变量描述统计分析
第三单元3分类变量的统计分析
第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。
1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。
频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。
2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。
百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。
3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。
在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。
柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。
二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。
其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。
1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。
通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。
2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。
通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。
此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。
三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。
其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。
1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。
单变量描述统计分析
6
9.2二项Logistic回归分析
二项Logistic回归方程： P 设 P (Y 1) P ，称 为发生比（Odds）或 1 P 相对风险，则定义
P
p P ln( ) 0 i xi 1 P i 1 1
1 exp[( 0 i xi )]
2
问题3：在流行病学的研究中，有一类常见问题是 探索某疾病的危险因素，同时根据危险因素预测某 疾病发生的概率。例如，想探讨胃癌发生的危险因 素，选择两组人群，一组胃癌患者，另一组非胃癌 患者，这形成了因变量。两组人群肯定有不同的体 征和生活方式，自变量可以包括很多，例如：年龄 、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。
9
相对风险比（胜算比，odds ratio）的意义 0dds ratio：在自变量处于不同的水平时的胜算，加 以比较（两个胜算的比值)，称为胜算比。 例如：大公司成功经营的概率为10/11，小公司成功 经营的概率为2/13， 则大公司成功经营的胜算为（10/11）/（1/11）=10 小公司成功经营的胜算为（2/13）/（11/13）=0.182 即Odds ratio=10/0.182=55， 即可以解释为大公司的成功胜算为小公司成功胜算的 55倍。
11
二项Logistic回归方程的参数估计： 一般的线性回归模型适合于使用最小二乘法进行估计 ，但是，由于Logistic回归模型中随机扰动项并不满足 经典假设，所以需要使用极大似然法估计。
ˆ 估计就是使Ln(L)达到最大的 。
12
二项Logistic回归方程的检验
回归方程的显著性检验 目的：检验解释变量全体与LogitP (定义LogitP=ln) 的线性关系是否显著，是否可以用线性模型拟合。 检验思想：设没有引入任何解释变量的回归方程的 似然函数为 L0 ，引入解释变量之后回归方程的似然 0 L0 / L1 1 函数值为 L1 ，则似然比为 L0 / L1 。显然， ，且 0 L0 / L1 1 越接近于1，则表明模型中的解释 变量对模型总体没有显著贡献；反之，越接近于0 ，则表明引入变量对模型具有显著贡献。
报告中的描述性统计和变量分析
报告中的描述性统计和变量分析引言：描述性统计和变量分析是数据分析的重要组成部分，它们提供了对数据集的整体情况和特征进行解释和描述的方法。
本文将介绍描述性统计和变量分析的基本概念和方法，并通过具体的示例说明其应用场景和实际价值。
第一部分：描述性统计的基本方法1.1 平均值和中位数的比较与解释平均值和中位数是描述数据集中心趋势的重要统计量。
通过比较平均值和中位数的差异，我们可以了解数据集中是否存在极端值或者数据偏离的情况，并进一步分析其原因和影响。
1.2 方差和标准差的计算与解释方差和标准差是描述数据集离散程度的统计量。
它们可以帮助我们判断数据的散布情况和数据的可靠性。
较大的方差和标准差意味着数据的波动较大，反之则表示数据的波动较小。
1.3 频率分布表的绘制与分析频率分布表是将数据按照不同取值范围进行分类并计算各个类别的频数和频率的方法。
通过绘制频率分布表，我们可以直观地了解数据分布情况，并分析数据的集中度和分散度。
第二部分：变量分析的基本方法2.1 相关分析的概念与应用相关分析用于衡量两个变量之间的关系程度，常用的方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
通过相关分析，我们可以了解不同变量之间是否存在显著相关性，并进一步解释其背后的原因和机制。
2.2 回归分析的基本原理与应用回归分析用于探究一个或多个自变量与一个因变量之间的关系，常用的方法包括简单线性回归和多元线性回归。
通过回归分析，我们可以预测因变量在给定自变量条件下的取值，并评估自变量对因变量的影响程度。
2.3 t检验与方差分析的原理与应用t检验和方差分析用于比较两个或多个样本之间的差异，以评估变量在不同组别或处理条件下的显著性差异。
通过t检验和方差分析，我们可以判断样本之间是否存在显著差异，并进一步分析差异的原因和影响。
结论：描述性统计和变量分析是数据分析中不可或缺的工具，它们提供了对数据集的全面理解和深入解释的方法。
在报告中进行描述性统计和变量分析，可以帮助读者快速了解数据的整体特征和变量之间的关系，提高报告的可读性和可信度。
数值变量资料的统计描述
fX2
(5)= (2)×(3) 2
20.10 37.07 114.70 198.98 346.74 521.67 401.03 313.27 227.53 148.21 106.92 57.67
2493.89
N＝∑f .
红细胞数
40
30
20
Frequency
10
Std. Dev = .45
可用于反映一组经对数转换后 呈对称分布或正态分布的变量值在 数量上的平均水平。
.
几何均数（geometric mean）
G n X1X2 Xn
lgG
1 n
(lg
X1
lg
X2
lg Xn)
lg X n
Glg1 lg X
n lg 表示以10为底的对数；
几何均数：变量对 数值的算术均数的 反对数。
lg1表示以10为底的反对数 X 0，为正值
（3） 列出组段：第一组段的下限略小于最小值，最后一个组段 上限必须包含最大值。
（4） 划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组 段的频数。
.
138名成年女子的红细胞数(×1012/L)频数分布
组段
(1) 3.07～ 3.27～ 3.47～ 3.67～ 3.87～ 4.07～ 4.27～ 4.47～ 4.67～ 4.87～ 5.07～ 5.27～5.47
.
算术均数
算术均数：简称均数（mean） 可用于反映一组呈对称分布的变量
值在数量上的平均水平或者说是集中 位置的特征值。
.
1、计算方法
（1）直接计算法
公式 ： XX1X2 Xn X
n
n
举例：试计算4，4，4，6，6，8，8，8，10的均数？
单变量的统计描述分析社会统计学
特点 概率密度函数关于均值对称。
偏态分布的概念与特点
概念：偏态分布是指概率密 度函数不对称于均值的情况。
特点
01
分布曲线可能有一个或多个
峰值。
02
03
分布曲线可能偏向均值的一 侧或两侧。
04
05
分布的离散程度可能大于正 态分布。
正态性与偏态性的判断与检验
判断方法
可以通过观察数据的直方图或Q-Q 图来判断数据的分布形态。正态分布 的直方图应该呈现钟形，而偏态分布 的直方图则可能呈现其他形状。
如果四分位距较大，说明数据分布较为分散，存在较大的异 常值；如果四分位距较小，说明数据分布较为集中，异常值 的影响较小。
06 正态分布与偏态分布
正态分布的概念与特点
概念：正态分布是一种连续概率分布， 其概率密度函数以均值为中心，呈钟形 对称。
曲线下的面积为1，代表所有可能结果的 概率总和。
分布曲线是单峰的，即只有一个峰值。
直方图是一种用直条矩形面积代表各组频数，各矩形面积总和代表频数的累积，以 扇形面积代表各组出现的频率的统计图。
直方图可以直观地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的离散程度和集中趋势。
在制作直方图时，需要选择合适的分组方法和组距，并根据数据的特征和需求进行 合理的调整。
饼图与环形图
• 饼图是一种圆形图表，用于表示各部分在总体中所 占的比例。
03
中位数主要用于描述偏态分布的数据，对于异常值不敏感。
众数
01
众数是数据中出现次数最多的数值。
02
对于未分组的数据，众数是一组数据中出现次数最多的数值；
对于分组数据，众数是某一组别的频数最高。
众数主要用于描述分类数据的集中趋势，不适用于连续型数据。
报告中的变量分析和描述性统计
报告中的变量分析和描述性统计引言：在进行统计分析时，变量分析和描述性统计是非常重要的步骤。
变量分析帮助我们了解变量的性质和特征，而描述性统计则提供了对数据的整体概括和描述。
本文将探讨报告中的变量分析和描述性统计的各个方面。
一、变量分析的概念和目的1.1 变量的概念变量是指在研究中可以被观察或测量的属性。
它可以是定量的，如年龄、收入；也可以是定性的，如性别、职业。
了解变量的性质对分析结果的解释和应用具有重要意义。
1.2 变量分析的目的变量分析的目的是通过对变量的研究和分析，揭示其内在规律和特点。
通过对变量的分析，可以进一步理解研究主题，并为后续的统计分析提供基础。
二、变量分析的方法和技巧2.1 单变量分析单变量分析是对单个变量进行分析的方法。
常用的单变量分析方法包括频数分析、百分比分析、均值分析等。
通过单变量分析，可以了解变量的分布情况和总体特征。
2.2 多变量分析多变量分析是对多个变量之间的关系进行分析的方法。
常用的多变量分析方法包括相关分析、回归分析、因子分析等。
通过多变量分析，可以了解变量之间的相互影响和关系，进一步深入研究问题。
三、描述性统计的概念和应用3.1 描述性统计的概念描述性统计是对数据进行概括和总结的统计方法。
通过描述性统计，可以了解数据的中心趋势、分散程度和形态特征。
常用的描述性统计指标包括均值、标准差、中位数等。
3.2 描述性统计的应用描述性统计可以帮助我们对数据集的整体特征进行了解和把握。
在报告中使用描述性统计指标，可以直观地呈现数据的分布情况，从而更好地展示研究结果和结论。
四、变量分析和描述性统计的实例应用4.1 假设检验与描述性统计的结合应用假设检验是统计分析中常用的方法之一，通过对样本数据进行分析，推断总体参数的性质。
在假设检验中，借助描述性统计的指标，可以更好地理解和说明研究结果的可信度和意义。
4.2 变量分析与实证研究的关系和应用变量分析是实证研究中不可或缺的一环。
2-数值变量与分类变量的统计描述分析
实习二统计描述第164～180页实习二统计描述医学统计资料类型¾数值变量资料：又称为计量资料。
变量值是定量的，有单位的，表示为数值的大小。
¾无序分类资料：又称为计数资料。
变量值是定性的，没有单位，表示为相互独立的类别。
¾有序分类资料：又称为等级资料。
变量值是定性的，没有单位，各类别具有程度上的差异。
注：不同类型的资料，统计方法不同；各种类型的资料之间是可以相互转化的。
一、数值变量资料的统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途1.描述数值变量资料的分布特征集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。
离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。
反映了数据的离散程度或者变异程度。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途2.描述数值变量资料的分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。
常见近似正态分布。
偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。
负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。
一、数值变量资料的统计描述（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线直方图及近似正态分布直方图及正偏态分布（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述1.算数均数（均数mean ）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：µ；样本均数：一、数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述2.几何均数（geometric mean，G）适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。
变量描述统计分析 讨论和心得
变量描述统计分析讨论和心得
社会科学统计软件包是世界最著名的统计分析软件之一。
该软件包理论严谨，各种统计分析功能齐全，其内容覆盖了从描述统计、探索性数据分析到多元分析的几乎所有统计分析功能，目前已经在国内逐渐流行起来。
spss的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。
统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic 回归、probit 回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。
也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。
分析结果清晰、直观、易学易用，而且可以直接读取 EXCEL 及 DBF 数据文件，。
使用 Windows 的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，使用对话框展示出各种功能选择项，只要掌握一定的 Windows 操作技能，粗通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。
由于其操作简单，已经在我国的社会科学、自然科学的各个领域发挥了巨大作用。
该软件还可以应用于经济学、生物学、心理学、医疗卫生、体育、农业、林业、商业、金融等各个领域。
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5.把需要的数据选中，在【插入】中选择【图表】在选择 饼图确认。双击饼图【数据标志】选中值，确认显示出饼 图。
6.把需要的数据选中，在【插入】中选择【图表】在选择 条形图确认。双击条形图【数据标志】选中值，确认显示出 条形图。
2、对工资按下列分组，1500以下，1500-2000，2000-
2500,2500—3000，3000以上，画出频数分布表和直方图。1 写出实验步骤、分析说明实验结果
接收 频率 累积 % 接收
C036 女 大专 3200.00
C012 男 大专 2200.00
C037 男 大专 2225.00
C013 女 大专 1800.00
C038 男 大专 1750.00
C014 男 大专 1250.00
C039 女 本科 1280.00
C015 男 本科 3850.00
研究 C040 男 生 4225.00
硕士研 究生
6 12.77%
大专
14 29.79%
总计
47 100%
学历频数饼图
学历频数条形图
步骤1.把所需要的数据复制到EXCEL表中 2.在EXCEL表中空白地方，建一个田子表写上所需的字
段。 3.在【数据】菜单中的【数据透视表和数据透视图】，第
一步默认下一步，第二步选中性别下的所有数据下一步，选 中现有工作表，再选布局，在学历字段拖到行数据中，确定 完成后算出频数。
C045 女 本科 3525.00
C021 女 本科 1500.00
C046 男 本科 1300.00
C022 女 大专 2135.00
C047 男 大专 2180.00
C023 男 大专 1850.00
C024 女 本科 2015.00
C025
研究 男 生 2400.00
1、用两种方法分析性别、学历的频数和频率，饼图和条形图
新疆财经大学 实验报告
课 程 名 称： 统计学
实验项目名称： 变量描述统计分
析
姓
名：
学
号：
班
级：
指 导 教 师：
0507
2011年 10 月 新疆财经大学实验报告
课
程 名
统计学
实验类 统计软件
型
应用
称
实验 项目 名称
变量描述数据分析
实验时 数
2
学
生 姓
专 业
金融
名
实
验 地
实验
实验日 期
2011.10.21
（1）性别的频数，频率表
性别 频数 频率
男 29 61.70% 女 18 38.30% 总计 47 100%
性别频数饼图
.
性别频数条形图 步骤1.把所需要的数据复制到EXCEL表中
2.在EXCEL表中空白地方，建一个田子表写上所需的字 段。
3.在 fx函数中选择函数CONUTIF函数，再RANGE中选中性
１５００以 下
9
19.15%
１５００以 下
１５００－ ２０００
9 38.30% １５００－ ２０００
２０００－ ２５００
14 68.09% ２０００－ ２５００
2500－３０ ００
7
82.98%
2500－３０ ００
３０００以 上
8
100.00%
３０００以 上
频率 累积 % 9 100% 9 80.85% 14 61.70% 7 31.91% 8 17.02%
C016 女 本科 2850.00
C041 男 本科 1880.00
C017 男 本科 2850.00
C042 女 本科 1290.00
C018
研究 男 生 2250.00
C043 男 本科 2635.00
C019 女 本科 1800.00
C044 男 大专 1650.00
C020 男 本科 1115.00
步骤1.把所需要的数据复制到EXCEL表中 2. 在EXCEL表中空白地方，写上接受区域，分组安题目
据，不过在
EXCEL表中输入数据时只需输入上线， 而且上线比题目中给的小一，最后一个 写工资表最大的数据。 按照问题一中算的频数的办法和步骤算出所需的频
在【工具】下的【数据分析】直方图
资下的字段，接受区域先选中接受区域的数据，在按住 选中频数的数据。 拉图，累积百分比，图表输出.点击确定。整理数据。
别下的所有数据，在CRITERIA中填上（男或女），然后选中
表中对应字段出旁的单元格可以算出性别的频数。
4.在【数据】菜单中的【数据透视表和数据透视图】，第
一步默认下一步，第二步选中性别下的所有数据下一步，选
中现有工作表，再选布局，在性别字段拖到行数据中。双击
数据中的性别字段，选中选项在数据显示方式中选择占同行
得 数据透视表可以让我们更好的制作图表。
根据实验情况和实验报告质量做出写实性 评价：
成绩 评定
合评分
导教师签名：
间： 年 月 附:实验数据。
职员编 性 号 别 学历 工资
C001 女 本科 4500.00
C002 女 大专 2250.00
C003
研究 男 生 2350.00
C004 女 本科 2835.00
C007 女 大专 3835.00
研究 C032 男 生 1400.00
C008
研究 男 生 3200.00
C033 女 本科 2535.00
C009 男 本科 2225.00
C034 男 本科 1350.00
C010 女 本科 2100.00
C035 男 本科 2850.00
C011 男 本科 1015.00
数据总和百分比点击确定算出频率。
5.把需要的数据选中，在【插入】中选择【图表】在选择
饼图确认。双击饼图【数据标志】选中值，确认显示出饼
图。
6.把需要的数据选中，在【插入】中选择【图表】在选择
条形图确认。双击条形图【数据标志】选中值，确认显示出
条形图。
（2）学历的频数，频率表
学历 频数 频率
本科
27 57.45%
综
指
时 日
职员 性 编号 别 C026 男 C027 女
学历 本科 本科
工资 2130.00 1880.00
C028 男 本科 1250.00 C029 男 大专 2435.00
C005 男 本科 3135.00
C030 女 本科 2825.00
C006 男 本科 2235.00
C031 男 大专 1860.00
点
主要仪器设 备（实验软
件）
EXCEL软件
实验 掌握字符型变量的分析, EXCEL的统计分 目的 析功能
1、 掌握EXCEL软件的函数COUNTIF的应用
实验
和数据分析的”直方图”
内容 2、 掌握EXCEL软件的“数据透视表”的应
和原 理
用 3. 计算频数,频率,画出频数分布表、饼
图和条形图
讨论 理论和实践是要相互结合的，只要这样 和心 才能更好的掌握所学的知识。EXCEL中的