古典概型优质课比赛说课教案(配有相应PPT课件,见教学课件文件夹内) 精品
公开课(古典概型)精品PPT课件
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结
一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件
例 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试
验中，有哪些基本事件？
b
c
a
cb d
dc
d
解：所求的基本事件共有6个：
A {a,b} B {a, c} C {a, d}
D {b, c} E {b, d} F {c, d}
1.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是 1 ,乙获胜的概
率是 1 ，则甲不胜的概率是（ B ） 2
3
A. 1
B. 5 C. 1 D. 2
2
6
6
3
2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球， 那么互斥而不对立的两个事件是（ ）C A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
“不中环”。
你认为这是古典概型吗？
5 6
为什么？
7
有限性 等可能性
8 9 5 6 7 8 9109 典型例题 课堂训练 课堂小结
问题6：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？
试验: 掷一颗均匀的骰子,
事件A为“出现偶数点”，请问事件 A的概率是多少？
Ｐ（“一正一反”）＝2 1 42
基本概念 方法探究 典型例题 课堂训练 课堂小结列一表般法适 解例（（（：2123）））（同一其向1时）共中上掷掷有向的两一多上点个个少的数均骰种点之匀子不数和的的同之是骰结的和9子的果结是，概有果9计的率6？种算是结，：多果我少有们？多把少两种个？骰子标上用两成果举记于步的的。号分完结列1， 2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
3.2古典概型 课件2 优秀经典公开课比赛课件.
例5. 某种饮料每箱装 6 听, 如果其中有 2 听不合 格, 问质检人员从中随机抽出 2 听, 检测出不合格产 品的概率有多大? 解: 设抽出的 2 听中只有不合格产品 a 为事件 A; 只有不合格产品 b 为事件 B; 2 听都是不合格产品 为事件 C; 检测出不合格产品为事件 M. 则 P(M)=P(A)+P(B)+P(C). 因为抽取试验中的基本事件有限且等可能, 所以 所求概率为古典概型. 总基本事件数为 n=652=15, 事件 A 的基本事件数为 mA= 4, 事件 B 的基本事件数为 mB= 4, 事件 C 的基本事件数为 mC= 1.
习题 3.2 A组 第 1、2、3、4、5、6 题. B组 第 1、 2 题 .
习题3.2
A组
1. 下面有三个游戏规则, 袋子中分别装有球, 从袋中无放 回地取球, 分别计算甲获胜的概率, 哪个游戏是公平的?
例6(补充). 一个口袋中装有大小不同的 2 个红球, 3 个黑球, 和 4 个白球, 从口袋中一次摸出一个球, 摸出的球不再放回. (1) 连续摸球 2 次, 求第一次摸出黑球、第二次摸 出白球的概率; (2) 如果摸出红球, 则停止摸球, 求摸球次数不超 过 3 次的概率. 解: (1) 第一次摸球时, 9 个球中有 3 个黑球, 3 1 摸到黑球的概率为 P (第一次摸黑球 ) = = . 9 3 当第一次摸出黑球后, 袋中有 8 球 4 白. 第二次摸出白球的概率为 P (第二次摸白球 ) = 4 = 1 . 8 2 “第一次摸出黑球、第二次摸出白球” 是交事件. 则 P = 11 = 1. 3 2 6
例5. 某种饮料每箱装 6 听, 如果其中有 2 听不合 格, 问质检人员从中随机抽出 2 听, 检测出不合格产 品的概率有多大? 解: 设抽出的 2 听中只有不合格产品 a 为事件 A; 只有不合格产品 b 为事件 B; 2 听都是不合格产品 为事件 C; 检测出不合格产品为事件 M. 则 P(M)=P(A)+P(B)+P(C). 因为抽取试验中的基本事件有限且等可能, 所以 所求概率为古典概型 . 1 3 4 4 P ( M ) = + + = . 总基本事件数为 =65 15 15 n15 52=15, 3 4, 事件 A 的基本事件数为 m = 答: 检测出不合格产品的概率是 . A 5 事件 B 的基本事件数为 mB= 4, 事件 C 的基本事件数为 mC= 1.
高中数学新教材《10.1.3古典概型》公开课精品课件(好用、完美)
比例的大小.因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量.
这个随机试验的样本空间中有40个样本点，而事件A=“抽到 男生”包含18个样本点，事件A发生的可能性的大小为18 = 9 .
40 20
探究新知
思考5： 抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面 向上”.如何度量事件B发生的可能性的大小？
我们将具有这两个特点的试验称为古典概型试验，其数学模型称为 古典概率模型（classical models of probability），简称古典概型.
探究新知
思考2： 向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意 一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
探究新知
思考3： 某同学随机向一靶心进行射击，这一试验的结果有“命中10 环”，“命中9环”，“命中8环”，“命中7环”，“命中6环”， “命中5环”和“不中环”，这是古典概型吗？为什么？
典例分析
例3 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球， 从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率: (1)A=“第一次摸到红球”;(2)B=“第二次摸到红球”; (3)AB=“两次都摸到红球.
解：将2个红球编号为1,2，三个黄球编号为3,4,5.第一次摸球时有5种等可
能的结果，对应第一次摸球的每一个结果，第二次摸球时都有4种等可能的
课堂小结
1.古典概型的特征： （1）有限性； （2）等可能性.
2.古典概型的计算：P（A）= n( A) n()
3.有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样、等比例分层抽样， 三种不同抽样对概率的影响.
古典概型ppt课件
3.有限性和等可能性是古典概型的两 个本质特点，概率计算公式P（A）= 事件A所包含的基本事件的个数÷基本 事件的总数，只对古典概型适用
作业： P133～134习题3.2 A组 ：
1，2，3，4.
3.2 古典概型
3.2.2 （整数值）随机数的产生
问题提出
1.基本事件、古典概型分别有哪些 特点？
2.概率的加法公式是什么？对立事件的
概率有什么关系？ 若事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）. 若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1.
3.通过试验和观察的方法，可以得到一些
事件的概率估计，但这种方法耗时多，操
作不方便，并且有些事件是难以组织试验
的.因此，我们希望在某些特殊条件下间的随 机数，你有什么办法得到随机数表？
我们可以利用计算器产生随机数，其 操作方法见教材P130及计算器使用说 明书.
我们也可以利用计算机产生随机数，
用Excel演示:
（1）选定Al格，键人“＝ RANDBETWEEN（0，9）”，按 Enter键，则在此格中的数是随机产生 （数2；）选定Al格，点击复制，然后选定 要产生随机数的格，比如A2至A100， 点击粘贴，则在A1至A100的数均为随 机产生的0～9之间的数，这样我们就很 快就得到了100个0～9之间的随机数， 相当于做了100次随机试验.
（5）据有关概率原理可知，这三天中 恰有两天下雨的概率 P=3×0.42×0.6=0.288.
例3 掷两粒骰子，计算出现点数之 和为7的概率，利用随机模拟方法试验 200次，计算出现点数之和为7的频率， 并分析两个结果的联系和差异.
小结作业
1.用计算机或计算器产生的随机数，是 依照确定的算法产生的数，具有周期性 （周期很长），这些数有类似随机数的 性质，但不是真正意义上的随机数，称 为伪随机数.
《古典概型》优质课比赛说课教案
古典概型优质课比赛说课教案1.说教材本节内容是选自人教 A版必修3第三章第二节第一小节的内容，属于概率部分的知识。
学生已经学习了统计以及概率的运算和基本性质等，而本节内容是在此基础上延续和拓展。
古典概型是一种数学模型，它的引入避免了大量的重复试验，有利于学生理解概率的概念和概率值的存在。
也为后面学习几何概率作铺垫，同时学习了本节内容，能够帮助学生解决生活中的一些问题，激发学生的学习兴趣，因此本节知识在高中概率论这一块中起着举足轻重的作用。
重点：理解古典概型及其概率计算公式难点：古典概型的判断2、说目标基于以上对教材的认识，根据数学课程标准发展学生的数学应用意识的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标知识目标：通过试验理解基本事件的概念和特点在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推倒出概率的计算公式。
能力目标：经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。
情感态度与价值观目标：用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想,培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
3、说教法学法为突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的目标，根据本节课的内容特点我采取了引导探究，讨论交流的教学模式，即通过再次考察前面做过的两个实验引入课题，根据学习情况，在合适的时机提出问题，设置合理有效的教学情境，让每一位学生都参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间，师生一起探讨古典概型的特点以及概率值的求法。
学法上：课前已经安排学生做过两个试验，本节课上学生在教师的引导下对试验结果进行探讨交流，解决问题，完善知识结构。
从根本上理解古典概型这一模型，4、说教学过程一、提出问题引入新课课前，老师已经布置学生完成掷一枚质地均匀的硬币和一枚均匀的骰子是试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，每组同学至少做20次试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录点数为“1，2，3，4，5，6”出现的次数，每组同学至少完成60次。
高中数学《古典概型公开课优秀课件》课件
二、新课讲授 三、讲授新课
2、在一个试验中如果 （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典 概率模型，简称古典概型. 3、古典概型概率计算公式：
P(A)=
事件A包含的基本事件个数m 基本事件的总数n
四、实践探究
【实践探究】近年来，国家越来越重视食品安全问 题，经常组织质监部门对其进行抽样检测，请你收集相 关的新闻材料、数据或进行实际的市场调查，从古典概
型角度针对检测产品的数量，和检测出不合格产品的概
率进行分析研究，说明质量抽查的科学性或提出你的建
议。
Байду номын сангаас
五、作业布置
课本习题3.2A组第1,2,3,4题.
二、新课讲授 三、讲授新课
(三)、总结规律，给出结论： 1、基本事件具有如下的两个特点： （1）任何两个基本事件是互斥的; (2) 任何事件（除不可能事件）都可以表示成 基本事件的和. 【 小试牛刀】： 例1：从字母 a，b，c，d 中任取两个不同字母的 试验中,有哪些基本事件？ 解析：利用列举法 结果：{a,b}{a,c}{a,d}{b,c}{b,d}{c,d}
第二个同学记录结果，第三个同学负责监督试验过程。第
四个同学负责汇总结果,试验结束后四位同学计算频率。 试验结果分析： （1）每组选一个代表上黑板填写数据.
（2）小组讨论并回答问题。
二、新课讲授 三、讲授新课
（二）分组交流，实践揭规律：
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面 朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个小组至少完 成20次（最好是10的倍数），最后由小组长汇总； 试验二：抛掷一个质地均匀的骰子，分别记录“1点” “2点” “3点” “4点”“5点” “6点“的次数， 要求每个小组至少完成50次（最好是10的倍数），最 后由小组长汇总. （1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好 不好？为什么？ （2）根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果 之间有什么特点？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
古典概型（一）说课教案
一、教材分析
1. 教材的地位及作用：本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第
一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的。
古典概型安排在这一节，是因为古典概率公式推导要用到加法公式，学了古典概型后有利于计算一些事件的概率，避免了大量重复试验。
有利于进一步理解概率的概念，有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础。
古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时它与生活联系密切，有利于解释生活中的一些问题，增加学生的兴趣。
2.教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。
3.教学难点：（1）对古典概型两个特点的理解。
（2）确定在一个古典概型中试验的所有基本事件
二、目标分析
根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：
知识目标：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
能力目标：培养学生运用观察对比，归纳的方法探究问题的能力，注重化归，数形结合，分类思想的应用，逐步培养学生建模思想，来解决实际问题。
情感目标：通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与
实践对立统一的辨证思想。
三、教法与学法分析
导悟学
启发接受
诱导问题探究
激励知识完成
应用
1.教法
我采用：（1）引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过试验、设置表格、提出问题、分析问题，解决问题等教学过程，一步步地来概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。
（2）多媒体辅助教学，体现直观，突破难点。
2.学法
（1）新旧知联系：学生已正确理解了概率的意义，像游戏的公平性，这能促进本节“等可能”的理解。
引导学生进行知识迁移。
（2）在课堂活动中注重引导学生在教师创设的问题情景中，通过动手、观察、类比、概括、归纳、尝试错误，培养学生合情推理数学思维。
四、教学过程分析
概型吗？为什么？
活动中注重引导学生在教师创设的问题情景中，通过动手、观察、类比、概括、归纳、尝试。