等腰三角形教学设计
等腰三角形的教学设计(合集3篇)
等腰三角形的教学设计(合集3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《等腰三角形》教学设计
《等腰三角形》教学设计《《等腰三角形》教学设计》这是优秀的教学设计文章，盼望可以对您的学习工作中带来协助！等腰三角形的性质教学设计教学目的：通过教学使学生驾驭等腰三角形的性质及推论，并能运用这些性质解题.教学重点：(1)等腰三角形的性质及证明(2)证明题证法的分析.教学难点：(1)等腰三角形的三线合一定理的题设和结论的区分.(2)证明题中协助线的问题.教学方法：探究发觉法.教学过程：一、新课引入师：我们在小学就已经学过等腰三角形，等腰三角形是一种特别的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有一些特别的性质。
在学习这些性质之前，请同学们回忆一下等腰三角形的概念，即什么叫等腰三角形呢?生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边.师：在等腰三角形中，三个内角分别叫做什么呢?生：两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.师：答复得很好(重复顶角和底角的概念)，两腰有什么关系?生：由等腰三角形的概念知道等腰三角形的两腰相等.师：那么两个底角有什么关系呢?这便是我们今日所要学习的内容.二、新课讲解：师：在小学里，我们曾把等腰三角形的两腰重叠在一起，发觉它的两个底角重合，(向学生演示将一个硬纸片做成的等腰三角形对折，使两腰重合)，这说明等腰三角形的两底角有什么关系呢?生：两底角相等.师：对，这便是我们本节课学习一特性质定理。
(板书：等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，简称为：等边对等角。
)我们不但要记住这个定理，还要看如何证明这个定理，同学们想一下怎样证明这个定理呢?生：通过证明两个三角形全等去证明.师：可是我们这里只有一个三角形.生：可以通过作协助线得到两个三角形.师：怎样作协助线呢?提问学生甲：作顶角的平分线AD.师生共同写出：确定三角形ABC中，AB=AC，求证：师：请甲同学表达证明过程。
老师依据学生甲的表达写出证明过程作的平分线AD,在三角形ABD和三角形ACD中.(全等三角形对应角相等)师：上面作顶角的平分线为构造两个全等三角形缔造了条件，想一想还有没有其它的作法?提问学生乙：作底边BC上的高.师：请乙同学表达证明过程。
《等腰三角形》 教学设计
《等腰三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力和创新思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索等腰三角形的性质和判定过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学重难点1、教学重点等腰三角形的性质和判定方法。
2、教学难点等腰三角形性质和判定的证明及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、直观演示法。
四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑、饰品等，引导学生观察这些图形的共同特征，从而引出本节课的主题——等腰三角形。
2、新课讲授（1）等腰三角形的定义结合图片，给出等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（2）等腰三角形的性质①让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过对折，观察并猜想等腰三角形的性质。
②引导学生从边、角、线段（中线、高线、角平分线）等方面进行猜想。
③对猜想进行证明。
例如，证明等腰三角形的两个底角相等。
已知：在△ABC 中，AB ＝ AC。
求证：∠B ＝∠C。
证明：作底边 BC 的中线 AD。
因为 AB ＝ AC，BD ＝ CD，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（SSS）。
所以∠B ＝∠C。
通过类似的方法，证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。
（3）等腰三角形的判定引导学生思考：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边是否相等？已知：在△ABC 中，∠B ＝∠C。
求证：AB ＝ AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD。
因为∠BAD ＝∠CAD，∠B ＝∠C，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（AAS）。
等腰三角形的性质的教学设计
等腰三角形的性质的教学设计教学设计：等腰三角形的性质一、教学目标通过本堂课的学习，学生能够：1. 了解等腰三角形的定义和性质；2. 能够判断一个三角形是否为等腰三角形，并说明理由；3. 掌握等腰三角形的基本性质；4. 运用等腰三角形的性质解决问题。
二、教学准备1. 教师准备：(1) 相关教学课件；(2) 等腰三角形模型；(3) 图形板书。
2. 学生准备：(1) 笔记本和书写工具；(2) 教材和练习册。
三、教学过程步骤一：导入（5分钟）教师利用课件中的图片展示一些常见的图形，引出等腰三角形的概念。
并通过提问的方式，激发学生对等腰三角形的认知。
步骤二：概念讲解（10分钟）教师讲解等腰三角形的定义：在一个三角形中，如果两边边长相等，我们称这个三角形为等腰三角形。
然后，教师通过教材的例题，引导学生发现等腰三角形内部的角度特点。
步骤三：性质总结（15分钟）教师引导学生通过观察和分析，总结出等腰三角形的性质，并进行板书整理。
学生可以利用教材上的例题、练习题，并和同伴进行讨论，加深对等腰三角形性质的理解。
步骤四：性质应用（15分钟）教师通过一些实际问题，引导学生运用等腰三角形的性质解决问题。
学生可以在小组内探讨解题思路，并进行展示和讨论。
教师可以通过个别辅导，帮助学生理解和掌握解题方法。
步骤五：拓展延伸（10分钟）教师可以给学生一些较难的拓展题目，让学生运用所学等腰三角形的性质解决。
教师可以利用课件和实物模型进行演示，帮助学生理解和掌握。
步骤六：归纳总结（5分钟）教师和学生共同总结课堂所学内容，强化学生对等腰三角形的定义和性质的记忆。
四、课堂小结通过本堂课的学习，我们了解了等腰三角形的定义和性质。
我们已经学会如何判断一个三角形是否为等腰三角形，并且掌握了等腰三角形的基本性质。
我们还学会了如何运用等腰三角形的性质解决问题。
五、课后作业请完成教材上的相关练习题，加深对等腰三角形性质的掌握和运用。
六、教学反思教师在本节课中，通过引导学生观察和分析，让学生主动发现等腰三角形的性质。
等腰三角形第1课时教学设计
等腰三角形第1课时教学设计一、教学目标：1. 知识目标：学生能够正确地定义等腰三角形，并能确定等腰三角形的性质。
2. 技能目标：学生能够通过观察图形和计算，判断一个三角形是否为等腰三角形。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重难点：1. 重点：了解等腰三角形的定义和性质，能够判断一个三角形是否为等腰三角形。
2. 难点：通过观察和计算，判断一个三角形是否为等腰三角形。
三、教学过程：1. 情境导入教师拿起一把剪刀，将纸张剪成一个三角形，然后问学生：这是一个什么样的三角形？学生可以回答出各种三角形，如等边三角形、直角三角形等。
然后教师指出三角形的两条边是否相等，学生发现其中两条边相等，教师引导学生发现这是一个等腰三角形。
2. 概念解释教师向学生解释等腰三角形的定义：等腰三角形是指两边长度相等的三角形。
然后，教师再次展示剪纸做出的等腰三角形，引导学生回答：哪两边是相等的？学生可以指出等腰三角形的两边是相等的。
3. 性质探究教师将多个三角形的图形投影或分发给学生，让学生自主观察和研究这些三角形。
然后教师带领学生讨论以下问题：- 这些三角形中哪些是等腰三角形？为什么？- 如何判断一个三角形是否为等腰三角形？通过学生的观察和探究，引导学生总结出等腰三角形的性质：- 一个三角形两边相等时，这个三角形是等腰三角形。
- 在一个三角形中，如果两边相等，那么他们对应的两个角也相等。
4. 练习与巩固教师设计一些练习题目，让学生运用所学知识判断是否为等腰三角形。
例如：- 观察三角形ABC，AB = AC，∠A = 60°，请判断三角形ABC是否为等腰三角形。
- 观察三角形XYZ，XY = XZ，∠X = ∠Y = 45°，请判断三角形XYZ是否为等腰三角形。
5. 拓展与延伸教师提出更高层次的问题，让学生思考和探究。
例如：- 一个三角形两个角相等时，这个三角形一定是等腰三角形吗？- 如果一个三角形两个边相等，这个三角形一定是等腰三角形吗？四、教学反思：通过本堂课的教学设计，学生通过观察和探究，正确理解了等腰三角形的定义和性质，并能够用所学知识判断一个三角形是否为等腰三角形。
初中数学《等腰三角形》教案、教学设计模板
初中数学《等腰三角形》教案、教学设计一、教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1、经历作（画）出等腰三角形的过程， 从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2、探索并掌握等腰三角形的性质．二、教学重点1、等腰三角形的概念及性质．2、等腰三角形性质的应用．三、教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．四、教学过程1、提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质， 并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形， 还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？2、导入新课同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形。
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．提问：1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边上的高所在的直线呢？等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、 底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形内角和为180°， 就可求出△ABC的三个内角．[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC．∠A=∠ABD（等边对等角）．设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．3、随堂练习练习1．如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．答案：（1）72°（2）30°2．如右图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．3．如右图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°。
初中数学等腰三角形性质教学设计
初中数学等腰三角形性质教学设计初中数学等腰三角形性质教学设计篇1一、教材分析1、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
2、教学重、难点：重点：等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
三、教法分析《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。
为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
四、学法建构《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。
等腰三角形的教学设计(9篇)
等腰三角形的教学设计（9篇）等腰三角形篇一2.5等腰三角形的轴对称性（2）教学目标1.掌握等腰三角形的判定定理。
2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理。
3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。
4.会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力。
教学重点熟练地掌握等腰三角形的判定定理。
教学难点正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理。
教学过程（教师活动）学生活动设计思路前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识。
本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性。
一、创设情境如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc 和一个底角△c.请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看。
1.学生观察思考，提出猜想。
2.小组交流讨论。
一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题。
二、探索发现一请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc.（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a.（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折。
问题1：ab与ac有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现。
1.根据实验要求进行操作。
2.画出图形、观察猜想。
3.小组合作交流、展示学习成果。
演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路。
通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验。
三、分析证明思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？问题3：已知如图，在△abc中，△b＝△c.求证：ab＝ac.引导学分析问题，综合证明。
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引入新课活动2 引出等腰三角形的性质
教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？
你能发现这个三角形有哪些特点吗？它具
有怎样的特性呢？这将是我们这节课共同
探索的问题。
（板书）课题：探究等腰三角形的性质。
探索问题的提出是为了让学生根据已
有的知识积极思考，大胆猜想。
数学思考
师生互动
启发猜想教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上
字母如图所示：
把边AB叠合到边AC上，这时点B与C
重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB
与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角
相等？那么就请同学们尝试一下！哪位同学
想把实验结果与大家交流？
生：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=
∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD
课件显示同学的猜想：
1、等腰三角形的两底角相等。
2、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、
底边上的高互相重合。
活动3
问题
（1）性质1（等腰三角形两个底角相等）
的条件和结论分别是什么？
（2）用数学符号如何表达条件和结论？
（3）如何证明？学生可结合图形回答
（板书）已知：在△ABC中，AB=AC
求证：∠B=∠C
说明：将等腰三角形写成已知时，通常
写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成
“等腰”两个字教师引等学生回答：要
证两个角相等可以转化前面所学过的
三角形全等，而图形只有一个三角形，
如何添加辅助线使它转化为两个三角
形?
学生利用折纸、测量、借助几何画
板等方法进行直观验证。
教师在学生猜想的基础上，引导
学生观察、完善、归纳出性质1和性
质2。
此教学环节我从学生爱猜想和预
见的天性出发，既调动了学生学习的
积极主动性，又创造性的使用教材，
让学生学会一种分析问题、解决
问题的方式方法：从特殊到一般，学
会运用分类、化归思想将问题转化。
通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。
师：我们得到等腰三角形如下性质：
性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）
（4）受性质1的证明启发，你能证明性质2（等腰三角形定角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？
教师可作提示：作中线AD，由学生口答，
例1 如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC
上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数者指导学生看课本证明
培养学生语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。
关注：（1）学生语言的规范性；
（2）学生的应用意识，模仿能力；
（3）学生在活动中发表个人见解的勇气
当堂
训练，巩固新知活动4 问题
（1）如果等腰三角形的顶角是36°，那么
它的底角的度数是＿＿。
（2）在△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝90°,AD
是BC边上的高。
则∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿
＿＝＿＿＿。
（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D
在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的
度数。
学生独立思考解决问题（1）（2）。
教师
评判。
学生讨论问题（3）教师参与其中倾听并引
导。
培养学生对推理过程的规范书写，感
受数学的严谨性。
环节以学生活动为核心，通过学生自
主探究、合作交流，促进了学生的自
主发展，突出了重点。
并通过教师启
发、引导，环环相扣，突破难点。
板书设计
等腰三角形（1）
一、圆周角
二、定义
①角的顶点在圆上.
②角的两边都与圆相交.
三、圆周角的性质：
本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。
新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。
教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。
让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。
在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，
解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。
四、。