3.1勾股定理公开课教案-教学设计-精品教案
勾股定理教学设计（通用8篇）
勾股定理教学设计（通用8篇）勾股定理教学设计（通用8篇）作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的勾股定理教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
勾股定理教学设计篇1一、教学任务分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。
学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。
《20xx版数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第３节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、本节课的教学目标是：1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、教学重点和难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。
勾股定理教案
勾股定理教案完整版第一章：引入勾股定理1.1 目的：通过实际问题引入勾股定理的概念，让学生了解勾股定理在实际问题中的应用。
1.2 教学内容：介绍直角三角形的定义和特点引入勾股定理的定义和表述讲解勾股定理的应用和意义1.3 教学方法：通过实际问题引导学生思考直角三角形的特点利用图形和实例讲解勾股定理的定义和表述举例说明勾股定理在实际问题中的应用1.4 教学活动：1. 引导学生观察直角三角形的特点，提出问题引导学生思考直角三角形的边长关系2. 引入勾股定理的定义和表述，解释勾股定理的意义3. 通过实际问题让学生应用勾股定理解决问题，体会勾股定理的应用价值第二章：证明勾股定理2.1 目的：通过几何图形和证明方法让学生理解勾股定理的证明过程。
2.2 教学内容：介绍勾股定理的几何证明方法讲解勾股定理的代数证明方法分析不同证明方法的思路和特点2.3 教学方法：利用几何图形和证明方法引导学生理解勾股定理的证明过程通过代数证明方法让学生了解勾股定理的数学推导分析不同证明方法的思路和特点，培养学生的逻辑思维能力2.4 教学活动：1. 利用几何图形引导学生思考勾股定理的证明方法，引导学生进行证明尝试2. 讲解勾股定理的代数证明方法，引导学生理解和掌握证明过程3. 分析不同证明方法的思路和特点，让学生体会数学证明的逻辑性和美感第三章：应用勾股定理3.1 目的：通过实际问题让学生应用勾股定理解决问题，巩固对勾股定理的理解和掌握。
3.2 教学内容：介绍勾股定理在实际问题中的应用场景讲解勾股定理在直角三角形问题中的应用举例说明勾股定理在其他几何问题中的应用3.3 教学方法：通过实际问题引导学生应用勾股定理解决问题讲解勾股定理在直角三角形问题中的应用，巩固学生对勾股定理的理解举例说明勾股定理在其他几何问题中的应用，拓展学生的应用能力3.4 教学活动：1. 提出实际问题，引导学生应用勾股定理解决问题，体会勾股定理的实际应用价值2. 讲解勾股定理在直角三角形问题中的应用，进行例题讲解和练习3. 举例说明勾股定理在其他几何问题中的应用，进行例题讲解和练习第四章：巩固练习4.1 目的：通过练习题巩固学生对勾股定理的理解和掌握，提高学生的解题能力。
《勾股定理教案》
《勾股定理教案》word版一、教学目标：1. 让学生理解勾股定理的定义和证明过程。
2. 培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过探索、发现、总结勾股定理，培养其创新意识和数学思维能力。
二、教学内容：1. 勾股定理的定义及证明。
2. 勾股定理的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：勾股定理的定义、证明及应用。
2. 难点：勾股定理的证明和灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探索、发现和证明勾股定理。
2. 运用案例教学法，让学生通过实际问题体验勾股定理的应用。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：以直角三角形为切入点，引导学生思考直角三角形的性质。
2. 新课讲解：（1）介绍勾股定理的定义：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（2）讲解勾股定理的证明：通过几何画图，引导学生发现并证明勾股定理。
3. 案例分析：运用勾股定理解决实际问题，如计算直角三角形的边长等。
4. 练习与讨论：布置一些有关勾股定理的练习题，让学生独立完成，并在小组内进行讨论。
5. 总结与拓展：引导学生总结勾股定理的性质和应用，并提出一些拓展问题，激发学生的创新意识。
6. 课后作业：布置一些有关勾股定理的家庭作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组合作等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生练习题的完成质量，评估学生对勾股定理的理解和应用能力。
3. 课后作业评价：批改学生课后作业，了解学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学资源：1. 教学课件：制作精美的课件，辅助讲解勾股定理的相关知识。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，用于巩固学生对勾股定理的理解。
3. 几何画图工具：如直尺、三角板等，用于引导学生直观地理解勾股定理。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解勾股定理的定义和证明。
勾股定理课堂教案
勾股定理课堂教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解勾股定理的定义及其实际应用；（2）学会运用勾股定理解决简单的问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现勾股定理；（2）运用数学归纳法证明勾股定理的正确性。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）勾股定理的定义及应用；（2）勾股定理的证明方法。
2. 教学难点：（1）勾股定理的证明；（2）运用勾股定理解决复杂问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）多媒体课件；（2）勾股定理的相关图片和实例；（3）勾股定理的证明道具（如直角三角形模型）。
2. 学具准备：（1）学生用书；（2）练习本；（3）文具（如直尺、三角板）。
四、教学过程1. 导入新课（1）利用多媒体展示勾股定理的实例图片，引导学生观察和思考；（2）讲述勾股定理的发现背景和实际应用，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现勾股定理；（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的发现和心得；（3）讲解勾股定理的证明方法，让学生理解其内在逻辑。
3. 巩固练习（1）设计一些简单的练习题，让学生运用勾股定理解决问题；4. 拓展延伸（1）引导学生思考勾股定理在实际生活中的应用；（2）介绍勾股定理的相关历史故事和趣闻，激发学生的学习兴趣。
五、课后作业1. 请学生运用勾股定理解决一些实际问题；2. 让学生查阅资料，了解勾股定理的发现者和证明者；六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及学习态度，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对勾股定理的理解程度和应用能力。
3. 课后作业评价：查阅学生的课后作业，评估学生对课堂所学知识的掌握情况以及独立解决问题的能力。
七、教学反思1. 教学方法：反思本节课所采用的教学方法是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣和思考能力。
2021年公开课《勾股定理》精品公开课一等奖教案(7)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
勾股定理 教学目标1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能. 教学重点用面积的方法说明勾股定理的正确性. 教学难点通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能 教学方法讨论法、讲解法 教具三角板一、课前预习： 在Rt ΔABC 中,∠C=900.(1)若BC=9,AC=12,则AB=(2)若BC=8,AB=10, 则AC=(3)若AC=20,BC=15, 则AB=(4) 若A B=13,AC=12, 则BC=(5) 若AB=61, BC=11, 则AC=二、生活情境创设拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a 、b 、c ，如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和__________ （填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为________ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有__________个正方形，它们的面积之间的关系是________ ，用关系式表示为_____ .（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是_____ _____ 。
用关系式表示________ _______ .批注/记录本节课仍存在着一些不足：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
八年级数学上册《勾股定理》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对勾股定理的证明和应用进行讨论。鼓励学生发表自己的观点，分享解题思路。
2.交流展示：每个小组选派代表进行成果展示，其他小组成员认真倾听，互相学习，共同进步。
-通过实际操作，如拼图、构造三角形等，让学生直观感受逆定理的应用。
-设计开放性问题，如“如何确定一个三角形是直角三角形？”鼓励学生多角度思考问题。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，注重渗透数学文化，介绍勾股定理的历史背景和我国古代数学家的贡献。
-增强学生的民族自豪感，激发学生对数学文化的兴趣。
5.能够运用勾股定理推导出相似直角三角形的边长比例关系。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.通过实际问题引入勾股定理，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和思考能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实验、归纳等方法发现勾股定理，并理解其内涵。
3.运用数形结合的方法，将勾股定理与图形相结合，培养学生的空间想象能力和几何直观。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：强调勾股定理的重要性，概括本节课的重点和难点，提醒学生课后巩固。
3.情感态度与价值观的渗透：引导学生认识到勾股定理在几何学中的重要地位，激发学生对数学的热爱和探索精神。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，以及培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
-培养学生严谨、踏实的科学态度，认识到数学知识在实际生活中的广泛应用。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
勾股定理的优秀教案5篇
勾股定理的优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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课题 ：3.1勾股定理（1）
班级(层次) 姓名 日期__________
【学习目标】
1、能说出勾股定理的内容并会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
2、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会由特殊到一般和数形结合的思想方法。
3、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
【重点难点】
重点：探索直角三角形的三边关系会用面积法推导勾股定理，会用勾股定理解决实际问题。
难点：定理的探索及对证明思路的理解。
【知识回顾】
直角三角形性质1：直角三角形的两锐角 性质2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 性质3: 300
角所对的直角边等于斜边的 练一练
1.在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A= .
2.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=8，则AB 边上的中线CD= .
3.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°,BC=6，AB= .
*4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB,AB 边上的高CD=5，则AB= .
【新知探究】 想一想：
1.观察右图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：
正方形P 的面积S P ＝________________平方厘米； 正方形Q 的面积S Q ＝________________平方厘米. 问题：如何求S R 的面积，说说你的想法；
我们发现，正方形S P 、S Q 、S R 的面积之间的关系是_____ _ ________；
B
C
A
B
C
A
D
B
C
A D
AB 2、AC 2、BC 2的关系是 。
【新知归纳】
勾股定理：___________________________ _____ ______. 我国古代，把较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
几何语言：（如右图）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°， ∴
强调：式子a 2＋b 2＝c 2成立的条件是： .
变式： ； 【例题教学】
例1、在直角△ABC 中，∠C=90° （1）已知a=3，b=4，求c 的值
（2）已知c ＝17，b ＝15，①求a 的值；*②求斜边c 上的高h 的值
*例2、在台风的袭击中，一棵高9米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部3米处, 这棵树折断处离地面有多高？
【当堂训练】
米
1求下列直角三角形中未知边的长.．2已知部分正方形的面积，求下列图空白正方形的面积
S 1= S 2=
3、如图：一块长约80 m 、宽约60 m 的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问 ： （1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？ （2）走斜“路”比正路少走几米呢？
*4已知直角三角形的两边是3和4，求第三边的平方。
【课后巩固】
1、求下列直角三角形中未知边的长．
2、Rt ΔABC 中，∠B=90°，
64
146
S1
144
169 S2
A B C
D 3
4 5 13
x x
17
（1）如果BC=3，AB=4，那么AC= ； （2）如果AB=8，AC=10，那么BC= 。
3填空
在Rt ΔABC 中,∠C=900
. ①若a=6,c=10 ,则b= .
②若a:b=3:4,c=10,则a=_ ,b=_ . *③若a=6,b=8,则斜边c 上的高h=____ __.
*4、如图，在四边形ABCD 中，∠︒=90BAD ，∠︒=90DBC 12,4,3===BC AB AD ， 求CD 的长
**5、一架消防队的梯子长25m ，在一次火灾中, 梯子的底部离建筑物15m ，此时，梯子最高能到多少米？如果每层楼高4m ，要想救上一层的人，梯子的底部要向楼的方向推进多少米？
A
C
B
A。