职高高考数学公式大全

. ... ..

. .. .c

部分公式识记：

1、解绝对值不等式：a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或

a a a <<-⇔<(...)(...) 0>a

2、三角形

3、

4、的面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===

3、函数c bx ax y ++=2

的最大值（或最小值）：当a b x 2-=时，a

b a

c y 442-＝

最大（或最小） 4、组合数公式：m n m n m n

C C C 11

+-=+、m n n

m n C C -= 5、三角函数的定义：r y =

αsin ，r x =αcos ，x

y

=αtan ，其中22y x r +=。 6、正弦定理：C

c

B b A a sin sin sin =

=，余弦定理：⎪⎩

⎪⎨⎧-+=-+=-+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 7、在三角形ABC 中，c b a C B A ::sin :sin :sin = 8、)sin(cos sin 22ϕωωω++=

+x b a x b x a ，最大值为

22b a +，最小值为22b a +-，最小正周期：ω

π

2=

T

9、等差数列的性质：d n m a a n m )(-=-，如d a a 325=- 10、和角差角公式：)sin(sin cos cos sin βαβαβα±=±

)cos(

sin sin cos cos βαβαβα±= 11、倍角公式：αααcos sin 22sin =

ααα22sin 211cos 22cos -=-=

12、⇔>0sin θθ是第一或第二象限的角，⇔<0sin θθ是第三或第四象限的角；

⇔>0cos θθ是第一或第四象限的角，⇔<0cos θθ是第二或第三象限的角； ⇔>0tan θθ是第一或第三象限的角，⇔<0tan θθ是第二或第四象限的角

13、特殊角的三角函数值：

2130sin =︒ 2245sin =︒ 2360sin =︒ 2330cos =︒ 2245cos =︒ 2160cos =︒

21150sin =︒ 22135sin =︒ 23120sin =︒ 2

3150cos -=︒ 22135cos -=︒ 21120cos -=︒

知识点回顾

第一部分：集合与不等式

【知识点】

1、集合A 有n 个元素，则集合A 的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个；

2、充分条件、必要条件、充要条件：

（1）p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件

如 p ：（x+2）（x-3）=0 q ：x=3∴q ⇒p ，q 为p 的充分条件，p 为q 的必要条件

（2）q p ⇒且p q ⇒，则p 是q 的充要条件，q 也是p 的充要条件 3、一元二次不等式的解法：

若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则

如：()()2303x x x -->⇒>或2x <， 0)3)(2(<--x x ⇒23x << 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。

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4、均值定理：正数的算术平均数≥正数的几何平均数

ab b a 2=+时），b a =，反之亦然。

ab b a 2=+时）

，b a =，反之亦然。 如：1>x 时102821

8

)]1(2[2218)1(2182≥+≥+-•-≥+-+-=-+

x x x x x x ，等号成立时，1

8

)1(2-=

-x x ，解这个方程得：

3=x 第二部分：函数

【知识点】

1、函数的定义域：函数表达式有意义时x 的取值围。 注意：要用集合或区间表示定义域

如：函数2

1

lg )(+-=

x x x f 的定义域就是解不等式组：⎪⎩

⎪⎨⎧≠+>≥-02001lg x x x

2、求函数f （x ）的表达式： 方法：换元法

如：已经84)12(+=-x x f ，求)(x f 。

解：设,12t x =-则2

1

+=t x ，故84)12(+=-x x f 可以化为：

10282

1

4)(+=++⨯=t t t f ，把t 还原为x 就是：102)(+=x x f 3、一元二次函数：c bx ax y ++=2，它的图像为一条抛物线。

一般式：)0(,2

≠++=a c bx ax y ，顶点为⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为a b

x 2-= 顶点式：n m x a y +-=2

)(，其中（m ，n ）为抛物线顶点 交点式：))((21x x x x a y --=

性质：①最值：当a

b

x 2-=时，a b ac y 442-=最大或最小

②单调性：2

y ax bx c =++

Ⅰ、0a <时，递增：,2b a ⎛

⎫-∞-

⎪⎝⎭，递减：,2b a ⎛⎫

-+∞ ⎪⎝⎭

Ⅱ、a o >时，递增：,2b a ⎛⎫-

+∞ ⎪⎝⎭，递减：,2b a ⎛

⎫-∞- ⎪⎝

⎭

如：2

543y x x =+- 递增：2,5⎛

⎫-∞- ⎪⎝

⎭ 递减：2,5⎛⎫

-+∞ ⎪⎝⎭

图像的研究：

⎪⎩

⎪

⎨⎧<=>>++=轴下方的图象对应轴的交点对应与轴上方的图象对应x y x y x y a c bx ax y 000)0(2