八年级下册数学第一章知识点总结
湘教版八年级数学下册知识点总结
湘教版八年级数学下册知识点总结湘教版初二数学下册（义务教育教科书）第1章直角三角形1．1 直角三角形的性质和判定（I）1．2 直角三角形的性质和判定（II）1．3 直角三角形全等的判定1．4 角平分线的性质本章复习与测试第2章四边形2．1 多边形2．2 平行四边形2．3 中心对称和中心对称图形2．4 三角形的中位线2．5 矩形2．6 菱形2．7 正方形本章复习与测试第3章图形与坐标3．1 平面直角坐标系3．2 简单图形的坐标表示3．3 轴对称和平移的坐标表示本章复习与测试第4章一次函数4．1 函数和它的表示法4．2 一次函数4．3 一次函数的图象4．4 用待定系数法确定一次函数表达式4．5 一次函数的应用本章复习与测试第5章数据的频数分布5．1 频数与频率5．2 频数直方图本章复习与测试期末考点第一章直角三角形一、已学须用知识点回顾知识点1、等腰三角形的性质(bjvdhuibf )(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴. (2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等. 提示：“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段，即是一条线段既是顶角的平分线，又是底边上的中线，还是底边上的高，不能混淆.三角形的高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，还有可能和三角形的边重合。
知识点2、等腰三角形的判定定理1、定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边). 2、提示：(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角，不能出现在两个三角形中;(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”，这种对应关系不能混淆;(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形. 知识点3、等边三角形的性质与判定1、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°.2、等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴. 3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.拓展：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.知识点4、等腰三角形性质的应用等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：(1) 等腰三角形两底角的平分线相等;(2)等腰三角形两腰上的中线相等; (3)等腰三角形两腰上的高相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.知识点5、全等三角形的判定1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。
北师大版八年级下册数学各章知识要点总结
北师大版八年级下册数学各章知识要点总结北师大版八年级下册数学各章学问要点总结北师大版八年级数学下册各章学问要点总结第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 2、不等式的解不唯一，把全部满意不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.3、求不等式解集的过程叫解不等式.4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组5、不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部。
6、等式根本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（注：移项要变号，但不等号不变。
）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变.不等式的根本性质、若a>b,则ac>bc；、若a>b,c>0则ac>bc，若cc,则a>c四、一元一次不等式与一次函数五、一元一次不等式组※1.定义：由含有一个一样未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共局部叫做不等式组的解集.假如这些不等式的解集无公共局部，就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共局部，通常是利用数轴来确定.※3.解一元一次不等式组的步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些解集的公共局部，（3）写出这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种状况（a、b为实数，且a找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取一样的字母，字母的指数取较低的；（3）取一样的多项式，多项式的指数取较低的.（4）全部这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则依据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为完全平方式.六、分解因式的方法：1、提公因式法。
八年级数学下册第一章小结与复习
第一章小结与复习知识结构框图一、全等三角形的判定及性质1、性质：全等三角形对应相等、对应相等；2、判定：分别相等的两个三角形全等（SSS）；分别相等的两个三角形全等（ASA）；分别相等的两个三角形全等（SSS）；相等的两个三角形全等（AAS）；相等的两个直角三角形全等（HL）；二、等腰三角形1、性质：等腰三角形的两个底角相等（即------------------）。
2、判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（即----------------------）3、推论：等腰三角形、、互相重合（即“”）4、等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于；等边三角形是轴对称图形，有条对称轴。
判定定理：（1）有一个角是60°的--------三角形是等边三角形；（2）三个角都----------的三角形是等边三角形。
三、直角三角形1、勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是2、含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。
3、直角三角形斜边的中线等于的一半。
四、线段的垂直平分线性质：垂直平分线上的点到的距离相等；判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的。
三角形三边的垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
．五、角平分线的距离相等；性质：角平分线上的点到判定：在一个角内部，且到角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
三角形角平分线的性质定理：性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
这个点叫内心。
六、方法总结：）角平分线的性质定理：角211）证明线段相等的方法：）可证明它们所在的两个三角形全等；（）中垂线5）等角对等边；4）等腰三角形三线合一的性质；平分线上的点到角两边的距离相等；3 的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
浙教版八年级数学下册 第1章 二次根式 知识点总结
的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，1有意义，则x的取值范围是x3举一反三：x1m 有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（mnB、第二象限5解题思路：式子a（a≥0），，y=2009，则x+y=2014举一反三：1、若xa11a5已知a是的值。
若17的整数部分为x，小数部分为y，求b2y a(a0)2.(a)2注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全注意：（1）字母不一定是正数．（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替．与 ( a)2a(a 0) 的区别与联系4. 公式（1） 表示求一个数的平方的算术根，a 的范围是一切实数．（2）( a) 表示一个数的算术平方根的平方，a 的范围是非负 2 a 2 数． （3）和 ( a) 的运算结果都是非负的． 2a 22y 2 5y 6 举一反三：1、已知直角三角形两边 x 、y 的长满足｜x 2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.的运用）a 1 ( a 3)25举一反三： 3 已知直角三角形的两直角边分别为 2 和ax 2 ,则化简 x 2 4x 4 的结果是 x 2x 22举一反三：2）4x 411 a 042 2 aaaA．－2b B．2ba2a1122a222的值是常数，则的取值范围是（2≤a≤4Ａ．a a【例9】如果2，那么a 的取值范围是（2a11举一反三：2成立，那么实数a 的取值范围是（x，则的取值范围是（x3（B）（D）a2a21xa1、把根号外的因式移到根号内：当b＞0 时，1几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。
【典型例题】3827A.举一反三：13和182b和ab2a3两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。
有理化因式确定方法如下：a b与等分别互为有理化因式。
最新北师版初中八年级数学下册知识点总结
第一章三角形的证明※知识点1 全等三角形的判定及性质判定定理简称判定定理的内容性质SSS三角形分别相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等SAS两边及其夹角分别相等的两个三角形全等ASA两角及其夹边分别相等的两个三角形全等AAS两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等※知识点2 等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件与结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。
简述为：等边对等角在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C条件：边相等，即AB=AC结论：角相等，即∠B=∠C推论等腰三角形在△ABC，A条件：等腰三角顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直，简述为：三线合一B=AC，AD⊥BC，则AD是BC边上的中线，且AD平分∠BAC形中一直顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一结论：该线也是其他两线※等腰三角形中的相等线段：1.等腰三角形两底角的平分线相等2.等腰三角形两腰上的高相等3.两腰上的中线相等4.底边的中点到两腰的距离相等※知识点3 等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度解读【要点提示】1）等边三角形是特殊的等腰三角形。
它具有等腰三角形的一切性质2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一”【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形※知识点4 等腰三角形的判定定理内容几何语言条件与结论等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边在△ABC中，若∠B=∠C则AC=BC条件：角相等，即∠B=∠C结论：边相等，即AB=AC解读【注意】对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中”拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法（1）利用等腰三角形；（2）利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边”※知识点5 反证法概念证明的一般步骤反证法在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法（1）假设命题的结论不成立（2）从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果（3）由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定原命题正确解读【要点提示】（1）当一个命题涉及“一定”“至少”“至多”“无限”“唯一”等情况时，由于结论的反面简单明确，常常用反证法来证明（2）“推理”必须顺着假设的思路进行，即把假设当作已知条件，“得出矛盾”是指推出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一. 不等关系※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式※2. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数<===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数<===> 不小于0非正数<===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数<===> 不大于0二. 不等式的基本性质※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc，(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac<bc, < span=""></bc, <>※2. 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)一般地：如果a>b，那么a-b是正数；反过来，如果a-b是正数，那么a>b；如果a=b，那么a-b等于0；反过来，如果a-b等于0，那么a=b；如果a<b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b；< span=""></b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b；<>即：a>b <===> a-b>0a=b <===> a-b=0a a-b<0三. 不等式的解集：※1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
八年级下册第一章数学
八年级下册第一章数学八年级下册数学的第一章通常涵盖了代数、几何和概率等多个领域的基础概念和技能。
这一章不仅是巩固之前所学知识的关键，也是为后续学习打下坚实基础的重要一环。
下面，我们将对这一章的主要内容进行详细的解析。
一、代数知识回顾与拓展代数部分是八年级下册数学第一章的重点之一。
在这一部分，学生们将复习和巩固一元一次方程和不等式的解法，学习如何运用代数方法解决实际问题。
同时，还会引入一些新的代数概念，如二次方程和函数等。
在解一元一次方程时，学生们需要熟练掌握消元法、代入法和因式分解法等基本方法，能够灵活运用这些方法解决各种类型的问题。
此外，还会学习如何判断方程的解是否合法，以及如何通过调整参数来改变方程的解。
对于一元一次不等式的学习，学生们需要理解不等式的性质和解法，掌握不等式的解法步骤，并能够运用不等式解决实际问题。
在这一部分，还需要注意不等式解集的表示方法，以及与等式解集的区别。
除了以上内容外，这一章还会介绍一些基础的函数知识，如函数的定义、性质和图像等。
学生们需要理解函数的基本概念，能够识别不同的函数类型，并学会绘制简单的函数图像。
二、几何知识的应用与拓展几何部分是八年级下册数学第一章的另一个重点。
在这一部分，学生们将复习和巩固之前所学的几何知识，如三角形、四边形和圆等基本概念和性质。
同时，还会引入一些新的几何概念，如相似三角形和位似等。
对于三角形的学习，学生们需要掌握三角形的性质、分类和判定方法。
在解决三角形问题时，需要灵活运用三角形的性质，如角平分线、中线和高线等，以及三角形的全等和相似判定定理。
四边形的学习也是这一章的重点之一。
学生们需要了解四边形的分类、性质和判定方法，掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的特点和性质。
在实际问题中，需要能够根据题目要求选择合适的四边形性质进行求解。
此外，这一章还会介绍相似三角形的概念和性质。
相似三角形是几何学中的一个重要概念，它涉及到三角形的边长比例和角度关系。
人教版八年级下册数学知识点(精选5篇)
人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1：八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质1、假设ab，那么a+cb+c;2、假设ab，c0那么acbc假设c0，那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab，那么bb，且bc，那么ac三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a，求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)假设各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取一样的字母，字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-，假设多项式各项有公因式，那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式，那么根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
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八年级下册数学第一章知识点总结
八年级下册数学第一章以几何图形及关系为主要内容，包括坐标系、
奇偶性质、函数及关系、几何图形绘制及其表达方式。
第一，这一章的内容是坐标系的概念。
坐标系是一个二维的平面系统，由横坐标x轴和纵坐标y轴组成。
横坐标x代表物体在x轴上的位置，纵坐标y代表物体在y轴上的位置，可以将坐标系中任意一点用一对
横坐标x和纵坐标y表示成一组坐标值(x,y)。
既然有了坐标，便可以完成几何图形的绘制。
几何图形可以类化为圆形、矩形、三角形等，并且可以用数学符号表达。
圆形面积S=πr2，
矩形面积S=a×b，三角形面积S=1/2(a×h)。
除此之外，还有椭圆形、平行四边形等一系列几何图形。
在这一章里，还引入了图形的奇偶性。
可以将图形做一次镜像变换就
可以将图形变换为它原来形状的对称形式，这一变换叫做镜像对称，
它可以将几何图形分为奇形状和偶形状。
此外，还有关于函数和关系的知识点。
比较经典的是：如某事物的变
化量固定pg= k，便可形成一个直线关系，其函数表示y=kx + b：即
函数定义，也就是让函数和有限多个点之间成比例关系。
总而言之，八年级下册数学第一章以几何图形及关系为主要内容，主
要包括坐标系、奇偶性质、函数及关系、几何图形绘制及其表达方式等。
坐标系搭建点坐标，几何图形表达出几何形状，分为奇形状和偶
形状；函数及关系让函数和有限多个点之间成比例关系。
全章内容要
素把握好后，可以帮助学习者了解更多的数学知识，掌握几何图形及
其使用的基本方法。