基于模糊模式识别的系统安全模糊综合评价

［3， 4］ 一致性检 验 得 到 的 最 后 结 果 具 有 说 服 力 。但是 这 种 方
1 .1 .1
（ 50274060） 。 国家自然科学基金资金资助项目
oooooo呵
摘 Abstract
基于模糊模式识别的系统安全模糊综合评价 。
刘爱华 1
（1 . 湖南科技大学
要
模糊模式识别的模糊综合评价模型。通过对 陕 西 某 高 层 建 筑 火 灾 危 险 评 价 实 例 证 明， 该模型能使系统安全评价结果更准 确、 合理。 关键词 模糊综合评价 模糊模式识别 相对隶属度 安全状态级别特征值
1 1 1

若 C 中存在某个元素 c ij 不为 1 ， 则说明判断矩阵 A 为不 完全一致性矩阵， 且 c ij 偏离 1 越大， 说 明 a ij 对 A 的 不 一 致 性 的 影响越大。当 c ij > 1 时， 应适当减小， 当 c ij < 1 时， a ij 偏大， 应适当增大。由于专家的判断一般不会出现 很 大 的 a ij 偏小， 失误， 因此对影响判 断 矩 阵 一 致 性 的 元 素 可 进 行 适 当 微 调， 通过某些元素 （或其 分 母） 增加 1 或减小 1 的方法使判断矩 阵逐步达到满意的一致性。 1 .1 .2 矩阵的一致性调整步骤 改进判断矩阵 A 的一致性的方法可按如下步骤进行： （1 ） 计算 A 各归一化向量"j ， “和积 法” 求得排序 j G! 及 向量 W ； （2） 求出诱导矩阵 C = （ c ij ） n X n； （3） 找出 I c ij （ 达到最大值的 i ， 记为 k ， I V i， j G!） j， l； （4） 若 c ij > 1 ， 且 a kl 为整数， 令 a kl' = a kl - 1 ， 否则令 a kl = ； 若 c ij < 1 ， 且 a kl 为整数， 令 a kl' = a kl + 1 ， 否则令 1（ / 1 / a kl + 1） ； a kl' = 1 （ / 1 / a kl + 1） 令 a lk' = （5） 1 ， a ' = a ij ， i， j G! 且 i ， j一 k， l； a kl' ij
h = a min = a max
k y 11 k k Ym X c = k y 12 … k y 22
用上述公式将矩阵 k Y 变为相应的对安全状 态 的 隶 属 度 矩阵为：
k S 11 k S 12 k S 22
… …
… …
k S1 c k S2 c
（2）
kS =
k S 21
（ k） 中的指 标 m 的 指 标 特 征 值， 式中， k = 1， 2， k x m 为子系统
（ k w1 ， …， = k w2 ， k wm ）
m i=1
（9） （10）
对所论集对所具 有 的 特 性 作 同 （同 一） 、 异 （差 异） 、 反 （对 立） 分析， 来建立这 2 个集合在所论问题背景下的一 个 同 异 反 联 其 中， 是所论 2 系度表达 式： a 表 示 同 一 度， ! = a + 6i + cj ， 个集合所共同具有特性数 S 与 根 据 问 题 需 要 对 这 2 个 集 合 展开分析所得的特性总数 N 之 比 例， 即 a = S / N。 c 表 示 对 即 c 立度， 是所论 2 个集合相对 立 的 特 性 数 P 与 N 的 比 值， 是这 2 个 集 合 既 不 相 互 对 立 又 不 共 = P / N 。 6 表示差异度， 同具有的特性数 F = （ N - S - P） 与 N 之 比， 而且 6 = F / N， a + 6 + c = 1。 为对立度 c 的系数， 规定 恒 取 值 - 1 ， 而差异 ［ - 1， 区间取值， 由于 i 是个不 度 6 的系数视 i 不同情况在 1］ 确定取值的数，因此 ! = a + 6i + cj 是 个 既 确 定 又 不 确 定 的 应 视 具 体 情 况 而 定， 根据安全 式子。 i 的取值有 多 种 方 式， 评价的特点， 可定 i 等于 （ a - c） （ 。 这 样， 就可以 / a + 6 + c） 组织专家针对 某 一 指 标 相 对 安 全 状 态 的 联 系 度 !pg = a pg + …， …， ， 对 若 干 事 实 的 肯、 6 pgi + c pg（ j p = 1， 2， m； g = 1， 2， n） 否、 疑统计其结果。 用集权分析法将矩阵 k X 变为相应的对安全状态的 联 系 度为：
According to the shortcomings of vague synthetic assessment ，the vague pattern recognition theory is suggested to be used in the
c ij = 6 ij / w i 6 ij = a ij
kR
k Uh
! k wi = 1
则基于权广义距离平方和最小的模糊模式识别模型为：
=
1
1 （ k Wi ! i=1 m ! t= a min （ k Wi !
a max i=1 m P \ k r i - k S ih \ ） P \ k r i - k S it \ ） P/2
vague synthetic assessment and the vague synthetic assessment modeI based on vague recognition is estabIished . Through assessment on fire accident of one high buiIding in Shanxi ，it is proved that the modeI make systematic safety assessment more accurate and reasonabIe . Keywords vague synthetic assessment vague pattern recognition subordinate degree the feature worth of safe state rank
［ 2］
和最小的模糊模式识别模型用于模糊综合评判中， 构造合适 的隶属度函数， 避免 模 糊 算 子 的 选 择， 而且采用安全状态级 别特征量来表征最终 的 评 价 等 级 能 克 服 最 大 隶 属 度 丢 失 信
C=
法对专家评分的要求较高， 同时收敛较缓慢， 迭代次 数 较 多， 计算量大， 且易产生 循 环。 然 而， 通过引入一种特殊的矩阵 诱导矩阵而建立 的 一 种 改 进 层 次 分 析 法 能 很 好 地 解 决 这些问题， 该方法简单有效且符合实际 原理
= kS ih … …
（ 6）
k S m1
k S m2
k S mc
将系统中的子 系 统 （ k） 中的 m 个指标对安全状态的相 对隶属度 k!1 ， …， …， 2， m 行的 k!2 ， k!m 分别与矩阵 k S 的 1 ， 行向量逐一作比较， 可得子 系 统 （ k） 的最小级别值与最大级
… …
i， j G!
ij
。模 糊 综 合
/ 】a
i=1
n
i， j G!
（1）
式中， w i 为指标 i 相对于上一个准则层的相对权重向量。 判断矩阵 A 为完全一致性矩 阵 的 充 要 条 件 是 矩 阵 C 中 元素全部为 1 ， 即：
。为此， 把权广义 距 离 之
1 … 1
1 … 1
… … …
设待评价系统共有 l 个子系统， 子系统 （1） 至 （ l） 中的任 （ k） 中含有 m 个 指 标， 则该子系统性的指标特征 1 个子系统 向量为： …， （ kx 1 ， kX = kx 2 ， kx m ） …， l。 如子 系 统 （ k） 中的 m 个指标按 c 个级别的已知指标标 准特征值进行识别， 则 c 个级别的指标标准特征矩阵为：
k y1 c k y2 c
y 21
…
…， （ ky ih ） h = 1 ， 2， c（ 3） = … …
别值 a min 、 a max 。 设系统中的子 系 统 （ k） 对安全状态各个级别的相对隶 属度行矩阵为：
kU
k y m1
k y m2
k y mc
式中， （ k） 中 指 标 i 级 别 h 的 标 准 特 征 值， h= k y ih 为子系 统 …， …， 1， 2， c； j = 1， 2， m。 在安全评价各指标 当 中， 有 的 具 有 确 定 性， 有的具有不 确定性， 可采用集对分析法来处理各指标的指标特征 值 与 系 统安全状态之间的 联 系 度。 联 系 度 在 集 对 分 析 中 是 个 重 要 的概念， 用联系度表达式来描述有关确定不确定问题 十 分 方 便
。
・ 35 ・
则 停 止， （6） 若 A' = a ij' 具 有 满 意 的 一 致 性， A' 即 为 求 得 的具有满意一致的判断矩阵， 否则， 用 A' 代替 A 转 （1） 。 ! ."
［6， 7］ 评价模型的建立 k
式中
k
S ih y ih
子系统 （ k） 中的指标 i 级别 h 的标准值对安 全状态的相对隶属度； 子系统 （ k） 中的指标 i 级别 h 的标准值。
［ 5］
定义矩阵 C = （ c ij ） 其中 n X n 为判断矩阵 A 的诱导矩阵，
呵
施式亮 1
吴超 2
长沙 410083）
湖南湘潭 411201 ； 2 . 中南大学