破裂压力计算概述
第二节地层破裂压力知识分享
第二节地层破裂压力第二节 地层破裂压力 在井下一定深度裸露的地层，承受流体压力的能力是有限的，当液体压力达到一定数值时会使地层破裂，这个液体压力称为地层破裂压力（Fracture pressure ），一般用f p 表示。
使用最广泛的地层破裂压力预测是Hubbert-Willis 模式和Haimson-Fairhurst 模式。
破裂压力数据应用于钻井、修井、压裂、试油井下测试等井下工艺技术，钻井大多数是在裸眼中进行的，所以破裂压力数据在钻井方面尤为重要，它是钻井之前的井身结构设计，套管强度计算、钻井液密度设计等钻井工程设计内容的关键参数，特别是在一个新的区块开发之前，破裂压力这一数据为就重中之重了。
它决定着在这一新的区域内的所有钻井方案是否正确，并能否顺利执行和能否顺利完成。
压裂作业时，地层破裂力学模型如图 1.1所示。
此时，地层裂隙受地应力与压裂液共同作用。
考虑深层水力压裂主成垂直裂缝，且裂缝穿透整个煤层。
地应力与压裂液应力的最终有效合应力在裂隙壁面上是拉应力，当其合成应力强度因子K 达到临界值时，裂隙就开始失稳延伸。
地层的破裂压力对钻井液密度确定、井身结构和压裂设计施工等有着重要的指导作用。
从上世纪五六十年代，国内外就开始对地层破裂压力进行了研究，并取得了一系列的成果。
H-W 模型1957年Hubbert 和Willis 根据三轴压缩试验首次提出了地层破裂压力预测模式即H-W 模式指出破裂压力等于最小水平主应力加地层孔隙压力P p ,垂直有效主应力等于上覆压力P v 减P p 最小水平主应力在其1/3到1/2范围内,预测公式为:式中：f P — 地层破裂压力；p P — 地层空隙压力；v P — 上覆岩层压力；模型中上覆压力梯度为1的假设显然不符合实际,最小水平主应力为1/3到1/2垂直有效主应力范围的假设通常也带来偏低的结果。
1967年Matthews 和Kelly 在H-W 模式中引入了骨架应力系数i K ：）（p v i p f P -P K P P += 4-7 地层正常压实时，i K 反映了地层实际骨架应力状况其值由区块内已有破裂压力资料确定，i K 系数曲线的绘制需要大量实际压裂资料，限制了此方法的应用。
地层破裂压力
PM —射孔孔眼的孔眼摩阻；
PI —瞬时停泵压力； GDF —地层破裂压力梯度；
汇报完毕
不妥之处敬请批评指正
1、理论计算方法—Eaton法
该理论认为，地下岩层处于均匀水平地应力状态，其中充满着层理、
微裂隙和（张开或隐形的）天然裂缝，流体在压力作用下将沿这些薄弱
面侵入，使其张开并向岩层延伸，且张开裂缝的流体压力只需克服垂直 裂缝面的地应力。
三、地层破裂压力的采集方法
2、测井分析法:
利用测井资料得出泊松比后，按下式计算地层破裂压力：
地层破裂压力
一、地层破裂压力定义
地层产生水力裂缝时的井底流体压力称为地层破裂压力。 地层破裂压力的高低与岩石弹性性质、孔隙压力、天然裂缝的发育 情况以及该地区的地应力等因素有关。
地层破裂压力与地层中部深度的比值称为破裂压力梯度。
二、地层破裂压力的作用
1、地层破裂压力是确定井下管柱、井下工具、井口装置与泵注设备 压力极限的μ—岩石泊松比; α—应力系数； σz —孔眼围岩轴向应力,MPa Pp—地层孔隙压力
三、地层破裂压力的采集方法
3、利用现场施工参数计算
Pf —施工泵注前置液使的最高井底压裂压力（此时，可认为是压开地 层时的井底破裂压力）；
Pw —泵注前置液时最高地面泵注压力；
2、根据破裂压力确定压裂施工时的地面最高泵压、泵注排量以及需
用设备功率。 3、根据破裂压力梯度可以大致推断水力裂缝的形态。一般认为，在 压力系数为1.0的正常油藏中。 ①如果破裂压力梯度小于0.015MPa/m 时，多为水平裂缝；
②如果破裂压力梯度大于0.02MPa/m时，多为垂直裂缝。
三、地层破裂压力的采集方法
破裂压力计算概述
破裂压力计算概述1引言1.1破裂压力概念地层破裂压力(P B)定义为使地层产生水力裂缝或张开原有裂缝时的井底压力,要实现水力加砂压裂的前提条件是应该有足够的地面泵压使井底目的层地层开裂。
实际生产中通常用破裂压力梯度G B(地层破裂压力P B与地层深度H的比值)表示破裂压力的大小,破裂压力梯度值G B一般由压裂实践统计得出。
地层破裂压力与岩石弹性性质、孔隙压力、天然裂缝发育情况以及该地区的地应力等因素有关。
在压裂施工中的地层破裂压力还可以这样来理解就是裂缝即将开启而未开启时的井底压力；在压裂施工作业中，如果起泵初期压力有比较明显的降落时，那么我们就可以确定出破裂压力来这一数值可用下面这一关系式来描述：地层破裂压力=裂施工作业初期的最高套管压力+层中部的液柱压力1.2破裂压力的获取途径水力压裂是油气井最常用的一种增产措施，而地层破裂压力是压裂设计和施工工艺的一项重要参数，确定该参数正确与否，将关系到能否保证压开地层等问题。
该参数的获取有两种途径：一是进行室内岩石力学实验或井场水力压裂施工；二是从测井资料中提取。
目前，用测井资料估算砂泥岩剖面地层破裂压力的方法与技术较为成熟。
由于碳酸盐岩地层原生孔隙很小，次生孔隙的发育使岩石的刚性大大减弱，并呈现出明显的非均质性与各向异性，同时不同的构造部位受构造应力作用的强度难以确定，最小水平主应力和岩体抗张强度的度量较难，造成用测井资料计算的地层破裂压力精度较低。
碳酸盐岩地层破裂压力与测井响应具有密切的关系。
利用能够反映碳酸盐岩地层基本特性和岩石力学性质的测井信息，预测碳酸盐岩地层的破裂压力是一种经济、简便的可靠途径。
1957年，Hubbert和Willis根据三轴压缩试验，首先提出了地层破裂压力预测模式即H-W模式。
到目前为止，国内外提出了许多预测地层破裂压力的方法。
比较常用的有Eaton法，Stephen法，黄荣樽法等。
1997年Holbrook发表了适于预测张性盆地裂缝扩展压力的一种方法。
地层破裂(漏失)压力试验
四、地层破裂压力试验
数据处理 2、有关参数的计数 地层实际的漏失压力或破裂压力等于地层漏失或破裂时的地面表压加上井内钻井液的静液压力。
2.3、最小水平主地应力 Pmin=PGS+0.00981ρH 式中 Pmin—最小水平主地应力，MPa； PGS—瞬时停泵地面表压，MPa。 2.4、岩石抗拉强度，MPa, St=PGF-PGR 式中： St—试漏层岩石抗拉强度，MPa； PGR—重张时地面表压，MPa。
一、地层破裂压力
地层破裂压力是指某一深度地层发生破碎和裂缝时所能承受的压力。当达到地层破裂压力时，地层原有的裂缝扩大延伸或无裂缝的地层产生裂缝。
一、地层破裂压力
一般情况(遵循压实规律)下，地层破裂压力随着井深的增加而增大。 在钻井时，钻井液柱压力的下限要保持与地层压力相平衡，实现压力控制。而其上限则不能超过地层的破裂压力，以避免压裂地层造成井漏。
五、现场地层漏失压力试验
五、现场地层漏失压力试验
某井试漏时井深1206米，泵排量16.35升∕冲，钻井液密度1.20克∕厘米3
累计泵冲
立压（kPa)
累计泵冲
立压（kPa)
5
836
45
14986
10
2991
50
15015
15
5123
55
15021
20
7264
60
15018
25
9391
试漏前的准备 试漏层段 确定： （SY 5430—92）《地层破裂压力测定套管鞋试漏法 》 试漏层段应选在套管鞋下第一个3～5m厚的易漏层。 井控教科书：当钻至套管鞋以下第一个砂岩层时（或出套管鞋3-5米）， Q/SYCQZ《长庆区域钻井井控实施细则》钻出套管鞋进入地层5 m ～ 15 m， 《长庆油田钻井井控实施细则》钻出套管鞋进入第一个砂层3-5m时
地层破裂压力计算公式(一)
地层破裂压力计算公式(一)地层破裂压力计算地层破裂压力是指油气勘探工作中计算地下地层所承受的破裂压力的方法。
以下是几种常见的计算公式：梁杨方程式梁杨方程式是一种经典的计算地层破裂压力的方法。
它可以通过以下公式计算：P = 2σt + σp•P：地层破裂压力•σt：地层岩石的断裂强度•σp：地层岩石的孔隙压力示例假设某地层岩石的断裂强度（σt）为30MPa，孔隙压力（σp）为15MPa，代入梁杨方程式，可以计算出该地层的破裂压力（P）：P = 2 * 30MPa + 15MPa P = 75MPa克劳斯方程式克劳斯方程式是另一种常用的计算地层破裂压力的方法。
它可以通过以下公式计算：P = FP + U•P：地层破裂压力•FP：地层岩石的内聚强度•U：地层岩石的应力差示例假设某地层岩石的内聚强度（FP）为20MPa，应力差（U）为10MPa，代入克劳斯方程式，可以计算出该地层的破裂压力（P）：P = 20MPa + 10MPa P = 30MPa强度指数法强度指数法是一种基于地层岩石的力学特性来计算破裂压力的方法。
它可以通过以下公式计算：P = (σt / σp)^n * σp•P：地层破裂压力•σt：地层岩石的断裂强度•σp：地层岩石的孔隙压力•n：强度指数示例假设某地层岩石的断裂强度（σt）为40MPa，孔隙压力（σp）为20MPa，强度指数（n）为，代入强度指数法公式，可以计算出该地层的破裂压力（P）：P = (40MPa / 20MPa)^ * 20MPa P = 40MPa通过以上几种常见的计算公式，相关的地层破裂压力可以得到合理的估算，这对于油气勘探工作具有重要的指导意义。
地层破裂压力计算综述
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以确定地层破裂压 力的 系数 ，考虑 了井壁上应 力集 中的影响 ，及似定 无构造应 力，地层抗涨强度 为零 （ ０ 且取均匀水平应力 （ ＝ ） ＝ ） 条件下 ．并根据 当井 内液柱压力增大使井壁上有效Ｊ向应力由压缩状 ｆ 爿 态变 为零时开始起裂为条件 ，其模型为 ：
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（ ８） ｆ较新， ａｎ ｏ Ｉ 受构造运动影响较小的连续沉积盆地 ．其他情况效果欠佳 ． ． ．
（ ） ｎ ｅ ｏ 法 １ ７ 年Ａ ｄｒ ｎ ２ Ａ ｄｒ ｎ ｓ ９ ３ ｎ ｅ ｏ 等探 索从测 井资料 中获 得足 ｓ
学 术 研 讨
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地 层 破 裂压 力 计算 综述
常 菁 铉
（ 都理工大学能 源学院 ） 成 摘 要 地层破 裂压 力的预 测对于油气井的安全快速钻进 、完井、以及油气井的压裂增产措施都是很 重要 的 准确的掌握 破裂压 力 （ 梯度 １可以预 防漏、塌 、喷 、卡事故的发生．同时也是 制定泥浆方案，设计套管程序 ，确定套管下深的重要依据 目前 ，国内外 预测地层破裂压力的方法很 多，作者对其进行 了整理．方便根据情况对破 裂压力的求取
一
Ｐ 酉 ｚ Ｐ ／ ＋
或
（） １
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图 １ 泊 松 比与 泥 质 指 教 的 关 系
图中 ，地 层的泥质含量可 由下式确定 ：
（ 一 ） ＋
：
ｆ ６）
式中 ， ｐ 为地层破 裂压力； 为孔 隙压力．ＭＰ ； 为垂 向主应力 ｌ ａ 上覆岩 层 压力 Ｊ ，ＭＰ ； 为有效垂 向主应 力 （ ａ 有救上覆 岩层 压力，垂直的岩石骨架
地层破裂压力计算公式
地层破裂压力计算公式地层破裂压力相关计算公式地层破裂压力是地层中发生裂缝或破裂的临界应力值，是岩土力学中的一个重要参数。
本文将列举几个与地层破裂压力相关的计算公式，并举例解释说明。
1. 维里准则(Von Mises Criterion)维里准则是地层破裂压力计算中常用的一个准则，其公式如下：维里应力= √[(σ₁ - σ₂)² + (σ₂ - σ₃)² + (σ₃ - σ₁)² + 6(τ₁₂² + τ₂₃² + τ₃₁²)]/ √2其中，σ₁、σ₂和σ₃为主应力，τ₁₂、τ₂₃和τ₃₁为主应力之间的切应力。
例子：假设某地层的主应力大小分别为σ₁ = 20 MPa，σ₂ = 15 MPa，σ₃ = 10 MPa，切应力大小分别为τ₁₂ = 5 MPa，τ₂₃ = 2 MPa，τ₃₁ = 3 MPa。
按照维里准则计算地层破裂压力：维里应力= √[(20 - 15)² + (15 - 10)² + (10 - 20)² + 6(5² + 2² + 3²)] / √2 = √[5² + 5² + (-10)² + 6(25 + 4 + 9)] /√2 = √[100 + 100 + 100 + 6(38)] / √2 = √[100 + 100 + 100 + 228] / √2 = √528 / √2 ≈ MPa因此，该地层的维里应力约为 MPa。
2. 摩尔—库伦准则(Mohr-Coulomb Criterion)摩尔—库伦准则是另一种常用的地层破裂压力计算准则，其公式如下：摩尔应力= (σ₁ - σ₃) / 2 + √[((σ₁ - σ₃) / 2)² + τ²]其中，σ₁和σ₃为主应力，τ为主应力之间的切应力。
例子：假设某地层的主应力大小分别为σ₁ = 20 MPa，σ₃ = 10 MPa，切应力大小为τ = 5 MPa。
破裂压力的计算方法--李坤
破裂压力的计算方法1常用理论算法地层自然破裂压力计算模型都可归结为:)(p O p f P P P P -+=λ式中，fP 为地层破裂压力，MPa ；Pp 为底层孔隙压力，MPa ； Po 为上覆岩层压力，MPa ，γ为总的水平应力与总的垂直应力比值，与底层密度埋、藏深度、泊松比、地层压实程度等有关，无量纲。
（1） Eaton 法B. A. Eaton 认为裸露地层所受到的侧向力等十地层水平主地应力时开始起裂，而水平地应力是由上覆岩层压力引起的，并引用了假设和广义虎克定律加以描述。
得到的破裂压力计算式为:f ()1p pp p p ννσν=-+-式中， f p 为地层破裂压力，MPa ；ν为地层岩石泊松比，无因次； νσ为上覆岩层压力，MPa ；pp 为地层孔隙压力，Mpa 。
伊顿法参数较少，使用简单。
比较适用于地层沉积较新，受构造运动影响较小的连续沉积盆地，对于地层年代较老，构造运动影响大的地区，效果欠佳。
（2）Stephen 法R. D. Stephen 认为地层受到的侧向力等于水平主地应力时开始起裂。
水平地应力山上覆岩层作用产生的水平应力分量和附加的构造应力分量组成，同时假定在同一区块内水平构造应力和有效上覆压力间的比值为一常数，且不随深度变化，由此得到的模型为:f ()()1p p p p p ννβσν=+-+-式中，β为地层构造应力系数，无因次。
斯蒂芬法与伊顿法的主要区别在于前者将构造应力所产生的影响从岩石泊松比中分解出来，这样，在计算时可直接使用实测的泊松比值，而不像伊顿法需靠破裂压力反算。
（3）黄氏模型是黄荣樽教授于1984年提出的一种预测地层破裂压力的模型，该模型综合考虑了构造应力和孔隙压力等因素的影响，是目前应用最广泛的一种模型，具体表达式为:f 2()()1p p t p k p p S ννσν=--++-式中，k 为地层构造应力系数，无因次；t S 为地层抗拉强度，MPa 。
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破裂压力计算概述1引言1.1破裂压力概念地层破裂压力(P B)定义为使地层产生水力裂缝或张开原有裂缝时的井底压力,要实现水力加砂压裂的前提条件是应该有足够的地面泵压使井底目的层地层开裂。
实际生产中通常用破裂压力梯度G B(地层破裂压力P B与地层深度H的比值)表示破裂压力的大小,破裂压力梯度值G B一般由压裂实践统计得出。
地层破裂压力与岩石弹性性质、孔隙压力、天然裂缝发育情况以及该地区的地应力等因素有关。
在压裂施工中的地层破裂压力还可以这样来理解就是裂缝即将开启而未开启时的井底压力；在压裂施工作业中，如果起泵初期压力有比较明显的降落时，那么我们就可以确定出破裂压力来这一数值可用下面这一关系式来描述：地层破裂压力=裂施工作业初期的最高套管压力+层中部的液柱压力1.2破裂压力的获取途径水力压裂是油气井最常用的一种增产措施，而地层破裂压力是压裂设计和施工工艺的一项重要参数，确定该参数正确与否，将关系到能否保证压开地层等问题。
该参数的获取有两种途径：一是进行室内岩石力学实验或井场水力压裂施工；二是从测井资料中提取。
目前，用测井资料估算砂泥岩剖面地层破裂压力的方法与技术较为成熟。
由于碳酸盐岩地层原生孔隙很小，次生孔隙的发育使岩石的刚性大大减弱，并呈现出明显的非均质性与各向异性，同时不同的构造部位受构造应力作用的强度难以确定，最小水平主应力和岩体抗张强度的度量较难，造成用测井资料计算的地层破裂压力精度较低。
碳酸盐岩地层破裂压力与测井响应具有密切的关系。
利用能够反映碳酸盐岩地层基本特性和岩石力学性质的测井信息，预测碳酸盐岩地层的破裂压力是一种经济、简便的可靠途径。
1957年，Hubbert和Willis根据三轴压缩试验，首先提出了地层破裂压力预测模式即H-W模式。
到目前为止，国内外提出了许多预测地层破裂压力的方法。
比较常用的有Eaton法，Stephen法，黄荣樽法等。
1997年Holbrook发表了适于预测张性盆地裂缝扩展压力的一种方法。
现场应用表明，修正后的模型具有较高的精度。
以上方法需要确定地层的泊松比、地层的构造应力系数、抗拉强度、室内岩心三轴试验和现场典型的破裂压力试验。
1.3地层破裂力学模型压裂作业时，地层破裂力学模型如图1.1所示。
此时，地层裂隙受地应力与压裂液共同作用。
考虑深层水力压裂主要是形成垂直裂缝，且裂缝穿透整个油层。
地应力与压裂液应力的最终有效合应力在裂隙壁面上是拉应力，当其合成应力强度因子K达到临界值时，裂隙就开始失稳延伸。
图1.1压裂施工地层破裂模型1.4破裂压力的应用破裂压力数据在油田上应用较为广泛，应用于钻井、修井、压裂、试油、井下测试等井下工艺技术，钻井大多数是在裸眼中进行的，所以破裂压力数据在钻井方面尤为重要，它是钻井之前的井身结构设计，套管强度计算、钻井液密度设计等钻井工程设计内容的关键参数，特别是在一个新的区块开发之前，破裂压力这一数据为就重中之重了。
它决定着在这一新的区域内的所有钻井方案是否正确，并能否顺利执行和能否顺利完成。
2 国外破裂压力计算模型总结地层的破裂压力对钻井液密度确定、井身结构和压裂设计施工等有着重要的指导作用。
从上世纪五六十年代，国外就开始对地层破裂压力进行了研究，并取得了一系列的成果。
主要如下：1967年马修斯和凯利（Matthew，Kelly）提出了一个预测模型（2.1）式中P f —地层破裂压力；P p —地层空隙压力：S —上覆岩层压力：K i —随井深而变化的应力系数。
由于马修斯和凯利认为上覆层压力梯度等于1.0磅/平方英尺•英尺，是不随深度变化的常数，因而不符合实际情况。
而且K i值需要实际压裂资料来确定，所以未得到推广应用。
1969年伊顿（Eaton）提出上覆岩层压力梯度不是常数而是深度的函数，可由密度测井曲线求得，并把（1）式中的K i值具体化为μ/(1-μ)，μ为地层的泊松比。
提出预测破裂压力模式为（2.2）伊顿认为（2）式中的μ值应由地层破裂试验数据求得，提出西德克萨斯储积砂岩层的泊松比是不随深度变化的常数，其值等于0.25。
但又认为墨西哥湾沿海地区的砂岩泊松比是随深度变化的，其值大于0.25，并在约2000m是都达到或超过0.4。
由于伊顿的所谓泊松比是按（2）式反算的，其中包括了伊顿模式中未加考虑的经验周围的应力集中，地质构造应力和岩层的强度特性等在内的许多因素的影响，所以反算而得到的μ值不是岩层本身的真实泊松比，其数值明显偏大，有时超过不可压缩材料泊松比的上限值0.5，达到0.8以上。
1973年安德森（Anderson）等探索从测井资料中获得足以确定地层破裂压力的系数，考虑了井壁上应力集中的影响，并根据特查希（Terzadhi）的试验结果对比奥特（Biot）弹性多孔介质的应力、应变关系式进行简化后到处了预测地层破裂压力的模式为：（2.3）安德森提出用测井资料确定砂岩泥质含量和孔隙度并找出它们与岩层泊松比的关系后才能确定（3）式中的μ值，而对非砂岩地层的破裂压力仍无法预测。
由于导出（3）式时没有计入地下构造应力的影响，所以这个预测模式亦不具普遍意义。
1982年斯蒂芬（Stephen）提出了再预测破裂压力的模式中考虑构造应力的问题，但又做了均匀水平构造应力的假设，其预测模式为：（2.4）式中ξ—均匀构造应力系数可由实测破裂压力推算。
可见，斯蒂芬公式只是伊顿公式的改进，多了一项均匀构造应力系数，但是在水平方向均匀构造应力的假设是不符合全世界多数地区的地应力状况的。
斯蒂芬主张用在常压下测得的动弹模量推算的泊松比值而没有考虑地下岩层围压的作用以及动弹模量和静弹模量之间的差别所应进行的修正。
上述四个模式中，均采用了岩层抗张强度为零的假说，这也与实际情况不符，而岩层抗张强度对其破裂压力也是有明显影响的。
1997年Holbrook 发表了适于预测张性盆地裂缝扩展压力的一种方法：(2.5)(1-Ф)表示地层的压实程度，经现场验证该方法对于泥岩地层适用性较好,但对于砂岩地层预测值偏高。
1999年M.M.Hossain提出了新的破裂压力理论即裸眼斜井的破裂压力理论。
3 国内破裂压力计算模型总结1986年黄蓉樽考虑到一般地应力是不均匀的，在三向应力的影响下，考虑井眼周围处于平面应力状态，利用弹性理论中kursh关于无限平板中的小圆孔周围应力的解，推导出了地层破裂压力公式：（3.1）式中参数如下：——地层泊松比；——地层破裂压力；——地层上覆岩层压力；——地层孔隙压力；非均质地质构造应力系数；——水平两个主应力方向构造应力系数；——地层抗拉强度。
在不考虑岩石抗张强度的基础上，公式可归结为) （3.2）该公式没有考虑岩石中孔隙压力的作用和滤液侵入岩石的影响，而且假设了岩石满足特查希的有效应力条件（即作用于岩石固体骨架上的有效应力等于正应力减去孔隙压力）。
2000年李传亮、孔祥言提出了裸眼井完井条件下破裂压力的计算公式：图1裸眼完井垂直裂缝示意图在裸眼完井条件下对油井进行压裂,垂直裂缝将沿着最大水平主应力的平行方向延伸,当裂缝开始形成时,井底流压即地层岩石的破裂压力计算公式为：（3.3）裸眼完井条件下地层产生垂直裂缝时的岩石破裂压力除了与岩石的性质参数Φ和η有关外,主要受水平地应力参数σh和σH 的影响。
按照上式的推导方法,推导出裸眼完井条件下地层产生水平裂缝时的岩石破裂压力计算公式：（3.4）2001年葛洪魁、林英松、马善洲等人提出了修正Holbrook地层破裂压力预测模型。
指出虽然Holb roo k的破裂压力与孔隙度的关系较好地解释了井漏容易在疏松砂岩地层中发生的现象，但对高孔隙度地层不适用。
基于“临界孔隙度”概念和岩石力学特性通用预测模型, 对Holbrook地层破裂压力预测模型进行了修正得出如下公式：（3.5）2002年邓金根、王金凤、周建良根据线性孔隙弹性理论，在考虑孔隙压力及库伦-摩尔准则有效应力的情况下，推导出了地层渗透和地层不渗透两种情况下的破裂压力计算公式：（3.6）（3.7）式中：为地层的静态泊松比；为地层的静态杨氏模量(MPa)；，为构成应力系数。
2002年李传亮提出了射孔完井条件下破裂压力的计算方法：图2油井射孔孔眼示意图图3射孔孔眼垂直裂缝示意图对于射孔完井,情况则完全不同。
由于油层段下了套管,地层是通过射孔孔眼与井筒进行联系的。
高压液体首先从井筒流入射孔孔眼,然后通过孔眼把地层岩石压开。
每个孔眼就相当于裸眼完井条件下的1个井眼。
在所有的孔眼中,与最小水平主应力垂直或与最大水平主应力平行的孔眼中最容易产生垂直裂缝,在孔眼中产生垂直裂缝时的岩石破裂压力计算公式为：此公式的推导方法与裸眼井垂直裂缝破裂压力公式的推导方法类似。
由射孔井的破裂压力的公式可见:射孔完井条件下地层产生垂直裂缝时的岩石破裂压力除了与岩石的性质参数Φc 和η有关外, 还要受地应力条件参数σh 和P ob的影响,而与地层的最大水平主应力σH 没有关系。
射孔完井条件下地层产生水平裂缝时pb 为:由上式可以看出：射孔完井条件下地层产生水平裂缝时的岩石破裂压力除了与岩石的性质参数Φc和η有关外，主要受地应力条件参数σH 和pob的影响，而与地层的最小水平主应力σh 没有关系。
所以，射孔完井条件下产生水平裂缝时的岩石破裂压力计算公式与裸眼完井条件下产生水平裂缝时的岩石破裂压力计算公式完全不同。
2003年胡永全、赵金洲、曾庆坤等提出了计算射孔井水力压裂破裂压力的有限元方法（有限元分析方法是一种以能量原理和变分法为理论基础,以矩阵代数和计算方法为主要工具的近似数值分析方法。
广泛用于结构分析,以确定研究对象的应力与应变变化规律。
）。
他们将套管和岩石视为具有不同性能的两种材料,应用引进的CAD/ CA E/ CAM Pro/ E有限元软件在SGI工作站上计算得到了射孔孔眼周围的应力分布。
根据主应力方位确定了压裂裂缝方位，结合岩石破裂准则得到水力压裂施工的破裂压力为。
2004年边芳霞、林平、王力等考虑到地层岩石存在天然微裂隙这一客观事实，建立了地应力与压裂液共同作用时，地层裂隙的应力强度因子表达式；并根据断裂判据，推得了地层破裂压力计算模型如下:表1 不同完井方式破裂压力计算模型式中个参数如下：K1 —套管承载系数(通常取K1 = 4165) ；K2 —射孔套管系数；K3 —无孔套管系数；Ps —孔隙压力,kg/ cm2；Rw—井半径,cm ；St —岩石抗张强度,kg/ cm2；μ—岩石泊松比；z—压裂层深度,m ；σ—有效应力值,kg/ cm2；γ—岩石重度,kg/ cm3；ζ—侧压系数；K渗—渗透系数。
2004年郭凯俊、常培锋从地应力与岩石力学参数研究入手，分析井周应力场分布，根据起裂准则，建立了浅层破裂压力预测模型。