量引起的响 应。 ①恒定电压作用时电感相当于短 路，电容相当于开路，故
I (0) U
S0
Z i
L
C R
uS
Z RC
uR
R
9 5 .5 V 50
1 .9 1 A
U
R (0)
95 . 5 V
m R
uS
C R
uR
i ( t ) I ( 0 ) i( 2 ) ( t ) i( 4 ) ( t ) 1 .9 1 0 .7 3 5 0
u R (t ) U
Z RC
2 c o s ( 2 1 t 8 9 .9 5 ) 0 .0 7 2 1 2 c o s ( 4 1 t 9 0 .0 1 ) A
【例题6.5 】
， C 1000F 。设输入为 工频全波整流电压，如图所示，电压振幅 U 150V ，负 载电阻 R 50 。求电感电流 i 和输出电压 u 。 Z L 【解】 ③电压四次谐波作用。
m R
LC 构成滤波电路，其中 L 0.1H
i
u S (4 ) 9
2 c o s ( 4 1t 1 8 0 ) V
2 c o s ( 2 1 t 8 9 .9 5 ) A
【例题6.5 】
， C 1000F 。设输入为 工频全波整流电压，如图所示，电压振幅 U 150V ，负 载电阻 R 50 。求电感电流 i 和输出电压 u 。 Z L 【解】 ②电压二次谐波作用。
m R
LC 构成滤波电路，其中 L 0.1H
uS [95.5 45 2 cos(21t ) 9 2 cos(41t 180 ) ]V
Z i
L
C R
uR
Z RC
Um
O
uS
π
2π
t
【例题6.5 】
， C 1000F 。设输入为 工频全波整流电压，如图所示，电压振幅 U 150V ，负 载电阻 R 50 。求电感电流 i 和输出电压 u 。
【例题6.5 】
， C 1000F 。设输入为 工频全波整流电压，如图所示，电压振幅 U 150V ，负 载电阻 R 50 。求电感电流 i 和输出电压 u 。 Z L 【解】 ②电压二次谐波作用。
m R
LC 构成滤波电路，其中 L 0.1H
i
u S (2 ) 4 5
2 c o s ( 2 1t ) V
i
u S (4 ) 9
2 c o s ( 4 1t 1 8 0 ) V
uS
Z RC
C R
uR
RC并联电路的阻抗为
Z R C ( j4 1 ) R 1 j4 1 R C (0 .0 1 2 7 j0 .7 9 5 6 )
输入阻抗为
Z ( j4 1 ) j4 1 L Z R C ( j4 1 ) 1 2 4 .8 6 8 1 8 9 .9 9
解得
U1 2090 V
【例题6.4 】 图示电路 U 10V , u 20 2 cos tV, i (2 2 2 cos t )A 10rad/s 。(1)求电流源的端电压u及其有效值；(2) 求电 流源发出的平均功率。 【解】 U 14V U 2090 V 0.4H
X Lk k1 L kX L1
X Ck 1 k1 C
1 k
基波容抗
X C1
3. 根据叠加定理，把恒定分量和各谐波分量的响应相量 转化为瞬时表达式后进行叠加。
6.4 非正弦周期电流电路的计算
直流分量单独作用
非正弦周期电流电路 激励 f (t )
瞬时值叠加
用直流分量分析法求出
， C 1000F 。设输入为 工频全波整流电压，如图所示，电压振幅 U 150V ，负 载电阻 R 50 。求电感电流 i 和输出电压 u 。 Z L 【解】 ③电压四次谐波作用。
m R
LC 构成滤波电路，其中 L 0.1H
i
u S (4 ) 9
2 c o s ( 4 1t 1 8 0 ) V
u R ( 2 ) ( t ) 1.1 6 9 3
【例题6.5 】
， C 1000F 。设输入为 工频全波整流电压，如图所示，电压振幅 U 150V ，负 载电阻 R 50 。求电感电流 i 和输出电压 u 。 Z L 【解】 ③电压四次谐波作用。
m R
LC 构成滤波电路，其中 L 0.1H
uS
Z RC
C R
uR
输出电压相量和瞬时值分别为
U R ( j4 1 ) Z R C ( j4 1 ) I ( j4 1 ) 0 .0 5 7 4 0 .9 2 V
u R ( 4 ) ( t ) 0 .0 5 7 4 2 c o s ( 4 1 t 0 .9 2 ) V
【例题6.5 】
， C 1000F 。设输入为 工频全波整流电压，如图所示，电压振幅 U 150V ，负 载电阻 R 50 。求电感电流 i 和输出电压 u 。
m R
LC 构成滤波电路，其中 L 0.1H
【解】1. 从表 6.1 查出该电压的傅里 叶级数为
uS
4U m 1 1 1 uS cos(21 t ) cos(41 t ) π 2 3 15
uS
Z RC
R
C R
uR
RC并联电路的阻抗为
Z R C ( j2 1 ) R / ( j2 1 C ) R 1 / ( j2 1 C ) 1 j2 1 C R
( 0 .0 5 0 6 j1 .5 8 9 9 )
输入阻抗为
Z ( j2 1 ) j2 1 L Z R C ( j2 1 ) 0 .0 5 0 6 + j6 1 .2 4 1 9 6 1 .2 4 1 9 8 9 .9 5
uS
Z RC
C R
uR
电感电流相量和瞬时值分别为
I ( j4 1 ) U S(4) Z ( j4 1 ) 0 .0 7 2 1 9 0 .0 1 A
i ( 4 ) ( t ) 0.0 7 2 1 2 c o s ( 4 1 t 9 0 .0 1 ) A
【例题6.5 】
S1
S2 1 S 1
1
0
1
2
10
2
F
电流源的端电压及其有效值分别为
u
iS
U S1
uS2
u U 0 u1 [14 20 2 cos(1 t 90 )]V
U U 0 U1
2 2