4配对样本
配对样本t检验的定义与前提条件
配对样本t检验（p本人red sample t-test）是一种统计分析方法，用于比较同一样本在两个不同条件下的平均值是否存在显著差异。
在进行配对样本t检验时，需要满足一定的前提条件，并且需要理解其定义和具体步骤。
为了充分理解配对样本t检验的定义和前提条件，我们需要对其进行深入解析和探讨，以便更好地应用于实际研究中。
1. 配对样本t检验的定义配对样本t检验是一种用于比较两个相关样本平均值差异的统计方法。
它适用于不同条件下对同一组样本进行观察或测量的情况，例如同一组人员在两种不同条件下的表现、同一组产品在不同时间点的质量等。
配对样本t检验的目的在于判断两种不同条件对同一组样本的影响是否存在显著差异。
2. 配对样本t检验的前提条件在进行配对样本t检验前，需要满足以下前提条件：（1）样本来自正态分布总体。
为了验证此条件是否成立，可以通过观测样本数据的直方图或利用正态性检验进行检验。
（2）样本的差异服从正态分布。
此条件可以通过绘制差值的直方图或进行正态性检验来验证。
（3）样本来自的总体具有相同的方差。
可以利用方差齐性检验来验证此条件。
3. 配对样本t检验的具体步骤进行配对样本t检验时，需要完成以下步骤：（1）计算每一对配对样本的差值（即两个条件下的差异），并计算差值的平均数。
（2）计算差值的标准差，以验证差值的正态性和方差齐性条件是否成立。
（3）利用配对样本t检验公式计算t统计量，并根据自由度和显著性水平查找t临界值。
（4）根据t统计量和t临界值的比较，判断两个条件下的平均值是否存在显著差异。
4. 实例分析为了更好地理解配对样本t检验的应用，我们以一个具体实例进行分析。
假设某药物在治疗前后对同一组病人进行了血压测量，我们希望利用配对样本t检验来判断治疗前后的血压平均值是否有显著差异。
在这个实例中，我们需要计算每个病人的血压差值，并进行配对样本t检验，以验证治疗的效果是否显著。
5. 结论配对样本t检验是一种用于比较同一组样本在不同条件下平均值差异的统计方法，它能够帮助研究人员判断两种条件对同一组样本的影响是否存在显著差异。
t检验临界值表(t-test)-t检验表
t < t (df )0.05
5、根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。
T检验举例说明
例如，T检验可用于比较药物治疗组与安慰剂治疗组病人的测量差别。理论上， 即使样本量很小时，也可以进行T检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的 样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。如上所述，可以 通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行 F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，只好使用非参数检验代 替T检验进行两组间均值的比较。
2）如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量t值的计算公式为：
3、根据自由度df=n-1，查t值表，找出规定的t理论值并进行比较。理论值差异的显著 水平为0.01级或0.05级。不同自由度的显著水平理论值记为t(df)0.01和t(df)0.05 4、比较计算得到的t值和理论t值，推断发生的概率，依据下表给出的t值与差异显 著性关系表作出判断。
例1 难产儿出生体重
一般婴儿出生体重μ0 = 3.30（大规模调查获得），问相同否？ 解：1.建立假设、确定检验水准α H 0:μ = μ0 （难产儿与一般婴儿出生体重的总均数相等；H 0无效假设，null （难产儿与一般婴儿出生体重的总均数不等；H 1备择假设，alternative 双侧检验，检验水准:α = 0.05 2.计算检验统计量
P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0 ，越有理由说明两者有 差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同
假设检验和可信区间的关系 结论具有一致性 差异：提供的信息不同
区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出 H0成立与否的概率
配对四格表资料卡方检验的公式选用条件
配对四格表资料卡方检验的公式选用条件配对四格表资料卡方检验的公式选用条件引言•配对四格表资料卡方检验是统计学中常用的分析方法之一，用于判断两个变量之间是否存在关联关系。
•在进行配对四格表资料卡方检验时，正确选用公式是至关重要的。
公式选用条件1.样本数据满足独立性：在进行配对四格表资料卡方检验时，需要保证样本数据中的观测值之间相互独立，即每个观测值的出现与其他观测值的出现无关。
2.样本数据满足随机性：样本数据需要能够代表总体的特点，即样本选择要随机进行，以减小抽样偏差对检验结果的影响。
3.样本数据满足预期频数要求：进行配对四格表资料卡方检验时，需要确保每个分类下的观测值的预期频数大于等于5，以保证卡方检验的准确性。
4.样本数据满足分类独立性：进行配对四格表资料卡方检验时，需要确保变量的分类是相互独立的，即不出现因两个变量分类方法不同而导致的观测值分类重叠的情况。
公式推导•配对四格表资料卡方检验的公式选用条件主要基于卡方检验的原理进行推导。
•卡方检验是通过比较观测频数与预期频数之间的差异来判断两个变量之间的关系。
•在配对四格表资料卡方检验中，需要计算卡方值，并基于卡方值进行假设检验。
结论•在进行配对四格表资料卡方检验时，应遵守公式选用条件，确保样本数据的独立性、随机性、预期频数要求和分类独立性。
•正确选用公式可以提高卡方检验的准确性，从而更好地判断两个变量是否存在关联关系。
参考文献•[1] Agresti, A. (2002). Categorical data analysis (2nd ed.). Wiley-Interscience.公式选用条件的解释1.样本数据满足独立性：–独立性是指样本数据中的观测值之间相互独立，即每个观测值的出现与其他观测值的出现无关。
–例如，在研究两种药物治疗效果时，如果每个患者的数据只与自己所接受的药物有关，而不受其他患者的影响，那么就满足了独立性的条件。
2.样本数据满足随机性：–随机性是指样本数据能够代表总体的特点，即样本选择要随机进行，以减小抽样偏差对检验结果的影响。
配对样本的典型例子
配对样本的典型例子包括：
1. 同一批对象身体两个部位的数据。
例如，在研究某种疾病在不同身体部位的影响时，可以对同一批对象的两个部位进行检测，形成配对数据。
2. 同一批对象实验（或处理）前后的配对数据。
例如，在研究某种治疗方法的效果时，可以对同一批患者的治疗前后的数据进行比较，形成配对数据。
3. 同一批样品用两种方法（两种仪器、两种条件、两名化验员）检验的结果。
例如，在研究两种不同检测方法对同一样品的检测结果差异时，可以使用两种方法对同一批样品进行检测，形成配对数据。
4. 配对试验，如把大鼠按照种系、体重、窝别、性别配成的对子。
在将每一对子中的两只鼠随机分配到两组，进行某种试验后得到的数据就是配对数据。
以上例子仅供参考，如有需要，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
spss比较四组数据的均衡性
spss比较四组数据的均衡性
1、打开数据，找到要对比的四组数据量。
2、然后点击分析-比较均值-配对样本T检验，然后将四组数据放进Variable1和Variable2之中，然后按确定，之后就会出现数据列表，但是对比反映得还不够直观明显。
3、然后双击成对样本统计量。
会出现设置栏工具模式。
然后按最右边的统计图的图标。
可以选择不同的形状来显示。
4、然后会出现条形图，双击条形图，会弹出一个单独的窗口，我们按编辑-选择X轴，可以看到不同的参考值。
这一题只需要对比到均值，所以我们把其他的删除掉就好，然后按确定。
5、然后按编辑-选择Y轴，填变量的范围，然后再按元素，显示数据，就可以看到它所对应的数值。
这样的对比图就很清晰地反映两组变量的关系。
配对实验样本量的计算公式
配对实验样本量的计算公式在进行实验研究时，确定样本量是非常重要的一步，特别是在配对实验中。
配对实验是一种比较两组相关样本的实验设计，例如治疗前后的数据对比、同一组受试者在不同时间点的数据对比等。
确定合适的样本量可以保证实验结果的可靠性和稳定性，避免因样本量不足而导致的偏差和误差。
本文将介绍配对实验样本量的计算公式及其相关内容。
一、配对实验样本量的计算公式。
在进行配对实验时，样本量的计算公式可以使用t检验的配对样本量计算公式。
假设要比较两组相关样本的均值差异，样本量的计算公式为：\[ n = \frac{{(Z_{1-\alpha/2} + Z_{1-\beta})^2 \cdot \sigma^2}}{{\delta^2}} \]其中，n为每组的样本量，Z_{1-\alpha/2}和Z_{1-\beta}分别为显著性水平为α/2和统计功效为1-β对应的Z值，σ为总体标准差，δ为两组均值差异的最小显著性水平。
二、配对实验样本量计算公式的解释。
1. 显著性水平（α），显著性水平是指在假设检验中所允许的犯第一类错误的概率，通常取0.05或0.01。
Z_{1-\alpha/2}为显著性水平为α/2对应的Z值，可以在标准正态分布表中查找得到。
2. 统计功效（1-β），统计功效是指在假设检验中拒绝虚无假设的能力，通常取0.8或0.9。
Z_{1-\beta}为统计功效为1-β对应的Z值，可以在标准正态分布表中查找得到。
3. 总体标准差（σ），总体标准差是指总体数据的离散程度，通常通过样本标准差来估计。
在实际研究中，可以通过历史数据或者小样本试验来估计总体标准差。
4. 均值差异的最小显著性水平（δ），均值差异的最小显著性水平是指在假设检验中所能接受的两组均值差异的最小值。
通常根据实际研究需求和经验来确定。
通过上述配对实验样本量的计算公式，可以确定在给定的显著性水平、统计功效、总体标准差和均值差异的最小显著性水平下，每组样本的大小。
配对样本是什么意思
配对样本是什么意思配对样本是指在研究或实验中，将两个或多个因素进行配对，使它们在某些特定属性上保持一致的样本。
它在科研和统计分析中广泛使用，旨在消除不相关因素的干扰，提高结果的可靠性和准确性。
1. 配对样本的定义配对样本是指通过将被试对象按照某种特定属性进行配对，使每一对配对样本在这个属性上具有相同或相近的取值。
这个属性通常与研究的因变量或感兴趣的变量有关。
2. 配对样本的应用领域配对样本被广泛应用于医学研究、实验心理学、社会科学研究等领域。
在医学研究中，常常需要将两组患者进行配对，例如将治疗组和对照组的患者按年龄、性别、疾病严重程度等因素进行配对，以确保两组之间的比较更为准确。
3. 配对样本设计的优势配对样本设计相对于独立样本设计，具有以下几个优势：- 消除了个体差异对结果的影响：通过配对样本设计，可以在某些特定属性上使两组样本保持一致，减少由于个体差异带来的影响，提高研究结果的可靠性。
- 提高实验效率：通过采用配对样本设计，可以减少被试对象的数量，提高实验的效率，并降低实验成本。
- 减少误差来源：在配对样本设计中，由于每一对配对样本在某些特定属性上具有相同或相近的取值，可以降低实验结果的误差来源。
4. 配对样本的实施步骤配对样本设计的实施步骤一般包括以下几个方面：- 确定需要配对的特定属性：在设计实验或研究时，需要根据研究目的和因变量的特点确定需要进行配对的特定属性，例如年龄、性别、疾病严重程度等。
- 配对样本的选择：根据确定的特定属性，选择具备相同或相近取值的被试对象进行配对。
- 配对样本的分组：根据配对的特定属性将配对样本分为不同组别，确保每一对配对样本在特定属性上具有相同或相近的取值。
- 进行实验或研究：在配对样本设计下进行实验或研究，收集数据并进行统计分析。
- 结果的分析与解释：通过对配对样本数据的分析，得出结论并解释实验或研究结果。
5. 配对样本设计的注意事项在进行配对样本设计时，需要注意以下几个问题：- 配对样本的选择应尽量保证其在特定属性上具有相同或相近的取值，以确保实验或研究结果的可靠性和准确性。
独立样本和成对样本
独立样本和成对样本独立样本和配对样本的区别如下：1、包括的范围不同独立样本包括：行政管理和技术人员，材料采购、保管和驾驶各种机械、车辆的人员，材料到达工地仓库前的搬运装卸工人，专职工会人员、医务人员以及其他由施工管理费或营业外支出开支的人员的工资。
而配对样本包含：个人从事设计、装潢、安装、制图化验、测试、医疗、法律、会计、咨询、讲学、新闻、广播、翻译、审计、书画、雕刻、影视、录音、录像、演出、表演、广告、展览、技术服务、介绍服务、经纪服务、代办服务以及其他劳务取得的所得。
2、计算方法不同独立样本计算公式为：经营净收入=经营收入-经营费用-生产性固定资产折旧-生产税+出租房屋净收入、出租其他资产净收入和自有住房折算净租金等。
财产净收入不包括转让资产所有权的溢价所得。
转移净收入计算公式为：转移净收入=转移性收入-转移性支出而配对样本计算公式表示为：人均可支配收入实际增长率= （报告期人均可支配收入/基期人均可支配收入）/居民消费价格指数-100%。
3、作用不同独立样本反映的是一个国家或地区农村居民收入的平均水平，而配对样本反映的是人民的生活水平。
4、处理方法不同按照独立样本企业工资应按年计算，分月或分季预缴。
每月终了，企业应将成本费用和税金类科目的月末余额转入“本年利润”科目的借方，将收入类科目的余额转入“本年利润”科目的贷方。
然后再计算“工资”科目的本期借贷方发生额之差。
而配对样本的首要目的应是确认并计量由于会计和税法差异给企业未来经济利益流入或流出带来的影响,将所得税核算影响企业的资产和负债放在首位。
而收益表债务法从收入费用观出发,认为首先应考虑交易或事项相关的收入和费用的直接确认。
从收入和费用的直接配比来计量企业的收益。
配对样本是什么意思
配对样本是什么意思在统计学和机器学习领域，配对样本是指在研究中通过对两个相关群体或实体进行匹配后获得的样本数据。
这种匹配可以通过多种方式实现，通常是为了消除潜在的混杂变量或偏倚，从而更准确地评估变量之间的关系。
本文将介绍配对样本的概念、使用场景及其在实践中的应用。
1. 配对样本的概念配对样本是指通过对研究对象进行匹配，将相关性质相似的样本配对在一起。
这种匹配可以基于多个特征或属性，如年龄、性别、体重等。
配对样本的目的是减少潜在的混杂变量或偏倚，从而提高数据的可靠性和有效性。
2. 配对样本的使用场景配对样本在许多实验和观察研究中都有广泛应用。
以下列举了一些常见的使用场景：2.1. 随机对照实验在随机对照实验中，研究者会将参与者随机分配到不同的处理组和对照组。
为了消除潜在的干扰因素，研究者可以通过配对样本的方式，在分组前根据某些特征将参与者进行匹配，以确保两组之间的特征分布尽可能相似。
2.2. 病例对照研究在病例对照研究中，研究者通过比较疾病患者和健康对照组的特征来研究疾病的风险因素。
为了减少混杂因素的影响，研究者往往会使用配对样本的方法，将患者和对照者按照某些特征进行匹配，例如年龄、性别等。
2.3. 配对回归设计在回归分析中，配对样本可以用于建立更准确的预测模型。
通过将自变量和因变量的观测值进行匹配，研究者可以控制和减少其他可能影响结果的潜在因素，提高模型的预测能力。
3. 配对样本的应用3.1. 结果评估配对样本可以用于评估某种处理或干预对特定群体的影响。
通过将处理组和对照组的样本进行配对，可以更准确地估计处理的效果，减少由其他因素引起的误差。
例如，在药物疗效评估中，研究者可以将接受治疗的患者与未接受治疗的患者进行匹配，从而更清楚地了解药物的实际效果。
3.2. 倾向评分匹配倾向评分匹配是一种常用的配对样本方法，用于处理观察研究中的选择偏倚。
它通过预测个体接受处理的概率得到倾向评分，然后使用这个评分将处理组和对照组中的样本进行匹配。
配对样本是什么意思
配对样本是什么意思配对样本是在实验研究中常用的一种设计方法，用于比较两组或多组样本的差异。
配对样本设计的主要目的是控制实验条件中的变异性，从而更精确地评估处理的效果。
本文将详细介绍配对样本的定义、特点以及在研究中的应用。
1. 配对样本设计的定义及特点配对样本设计是指将被试者或实验单位按照某种特征一一对应，并将其分配到处理组和对照组的实验设计方法。
这种设计方法可以最大限度地减少被试者间的差异性，从而更加准确地评估处理的效果。
配对样本设计的特点如下：（1）配对样本是基于相互关联的样本，即每个处理组的样本与对照组的样本之间具有明确的对应关系。
（2）配对样本用于比较两组或多组样本之间的差异，因此可以减少其他潜在的干扰因素对结果的影响。
（3）通过匹配，可以消除个体间的差异，提高实验的内部效度。
2. 配对样本设计的应用领域2.1 医学研究领域在医学研究中，配对样本设计被广泛应用于评估不同治疗方法的疗效。
例如，研究人员可以将患者按照性别、年龄、病情等特征进行配对，然后将其分配到接受不同治疗方法的组别，以比较不同方法的效果差异。
2.2 教育研究领域在教育研究中，配对样本设计可用于评估不同教学方法的效果。
研究人员可以将学生按照学习能力、学习风格等特征进行配对，然后将其分配到不同教学方法的组别，以比较各种方法对学生成绩的影响。
2.3 心理学研究领域在心理学研究中，配对样本设计常被用于研究特定因素对个体心理状态的影响。
研究人员可以将参与者按照性别、年龄、性格类型等特征进行配对，然后将其分配到接受不同干预或刺激的组别，以比较各种因素对心理状态的影响。
3. 配对样本设计的优缺点配对样本设计的优点：（1）减少个体间的差异，提高实验的内部效度。
（2）控制其他潜在的干扰因素，更精确地评估处理的效果。
配对样本设计的缺点：（1）配对样本设计需要更多的时间和精力来进行配对操作。
（2）配对样本设计对样本的选择有一定的限制，可能造成研究结果在其他样本中的适用性受到限制。
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此处检验假设为H0：MX=MY；H1：MX≠MY 如果按之前所述的Wilcoxon符合秩检验的方法计算， 可以得到T+=8.5，T-=57.5。因此，T=T+=8.5.同时，因为有一个 被测物的差值为0，需要从样本中去掉，从而样本容量N=11. 查表可得，近似P值为0.0292，小于给定检验水平0.05 ，因此拒绝原假设，认为两种配方在除去污渍所需时间的测 试中体现了不同的效能。
期 学 末 生
6 2 16 7 17 418 5 19
5 3 1 2 4 6
3 20
3 2
3 21
3 7
7 22
1 2
2 23
1 3
3 24
4 6
3 25
3 5
2 26
5 3
4 27
4 3
6 28 6
5 6
期中 1 期末 4
• 此题中，N>25，按照前述计算过程，可得，T=T+=67， μT=189，σT=41.6 67 189 Z= =2.93>Z 0.05=1.96 41.6 即，在0.05水平下，对该教师的两次评价差异有统计学意义 。
例：某幼儿园对10名儿童在刚入园时和入园一年后均进行了血色素检查，结果如 下，试问两次检查是否有明显变化。 解：排等级等中间结果计算如下：
儿童 刚入园（X） 一年后（Y） 差值（D） 绝对值D排等级 添符号 A 12.3 12.0 -0.3 1 -1 B 11.3 14.0 2.7 8 8 C 13.0 13.8 0.8 4 4 D 15.0 13.8 -1.2 6 -6 E 12.0 11.4 -0.6 2 -2 F 15.0 14.0 -1.0 5 -5 G 13.5 13.5 0.0 0 0 H 12.8 13.5 0.7 3 3 I 10.0 12.0 2.0 7 7 J 11.0 14.7 3.7 9 9
当N≦25时 1.把相关样本对应数据之差值按绝对值从小到大作等 级排序（差值为零时，不计） 2.在各个等级前面添上原来的正负号 3.分别求出带正号的等级和（T+）与带负号的等级和 （T-），取二者之中较小的记作T。 4.根据T查符号等级检验表，当T大于表中临界值时表 明差异不显著，小于临界值时说明差异显著。
污渍种类
配方1
配方2
配方3
配方4
牛奶
墨水
2
9
7
10
3
7
6
5
油渍
血渍 口红 西瓜汁
4
9 6 9
6
7 8 4
1
4 4 2
4
5 3 6
SPSS运行用方法
• 维尔克松符号等级检验法（Wilcoxon Signed-Rank test） • 弗里德曼双向等级方差分析（Friedman test）
维尔克松符号等级检验法
• 又称符号秩和检验，或简称维尔克松检验法 • 适用条件：连续数据或有序分类数据之间的配对比较
计算过程
因而可以进行Z检验
Z T T
T
Wilcoxon检验法的SPSS操作
• 例1：一家日用化工企业拟采用两种去污配方生产新型去污剂，于是 挑选了一系列沾染污渍的物件进行各种测试，其中一项是对清除不同 污渍所需的时间进行测试，记录如下表，技术人员想知道它们在这方 面的功效是否有差别。
被测物 配方X-t 配方Y-t 被测物 配方X-t 配方Y-t A 24.0 23.1 I 17.9 26.0 B 16.7 20.4 J 15.5 15.5 C 21.6 17.7 K 29.0 35.4 D 23.7 20.7 L 19.9 25.5 E 37.5 42.1 F 31.4 36.1 G 14.9 21.8 H 37.3 40.3
SPSS运行数据
弗里德曼两因素等级方差分析
• 适用资料
– 适合于配对组（随机区组）设计的多样本进行比较。
• 计算过程
– 1.将每一区组的K个数据（K为实验处理数）从小到大排出等级。 – 2.每种实验处理n个数据（n为区组数）等级和，以Ri表示。 – 3.代入公式
r2
12 2 R i 3n( K 1) nK ( K 1)
下面我们来看看在Spss中的操作
SPSS运行数据
• 例2：在教学评价中，要求学生对教师的教学进行七点计 分评价（1-7分），下面是某班学生对一位教师期中与期 末的两次评价结果，试问两次结果是否差异显著。
学 生 期 中 1 3 2 2 3 5 4 1 5 3 6 2 7 1 8 3 9 3 10 1 11 3 12 1 13 14 5 2 15 3
SPSS数据输入
SPSS运行数据
• 例2：去污剂的制造商正在测试一个新产品的4个不同配方 的效果，期中一项测试是随机地选取带有不同污渍的织物 为样本来评价使用效果。在试验中6种常见的污渍类型作 为“区组”，如下表所示。每一个观测值代表了研究人员 依据以下的标准在1~10的范围内所作的主观评价:1=“差 ”，3=“一般”，5=“好”，7=“较好”，10=“很好” 。试考察4种配方效果有无差异。
处理 区组 A 1 1 B 2 C 3
2
3 4 5
1.5
2 1.5 1
1.5
1 3 3
3
3 1.5 2
此题，按之前所述算法：n=5，K=3
=3.1 r2 2 查表 =2.8r 对应p=0.367 2 =3.6对应 r p=0.182 2 =3.1 ，其概率在0.182~0.367，显然大于0.05. r 因此，认为三种处理间差异在0.05水平上无统计学意义。
式中n为区组数（行数），K为实验处理数（列数），Ri为第i种处理 中的等级和。 r2 r2 将所计算得出的 2 与弗里德曼双向等级方差分析 值表中的临界值 r 比较，若 大于表中相对应的值，表明实验处理间差异显著，反之， 则差异不显著。
Friedman 方法的在SPSS中的使用
• 例1：将15个被试按专业分 成5组，每组3个被试属于 同一专业，基本同质。再 将各组被试分别随机化给 予A，B，C三种实验处理 ，结果如下（表中数据是 每一区组结果的等级排列 ），试问三种实验处理的 差异如何？
T-=1+6+2+5=14 T+=8+4+3+7+9=31 T=T-=14 查表，双侧检验N=9，T0.05=6 T=14>T0.05 答：两次血色素检查差异无统计学意义
当N>25时 一般认为此时T的分布接近正态分布，其平均数
T
N ( N 1) 4
T
N ( N 1)(2 N 1) 24