东南大学物理实验理论讲解
东南大学物理实验报告-受迫振动
物理实验报告标题：受迫振动的研究实验摘要：振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。
它既有实用价值，也有破坏作用。
本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。
另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。
目录1引言 (3)2.实验方法 (3)2.1实验原理 (3)2.1.1受迫振动 (3)2.1.2共振 (3)2.1.3阻尼系数的测量 (3)2.2实验仪器 (3)3实验容、结果与讨论 (3)3.1测定电磁阻尼为0情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (3)3.2研究摆轮的阻尼振动 (3)3.3测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (3)3.4比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线 (3)4.总结 (3)5.参考文献 (3)1引言振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。
但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。
表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。
2.实验方法2.1实验原理2.1.1受迫振动本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示：铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。
根据转动定理，有式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，_^//_/(则式（1）可写为图一式中__D为摆轮系统的固有频率。
物理实验论文单线圈产生的三维磁场的理论推导与测试
单线圈产生的三维磁场的理论推导与测试（东南大学南京 210000）摘要：本文旨在将大学物理实验的利用霍尔效应测量单个载流圆线圈轴线上磁感应强度一节从一维拓展到三维。
据此，本文先在球坐标系下利用磁感应强度的计算公式毕奥-萨伐尔定律以及单个载流圆线圈产生磁场的对称性推导出了全空间任意一点的磁感应强度，然后借助实验室DH4501N型三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪对其进行了测试验证。
发现实验测定的结果和理论值二者吻合的相当好，验证了推导的正确性。
关键词：单个载流圆线圈；磁感应强度；三维Theoretical Analysis and Testing of Three - Dimensional Magnetic Field Generated by a SingleCoil(Southeast University Nan Jing 210000)Abstract:This article aimed to extend the college physics experiment which uses Hall effect to measure the magnetic induction on the axis of a single current-carrying round coil from a one-dimensional to three – dimensional, Accordingly , the first is taking advantage of magnetic induction strength formula Biot - Savart law and the symmetry of a magnetic field which is generated by a single current-carrying round coil to deduce the magnetic induction at any point of the whole space in a spherical coordinate system. Then, with the help of the DH4501N three-dimensional Helmholtz coil magnetic field experimental apparatus in the laboratory, the author carried out testing and validation. Finally, the author discoveries that the experimental measurement results and the theoretical value agree with each other quite well, which verifies that the derivation is correct.key words: a single current-carrying round coil; magnetic induction; three – dimensional大学物理实验在利用霍尔效应测量单个载流圆线圈的磁场时，只要求测量了圆线圈轴线上（即Z轴）的磁感应强度并进行绘图，只停留在一维角度。
东南大学物理化学内容及思考题
实验一恒容量热法——燃烧热的测定一、操作步骤1.样品压片截取 15 cm 无弯曲、无扭折的镍丝在电子天平上准确称至0.0001 g。
将镍丝的中部在细金属棒上绕上4 ~ 5圈，抽出金属棒，将镍丝的两端合并穿入模子的底板，将模子放在底板上，然后置于压片机的托板上。
在台秤上秤取0.8g已干燥的苯甲酸（不超过１g）,倒入模子，向下转动压片机旋柄，将样品压片，压好后，向上转动旋柄，抽出托板，底板脱落，在压模下置一张洁净的纸片，再向下转动旋柄，将压片压出，放在已称重的燃烧皿中，再次准确称量至0.1mg。
2.装弹将燃烧皿置于氧弹支架上，将镍丝两头分别紧绕在电极的下端，将弹帽放在弹体上，旋紧弹帽，用万用电表检查两电极是否通路；绑镍丝前应不通，绑镍丝后应为通路，否则重新压片。
通路时两极间电阻值一般应不大于20 。
3. 充氧气将氧弹进气口和充氧器的出气口接通，按下充氧器的手柄，此时表压指针指向0.5MPa，松开充氧器的手柄，氧气已充入氧弹中。
用特制顶针顶开氧弹出气孔，放出氧弹内的空气，再将氧弹进气口和充氧器的出气口接通，按下充氧器的手柄，此时表压指针指向1.5 MPa，1 min 后松开充氧器的手柄，氧气已充入氧弹中。
将充好氧气的氧弹再用万用表检查两极是否通路；若通路，则将氧弹放入量热计的内筒中。
4调节水温将温差测量仪探头放入水夹套，测量并记录夹套内水温，用容量瓶取2000ml已调温的水注入内筒中(控制内筒水温比夹套水温低1℃左右)，5. 燃烧和测量温度装上搅拌马达，将氧弹两极用电线连接在点火变压器上，温差测量仪探头插入内筒水中，然后盖上盖子。
打开总电源开关，打开搅拌开关，接通精密温度温差测量仪，选择温差档，可精确至0.001℃，按下时间键，计时的时间间隔将在1 min 和0.5 min 之间转换选择；打开量热计控制器的电源，按下搅拌键，预热10 min 后，开始实验计时，此时每隔1 min 读一次数据；10 min 后，按下点火键，同时计时的时间间隔改为0.5 min；直到每次读数时温度上升小于0.1℃再改为1 min 读一次，继续10 min，结束实验。
东南大学物理实验理论
M UM ( 10-3kg ) 50.550.05
UMr 0.10%
2、间接测量结果的不确定度的估计
若w = f ( x , y , z , )，其中x , y , z , 是彼此独立的直接 测量量，则 对和差形式的函数，先求总不确定度：
UW
f 2 Ux x
1.算术平均值
是测量结果的最佳估计值，常代替真值来估计误差。 随着测量次数的增加，测量列的算术平均值越来越趋近于真值。
2. 标准偏差：
S
( X X)
i 1 i
n
2
(n 1)
X
i 1
n
2 i
(n 1)
(贝塞尔公式)
S反映出测量列的离散程度。S大，测量值分散； 反之则密集。
一、基础物理实验的教学要求
课前预习（课前抽查、提问）
“做什么，怎样做，为什么这样做？”
课堂实验（操作的规范性和水平）
细心观察，实验课≠数据测量课 正确记录，记录在实验报告上，不用铅笔记录
客观真实，不准凑、造，抄数据，教师签字
总结报告（正确处理数据、深入分析讨论）
规范处理，1周内提交
相关考核（基础理论考试）
测量误差的分类小结
分类 特点 系 统 确定性 误差 来源 方法 仪器 人员 环境 处理方法 已定系统误差：校准、改进 方法、控制环境、修正等 未定系统误差：估计 多次测量、统计方法进行 估计、但不可修正
不可估 随 机 随机性（服从统 计的因 误差 计分布） 素 粗 大 失控、过失、错误 误差
剔除
（四）、测量结果的表达形式及不确定度
4、参与运算的准确数或常数，其有效数字位数有无限 多位，可根据运算需要合理取值。
东南大学物理实验 静态拉伸法测弹性模量的误差分析
2011大学生物理实验研究论文静态拉伸法测弹性模量的误差分析（东南大学 自动化学院，南京 211100 ）摘 要： 用Mathematica 处理数据，得到一条拟合线。
对实验过程中存在的系统误差，提出改进方法，减少实验误差。
关键词： 数据处理；系统误差；改进方法Analysis on the Result Error s of Measuring ElasticModulus by Static Stretching Method(College of Automation, nanjing 211100)Abstract: Through using computer software Mathematica to process experimental data, we can get fitting curve.Discusseing thefactors which may influence measurement results in the experiment and raises some improvements in order to obtain a more accurate measurement result.key words: Data processing; System error;Improvement弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
静态拉伸法测弹性模量是一种传统的测量方法，但是实验过程中，存在金属丝拉伸不均匀的现象，而且由于金属丝拉伸过程变化较小，对于画图存在一定的误差，我考虑用Matlab 画出图像，进行分析。
1 实验原理胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形作者简介：王丽，女，1993，自动化，yx-wangli@.体，在弹性范围内，应力与应变成正比，即F式中比例系数E 称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量．改写上式则有、(1)① 可见，只要测量外力F 、材料（本实验用金属丝）的长度L 和截面积S ，以及金属丝的长度变化弹性 量，就可以计算出弹性模量E 。
大学物理东南大学PPT课件
y N o
mg
y
由 Fyt mv y mv 0 y Py P0 y
(N mg )t 0 (m 2 gh )
N
N mg m 2gh
t
o mg
t 1s时, N 600 600 1200 N 2mg
t 0.1s时, N 600 6000 6600 N 11mg
可以看出当物体状态变化相同量，力
§1.质点和质点系的动量定理 / 一、Newton第二定律的原始形式
二、冲量
力对时间的累积效应。 例如：撑杆跳运动员 从横杆跃过,
落在海棉垫子上不 会摔伤，
如果不是海棉垫子， 而是大理石板，又 会如何呢？
§1.质点和质点系的动量定理 / 二、冲量
又如汽车从静止开始运动，加速到 20m/s如果牵引力大，所用时间短，如果 牵引力小所用的时间就长。
§1.质点和质点系的动量定理 / 四、质点的动量定理
②. 平均冲力的计算由：
F
t
t0
Fdt
t t0
I t t0
P P0 t t0
③.F 为合外力，不是某一个外力。
④.动量定理的分量式：
Ix
t
t0
Fxdt Fx t mv x mv 0x Px P0x
Iy
t
t0
Fydt Fyt mv y mv 0 y Py P0 y
m1v1
m1v10
f12
t
t0
(
F2
f21 )dt
m 2v2
m 2v20
f21
考虑质点组成的系统 两式求和：
m2
v20 v2
F2
§1.质点和质点系的动量定理 / 五、质点系的动量定理
t
东南大学物理学院-LED热学特性研究实验讲义
大功率LED热学特性研究（课题实验）发光二极管（Light Emitting Diode, LED）在过去十几年里有了飞速的发展，逐渐突破了仅能作为低功率指示灯光源的限制，被广泛应用于日常照明和显示等领域[1-2]。
LED是通过外电流注入的电子和空穴在耗尽层中复合，以辐射复合产生光子而发光，同时也会有部分复合能量传递给晶格原子或离子，发生非辐射跃迁，这部分能量转换成热能损耗在PN结内。
对于小功率LED来说这部分热量很小可以不作考虑。
然而，对于大功率照明用LED而言，其发热量大幅提高，直接影响到了LED的发光效率和器件的使用寿命，以及引起波长的漂移，造成颜色不纯等一系列问题。
因此，研究功率型LED的热学与发光特性不仅涉及半导体物理的基础问题，也是目前光电工程领域的开发热点[3-4]。
一、实验原理简介1. 脉冲法测量结温准确测量LED的结温是研究LED热学特性的基础。
LED灯的基本结构如图1所示，其芯片的核心结构是一个半导体的PN结，所谓LED的结温指的就是PN结的温度。
由于PN 结的尺寸很小，又被荧光材料和树脂胶包裹，无法直接测量其温度，因此常用间接法来测量结温。
本实验仪器采用一种较为新颖的脉冲法测量结温，该方法于2008年由美国NIST实验室提出[7]。
其核心思想是通过脉冲电流来限制结温TJ的上升，使之与器件表面可测量温度TB接近一致。
当给待测LED灯通入一个幅值为额定值的脉冲电流时，芯片在脉冲内正常发光并升温，但由于电流占空比很小，芯片温度会在一个较长的电流截止状态下降低到和表面温度一致。
从整体效果来看，只要脉冲占空比足够小，LED的芯片温度能维持和表面温度一致，如图2所示。
这样，只要借助温控仪就能在脉冲电流下定标出芯片两端的电压‒温度曲线。
由于在电流一定时，特定PN结的压降仅和结温有关，所以在有了LED的电压‒温度曲线后，只需测量正常工作时LED两端的电压就可以得到其实际的结温。
图1 功率型LED 基本结构示意图图2 （a ）LED 在不同占空比的脉冲电流下结温随时间的变化示意图；（b ）待测LED 灯珠在脉冲电流和稳流状态下点亮时，器件表面温度随时间的变化曲线。
东南大学大学物理课件5-1
例6 . 一半径为 R 的均匀带电半球面。其面电荷密度 为 ，求该半球面球心处的电场强度大小。 解：今取一半径为 r ，宽度为 Rd 的带电细圆环 hdq dE h R cos 3 4 0R
r
h d o
dq 2 r ( Rd ) 2 ( R sin )( Rd )
e12
r12
§5–3 电场强度
一 电场 库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系 问题：相互作用是如何传递的？超距作用？近距？ 电场： 一种特殊物质。 静电场： 静止电荷所产生的电场。 电场的两个重要性质： 力学性质：电荷在电场中要受到电场力的作用。 — 引出电场强度 能量性质：电场力对电荷有作功的本领。 —引出电势
一 库仑定律的表述： (1785 法国 库仑) 真空中两个静止点电荷相互作用力F的大小与 这两个点电荷所带电量q1和q2的乘积成正比，与它 们之间的距离r的平方成反比。作用力F的方向沿 它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。 F21 q2 二 库仑定律的矢量表达式
1 q1q2 r q1 q2 12 F21 e e12 12 2 r12 r 4 r 12 o 12 q1 e12 F21 1 k k≈ 9.0×109 N· m2 · C-2 F12 F21 4 o -12 （ N-1 · -2· 2 或 F. m -1) =8.85 10 m C 为真空电容率 o o
q
x
∵
y﹥﹥ro
∴
qr 0 EB 3 4 oy
p EB 3 4 oy
例2.电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算 在圆环的轴线上任一给定点P的场强。
解： d E 1 dq e r 2 4 0 r q dq dl dl 2 R
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R/Ω
3.5
3.0
金属丝电阻随温度的变化曲线
⊕＋
＋ A(165.0, 3.20)
＋
＋
2.5 2.0
0
＋
＋
⊕
＋
B(36.5,
2.20)
50
100
作者：钱 锋 1986年6月8日
t /℃
150
200
R/Ω 2.12 2.32 2.51 2.70 t /℃ 27.2 50.5 75.5 99.5
R*
*
3.0
（2）标注坐标分度
根据数据列的范围选择坐标标度的范围，坐标轴的起点 不一定从零开始。
包含所有的实验点，且作出的图线最好充满整个图纸而 不是偏于一边或一角。
坐标轴的分度应使每个实验点的坐标值都能正确、迅速、 方便地找到。常用一大格（10mm）代表1、2、5、10个 单位。
尽量不损失或增加实验数据的有效数字位数，图上的最 小格与实验数据的有效数字的最小准确数字位对应。
（4）连接实验图线：
用直尺、曲线板、尖的HB铅笔，根据实验点的分布趋 势作光滑连续的曲线或直线（除校准曲线外，一般都 不连成折线）。
因为实验值有误差，所以并不要求每个实验点都落在 曲线或直线上，而只要使得实验点都以最短的距离均 匀地分布在曲线或直线的两侧。
（5）图注与说明：
在图纸的明显位置上标明图线的名称、作者、作图 日期。
标曲线等。这类曲线一般是光滑连续的曲线或直线。 仪器仪表的校准曲线。这类图线的特点是两物理量之
间并无简明的函数关系，其图线是无规则的折线。 计算用图线。
R/Ω 2.12 2.32 2.51 2.70 2.88 3.08 3.27 t /℃ 27.2 50.5 75.5 99.5 124.0 148.5 173.0
有A、B、C共三组测量数据，对坐标轴进行 如下分度对三组数据都适合吗？
末位损失 合适 增加了有效位
（3）正确标出测量标志点
使用削尖的HB铅笔
用标志符号“+”标出各测量数据点的坐标位置。
在一张图上同时要画出几条曲线时，各条曲线应采用 不同的标志符号表示，如“⊙”、“×”、“⊕”等。 一般不用“ · ”
（2）计算直线的斜率和截距：
若直线方程为：y = a + b x
则：斜率
y y b 2 1
x x
2
1
截距 a x2y1 x1y2 x2 x1
R/Ω 2.12 2.32 2.51 2.70 2.88 3.08 3.27 t /℃ 27.2 50.5 75.5 99.5 124.0 148.5 173.0
4
4.808
3.300
1.506
5
4.810
6
4.812
3.302
1.504
—3.3—81 3.301 1.505
实
测量次数
高H(cm) 外径D(cm) 内径d(cm)
验
1
4.813
3.301
1.501
报
2
4.811
3.299
1.503
告
3
的
4
4.806 4.808
3.297 3.300
1.505 1.506
四、实验数据的处理方法
列表法 图示图解法 最小二乘法
（一）、列表法表达实验数据和结果
写明数据表格的名称，必要时还应提供有关参数。 标题栏设计要合理、简单明了，便于记录数据、揭 示物理量间的关系，标题栏中标明物理量的名称、符号、 单位及数量级。 数据表格可分为原始数据记录表格和实验报告的数 据表格两种。 数据要正确反映测量结果的有效数字
（2）电容充放电方程q=Q e-t/RC，实验测出q及t一组 数据，求Q及RC。
解：两边取自然对数得：lnq=lnQ-t/RC 作lnq～t直线，斜率为1/RC，截距为lnQ
例9：实验测得与质量都为50克的弹簧振子弹性
系数K相应的周期T的一组数据如下表所示，已
知弹簧振子周期与其弹性系数之间的关系为：
＋
＋
＋
⊕
2.0
＋
*
B(50, 2.3)
*
找找毛病
2.88 3.08 3.27 124.0 148.5 173.0
⊕＋ A(148, 3.0) *
1.0 *
*
0
50
t*
100
150
200
3、曲线改直
（1）等温方程：PV=C, 实验测出P及V一组数据，求常 数C。
解：方程移项得：P=C/V 作P～1/V图线为直线，其斜率为C。Biblioteka 数54.810
3.302
1.504
据
6
4.812
3.301
1.505
表
平均值
4.810
3.300
1.504
格
标准偏差
SH=0.0026 SD=0.0018 Sd=0.0018
A类不确定度 UHA=0.0027 UDA=0.0019 UdA=0.0019
B类不确定度 UHB =0.002 UDB =0.002 UdB =0.002
R/Ω
3.5
金属丝电阻随温度的变化曲线
＋
＋
3.0
＋
＋
2.5 2.0
0
＋ ＋
50
＋
100
作者：钱 锋 1986年6月8日
t /℃
150
200
作图步骤与规则：
（1）选择坐标纸及坐标轴 常用直角坐标纸（毫米方格纸）。 以横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量在坐标纸上
画出坐标轴，并用箭头表示出方向。 注明坐标轴所代表的物理量的名称（或符号）及单位。
T CK
求常数C和
弹簧序号 1
2
3
4
5
周期T(S) 0.594 0.625 0.715 0.781 0.808
例8：用分度值为0.002cm的游标尺测量一空心
园柱体，测得其内径d、外径D及高H的数值如下
表所示。试计算其体积。
原始数据记录表格：
测量次数 高H(cm) 外径D(cm) 内径d(cm)
1
4.813
3.301
1.501
2
—4.8—71 4.811 3.299
1.503
3
4.806
3.297
1.505
不确定度
UH=0.0033 UD=0.0028 Ud=0.0028
直接测量结果 H H UH D D UD d d Ud
4.810±0.003 3.300±0.003 1.504±0.003
（二）、图示和图解法
1、图示法表达实验的函数关系
图线分成三类： 物理量的关系曲线、元件的特性曲线、仪器仪表的定
必要的简短说明（如实验条件、数据来源、数据表 格、简单的计算等）。
2、图解法求实验的直线方程
( 1 ) 选取解析点
• 在直线上取两点（解析点）A、B，
不取原始实验数据。
• 注明其坐标值 A（x1 , y1）、B（x2 , y2）。
正确书写有效数字。 • A、B两点在实验范围内尽量远离，
减小计算的相对误差