辽宁省盘锦市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
辽宁省盘锦市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·夏津开学考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正三角形
D . 等腰梯形
2. （2分）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）
A . 54×106
B . 55×106
C . 5.484×107
D . 5.5×107
3. （2分）(2017·北区模拟) 如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）
A .
B .
C .
D . 2
4. （2分）下列说法正确的是（）
A . 9的算术平方根是3
B . 0.16的平方根是0.4
C . 0没有立方根
D . 1的立方根是±1
5. （2分） (2018九上·宜兴月考) 若关于x的一元二次方程没有实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·徐州模拟) 若分式有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥1
B . x≠1
C . x≥﹣2
D . x≠﹣2
7. （2分）(2017·独山模拟) 反比例函数≠0）的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A是x轴上一点，PO=PA，S△POA=4，则k的值是（）
A . 8
B . 4
C . 2
D . 16
8. （2分）(2018·驻马店模拟) 下列命题是真命题的是（）
A . 若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3
B . 若分式方程有增根，则它的增根是1
C . 对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形
D . 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等
9. （2分）一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）
A . y＞0
B . y＜0
C . y＜ 2
D . 2＜y＜0
10. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）
A . 60 海里
B . 60 海里
C . 30 海里
D . 30 海里
二、填空题 (共8题；共13分)
11. （3分） (2019七下·封开期中) 是一个________（填“正或负”）实数，它的相反数是________、绝对值是________．
12. （1分） (2016八下·洪洞期末) 若分式的值为零，则x=________．
13. （3分）一次函数与轴交于点________，与轴交于点________，随的增大而________.
14. （1分） (2018八上·桥东期中) 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________.
15. （2分）(2012·常州) 已知点P（﹣3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是________，点P关于原点O的对称点的坐标是________．
16. （1分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M.若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=________度.
17. （1分）已知关于x的方程ax-5=6的解为x=3，则一次函数y=ax-11与x轴的交点的坐标为________ ．
18. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2 ，AD=6，P为边AD上一点，且AP=2，在对角线BD上寻找一点M，使AM+PM最小，则AM+PM的最小值为________．
三、解答题 (共10题；共85分)
19. （5分） (2019七下·北京期中) 计算:；
20. （5分）解分式方程：．
21. （5分） (2017九下·杭州期中) 已知x=﹣2，求的值．
22. （5分）已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．
23. （13分） (2019八上·深圳期末) 如图1，在平面直角坐标系中将直线y=2x+1向下平移3个单位长度得到直线，直线与x轴交于点C.直线：y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与直线交于点D.
（1）填空：点A的坐标为________，点B的坐标为________；
（2）直线的函数表达式为________；
（3）在直线上是否存在点E，使S△AOE=2S△ABO？若存在，则求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，点P为线段AD上一点（不含端点），连接CP，一动点H从点C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D后停止，求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标.
24. （5分） (2017八上·濮阳期末) 小刚的妈妈在百姓量贩用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在普客隆超市内发现，同样的酸奶，这里要比百姓量贩每瓶便宜0.2元；因此，但第二次买酸奶时，她便到普客隆超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在百姓量贩买了几瓶酸奶？
25. （5分）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB．
26. （12分）(2019·广西模拟) 甲、乙两车分别从相距480 km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地，两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是________千米／时，t=________小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间茗的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.
27. （15分） (2017九上·平房期末) 已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．
（1）如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；
（2）如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．
28. （15分） (2017九上·虎林期中) 某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共85分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、
25-1、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、28-3、。
2020年辽宁省八年级上学期期末数学试卷(解析板)
辽宁省八年级上学期期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，152．下列计算正确的是（）A．4B．C．2=D．33．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）4．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=﹣8x B．y=C．y=5x2+6 D．y=﹣0.5x﹣15．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6．下列命题是真命题的是（）A．如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直B．如果a2=b2，那么a=bC．面积相等的两个三角形全等D．如果两角是内错角，那么这两个角相等7．下列各数：3.14159，，0.131131131113…，﹣，，﹣，无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 48．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围为（）A．3＜x＜5 B．﹣3＜x＜5 C．﹣5＜x＜3 D．﹣5＜x＜﹣310．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共24分）11．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为．12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．13．在电影院中，若将电影票上”8排6号”记作（8，6），那么”5排4号”应记作．14．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是．15．一个三角形，三边长分别为4cm，7cm，xcm，则三角形周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是，自变量x的取值范围是．16．已知直线y=kx+b经过（1，﹣1），（﹣2，﹣7）两点，则k﹣2b的值为．17．一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数是，中位数是．18．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲=1.69m，=1.69m，s=0.0006，s=0.0315，则这两名运动员中的的成绩更稳乙定．三.解答题（第19题8分，20题5分）19．计算：（1）（﹣+）×（2）×﹣（+）20．解方程组：．四.计算题（第21、22题各8分，第23题9分，共25分）21．某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．22．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．五.解答题（第24、25题各8分，第26题12分，共28分）24．A，B两地相距160km，一艘船从A出发，顺水航行8h到B，而从B出发逆水航行10h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．25．如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．求证：∠1=∠2．26．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15考点：勾股数．分析：根据勾股定理的逆定理，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可．解答：解：A、32+42≠62，故A符合题意；B、72+242=252，故B不符合题意；C、62+82=102，故C不符合题意；D、92+122=152，故D不符合题意．故选：A．点评：本题考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．2．下列计算正确的是（）A．4B．C．2=D．3考点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、4﹣3=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+2≠5，原式计算错误，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：常规题型．分析：根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答．解答：解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3）．故选C．点评：主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=﹣8x B．y=C．y=5x2+6 D．y=﹣0.5x﹣1考点：正比例函数的定义．专题：常规题型．分析：根据正比例函数的定义，y=kx（k≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、y=﹣8x是正比例函数，故本选项正确；B、y=，自变量x在分母上，不是正比例函数，故本选项错误；C、y=5x2+6，自变量x的指数是2，不是1，不是正比例函数，故本选项错误；D、y=﹣0.5x﹣1，是一次函数，不是正比例函数，故本选项错误．故选：A．点评：本题考查了一次函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．5．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．解答：解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．点评：三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．6．下列命题是真命题的是（）A．如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直B．如果a2=b2，那么a=bC．面积相等的两个三角形全等D．如果两角是内错角，那么这两个角相等考点：命题与定理．分析：根据垂直的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据全等三角形的判定对C进行判断；根据内错角的定义对D进行判断．解答：解：A、如果两直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，所以A选项为真命题；B、如果a2=b2，那么a=b或a=﹣b，所以B选项为假命题；C、面积相等的两三角形不一定全等，所以C选项为假命题；D、如果两角是内错角，那么这两个角不一定相等，所以D选项为假命题．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．下列各数：3.14159，，0.131131131113…，﹣，，﹣，无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：0.131131131113…，﹣是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．分析：根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程进行判断即可．解答：解：A、第一个方程值的xy是二次的，故该选项错误；B、是分式，故该选项错误；C、含有3个未知数，故该选项错误；D、符合二元一次方程组的定义；故选：D．点评：本题考查的是二元一次方程组的定义，解答时，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．9．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围为（）A．3＜x＜5 B．﹣3＜x＜5 C．﹣5＜x＜3 D．﹣5＜x＜﹣3考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．解答：解：∵点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，∴，解得：3＜x＜5．故选A．点评：主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．10．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．解答：解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：．故选：B．点评：本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二．填空题（每小题3分，共24分）11．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为30．考点：勾股定理．专题：计算题．分析：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，已知三边的平方和可以求出斜边的平方，根据斜边的平方可以求出斜边长．解答：解：∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，又∵已知三边的平方和为1800，则斜边的平方为三边平方和的一半，即斜边的平方为=900，∴斜边长==30．故斜边长为30．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，考查了勾股定理的定义，本题中正确计算斜边长的平方是解题的关键．12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是2．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据正数有两个平方根，它们互为相反数．解答：解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．故答案为：2．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．在电影院中，若将电影票上”8排6号”记作（8，6），那么”5排4号”应记作（5，4）．考点：坐标确定位置．分析：根据有序数对确定点的位置，可得答案．解答：解：在电影院中，若将电影票上”8排6号”记作（8，6），那么”5排4号”应记作（5，4），故答案为（5，4）．点评：本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置注意排在前，号在后．14．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是﹣1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点（m，n）代入函数y=2x+1即可得出结论．解答：解：∵点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．一个三角形，三边长分别为4cm，7cm，xcm，则三角形周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是y=x+11，自变量x的取值范围是3＜x＜11．考点：函数关系式；函数自变量的取值范围；三角形三边关系．分析：根据三角形的周长公式，可得函数关系式，根据三角形三边的关系，可得自变量的取值范围．解答：解：一个三角形，三边长分别为4cm，7cm，xcm，则三角形周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是y=x+11，由三角形的两边只和大于第三边，两边只差小于第三边，得7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11，自变量x的取值范围是3＜x＜11，故答案为：y=x+11，3＜x＜11．点评：本题考查了函数关系式，利用三角形的周长公式，利用三角形三边的关系得出自变量的取值范围是解题关键．16．已知直线y=kx+b经过（1，﹣1），（﹣2，﹣7）两点，则k﹣2b的值为8．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把两点代入一次函数的解析式，求出k、b的值，代入代数式可得出结论．解答：解：∵直线y=kx+b经过（1，﹣1），（﹣2，﹣7）两点，∴，解得，∴k﹣2b=2+6=8．故答案为：8．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．17．一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数是11，中位数是10．考点：中位数；算术平均数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．解答：解：平均数是：×（10+5+15+5+20）=11；将该组数据按从小到大的顺序排列得：5，5，10，15，20，∴其中位数是：10．故答案为：11；10．点评：本题考查中位数与平均数的知识，属于基础题，注意掌握找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．18．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲=1.69m，=1.69m，s=0.0006，s=0.0315，则这两名运动员中的甲的成绩更稳定．乙考点：方差．分析：根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．解答：解：∵S2甲=0.0006，S2乙=0.0315，∴S2甲＜S2乙，∴这两名运动员中甲的成绩更稳定．故答案为：甲．点评：此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三.解答题（第19题8分，20题5分）19．计算：（1）（﹣+）×（2）×﹣（+）考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可．解答：解：（1）原式=﹣+=3﹣2+=1+；（2）原式=2×﹣﹣=2﹣2=0．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．解答：解：，由②‚变形得：y=3x+3③，把③代入①•中，得2（x﹣1）+3x+3=6，解得：x=1，把x=1代入 中得y=6，则原方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四.计算题（第21、22题各8分，第23题9分，共25分）21．某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．考点：勾股定理．分析：因为上部是以AB为直径的半圆，O为AB中点，同时也为半圆的圆心，OG为半径，OF的长度为货车宽的一半，根据勾股定理可求出GF的长度．EF的长度等于BC的长度．如果EG的长度大于2.5货车可以通过，否则不能通过．解答：解：能通过，理由如下：设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆的半径，如图，∵直径AB=2（已知），∴半径OG=1，OF=1.6÷2=0.8，∴在Rt△OFG中，FG2=OG2﹣OF2=12﹣0.82=0.36；∴FG=0.6∴EG=0.6+2.3=2.9＞2.5．∴能通过．点评：本题考点：勾股定理的应用．首先根据题意化出图形．OG长度为半圆的半径，OF 为货车宽的一半，根据勾股定理可求出FG的长度．从而可求出EG的长度．判断EG长度与2.5的大小关系，如果EG大于2.5可以通过，否则不能通过．22．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．考点：一次函数综合题．专题：计算题．分析：（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM即可求解．解答：解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．点评：本题考查了一次函数综合题，难度一般，关键是掌握把四边形的面积分成两个三角形面积的差进行求解．23．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可；（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据坐标系写出各点坐标即可．解答：解：（1）如图所示：△ABC的面积：3×5﹣﹣﹣=6；（2）如图所示：（3）A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）．点评：此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可．五.解答题（第24、25题各8分，第26题12分，共28分）24．A，B两地相距160km，一艘船从A出发，顺水航行8h到B，而从B出发逆水航行10h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．考点：二元一次方程组的应用．分析：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时．根据“顺水航行8h到B，而从B出发逆水航行10h到”列出方程组并解答．解答：解：设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，依题意得，解得．答：船在静水中的速度是18千米每小时，水流速度是2千米每小时．点评：本题考查了二元一次方程组的应用．当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．25．如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．求证：∠1=∠2．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由AD⊥BC，EG⊥BC，利用垂直的定义可得，∠EGC=∠ADC=90°，利用平行线的判定可得EG∥AD，利用平行线的性质可得，）∠2=∠E，∠1=∠3，又因为∠E=∠3，等量代换得出结论．解答：证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠EGC=∠ADC=90°∴EG∥AD∴∠2=∠E，∠1=∠3，∵∠E=∠3，∴∠1=∠2．点评：本题主要考查了平行线的性质及判定，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．26．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部8585 85高中部85 80100考点：条形统计图；算术平均数；中位数；众数．专题：压轴题．分析：（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．解答：解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．。
辽宁省盘锦市八年级上学期期末考试数学试题
辽宁省盘锦市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·拱墅模拟) 已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·正定期中) 三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的周长是（）A . 19B . 11或19C . 13D . 113. （2分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·柳州期末) 若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A . 0B . 3C . 4D . 55. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 不在同一直线上的三点确定一个圆B . 角平分线上的点到角两边的距离相等C . 正六边形的内角和是720°D . 角的边越大，角就越大6. （2分） (2017八上·新化期末) 对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是（）A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′B . ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′C . ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′D . AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′7. （2分）已知函数，当时，y的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程.他从5分钟至8分钟这一时间段步行的速度是（）A . 120米/分B . 108米/分C . 90米/分D . 88米/分9. （2分）如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为（）A .B .C . 3D . 210. （2分）如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝CD＝2AD，E是CD上一点，∠ABE＝45°，则tan∠AEB 的值等于（）A . 3B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________.12. （1分） (2015八下·开平期中) 当x________时，分式有意义．13. （1分） (2019八下·成华期末) 不等式组的所有整数解的积是________．14. （1分） (2019八上·泰州月考) 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为________.15. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB 的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．16. （2分）(2018·秦淮模拟) 书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小．如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……若这张矩形印刷用纸的短边长为a．（1）如图②，若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求的值．（2）如图③，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM．说明HC⊥HM．（3）将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是________.（用含a的代数式表示，直接写出结果）三、解答题 (共8题；共81分)17. （5分）(2011·衢州) 解不等式，并把解在数轴上表示出来．18. （5分） (2019八下·红河期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF。
辽宁省盘锦市八年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省盘锦市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·黔西南期中) 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·常州期中) 三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS3. （2分） (2019八上·融安期中) 点P(-2，3)关于y轴对称的点的坐标是（）A . (-2，-3)B . (2，-3)C . (3，2)D . (2，3)4. （2分） (2020九下·荆州期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列命题：①方程的解是x=1；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④4的平方根是2。
其中真命题有（）A . 4个；B . 3个；C . 2个；D . 1个.6. （2分） (2019八上·贵州月考) 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（）A . 11B . 9C . 7D . 不能确定7. （2分） (2017八下·仁寿期中) 函数中自变量的取值范围是（）A . ≥-2B . ≥-2且≠1C . ≠1D . ≥-2或≠18. （2分）(2020·遵义模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝（）A . 48°B . 42°C . 40°D . 45°9. （2分）(2017·兖州模拟) 若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A . ﹣4B . 4C . ﹣16D . 1610. （2分）(2011·宿迁) 方程的解是（）A . ﹣1B . 2C . 1D . 011. （2分） (2020九上·杭州开学考) 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是（）A .B . 2C .D . 312. （2分）(2019·白山模拟) 如图，直尺经过一块三角板DCB的顶点B，，，则的度数为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 100°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016七下·岑溪期中) 已知8×2x=212 ，那么x=________．14. （1分） (2018八上·长春期末) 多项式是完全平方式，则m=________.15. （1分） (2019七上·凤翔期中) 一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字大，则这个两位数可表示为________.16. （1分） (2019九上·临沧期末) 计算21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22018﹣1的个位数字是________．三、解答题 (共8题；共64分)17. （10分） (2019九下·瑞安月考) 计算下列各题：（1）（2）（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）18. （10分） (2017八下·常州期末) 解方程：（1）（2） =8．19. （10分） (2020八上·大冶期末) 分解因式：（1） x2y﹣4y；（2）（a+2）（a﹣2）+3a.20. （10分） (2018八上·浏阳期中) 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（3）写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2 ， B2 ， C2的坐标．21. （5分）(2020·江都模拟) 先化简，再求值：，其中 .22. （2分） (2019八上·凤山期末) 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我县某中学配备了两个多媒体教室，要购买笔记本电脑和台式电脑若干台．已知买一台笔记本电脑和一台台式电脑共用0.6万元，用30万元购得的台式电脑的数量与用45万元购得的笔记本电脑的数量相同．（1）笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少万元?（2）根据实际情况，该中学决定用34．8万元买笔记本电脑和台式电脑，且买笔记本电脑不少于50台，则最多能买多少台台式电脑?23. （15分） (2016八上·萧山月考) 在等腰△ABC中，AB=AC=2, ∠BAC=120°,AD⊥BC于D,点O、点P分别在射线AD、BA上的运动，且保证∠OCP=60°，连接OP.（1）当点O运动到D点时，如图一，此时AP=1,△OPC是什么三角形。
盘锦市八年级上学期期末数学试卷
盘锦市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，轴对称图形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2-9=(x-3)2B . -1+4a2=(2a+1)(2a-1)C . 8ab-2a2=a(8b-2a)D . 2x2-4x+2=2(x2-2x+1)3. （2分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则∠a的度数是（）A . 42°B . 40°C . 36°D . 32°4. （2分）计算的结果是（）A . 1B . ﹣1C .D .5. （2分） (2017八上·龙泉驿期末) 在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四6. （2分）(2016·青海) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 127. （2分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④8. （2分） (2019八上·大连期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·海宁开学考) 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥3B . x＞3C . x≥0D . x＞010. （2分）(2020·温州模拟) 如图，四边形ABCD内接于半径为6的⊙O中，连接AC，若AB＝CD，∠ACB＝45°，∠ACD＝∠BAC，则BC的长度为（）A . 6B . 6C . 9D . 9二、填空题。
辽宁省盘锦市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(练习)
辽宁省盘锦市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·无锡期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·江苏期中) 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A . 3，4，5B . 4，4，8C . 3，10，4D . 4，5，103. （2分）下列多项式能因式分解的是（）A . x2-yB . x2+1C . x2+xy+y2D . x2-4x+44. （2分）下列各式计算正确的是A . （a+b）2=a2+b2B . a2+a3=a5C . a8÷a2=a4D . a•a2=a35. （2分） (2018八上·江干期末) 如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A . EC=CFB . BE=CFC . ∠B=∠DEFD . AC∥DF6. （2分） (2017八下·长泰期中) 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 为原来的3倍B . 不变C . 为原来的D . 为原来的7. （2分）(2017·大庆模拟) 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 900°8. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 2B . ﹣2C . 2或﹣2D . 2或39. （2分）以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A . （1）（2）（3）B . （1）（3）（5）C . （2）（4）（5）D . （4）（5）10. （2分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A . a2＋4B . 2a2＋4ªC . 3a2－4a－4D . 4a2－a－211. （2分）(2018·深圳模拟) 某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020八上·安陆期末) 如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD 上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）A . △ABC的重心处B . AD的中点处C . A点处D . D点处二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八下·遂宁期中) 花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.14. （1分）分解因式：x3-4x=________ ．15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为________16. （1分） (2016七下·瑶海期中) 已知2x=3，2y=5，则22x﹣y﹣1的值是________．17. （1分）若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是________．18. （1分） (2017八下·萧山期中) 如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=________．三、解答题 (共7题；共60分)19. （5分）（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab的值．20. （5分）计算：（﹣）2014×（1.5）2015﹣20140；21. （5分） (2016八上·庆云期中) 如图，A，B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A，B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）22. （5分）如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.23. （20分）因式分解（1） 2a2﹣2（2） x2﹣5x+6（3） m2﹣12mn+36n2（4） xy3+2x2y2+x3y．24. （10分） (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．25. （10分）(2017·玉林模拟) 我市新建火车站广场将投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共4000棵，若A花木数量是B花木数量的2倍还多400棵．（1）求A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排24人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应怎样分别安排种植A花木和种植B花木的人数，才能确保同时完成各自的任务？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共60分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、。
辽宁省盘锦市盘山县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
D． a6 a3 a2
2．点 A（a，4）、点 B（3，b）关于 x 轴对称，则（a+b）2010 的值为（ ）
A．0
B．﹣1
C．1
D．72010
3．若 a2+2ab+b2＝（a－b）2+A，则 A 的值为（ ）
A．2ab
B．－ab
C．4ab
D．－4ab
4．使分式 3x 有意义的 x 的取值范围为（ ） x2
辽宁省盘锦市盘山县 2020-2021 学年八年级上学期期末数学 试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．下面计算正确的是（ ）
A． a3 4 a12
B． a3 a5 a15
C． x2 y 3 x6 y
2
20．因式分解：
(1)2ax2﹣2ay2
(2)3a3﹣6a2b+3ab2
21．解方程：
x2
3 3x
x
1 3
2 x
22．化简：（1- 1 ）÷（ a2 4a 4 ）
a 1
a2 a
23．如图，点 E、F 在 BC 上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
24．如图，点 E 在 AD 上，VABC 和△BDE 都是等边三角形．猜想：BD,CD, AD 三条线 段之间的关系，并说明理由．
A．x≠﹣2
B．x把 x3－xy2 分解因式，正确的结果是( )．
A．(x＋xy)(x－xy) B．x(x2－y2) C．x(x－y)2
D．x(x－y)(x＋y)
6．如图，AD 是 VABC 中 BAC 的平分线，DE AB 交 AB 于点 E ，DF AC 交 AC 于
2020年盘锦市初二数学上期末第一次模拟试题及答案
2020年盘锦市初二数学上期末第一次模拟试题及答案一、选择题1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）A ．①②③④B ．④③①②C ．②④③①D ．④③②① 2．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2D ．(a+b)2＝a 2+b 2 3．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ）A ．15020150 1.52.5x x --=B ．15015020 1.52.5x x--= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x--= 4．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．65．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）A ．AD=BDB ．BD=CDC ．∠A=∠BED D ．∠ECD=∠EDC6．已知关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜4且m ≠3 B ．m ＜4C ．m ≤4且m ≠3D ．m ＞5且m ≠6 7．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠ABC ＝∠DCBB ．∠ABD ＝∠DCAC ．AC ＝DBD ．AB ＝DC 8．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠49．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）A ．70°B ．44°C ．34°D ．24° 10．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点 11．已知x+1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．3212．已知a 是任何实数，若M ＝（2a ﹣3）（3a ﹣1），N ＝2a （a ﹣32）﹣1，则M 、N 的大小关系是（ ）A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ＜ND ．M ，N 的大小由a 的取值范围二、填空题13．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH ≌△CEB ．14．－12019＋22020×（12）2021＝_____________ 15．因式分解：328x x -=______．16．已知a +b ＝5，ab ＝3，b a a b+＝_____． 17．若=2m x ，=3n x ，则2m n x +的值为_____.18．计算：（x -1）（x +3）=____．19．因式分解34x x -= ．20．一个正多边形的内角和为540︒，则这个正多边形的每个外角的度数为______．三、解答题21．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 是BC 上一动点，连接AD ，过点A 作AE ⊥AD ，并且始终保持AE=AD ，连接CE ．（1）求证：△ABD ≌△ACE ；（2）若AF 平分∠DAE 交BC 于F ，探究线段BD ，DF ，FC 之间的数量关系，并证明； （3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD 的长．22．先化简再求值：（a +2﹣52a -）•243a a --，其中a ＝12-． 23．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg ，甲型机器人分类800kg 垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg 垃圾所用的时间相等。
2020年辽宁省八年级上学期期末数学质量检测试卷(解析板)
辽宁省八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题：每小题2分，共16分．1．下列命题是真命题的有（）（1）对顶角相等；（2）如果x2＞0，那么x＞0；（3）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；（4）两直线平行，两位角相等；（5）若|a|=|b|，那么a=b．A．1个B．2个C．3个D．4个2．在实数﹣3，2，，，﹣π，，0.4中，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在一次函数y=（k﹣2）x﹣中，y随x的增大而增大，则k的可能值为（）A． 1 B．C． 2 D． 44．若一个三角形不在同一顶点的两个外角的和为300°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都可能5．估计﹣+×（﹣）的结果介于（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣4与﹣5之间C．﹣3与﹣4之间D．﹣2与﹣3之间6．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．7．如图，AB∥DE，∠A=120°，C=80°，则∠D的度数为（）A．130°B．120°C．160°D．145°8．如果一组数据﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）A． 2 B．10 C． 4 D．二、填空题：每小题2分，共16分．9．的平方根是．10．已知方程组的解是，则直线y=3x﹣3与y=﹣x+3的交点坐标为．11．等边△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABC的边长为6，则点A的坐标为．12．点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a=，b=．13．如图，线段AD、PC、EB两两相交，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．14．一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，5），且直线与两坐标轴围成的三角形面积为10，则一次函数的表达式为．15．已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是．16．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠ACE是△ABC的外角，CD平分∠ACE，∠A=50°，则∠D的度数为．三、计算题：共16分．17．（2﹣）2（14+4）（2）6÷+（）3×．18．解方程组：（1）（2）．四、解答题：共13分．19．已知+=0，求：a+b﹣（﹣22）的平方根．20．国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制的统计图如图所示，其中分组情况是A组：t＜0.5h；B组：0.5h＜0＜1h；C组：1h＜t＜1.5h；D 组：t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在组内；（2）若该辖区有20000名学生，请估计达到国际规定体育活动时间的人数；（3）A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生每天在校体育活动时间．21．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在边DC的中点E，折痕为AF，已知CD=8cm．求：（1）AD的长；（2）△ABF的面积．22．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE．23．下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：时间收盘价（元/股）名称星期一星期二星期三星期四星期五甲12 12.5 12.9 12.45 12.75乙13.5 13.3 13.9 13.4 13.15某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？24．我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共16分．1．下列命题是真命题的有（）（1）对顶角相等；（2）如果x2＞0，那么x＞0；（3）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；（4）两直线平行，两位角相等；（5）若|a|=|b|，那么a=b．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：分别利用对顶角的性质、平方的意义、全等三角形的判定、平行线的性质及绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：（1）对顶角相等，正确，为真命题；（2）如果x2＞0，那么x＞0，错误，为假命题；（3）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等，错误，为假命题；（4）两直线平行，两位角相等，正确，为真命题；（5）若|a|=|b|，那么a=b，错误，为假命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方的意义、全等三角形的判定、平行线的性质及绝对值的知识，难度不大．2．在实数﹣3，2，，，﹣π，，0.4中，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：，﹣π是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．3．在一次函数y=（k﹣2）x﹣中，y随x的增大而增大，则k的可能值为（）A． 1 B．C． 2 D． 4考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数的性质，若y随x的增大而增大，则比例系数大于0．解答：解：∵y=（k﹣2）x﹣的函数值y随x的增大而增大，∴k﹣2＞0，∴k＞2，而四个选项中，只有D符合题意，故选D．点评：本题考查了一次函数的性质，要知道，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．4．若一个三角形不在同一顶点的两个外角的和为300°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都可能考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的外角和是360°，则第三个外角是60°，则与其相邻的内角是120°，即该三角形一定是钝角三角形．解答：解：∵一个三角形的两个外角的和是300°，∴第三个外角是360°﹣300°=60°，∴与60°的外角相邻的内角是120°，∴这个三角形一定是钝角三角形．故选C．点评：本题考查了三角形的分类和三角形外角和定理的应用，解答此题的关键是熟知三角形的外角与内角和定理．5．估计﹣+×（﹣）的结果介于（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣4与﹣5之间C．﹣3与﹣4之间D．﹣2与﹣3之间考点：二次根式的混合运算；估算无理数的大小．分析：首先化简二次根式，进而利用的取值范围得出答案．解答：解：﹣+×（﹣）=﹣3+5×（﹣）=﹣4，∵1＜＜1.5，∴﹣6＜﹣4＜﹣5，∴﹣+×（﹣）的结果介于﹣5与﹣6之间．故选：A．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算以及估算无理数，正确化简二次根式是解题关键．6．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：分类讨论．分析：由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项．解答：解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b和y=bx+a的图象均经过第一、二、三象限，不存在此选项；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，选项A符合此条件；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，不存在此选项；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，不存在此选项．故选：A．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7．如图，AB∥DE，∠A=120°，C=80°，则∠D的度数为（）A．130°B．120°C．160°D．145°考点：平行线的性质．分析：过点C作CF∥AB，由AB∥DE可得出AB∥CF∥DE，根据平行线的性质得出∠ACF的度数，进而可得出∠DCF的度数，故可得出∠D的度数．解答：解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE．∵∠A=120°，∴∠ACF=180°﹣120°=60°．∵∠ACD=80°，∴∠DCF=80°﹣60°=20°，∴∠D=180°﹣20°=160°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．8．如果一组数据﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）A． 2 B．10 C． 4 D．考点：方差；算术平均数．分析：先根据平均数求出x的值，再根据方差公式列出算式，进行计算即可求出这组数据的方差．解答：解：∵数据﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，∴（﹣1+x+0+1﹣2）÷5=0，解得x=2，∴这组数据的方差是：S2=[（﹣1﹣0）2+（2﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（﹣2﹣0）2]=2；故选A．点评：此题考查了方差，一般地，设n个数据x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，关键是根据平均数求出x的值．二、填空题：每小题2分，共16分．9．的平方根是±2．考点：算术平方根；平方根．专题：计算题．分析：先就算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的概念求解．解答：解：∵82=64，∴64的算术平方根是8，又∵（±2）2=8，∴8的平方根是±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．已知方程组的解是，则直线y=3x﹣3与y=﹣x+3的交点坐标为（，1）．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：二元一次方程可以化为一次函数的形式，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．解答：解：∵方程组的解是，∴直线y=3x﹣3与y=﹣x+3的交点坐标为（，1）．故答案为（，1）．点评：本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．11．等边△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABC的边长为6，则点A的坐标为（﹣3，3）．考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质．分析：过A点作AD⊥BC，垂足为D，根据等边三角形的知识求ADC和CD的长度，即可求出A点的坐标．解答：解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=6，∠ABC=60°，∴CD=BD=3，AD=sin60°×AB=×6=3，∴点A坐标为（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．点评：本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，通过解直角三角形求得AD、CD的长度是关键．12．点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a=，b=．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：让横坐标相等，纵坐标互为相反数列式求值即可．解答：解：∵点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，∴b﹣2a=﹣5，2b+a=﹣3，解得：a=，b=．点评：用到的知识点为：关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．13．如图，线段AD、PC、EB两两相交，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的外角性质得出∠BMQ+∠DQF+∠FNM=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，代入∠BMQ+∠DQF+∠FNM=360°求出即可．解答：解：∵∠BMQ=∠A+∠B，∠DQF=∠C+∠D，∠FNM=∠E+∠F，∴∠BMQ+∠DQF+∠FNM=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，∵∠BMQ+∠DQF+∠FNM=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360°．点评：本题考查了三角形的外角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的外角和等于360°．14．一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，5），且直线与两坐标轴围成的三角形面积为10，则一次函数的表达式为y=x+5或y=﹣x+5．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：先求出直线与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求解即可．解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，5），∴b=5，∴y=kx+5，∴当y=0时，kx+5=0，解得x=﹣，∴一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点分别为（0，5），（﹣，0）．∵直线与两坐标轴围成的三角形面积为10，∴×5|﹣|=10，解得k=±，∴一次函数的表达式为y=x+5或y=﹣x+5．故答案为：y=x+5或y=﹣x+5．点评：本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特点，三角形的面积，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是10．考点：中位数；算术平均数；众数．分析：众数可能是10，也可能是8，因此应分众数是10或者众数是8两种情况进行讨论．解答：解：当众数是10时，∵众数与平均数相等，∴（10+10+8+x）=10，解得：x=12．这组数据为：8，10，10，12，∴中位数为10．当众数是8时，此时x必须等于8，此时众数与它的平均数不相等，故不符合题意．所以这组数据中的中位数是10．故答案为：10．点评：本题考查了中位数及众数的知识，解答本题的关键是掌握众数、中位数的定义，属于基础题．16．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠ACE是△ABC的外角，CD平分∠ACE，∠A=50°，则∠D的度数为25°．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：根据角平分线定义得出∠ABC=2∠DBE，∠ACE=2∠ACD=2∠DCE，根据三角形外角性质得出∠ACE=∠A+2∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBE，即可求出∠A=2∠D，代入求出即可．解答：解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABC=2∠DBE，∠ACE=2∠ACD=2∠DCE，∵∠ACE=∠A+2∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBE，∴2∠DCE=2∠D+2∠DBE，∴∠A=2∠D，∵∠A=50°，∴∠D=25°，故答案为：25°．点评：本题考查了三角形的外角性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是能关键三角形的外角性质求出∠A=2∠D．三、计算题：共16分．17．（2﹣）2（14+4）（2）6÷+（）3×．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用完全平方公式及平方差公式计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（12﹣4+2）（14+4）=196﹣96=100；（2）原式=6﹣4=﹣4=﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两方程组整理后利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1）方程组整理得：，①﹣②得：4y=28，即y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为；（2），①×3+②得：16x=16，即x=1，把x=1代入②得：y=﹣3，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题：共13分．19．已知+=0，求：a+b﹣（﹣22）的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．分析：根据非负数的性质列方程组求出a、b，然后代入代数式计算，再根据平方根的定义解答．解答：解：由题意得，，解得，所以，a+b﹣（﹣22）=5+（﹣2）﹣（﹣22）=5﹣2+22=25，所以，a+b﹣（﹣22）的平方根±5．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制的统计图如图所示，其中分组情况是A组：t＜0.5h；B组：0.5h＜0＜1h；C组：1h＜t＜1.5h；D 组：t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在C组内；（2）若该辖区有20000名学生，请估计达到国际规定体育活动时间的人数；（3）A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生每天在校体育活动时间．考点：频数（率）分布直方图；中位数．分析：（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得答案；（2）首先计算样本中达到国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达到国家规定体育活动时间的人数；（3）根据t的取值和每组的人数求出总的时间，再除以总人数即可．解答：解：（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故本次调查数据的中位数落在C组；（2）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%=60%，所以，达国家规定体育活动时间的人约有20000×60%=12000（人）；（3）根据题意得：（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2）÷300=（h）；答：这300名学生每天在校体育活动时间为h．故答案为：C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在边DC的中点E，折痕为AF，已知CD=8cm．求：（1）AD的长；（2）△ABF的面积．考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．分析：（1）证明AE=AB=8，DE=EC=4，运用勾股定理即可解决问题．（2）证明BF=EF（设为λ）此为解决问题的关键性结论；借助勾股定理列出关于BF的方程，即可解决问题．解答：解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=90°，BC=AD；由题意得：AE=AB=CD=8，DE=EC=4；BF=EF（设为λ）；由勾股定理得：AD2=AE2﹣DE2，∴AD=（cm）．（2）由（1）知：BC=AD=4，BF=EF（设为λ）；则CF=4﹣λ；由勾股定理得：，解得：λ=，∴△ABF的面积=×8×=（cm2）．点评：该题主要考查了矩形的性质、翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用矩形、勾股定理等几何知识点是解题的关键．22．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）求出∠1=∠DBC，根据平行线的判定得出AB∥CF，根据平行线的性质得出∠C=∠EBC，求出∠A=∠EBC，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线定义求出∠FDA=∠ADB，根据平行线的性质得出∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，∠C=∠EBC，求出∠EBC=∠DBC即可．解答：证明：（1）∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠DBC，∴AB∥CF，∴∠C=∠EBC，∵∠A=∠C，∴∠A=∠EBC，∴AD∥BC；（2）∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，∵∠C=∠EBC，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．点评：本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23．下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：时间收盘价（元/股）名称星期一星期二星期三星期四星期五甲12 12.5 12.9 12.45 12.75乙13.5 13.3 13.9 13.4 13.15某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？考点：二元一次方程组的应用．专题：图表型．分析：设这个人持有甲、乙股票各x股，y股．等量关系：①上星期二比星期一增加200元；②星期三比星期二增加1300元．解答：解：设这个人持有甲、乙股票各x股，y股．根据题意，得，解得．答：这个人持有甲、乙股票各1000股，1500股．点评：能够从表格中获得正确信息，同时要了解股票的一些常识．24．我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）由图中可明显看出，乙晚甲一小时．通过两地距离及所用时间求出甲乙两机速度；（2）通过设出函数一般表达式，将坐标代入求出函数关系式；（3）两函数图象交点的横坐标即为相遇时的时间，将两函数联立求得相遇时间，及相遇时离西宁机场的距离．解答：解：（1）由图中可看出，乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发．甲机飞行速度v1=÷100=1.6百千米/时，乙机飞行速度v2=÷100=2百千米/时（2）甲机s与t的函数关系式s=乙机s与t的函数关系式s=2（t﹣1）=2t﹣2（3）由图可知：，﹣t﹣2t=﹣2﹣8，﹣（+2）t=﹣10，解得：t=则乙飞行的时间t﹣1=，乙离开玉树的距离为2×=（百千米）=千米，离西宁机场的距离s=800﹣=（千米）．点评：此题为函数图象与实际相结合的问题，同学们应培养运用函数方程解决实际问题的能力．。
辽宁省盘锦市八年级数学期末考试试卷
辽宁省盘锦市八年级数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共36分)1. （3分） (2018八上·连城期中) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC ，∠ABC＝76°，点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，射线CP交AB的延长线于点D ，下列四个结论：①∠ACB＝76°，②∠APB＝38°，③∠D ＝24°，④AB+BC＞AP+PC其中正确的结论共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分） (2017八下·萧山期中) 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2018八上·许昌期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC 边交于点E.如果∠A=15°，BC= ，那么AE等于（）A .B . 2C .D .4. （3分）已知：am=7，bn=，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（）A . 1B . -1C . 7D .5. （3分）(2016·临沂) 如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）A . 80°B . 85°C . 90°D . 95°6. （3分） (2019八上·凉州月考) 多边形每个外角为45°，则多边形的边数是（）A . 8B . 7C . 6D . 57. （3分） (2018八上·东台期中) 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。
下列结论中不一定成立的是（）A . PA=PBB . PO平分∠AOBC . OA=OBD . AB垂直平分OP8. （3分） (2019八下·兴化月考) 若有意义，则x的取值范围是（）A . x＞3B . x＜3C . x≠﹣3D . x≠39. （3分） (2020八上·和平期末) 将0.00002用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .10. （3分） (2016八上·思茅期中) 等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（）A . 6和4B . 5和5C . 6和6D . 6和4或5和511. （3分）(2020·苏州模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，若DE=2，则BC的长度为（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （3分）(2019·本溪) 为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元.若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共18分)13. （3分） (2019七下·山亭期末) ________.14. （3分） (2019七上·浦东期末) ，的最简公分母为________．15. （3分）在日常生活中，取款、上网都要密码，有一种由“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式x4-y4 ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=9时,则用上述方法产生的密码是________.16. （3分） (2020七下·宝安期中) 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：________．17. （3分） (2019八上·集美期中) 已知点P(1，a)与Q(b ， 2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b ， 2)与点M(m ， n)关于y轴成轴对称，则m－n的值为________18. （3分） (2017八上·济源期中) 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为________．三、解答题 (共7题；共46分)19. （8分） (2017八下·楚雄期末) 计算：（1）分解因式：3x3﹣12x2y+12xy2（2）计算：（﹣）× ﹣．20. （6分） (2020七下·张家港期末) 计算：（1）；（2） .21. （6分） (2017八下·安岳期中) 化简或解方程（1）化简：（2）解方程：22. （8分） (2019七上·黑龙江期中) 化简：（1） x2+5y－4x2－3y－1（2） 7a+3(a－3b)－2(b－a)23. （6分）(2017·蒙自模拟) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．24. （6分） (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数.25. （6分） 2016年“母亲节”前夕,宜宾某花店用4 000元购进若干束花,很快售完,接着又用4 500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元,求第一批花每束的进价是多少元.参考答案一、单选题 (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共18分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共46分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、。