宁夏石嘴山市高一上学期期中数学试卷
宁夏石嘴山市高一上学期期中数学试卷
宁夏石嘴山市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则=（）A . [-4,-3)B . [-4,-1]C . [-4,-3]D . {－4，－3，－2，－1，0，1}2. （2分）下列各函数中，表示同一函数的是（）A . y=x与（a＞0且a≠1）B . 与y=x+1C . 与y=x﹣1D . y=lgx与3. （2分）设，则a，b，c的大小关系是（）A . a＞c＞bB . a＞b＞cC . c＞a＞bD . b＞c＞a4. （2分） (2017高三上·惠州开学考) 函数f（x）= + 的定义域为（）A . {x|x＜1}B . {x|0＜x＜1}C . {x|0＜x≤1}D . {x|x＞1}5. （2分） (2016高一上·宁德期中) 三个数a=0.52 ， b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（）A . b＜a＜cB . a＜c＜bC . a＜b＜cD . b＜c＜a6. （2分）函数(a<b<1),则（）A .B .C .D . 大小关系不能确定7. （2分） (2018高一上·南昌期中) 设，则的大小关系是（）A .B .C .D .8. （2分）函数图象上关于原点对称点共有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对9. （2分） (2018高二下·大连期末) 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·凯里期中) 函数f（x）=x3﹣2的零点所在的区间是（）A . （﹣2，0）B . （0，1）C . （1，2）D . （2，3）11. （2分） (2017高一上·龙海期末) 已知函数，f（2）=3，则f（﹣2）=（）A . 7B . ﹣7C . 5D . ﹣512. （2分） (2016高一上·沈阳期中) 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x 取值范围是（）A . （，）B . [ ，）C . （，）D . [ ，）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·上海月考) 满足的集合M有________个.14. （1分） (2019高一下·上海月考) 不论为何值，函数的图像恒过一定点，这个定点的坐标是________.15. （1分） (2017高二下·瓦房店期末) 函数的值域是________．16. （1分） (2018高二上·武汉期末) 已知命题p：“ x∈[1,2]，”，命题q：“ x∈R，”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是________三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一上·埇桥期中) 计算（1）80.25× +（× ）6+log32×log2（log327）；（2）．18. （10分） (2019高一上·吐鲁番月考) 已知全集，集合，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.19. （5分） (2017高一上·东城期末) 已知函数f（x）=kx2+2x为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最小值．20. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 已知，其中a＞0，a≠1．（Ⅰ）若f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调函数，求实数a，b的取值范围；（Ⅱ）当a=2时，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上只有一个零点，求实数b的取值范围．21. （10分）某店销售进价为2元/件的产品A，假设该店产品A每日的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足的关系式y= +4（x﹣6）2 ，其中2＜x＜6．（1）若产品A销售价格为4元/件，求该店每日销售产品A所获得的利润；（2）试确定产品A销售价格x的值，使该店每日销售产品A所获得的利润最大．（保留1位小数点）22. （10分）(2020·江西模拟) 设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
宁夏石嘴山市高一上学期数学期中(奥赛班)试卷
宁夏石嘴山市高一上学期数学期中（奥赛班)试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·林口期中) 下列表述正确的是（）A . ∅={0}B . ∅⊆{0}C . ∅⊇{0}D . ∅∈{0}2. （2分）若函数y=|x﹣2|﹣2的定义域为集合M={x∈R|﹣2≤x≤2}，值域为集合N，则（）A . M=NB . M⊊NC . N⊊MD . M∩N=∅3. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知点（，27）在幂函数f（x）=（t-2）xa的图象上，则t+a=（）A .B . 0C . 1D . 24. （2分）已知g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）等于（）A . 15B . 1C . 3D . 105. （2分） (2016高三上·朝阳期中) 已知函数f（x）= 则函数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2016高二下·普宁期中) 设，则的定义域为（）A . （﹣4，0）∪（0，4）B . （﹣4，﹣1）∪（1，4）C . （﹣2，﹣1）∪（1，2）D . （﹣4，﹣2）∪（2，4）7. （2分）(2017·延边模拟) 已知定义在R上的函数满足：f（x）= ，且f（x+2）=f（x），g（x）= ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣7，3]上的所有实数根之和为（）A . ﹣9B . ﹣10C . ﹣11D . ﹣128. （2分）(2018·台州模拟) 定义在R上的偶函数，当时，，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是（）A . 有两个B . 有一个C . 没有D . 上述情况都有可能9. （2分）函数的值域是（）A . [-1,3]B . [-1,4]C . (-6,3]D . (-2,4]10. （2分）函数y=2|1﹣x|的图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·越秀期中) 函数的单调增区间是（）．A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·鹤壁期末) 已知函数f（x）=|lgx|﹣（）x有两个零点x1 ， x2 ，则有（）A . x1x2＜0B . x1x2=1C . x1x2＞1D . 0＜x1x2＜1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·江津月考) 已知集合，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有________个．14. （1分） (2016高一上·涞水期中) 若函数f（x）=ln（mx2﹣6mx+m+8）的定义域为实数集R，则实数m 的取值范围是________15. （1分）(2019·南昌模拟) 已知函数对于任意实数都有，且当时，，若实数满足，则的取值范围是________．16. （1分） (2016高一上·吉林期中) 若函数y=x2+2（a﹣1）x+2，在（﹣∞，4]上是减少的，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分）已知集合A={x∈R|0≤log2x≤2}．（Ⅰ）若集合B={a2+4a+8，a+3，3log2|﹣a|}，且满足B⊆A，求实数a的值；（Ⅱ）若集合C={y|y=xm ，x∈A，m∈R}，且满足A∪C=A，求实数m的取值范围．18. （10分） (2016高一上·沽源期中) 已知f（x）是二次函数，若f（0）=0且f（x+1）﹣f（x）=x+1，求函数f（x）的解析式，并求出它在区间[﹣1，3]上的最大、最小值．19. （10分）已知函数f（x）=3x+λ•3﹣x（λ∈R）．（1）当λ=﹣4时，求函数f（x）的零点；（2）若函数f（x）为偶函数，求实数λ的值；（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围．20. （10分） (2019高一上·蕉岭月考) 已知函数，其最小值为．（1）求的表达式；（2）当时，是否存在，使关于t的不等式有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．21. （15分） (2020高一上·铜仁期末) 已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）已知函数，，若的最小值为0，求的值 .22. （15分） (2019高一上·绵阳期中) 已知函数f（x）=logm （m＞0且m≠1），（I）判断f（x）的奇偶性并证明；（II）若m= ，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1）， ]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
宁夏石嘴山市高一上学期数学期中考试试卷
宁夏石嘴山市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·新课标Ⅱ·理) 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）A . {−2，3}B . {−2，2，3}C . {−2，−1，0，3}D . {−2，−1，0，2，3}2. （2分） (2017高一下·正定期中) 设集合M={x|x≥2}，N={x|x2﹣25＜0}，则M∩N=（）A . （1，5）B . [2，5）C . （﹣5，2]D . [2，+∞）3. （2分） (2019高一上·宁乡月考) 已知定义域为A的函数f(x)，若对任意的x1 ，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)为“定义域上的M函数”，给出以下五个函数：①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2 ，x∈ ；③f(x)＝x2＋1，x∈ ；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．其中是“定义域上的M函数”的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）设集合A={x|0＜x＜2015}，B={x|x＜a}．若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A . {a|a≤0}B . {a|0＜a≤2015}C . {a|a≥2015}D . {a|0＜a＜2015}5. （2分）设,,则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·上高月考) 若函数满足关系式，则的值为（）A . 1B . -1C .D .7. （2分） (2019高一上·水富期中) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·杭州期中) 设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的真子集有（）A . 3个B . 4个C . 6个D . 8个10. （2分） (2019高三上·宜昌月考) 若函数有最小值，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·台州期中) 已知函数是定义在上的奇函数，当时，为单调递增函数，且，则满足的的取值范围是（）A .B . （0，1）C . （1，＋∞）D . （－1，0）∪（0，1）12. （2分） (2020高二下·武汉期中) 若函数有两个极值点，，且，，则关于的方程的不同的实根的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·赤峰月考) 用“ ”“ ”“ ”“ ”填空:0________ ，________ .14. （1分） x+x﹣1=4，则 =________．15. （1分） (2016高一上·晋江期中) 给出下列四个命题：（1）函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；（2）化简2 +lg5lg2+（lg2）2﹣lg2的结果为25；（3）若loga ＜1，则a的取值范围是（1，+∞）；（4）若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．其中所有正确命题的序号是________16. （1分） (2016高一上·新疆期中) 某同学在研究函数f（x）= （x∈R）时，分别给出下面几个结论：①f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f（x）的值域为（﹣1，1）；③若x1≠x2 ，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，求集合B．18. （5分） (2019高一上·丰台期中) 已知集合， .求：（1）；（2） .19. （5分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数是定义域为的奇函数.（1）求实数的值；（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若且在上的最小值为，求的值.20. （10分） (2018高一上·杭州期中) 已知函数f（x）=x+ （a＞0）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（，+∞）上的单调性，并用定义证明．21. （10分） (2019高二上·德州月考) 有一椭圆形溜冰场，长轴长100米，短轴长为60米，现要在这溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？并求出此矩形的周长.22. （15分） (2019高一上·集宁期中) 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有 .（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
宁夏石嘴山市数学高一上学期理数期中试卷
宁夏石嘴山市数学高一上学期理数期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·荆州月考) 函数的定义域是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·桂林模拟) 已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有2个元素，则（）A . k≥4B . k＞4C . k≥8D . k＞83. （2分）已知函数,且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·苏州期中) 已知函数f（x）=4x2+kx﹣1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣16]∪[﹣8，+∞）B . [﹣16，﹣8]C . （﹣∞，﹣8）∪[﹣4，+∞）D . [﹣8，﹣4]5. （2分）已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是（）A .B . 2C . 4D . 66. （2分）(2018·衡水模拟) 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，记，，，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 函数的最大值是（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）A . -3,1B . -2,2C . -3,D .9. （2分）已知函数的定义域为，的定义域为，则（）A . |B . |C . |D .10. （2分） (2017高三上·定州开学考) 已知a为实数，函数f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（）A . [1，8]B . [3，8]C . [1，3]D . [﹣1，8]11. （2分） .定义在R上的函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t 满足不等式．则当时，的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·会宁期中) 已知是上的偶函数，且在是减函数，若，则不等式的解集是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·会宁期中) 函数f（x）=3+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点________14. （1分） (2018高一上·四川月考) 已知函数，则函数的解析式为________.15. （1分）设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是________16. （1分） (2016高一下·鹤壁期末) 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：①当x＞1时，甲走在最前面；②当x＞1时，乙走在最前面；③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最前面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中，正确结论的序号为________（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）三、解答题 (共6题；共75分)17. （5分） (2016高一上·绍兴期中) 已知集合，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；（2）已知C={x|2a＜x＜a+3}，若C⊆B，求实数a的取值范围．18. （10分） (2019高一上·成都期中) 设函数（1）解关于的方程；（2）令，求的值.19. （15分）已知抛物线经过点B（﹣1，0）、C（3，0），交y轴于点A（0，3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线第一象限上有一动点M，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，请求出MN+2ON的最大值，及此时点M坐标．20. （15分） (2017高一上·大庆月考) 设集合．若，求实数a的取值范围.21. （15分） (2016高一上·运城期中) 已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．22. （15分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数f（x）=x（1+a|x|），a∈R．（1）当a=-1时，求函数的零点；（2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；（3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共75分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗中学高一年级上册学期11月期中考试数学试题【含答案】
2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗中学高一上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．设全集，集合，，则（ ）{}1,2,3,4,5,6U ={}1,2,4,5A ={}2,4B =()U A B = A ．B ．C ．D ．{}3{}2,4{}3,5,6{}1,3,5,6【答案】D【分析】由交集、补集的定义，直接求解.【详解】，，则，{}1,2,4,5A ={}2,4B ={}2,4A B = 全集，则{}1,2,3,4,5,6U =(){}1,3,5,6UA B = 故选：D2．“”是的（ ）m n >22m n >A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件【答案】D 【分析】根据充分必要条件的定义，即可判断选项．【详解】解：若“”，则推不出，如，，满足，但是，故充分m n >22m n >0m =1n =-m n >22m n <性不成立；反过来，若，只能推出，不一定“”，例如，此时，故必要性不22m n >m n >m n >()2221->m n <成立；所以“”是的既不充分又不必要条件．m n >22m n >故选：D3．命题“是无理数”的否定是2R,x x ∃∈A ．不是无理数B ．不是无理数2R,x x ∃∉2R,x x ∃∈C ．不是无理数D ．不是无理数2R,x x ∀∉2R,x x ∀∈【答案】D【详解】试题分析：由命题的否定可知命题“是无理数”的否定是不是无理数2R,x x ∃∈2R,x x ∀∈选D【解析】命题的否定4．设实数a ，b ，c ，d 满足，d ＜c ＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）110a b <<A ．b ＞a ＞0B ．22ad bc <C ．a －c ＞b －dD ．c d a b >【答案】D【分析】根据不等式的基本性质，对选项中的不等式判断正误即可．【详解】∵，∴，故A 错误；110a b <<0a b >>∵d ＜c ＜0，∴，又，∴，故B 错误；220d c >>0a b >>22ad bc >根据，d ＜c ＜0，不妨设，显然a －c =b －d ，故C 错误；0a b >>2,1,1,2a b c d ===-=-∵，，∴，即，故D 正确.110a b <<0c d <-<-c d ab --<cd a b >故选：D5．已知，则取得最小值时的值为（ ）1x >41y x x =+-x A ．3B ．2C ．4D ．5【答案】A【分析】根据基本不等式求最值，考查等号成立的条件即可求解.【详解】，则，当且仅当1,10x x >∴-> 44111511y x x x x =+=-++≥=--，即时等号成立.411x x -=-3x =故选：A6．已知函数，则的值等于（ ）()2132f x x =++(3)f A ．11B ．2C ．5D ．-1【答案】C【分析】令解得，进而代入求解即可.213x +=1x =【详解】解：令，解得：．213x +=1x =所以．()33125f =⨯+=故选:C ．7．已知函数若，则（ ）()21,1,8, 1.x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩()8f x =x =A ．或1B ．C ．1D ．33-3-【答案】B【分析】根据分段函数的解析式，分段求解即可.【详解】根据题意得或，{x ≤1x 2−1=8188x x >⎧⎨=⎩解得3,x =-故选：B8．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC ，则()y f x =()y g x =的值为（ ）()2f g ⎡⎤⎣⎦x 123()f x 230A ．3B ．0C ．1D ．2【答案】D【分析】根据图象可得，进而根据表格得.()21g =()12f =【详解】由题图可知，由题表可知，故．()21g =()12f =()22f g =⎡⎤⎣⎦故选:D ．二、多选题9．已知函数的图象经过点则（ ）()a f x x =1,33⎛⎫ ⎪⎝⎭A ．的图象经过点B ．的图象关于y 轴对称()f x (3,9)()f xC ．在上单调递减D ．在内的值域为()f x (0,)+∞()f x (0,)+∞(0,)+∞【答案】CD 【分析】根据函数解析式和图象经过的点求出，结合选项可得答案.1a =-【详解】将点的坐标代入，可得，则的图象不经过点，1,33⎛⎫ ⎪⎝⎭()a f x x =1a =-1(),()=f x f x x ()3,9A 错误；在上单调递减，C 正确；根据反比例函数的图象与性质可得B 错误，D 正确．()f x (0,)+∞故选：CD.10．已知是定义在R 上的奇函数，当时，，则（ ）()f x 0x >()25f x x x =++A ．B ．函数为奇函数()00f =()()g x xf x =C ．D ．当时，()17f -=-0x <()25f x x x =-+-【答案】ACD【分析】根据定义在R 上的奇函数性质，可判断A;利用奇函数的定义来判断B;利用f (-1)=-f (1)可判断C;根据奇函数满足f(-x)=-f(x)可判断D.【详解】对于A,是定义在R 上的奇函数,故，A 正确．()f x ()00f =对于B ，由，得为偶函数，B 错误．()()()()g x xf x xf x g x -=--==()g x 对于C,，C 正确,()()117f f -=-=-对于D,当时，，，D 正确．0x <0x ->()()25f x f x x x =--=-+-故选：ACD.11．已知函数，则（ ）)123f x =A ．()17f =B ．()225f x x x=+C ．的最小值为()f x 258-D ．的图象与轴只有1个交点()f x x 【答案】AD【分析】利用换元法求出的解析式，然后逐一判断即可.()f x【详解】令，则，得，11t =≥-1t =+()21x t =+)()2125f f t t t ==+故，，，A 正确，B 错误.()225f x x x =+[)1,x ∞∈-+()17f =，所以在上单调递增，()2252525248f x x x x ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭()f x [)1,-+∞，的图象与轴只有1个交点，C 错误，D 正确.()()min 13f x f =-=-()f x x 故选：AD 12．几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万()p x 元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且x ，利润率.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（ ）21()6205p x x x =-+-()p x y x =A ．此时获得最大利润率B ．再投入6万元研发经费才能获得最大利润C ．再投入1万元研发经费可获得最大利润率D ．再投入1万元研发经费才能获得最大利润【答案】BC【分析】结合题目中所给条件及自变量的实际意义，利用二次函数以及基本不等式进行求解.【详解】当时，，16x ≤2211()620(15)2555p x x x x =-+-=--+故当时，获得最大利润，为，故B 正确，D 错误；15x =()1525p =，()120120666255p x y x x x x x ⎛⎫==-+-=-++≤-+= ⎪⎝⎭当且仅当，即时取等号，此时研发利润率取得最大值2，故C 正确，A 错误.1205x x =10x =故选：BC.三、填空题13．函数_____________.()f x =【答案】[)()1,22,-+∞ 【分析】根据偶次根式和分式有意义的要求可得不等式组，解不等式组可求得结果.【详解】由题意得：，解得：且，即的定义域为.1020x x +≥⎧⎨-≠⎩1x ≥-2x ≠()f x [)()1,22,-+∞故答案为：.[)()1,22,-+∞ 14．已知二次函数的两个零点分别为，则不等式的解集为________2y x bx c =++36,20x bx c ++≥【答案】(][),36,-∞+∞ 【分析】根据一元二次不等式与二次函数图象之间关系可直接得到结果.【详解】二次函数开口方向向上，且和为其两个零点，2y x bx c =++36的解集为.20x bx c ∴++≥(][),36,-∞+∞ 故答案为：.(][),36,-∞+∞ 15．函数的单调增区间是___________.()2212x x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】##(),1-∞(],1-∞【分析】根据复合函数的单调性法则，指数函数，二次函数的性质即可求出．【详解】设，函数的单调减区间是，增区间是，而()()22211t g x x x x ==-=--()g x (],1-∞[)1,+∞函数在上递减，根据复合函数的单调性法则可知，函数的单调增区间是()2t f x =R ()2212x x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭．(],1-∞故答案为：．(],1-∞16．已知函数，则不等式的解集为______．()e e x x f x -=-()2(2)40f x f x -+-<【答案】()3,2-【分析】判断的单调性和奇偶性，再利用其性质求解不等式即可.()f x 【详解】因为，定义域为，且，故为奇函数；()e e x x f x -=-R ()()e e x x f x f x --=-=-()f x 又均为单调增函数，故是上的单调增函数；e ,e x x y y -==-()f x R 则，即，也即，()2(2)40f x f x -+-<()()224f x f x -<-224x x -<-故，，解得.260x x +-<()()320x x +-<32x -<<故不等式的解集为.()2(2)40f x f x -+-<()3,2-故答案为：.()3,2-四、解答题17．解下列不等式：(1)；237x -≤(2)．3212x x +≥-【答案】(1){}25x x -≤≤(2)或{2x x ≤-}>2x 【分析】（1）利用绝对值不等式的解法求解即可；（2）利用分式不等式的解法求解即可.【详解】（1）因为，237x -≤所以，即，7237x -≤-≤4210x -≤≤故，即的解集为.25x -≤≤237x -≤{}25x x -≤≤（2）因为，所以，即，整理得，3212x x +≥-32102x x +-≥-()32202x x x +--≥-2402x x +≥-故，解得或，()()2+42020x x x -≥-≠⎧⎨⎩2x ≤-2x >所以的解集为或.3212x x +≥-{2x x ≤-}>2x 18．（1）求值：110231827100-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（2）已知非零实数a 满足，求的值.12a a --=12222()(6)()a a a a a a ---+++-【答案】（1）；（2）6【分析】（1）利用指数和指数幂的运算性质直接化简即可；（2）根据化得 ，对式子进行等价变形为，12a a --=226a a -+=12222()(6)()a aa a a a ---+++-221(6)()a a a a --++-然后代入求值即可.【详解】（1）解:原式 101)83=---=（2），，，即.12a a --= ()214a a -∴-=2224a a -+-=∴226a a -+=原式.∴12222111()(6)(6)126()()()2a a a a a a a a a a a a ------+++++====+--19．已知全集为，集合，.R {}2=-8+120A x x x ≤{}=3-78-2B x x x ≥(1)求；A B ⋂(2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.{}=-4+4C x a x a ≤≤x A B ∈ x C ∈a 【答案】(1)[]3,6(2)27a ≤≤【分析】（1）先分别求出集合，然后再求交集即可；,A B （2）可分析出是的真子集，列出不等式求解即可.A B ⋂C 【详解】（1）解：解得所以，28120x x -+≤26x ≤≤[]2,6A =由解得，所以，3782x x -≥-3x ≥[)3,B =+∞所以[]3,6A B ⋂=（2）解：因为“”是“”的充分不必要条件，x A B ∈ x C ∈所以且，A B C ⊆ A B C ⋂≠所以 （等号不同时成立）得，4346a a -≤⎧⎨+≥⎩27a ≤≤所以实数的取值范围是.a 27a ≤≤20．己知关于x 的不等式．2(2)20,ax a x a +--≥∈R (1)己知不等式的解集为，求实数a 的值；(,1][2,)-∞-+∞ (2)若不等式对恒成立，求实数a 的取值范围.22(2)223ax a x x ≥+---x ∈R 【答案】(1)1(2)[2,6]【分析】（1）根据题意可得，2是方程的两根，由韦达定理即可求解；1-2(2)20ax a x +--=(0)a >（2）由题意可得恒成立，分与讨论即可求解.2(2)(2)10a x a x -+-+≥2a =2a ≠【详解】（1）由题意可得，2是方程的两根，1-2(2)20ax a x +--=(0)a >可得，2212,12a a a --+=-⨯=-解得；1a =（2）不等式对恒成立，22(2)223ax a x x +--≥-x ∈R 即为恒成立，2(2)(2)10a x a x -+-+≥当时，不等式即为10恒成立；2a =≥当时，则，解得.2a ≠220Δ(2)4(2)0a a a ->⎧⎨=---≤⎩26a <≤综上可得，a 的取值范围是.[2,6]21．已知函数，且.()mf x x x =+()24f =(1)求m ；(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；()f x [)2,+∞(3)求函数在上的值域.()f x []3,4【答案】(1)=4m (2)函数在上单调递增，证明见解析()f x [)2,+∞(3)13,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（1）根据函数求值，建立方程，可得答案；（2）根据单调性的定义，利用作差法，可得答案；（3）由（2）的单调性，可得答案.【详解】（1）∵，且，解得..()mf x x x =+(2)=4f =4m （2）函数在上单调递增，()f x [)2,+∞证明：设，则，122<x x ≤2121212112444()-()=+-+=(-)1-f x f x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵，∴，，故，即，122<x x ≤210x x ->1241->0x x 21()()f x f x -0>21()>()f x f x 所以函数在上单调递增.()f x [)2,+∞（3）由（2）得函数在上单调递增，()f x [)2,+∞故函数在上单调递增，又，()f x []3,413(3)=,(4)=53f f 所以函数在上的值域为.()f x []3,413,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦22．已知函数，x ∈（b﹣3，2b ）是奇函数，()5151xx a f x ⋅=-+（1）求a ，b 的值；（2）若f （x ）是区间（b﹣3，2b ）上的减函数且f （m﹣1）+f （2m+1）＞0，求实数m 的取值范围．【答案】（1）；（2）2,1a b ==()1,0-【分析】（1）根据奇函数性质可得定义域关于原点对称解得b,再根据f （0）=0解得a ，（2）根据奇函数性质以及单调性化简不等式，解不等式得实数m 的取值范围．【详解】（1）∵函数f （x ）=1﹣，x ∈（b﹣3，2b ）是奇函数，∴f （0）=1﹣=0，且b﹣3+2b=0，即a=2，b=1．（2）∵f （m﹣1）+f （2m+1）＞0，∴f （m﹣1）＞﹣f （2m+1）．∵f （x ）是奇函数，∴f （m﹣1）＞f （﹣2m﹣1），∵f （x ）是区间（﹣2，2）上的减函数，∴，即有，∴﹣1＜m ＜0，则实数m 的取值范围是（﹣1，0）．【点睛】解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据(())(())f g x f h x >函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的f ()g x ()h x 定义域内.。
宁夏石嘴山市第三中学2020学年高一数学上学期期中试卷(含解析)
2020学年宁夏石嘴山市第三中学高一上学期期中考试数学试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．下列关系正确的是A ．B ．C ．D ．2．a a a 3⋅⋅的分数指数幂表示为A ．a 32B ．a 3C. a 34D.都不对 3．设全集为R ，集合{}2|ln(9)A x y x ==-，{}2|4B x y x x ==-，则()R A C B ⋂=A ．(]3,0- B ．()0,3 C ．()3,0- D ．[)0,34．集合{}{}|04,|02A x x B y y =≤≤=≤≤下列表示从A 到B 的映射的是A ．1:2f x y x →=B ．:f x y x →=±C ．2:3f x y x →= D ．:f x y x →=5．函数()22f x ax bx a b =++-是定义在[]1,2a a -上的偶函数，则a b +=A ．13-B ．13C ．0D ．1 6．若，，则A ．a>b>cB ．b>a>cC ．c>a>bD ．b>c>a 7．若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为A ．或B ．或C ．或D ．或8．函数的单调递减区间是A ．B ．C ．D ．9．若，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．10．已知函数2y ax bx c =-+的图像如图所示，则函数xy a -=与log b y x =在同一坐标系中的图像是A ．B ．C ．D ．11．已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号二、填空题12．幂函数()f x 的图像经过点()2,8，则()1f -的值为_________.13．已知函数，则__________．14．已知函数941x y a-=-（0a >且1a ≠）恒过定点(),A m n ，则log m n =__________.15．已知函数()f x = ln 2xx +,则()232f x -<的解集为_____.三、计算题 16．已知集合，若，求实数的值.17．计算：（1）()00.5443925421e -⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭；（2）()281lg500lg lg6450lg2lg552+-++. 18．已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求与的值; （2）求时，的最大值与最小值19．已知0a >且满足不等式215222a a +->．（1） 求不等式()()log 31log 75a a x x +<-；（2）若函数()log 21a y x =-在区间[]3,6有最小值为2-，求实数a 值．20．已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．21．已知函数()()2251f x x ax a =-+>.(1)若()f x 的定义域和值域均是[]1,a ，求实数a 的值；(2)若对任意的[]12,1,1x x a ∈+，总有()()124f x f x -≤，求实数a 的取值范围.2020学年宁夏石嘴山市第三中学 高一上学期期中考试数学试题数学 答 案参考答案 1． B 【解析】对于中没有任何元素，错误；对于是一个集合，没有任何元素，是一个集合，有一个元素，故错误； 对于不是集合中的元素，故不能表示，故错误，对于B ，应为空集是任何非空集合的真子集，而集合不是空集，所以 正确，故选B.2． C【解析】(())(())()()a a a a a a a a a a a a11113111313333222222224⋅⋅=⋅⋅=⋅=⋅==.3．C 【解析】试题分析:由题设可得⎪⎩⎪⎨⎧<->-040922x x x ,解之得03<<-x ,应选C. 考点：集合的交集补集运算. 4．A【解析】对于A, 集合A 中每一个元素，在集合B 中都能找到唯一元素与之对应，符合映射的定义，所以1:2f x y x →=表示从A 到B 的映射；对于B, 集合A 中每一个元素，在集合B 中都能找到两个元素与之对应，不符合映射的定义，所以:f x y x →=±不表示从A 到B 的映射；对于C, 集合A 中元素4 ，在集合B 中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以2:3f x y x →=不表示从A 到B 的映射；对于D, 集合A 中元素4 ，在集合B 中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以:f x y x →=不表示从A 到B 的映射,故选A.5．B【解析】∵函数()22f x ax bx a b =++-是定义在[]1,2a a -上的偶函数∴120{ 0a a b -+==， 1{ 30a b ==，即13a b +=故选：B 6．A 【解析】 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性质将a ，b ，c 分别与1与0比较即可． 【详解】 ∵a=20.5＞20=1，0=log π1＜b=log π3＜log ππ=1，＜log 21=0，∴a ＞b ＞c ．故选A ．【点睛】本题考查对数的运算性质，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题． 7．C 【解析】 试题分析：由于是偶函数，所以，在上是增函数，所以当时，即为，所以，当时，即，所以，故选C.考点：函数的奇偶性，不等式. 8．D 【解析】 【分析】令t=4+3x-x 2＞0，求得函数的定义域为（-1，4），且f （x ）=log 2t ，本题即求函数t 在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x 2在定义域内的减区间．【详解】函数f （x ）=log 2（4+3x-x 2），令t=4+3x-x 2＞0，求得-1＜x ＜4， 即函数的定义域为（-1，4），且f （x ）=log 2t ， 即求函数t 在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x 2在定义域内的减区间为.故选D ．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．9．B 【解析】 【分析】把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a 的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．【详解】∵＜1=log a a ，当a ＞1时，函数是一个增函数，不等式成立，当0＜a ＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有a ＜，综上可知a 的取值是（0，）∪（1，+∞）.故答案为（0，）∪（1，+∞）【点睛】本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．10．B【解析】由函数2y ax bx c =-+的图象可得，函数2y ax bx c =-+的图象过点()()()0,04,02-2，，，，分别代入函数式， 0{1640 422c a b c a b c =-+=-+=- ，解得12{2 0a b c === ，函数2x x y a -==与2log y x =都是增函数，只有选项B 符合题意，故选B.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及0,0,,x x x x +-→→→+∞→-∞时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.11．B【解析】当时，方程有四个不同的实数根，，，，不妨依次由小到大，则由二次函数图像得对称性知，由对数函数性质知，且，所以，所以，故选B ．3点睛：本题是涉及函数零点的问题，一般可以考虑数形结合的思想来处理，从图像可以看出，其中两个零点关于对称，从而和为定值，另外两个零点之积等于1，根据图像能确定其范围，从而求出四个零点和的范围，此类问题特别要重视数形结合的应用．12．-1【解析】设所求的幂函数为()f x x α=Q 幂函数()f x 的图像经过点()2,8，()228f α∴==， 3α=()()3111f -=-=-13．【解析】分析：先求出的值，从而求出的值即可.详解：， .故答案为：2.点睛：本题考查分段函数的运用：求函数值，注意运用各段的解析式，以及指数、对数的运算性质，考查运算能力，属于基础题.14．12【解析】令指数90x -=，则： 99413a -⨯-=，据此可得定点的坐标为： ()9,3，则： 919,3,log log 32m m n n ====.15．()()2,33,2--⋃【解析】因为ln x 单增, 2x单增,所以函数()f x 在区间()0,∞+上单增;而()1f =1ln12+=()22,32f x -<等价于()()231f x f -<,所以2031x <-<,即234x <<,解得23x -<<-或32x <<.即()232f x -<的解集为()()2,33,2--⋃.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为()()()()f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内16．或【解析】试题分析：由，可知，而B 中的元素，故只可能有或这两种情况，再通过讨论可求出实数的值.试题解析：，，若 ，，，符合题意； 当，，符合题意；而；综上可知： 或.点睛：解题时需注意分类讨论思想及集合元素互异性的应用，避免出错. 17．（1）23e +（2）52 【解析】试题分析：（1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可． （2）利用对数运算法则化简求解即可．试题解析：（1）原式22211233e e =+-++-=+. （2）原式23lg5lg10lg2=++- ()261lg5lg250lg102-+ lg523lg2lg53=++--lg25052+=.18．（1） ； （2）最小值为，最大值为.【解析】 【分析】（1）直接将图象所过的点代入解析式，得出，解出a,b 即可；（2）根据函数单调递增，利用单调性求其最值即可．【详解】 （1）由已知可得点在函数图像上，又不符合题意（2）由（1）可得在其定义域上是增函数在区间上单调递增，所以最小值为，最大值为.【点睛】本题主要考查了指数型函数的图象和性质，涉及运用单调性求函数的最值，属于基础题．19．（1）37,45⎛⎫⎪⎝⎭；（2）1111. 【解析】试题分析：（1）运用指数不等式的解法，可得a 的范围，再由对数不等式的解法，可得解集；（2）由题意可得函数()log 21a y x =-在[]3,6递减，可得最小值，解方程可得a 的值．试题解析：（1）∵22a +1＞25a -2．∴2a +1＞5a -2，即3a ＜ 3 ∴a ＜1， ∵a ＞0，a ＜1 ∴0＜a ＜1．∵log a （3x +1）＜log a （7-5x ）．∴等价为310{750 3175x x x x+-+-＞＞＞， 即137{ 534x x x -＞＜＞， ∴3745x ＜＜，即不等式的解集为（34， 75）．（2）∵0＜a ＜1∴函数y =log a （2x -1）在区间[3，6]上为减函数， ∴当x =6时，y 有最小值为-2， 即log a 11=-2，∴a -2=21a=11， 解得a =1111.20．（1）； （2）见解析.【解析】 【分析】（1）根据函数奇偶性的性质和条件建立方程关系即可求实数a ，b 的值； （2）根据函数单调性的定义即可证明函数f （x ）在（-∞，-1]上的单调性．【详解】(1) 由题意函数是奇函数可得因此,即,又 即.(2)由(1)知,在上为增函数证明: 设，则即在上为增函数【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的证明，根据相应的定义是解决本题的关键． 21．(1) 2a =;(2) 13a <≤【解析】试题分析：（1）先将函数进行配方得到对称轴，判定出函数f （x ）在[1，a]上的单调性，然后根据定义域和值域均为[1，a]建立方程组，解之即可；（2）将a 与2进行比较，将条件“对任意的x 1，x 2∈[1，a+1]，总有|f （x 1）-f （x 2）|≤4”转化成对任意的x 1，x 2∈[1，a+1]，总有f （x ）max-f （x ）min≤4恒成立即可．试题解析：(1)∵()()()2251f x x a a a =-+->，∴()f x 在[]1,a 上是减函数，又定义域和值域均为[]1,a ，∴()()1{1f a f a ==，即22125{251a a a a -+=-+=，解得2a =.(2)若2a ≥，又[]1,1x a a =∈+，且()11a a a +-≤-，∴()()max 162f x f a ==-， ()()2min 5f x f a a ==-，∵对任意的[]12,1,1x x a ∈+，总有()()124f x f x -≤，∴()()max min 4f x f x -≤，即()()26254a a ---≤，解得13a -≤≤， 又2a ≥，∴23a ≤≤，若12a <<， ()()2max 16f x f a a =+=-， ()()2min 5f x f a a ==-，()()max min 4f x f x -≤显然成立，综上， 13a <≤.。
2019-2020学年宁夏石嘴山三中高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年宁夏石嘴山三中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 下列式子表示正确的是( )A. ϕ⊆{0}B. {2}∈{2,3}C. ϕ∈{1,2}D. 0⊆{0,2,3}2. 在(−12)−1、2−12、(12)−12、2−1中，最大的是( )A. (−12)−1B. 2−12C. (12)−12D. 2−13. 已知全集为R ，集合A ={−3,−1,1，3}，B ={x|x 2+x −6≤0}，则A ∩(∁R B)=( )A. (−∞,−3]∪{−1，1}∪(2,+∞)B. {−3,−1,1}C. {−1,1}D. {3}4. 设集合A ={x |0≤x ≤6}，B ={y |0≤y ≤2}，则下列对应关系能构成从A 到B 的映射的是( )A. f ：x →y =13x B. f ：x →y =12x C. f ：x →y =xD. f ：x →y =3x5. 下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是( )A. y =|x|B. y =−xC. y =1x D. y =(13)x 6. 已知f(x)=ax 2+bx 是定义在[a −l,2a)上的偶函数，那么a +b 的值是( )A. −−13B. 13C. 12D. −127. 已知a =30.5，b =(12)1.1，c =log 2√2，则a 、b 、c 大小关系正确的是( )A. c <a <bB. a <b <cC. c <b <aD. b <c <a8. 已知偶函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，则满足f(2x −1)<f(13)的x 的取值范围( )A. (13,23)B. [13,−23)C. (12,23) D. [12,23)9. 函数f(x)=log 2(4x −x 2)的单调递减区间是( )A. (−∞,0)∪(4,+∞)B. (0,4)C. (−∞,2)∪(4,+∞)D. (2,4)10. 若，则a 的取值范围是( )A. (0,23) B. (0,23)∪(23,1)C.D. (1,+∞)11. 指数函数y =(ba )x 与二次函数y =ax 2+2bx(a ∈R,b ∈R)在同一坐标系中的图象可能的是( )A.B.C.D.12. 已知函数，若关于x 的方程[f(x)]2+tf(x)+1=0有四个不同的根，则实数t 的取值范围是( )A. B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知幂函数f(x)的图象经过(−2,−8)，那么f(3)=______． 14. 已知函数f(x)={2x ,x ≤3log 2x,x >3，则f(f(3))= ______ ．15. 已知函数f(x)=a 2x−6+n(a >0且a ≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m −n = ______ ． 16. 已知函数f(x)=ln x +2x ，若f(x 2+2)<f(3x)，则实数x 的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知集合A ={x|6x+1≥1,x ∈R}，B ={x|x 2−2x +2m <0,x ∈R}．(1)若A ∩B ={x|−1<x <4}，求m 的值； (2)若A ∪B =A ，求实数m 的取值．18. 计算下列各式：(1)(0.027)23+(27125)−13−(279)0.5；(2)lg25+23lg8+lg5⋅lg20+(lg2)2．19.已知函数f(x)=9x−3x a+2a，x∈[0,1]的最小值为g(a)(1)求g(3)的值；(2)求g(a)的最大值．20.解下列方程：(1)9x−4⋅3x+3=0；(2)log2(2−x)+log2(3−x)=log21221.已知函数f(x)=ax+bx2+1是定义域为(−1,1)的奇函数，且f(12)=5．(1)求实数a,b的值；(2)判断并证明函数f(x)在(−1,1)上单调性；(3)解关于t的不等式f(t−1)+f(t)<0．22.已知函数f(x)=x2−2ax+a．(1)当a=1时，求函数f(x)在[0,3]上的值域；(2)是否存在实数a，使函数f(x)=x2−2ax+a的定义域为[−1,1]，值域为[−2,2]？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析： 【分析】本题考查集合的子集及元素与集合的关系，逐一判断求解即可． 【解答】解： 因为空集是任何集合的子集，所以⌀⊆{0}，所以A 正确; {2}，{2,3}都是集合，所以不能用∈，应该为{2}⊂{2,3}，所以B 不正确; ⌀与{1,2}都是集合，所以不能用∈，应该为⌀⊂{1,2}，所以C 不正确; 0为元素，{0,2，3}是集合，不能用⊆，应该为0∈{0,2,3}，所以D 不正确． 故选A ．2.答案：C解析： 【分析】本题考查利用指数函数的性质比较大小，涉及指数幂的运算，属基础题，先判定各数的正负，然后根据指数幂的运算以及指数函数的性质进行解答． 【解答】 解：因为(−12)−1=−2<0，(12)−12=212，因为y =2x 是增函数，所以212>2−12>2−1>0， 故选C ．3.答案：D解析：解：B ={x|−3≤x ≤2}； ∴∁R B ={x|x <−3，或x >2}； ∴A ∩(∁R B)={3}． 故选：D ．可求出集合B ，然后进行补集、交集的运算即可．考查列举法、描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集、补集的运算．4.答案：A解析： 【分析】本小题主要考查映射的概念和应用，映射概念中要求对于集合A 中的任一元素，在某种对应关系下，在集合B 中有唯一的元素和它对应，要准确应用概念解题． 【解答】解：∵A ={x|1⩽x ⩽2}，B ={y |0≤y ≤2}，对于A ，集合A 中每一个元素，在集合B 中都能找到唯一元素与之对应，符合映射的定义，所以f:x →y =13x 表示从A 到B 的映射；对于B ，集合A 中元素6，在集合B 中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以f:x →y =12x 不表示从A 到B 的映射对于C ，集合A 中元素6，在集合B 中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以f:x →y =x 不表示从A 到B 的映射；对于D ，集合A 中元素6，在集合B 中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以f:x →y =3x 不表示从A 到B 的映射， 故选A ．5.答案：A解析：解：A.y =|x|={x,x ≥0−x,x <0，则函数在(0,1)上单调递增，满足条件．B .y =−x 在R 上单调递减，不满足条件．C .y =1x 在(0,1)上单调递减，不满足条件． D .y =(13)x 在(0,1)上单调递减，不满足条件．故选：A ．分别根据函数的单调性进行判断即可．本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性，比较基础．6.答案：B解析： 【分析】此题考查偶函数的定义，属于中档题， 对定义域内的任意实数，f(−x)=f(x)；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间2个端点互为相反数，可得a 、b 的值． 【解答】解：依题意得f(−x)=f(x)， 则b =0，又a −1=−2a ， a =13， a +b =13.故选B ．7.答案：D解析： 【分析】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【解答】解：∵a =30.5>1，b =(12)1.1<(12)1=12，c =log 2√2=12， ∴b <c <a ， 故选：D ．8.答案：A解析：解：∵偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增， ∵f(2x −1)−f(13)<0，即f(2x −1)<f(13)，∴|2x −1|<13，即−13<2x −1<13， 求得13<x <23， 故选：A ．由题意可得f(2x −1)<f(13)，再利用函数的单调性和奇偶性可得|2x −1|<13，由此求得x 的取值范围．本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于基础题．9.答案：D解析： 【分析】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题． 先求原函数的定义域，再将原函数分解成两个简单函数，t =4x −x 2，因为单调递增，要求原函数的单调递减区间即要求t=4x−x2的减区间(根据同增异减的性质)，再由定义域即可得到答案．【解答】解：令t=4x−x2>0，求得0<x<4，故函数的定义域为(0,4)，为单调递增函数，∴函数的单调递减区间就是t=4x−x2的单调递减区间．函数t=4x−x2开口向下，对称轴为x=2，∴t=4x−x2的单调递减区间是(2,4)．∴函数y=log2(4x−x2)的单调递减区间是(2,4)．故选D．10.答案：C解析：【分析】利用对数函数的单调性，分类讨论，求得a的取值范围．本题主要考查对数不等式的解法，对数函数的单调性，属于基础题．【解答】解：不等式，即log a23<log a a，当a>1时，解得a>23，∴a>1；当0<a<1时，求得0<a<23．综上可得，不等式的解集为(1,+∞)∪(0,23)，故选C．11.答案：C解析：【分析】本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数确定出ba >0且ba≠1是求解的关键，根据二次函数的对称轴首先排除B选项，再根据ba与1关系，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案．【解答】解：根据指数函数的解析式为y=(ba)x，∴ba >0且ba≠1，∴−ba <0且ba≠1，故二次函数y=ax2+2bx的对称轴x=−ba位于y轴的左侧，故排除B．对于选项A，由二次函数的图象可得a>0，二次函数y=ax2+2bx的对称轴x=−ba=−1，∴ba =1，与ba≠1矛盾，故A不正确．对于选项C，由二次函数的图象可得a<0，二次函数y=ax2+2bx的对称轴x=−ba<−1，∴ba>1，则指数函数应该单调递增，故C正确．对于选项D，由二次函数的图象可得a>0，二次函数y=ax2+2bx的对称轴x=−ba<−1，∴ba>1，则指数函数应该单调递增，故D不正确．故选C．12.答案：B解析：【分析】本题考查函数的零点与方程的根的关系，难度一般．通过分析f(x)的图像，假设m=f(x)，则方程m2+tm+1=0的两个根分别在区间(0,1e)和，设g(m)=m2+tm+1，求g(1e)<0时t的取值范围即可．【解答】解：对函数求导，得，由ℎ′(x)=0得x=e，可知ℎ(x)在(0,e)上单调递增，在(e,+∞)上单调递减，由函数，设，可作出f(x)的图象如下图：如图，在x=e时，f(x)取得极大值1e，由图知关于m的方程m2+tm+1=0有两根m1，m2，且m 1∈(0,1e )，，设g(m)=m 2+tm +1，则g(1e )<0， 求得t <−e −e −1． 故选B ．13.答案：27解析： 【分析】利用待定系数法求出幂函数f(x)的解析式，再计算f(x)的值． 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题． 【解答】解：设幂函数f(x)=x α，其图象过点(−2,−8)， ∴(−2)α=−8， 解得α=3； ∴f(x)=x 3， ∴f(3)=33=27． 故答案为：27．14.答案：3解析：解：∵函数f(x)={2x ,x ≤3log 2x,x >3，∴f(3)=23=8，f(f(3))=f(8)=log 28=3． 故答案为：3．由已知得f(3)=23=8，从而f(f(3))=f(8)，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．15.答案：2解析： 【分析】本题考查指数函数的图象与性质，由指数函数y =a x 图象的性质，我们知道y =a x 的图象恒过(0,1)点． 函数y =a x +m 的图象恒过点(0,1+m)，常见恒成立有0x =0；a 0=1(a ≠0)． 【解答】解：由函数f(x)=a 2x−6+n(a >0且a ≠1)且图象恒过定点P(m,2)知，{2m −6=01+n =2解得：{m =3n =1， 则m −n =2．故答案为：2．16.答案：(1,2)解析：【分析】本题考查指数函数与对数函数的单调性，考查不等式求解，属于中档题，先研究f(x)=ln x +2x 是增函数，注意定义域的范围，再由f(x 2+2)<f(3x)去掉“f ”即可．【解答】解：由对数和指数函数的单调性知，函数f(x)=ln x +2x 是增函数，定义域为(0,+∞)，∴f(x 2+2)<f(3x)等价于{x 2+2<3x x 2+2>03x >0解得1<x <2，故实数x 的取值范围是(1,2)．故答案为(1,2)．17.答案：解：(1)∵A ={x|−1<x ≤5}，∵当x 2−2x +2m =0中△≤0时，B =⌀，A ∩B =⌀，不符合题意，∴方程x 2−2x +2m =0有两个不相等实数根，则△>0，即4−8m >0，即m <12．设x 1,x 2(x 1<x 2)是x 2−2x +2m =0的两根，则B ={x|x 1<x <x 2}.∵A ∩B ={x|−1<x <4}，故x 2=4.由42−8+2m =0，解得m =−4.(2)不妨设x 1,x 2(x 1<x 2)是x 2−2x +2m =0的两根∵A ={x|−1<x ≤5}，A ∪B =A ，∴B ⊆A .(1)当B =Ø时，即△≤0，解得m ≥12；(2)当B≠Ø时，即△>0，解得m<12，{x1=1−√1−2m≥−1x2=1+√1−2m≤5，即√1−2m≤2，解得m≥−32，∴−32≤m<12.综上所述，m≥−32．解析：(1)根据A={x|−1<x≤5}，A∩B={x|−1<x<4}可知集合B中所对应的方程有一根4，代入即可求出m的值．(2)由A∪B=A得B⊆A，对B进行分类讨论得出m的取值范围．18.答案：解：(1)原式=0.09+53−53=0.09；(2)原式=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2=2+lg2⋅lg5+(lg5)2+lg2⋅lg5+(lg2)2=2+lg5⋅(lg2+lg5)+lg2⋅(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=2+1=3．解析：考查分数指数幂和对数的运算，为基础题．(1)进行分数指数幂的运算即可；(2)进行对数式的运算即可．19.答案：解：(1)令t=3x∈[1,3]，则y=t2−at+2a，对称轴t=a2，当a≤2时，此函数在[1,3]单调递增，y min=a+1，当2<a<6时，此函数在[1,3]先减后增，当t=a2时，y min=−a24+2a，当a≥6时，此函数在[1,3]单调递减，y min=9−a，所以g(a)={a+1,a≤2−a24+2a,2<a<6 9−a,a≥6,g (3)=154; (2)由方程式得到：当a ⩽2时，g(a)单调递增； 当2<a <6时，g(a)先增后减，因为对称轴a =4∈(2,6)，由二次函数的性质得到当a =4时，取得最大值g(4)，当a ⩾6时，g(a)单调递减； 故总体来看g(a)在R 上先增后减，在a =4时，取得最大值g(4)， 即g(a)max =g(4)=4．解析：本题考查指数函数的性质，函数的最值．(1)令t =3x ∈[1,3]，则y =t 2−at +2a ，对称轴t =a2，分a ≤2;2<a <6;a ≥6三种情况讨论其最小值，即可得出;(2)结合函数g(a)的图象可得其最大值． 20.答案：解： (1)∵9x −4⋅3x +3=0，∴(3x −1)(3x −3)=0，∴3x =1或3x =3，∴x =0或x =1，(2)∵方程log 2(2−x)+log 2(3−x)=log 212，解得．解析：本题考查指数、对数方程的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则的合理运用．(1)解出3x 即可求解；(2)利用对数的性质、运算法则直接求解．21.答案：解：(1)由f(x)是定义域为(−1,1)的奇函数，所以f(0)=b =0，得b =0，此时f(x)=ax x +1，可取f(12)=a 21+14=5，得a =252，经检验，满足f(−x)=−f(x)，符合题意．(2)由(1)可得f(x)=252⋅x 1+x 2;任取−1<x 1<x 2<1， f(x 2)−f(x 1)=252·(x 21+x 2−x 11+x 1) =252·(x 2−x 1)(1−x 1x 2)(1+x 22)(1+x 12)，因为−1<x 1<x 2<1，所以x 2−x 1>0,1−x 1x 2>0，得f(x 2)−f(x 1)>0，即f(x 1)<f(x 2)，所以f(x)在(−1,1)上单调递增；(3)因为f(t −1)+f(t)<0，则f(t −1)<−f(t)，又f(x)是(−1,1)上的奇函数，故f(t −1)<f(−t)，因为f(x)在(−1,1)单调递增，所以{−1<t −1<1−1<−t <1t −1<−t，解得0<t <12，故关于t 的不等式的解集为(0,12)．解析：本题主要考查函数奇偶性的应用和函数单调性的判断和证明，要求熟练掌握函数奇偶性和单调性的定义和应用，属于中档题．(1)根据函数奇偶性的定义建立方程，求实数a ，b 的值;(2)根据函数单调性的定义判断并证明函数f (x )在(−1,1)上单调性;(3)根据函数的单调性和奇偶性解不等式即可．22.答案：解：(1)∵函数f(x)=x 2−2ax +a ，a =1，∴f(x)=(x −1)2，∵x ∈[0,3]，∴f(x)在[0,1)上单调递减，在(1,3]上单调递增，∴最小值为f(1)=0，而f(0)=1，f(3)=4，∴函数的值域为[0,4]．(2)当a ≥1时，由于f(x)在[−1,1]上是减函数，可得{f(−1)=2f(1)=−2，故有{a =13a =3(舍去)． 当0≤a <1时，由{f(−1)=2f(a)=−2，即{1+2a +a =2a −a 2=−2(舍去)． 当−1≤a <0时，由{f(1)=2f(a)=−2，即{1−2a +a =2a −a 2=−2，求得a =−1． 当a <−1时，由{f(−1)=−2f(1)=2，求得{1+2a +a =−21−2a +a =2，解得a =−1(舍去)． 综上所述：a =−1．解析：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，函数的定义域和单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．(1)由题意可得，f(x)=(x−1)2，根据定义域为[0,3]，f(x)在[0,1)上单调减，在(1,3]上单调增，求得函数的值域．(2)由条件可得二次函数的对称轴为x=a，分当a≥1时、当0≤a<1时、当−1≤a<0时，当a<−1时四种情况，根据定义域为[−1,1]，值域为[−2,2]，分别利用二次函数的性质求得a的值．。
宁夏石嘴山市2020版高一上学期期中数学试卷C卷
宁夏石嘴山市2020版高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，则集合A的子集共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019高一上·西安期中) 函数的定义域是（）A .B . 或C .D . 或3. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 已知定义在上的函数满足：① ；②对所有，且，有 .若对所有，，则k的最小值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·澄城期中) 已知f：x→x2是集合A到集合B={0，1，4}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . f（x）=|x|，g（x）=B . f（x）= ，g（x）=（） 2C . f（x）= ，g（x）=x+1D . f（x）= ，g（x）=6. （2分）设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（）=（）A . 0B . 1C .D . -17. （2分）已知二次函数的导数为，，与x轴恰有一个交点，则的最小值为（）A . 3B .C . 2D .8. （2分）已知方程x2＋xlog26＋log23=0的两个实数根为α、β，则等于（）A .B . 36C . −6D . 69. （2分）若f(x)是偶函数，它在[0+∞）上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（）A . (， 1)B . (0，)(1，)C . (， 10)D . (0，1)(10，)10. （2分）已知a是函数的零点，若0<x0<a，则f(x0)的值满足（）A . f(x0)=0B . f(x0)>0C . f(x0)<0D . f(x0)的符号不能确定11. （2分）设函数在单调递增，则的大小关系为（）A .B .C .D . 不确定12. （2分） (2017高一上·定远期中) 设，则f[f（﹣1）]=（）A . 1B . 2C . 4D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若点（a，27）在函数y=x3的图象上，则tan的值为________14. （1分）若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x有________个．15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 函数的定义域为________．16. （1分） (2018高二下·定远期末) 已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一上·桂林月考) 已知集合 .（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 计算（1） + +（）﹣3；（2）lg5•（lg8+lg1000）+（lg2 ）2+lg +lg0.006．19. （10分） (2017高一上·黑龙江月考) 函数的定义域为集合，集合．（1）求，；（2）若，且，求实数的取值范围．20. （10分）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R（1）证明：函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的图象恒经过一个定点；（2）若函数h（x）= f′（x）在（0，+∞）有定义，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求实数a的取值范围．21. （5分）已知函数f（x）=log3 ，g（x）=﹣2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）当a=﹣1时，证明：h（x）为奇函数；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=log3[g（x）]有两个不等实数根，求实数a的取值范围．22. （10分） (2018高三上·云南期末) 已知函数．（1）若函数在区间上为增函数,求的取值范围；（2）当且时,不等式在上恒成立,求的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
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宁夏石嘴山市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·海淀期中) 若集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|ex＞1}，则A∩B=（）
A . R
B . （﹣∞，2）
C . （0，2）
D . （2，+∞）
2. （2分） (2016高一上·杭州期中) 函数f（x）= + 的定义域为（）
A . {x|x＜1}
B . {x|0＜x＜1}
C . {x|0＜x≤1}
D . {x|x＞1}
3. （2分） (2019高三上·长沙月考) 设集合，集合，则等于（）
A .
B .
C .
D . R
4. （2分）已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（）
A . (0，1)
B . (， 1)
C . (－∞，0)
D . (0，＋∞)
5. （2分） (2017高一上·唐山期末) 已知a=log34，b=logπ3，c=50.5 ，则a，b，c的大小关系是（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . b＜c＜a
D . b＜a＜c
6. （2分） (2019高一上·儋州期中) 已知函数在定义域上是奇函数又是减函数,若
,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知函数f（x）=，则f（2）=（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
8. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f （x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）
A . ﹣e
B . ﹣
C .
D . e
9. （2分） (2019高一上·吉林月考) 定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有
成立，则f(x)必定是（）
A . 先增后减的函数
B . 先减后增的函数
C . 在R上的增函数
D . 在R上的减函数
10. （2分） (2020高一上·金华期末) 已知，，，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（）
A . m=﹣1或m=2
B . m=2
C . m=﹣1
D . m=﹣2
12. （2分） (2016高二下·北京期中) 函数f（x）= 的值域为（）
A . （e，+∞）
B . （﹣∞，e）
C . （﹣∞，﹣e
D . （﹣e，+∞）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·颍上月考) 函数的定义域为________.
14. （2分） (2020高一下·宁波期中) 用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的宽为________m；高为________m.
15. （1分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数的图像与轴的交点有且仅有一个在区间内，则实数的取值范围________.
16. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 若指数函数的图象过点，则不等式
的解集是________.
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分）已知a＜1，集合A={x|x＜a﹣2或x＞﹣a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．
（1）当a=0时，求（∁UA）∩B；
（2）若（∁UA）∩B恰有2个元素，求实数a的取值范围．
18. （5分） 0＜a＜1，0＜b＜1且ab=ba ，试比较a与b的大小．
19. （5分） (2019高一上·许昌月考) 已知x满足，且，求函数
的最大值和最小值.
20. （10分） (2020高一上·宿州期末) 如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，
，与的夹角为，且，与的夹角为 .若，
（1）求的值；
（2）若函数在上的最大值为2，求a的值. 21. （15分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+2x （1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）单调区间及值域．
22. （10分）设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）若函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值，并求取的最小值时x的取值范围；（2）若g（x）= 的定义域为R，求实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、。