脉冲式加热炉最优炉温控制_宝钢技术_2010tr
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i =1
τ2
Tg
(
ti )
· m
+
m
6 ω4 εG [ ( T s ( ti ) ) 2 - ( Ts ( ti- 1 ) ) 2 ] ( 8 ) i =2
式中 ,ω1 ,ω2 ,ω3 ,ω4 为权重系数 ,且满足 ω1 +ω2 + ω3 +ω4 = 1;ε为氧化烧损率 ; G为板坯质量 。
等式右边第 1项表示目标出炉实绩温度应大
满足下列几方面要求 : (1 )出炉板坯实绩温度 T s ( tout )应大于目标
设定温度 Ttar ( tou t ) 。其中 , tout表示板坯出炉时刻 。 (2)出炉板坯均热度 (板坯表面与中心点温
度差 ) Ts ( tou t ) - Tc ( tout ) 应 小 于 要 求 均 热 度 ΔT。其中 , Tc ( tou t )表示出炉时刻板坯中心温度 。
时地响应在线控制的要求。因此 ,必须通过优化算
法最目标函数进行寻优 ,而目标函数表达式的确定
可以在板坯升温过程的模型基础上进行推导。
板坯温度取决于板坯前一时刻温度与板坯表
面热流束 。由式 (4)可知 :
T1 ( ti+ 1 )
a1 b1 0 - 1 c1 d1 0
T2 ( ti+ 1 ) = b1 ω bn
对板坯的角度系数 。
由于板坯传热主要以炉气辐射传热为主 ,因
此 ,可以忽略对流传导与炉墙辐射的影响 ,式 (2)
可表示为
a 9T 9y
y =δ ≈ εgσF sg
(
T
4 g
-
T4
δ)
(3)
将式 (3)代入式 (1) ,并对方程采用有限差分
法 ,使其按照时间离散化为差分形式的方程 :
a1 b1
m
6 Tc ( tm ) ]2 +ω3 i= 1
τ2
Tg
(
ti )
· m
+
其中 ,
m
6 ω4
[ ( Ts ( ti ) ) 2 - ( T s ( ti - 1 ) ) 2 ]
(9)
i =2
T s 表示 { T s ( t1 ) , T s ( t2 ) , …, T s ( tm ) }的
模 。其约束条件如下 :
Tg ( tm ) )
(7)
式中 ,m 表示加热炉控制段数 。
2. 3 最优炉温设定曲线
经过上述分析 ,并结合钢坯的加热机理 ,可建
立如下的炉温优化目标函数 :
源自文库
J =ω1 [ T s ( mt ) - Ttar ( mt ) ]2 +ω2 [ T s ( mt ) -
6m
Tc ( tm ) ]2 +ω3
基于以上分析 ,本文针对脉冲燃烧式加 热炉 控制温度点多 ,最优炉温控制算法不易于进行全 局搜索的问题 ,综合考虑加热制度 、燃料消耗与氧 化烧损之间的关系 ,提出基于有效集法的脉冲燃
52
宝 钢 技 术
2010年第 3期
烧式加热炉的最优炉温控制算法 ,极大地降低了 最优炉温控制的计算量 。实践证明该算法可以用 于实际的生产现场 。
0
T1 ( ti+ 1 )
b1 ω bn T2 ( ti+ 1 ) =
…
0
bn
an
Tn ( ti+1 )
c1 d1
0
T1 ( ti )
d1 ω dn T2 ( ti ) + Q i
(4)
…
0 dn cn Tn ( ti )
式中 , i表示第 i时刻 ; n表示板坯分层数 ; Q i 表示 i时刻炉气对板坯表 面辐射热量 ; an , bn , cn , dn 可 由式 (3 )给出 。
y =δ
= hgs ( Tg
- T δ)
+εgσF sg
(
T
4 g
-
T4
δ)
+εwσF sw ( Tw4 - T4 δ )
(2)
式中 , hgs表示 炉气对板坯的对 流传导系数 ; σ表
示斯蒂芬 —玻尔兹曼常 数; εg ,εw 分别表示炉气
及炉壁的辐射系数 ; Fsg , Fsw分别表示炉气及炉壁
(1)各个脉冲炉温控制段温度在目标温度范
围之内 :
Tmg in ( ti )
< Tg ( ti )
<
Tm a x g
(
ti
)
(2)脉冲炉温控制段间的炉气温差小于最大
(3)加热炉生产能耗最小 。
(4)被加热板坯氧化烧损最小 。
(5)各个加热区域设定温度不得超过设备允
许温度 ,加热区域间温差不能超过要求温差 。
2. 2 板坯温度跟踪曲线的推导
在脉冲燃烧式加热炉中 ,由于温度控制的范围
更加精细 ,控制的段往往可达 12～14个 。因而采用
文献 [6 ]中所应用的全局搜索的算法 ,在所有组合中 寻找最优解的计算复杂度将由原先的 O (n4 )升为 O (n12 )至 O ( n14 ) ,极大地增加了计算复杂度 ,不能实
2 最优炉温设定目标函数的确定
2. 1 最优炉温设定曲线的设定原则
加热炉温度控制的主要目的是满足轧线对板 坯加热产量和质量的要求 [ 9 - 10 ] 。产量要求体现
在加热炉必须按轧制节奏提供满足加热质量的板
坯 ; 质量要求体现在轧线对出炉板坯的加热温度 、
温度的均匀度 ,表面氧化烧损程度 ,以及板坯在炉
Key wor ds: pulse2com bustion; furnace temperature control; objec tive function; effic ient set
0 前言
加热炉过程控制计算机系统作为主轧线的前 道控制工序 ,必须准确而及时地将板坯加热到工艺 要求的温度和板坯均热度 ,并且在优质高产的前提 下 ,尽可能减少燃料消耗和氧化烧损。对于脉冲式 加热炉 ,最关键的是严格控制炉子的加热温度 ,既 要达到钢坯加热质量要求 ,又不允许钢坯过烧 、烧 熔的事故发生。因此 ,对加热炉需要建立一套合理 完善的热工制度 [ 1 - 3 ] ,以提高钢坯加热质量 。
T ( ti+ 1 ) = f ( T s ( ti ) ,τ, Tg ( ti ) )
(6)
式中 , f( x)的函数关系表达式由式 ( 5)给出 。
因而 ,当入炉温度 T ( t1 )给定 ,并且每个温度 控制段的设定炉温和总在炉时间给定时 ,即可叠
代求出板坯出炉表面温度值 :
T ( tou t ) = F ( T s ( t1 ) ,τ, Tg ( t1 ) , Tg ( t2 ) , …,
2010年第 3期
宝 钢 技 术
51
脉冲式加热炉最优炉温控制
王 贇 ,裘洪礼 ,谢霄鹏 (上海宝信软件股份有限公司 ,上海 201210)
摘要 :通过建立能量平衡和热传导方程 ,以板坯加热工艺为基础 ,针对以往优化算法需要进行 全局搜索的不足 ,提出脉冲式燃烧加热炉最优炉温控制算法 ,使最优炉温控制可以通过使用有效集 算法对目标函数进行求解 ,无需全局搜索 ,极大地提升了脉冲式燃烧加热炉炉温控制响应时间。实 践表明 ,计算结果在综合考虑燃料消耗、板坯加热质量与氧化烧损的情况下 ,取得了理想的效果。 关键词 :脉冲燃烧 ; 炉温控制 ; 目标函数 ; 有效集
W AN G Yun, Q IU H on g li a nd X IE X iaopen g ( Shangha i Ba osight Softwa re C o. , L td. , Shan gha i 201210, C h ina )
Abstrac t: B y establishing an equa tion of ene rgy balance and heating conduction, and on the basis of the slab heating process, an optima l tempe ra ture control algorithm for a pulsed rehea ting furnace was proposed to m ake up for the deficiency of the global search w ith a norm al op tim al algorithm. The objective function for the op tim al furnace temperature control was derived with the effic ient se t algorithm without using the global search. It greatly reduced the re sponse tim e of controlling the temperature of the reheating furnace. The practice show s that the computing results have achieved an ideal effect after the fuel consum ption, quality of the slab and oxidation burning loss were considered.
近年来 ,随着脉冲燃烧控制技术的提出 [ 4 - 5 ] , 使用脉冲式燃烧控制技术的加热炉能够得到更好
王 贇 博士 1979年生 2008年毕业于东北大学 现从事自动控制专业 电话 15002141925 E2m ai l wa ngyun_180821@ bao sight. com
d1 ω dn
…
Tn ( ti+1 )
0 bn an
0 dn cn
T1 ( ti )
a1
b1
0 -1
T2 ( ti ) + b1 ω bn
Qi
(5)
…
Tn ( ti )
0 bn an
©
王 赟等 脉冲式加热炉最优炉温控制
53
即板坯温度取决于板坯前一时刻温度 、炉气
温度与加热时间 ,可以用式 ( 6)表示 :
热容 c无限大平壁的 Fo urier热传导方程 [ 8 ] :
9T
92 T
= a
(1)
9τ
9y2
式中 , T为温度值 ,τ为时间值 , a =λ/ (ρc)为板坯
热扩散率 。其边界条件可描述为炉气对钢坯表面
的对流传热及辐射传热 ,炉壁对钢坯表面的辐射
传热 ,则其边界单元的数学表达式为 :
a 9T 9y
内的加热速度都有着严格要求。理想加热曲线的
制定需从节能及提高成品率等多方面考虑以下参
数 : 加热炉的尺寸和炉段数量 ,每段的燃烧流量 、
类型和特性 ,耐火材料允许的最高温度 ,热损失参
数 ,各段的加热方式 ,钢坯外形尺寸及特性 ,钢坯
的装炉温度 ,预计加热时间 ,出炉目标温度和温度
均匀性指标等等 。总而言之 ,加热曲线的制定应
中图分类号 : TP391. 9 文献标志码 : B 文章编号 : 1008 - 0716 (2010) 03 - 0051 - 04 do i: 10. 3 969 / j. issn. 1008 - 0716. 2010. 03. 013
Th e O p tim a l Tem per a tu r e C on tr ol for a Pu lsed R ehea t in g Fu r na ce
©
的能源利用率和板坯加热质量 。然而 ,针对脉冲 式燃烧加热炉的最优炉温控制却一直没有得到很 好的解决 。文献 [6 ]对炉温优化目标函数进行了 改进 ,将约束条件带入了目标函数 ,并且考虑了氧 化烧损对板坯加热质量的影响 。然而 ,对于实际 轧线中不同的待轧策略和轧制节奏 ,该算法并不 能很好地适应 ,因而不能统筹考虑加热时间与加 热效率的综合效果 。文献 [ 7 ]对加热炉优化控制 的目标函数进行了研究 ,应用全局搜索法得到了 一些有意义的结果 。然而 ,针对脉冲式加热炉采 用更细粒度的温度控制 ,使用全局搜索法其计算 量巨大 ,距离实用还有一定差距 。
于设定出炉温度 ,第 2项表示板坯的均热度应控
制在一定范围 ,第 3项表示加热炉实际使用燃料
情况 ,第 4项表示板坯氧化烧损量的计算。
由于氧化烧损量与温度量纲不统一 , 因此对
式 ( 8)进行无量纲处理 ,可得
J =ω1 [ T s ( tm ) - Ttar ( tm ) ]2 +ω2 [ Ts ( tm ) -
1 板坯温度跟踪数学模型
首先建立钢坯内部的不稳定导热方程及相应
的边界条件 。设沿炉子的宽度方向 ,炉温分布是
均匀的 , 同时沿炉宽方向钢坯的温度分布也是均
匀的 ,即沿该方向没有热量流动 。这样 ,在板坯移
动过程中 ,只考虑板坯沿厚度方向的热交换 ,考虑
一厚度为 2δ的无限大平壁 ,热导率 λ、密度 ρ、比
τ2
Tg
(
ti )
· m
+
m
6 ω4 εG [ ( T s ( ti ) ) 2 - ( Ts ( ti- 1 ) ) 2 ] ( 8 ) i =2
式中 ,ω1 ,ω2 ,ω3 ,ω4 为权重系数 ,且满足 ω1 +ω2 + ω3 +ω4 = 1;ε为氧化烧损率 ; G为板坯质量 。
等式右边第 1项表示目标出炉实绩温度应大
满足下列几方面要求 : (1 )出炉板坯实绩温度 T s ( tout )应大于目标
设定温度 Ttar ( tou t ) 。其中 , tout表示板坯出炉时刻 。 (2)出炉板坯均热度 (板坯表面与中心点温
度差 ) Ts ( tou t ) - Tc ( tout ) 应 小 于 要 求 均 热 度 ΔT。其中 , Tc ( tou t )表示出炉时刻板坯中心温度 。
时地响应在线控制的要求。因此 ,必须通过优化算
法最目标函数进行寻优 ,而目标函数表达式的确定
可以在板坯升温过程的模型基础上进行推导。
板坯温度取决于板坯前一时刻温度与板坯表
面热流束 。由式 (4)可知 :
T1 ( ti+ 1 )
a1 b1 0 - 1 c1 d1 0
T2 ( ti+ 1 ) = b1 ω bn
对板坯的角度系数 。
由于板坯传热主要以炉气辐射传热为主 ,因
此 ,可以忽略对流传导与炉墙辐射的影响 ,式 (2)
可表示为
a 9T 9y
y =δ ≈ εgσF sg
(
T
4 g
-
T4
δ)
(3)
将式 (3)代入式 (1) ,并对方程采用有限差分
法 ,使其按照时间离散化为差分形式的方程 :
a1 b1
m
6 Tc ( tm ) ]2 +ω3 i= 1
τ2
Tg
(
ti )
· m
+
其中 ,
m
6 ω4
[ ( Ts ( ti ) ) 2 - ( T s ( ti - 1 ) ) 2 ]
(9)
i =2
T s 表示 { T s ( t1 ) , T s ( t2 ) , …, T s ( tm ) }的
模 。其约束条件如下 :
Tg ( tm ) )
(7)
式中 ,m 表示加热炉控制段数 。
2. 3 最优炉温设定曲线
经过上述分析 ,并结合钢坯的加热机理 ,可建
立如下的炉温优化目标函数 :
源自文库
J =ω1 [ T s ( mt ) - Ttar ( mt ) ]2 +ω2 [ T s ( mt ) -
6m
Tc ( tm ) ]2 +ω3
基于以上分析 ,本文针对脉冲燃烧式加 热炉 控制温度点多 ,最优炉温控制算法不易于进行全 局搜索的问题 ,综合考虑加热制度 、燃料消耗与氧 化烧损之间的关系 ,提出基于有效集法的脉冲燃
52
宝 钢 技 术
2010年第 3期
烧式加热炉的最优炉温控制算法 ,极大地降低了 最优炉温控制的计算量 。实践证明该算法可以用 于实际的生产现场 。
0
T1 ( ti+ 1 )
b1 ω bn T2 ( ti+ 1 ) =
…
0
bn
an
Tn ( ti+1 )
c1 d1
0
T1 ( ti )
d1 ω dn T2 ( ti ) + Q i
(4)
…
0 dn cn Tn ( ti )
式中 , i表示第 i时刻 ; n表示板坯分层数 ; Q i 表示 i时刻炉气对板坯表 面辐射热量 ; an , bn , cn , dn 可 由式 (3 )给出 。
y =δ
= hgs ( Tg
- T δ)
+εgσF sg
(
T
4 g
-
T4
δ)
+εwσF sw ( Tw4 - T4 δ )
(2)
式中 , hgs表示 炉气对板坯的对 流传导系数 ; σ表
示斯蒂芬 —玻尔兹曼常 数; εg ,εw 分别表示炉气
及炉壁的辐射系数 ; Fsg , Fsw分别表示炉气及炉壁
(1)各个脉冲炉温控制段温度在目标温度范
围之内 :
Tmg in ( ti )
< Tg ( ti )
<
Tm a x g
(
ti
)
(2)脉冲炉温控制段间的炉气温差小于最大
(3)加热炉生产能耗最小 。
(4)被加热板坯氧化烧损最小 。
(5)各个加热区域设定温度不得超过设备允
许温度 ,加热区域间温差不能超过要求温差 。
2. 2 板坯温度跟踪曲线的推导
在脉冲燃烧式加热炉中 ,由于温度控制的范围
更加精细 ,控制的段往往可达 12～14个 。因而采用
文献 [6 ]中所应用的全局搜索的算法 ,在所有组合中 寻找最优解的计算复杂度将由原先的 O (n4 )升为 O (n12 )至 O ( n14 ) ,极大地增加了计算复杂度 ,不能实
2 最优炉温设定目标函数的确定
2. 1 最优炉温设定曲线的设定原则
加热炉温度控制的主要目的是满足轧线对板 坯加热产量和质量的要求 [ 9 - 10 ] 。产量要求体现
在加热炉必须按轧制节奏提供满足加热质量的板
坯 ; 质量要求体现在轧线对出炉板坯的加热温度 、
温度的均匀度 ,表面氧化烧损程度 ,以及板坯在炉
Key wor ds: pulse2com bustion; furnace temperature control; objec tive function; effic ient set
0 前言
加热炉过程控制计算机系统作为主轧线的前 道控制工序 ,必须准确而及时地将板坯加热到工艺 要求的温度和板坯均热度 ,并且在优质高产的前提 下 ,尽可能减少燃料消耗和氧化烧损。对于脉冲式 加热炉 ,最关键的是严格控制炉子的加热温度 ,既 要达到钢坯加热质量要求 ,又不允许钢坯过烧 、烧 熔的事故发生。因此 ,对加热炉需要建立一套合理 完善的热工制度 [ 1 - 3 ] ,以提高钢坯加热质量 。
T ( ti+ 1 ) = f ( T s ( ti ) ,τ, Tg ( ti ) )
(6)
式中 , f( x)的函数关系表达式由式 ( 5)给出 。
因而 ,当入炉温度 T ( t1 )给定 ,并且每个温度 控制段的设定炉温和总在炉时间给定时 ,即可叠
代求出板坯出炉表面温度值 :
T ( tou t ) = F ( T s ( t1 ) ,τ, Tg ( t1 ) , Tg ( t2 ) , …,
2010年第 3期
宝 钢 技 术
51
脉冲式加热炉最优炉温控制
王 贇 ,裘洪礼 ,谢霄鹏 (上海宝信软件股份有限公司 ,上海 201210)
摘要 :通过建立能量平衡和热传导方程 ,以板坯加热工艺为基础 ,针对以往优化算法需要进行 全局搜索的不足 ,提出脉冲式燃烧加热炉最优炉温控制算法 ,使最优炉温控制可以通过使用有效集 算法对目标函数进行求解 ,无需全局搜索 ,极大地提升了脉冲式燃烧加热炉炉温控制响应时间。实 践表明 ,计算结果在综合考虑燃料消耗、板坯加热质量与氧化烧损的情况下 ,取得了理想的效果。 关键词 :脉冲燃烧 ; 炉温控制 ; 目标函数 ; 有效集
W AN G Yun, Q IU H on g li a nd X IE X iaopen g ( Shangha i Ba osight Softwa re C o. , L td. , Shan gha i 201210, C h ina )
Abstrac t: B y establishing an equa tion of ene rgy balance and heating conduction, and on the basis of the slab heating process, an optima l tempe ra ture control algorithm for a pulsed rehea ting furnace was proposed to m ake up for the deficiency of the global search w ith a norm al op tim al algorithm. The objective function for the op tim al furnace temperature control was derived with the effic ient se t algorithm without using the global search. It greatly reduced the re sponse tim e of controlling the temperature of the reheating furnace. The practice show s that the computing results have achieved an ideal effect after the fuel consum ption, quality of the slab and oxidation burning loss were considered.
近年来 ,随着脉冲燃烧控制技术的提出 [ 4 - 5 ] , 使用脉冲式燃烧控制技术的加热炉能够得到更好
王 贇 博士 1979年生 2008年毕业于东北大学 现从事自动控制专业 电话 15002141925 E2m ai l wa ngyun_180821@ bao sight. com
d1 ω dn
…
Tn ( ti+1 )
0 bn an
0 dn cn
T1 ( ti )
a1
b1
0 -1
T2 ( ti ) + b1 ω bn
Qi
(5)
…
Tn ( ti )
0 bn an
©
王 赟等 脉冲式加热炉最优炉温控制
53
即板坯温度取决于板坯前一时刻温度 、炉气
温度与加热时间 ,可以用式 ( 6)表示 :
热容 c无限大平壁的 Fo urier热传导方程 [ 8 ] :
9T
92 T
= a
(1)
9τ
9y2
式中 , T为温度值 ,τ为时间值 , a =λ/ (ρc)为板坯
热扩散率 。其边界条件可描述为炉气对钢坯表面
的对流传热及辐射传热 ,炉壁对钢坯表面的辐射
传热 ,则其边界单元的数学表达式为 :
a 9T 9y
内的加热速度都有着严格要求。理想加热曲线的
制定需从节能及提高成品率等多方面考虑以下参
数 : 加热炉的尺寸和炉段数量 ,每段的燃烧流量 、
类型和特性 ,耐火材料允许的最高温度 ,热损失参
数 ,各段的加热方式 ,钢坯外形尺寸及特性 ,钢坯
的装炉温度 ,预计加热时间 ,出炉目标温度和温度
均匀性指标等等 。总而言之 ,加热曲线的制定应
中图分类号 : TP391. 9 文献标志码 : B 文章编号 : 1008 - 0716 (2010) 03 - 0051 - 04 do i: 10. 3 969 / j. issn. 1008 - 0716. 2010. 03. 013
Th e O p tim a l Tem per a tu r e C on tr ol for a Pu lsed R ehea t in g Fu r na ce
©
的能源利用率和板坯加热质量 。然而 ,针对脉冲 式燃烧加热炉的最优炉温控制却一直没有得到很 好的解决 。文献 [6 ]对炉温优化目标函数进行了 改进 ,将约束条件带入了目标函数 ,并且考虑了氧 化烧损对板坯加热质量的影响 。然而 ,对于实际 轧线中不同的待轧策略和轧制节奏 ,该算法并不 能很好地适应 ,因而不能统筹考虑加热时间与加 热效率的综合效果 。文献 [ 7 ]对加热炉优化控制 的目标函数进行了研究 ,应用全局搜索法得到了 一些有意义的结果 。然而 ,针对脉冲式加热炉采 用更细粒度的温度控制 ,使用全局搜索法其计算 量巨大 ,距离实用还有一定差距 。
于设定出炉温度 ,第 2项表示板坯的均热度应控
制在一定范围 ,第 3项表示加热炉实际使用燃料
情况 ,第 4项表示板坯氧化烧损量的计算。
由于氧化烧损量与温度量纲不统一 , 因此对
式 ( 8)进行无量纲处理 ,可得
J =ω1 [ T s ( tm ) - Ttar ( tm ) ]2 +ω2 [ Ts ( tm ) -
1 板坯温度跟踪数学模型
首先建立钢坯内部的不稳定导热方程及相应
的边界条件 。设沿炉子的宽度方向 ,炉温分布是
均匀的 , 同时沿炉宽方向钢坯的温度分布也是均
匀的 ,即沿该方向没有热量流动 。这样 ,在板坯移
动过程中 ,只考虑板坯沿厚度方向的热交换 ,考虑
一厚度为 2δ的无限大平壁 ,热导率 λ、密度 ρ、比