第三章章末检测A
新人教A版必修5高中数学第三章不等式章末检测(A)
第三章 不等式章末检测（A ）新人教A 版必修5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．原点和点(1,1)在直线x ＋y ＝a 两侧，则a 的取值范围是( )A ．a <0或a >2B ．0<a <2C ．a ＝0或a ＝2D ．0≤a ≤2答案 B2．若不等式ax 2＋bx －2>0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－2<x <－14，则a ＋b 等于( )A ．－18B ．8C ．－13D ．1 答案 C解析 ∵－2和－14是ax 2＋bx －2＝0的两根．∴⎩⎪⎨⎪⎧－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－b a －⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－2a ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－4b ＝－9.∴a ＋b ＝－13.3．如果a ∈R ，且a 2＋a <0，那么a ，a 2，－a ，－a 2的大小关系是( )A ．a 2>a >－a 2>－aB ．－a >a 2>－a 2>aC ．－a >a 2>a >－a 2D ．a 2>－a >a >－a 2 答案 B解析 ∵a 2＋a <0，∴a (a ＋1)<0，∴－1<a <0.取a ＝－12，可知－a >a 2>－a 2>a .4．不等式1x <12的解集是( )A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(0,2)D ．(－∞，0)∪(2，＋∞) 答案 D解析 1x <12⇔1x －12<0⇔2－x 2x <0⇔x －22x>0⇔x <0或x >2.5．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤3，x －y ≥－1，y ≥1，则目标函数z＝4x ＋2y 的最大值为( )A ．12B ．10C ．8D ．2 答案B解析 画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z ＝4x ＋2y 可转化为y ＝－2x ＋z2，作出直线y ＝－2x 并平移，显然当其过点A 时纵截距z2最大．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，y ＝1得A (2,1)，∴z max ＝10.6．已知a 、b 、c 满足c <b <a ，且ac <0，那么下列选项中不一定成立的是( )A ．ab >acB ．c (b －a )>0C ．ab 2>cb 2D ．ac (a －c )<0答案 C解析 ∵c <b <a ，且ac <0，∴a >0，c <0.而b 与0的大小不确定，在选项C 中，若b ＝0，则ab 2>cb 2不成立．7．已知集合M ＝{x |x 2－3x －28≤0}，N ＝{x |x 2－x －6>0}，则M ∩N 为( )A ．{x |－4≤x <－2或3<x ≤7}B ．{x |－4<x ≤－2或3≤x <7}C ．{x |x ≤－2或x >3}D ．{x |x <－2或x ≥3} 答案 A解析 ∵M ＝{x |x 2－3x －28≤0}＝{x |－4≤x ≤7}， N ＝{x |x 2－x －6>0}＝{x |x <－2或x >3}， ∴M ∩N ＝{x |－4≤x <－2或3<x ≤7}． 8．在R 上定义运算⊗：x ⊗y ＝x (1－y )，若不等式(x －a )⊗(x ＋a )<1对任意实数x 成立，则( )A ．－1<a <1B ．0<a <2C ．－12<a <32D ．－32<a <12答案 C解析 (x －a )⊗(x ＋a )＝(x －a )(1－x －a )<1⇔－x 2＋x ＋(a 2－a －1)<0恒成立⇔Δ＝1＋4(a 2－a －1)<0⇔－12<a <32.9．在下列各函数中，最小值等于2的函数是( )A ．y ＝x ＋1xB ．y ＝cos x ＋1cos x (0<x <π2)C ．y ＝x 2＋3x 2＋2D ．y ＝e x＋4ex －2答案 D解析 选项A 中，x >0时，y ≥2，x <0时，y ≤－2； 选项B 中，cos x ≠1，故最小值不等于2；选项C 中，x 2＋3x 2＋2＝x 2＋2＋1x 2＋2＝x 2＋2＋1x 2＋2，当x ＝0时，y min ＝322.选项D 中，e x ＋4e x －2>2e x·4ex －2＝2，当且仅当e x ＝2，即x ＝ln 2时，y min ＝2，适合．10．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥1x －y ≥－12x －y ≤2，目标函数z ＝ax ＋2y 仅在点(1,0)处取得最小值，则a 的取值范围是( )A ．(－1,2)B ．(－4,2)C ．(－4,0]D ．(－2,4)答案 B解析 作出可行域如图所示，直线ax ＋2y ＝z 仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知－1<－a2<2，即－4<a <2. 11．若x ，y ∈R ＋，且2x ＋8y －xy ＝0，则x ＋y 的最小值为( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 答案 D解析 由2x ＋8y －xy ＝0，得y (x －8)＝2x ，∵x >0，y >0，∴x －8>0，得到y ＝2xx －8，则μ＝x ＋y ＝x ＋2x x －8＝x ＋x －＋16x －8＝(x －8)＋16x －8＋10≥2x －16x －8＋10＝18，当且仅当x －8＝16x －8，即x ＝12，y ＝6时取“＝”．12．若实数x ，y满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≤0，x >0，则y x －1的取值范围是( )A ．(－1,1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．[1，＋∞) 答案 B解析 可行域如图阴影，yx －1的几何意义是区域内点与(1,0)连线的斜率，易求得yx －1>1或yx －1<－1.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．若A ＝(x ＋3)(x ＋7)，B ＝(x ＋4)(x ＋6)，则A 、B 的大小关系为________．答案 A<B14．不等式x －1x 2－x －30>0的解集是________________________________________________________________________．答案 {x |－5<x <1或x >6}15．如果a >b ，给出下列不等式： ①1a <1b ；②a 3>b 3；③a 2>b 2；④2ac 2>2bc 2；⑤ab>1；⑥a 2＋b 2＋1>ab ＋a ＋b . 其中一定成立的不等式的序号是________． 答案 ②⑥解析 ①若a >0，b <0，则1a >1b，故①不成立；②∵y ＝x 3在x ∈R 上单调递增，且a >b . ∴a 3>b 3，故②成立；③取a ＝0，b ＝－1，知③不成立；④当c ＝0时，ac 2＝bc 2＝0,2ac 2＝2bc 2， 故④不成立；⑤取a ＝1，b ＝－1，知⑤不成立； ⑥∵a 2＋b 2＋1－(ab ＋a ＋b ) ＝12[(a －b )2＋(a －1)2＋(b －1)2]>0， ∴a 2＋b 2＋1>ab ＋a ＋b ，故⑥成立．16．一批货物随17列货车从A 市以v 千米/小时匀速直达B 市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于⎝ ⎛⎭⎪⎫v 202千米，那么这批货物全部运到B 市，最快需要________小时．答案 8解析 这批货物从A 市全部运到B 市的时间为t ，则t ＝400＋16⎝ ⎛⎭⎪⎫v 202v ＝400v ＋16v 400≥2 400v ×16v400＝8(小时)，当且仅当400v ＝16v400，即v ＝100时等号成立，此时t ＝8小时．三、解答题(本大题共6小题，共74分)17．(12分)若不等式(1－a )x 2－4x ＋6>0的解集是{x |－3<x <1}． (1)解不等式2x 2＋(2－a )x －a >0；(2)b 为何值时，ax 2＋bx ＋3≥0的解集为R .解 (1)由题意知1－a <0且－3和1是方程(1－a )x 2－4x ＋6＝0的两根，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－a <041－a＝－261－a＝－3，解得a ＝3.∴不等式2x 2＋(2－a )x －a >0即为2x 2－x －3>0，解得x <－1或x >32.∴所求不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <－1或x >32.(2)ax 2＋bx ＋3≥0，即为3x 2＋bx ＋3≥0，若此不等式解集为R ，则b 2－4×3×3≤0，∴－6≤b ≤6. 18．(12分)解关于x 的不等式56x 2＋ax －a 2<0. 解 原不等式可化为(7x ＋a )(8x －a )<0，即⎝⎛⎭⎪⎫x ＋a 7⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 8<0.①当－a 7<a 8，即a >0时，－a 7<x <a8； ②当－a 7＝a 8，即a ＝0时，原不等式解集为∅； ③当－a 7>a8，即a <0时，a 8<x <－a7.综上知，当a >0时，原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－a 7<x <a 8；当a ＝0时，原不等式的解集为∅；当a <0时，原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |a 8<x <－a 7.19．(12分)证明不等式：a ，b ，c ∈R ，a 4＋b 4＋c 4≥abc (a ＋b ＋c )．证明 ∵a 4＋b 4≥2a 2b 2，b 4＋c 4≥2b 2c 2， c 4＋a 4≥2c 2a 2，∴2(a 4＋b 4＋c 4)≥2(a 2b 2＋b 2c 2＋c 2a 2) 即a 4＋b 4＋c 4≥a 2b 2＋b 2c 2＋c 2a 2.又a 2b 2＋b 2c 2≥2ab 2c ，b 2c 2＋c 2a 2≥2abc 2， c 2a 2＋a 2b 2≥2a 2bc .∴2(a 2b 2＋b 2c 2＋c 2a 2)≥2(ab 2c ＋abc 2＋a 2bc )， 即a 2b 2＋b 2c 2＋c 2a 2≥abc (a ＋b ＋c )． ∴a 4＋b 4＋c 4≥abc (a ＋b ＋c )．20．(12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？解 设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤10，0.3x ＋0.1y ≤1.8，x ≥0，y ≥0.目标函数z ＝x ＋0.5y.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域．作直线l 0：x ＋0.5y ＝0，并作平行于直线l 0的一组直线x ＋0.5y ＝z ，z ∈R ，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M 点，且与直线x ＋0.5y ＝0的距离最大，这里M 点是直线x ＋y ＝10和0.3x ＋0.1y ＝1.8的交点．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，0.3x ＋0.1y ＝1.8，得x ＝4，y ＝6，此时z ＝1×4＋0.5×6＝7(万元)．∵7>0，∴当x ＝4，y ＝6时，z 取得最大值．答 投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大．21．(12分)设a ∈R ，关于x 的一元二次方程7x 2－(a ＋13)x ＋a 2－a －2＝0有两实根x 1，x 2，且0<x 1<1<x 2<2，求a 的取值范围．解 设f (x )＝7x 2－(a ＋13)x ＋a 2－a －2. 因为x 1，x 2是方程f (x )＝0的两个实根， 且0<x 1<1,1<x 2<2，所以⎩⎪⎨⎪⎧ f，f，f⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 2－a －2>0，7－a ＋＋a 2－a －2<0，28－a ＋＋a 2－a －2>0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 2－a －2>0，a 2－2a －8<0，a 2－3a >0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a <－1或a >2，－2<a <4，a <0或a >3⇒－2<a <－1或3<a <4.所以a 的取值范围是{a |－2<a <－1或3<a <4}．22．(14分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x 台(x 是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f (x )；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．解 (1)设题中比例系数为k ，若每批购入x 台，则共需分36x批，每批价值20x .由题意f (x )＝36x·4＋k ·20x ，由x ＝4时，y ＝52，得k ＝1680＝15.∴f (x )＝144x＋4x (0<x ≤36，x ∈N *)．(2)由(1)知f (x )＝144x＋4x (0<x ≤36，x ∈N *)．∴f (x )≥2144x·4x ＝48(元)．当且仅当144x＝4x ，即x ＝6时，上式等号成立．故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用．。
新教材2024年高中地理第三章大气的运动过关检测卷A新人教版选择性必修1
第三章过关检测卷(A)(时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(每小题2分,共40分)某年春末,某天气系统经过我国华北地区,给当地人们的生产、生活带来很大影响。
下图示意该天气系统过境前后的气温、气压改变。
据此完成第1~2题。
1.该天气系统是( )A.气旋B.反气旋C.冷锋D.暖锋2.该天气系统过境时,可能出现( )A.连续性降水B.沙尘暴C.风和日丽D.风暴潮答案:1.C 2.B解析:第1题,该天气系统过境后,气温下降、气压上升,故推断为冷锋过境。
第2题,冷锋过境时会出现阴雨、大风天气,春季植被缺乏,华北地区易发生沙尘暴。
读我国某地某时段气温改变示意图,完成第3~4题。
3.经过该地该时段的天气系统可能是( )A.冷锋B.暖锋C.台风D.寒潮4.该地太阳能热水器运用效果最差的日期是( )A.1—4日B.5—6日C.6—7日D.7—8日答案:3.B 4.B解析:第3题,图中显示该地的最高气温柔最低气温均呈上升趋势,并且气温日较差在1—6日呈减小趋势,由此推断最可能是因降雨而昼夜温差减小。
据此并结合四个选项可知,经过该地该时段的天气系统可能是暖锋。
该地该时段的最低气温在0℃以下,可解除台风。
第4题,图中显示5—6日温差最小,说明可能是阴雨天气,白天云量大,减弱了太阳辐射,光照最差,太阳能热水器运用效果最差。
2024年第8号台风“巴威”的中心于8月27日上午8时30分前后在中朝交界旁边的朝鲜平安北道沿海登陆,登陆时中心旁边最大风力有12级,中心最低气压为970百帕。
据此完成第5~6题。
5.形成台风“巴威”的天气系统是( )6.下图曲线a、b、c、d中表示“巴威”过境前后气压改变的是( )A.aB.bC.cD.d答案:5.C 6.A解析:第5题,台风是热带气旋,气旋垂直方向上中心气流上升,水平方向上四周气流向中心辐合。
第6题,气旋过境前后的气压改变是先降低、后上升。
图1为某日8时海平面气压(单位:百帕)分布图,图2显示④地24小时内风的改变。
高中数学人教A版必修三 第三章 概率 章末综合测评及答案
会，估计运动会期间不．下．雨．的概率． 【解】 (1)在容量为 30 的样本中，不下雨的天数是 26，以频率
估计概率，4 月份任选一天，西安市不下雨的概率为 2360＝1153. (2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如，1 日与 2 日，2 日与 3
日等)．这样，在 4 月份中，前一天为晴天的互邻日期对有 16 个，其中 后一天不下雨的有 14 个，所以晴天的次日不下雨的频率为 78.
(2)该班成绩在[60，100]内的概率是 P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)
＋P(C)＋P(D)＝0.17＋0.36＋0.25＋0.15＝0.93.
19．(本小题满分 12 分)小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均 匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为 x；小李后掷一 枚骰子，向上的点数记为 y.
【答案】 C
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在
题中横线上)．
13．一个袋子中有 5 个红球，3 个白球，4 个绿球，8 个黑球，如
果随机地摸出一个球，记 A＝{摸出黑球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出
绿球}，D＝{摸出红球}，则 P(A)＝________；P(B)＝________；P(C∪D)
A，B，C 和 3 名女同学 X，Y，Z，其年级情况如下表：
一年级 二年级 三年级
男同学 A
＝________．
【解析】 由古典概型的算法可得 P(A)＝280＝25，P(B)＝230，P(C∪D)
＝P(C)＋P(D)＝240＋250＝290.
【答案】
2 5
3 20
9 20
14．在区间(0，1)内任取一个数 a，能使方程 x2＋2ax＋12＝0 有两
第三章章末测试(基础)(原卷版)_1
第三章章末测试（基础）满分100分，考试用时75分钟一、选择题：本题共16小题，共44分。
第1~10小题，每小题2分；第11~16小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（2023春·高二课时练习）下列有机物中不能与NaOH溶液反应的是A．B．C．D．HCOOCH32．（2022秋·上海嘉定·高二上海市育才中学校考期末）下列有机物的分类不正确的是A．甘油不是油B．石炭酸不是羧酸C．石蜡油不是油脂D．环己烷不是饱和烃3．（2023·江苏）能发生酯化反应的是A．乙酸与NaOH溶液混合B．无水乙醇与金属Na反应C．乙酸和乙醇与浓硫酸共热D．乙醇与酸性KMnO4溶液混合4．（2022秋·上海徐汇·高二上海市第二中学校考阶段练习）某有机物A结构如图所示，以下关于A的性质描述错误的是A．不加额外反应条件，1mol A最多与2mol Br2反应B．1mol A与足量钠反应生成1mol H2C．1mol A可以与4mol H2加成D．能使酸性高锰酸钾褪色5．（2022春·黑龙江·高二统考学业考试）食醋可以清除水壶中的少量水垢(主要成分是CaCO3)，这是利用了醋酸的A ．氧化性B ．还原性C ．酸性D ．碱性6．（2022春·浙江·高二统考期末）下列反应不属于取代反应的是A ．2CH 3CH 2OH 140C−−−→浓硫酸CH 3CH 2OCH 2CH 3 + H 2O B ．CH 3COOCH 2CH 3 + NaOH → CH 3COONa+ CH 3CH 2OHC ．+H 2SO 4Δ+H 2OD ．2CH 3CH 2OH + 2Na→2CH 3CH 2ONa + H 2↑7．（2022春·北京海淀·高二校考期中）区别乙醛、苯、苯酚、四氯化碳最好选用的试剂是A ．新制Cu(OH)2悬浊液B ．银氨溶液C ．浓溴水D ．AgNO 3溶液 8．（2023春·高二课时练习）下列有关银镜反应的说法中，正确的是A ．实验室配制银氨溶液的方法是向稀氨水中逐滴滴入稀硝酸银溶液至过量B ．1mol 乙醛发生银镜反应最多生成2molAgC ．可采用水浴加热，也能直接加热D ．银镜反应后的试管一般采用稀盐酸洗涤9．（2022秋·青海海南·高二海南藏族自治州高级中学校考阶段练习）下列化合物中能发生消去反应生成两种烯烃，又能发生水解反应的是A ．CH 3ClB ．C ．D ．10．（2023·广西钦州·高二校考期中）居室空气污染的主要来源之一是装饰材料释放出的一种刺激性气味的气体，主要成分是A ．甲烷B ．氨气C ．甲醛D ．二氧化碳11．（2023春·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）下列有关物质的表达式正确的有个①硝基苯的结构简式：②的键线式为CH COOH③乙酸的分子式：3④醛基的电子式：⑤甲醛的结构式：CH CH⑥乙烯的结构简式：22A．1B．2C．3D．412．（2022春·内蒙古通辽·高二校考期中）乙酸橙花酯是一种食用香料，其结构简式如图所示，关于该有机物的下列叙述中不正确的是①分子式为C12H20O2②能使酸性KMnO4溶液褪色③能发生加成反应，但不能发生取代反应④它的同分异构体中可能有芳香族化合物，且属于芳香族化合物的同分异构体有8种⑤1mol该有机物水解时只能消耗1molNaOH⑥1mol该有机物在一定条件下和H2反应，共消耗H2为3mol。
章末检测试卷(第三章)
章末检测试卷(第三章)(满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．下列说法正确的是()A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在答案 B2.(2022·信阳高级中学高一期末)如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则()A．小球受到的摩擦力方向竖直向上B．小球受到的摩擦力大于重力C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大D．若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大答案 A解析在竖直方向上小球受重力和摩擦力，其余力在水平方向，由于小球处于静止状态，则其所受摩擦力与重力等大反向，可知小球受到的摩擦力方向竖直向上，大小始终不变，故A 正确，B、C、D错误。
3.如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是()A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力方向向前答案 C解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，因小车匀速前进，所以所受合力为零，利用正交分解法分析易知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A、D错误；根据力的合成和二力平衡易知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确。
4．机场常用传送带为旅客运送行李，在传送带运送行李过程中主要有水平运送和沿斜面运送两种形式，如图所示，甲为水平传送带，乙为倾斜传送带，当行李随传送带一起匀速运动时，下列几种判断正确的是()A．甲情形中的行李所受的合力为零B．甲情形中的行李受到重力、支持力和摩擦力作用C．乙情形中的行李只受到重力、支持力作用D．乙情形中的行李所受支持力与重力大小相等、方向相反答案 A解析甲情形中的行李受重力和传送带的支持力，这两个力的合力为零，A对，B错；乙情形中的行李受三个力的作用，即重力、传送带的支持力和传送带对行李的摩擦力，C错；乙情形中的行李所受支持力垂直斜面向上，重力竖直向下，二者不在一条直线上，D错误。
第三章 一元一次不等式 章末检测（解析版）
初中数学浙教版八年级上册第三章一元一次不等式章末检测一、单选题1.下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个2.当0＜x＜1时，、x、的大小顺序是（）A. B. C. D.3.下列按条件列出的不等式中，正确的是( )A. a不是负数，则a＞0B. a与3的差不等于1，则a－3＜1C. a是不小于0的数，则a＞0D. a与b的和是非负数，则a＋b≥04.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A. a+c＞bB. a+c＞b﹣cC. ac﹣1＞bc﹣1D. a（c﹣1）＜b（c﹣1）5.若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A. 0B. 3C. 4D. 56.关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（）A. B. C. D.7.不等式2x-5>3(x-3)的解集中，正整数解的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.若关于的方程的解不大于，则的取值范围是（）A. B. C. D.9.解集在数轴上表示为如右图所示的不等式组是（）A. B.C. D.10.若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.A. ，且B. ，且C. ，且D. ，且二、填空题11.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n________0；（2）m-n________0；（3）m•n________0；（4）m2________n；（5）|m|________|n|．12.已知关于x的不等式（m-1）x＜0是一元一次不等式，那么m=________.13.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜，写出一组满足条件的a，b的值：a＝________．14.规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。
15.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是________.16.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对________道题.三、解答题17.在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？18.阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．19.解不等式：x﹣(5x﹣1)＜3，并把解集在数轴上表示出来.20.下列变形是怎样得到的？（1）由x＞y，得x-3＞y-3；（2）由x＞y，得（x-3）＞（y-3）；（3）由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．21. （1）若x>y ，请比较2－3x 与2－3y 的大小，并说明理由．（2）若x>y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小．22.有这样的一列数、、、……、，满足公式，已知，. （1）求和的值；（2）若，，求的值.23. （1）解方程组或不等式组①解方程组②解不等式组把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的负整数解.（2）甲、乙两位同学一起解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到的解为，乙看错了方程②中的，得到的解为，试计算的值.24.某电器销售商到厂家选购A、B两种型号的液晶电视机，用30000元可购进A型电视10台，B型电视机15台；用30000元可购进A型电视机8台，B型电视机18台.（1）求A、B两种型号的液晶电视机每台分别多少元？（2）若该电器销售商销售一台A型液晶电视可获利800元，销售一台B型液晶电视可获利500元，该电器销售商准备用不超过40000元购进A、B两种型号液晶电视机共30台，且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于20400元，问：有几种购买方案？在这几种购买方案中，哪种方案获利最多？答案解析部分一、单选题1. C解析：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。
高中生物 第三章 细胞的基本结构 章末综合检测1
化钝市安居阳光实验学校人教版生物必修1 第三章细胞的基本结构章末综合检测(时间: 90分钟, 满分: 100分)一、选择题(本题包括25小题，每小题2分，共50分)1．下列关于细胞学说及其内容的叙述中错误的是( )A．细胞学说揭示了生物体结构的统一性和多样性B．细胞学说认为一切动植物都是由一个细胞或多个细胞组成的C．所有的细胞必定是由已存在的活细胞产生的D．细胞学说的建立者主要是德国科学家施莱登、施旺解析：选A。
细胞学说的建立是很多科学家共同参与、共同努力的结果，主要是德国科学家施莱登、施旺；细胞学说揭示了细胞和生物体结构的统一性，没有揭示生物体结构的多样性。
细胞学说内容是一切动植物都是由一个或多个细胞组成的；细胞是所有生物的结构和功能的单位；所有的细胞必定是由已存在的活细胞产生的。
2．用测微尺测量某个洋葱表皮细胞的长度时，下列目镜和物镜的组合中，视野内目镜测微尺每小格所代表的实际长度最小的是( )①目镜10×②物镜10×③目镜16×④物镜40×A．①②B．①④ C．②③D．③④解析：选D。
放大倍数越大，视野内目镜测微尺小格代表的实际长度越小。
3．使用普通光学显微镜观察水中微生物，若发现视野中微生物往图1所示方向游走，请问你应该把载玻片往图2所示的哪个方向移动( )A．甲B．乙C．丙D．丁解析：选C。
本题考查显微镜的使用。
显微镜下观察到的物像是倒像，即与实际是上下相反和左右相反的，故视野中微生物向左下方游动，则实际它是向右上方游动，故应往左下方移动玻片，才能将其移到视野正。
4．关于一般光学显微镜观察生物的细胞与组织，下列叙述不．正确的是( )A．用10倍物镜观察水绵玻片时，其玻片与物镜的距离为0.5 cm，若改用40倍物镜观察时，则玻片与物镜的距离应调整在1.5 cm左右B．若载玻片上有d字母，则视野下呈现p字母C．若将玻片标本向右移动，一污点不动，则污点可能在物镜上D．视野下观察到眼虫游向右上方，则应将玻片向右上方移动以便追踪解析：选A。
人教b版数学必修三：第3章《概率》章末检测(含答案)
第三章 章末检测(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( ) A ．必然事件 B ．随机事件 C ．不可能事件 D ．无法确定2．若事件A 是必然事件，事件B 是不可能事件，则事件A 与B 的关系是( ) A ．互斥不对立 B ．对立不互斥 C ．互斥且对立 D ．不对立且不互斥3．某医院治疗一种疾病的治愈率为15，那么，前4个病人都没有治愈，第5个病人治愈的概率是( )A ．1 B.15 C.45D ．04．从含有20个次品的1 000个显像管中任取一个，则它是正品的概率为( ) A.15 B.149 C.4950 D.11 0005．同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x ，y )表示结果，记A 为“所得点数之和小于5”，则事件A 包含的基本事件数是( )A ．3B ．4C ．5D ．66．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( )A.15B.14C.45D.1107．先后抛掷两枚骰子，若出现点数之和为2,3,4的概率分别为P 1，P 2，P 3，则有( ) A ．P 1<P 2<P 3 B ．P 1＝P 2<P 3 C ．P 1>P 2>P 3 D ．P 2<P 1<P 38．如图如果你向靶子上射200支镖，大约有多少支镖落在黑色区域(颜色较深的区域)( )A ．50B ．100C ．150D ．2009.如图，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A ′，连接AA ′，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为( )A.12B.23C.32D.1410．一个盒子里装有标号为1,2，…，10的标签，随机地选取两张标签，若标签的选取是无放回的，则两张标签上数字为相邻整数的概率为( )A.15B.25C.35D.1411．假设在500 m 2的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方位．在一个漆黑的晚上，5位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔．若每位猎人探照范围为10 m 2，并且所探照光线不重叠．为了不惊动野兔，需一次探照成功才能捕到野兔，则成功的概率为( )A.150B.110C.15D.1212．现有五个球分别记为A ，C ，J ，K ，S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是( )A.110B.35C.310D.910二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少1件次品；④至少有1件次品和全是正品．其中互斥事件为________．(填序号)14．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球40个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为________．15．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是17，从中取出2粒都是白子的概率是1235，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．16．向边长为a 的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分).(2)该油菜子发芽的概率约是多少？18．(12分)从分别写有数字1,2,3，…，9的9张卡片中，任取2张，观察上面数字，试求下列事件的概率：(1)两数和为偶数；(2)两数积为完全平方数．19．(12分)设A为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点与A连结，求弦长超过半径的2倍的概率．20．(12分)一个盒子装有标号是1,2,3,4,5的标签共5张，今依次随机选取2张标签，如果(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的．求2张标签上的数字为相邻整数的概率．21．(12分)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．22．(12分)汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．第三章 章末检测1．B [正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，该事件为随机事件．] 2．C3．B [每一个病人治愈与否都是随机事件，故第五个人被治愈的概率仍为15.]4．C [1 000个显像管中含有980个正品，任取一个得到正品的概率为9801 000＝4950.]5．D [事件A 包含(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2)、(3,1)共6个．]6．C [从盒中任取一个铁钉包含的基本事件总数为10，其中抽到合格铁钉(记为事件A )包含8个基本事件，所以，所求概率为P (A )＝810＝45.]7．A [先后投掷两枚骰子，共有36个不同结果，点数之和为2的有1种情况，故P 1＝136，点数之和为3的有2种情况，故P 2＝236，点数之和为4的有3种情况，故P 3＝336，所以，P 1<P 2<P 3.]8．B [这是几何概型问题．这200支镖落在每一点的可能性都是一样的，对每一支镖来说，落在黑色区域的概率P ＝黑色区域面积圆的面积＝12，每一支镖落在黑色区域的概率都是12，则200支镖落在黑色区域的概率还是12，则落在黑色区域的支数＝200支×12＝100支．]9．B[如图，当AA ′长度等于半径时，A ′位于B 或C 点，此时∠BOC ＝120°，则优弧BC ＝43πR ，∴满足条件的概率为P ＝43πR 2πR ＝23.]10．A [若选取无放回，共有10×9÷2＝45种可能，而两张标签上的数字相邻可能结果有9种(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)、(7,8)、(8,9)、(9,10)，所以P ＝945＝15.]11．B12．D [K 或S 在盒中的对立事件是K ，S 都不在盒中，即A ，C ，J 在三个盒子中，记为A ，则P (A )＝110.∴1－P (A )＝910.]13．①④ 14．0.37解析 摸出黑球可以看作是摸出红、白球的对立事件；摸出白球概率P 1＝0.23；摸出红球概率P 2＝40100＝0.40；所以摸出黑球概率P ＝1－0.23－0.40＝0.37.15.1735 16.39π17．解 (1)填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857，0.892，0.913,0.893,0.903,0.905. (2)该油菜子发芽的概率约为0.9.18．解 从9张卡片中任取2张，共有9×8÷2＝36(种)可能结果．(1)两数和为偶数，则取得的两数同为奇数或同为偶数，共有5×42＋4×32＝16(种)可能结果，故所求事件的概率为P ＝1636＝49.(2)两数积为完全平方数，若为4有一种可能，若为9有一种可能，若为16有一种可能，若为36有一种可能，故共有4种可能结果(1,4)、(1,9)、(2,8)、(4,9)，所求事件的概率为436＝19. 19．解如图所示，在⊙O 上有一定点A ，任取一点B 与A 连结，则弦长超过半径的2倍，即为∠AOB 的度数大于90°，而小于270°.记“弦长超过半径的2倍”为事件C ， 则C 表示的范围是∠AOB ∈(90°，270°)． 则由几何概型求概率的公式，得P (C )＝270－90360＝12.∴弦长超过半径的2倍的概率为12.20．解 基本事件较少，可以分类列举，注意有放回与无放回的区别．(1)无放回选取2张标签，分两次完成，考虑顺序，共有20种取法，即(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)及把两数顺序交换的情况，其中抽到相邻整数仅有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)及其交换数字顺序的情况共计8种，所以标签选取无放回时，2张标签上的数字为相邻整数的概率为P ＝820＝25.(2)标签选取有放回时，共有25种取法，即无放回的20种，再加上(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)这5种取法，其中2张标签上为相邻整数的取法仍然只有8种，因此标签选取有放回时，2张标签上的数字为相邻整数的概率为P ＝825.21．解 (1)一共有8种不同的结果，列举如下，(红，红，红)、(红，红，黑)、(红，黑，红)、(红，黑，黑)，(黑，红，红)、(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)．(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A .事件A 包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红，黑，红)、 (黑，红，红)，事件A 包含的基本事件数为3.由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A 的概率为P (A )＝38.22．解 (1)设该厂这个月共生产轿车n 辆，由题意得50n ＝10100＋300，所以n ＝2 000.则z ＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.(2)设所抽样本中有a 辆舒适型轿车，由题意得4001 000＝a5，即a ＝2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．用A 1，A 2表示2辆舒适型轿车，用B 1，B 2，B 3表示3辆标准型轿车，用E 表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)共10个．事件E 包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)共7个．故P (E )＝710，即所求概率为710.(3)样本平均数x ＝18×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.设D 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D 包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3，9.0，共6个，所以P (D )＝68＝34，即所求概率为34.。
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＋章末检测(A)(时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题(本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分)1.函数y＝11x的零点是( )A．(－1,0) B．－1C．1 D．02.设函数y＝x3与y＝(1)x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()2A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3,4)3.某企业2010 年12 月份的产值是这年1 月份产值的P 倍，则该企业2010 年度产值的月平均增长率为( )A.PP－111B.P－1C.11P D.P－1114.如图所示的函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是( )A．①③B．②④C．①②D．③④5.如图1，直角梯形OABC 中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l∶x＝t 截此梯形所得位于l 左方图形面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为图中的( )图 16. 已知在 x 克 a%的盐水中，加入 y 克 b%的盐水，浓度变为 c%，将 y 表示成 x 的函数关系式为( ) A ．y ＝c －a x B ．y ＝c －a xc －b b －c C ．y c －b b －c ＝ x D ．y ＝ xc －a c －a7. 某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是( )3 6 (下列数据仅供参考： 2＝1.41， 3＝1.73， 3＝1.44， 6＝1.38)A ．38%B ．41%C ．44%D ．73%8. 某工厂生产某种产品的固定成本为 200 万元，并且生产量每增加一单位产品，成本 增加 1 万元，又知总收入 R 是单位产量 Q 的函数：R(Q)＝4Q － 1 Q 2，则总利润 L(Q)的最200大值是 万元，这时产品的生产数量为 ．(总利润＝总收入－成本)( )A ．250 300B ．200 300C ．250 350D ．200 3509.则 x 、y )A ．y ＝a ＋bxB ．y ＝a ＋b xC ．y ＝ax 2＋bD ．y ＝a ＋b x10. 根据统计资料，我国能源生产自 1986 年以来发展得很快，下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据：1986 年 8.6 亿吨，5 年后的 1991 年 10.4 亿吨，10 年后的 1996 年 12.9 亿吨，有关专家预测，到 2001 年我国能源生产总量将达到 16.1 亿吨，则专家是以哪种类型的函数模型进行预测的？( )A ．一次函数B ．二次函数C ．指数函数D ．对数函数11. 用二分法判断方程 2x 3＋3x －3＝0 在区间(0,1)内的根(精确度 0.25)可以是(参考数据： 0.753＝0.421 875,0.6253＝0.244 14)( )A ．0.25B ．0.375C ．0.635D ．0.82512. 有浓度为 90%的溶液 100 g ，从中倒出 10 g 后再倒入 10 g 水称为一次操作，要使浓度低于 10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1)( )A ．19B ．20C ．21D ．22二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 用二分法研究函数 f(x)＝x 3＋2x －1 的零点，第一次经计算 f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点 x 0∈ ，第二次计算的 f(x)的值为 f( )．14. 若函数 f(x)＝a x －x －a(a>0，且 a ≠1)有两个零点，则实数 a 的取值范围为 ． 15. 一批设备价值 a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%，则 n 年后这批设备的价值为 万元．16. 函数 f(x)＝x 2－2x ＋b 的零点均是正数，则实数 b 的取值范围是 ．三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17．(10 分)华侨公园停车场预计“十·一”国庆节这天停放大小汽车1 200 辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10 元，小车每辆次5 元．(1)写出国庆这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出x 的取值范围．(2)如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的65%～85%，请你估计国庆这天该停车场收费金额的范围．18．(12 分)光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x 块玻璃后强度为y.(1)写出y 关于x 的函数关系式；(2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的1以下？(lg 3≈0.477 1)319．(12 分)某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升中的含药量y(微克)与服药的时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线AB 是函数y＝ka t(t≥1，a>0，且k，a 是常数)的图象．(1)写出服药后y 关于t 的函数关系式；(2)据测定，每毫升血液中的含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．假设某人第一次服药为早上6∶00，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后3 小时，该病人每毫升血液中的含药量为多少微克(精确到0.1 微克)?20．(12 分)已知一次函数f(x)满足：f(1)＝2，f(2)＝3，(1)求f(x)的解析式；(2)判断函数g(x)＝－1＋lg f2(x)在区间[0,9]上零点的个数．21．(12 分)截止到2009 年底，我国人口约为13.56 亿，若今后能将人口平均增长率控制在1%，经过x 年后，我国人口为y 亿．(1)求y 与x 的函数关系式y＝f(x)；(2)求函数y＝f(x)的定义域；(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数？并指出函数增减的实际意义．22．(12 分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40 元，出厂单价定为60 元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02 元，但实际出厂单价不能低于51 元．(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51 元？(2)设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数的表达式；(3)当销售商一次订购500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000 个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)＋1．B [由 1 1＝ x0，得 1＝－ x 章末检测(A )1，∴x ＝－1.] 2．B [由题意 x 0 为方程 x 3＝(1)x －2 的根，2令 f (x )＝x 3－22－x ，∵f (0)＝－4<0，f (1)＝－1<0，f (2)＝7>0，∴x 0∈(1,2)．]3．B [设 1 月份产值为 a ，增长率为 x ，则 aP ＝a (1＋x )11，11 ∴x ＝ P －1.]4．A [对于①③在函数零点两侧函数值的符号相同，故不能用二分法求．]5．C [解析式为 S ＝f (t )·2t (0≤t ≤1) 1×2＋(t －1)×2 (1<t ≤2)(0≤t ≤1) t －1 (1<t ≤2)∴在[0,1]上为抛物线的一段，在(1,2]上为线段．]6．B [根据配制前后溶质不变，有等式 a %x ＋b %y ＝c %(x ＋y )，即 ax ＋by ＝cx ＋cy ，故 y c －a ＝ b －cx .] 7．B [设职工原工资为 p ，平均增长率为 x ，6 则 p (1＋x )6＝8p ，x ＝ 8－1＝ 2－1＝41%.] 8．A [L (Q )＝4Q － 1 200 Q 2－Q －200＝－ 1 200(Q －300)2＋250，故总利润 L (Q )的最大值是 250 万元，这时产品的生产数量为 300.] 9．B [∵x ＝0 时，b 无意义，∴D 不成立．x由对应数据显示该函数是增函数，且增幅越来越快，∴A 不成立．∵C 是偶函数，∴x ＝±1 的值应该相等，故 C 不成立． 对于 B ，当 x ＝0 时，y ＝1，∴a ＋1＝1，a ＝0；当 x ＝1 时，y ＝b ＝2.02，经验证它与各数据比较接近．]10．B [可把每 5 年段的时间视为一个整体，将点(1,8.6)，(2，10.4)，(3,12.9)描出，通过拟合易知它符合二次函数模型．]11．C [令 f (x )＝2x 3＋3x －3，f (0)<0，f (1)>0，f (0.5)<0，f (0.75)>0，f (0.625)<0， ∴方程 2x 3＋3x －3＝0 的根在区间(0.625,0.75)内，∵0.75－0.625＝0.125<0.25，∴区间(0.625,0.75)内的任意一个值作为方程的近似根都满足题意．]9x＝12．C[操作次数为n时的浓度为(9)n＋1，由(9)n＋1<10%，得n＋1>－1＝－1≈21.8，∴n≥21.]13．(0,0.5) 0.2510 10 lg 2lg 3－110解析根据函数零点的存在性定理．∵f(0)<0，f(0.5)>0，∴在(0,0.5)存在一个零点，第二次计算找中点，0＋0.5即＝0.25.214．(1，＋∞)解析函数f(x)的零点的个数就是函数y＝a x与函数y＝x＋a 交点的个数，如下图，由函数的图象可知a>1 时两函数图象有两个交点，0<a<1 时两函数图象有唯一交点，故a>1.15．a(1－b%)n解析第一年后这批设备的价值为a(1－b%)；第二年后这批设备的价值为a(1－b%)－a(1－b%)·b%＝a(1－b%)2；故第n 年后这批设备的价值为a(1－b%)n.16．(0,1]解析设x1，x2 是函数f(x)的零点，则x1，x2 为方程x2－2x＋b＝0 的两正根，≥01＋x2＝2>01x2＝b>0解得0<b≤1.－4b≥0.>017．解(1)依题意得y＝5x＋10(1 200－x)＝－5x＋12 000，0≤x≤1 200. (2)∵1 200×65%≤x≤1 200×85%，解得780≤x≤1 020，而y＝－5x＋12 000 在[780,1 020]上为减函数，∴－5×1 020＋12 000≤y≤－5×780＋12 000.即 6 900≤y≤8 100，∴国庆这天停车场收费的金额范围为[6 900,8100]．18．解(1)依题意：y＝a·0.9x，x∈N*.(2)依题意：y≤1a，3即：a·0.9x≤a，0.9 ≤31＝0.93log10.9 3 ，得x≥log 1 －lg 30.9≈－0.477 1 ≈10.42.3 2lg 3－1 0.954 2－1答通过至少11 块玻璃后，光线强度减弱到原来的1以下．319．解(1)当0≤t<1 时，y＝8t；当t≥1＝8，7＝1.＝2，2＝8 2.) t ， 0≤t <1，∴y 8 2( 2)t ， t ≥1.2 (2)令 8 2·( 2 t ≥2，解得 t ≤5.2∴第一次服药 5 小时后，即第二次服药最迟应当在当天上午 11 时服药． (3)第二次服药后3 小时，每毫升血液中含第一次所服药的药量为y 1＝8 2×( 2)8＝ 2(微2 2 克)；含第二次服药后药量为 y 2＝8 2×( 2)3＝4(微克)，y 1＋y 2＝ 2＋4≈4.7(微克)．2 2故第二次服药再过 3 小时，该病人每毫升血液中含药量为 4.7 微克．20．解 (1)令 f (x )＝ax ＋b ，由已知条件得＋b ＝2 a ＋b ＝3，解得 a ＝b ＝1， 所以 f (x )＝x ＋1(x ∈R )．(2)∵g (x )＝－1＋lg f 2(x )＝－1＋lg (x ＋1)2 在区间[0,9]上为增函数，且 g (0)＝－1<0， g (9)＝－1＋lg 102＝1>0，∴函数 g (x )在区间[0,9]上零点的个数为 1 个．21．解 (1)2009 年底人口数：13.56亿． 经 过 1 年 ，2010 年 底 人 口 数 ：13．56＋13.56×1%＝13.56×(1＋1%)(亿)．经过 2 年，2011 年底人口数：13．56×(1＋1%)＋13.56×(1＋1%)×1%＝13.56×(1＋1%)2(亿)．经过 3 年，2012 年底人口数：13．56×(1＋1%)2＋13.56×(1＋1%)2×1%＝13.56×(1＋1%)3(亿)．∴经过的年数与(1＋1%)的指数相同．∴经过 x 年后人口数为 13.56×(1＋1%)x (亿)．∴y ＝f (x )＝13.56×(1＋1%)x . (2)理论上指数函数定义域为 R .∵此问题以年作为时间单位．∴此函数的定义域是{x |x ∈N *}．(3)y ＝f (x )＝13.56×(1＋1%)x .∵1＋1%>1,13.56>0，∴y ＝f (x )＝13.56×(1＋1%)x 是增函数，即只要递增率为正数，随着时间的推移，人口的总数总在增长．22．解 (1)设每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元时，一次订购量为 x 0 个，则 x 0＝100 60－51 ＋ 0.02＝550. 因此，当一次订购量为 550 个时，每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元．(2)当 0<x ≤100 时，P ＝60； 当 100<x <550 时，P ＝60－0.02·(x －100)＝62－ x ；50当 x ≥550 时，P ＝51.， 0<x ≤100 所以 P ＝f (x )－ x ， 100<x <550， 50， x ≥550(x ∈N )．(3)设销售商的一次订购量为 x 个时，工厂获得的利润为 L 元，x ， 0<x ≤100则 L ＝(P －40)x x － x 2 ， 100<x <550， 50x ，x ≥550当 x ＝500 时 ，L ＝6 000；当 x ＝1 000 时，L ＝11 000.因此，当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是 6 000 元；如果订购 1 000 个，利润是 11 000 元． (x ∈N )．。