圆锥曲线近五年高考题(全国卷)
4.已知双曲线)0(13
2
22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2
B. 2
6 C. 25 D. 1 10.已知抛物线C ：x y =2的焦点为F ,()y x A
00,是C 上一点，x F A 045=，则=x 0（ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8 20.已知点)2,2(P ，圆C :082
2=-+y y x ，过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点.
（1）求M 的轨迹方程；
（2）当OM OP =时，求l 的方程及POM ?的面积
（10）设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =
（A ）3
（B ）6 （C ）12 （D ）（12）设点0(x ,1)M ，若在圆22:x y =1O +上存在点N ，使得°45OMN ∠=,则0x 的取值范围是
（A ）[]1,1- （B ）1122??-????， （C ）?? （D ） ????
20.设F 1 ，F 2分别是椭圆C ：122
22=+b
y a x （a>b>0）的左，右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N 。
（I ）若直线MN 的斜率为4
3，求C 的离心率； （II ）若直线MN 在y 轴上的截距为2且|MN|=5|F 1N|，求a ，b 。
4．已知双曲线C：
22
22
=1
x y
a b
-(a＞0，b＞0)
的离心率为
2
，则C的渐近线方程为( )．
A．y＝
1
4
x
±
B．y＝
1
3
x
±
C．y＝
1
2
x
±
D．y＝±x
8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2
＝的焦点，P为C上一点，若|PF|
＝，则△POF
的面积为( )．
A．2 B
．
．．4
21．已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.
5、设椭圆22
22:1x y C a b
+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=o ，则C 的离心率为（ ）
（A ）6 （B ）13 （C ）12 （D ）3
10、设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点。若
||3||AF BF =，则l 的方程为（ ）
（A ）1y x =-或!y x =-+ （B ）(1)3
y x =-或1)3y x =--
（C ）1)y x =-或1)y x =- （D ）(1)2y x =
-或(1)2y x =--
（20）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x 轴上截得线段长为y 轴上截得线
段长为
（Ⅰ）求圆心P 的轨迹方程；
（Ⅱ）若P 点到直线y x =的距离为
2
，求圆P 的方程。
（4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2
是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）
（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45
（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为
（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）8
（20）（本小题满分12分）
设抛物线C ：x 2=2py (p >0)的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于B ，D 两点。
（I ）若∠BFD =90°,△ABD 的面积为42，求p 的值及圆F 的方程；
（II ）若A ，B ，F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 距离的比值。
4．椭圆22
1168
x y +=的离心率为
A ．13
B ．12
C ．3
D ．2 9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||12AB =，P 为C 的准线上一点，则ABP ?的面积为
A ．18
B ．24
C ． 36
D ． 48 20.在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上．
（I ）求圆C 的方程；
（II ）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且,OA OB ⊥求a 的值．
（5）中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为
（A （B （C ）2 （D ）2
（13）圆心在原点且与直线20x y +-=相切的圆的方程为 。
（20）设1F ,2F 分别是椭圆E ：2
x +2
2y b =1（0b<1<）的左、右焦点，过1F 的直线l 与E 相交于A 、B 两点，且2AF ，AB ，2BF 成等差数列。 （Ⅰ）求AB
（Ⅱ）若直线l 的斜率为1，求b 的值。
2010（全国卷1）
（8）已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，
则
12||||PF PF =g
(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8
（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ?u u u v u u u v 的
最小值为
(A) 4-+3- (C) 4-+3-+
(16)已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，
线段BF 的延长线交C 于点D ， 且→→=FD BF 2，则C 的离心率为 .
(22)已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点(1,0)K -的直线l 与C 相交于A 、B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D .
（Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89
FA FB =u u u r u u u r g ，求BDK ?的内切圆M 的方程 .
2010（全国卷2） （12）已知椭圆C ：22a x +22b y =1（a ＞b ＞0）的离心率为23，过右焦点F 且斜率k （k ＞0）的直线与C 相交于A 、
B 亮点，若AF =3FB ，则k = （A ）1 （B ）2 （
C ）3 （
D ）2
（15）已知抛物线2:2(0)C y px p =＞的准线为l ，过(1,0)M
的直线与l 相交
于点A ，与C 的一个交点为B ,若AM MB =u u u u r u u u r , 则p = .
（16）已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，4AB =．若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN = ．
（22）（本小题满分12分）
已知斜率为1的直线l 与双曲线C ()0,0122
22>>=-b a b
y a x 相交于B 、D 两点，且BD 的中点为)3,1(M
（Ⅰ）求C 的离心率；
（Ⅱ）设C 的右顶点为A ，右焦点为F ，17=?BF DF ,证明：过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切。
历年圆锥曲线高考题附答案
数学圆锥曲线高考题选讲 一、选择题： 1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2b 2 ＝1的一条渐近线方程为y ＝4 3x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )32 2. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 2 3＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点 在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） （A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12 3.（2006全国卷I ）抛物线2 y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ． 43 B ．7 5 C ．85 D ．3 4．（2006广东高考卷）已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（ ） A.2 B. 22 3 C. 2 D. 4 5.（2006辽宁卷）方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006辽宁卷）曲线 22 1(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006安徽高考卷）若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8.（2006辽宁卷）直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I ）双曲线2 2 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F -,右顶点为(2,0)D ,设点11, 2A ?? ??? ，则求该椭圆的标准方程为 。 11. (20XX 年高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上， 离心率为 2 2 。过l 的直线 交于,A B 两点，且2ABF 的周长为16，那么C 的方程为 。
-数列全国卷高考真题教师版
20１5-2017年全国卷数列真题 1、（２0１5全国1卷17题）n S 为数列{n a ｝的前n 项和.已知n a ＞0,2 n n a a +＝43n S +. (Ⅰ)求{n a }的通项公式； (Ⅱ）设1 1 n n n b a a += 错误!未定义书签。 ，求数列{n b }的前n 项和. 【答案】（Ⅰ)21n +(Ⅱ)11 646 n - + 【解析】 试题分析:（Ⅰ)先用数列第n 项与前n 项和的关系求出数列{n a ｝的递推公式,可以判断数列{n a }是等差数列,利用等差数列的通项公式即可写出数列{n a }的通项公式;(Ⅱ)根据(Ⅰ）数列{n b ｝的通项公式,再用拆项消去法求其前n 项和． 试题解析:（Ⅰ)当1n =时，2 11112434+3a a S a +=+=,因为0n a >,所以1a ＝3, 当 2 n ≥时, 2211 n n n n a a a a --+--＝ 14343 n n S S -+--= 4n a ，即 111()()2()n n n n n n a a a a a a ---+-=+，因为0n a >，所以1n n a a --＝2， 所以数列{n a }是首项为3,公差为２的等差数列， 所以n a ＝21n +； （Ⅱ）由（Ⅰ）知,n b = 1111 ()(21)(23)22123 n n n n =-++++， 所以数列｛n b }前n 项和为12n b b b +++＝1111111 [()()( )]23557 2123 n n -+-+ +-++ = 11 646 n - +. 2、(2０15全国2卷4题)已知等比数列{}n a 满足ａ1=3,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( ） A ．21 Ｂ.4２ C ．63 D ．84 【解析】设等比数列公比为q ,则24 11121a a q a q ++=,又因为13a =,所以42 60q q +-=，解得2 2q =,所以2 357135()42a a a a a a q ++=++=，故选B. 考点：等比数列通项公式和性质．
圆锥曲线历年高考题附答案解析
数学圆锥曲线测试高考题 一、选择题： 1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2 ＝1的一条渐近线方程为y ＝43x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )32 2. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆 x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） （A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12 3.（2006全国卷I ）抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ．43 B ．75 C ．85 D ．3 4．（2006高考卷）已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（ ） B. C. 2 D. 4 5.（2006卷）方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006卷）曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线22 1(59)59x y m m m +=<<--的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006高考卷）若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8.（2006卷）直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I ）双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。 10. (2006卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,设
历年高考数学圆锥曲线试题汇总
高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线22221x y a b -=（ａ＞0，b>０）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切,则该双曲线的离心率等于 （ Ｃ ） （A)3 (B)2 (Ｃ)5 （D ）6 ２.已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F ，右准线为l ，点A l ∈,线段AF 交C 于点B ,若3FA FB =,则||AF = (A). 2 (B). 2 (C).3 （D ）. 3 3．过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近线 的交点分别为,B C .若1 2 AB BC =,则双曲线的离心率是 （ ） A.2 B.3 C.5 D ．10 4.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,右顶点为A ,点B 在椭圆上,且BF x ⊥轴, 直线 AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ) A ． 3 B ．22 Ｃ．13 D ．12 5.点P 在直线:1l y x =-上,若存在过P 的直线交抛物线2 y x =于,A B 两点,且 |||PA AB =,则称点P 为“ 点”，那么下列结论中正确的是 （ ) A ．直线l 上的所有点都是“点” B ．直线l 上仅有有限个点是“点” C ．直线l 上的所有点都不是“ 点” Ｄ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点)是“ 点” ６.设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线ｙ=x 2 +1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为 （ ）． Ａ. 4 5 B. ５ C. 2 5 D.5 2
近几年全国卷高考文科数列高考习题汇总
欢迎共阅 数列高考题 近几年全国高考文科数学数列部分考题统计及所占分值 二．填空题 7.[2015.全国I 卷.T13]在数列{}n a 中，1n 1n 2,2a a a +==,n S 为{}n a 的前n 项和。若-n S =126，则n =. 8.[2014.全国II 卷.T14]数列{}n a 满足121 ,21n n a a a += =-，则1a = 9.[2013.北京卷.T11]若等比数列{}n a 满足2420a a +=，3540a a +=，则公比q =；前n 项和n S =。
10.[2012.全国卷.T14]等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32S 3S 0+=，则公比q = 11.[2012.北京卷.T10]已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若2 1 1= a ，23S a =，则2a =，n S =_______。 12.[2011.北京卷.T12]在等比数列{}n a 中，若141 ,4,2 a a ==则公比q =；12n a a a ++?+=. 13.[2009.北京卷.T10]若数列{}n a 满足：111,2()n n a a a n N *+==∈，则5a =；前8项的和8S =.（用数字作答） 三．解答题 14.[2016.全国II 卷.T17](本小题满分12分) 等差数列{}n a 其中[]x 表示不超过x 15.[2016.全国（I ）求23,a a ； （II ）求{}n a 15.[2016.北京卷已知{}n a （Ⅰ）求{}n a （Ⅱ）设n n c a =16.[2015.北京卷（Ⅰ）求{a （Ⅱ）设等比数列{}n b 满足2337,b a b a ==.问：6b 与数列{}n a 的第几项相等？ 17.[2014.全国I 卷.T17]（本小题满分12分） 已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根。 （I ）求{}n a 的通项公式； （II ）求数列2n n a ?? ???? 的前n 项和.
圆锥曲线高考题汇编[带详细解析]
第八章 圆锥曲线方程 ●考点阐释 圆锥曲线是解析几何的重点容，这部分容的特点是： （1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用. （2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等容，体现了对各种能力的综合要求． （3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力． ●试题类编 一、选择题 1.（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a 2x 2+b 2y 2=1与ax +b y 2=0（a ＞b ＞0）的曲线大致是（ ） 2.（2003京春理，7）椭圆?? ?=+=? ? sin 3cos 54y x （?为参数）的焦点坐标为（ ） A.（0，0），（0，－8） B.（0，0），（－8，0） C.（0，0），（0，8） D.（0，0），（8，0） 3.（2002京皖春，3）已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P 是椭圆上的一个动点．如果延长F 1P 到Q ，使得|PQ |＝|PF 2|，那么动点Q 的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 4.（2002全国文，7）椭圆5x 2＋ky 2＝5的一个焦点是（0，2），那么k 等于（ ） A.－1 B.1 C.5 D. － 5 5.（2002全国文，11）设θ∈（0， 4 π ），则二次曲线x 2cot θ－y 2tan θ＝1的离心率的取值围为（ ） A.（0， 2 1 ） B.（ 22 ,21） C.（ 2,2 2 ） D.（ 2，＋∞） 6.（2002文，10）已知椭圆222253n y m x +和双曲线22 2 232n y m x -＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ） A.x ＝± y 2 15 B.y ＝± x 2 15
高考数学圆锥曲线历年高考真题
浙江省高考数学圆锥曲线真题 22 04. 若椭圆 x 2 y 2 ab 1（a > b > 0）的左、右焦点分别为 F 1、F 2, 线段 F 1F 2被抛物线 y 2=2 bx 的焦点 分成 5∶ 3的两 段 , 则此椭圆的离心率为 16 (A) 1167 05．过双曲线 2 x 2 a 4 17 (B) 17 2 b y 2 1(a b 4 (C)45 (D) 255 5 0,b 0） 的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M 、 N 两点 , 以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点 则双曲线的离心率等于 07. 已知双曲线 2 x 2 a 2 y 2 1(a 0,b b 2 0） 的左、右焦点分别为 F 1,F 2, P 是准线上一点 , PF 1 PF 2,|PF 1| |PF 2| 4ab , 则双曲线的离心率是 B ） 3 （C ） 2 （D ） 3 △ ABP 的面积为定 则动点 P 的轨迹是A ． 圆 B ． 椭圆 C ． 一条直线 D ． 两条平行直线 09. 2 x 过双曲线 2 a 2 y b 2 1(a 0,b 0） 的右顶 点 条渐近线的交点分别为 B,C uuur ．若 AB 1 uuur BC , 2 A ． 2 B ．3 C 08．如图 , AB 是平面 的斜．线．段． ） B A P 第 10 题） A 作斜率为 1的直线 , 该直线与双曲线的两 则双曲线的离心率 是 ( ) ．5 D ． 10 A 为斜足 , 若点 P 在平面 内运动 , 使得 点 A （0,2） 。若线段 FA 的中点 B 在抛物线上 2 10. （13）设抛物线 y 2 2px （p 0） 的焦点为 F, 则 B 到该抛物线准线的距离为 近线与以 C 1 的长轴为直径的圆相交于 A, B 两点 ( ) 13 2 B ． a 2＝ 13 1 D ． A ．a 2＝ C ．b 2＝ b 2＝2 2 2 2 11. 设 F 1, F 2分别为椭圆 x 2 3 y 2 1的 左、 右焦点 22 x y 2 11. 已知椭圆 C 1： 2 2 =1 (a > b > 0)与双曲线 C 2： x 2 ab 则点 A 的坐标是 _______ 2 y 1有公共的焦点 , C 2 的一条渐 4 若 C 1 恰好将线段 AB 三等分 , 则 uuur uuuur 点 A, B 在椭圆上． 若 F 1A 5F 2B ,
2016-2018年全国卷高考数列题
2016—2018年全国卷数列高考汇编 8.【2016高考新课标1卷】已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a = （ ） （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.【2016高考新课标1卷】设等比数列{}n a 错误！未找到引用源。满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2 …a n 的最大值为 ． 6.【2016高考新课标2理数】n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且17=128.a S =，记[]=lg n n b a ，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]0.9=0lg99=1，． （Ⅰ）求111101b b b ，，； （Ⅱ）求数列{}n b 的前1 000项和． 7.【2016高考新课标3理数】已知数列{}n a 错误！未找到引用源。的前n 项和1n n S a λ=+错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。其中0λ≠． （I ）证明{}n a 错误！未找到引用源。是等比数列，并求其通项公式；（II ）若53132 S =错误！未找到引用源。 ，求λ． 4．【2017高考新课标1理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 15. 【2017高考新课标2理数】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则
11n k k S ==∑ ． 9．【2017高考新课标3理数】等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 4．【2018高考新课标1理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a =，则5a = A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 15．【2018高考新课标1理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若21n n S a =+，则6S = ． 4．【2018高考新课标2文理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若17a =-，315S =-. ⑴求{}n a 的通项公式； (2)求n S ，并求n S 的最小值. 17．（2018年全国卷3） 等比数列{}n a 中，12314a a a ==，． ⑴求{}n a 的通项公式； ⑵记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m ．
2020年高考圆锥曲线部分大题解析
1.【2018浙江21】如图，已知点P 是y 轴左侧（不含y 轴）一点，抛物线 2:4C y x =上存在不同的两点,A B 满足,PA PB 的中点均在C 上。 （1） 设AB 中点为M ，证明：PM 垂直于y 轴； （2） 若P 是半椭圆2 2 1(0)4 y x x +=<上的动点，求PAB ?面积的取值范围。 解析：（1）设2200112211(,),(,),(,)44 P x y A y y B y y AP 中点满足：2 2 102014( )4()22 y x y y ++= BP 中点满足：2 2 202024:( )4()22 y x y y BP ++= 所以12,y y 是方程2 2 0204()4()22 y x y y ++=即22000 280y y y x y -+-=的两个根，所以 12 02 y y y +=，故PM 垂直于y 轴。 （2）由（1）可知212012002,8y y y y y x y +=?=- 所以222 1200013||()384 PM y y x y x =+-= - ,12||y y -= 因此，3 2212001||||4)24 PAB S PM y y y x ?=?-=- 因为2 2 0001(0)4 y x x +=<，所以2200004444[4,5]y x x x -=--+∈ 因此，PAB ? 面积的取值范围是
1. 距离型问题 2.【2018全国3 理20】已知斜率为k 的直线l 与椭圆22 :143 x y C +=交于,A B 两点，线段AB 的中点为(1,)(0)M m m > （1）证明：1 2 k <- ； （2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点且0FP FA FB ++=，证明：,,FP FA FB 为等差数列，并求出该数列的公差。 解析：（1）由中点弦公式22OM b k k a ?=-，解得34k m =- 又因为点M 在椭圆内，故302m << ，故1 2 k <- （2）由题意知2,2FA FB FM FP FM +==-，故(1,2)P m - 因为点P 在椭圆上，代入可得3,14m k = =-，即3||2 FP = 根据第二定义可知，1211||2,||222 FA x FB x =- =- 联立22 212121114371402,4287 4 x y x x x x x x y x ?+=???-+=?+==? ?=-+?? 即121 ||||4()32 FA FB x x +=- += 故满足2||||||FP FA FB =+，所以,,FP FA FB 为等差数列 设其公差为d ，因为,A B 的位置不确定，则有
(完整版)历年数列高考题及答案
1. （福建卷）已知等差数列 }{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 2. （湖南卷）已知数列 }{n a 满足 ) (1 33,0*11N n a a a a n n n ∈+-= =+，则 20a = （ ） A ．0 B ．3- C ．3 D ．23 3. （江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛a n ｝中，首项a 1=3 ，前三项和为21，则a 3+ a 4+ a 5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 4. (全国卷II ) 如果数列{}n a 是等差数列，则( ) (A)1845a a a a +<+ (B) 1845a a a a +=+ (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 5. (全国卷II ) 11如果128,,,a a a L 为各项都大于零的等差数列，公差0d ≠，则( ) (A)1845a a a a > (B) 1845a a a a < (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 6. （山东卷） {}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果n a =2005，则序号n 等于( ) （A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）670 7. (重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个 顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是( ) (A) 4； (B) 5； (C) 6； (D) 7。 8. （湖北卷）设等比数列 }{n a 的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1,S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为 . 9. (全国卷II ) 在83和27 2之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______ 10. （上海）12、用n 个不同的实数 n a a a ,,,21Λ可得到!n 个不同的排列，每个排列为一行写成一个!n 行的数阵。 对第i 行in i i a a a ,,,21Λ，记in n i i i i na a a a b )1(32321-++-+-=，!,,3,2,1n i Λ=。例如：用1，2，3可得数阵 如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，2412312212621-=?-?+-=+++b b b Λ，那么，在 用1，2，3，4，5形成的数阵中， 12021b b b +++Λ=_______。 11. （天津卷）在数列{a n }中, a 1=1, a 2=2,且 )( )1(12* +∈-+=-N n a a n n n ，
(完整版)圆锥曲线高考真题
（1）求M 的方程 （2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形ACBD 的面积最大值. 2.设1F ,2F 分别是椭圆()222210y x a b a b +=>>的左右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N. （1）若直线MN 的斜率为34 ，求C 的离心率； （2）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a,b . 3.已知椭圆C ：，直线不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M . (1) 证明：直线OM 的斜率与的斜率的乘积为定值； （2）若过点（）,延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否平行四边行？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由. 4.已知抛物线C ：22y x = 的焦点为F ，平行于x 轴的两条直线12,l l 分别交C 于A ，B 两点，交C 的准线于P ，Q 两点. （1）若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明AR ∥FQ ； （2）若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程. 5.已知抛物线C ：y 2 =2x ，过点（2,0）的直线l 交C 与A ,B 两点，圆M 是以线段AB 为直径的圆． （1）证明：坐标原点O 在圆M 上； （2）设圆M 过点P （4，-2），求直线l 与圆M 的方程． 6.已知斜率为k 的直线l 与椭圆22 143 x y C +=：交于A ，B 两点，线段AB 的中点为 ()()10M m m >，． （1）证明：1 2 k <-； （2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且FP FA FB ++=0u u u r u u u r u u u r ．证明：FA u u u r ，FP u u u r ，FB u u u r 成 等差数列，并求该数列的公差．
全国卷数列高考题汇总附答案
全国卷数列高考题汇总 附答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
数列专题 高考真题 (2014·I) 17. (本小题满分12分) 已知数列{a a}的前a项和为a a，a1=1，a a≠0，a a a a+1=aa a?1，其中a为常数. （Ⅰ）证明：a a+2?a a=a； （Ⅱ）是否存在a，使得{a a}为等差数列并说明理由. (2014·II) 17.（本小题满分12分） 已知数列{a a}满足a1=1，a a+1=3a a+1. （Ⅰ）证明{a a+1 2 }是等比数列，并求{a a}的通项公式； （Ⅱ）证明：1 a1+1 a2 +?+1 a a <3 2 . (2015·I)（17）（本小题满分12分） a a为数列{a a}的前a项和.已知a a>0,a a2+2a a=4a a+3， （Ⅰ）求{a a}的通项公式： （Ⅱ）设a a=1 a a a a+1 ,求数列{a a}的前a项和。
(2015·I I)（4）等比数列{a a}满足a1=3 （A）21 （B）42 （C）63 （D）84 (2015·I I)（16n． (2016·I)（3）已知等差数列{a a}前9项的和为27，a10=8，则a100= （A）100 （B）99 （C）98 （D）97 (2016·I)（15）设等比数列{a a}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…a a的最大值为__________。 (2016·II)（17）（本题满分12分） S 为等差数列{a a}的前a项和，且a1=1 ，a7=28 记a a=[aaa a a]，其中n [a]表示不超过a的最大整数，如[0.9]=0，[aa99]=1. （I）求a1，a11，a101； （II）求数列{a a}的前1 000项和. (2016·III)（12）定义“规范01数列”{a a}如下：{a a}共有2a项，其中a项为0，a项为1，且对任意a≤2a，a1,a2,?,a a中0的个数不少于1的个数.若a=4，则不同的“规范01数列”共有 （A）18个（B）16个（C）14个 （D）12个 (2016·III)（17）（本小题满分12分） 已知数列{a n}的前a项和S n=1+aa a，其中a≠0 （I）证明{a n}是等比数列，并求其通项公式； ，求a. （II）若S n=31 32 (2017·I)4
(完整word版)2018年高考圆锥曲线大题
2018年高考圆锥曲线大题 一．解答题（共13小题） 1．已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．（1）证明：k＜﹣； （2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=．证明：||，||，||成等差数列，并求该数列的公差． 2．已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．（1）证明：k＜﹣； （2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=，证明：2||=||+||．
3．双曲线﹣=1，F1、F2为其左右焦点，C是以F2为圆心且过原点的圆． （1）求C的轨迹方程； （2）动点P在C上运动，M满足=2，求M的轨迹方程． 4．设椭圆C：+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）．（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程； （2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB．
5．已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2．斜率为k的直线l与椭圆M有 两个不同的交点A，B． （Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）若k=1，求|AB|的最大值； （Ⅲ）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D．若C，D和点Q（﹣，）共线，求k． 6．设常数t＞2．在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线Γ：y2=8x（0≤x≤t，y≥0）．l与x轴交于点A、与Γ交于点B．P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点． （1）用t表示点B到点F的距离； （2）设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积； （3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
全国卷数列高考题汇总附答案
数列专题 高考真题 (2014·I) 17. (本小题满分12分) 已知数列{}的前项和为，=1， ， ，其中为常数. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列并说明理由. (2014·II) 17.（本小题满分12分） 已知数列 满足=1， . （Ⅰ）证明是等比数列，并求 的通项公式； （Ⅱ）证明： . (2015·I)（17）（本小题满分12分） 为数列的前项和.已知， （Ⅰ）求的通项公式： （Ⅱ）设 ,求数列 的前项和。 (2015·I I)（4）等比数列 满足 ，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( )
（A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84 (2015·I I)（16）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________． (2016·I)（3）已知等差数列 前9项的和为27， ，则 （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 (2016·I)（15）设等比数列满足 的最大值为 __________。 (2016·II)（17）（本题满分12分） S n 为等差数列的前项和，且=1 ，=28 记 ，其中表示不超过的最大整数， 如 . （I ）求，， ； （II ）求数列的前1 000项和. (2016·III)（12）定义“规范01数列” 如下： 共有项，其中项为0，项为1，且对任意， 中0的个数不少于1的个数.若 ，则不同的“规范01数列”共有 （A ）18个 （B ）16个 （C ）14个 （D ）12个 (2016·III)（17）（本小题满分12分） 已知数列的前项和 ，其中 （I ）证明是等比数列，并求其通项公式； （II ）若 ，求. (2017·I)4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 (2017·I)12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列
高考数学试题分类大全理科圆锥曲线
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点， 且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到 抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （4 1 ，－1） B. （ 4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点 1 2c 第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32 a 的点到右焦点的距离大于 它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
江苏历年高考数学试题及答案汇编十圆锥曲线
江苏历年高考理科数学试题及答案汇编十圆锥曲线 （2008-2018）试题 1、9．（5分）（2008江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A （0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线 OE的方程为，请你完成直线OF的方程：． 2、12．（5分）（2008江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为． 3、13．（5分）（2009江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆 的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为．
4、6．（5分）（2010江苏）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是 ． 5、8．（5分）（2010江苏）函数y=x 2（x ＞0）的图象在点（a k ，a k 2 ）处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1，k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5= ． 6、9．（5分）（2010江苏）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2+y 2 =4上有且仅有四个点到直线12x ﹣5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是 ． 7、14．（5分）（2011江苏）设集合 222{(,)| (2),,},{(,)|221,,} 2 m A x y x y m x y B x y m x y m x y =-+∈=++∈R R 若,A B ≠? 则实数m 的取值范围是______________． 8、8．（5分）（2012江苏）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线 的离心率为 ，则m 的值为 ． 9、12．（5分）（2012江苏）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2+y 2 ﹣8x+15=0，若直线y=kx ﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ． 10、3．（5分）（2013江苏）双曲线 的两条渐近线方程为 ． 11、12．（5分）（2013江苏）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为（a ＞b ＞0），右焦点为F ，右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为d 1，F 到l 的距离为d 2，若d 2= ，则椭圆C 的离心率为 ． 12、9．（5分）（2014江苏）在平面直角坐标系xOy 中，直线x+2y ﹣3=0被圆（x ﹣2）2 +（y+1）2 =4截得的弦长为 ． 13、10．（5分）（2015江苏）在平面直角坐标系xOy 中，以点（1，0）为圆心且与直线mx ﹣y ﹣2m ﹣1=0（m ∈R ）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ． 14、12．（5分）（2015江苏）在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2﹣y 2 =1右支上的一个动点，若点P 到直线x ﹣y+1=0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为 ． 15、3．（5分）（2016江苏）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 ﹣ =1的焦距是 ． 16、10．（5分）（2016江苏）如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B ，C 两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是 ．
圆锥曲线高考真题
圆锥曲线高考真题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
（1）求M 的方程 （2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形ACBD 的面积最大值. 2.设1F ,2F 分别是椭圆()222210y x a b a b +=>>的左右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N. （1）若直线MN 的斜率为34 ，求C 的离心率； （2）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a,b . 3.已知椭圆C ：，直线不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M . (1) 证明：直线OM 的斜率与的斜率的乘积为定值； （2）若过点（）,延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否平行四边行若能，求此时的斜率，若不能，说明理由. 4.已知抛物线C ：22y x = 的焦点为F ，平行于x 轴的两条直线12,l l 分别交C 于A ，B 两点，交C 的准线于P ，Q 两点. （1）若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明AR ∥FQ ； （2）若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程. 5.已知抛物线C ：y 2=2x ，过点（2,0）的直线l 交C 与A ,B 两点，圆M 是以线段 AB 为直径的圆． （1）证明：坐标原点O 在圆M 上；
（2）设圆M 过点P （4，-2），求直线l 与圆M 的方程． 6.已知斜率为k 的直线l 与椭圆22 143 x y C +=：交于A ，B 两点，线段AB 的中点为 ()()10M m m >，． （1）证明：1 2 k <-； （2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且FP FA FB ++=0．证明：FA ， FP ，FB 成等差数列，并求该数列的公差． 7.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>> ，且经过点(0,1)，圆 22221:C x y a b +=+。 （1）求椭圆C 的方程； （2）直线:(0)l y km m k =+≠与椭圆C 有且只有一个公共点M ，且l 与圆1C 相交于,A B 两点，问是否存在这样的直线l ，使得AM MB =若存在，求出l 的方程，若不存在，请说明理由。 8.已知椭圆1C 的中心和抛物线2C 的顶点都在坐标原点O ，1C 和2C 有公共焦点 F ，点F 在x 轴正半轴上，且1C 的长轴长、短轴长及点F 到1C 右准线的距离成等比数列。 （1）当2C 的准线与1C 的右准线间的距离为15时，求1C 及2C 的方程； （2）设过点F 且斜率为1的直线l 交1C 于P,Q 两点，交2C 于M,N 两点。当 36 7 PQ =时，求MN 的值。 9.如图，椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点是F （1，0），O 为坐标原点． （1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程； （2）设过点F 的直线l 交椭圆于A ，B 222 OA OB AB +<，求a 的取值范围． 10.设椭圆中心在坐标原点，(20)(01)A B ，，，)0(>k kx 与AB 相交于点D ，与椭圆相交于E 、F 两点．
高考数列专项大题与答案
高考数列专项大题与答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高考数列大题专项 1.（北京卷）设数列{a n }的首项a 1=a ≠41，且 11 为偶数21 为奇数 4n n n a n a a n +???=??+??, 记 211 4n n b a -=- ，n ＝＝l ， 2，3，…·． （I ）求a 2，a 3； （II ）判断数列{b n }是否为等比数列，并证明你的结论； （III ）求123lim() n n b b b b →∞ +++ +． 2.（北京卷）数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1， 11 3n n a S +=，n =1，2，3，……，求 （I ）a 2，a 3，a 4的值及数列{a n }的通项公式； （II ）2462n a a a a +++ +的值. 3．（福建卷）已知{n a }是公比为q 的等比数列，且231,,a a a 成等差数列. （Ⅰ）求q 的值； （Ⅱ）设{ n b }是以2为首项，q 为公差的等差数列，其前n 项和为S n ，当n ≥2时，比较S n 与b n 的 大小，并说明理由.
4. （福建卷）已知数列{a n }满足a 1=a , a n+1=1+n a 1 我们知道当a 取不同的值时，得到不同的数列，如 当a =1时，得到无穷数列：. 0,1,21:,21;,35,23,2,1---=得到有穷数列时当a （Ⅰ）求当a 为何值时a 4=0； （Ⅱ）设数列{b n }满足b 1=－1, b n+1=) (11 +∈-N n b n ，求证a 取数列{b n }中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{a n }； （Ⅲ）若)4(223 ≥< A. 2: B B. 1: 2 C. 1： D. 1: 3 园锥曲线单元检测卷 迭様题(共10小陋) 1. 椭圆ax2+by2=l 与直线y=l-x 交于A 、B 两点，过原点与銭段AB 中点的直线的斜率为车，则?的值为< ) 2 b A.更 B.生 C.距 D.生 2 3 2 27 2. 点F 为椭圆W-J=l (a>b>0)的一个焦点，若棉圆上存在点A 使△AOF 为正三角形，那么棉圆的离心率为( ) A.亭 B.学 C.早 0. JJ-1 1 2 3. 已知P 是以F|, F2为焦点的棉圖(?>b>0)上的一点，若PFilPFj, tanZPF,F 24,则此神圖的码心率为( ) a l 戸 2 A. - B. - C. - D.亞 2 3 3 3 4. 设F2是戏曲线力>°)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使(乔十折)?和=。(0为坐 a 1 标原点)，且1戶尸11 = 51”2|，则双曲线的离心率为( ) A.罕 B.「+l C.擊 D.网 5. 如圍所示，A, B, C 是双曲线打土=1 <*>0, b>0>上的三个点，AB 经过原点0, AC 经过右焦点F,若 \ [ / BF 丄AC 目|BF| = |CF|,则该双曲线的高心率是< ) \ m A.罗 B. J10 C. I D. 3 6. 已知点F“ F2分别是双曲线W~4=l(a>0, d>0)的左、右焦点，ilFifi 垂直于x 轴的宜线与双曲线交于A, B 两点，若 a 2 b 2 F2是锐角三角形，则该戏曲线高心率的取值范围是( ) A. (1, JI) 7.设双曲线日-4=1仏>0, 6>0) 的右焦点为F (c, 0),方程?x 2-bx-c=0的两支根分别为x“ x 2,则P (x o x 2 A 2 b 2 A.必在Sx 2-y 2=2内 C.必在Sx 2-y 2=Z± 8.已知点A (2, 0),抛物线C: x 2=4y 的焦点为F,射銭FA 与抛物銭C 相交于点II,与其准线相交于点N,则|FM|: |MN| 9. 已知点A (-1, 0) , B (1, 0)及抛物线円2x,若抛物銭上点P 淆足iPAdlPBl,则m 的最大値为( ) A. 3 B. 2 C. D. J2 B.(卩，2j) D. (1，1+41) B.必在圖x2+y2=2外 D.以上三种情况都有可能圆锥曲线高考压轴题(精心整理)