疲劳裂纹扩展
疲劳裂纹扩展.
第五章疲劳裂纹扩展§5.1 概述前面介绍的内容为静载荷作用下的断裂准则。
构件在交变应力作用下产生的破坏为疲劳破坏，疲劳破坏的应力远比静载应力低。
一、疲劳破坏的过程1）裂纹成核阶段交变应力→滑移→金属的挤出和挤入→形成微裂纹的核（一般出现于零件表面）。
2）微观裂纹扩展阶段微裂纹沿滑移面扩展，这个面是与正应力轴成45°的剪应力作用面，是许沿滑移带的裂纹，此阶段裂纹的扩展速率是缓慢的，一般为10-5mm每循环,裂纹尺寸＜0.05mm。
3）宏观裂纹扩展阶段裂纹扩展方向与拉应力垂直，为单一裂纹扩展，裂纹尺寸从0.05mm扩展至临a，扩展速率为10-3mm每循环。
界尺寸c4）断裂阶段a时，产生失稳而很快断裂。
当裂纹扩展至临界尺寸c工程上一般规定：①0.1mm～0.2mm裂纹为宏观裂纹；②0.2mm～0.5mm，深0.15mm表面裂纹为宏观裂纹。
N）宏观裂纹扩展阶段对应的循环因数——裂纹扩展寿命。
（pN）以前阶段对应的循环因数——裂纹形成寿命。
（i二、高周疲劳和低周疲劳高周疲劳：当构件所受的应力较低，疲劳裂纹在弹性区内扩展，裂纹的疲劳寿命较长。
（应力疲劳）低周疲劳：当构件所受的局部应力已超过屈服极限，形成较大的塑性区，裂纹在塑性区中扩展，裂纹的疲劳寿命较小。
（应变疲劳）工程中一般规定N≤105为低周疲劳。
f三、构件的疲劳设计1、总寿命法测定S－N曲线（S为交变应力，N为应力循环周次）。
经典的疲劳设计方法是循环应力范围（S－N）曲线法或塑性总应变法来描述导致疲劳破坏的总寿命。
在这些方法中通过控制应力幅或应变幅来获得初始无裂纹的实验室试样产生疲劳破坏所需的应力循环数和应变循环数。
N=Ni +Np(Ni萌生寿命，Np扩展寿命)2、损伤容限法（疲劳设计的断裂力学方法）容许构件在使用期内出现裂纹，但必须具有足够的裂纹亚临界扩展寿命，以保证在使用期内裂纹不会失稳扩展而导致构件破坏。
疲劳寿命定义为从某一裂纹尺寸扩展至临界尺寸的裂纹循环数。
疲劳裂纹扩展速率 模型
疲劳裂纹扩展速率模型简介疲劳裂纹扩展速率是材料力学领域一个重要的研究课题。
疲劳裂纹扩展是指在材料受到疲劳载荷作用下，裂纹会以一定速率扩展，最终导致材料的疲劳失效。
了解疲劳裂纹扩展速率模型，对材料的疲劳寿命预测和结构设计具有重要意义。
本文将深入探讨疲劳裂纹扩展速率模型及其应用。
疲劳裂纹扩展速率模型的基本原理疲劳裂纹扩展速率模型是基于疲劳裂纹扩展的基本机理和实验数据建立的。
疲劳裂纹扩展通常表现为裂纹的逐渐扩展和材料的逐渐疲劳破坏。
疲劳裂纹扩展速率模型的基本原理可以归纳如下：1.裂纹尖端应力分布：裂纹尖端是裂纹扩展的起点，其应力集中在该处。
裂纹尖端的应力分布对裂纹扩展速率有重要影响。
2.应力强度因子：应力强度因子是表征裂纹尖端应力分布的一个重要参数。
它可以通过应力分析或实验测量得到。
3.断裂力学：根据线弹性断裂力学理论，裂纹尖端的应力强度因子与裂纹扩展速率之间存在一定的关系。
4.实验数据拟合：通过对大量实验数据进行分析和处理，建立裂纹扩展速率模型。
常用的实验数据包括裂纹扩展速率与应力强度因子、载荷频率、温度等因素的关系。
疲劳裂纹扩展速率模型的应用疲劳裂纹扩展速率模型在工程实践中具有广泛应用，主要包括以下几个方面：1. 疲劳寿命预测疲劳寿命是指材料在特定工况下能够承受多少次疲劳载荷循环而不发生裂纹扩展和失效。
基于疲劳裂纹扩展速率模型，可以通过计算裂纹扩展速率和已有裂纹长度，预测材料的疲劳寿命。
2. 结构设计在工程结构设计中，了解材料的疲劳裂纹扩展速率模型对于提高结构的耐久性和安全性非常重要。
根据疲劳裂纹扩展速率模型，可以针对不同材料和结构形式，选择合适的材料和结构设计方案，以延长结构的使用寿命。
3. 材料评估和筛选通过疲劳裂纹扩展速率模型，可以评估和筛选材料的疲劳性能。
根据不同材料的裂纹扩展速率特性，可以选择适用于不同工况和要求的材料。
4. 裂纹控制和修复了解疲劳裂纹扩展速率模型，可以对已发生裂纹的结构进行控制和修复。
断裂力学 疲劳裂纹的扩展
5.2 疲劳裂纹的扩展速率
a
疲劳裂纹扩展的定量表示用 N
或 da
dN
， N 是交变应力循环
次数增量， a 是相应的裂纹长度的增量。
疲劳裂纹扩展速率:
a N
（或
da dN
），表示交变应力每循环
一次裂纹长度的平均增量（mm/次），它是裂纹长度a、应
KK1m axK1m in
其中 K1max、K1min 分别是交变应力最大值和最小值所计算的应 力强度因子。
Paris公式为最基本的公式，许多学者提出了对其的修正方案。主 要有Donahue、Priddle、Walker等。
Paris应力强度因子理论与实验结果符合较好的一种 理论.
第 I 阶段 KI Kth 门槛值
（疲劳裂纹扩展寿命）
其中 Kf(a)为应力强度因子幅度，f ( a ) 是裂纹长
度的函数，c、m为常数。
三. 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
虽然Paris公式中只有几个参数，但实际还有其它的影响因素：
1）平均应力 m 的影响：平均应力升高，da/dN升高， 故常在表面做喷丸处理，产生压应力，减小 m 。 2）超载的影响：大载荷时能产生塑性区，然后相当 于卸载，但塑性变形不能恢复，而弹性必须要恢复， 产生压应力，相当于减小 m ，故降低 da/ dN。 3）加载频率的影响。 4）其他因素的影响
dN
式中： 为裂纹尖端张开位移幅度。
2.J积分表达式
da C(J )r dN
C与r是材料常数，J积分写成： J2Y2 de
其中Y为裂纹的几何形状因子。
扩展速率为 1 0 3 mm/每循环.
4）断裂阶段 扩展到 a c 时，失稳导致快速断裂。
疲劳裂纹扩展速率
疲劳破坏过程
裂纹成核阶段 微观裂纹扩展阶段 宏观裂纹扩展阶段 断裂阶段
疲劳裂纹扩展寿命预测
利用paris公式，可以在已知原始裂纹长度ai 情况下，计 算裂纹扩展到临界裂纹长度 ac 的循环数，即寿命。
N p
ac ( dN )da 1
ai da
C
ac da ai (K )m
1
C( )m
ac f (a)m da
ai
这里应力强度因子幅度一般可写成 K f (a)
平均应力与R关系
在相同的△K时，与平均应力为拉应力或为零相比， 平均应力为压应力—> 疲劳裂纹扩展速率da/dN 降低
所以，工程中可以采用渗碳、渗氮、渗铝、表面淬火、 表面滚压、喷丸等工艺在机械零部件表层引入残余压 应力来提高零部件的疲劳寿命。
2、超载的影响
1）当零部件承受变幅疲劳载荷作用时， 过载峰对随后的低载恒幅下的裂纹扩展速 度有明显的延缓作用。 2）延缓作用仅限于一段循环周期，在此 周期后，da/dN又逐渐恢复正常。
对裂纹扩展寿命的贡献。
疲劳裂纹扩展的机理与da/dN的理论公式
塑性钝化模型：在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化， 增加了新表面；在受压过程中新表面合拢形成新裂纹， 这一过程不断重复，裂纹尖端不断向前扩展。
极限值模型：这是塑性钝化模型的推广，假定裂纹尖端 某些参数达到某一极限值后，裂纹才开始前进。
再生核模型：认为疲劳裂纹的扩展是非连续的，在交变 应力作用下，主裂纹的前方首先出现微裂纹，在进一 步加载过程中，这些微裂纹扩展，最后与主裂纹相连 接而使裂纹前进。
核工程中的材料疲劳和裂纹扩展研究
核工程中的材料疲劳和裂纹扩展研究材料疲劳和裂纹扩展是核工程中非常重要的研究方向。
在核工程领域，材料的疲劳行为和裂纹扩展特性是设计和运行核设施的关键因素，对于预测材料的劣化和寿命评估至关重要。
本文将从材料疲劳的基本概念入手，讨论材料的疲劳机制、裂纹扩展行为以及相关的试验方法和数值模拟技术。
一、材料疲劳基本概念材料疲劳是指在循环荷载下的材料破坏行为。
与单次加载不同，循环荷载下材料的应力和应变状态会周期性地变化，从而导致材料在应力集中区域形成微观缺陷，进而发展为裂纹，最终导致材料破坏。
材料疲劳是一种时间相关的过程，其破坏行为与循环次数、应力幅值、应力比、频率、温度等因素密切相关。
二、材料的疲劳机制材料的疲劳机制主要包括裂纹起源和裂纹扩展两个阶段。
裂纹起源是指在循环荷载下，材料表面或内部的缺陷或不均匀性发展为微裂纹。
不同材料的裂纹起源机制有所不同，常见的裂纹起源机制有金属材料的内裂纹起源和非金属材料的颗粒疲劳剥落。
裂纹扩展是指微裂纹在循环荷载下逐渐扩展，经过一定的扩展路径和时程，最终导致材料的破坏。
裂纹扩展的速率和路径是研究裂纹扩展行为的重要指标。
三、裂纹扩展行为研究方法为了研究材料的裂纹扩展行为，科学家们发展了一系列的试验方法和数值模拟技术。
目前常用的试验方法包括疲劳试验、疲劳裂纹扩展试验和疲劳裂纹扩展率试验等。
疲劳试验通过施加循环荷载来研究材料的疲劳行为。
疲劳裂纹扩展试验是通过在材料中人工引入裂纹，并施加循环荷载来观察和测量裂纹的扩展行为。
疲劳裂纹扩展率试验是通过测量裂纹的长度和循环次数来计算裂纹扩展速率和周期性扩展增长率。
数值模拟技术包括有限元方法、离散元方法、界面元方法等，可以对裂纹扩展行为进行分析和预测。
四、材料疲劳和裂纹扩展预测和评估预测材料的疲劳寿命和评估裂纹扩展行为是核工程中的重要任务之一。
疲劳寿命的预测可以通过试验数据的统计分析和寿命模型的建立来进行。
在核工程中，常用的疲劳寿命模型包括Wöhler曲线和巴斯克维尔方程等。
第10章疲劳裂纹扩展
断裂力学电子教案
§10-2 疲劳裂纹的扩展
疲劳裂纹的扩展分三个阶段： 1）裂纹沿滑移带扩展（过程短）， 2）裂纹沿与载荷垂直方向扩展（过 程长）， 3）裂纹快速扩展到断裂。
断裂力学电子教案
断裂力学电子教案
断裂力学电子教案
第（2）阶段断口上有明显的疲劳条纹
断裂力学电子教案
这种疲劳条纹的形 成可以用裂尖钝化模型 来解释： 在受拉过程中裂尖塑性 变形发生钝化，增加了 新表面；在受压过程中 新表面合拢形成新裂纹 ，再经历第二次循环。
原先的恒幅应力循环，则在超载应力以后的裂纹扩展速 率将显著变慢，直到经相当的循环次数以后，才又慢慢 地恢复到原先恒幅应力循环时的水平，这就是超载迟滞 效应（ Overload Delay Effect） 。
断裂力学电子教案
Wheeler设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应 力而形成一个很大的塑性区。这个塑性区在随后的卸载下 ，由于周围弹性区的影响，具有残余压应力。接下去的基 准应力（Baseline stress）造成的裂纹扩展只能在这个大的 原塑性区域范围内进行。由于基准应力中的一部分要用于 克服此区域内的残余压应力，从而穿过此塑性区域的裂纹 扩展速率降低。当裂纹穿过了由一次超载应力（Overload Stress）造成的残余压应力区域以后，就又以正常的速率扩 展了。
断裂力学电子教案
第十章 疲劳裂纹扩展
断裂力学电子教案
§10-1 材料疲劳的概念
材料或结构在交变载荷重复作用下萌生裂纹而断裂的 过程称为材料疲劳。
疲劳名义应力比材料的屈服极限低很多，疲劳断裂常 常是突然发生的，所以疲劳破坏比一次加载破坏危险。
疲劳载荷谱常常是随机的，为简化讨论，我们只研究 恒幅疲劳情况。
abaqus疲劳裂纹扩展材料常数
abaqus疲劳裂纹扩展材料常数
在ABAQUS中，疲劳裂纹扩展可以使用Paris定律来描述，该定律表示裂纹扩展速率与应力强度因子之间的关系。
Paris定律的一般形式如下：
da/dN = C*(ΔK)^m
其中，da/dN表示单位循环裂纹扩展量，C和m是材料常数，ΔK 表示应力强度因子范围。
在ABAQUS中，可以通过定义材料的疲劳参数来设置材料常数C和m。
具体步骤如下：
1. 创建材料：在ABAQUS/CAE界面中，选择“材料”模块，创建材料。
2. 定义疲劳参数：在材料属性对话框中，选择“机械”选项卡，在“疲劳”部分定义疲劳参数。
常见的疲劳参数包括裂纹扩展速率曲线、C 值和m值。
3. 设置疲劳分析：在ABAQUS/CAE界面中，选择“分析”模块，创建疲劳分析步。
4. 定义载荷：在疲劳分析步对话框中，设置加载条件，包括载荷大小、加载方式和加载方向。
5. 定义边界条件：在疲劳分析步对话框中，设置边界条件，包括固
定边界条件和约束条件。
6. 运行分析：保存模型并运行分析。
通过以上步骤，可以在ABAQUS中设置材料常数C和m，并进行疲劳裂纹扩展分析。
需要注意的是，具体的材料常数需要根据材料的实际疲劳性能进行确定。
疲劳裂纹扩展门槛值
疲劳裂纹扩展门槛值一、疲劳裂纹扩展的概念和原因疲劳裂纹扩展是指材料在受到周期性载荷作用下，裂纹逐渐扩展并最终导致材料失效的过程。
其原因主要是由于材料在受到外界载荷作用下，内部微观结构发生变化，从而导致裂纹的形成和扩展。
二、疲劳裂纹扩展门槛值的定义和意义疲劳裂纹扩展门槛值是指材料在一定条件下，能够抵抗疲劳载荷作用并保持稳定状态的极限载荷值。
它是评估材料抗疲劳性能的重要指标之一。
三、影响疲劳裂纹扩展门槛值的因素1. 材料本身性质：包括强度、韧性、硬度等。
2. 处理工艺：如表面处理、加工方式等。
3. 环境因素：如温度、湿度等。
4. 载荷条件：包括载荷大小、频率等。
四、测量疲劳裂纹扩展门槛值的方法1. 交变载荷法：通过不断增加载荷幅值，观察裂纹扩展情况，确定门槛值。
2. 段落法：将试样分成若干段，在每段施加不同的载荷幅值，观察裂纹扩展情况，确定门槛值。
3. 柔性几何法：通过对试样进行特定的几何形状设计，在不同载荷下观察裂纹扩展情况，确定门槛值。
五、提高疲劳裂纹扩展门槛值的方法1. 选择合适的材料：选择具有较高强度和韧性的材料可以提高门槛值。
2. 改善处理工艺：采用表面处理等工艺可以提高门槛值。
3. 控制环境因素：控制温度、湿度等环境因素可以提高门槛值。
4. 控制载荷条件：降低载荷频率、控制载荷大小等可以提高门槛值。
5. 加强试验管理：严格控制试验过程中的误差和偏差，保证测试结果的精确性。
六、结论疲劳裂纹扩展门槛值是评估材料抗疲劳性能的重要指标，影响因素较多，测量方法也较为复杂。
提高门槛值的方法有多种，需要根据具体情况进行选择和实施。
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疲劳裂纹扩展不锈钢304L的疲劳裂纹扩展模拟Feifei Fan, Sergiy Kalnaus, Yanyao Jiang（美国内华达大学机械工程学院）摘要：一个基于最近发展的疲劳方法的实验用来预测不锈钢304L的裂纹扩展。
这种疲劳方法包括两个步骤：（1）材料的弹塑性有限元分析；（2）多轴疲劳标准在基于有限元分析的可输出的拉伸实验的裂纹萌生与扩展预测中的应用。
这种有限元分析具有这样的特点：能够实现在先进循环塑性理论下扑捉材料在常幅加载条件下重要的循环塑性行为。
这种疲劳方法是基于这样的理论:当累计疲劳损伤达到一个特定值时材料发生局部失效，而且这种理论同样适用于裂纹的萌生与扩展。
所以，一组材料特性参数同时用来做裂纹的萌生与扩展预测，而所有的材料特性参数都是由平滑试样试验产生。
这种疲劳方法适用于I型紧凑试样在不同应力比和两步高低加载顺序下等幅加载的裂纹扩展。
结果显示，这种疲劳方法能够合理的模拟在试验上观察到的裂纹扩展行为，包括刻痕影响、应力比的影响和加载顺序的影响。
另外，这种还方法能够模拟从刻痕到早期的裂纹扩展和疲劳全寿命，而且预测的结果和试验观察的结果吻合得很好。
关键词：累计损伤；疲劳裂纹扩展；疲劳标准1 .简介工程承压设备经常承受到循环加载，一般说来，疲劳过程有三个阶段组成：裂纹萌生和早期裂纹扩展、稳定裂纹扩展和最后的疲劳断裂。
裂纹扩展速率dNda/通常被表示为重对数图尺在应力强度因素范围上的一个功能。
在常幅加载下，不同应力比时稳定的裂纹扩展结果通常服从Paris公式和其修正公式。
常幅疲劳加载下不同材料的行为不同。
有些材料表现为应力比的影响：在相同应力比时，裂纹扩展速率曲线一致，但是，应力比增大时，裂纹扩展速率也增大。
而其他金属材料没有表现出任何应力比的影响，而且在恒幅加载其裂纹扩展速率曲线在重对数图纸上重合。
在变幅加载条件下疲劳裂纹扩展行为作为另一个课题已经研究了若干年了。
过载和变幅加载的应用对疲劳裂纹扩展研究产生了重大的影响。
对于大多数金属材料而言，上述加载方法的应用导致疲劳裂纹扩展速率减慢。
基于线弹性断裂力学的理论，这种过渡行为经常使用应力强度因子和通过引入在稳定裂纹扩展状态下的Paris公式的修在目前的研究中，由Jiang 和他的合作者开发的疲劳方法被用来模拟304L 不锈钢的裂纹扩展。
这种方法这种假设：当在主物质位面上的累计疲劳损伤达到一个临界值，内点发生屈服。
在主物质位面上的内点会形成新的表面裂纹。
实质上，这种方法包括两个主要计算步骤：a ）一个构件的任何内点的应力应变的测定所进行的弹塑性有限元应力分析。
b ） 多轴疲劳标准的应用利用从上一步对裂纹萌生与扩展的测定所获得的应力应变。
以下分节说明在目前的研究中使用的方法。
2.1 循环塑性模型和多轴疲劳标准早期的研究显示准确的应力分析是材料疲劳分析中最关键的部分。
如果材料的应力应变能够准确地获得，疲劳寿命就能够使用多轴疲劳标准合理地预测。
缺口或开裂构件的弹塑性应力分析需要将一个循环弹性模型导入有限元软件页面。
合理的循环弹性模型的选择对于构件在循环加载下的精确应力分析是至关重要的。
材料在反复外部加载下循环弹性服从非线性应力应变反应。
一种由Ohno 和Wang 和Jiang 和Sdhitoglu 开发的循环塑性模型被用在如今的对缺口或开裂构件的应力应变反应的有限元模拟。
这种模型是基于Armstrong-Frederick 模型的运动硬化规则。
该模型的基本构成数学方程列于表1。
在相应的参考文献中可以找到详尽的塑性模型的描述和材料常数的测定过程。
循环塑性模型的选择是基于该模型描述总体循环材料行为的能力，包括发生在材料缺口或裂纹尖端附近的循环应变棘轮和应力松弛。
在表1中列出的塑性模型是通过用户自定义的子程序UMAT 导入通用有限元ABAQUS 程序包的。
落后的欧拉算法被用于一个明确的应力更新算法。
这种算法减少了可以通过牛顿法解决的塑性模型成非线性方程。
相应的一致切线算子推导出能够确保总体牛顿平衡迭代程序二次收敛的总体平衡迭代。
由Jiang 开发的一个重要的平面多轴疲劳标准被用于疲劳损伤评估。
这个标准可用如下数学方程表示： ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=p p f m 0mr d 2b -1d b 11-d γτεσσσσσD （1） 在公式一中，D 代表在材料平面的疲劳损伤。
b 和m 表示材料常量σ和τ表示材料平面的正应力和剪应力表一在有限元模拟中应用的循环塑性模型Jiang的多轴疲劳标准已经在各种材料中的疲劳预测中成功地应用。
在常幅加载条件下该准则并不需要一个单独的循环计数方法。
任何疲劳准则使用的应力应变幅度或范围需要定义一个载荷加载周期。
因此，一个周期计算方法需要处理变幅加载。
虽然雨流计数方法在计算加载循环上被广泛地接受，但是他在常幅多轴加载下不能很好地定义。
公式1表达的标准的第二个特征是它的预测开裂行为的能力。
通过向公式1导入常量b，Jiang的疲劳标准是一个能够预测不同裂纹行为的重要平面方法。
常量b 的数值选择来预测一种基于光滑试样试验的特定模型的开裂。
结果显示，基于Jiang 的标准的开裂行为预测大体上比其他多轴标准更加准确，如Faremi-Socie模型，Smith-Waltson-Topper模型和短裂纹基础标准。
表2列出了304L不锈钢在循环塑性模型和疲劳模型中使用的材料常量。
循环塑性材料常数是在完全颠倒拉压加载下的光滑试样试验得到的循环应力应变曲线上得到的。
在相应的参考文献中可以找到测定材料常量的完整的程序说明。
疲劳材料常量是通过比较疲劳数据在完全颠倒拉压或纯扭转下测定的。
表2SS304L的材料常量2.2有限元模型在裂纹扩展试验中使用3.8mm圆形紧凑试样。
试样的几何和尺寸如图1所示。
裂纹扩展试验在空气环境中进行。
试样受到不同应力比的定幅加载和高低顺序加载。
所有的试验试样都没有预裂纹，除了在如下加载条件下：R=0.85，KN2/=∆和R=-1,.0P54∆。
在单独介绍中有更详细的试验和试验结果信息。
2/=P0.5KN由于厚度小，平面应力条件下的圆形紧凑试样。
四节点平面应力元使用了有限元网格模型。
这种有限元网格模型如图2所示。
由于在几何和加载上的对称性，只需要模拟一半的试样。
为了合理地考虑在缺口或裂纹尖端的高应力应变梯度，在这些区域采用了非常精细的网格，其最小尺寸只有0.05mm。
大概有3058到5067个元素在基于裂纹尺寸的网格模型中使用。
图1如图2中的坐标系统所示，在外部拉伸加载下，力P作用在y方向上均匀超过9对始发的上表面节点。
为了模拟实际的加载条件，压缩加载作用与y的负半轴方向一致的9对加载孔。
在中间节点x方向的位移对装载孔上边缘被设置为零。
在所有的节点y方向的位移对裂纹尖端或缺口根部在平面上被设置为0。
为了考虑上下表面裂纹可能的接触，有限元分析模型集成在ABAQUS中定义为接触对。
上层相应的裂纹一半试样充当重面。
图2 2.3 裂纹扩展速率的测定一个简单的公式推导为裂纹扩展速率的测定0//d D A dN =σ （2）其中，A=()dr r D r ⎰∆00 （3） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∆⎰p p f m cycle o mr d b d b D γτεσσσσσ2111 （4）表32.4 缺口裂纹萌生和早期裂纹扩展 在前面小节中描述的方法假设一个物质点不能形成新的打击 关键时，平面疲劳积累上的关键物质损失达到临界值0D 。
该规则适用于裂纹和启动的裂纹后，裂纹扩展已经形成。
因此，同时结合的方法，并随后开始裂纹扩展阶段。
该分销应力塑料在一个缺口根部附近的应变场， 然而，影响了早期裂缝的增长，这应可适当考虑。
该定义中使用的裂纹萌生在当前研究是从传统的方式不同。
该裂纹的疲劳裂纹萌生判断使用疲劳标准公式（1）。
一旦在材料疲劳损伤 平面的物质点在缺口根部达关键的疲劳损伤0D ，缺口数发展成一个疲劳裂纹。
在有限元应力分析是进行缺口成员指定的装载情况。
对于缺口部分，最大疲劳损伤发生在缺口的根源。
每循环载荷疲劳损伤可以确定，它可以作为绘制分布沿从缺口根径向方向。
图4显示了例如对标本C20的相关（r = 0.2，DP 的/ 2 = 2.0千牛，缺口深度1 = 7.38毫米，2.0毫米=缺口半径）。
表4在裂纹萌生阶段最大疲劳损伤发生在缺口的根部。
裂纹萌生寿命能预测为： in0i D D N ∆= （5）()r d d i i 0D N D A N ∆-=α （6） 3.试验结果与讨论3.1 裂纹扩展试验试验研究的材料为AISI304L 奥氏体不锈钢，该钢属于300系列不锈钢。
在定幅加载下奥氏体钢如同AISI304和AL6-XN 一样展现出应力比的影响。
在本文研究中的试验数据是作者通过一系列的试验数据推导的结果。
运用有304L 不锈钢制成的圆形紧凑试样展开的疲劳裂纹扩展试验。
加载条件包括定幅加载下应力比从-1到0.85和两步高低顺序加载。
试验及其结果的详尽描述在分开的文献中。
表5表示不同应力比下定幅加载的试验结果。
十个试样分别进行了不同幅度下定幅加载和六种应力比的试验。
显然，应力比对材料裂纹扩展有影响。
缺口对裂纹扩展的影响的结果如表5所示。
表53.2 定幅加载在目前的研究中使用疲劳方法获得的初步结果是裂纹扩展速率在给定加载条件下裂纹长度的函数。
但是，传统的定义裂纹扩展结果的方法是dNdα-K/∆。
将试验的结果与预测的裂纹扩展结果比较，如表6所示。
表6缺口影响取决于缺口的尺寸，缺口越大，预期的影响也就越大。
表7表示C01试样的裂纹扩展速率。
表73.3 高低顺序加载实验结果包括两步高低顺序加载，如表8所示。
表中显示出从缺口根部开始的裂纹长度的影响。
表83.4寿命预测一个合理的方法必须能够预测裂纹长度a 和循环加载次数的关系。
表9表示试验获得的a-N 结果与运用疲劳方法得到的预测结果的对比。
在给定裂纹长度下预测的疲劳寿命是通过如下公式获得的:()⎰+=1a 0f a f d αN N , (7) 其中，N 是相应裂纹长度下的循环加载次数；f N 是通过公式5预测的试样裂纹萌生寿寿命；另一个评估方法是运用试验结果与裂纹萌生寿命和疲劳失效寿命相比较。
和前面提到的一样，如今用到的裂纹萌生与传统的观念不同。
表9表10表示当裂纹长度为0.5mm和10mm是预测的疲劳寿命与试验测得的寿命比较。
4. 进一步讨论在目前的裂纹扩展预测研究中使用的方法与通常使用的方法有着本质的区别。
现代方法与传统方法的区别有三个主要的特征。
应力强度因子的开发是为了避免在裂纹尖端的应力和应变的物质奇点。
应力强度因子是基于弹性变形的概念。
众所周知，虽然可以应力强度因子用于处理与常幅载荷的情况下，修改和补充系数要为了将考虑缺口效应等因素，的应力比的影响，并影响变幅载荷。