投资学计算题
投资学试题计算题答案(仅供参考)
二．计算题（30分，每题10分）
1．某股票去年每股股息为5元，预期股息年增长率为6%，该股票贝塔值为1.8，市场收益为10%，长期国债收益率为5%。
问：
（1）该股票投资者的必要收益率？
5%+1.8*(10%-5%)=14%
（2）该股票的内在价值？
5*(1+6%)/(14%-6%)=A
（3）若目前股价为50元，该股票实际收益率为多少？
(A-50)/50
2．假定你花1100元购买面值为1000元、票面利率为9%、6年到期的债券。
问：
（1）该债券的期望收益率是多少？
(1000*9%*6-1100)/1100=A
（2）若通货膨胀率为3%，实际收益率为多少？
A-3%
3．某公司在8月15日确定11月初购买50万磅铜，8月15日铜现货价格为77.60美元，3个月铜期货价格为79.50美元，每张期货合约为2.5万磅。
问：
（1）公司为做对冲，需要购买多少张铜期货合约?
50/2.5
（2）若11月1日，铜现货价格为87.20美元，期货价格为88.95美元，如果做对冲，铜的购买成本是多少？
87.20-(88.95-79.50)
（3）如果不做对冲，铜的购买成本是多少？
87.20。
证券投资学计算题(1)
1．W公司的资本结构如下：普通股200万股，股本总额1 000万元，公司债券600万元。
现公司拟扩大资本规模，有两个备选方案：一是增发普通股50万股，每股发行价格为8元；二是平价发行公司债券400万元。
如果公司债券年利率为10％，所得税率为33％。
请回答：(1)这两个方案的每股收益无差异点?(2)如果该公司预计息税前利润为300万元，哪个增资方案最优?解：(1)这里，可以用利润代替销售额。
[(EBIT-600×10%)×(1-33%)]/(50+200)=[(EBIT-1000×10%)×(1-33%)]/200计算得：EBIT=260(万元)(2)因为预计息税前利润300万元大于260万元，所以，应选择增发债券筹措新资金。
2．A公司需要筹集990万元资金，使用期5年，有以下两个筹资方案：甲方案：委托某证券公司公开发行债券，债券面值为1000元，承销差价(留给证券公司的发行费用)每张票据是51.60元，票面利率14％，每年付息一次，5年到期一次还本。
发行价格根据当时的预期市场利率确定。
乙方案：向某银行借款，名义利率是10％，补偿性余额为10％，5年后到期时一次还本并付息(单利计息)。
假设当时的预期市场利率(资金的机会成本)为10％，不考虑所得税的影响。
请回答下列问题：(1)甲方案的债券发行价格应该是多少?(2)根据得出的价格发行债券，假设不考虑时间价值，哪个筹资方案的成本(指总的现金流出)较低?(3)如果考虑时间价值，哪个筹资方案的成本较低?解：(1)甲方案债券发行价格=面值的现值+利息的现值=1000×0.6209+1000×14%×3.7907=620.9+530.7=1151.6(元/张)(2)不考虑时间价值甲方案:每张债券公司可得现金=1151.60-51.60=1100元发行债券的张数=990万元÷1100元/张=9000张总成本=还本数额+利息数额=9000×1000×(1+14%×5)=1530万(2分)乙方案: 借款总额=990/(1-10%)=1100万元借款本金与利息=1100×(1+10%×5)=1650万元(1分)因此,甲方案的成本较低。
投资学解答计算题
简答题:（简答题仅作为复习参考，不作为考试题型)1.一个证券的期望收益如何确定?一个投资组合的收益如何确定?2.判断“一个投资组合的风险等于单个证券风险之和”这一句话的正误。
3.哪些因素决定投资组合的风险?4.我们在建立一个投资组合的时候,为什么需要一个高风险（标准差)的股票加入?5.相关系数和协方差的关系如何?6.很多年以来,许多投资者都知道“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”，马克维茨的分析如何印证这个古老的说法？7.一个有5０0种证券的投资组合如何计算其期望收益率？8.使用马克维茨的全协方差模型,一个含有10个证券的投资组合一共需要多少个不同的协方差?9.判断“随着投资组合中证券数量的增加，单个证券自身风险的重要性会降低”这一句话的正误。
10.有股票A和股票B,两只股票的期望收益率都是15%，标准差都是22%,但是两只股票与其它股票,比如股票C的协方差不相等。
请问在市场均衡的条件下,股票A和股票B的价格是否相等，为什么?股票Ａ和股票C的１：1的组合AC,股票B和股票C的１:1的组合BＣ，这两个组合的价格是否相等，为什么？11.有股票Ａ和股票B，若不允许无风险收益率借入或者贷出,当两只股票的相关系数为1时，风险最小的配置结构是怎样的?为什么？12.有股票A和股票B，若允许无风险收益率借入或者贷出，当两只股票的相关系数为－1时,其风险最小可以为多少？为什么?13.无差异效用曲线反映什么经济学含义,具有怎样的几何特征?14.在单指数模型中,评估200个证券需要计算多少个数据，才能得到证券的收益和风险？15.单一指数模型将证券的收益分为两个部分,它们分别是什么?16.在单一指数模型中,任意两个证券的协方差是如何计算出来的?17.在单一指数模型中,证券的风险被分为两个部分，它们分别是什么?18.资本市场线与证券市场线在外观上有什么区别？19.什么是市场投资组合Ｍ？M的证券选择和证券配置结构具有怎样的特征?市场投资组合M最优，优的标准是什么？20.假设现实投资中只有股票、黄金、房地产、收藏品等四种风险资产,其市场价值分别为6万亿美元、3万亿美元、１0万亿美元和1万亿美元，某投资人相信市场能够提供最有效的投资，问，该投资人应该如何分配其5０0万元的投资资金？21.资本市场线的斜率是什么?它代表什么经济含义?22.为什么资本市场线上的组合都是最优的,也是有效的？23.如何测量一种证券对市场投资组合风险的贡献?24.如何用证券市场线判断一只证券被高估或者低估？25.当投资者意识到某证券被低估时，其价格和收益将如何变动?26.简述阿尔法α值的含义及如何利用阿尔法值判断证券的取舍。
投资学作业计算题部分
1．某债券息票率为8%，利率为10%，面值1000美元，每年支付一次票息，三年后到期，一次性偿还本金。
求其麦考利久期。
2.以下是面值1000元的几种零息债券当前的价格表。
期限（年）当前价格（元）1 943.402 898.473 847.624 792.16某附息债券面值100元，票息率6％，每年支付一次票息，4年后到期，当前市场利率为10%（1）根据上表，求该附息债券的调整久期（2）如果该附息债券凸性28.35, 当市场利率从10％变动为8％，请计算该附息债券价格如何变动。
3.下表是各年期零息债券（面值1000元）的报价请填写表中空格。
此处均为半年复利一次的名义利率。
现金流x=(x0,x0.5,x1,x1.5)为(-1020,85,85,1085) 根据上表计算它的净现值和内部收益率。
4.Converta)nominal 3% compounded quarterly to the nominal rate compoundedmonthly.b)nominal 6% compounded semi-annually to the nominal rate compoundedcontinuously.5.求以下名义利率的有效利率a)8% compounded monthly?b)5% compounded semi-annually?c)10% compounded continuously?6.以下四种利率哪项对投资者最优，为什么？a)10% compounded continuously.b)10.3% compounded monthly.c)10.5% compounded quarterly.d)10.6% compounded yearly.7.Bond 1: 10 year, 10% coupon, P1=$98.72Bond 2: 10 year, 8% coupon, P2=$85.89 面值100元Portfolio: x – Bond 1, y – Bond 2.Create a zero:Coupon: x(10) + y(8) = 0Face: x(100) + y(100) = 100x = - 4, y = 5So price of zero: xP1+yP2=$34.57r10%=0.11Spot Rate:34.57=100(1+r10%/2)8.9.。
天津大学《投资学》期末考试必备参考资料
投资学复习题
一、计算题
1、市场证券组合的预期回报为12%，标准差为20%，无风险预期利率为8%。
求CML方程并用图形表示。
现有三种证券组合的标准差分别为14%、20%、和30%，求它们的预期回报并在图上标出。
[答案]：
2、假设你投资30,000美元于如下4种股票（见下表），同时已知无风险利率为4％，市场组合的期望收益是15％。
（a）根据CAPM，上述投资组合的期望收益是多少？
（b）上述组合的贝塔系数等于多少？
[答案]：
（a）：
（b）：
3、如果股票的股息为5元，其预期年增长率为6%，而应得回报率为14%，那么他的固有值是多少？
[答案]：
股票的固定值为79.49元。
4、三种证券的标准差和相关系数为：
证券的相关系数
证券标准差甲乙丙
甲 121% 1 0.4 0.2
乙 841% 0.4 1 -1
丙 289% 0.2 -1 1
计算分别以权重40%、20%和40%组成的证券组合的标准差。
[答案]：
5、现有A和B两种证券，其中A种证券每年的期望收益为12%，标准差为9%；而B证券每年的期望收益是18%，标准差为25%。
求：
（1）如果由30%的A证券和70%的B证券构成一个投资组合，其期望收益是多少？
（2）如果A和B这两种证券收益之间的相关系数是0.2，那么上述投资组合的标准差是多少？
[答案]：
（1）投资组合的期望收益为：30%×12%+70%×18%=16.2%
（2）投资组合的标准差为：
6、一个投资者以每股30元卖空某公司1000股股票，原始保证金为50%。
求：。
(完整)投资学计算题精选
投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8％。
如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定.=14％－6%＝8%；β＝18％×2＝16%6％＋16%＝22%50＝7V25％，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM40元。
该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。
若该股票的贝塔值是－0.5,投资者是否买入?①12%，②5%，③利用CAPM模型计算股票的预期收益:E（r）＝5%＋（－0.5) ×（12％－5％)＝1。
5%利用第二年的预期价格和红利计算：E(r）1＝10％3、已知5%，证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种0。
91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16。
7％、23%和A股票的必要收益率。
②计算B股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2。
2元，预计年股利增长率为4％。
③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。
假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3:6.④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0。
96，该组合的必要收益率为14.6％；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
①A股票必要收益率＝5％＋0.91×（15%－5％）＝14。
1%②B股票价值＝2。
2×(1＋4％）/（16。
7％－4%）＝18。
02(元)因为股票的价值18。
02高于股票的市价15,所以可以投资B股票。
③投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6)＝10%投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6)＝30%投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1。
投资学计算题
1.已知以下资料，计算并回答问题：可能的经济状况与 A 、B 、C 和M 的预期收益率分布表如下⑴ A 、B 、C 与M 的期望收益率、方差和标准差分别是多少？（2）由 A 、B 构建一个组合，该组合的协方差和相关系数各为多少？A 、B 之间的协方差计算结果为0.000192，大于零，两者在收益率上负相关，不可以进行资产组合，不具备套期保值效用。
（3）由A 、B 构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？最小方差组合的资金组合权数A 为-100%、B 为200%。
最小方差组合的期望收益率与方差为：0146969.0000216.00244948.00006.00097979.0000096.00195959.0000384.0000216.06.0)032.002.0(4.0)032.005.0(0006.06.0)03.001.0(4.0)03.006.0(000096.06.0)028.002.0(4.0)028.004.0(000384.06.0)046.003.0(4.0)046.007.0(032.06.002.04.005.003.06.001.04.006.0028.06.002.04.004.0046.06.003.04.007.0222222222222=========⨯-+⨯-==⨯-+⨯-==⨯-+⨯-==⨯-+⨯-==⨯+⨯==⨯+⨯==⨯+⨯==⨯+⨯=m c b a m c b a m c b a E E E E σσσσσσσσ000192.06.0)028.002.0)(046.003.0(4.0)028.004.0)(046.007.0(),(0=⨯--+⨯--=b a r r v C %200%1002)1(111000192.02000096.0000384.0000192.0000096.0),(2),(222=-==--=-=-=⨯-+-=-+-=b a a b b a b a b a b a x x x x r r Cov r r Cov x σσσ最小方差组合的期望收益率为1%、方差为零，该组合位于坐标系的纵轴上。
投资学计算题v03
作业1 债券、股票价值分析♦ 债券1、假定某种贴现债券的面值是100万元,期限为10年,当前市场利率是10%,它的内在价值是多少？ 债券的内在价值 （万元）553810110010.).(V =+=2、某零息债券面值为1000元,期限5年.某投资者于该债券发行的第3年末买入,此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%.第3年末购买该债券的价值＝（元））（348570801100035..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息,到期时按面值偿付.②一次性还本付息债券具有名义票面利率,但期间不支付任何票面利息,只在到期时一次性支付利息和面值.③无论是零息债券还是一次性还本付息债券,都只有到期时的一次现金流,所以在给定条件下,终值是确定的,期间的买卖价格,需要用终值来贴现.④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点,基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现.3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券,以95元的价格发行,某投资者持有1年即卖出,当时的市场利率为10%,该投资者的持有期收益率是多少？注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解.4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券,票面利率为6％,某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券,并且持有2年正好到期,请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示,即年利率. 5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券〔票息每年支付两次〕.若市场必要收益率为10%,请计算该债券的价格.解1〔用附息债券定价公式计算〕：解2〔用普通年金现值公式简化计算〕：6、某机构持有三年期附息债券,年息8%,每年付息一次.2年后该债券的价格为每百元面值105元,市场利率为10%,问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？2年后的理论价值＝108／<1+10%>3-2＝98.18元而市场价格为105元,高估,应卖出.7、面值是1000美元,年利率10%的3年期国债,债券每年付息一次,该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%.8、某债券的价格1100美元,每年支付利息80美元,三年后偿还本金1000美元,当前市场利率7%,请问该债券值得购买吗？9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券,债券期限5年,票面利率是10%.小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券,请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%.注：①债券的面值通常都是单位整数,如100元、1000元.即使题目未明确说明,其面值都是隐含已知的.②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易. 10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券,债券面值为1000元,息票率为8%,一年付息一次,当前市场利率为12%.投资者决定一年后将该债券售出.〔1〕如果一年后市场利率下降到10%,求这一年中投资者的实际持有收益率.〔2〕如果投资者在第一年末没有出售债券,并在以后两年中继续持有,债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资.那么,当两年后投资者将该债券卖出时,投资者的持有期收益率为多少？〔1〕持有第1年的收益 〔2〕持有3年的收益为年持有期收益率） （ ：年期的持有期收益率为， 若采取单利方式计算为年持有期收益率） （ 解得 ：年期的持有期收益率为， 若采取复利方式计算（元）＋＋利息及利息再投资（元）年末价格第R 94163199773802646390236814802646390219977338026480%10180%101806390210110001018033127713%....R ②R %.R ..)R (.①.)()(.%)(%)(P n n =•+==+=+⨯=+⨯+⨯==+++=∑=注：对于附息债券的持有期收益率计算,因为涉与票面利息的再投资收益,所以可以选择单利或复利的形式来计算.11、一个附息率为6%,每年支付一次利息的债券,距到期有3年,到期收益率为6%,计算它的久期.如果到期收益率为10%,久期又是多少？ 解1〔用Excel 计算〕到期收益率为6%到期收益率为10%解2〔用久期公式计算〕 〔1〕到期收益率为6﹪时债券面值100元的当前市场价格100)06.01(1006)06.01(606.01632=++++++=P债券久期（年））（）（83210030601100t 0601631t 3t ...D =⨯++⨯+=∑=〔2〕到期收益率为10﹪时债券面值100元的当前市场价格05.90)1.01(1006)1.01(61.01632=++++++=P 债券久期（年））（）（82205903101100t 101631t 3t....D =⨯++⨯+=∑=12、一个债券久期为3.5年,当到期收益率从8%上升到8.3%时,债券价格预期的变化百分数是多少？13、某保险公司当前出售一批健康险,在未来5年内,预期每年要支付客户1000万保险赔付金.保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求.市场现在有两种债券A 、B,票面金额都是1000元,A 的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%,期限3年、每年付息一次,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少？当前市场利率为10%.保险公司久期A债券久期B债券久期解2A W=0.75％B W =99.25％14、某基金管理公司已建立一个养老基金,其债务是每年向受益人支付100万元,永不中止.基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求,所有债券的到期收益率为10%.债券由A 、B 组成,票面金额1000元,A 的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%,期限15年、本金利息之和在最后一年支付,要使债务完全免疫,每种债券的持有量是多少？ ♦ 股票1、假设某公司现在正处于高速成长阶段,其上一年支付的股利为每股1元,预计今后3年的股利年增长率为10%,3年后公司步入成熟期,从第4年开始股利年增长率下降为5%,并一直保持5%的增长速度.如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的内在价值.（元） 094058511011811811011811011811011111113333222323103110.%)%(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%%)()g k ()k ()g ()g (D )k ()g (D V t tt =-++⨯•++++⨯+++⨯+++⨯=-++++++=∑=注：不管是2阶段,还是3阶段、n 阶段模型,股票估值都是计算期0时点的价格或价值,所以对第2阶段与以后阶段的估值,均需要贴现至0时点.这一点要切记！2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元,从第6年开始股利将按每年6%的速度增长.假定当前市场必要收益率为8%,当前该股票价格为50元,请计算该公司股票的内在价值和净现值,并对当前股票价格的高低进行判断.3、某股份公司去年支付每股股利1元,预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长,假定必要收益率为8%,请计算该公司股票的内在价值.当前该股票价格为30元,请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值. 〔1〕净现值法： 〔2〕内部收益率法：30=%6%)61(1-+⨯r , r ＝9.5%＞8%〔必要收益率〕当前股票价格被低估,建议购买该股票.4、某上市公司上年每股股利为0.3元,预计以后股利每年以3％的速度递增.假设必要收益率〔贴现率〕是8%.试用股利定价模型计算该股票的内在价值.若该股票当时股价为5元,请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）186383130.%%%)(.V =-+⨯=该股票被低估,应该买入.5*、假定某公司发行股票3000万股,股款到位期为2008年7月1日,当年预期的税后利润总额为1800万元〔其中1－6月为600万元,7－12 月为1200万元〕,公司发行完新股后的股本总额为6000万股.该公司股票发行市盈率为15倍.试用市盈率法确定该股票的发行价格.〔每股税后利润要求采用加权平均法计算〕 每股税后利润＝1800／〔3000＋3000／2〕＝0.4元 或：每股税后利润＝600／3000＋1200／6000＝0.4元 发行价＝0.4×15＝6元注：由于本题涉与股票的相对估值模型,不要求掌握.感兴趣的同学可以查询一下加权市盈率、摊薄市盈率的知识.6、某上市公司上年每股股利为0.4元,股利分配政策一贯坚持固定股利政策.假设投资必要收益率〔贴现率〕是8%.试用股利定价模型计算该股票的内在价值.若该股票当时股价为4元,请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？股票内在价值（元）5840==%.V该股票被低估,应该买入.7、某投资者打算购买一只普通股并持有一年,在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元,预期股票一年后可以以26元的价格卖出.如果投资者想得到15%的回报率,现在投资者愿意支付的最高价格为多少？ 五、计算题1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合,两者各占投资总额的一半.已知A 股票的期望收益率为24%,方差为16%,B 股票的期望收益为12%,方差为9%.请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：〔1〕1=ABρ；〔2〕0=AB ρ；〔3〕1-=AB ρ时,该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？ 解：%%.%.r P1812502450=⨯+⨯=〔1〕当1=AB ρ时,〔2〕当0=ABρ,%.....P2560905016050222=⨯+⨯=σ〔3〕当1-=ABρ,2、过去5年中,某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 50.150.04算术平均值 0.054 0.016 标准差0.128180.063482〔1〕试计算每只股票的算术平均收益率,哪只股票更合意？ 〔2〕计算每只股票的标准差,哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票,它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%,试计算该投资组合的收益率. 解： ()%2.8%6.11%5.7%5.531=++=P r 4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率 －0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.25 0.25 预期收益率 7.25% 方差16.369%试计算投资该公司股票的预期收益率和方差.注：1－4题应用的是期望和方差的数学定义公式,即： 5、有三种共同基金：股票基金A,债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金.其中股票基金A 的期望收益率20％,标准()∑==n i ii p R R E 1差0.3；债券基金B 期望收益率12％,标准差0.15.基金回报率之间的相关系数为0.10.求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？ 解：σ2P ＝w A 2σA 2＋w B 2σB 2＋2w A w B σA σB ρAB＝w A 2σA 2＋<1－w A >2σB 2+2w A <1－w A >σA σB ρABE<R P >＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4% σ＝13.9%6、股票A 和股票B 的有关概率分布如下：〔1〕股票A 和股票B 的期望收益率和标准差分别为多少？ 〔2〕股票A 和股票B 的协方差和相关系数为多少？021*******=--+--=∂∂AB B A A AB B A A B A A A AP w )w ()w (w w ρσσρσσσσσ〔3〕若用投资的40%购买股票A ,用投资的60%购买股票B ,求投资组合的期望收益率〔9.9%〕和标准差〔1.07%〕.〔4〕假设有最小标准差资产组合G ,股票A 和股票B 在G 中的权重分别是多少？ 解：〔4〕7、建立资产组合时有以下两个机会：〔1〕无风险资产收益率为12％；〔2〕风险资产收益率为30％,标准差0.4.如果投资者资产组合的标准差为0.30,则这一资产组合的收益率为多少？ 解：运用CML 方程式8、在年初,投资者甲拥有如下数量的4种证券,当前和预期年末价格为：这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？ %.W %.W B AB B A B A ABB A B A 7753242222==-+-=ρσσσσρσσσ9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：〔1〕请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E<R A>＝7.3%σA＝4.9%E<R B>＝2.5%σB＝21.36%〔2〕请计算这两只股票的协方差和相关系数；σAB＝0.009275ρAB＝0.88〔3〕请用变异系数评估这两只股票的风险；CV<A>＝4.9%／7.3%＝0.671CV<B>＝21.36%／2.5%＝8.544结论：与A股票相比,投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险〔4〕制作表格,确定在这两只股票不同投资比重〔A股票比重从0%开始,每次增加10%〕时,投资组合的收益、方差和标准差.AB组合收益与风险〔5〕在风险/收益图中标出〔4〕计算的结果,并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；方差最小：A股票投资比重100%,B股票投资比重0% 〔6〕你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论.全部资金投资A股票10、假定3只股票有如下的风险和收益特征：股票A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B ρ=,,0.35A C ρ=-.〔1〕根据投资组合理论,判断AB 组合和AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？AC 组合能够获得更多的多样化好处,因为相关程度越低,投资组合分散风险程度越大.〔2〕分别画出A 和B 以与A 和C 的投资可能集； 〔3〕AB 中有没有哪一个组合相对于AC 占优？如果有,请在风险/收益图上标出可能的投资组合.从图中可见,AB 中任一组合都不占优于AC.11、假定无风险利率为6％,市场收益率为16％,股票A 当日售价为25元,在年末将支付每股0.5元的红利,其贝塔值为1.2,请预期股票A 在年末的售价是多少？ 解：%.)P (E 182550251=+-E<P 1>=29注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型.12、假定无风险收益率为5％,贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％.则根据资本资产定价模型： 〔1〕市场资产组合的期望收益率是多少？〔12%〕 〔2〕贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？〔5%〕〔3〕假定投资者正考虑买入一股票,价格为15元,该股预计来年派发红利0.5元,投资者预期可以以16.5元卖出,股票贝塔值β为0.5,该股票是否应该买入？〔该股票是高估还是低估了〕 解：结论：买进注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型.13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券,已知：市场资产组合的期望收益率是23%,标准差是32%,短期国库券的收益率是7%.如果你希望达到的期望收益率是15%,那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元,为了达到这个期望收益率,你应该如何分配你的资金？ 解：15%＝7%＋<23%－7%>×σP ／32% 得到：σP ＝16%W 1×7%＋<1－W 1>×23%＝15% 得到：W 1=0.5 如果投入资本为10000元,则5000元买市场资产组合,5000元买短期国库券.14、假设市场上有两种风险证券A 、B 与无风险证券F.在均衡状态下,证券A 、B 的期望收益率和β系数分别为：2.15.0%15)(%10)(====B A B A r E r E ββ，，，,求无风险利率fr .解：根据已知条件,可以得到如下方程式：f r ＋0.5×<E <R M >－f r >＝10%f r ＋1.2×<E <R M >－f r >＝15%解得：f r ＝6.43%15、DG 公司当前发放每股2美元的红利,预计公司红利每年增长5%.DG 公司股票的β系数是1.5,市场平均收益率是8%,无风险收益率是3%. 〔1〕该股票的内在价值为多少？E<R i >＝3%＋1.5×<8%－3%>＝10.5% 2×<1＋5%>／<10.5%－5%>＝38.18〔2〕如果投资一年后出售,预计一年后它的价格为多少？2×<1＋5%>2／<10.5%－5%>＝40.09。
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红字内容在PPT里都有计算公式计算题步骤保留三位小数，结果保留两位小数第三章PPT计算题融资假定融资保证金比例是100%，维持担保比是130%。
你以自有资金50000元购买价格为10元/股的某股票10000股。
问:①当股价上涨到12元或下跌到8元时，你的实际保证金比例分别是多少?②当股票价格为多少时，你会收到追加保证金通知?③如果股价上涨到12元，将浮动盈利2万元作为保证金，继续融资19200元购买1 600股股票，然后股价下跌到8元，你的实际保证金比率是多少?④在③的情形下，当股票价格为多少时，你会收到追加保证会的通知?融券假定融券保证金比例为60%，维持担保比例为130%，账户中保证金为60000元，你卖空当前价格为100元/股的某股票1000股。
如果不考虑融券等成本，股票在此期间没有分派红利，问;(1) 当股价上涨到120元或下跌到80元时，你的实际保证金比率分别是多少?(2)当股票价格为多少时，你将收到追加保证金通知?除权价格1、某股票股权登记日的收盘价为18.00元，10股配3股，即每股配股数为0.3，配股价为每股6.00元。
问：次日股价为多少？2、某股票股权登记日的收盘价为20.35元，每10股派发现金红利4.00元，送1股，配2股，配股价为5.50元/股，即每股分红0.4元，送0.1 股，配0.2股,则次日除权除息价为多少？复权价格201 6年8月8日英威腾股票收盘价格为8.29元。
此前公司共有7次利润分配，股价经历7次除权，分别是(1) 2010年4月16日，每10股派现金6元;(2) 2010年9月16日，每10股派现金3元，每10股送转股9股;(3) 2012年5月29日，每1 0股派现金2.5元，每10股送转股8股;(4) 2013年5月16日，每10股派现金1元，每10股送转股6股;(5) 2014年5月22日，每10股送现金1元;(6) 2015年4月10日，每10股送现金1.501元，每10股送转股10.007股;(7) 201 6年5月4日，每10股送现金0.5元。
问: 201 6年8月8日8.29元的价格所对应的复权价格是多少?第三章试题计算题：1、2010 年1 月13 日深圳市英威腾电气股份有限公司在深圳中小板市场上市，2016 年 6月 7 日，英威腾电器股份有限公司的股价为 8.78 元。
上市以来，英威腾共有七次利润分配：①2010年 4 月 16 日 10 股派现金 6 元；②2010年 9 月 16 日 10 股送 9 股、派现金 3 元；③2012 年 5 月 29 日 10 股送 8 股、派现金 2.50 元；④2013 年 5 月 16日 10 股派现金 1 元，送 6 股；⑤2014 年 5 月 22 日 10 股派现金 1 元；⑥2015年 4月 30 日 10 股派现金 1.50 元，送 10.007 股；⑦2016 年 5 月 4 日，10 股派现金 0.5元。
问：英威腾 2016 年 6 月 7 日 8.78 元的价格的复权价格是多少？2、5 年前你以 200 元/股买入某股票 100 股。
此后 5 年公司业绩持续高增长，利润分配每年都是 10 股送转 10 股的高送转形式。
目前公司股价为 20 元/股。
用两种方法计算你目前的持股市值：①用总股票数量计算；②用复权价格计算；③比较①②结果，说明复权的意义。
3、假定融资保证金比例是 100%，维持担保比例是 130%。
某股票当前价格为 10 元/股，某投资者账户中有资金 50000 元，购买 10，000 股。
如果不考虑融资成本，股票在此期间也没有分派红利，问：①当股票价格分别为 12 元和 8 元时，投资人的实际保证金比率是多少？②当股票价格为多少时，该投资者将收到追加保证金的通知？③收到追加保证金通知时，投资人的收益率是多少？④如果不融资交易，则收益率为多少？⑤比较③、④结果，融资交易收益率和非融资交易收益率的具体关系是什么？4、融券保证金比例为 80%%，维持担保比例为 130%，账户中有保证金 16 万。
某股票当前价格为 100 元/股，某投资者卖空该股票 2000 股。
如果不考虑融资成本，股票在此期间也没有分派红利，问：①当股票价格为多少时，该投资者将收到追加保证金的通知？②收到追加保证金通知时，投资人的收益率是多少？③如果不融券，则收益率为多少？④比较②、③ 结果，融券收益率和非融券收益率的具体关系是什么？5、配资公司提供1:4 的配资。
设投资人有资金100 万元，向配资公司借入400 万元。
问：①该投资人初始保证金比率是多少？②全仓买入某只价格为10 元的股票，股票价格下跌到多少时，投资人的本金归零？③如果没有配资，投资人此时的亏损率是多少？④配资放大投资人亏损的倍数是多少？6、你在 8 月 8 日以每股 150 元的价格买入某股票 100 股。
10 月 8 日该股票收盘价格为180 元。
上市公司向股东每 10 股派息 5 元，10 股送转股 30 股，10 股配 3 股，配股价48 元。
问：①10月 9 日除权日的除权价格是多少？② 10 月 18 日股票收盘价格为 38 元，在此期间你的收益率是多少?第四、五章PPT计算题已实现收益率你在201 4年12月31日以20.16元/股的价格买入创业板股票顺网科技1000股，2016年6月8日该股票的价格为42元。
期间该股票分红派息情况如下:①2015年5月15日，每10般派发0.995元现金股利;②2016年5月25日，每10股派发2.426元现金股利，10股转增12.617股。
问:你的持有期收益率是多少?年化收益率持有A资产3个月获得的收益率是5%，A资产的年化收益率为多少？预期收益率（概率估算法）根据表，求预期收益率。
必要收益率1、某风险产品要求的风险溢价是6%，如果无风险收益率为3%，则投资该产品要求的最低收益率为:A 6% B7% C9% D10%2、某投资组合40%的概率取得12%的收益率,60%的概率取得2%的收益率。
问:在国库券收益率为6%时，是否应对该投资组合进行投资?投资组合收益率计算1、201 6年8月，你投资预期收益率分别为28.30%和1 5.1 0%的平安银行和宝钢股份两种股票。
问:如将自有资金100000元等比例投资于两种股票，则预期收益率是多少?问:如先卖空宝钢股份股票1 60000元，然后将全部资金260000元投资平安银行，则预期收益率又是多少?2、某投资者的投资组合包括以下三种股票，其成本价和预期年末价格如下表：投资组合的风险变化计算假设股票A和股票B的标准差分别为10%和20%。
当其相关系数分别为-1、-0.5、0、O. 5和1时，试分析资金等比例配置在两只股票所构建投资组合的风险变化。
第四、五章试题计算题1、某投资人前年初以20 元/股的价格购买100 股股票，前年末每股支付股息0.05 元。
去年初再以18.5 元/股的价格购买200 股股票，去年末每股支付股息0.05 元。
今年初又以22元/股的价格买入200 股股票，今年末以 23 元/股的价格卖出 500 股股票。
问：（1）该投资人三年的年平均收益率是多少？（2）该投资人持有期收益率是多少？2、某投资人前年初以20 元/股的价格购买100 股股票，前年末每10 股支付股息0.5 元，送转股票5 股，股票数量增加为150 股。
去年初再以18.5 元/股的价格购买200 股股票，去年末每10 股支付股息0.5 元，送转股票5，股票总数量增加为525 股。
今年初又以22 元/股的价格买入200 股股票，今年末以23 元/股的价格卖出725 股股票。
问：（1）该投资人三年的年平均收益率是多少？（2）该投资人持有期收益率是多少？3、设有一个风险资产组合，年末该资产组合的现金流可能为1000 元或 3000 元，两种情况的概率均为 50%。
如果无风险利率为 3%，问：①如果投资人要求8%的风险溢价，则其愿意购买该资产组合的价格是多少？②如果投资人要求10%的风险溢价，则其愿意购买该资产组合的价格是多少？③比较上面两种情况下的价格，它说明了什么问题？3、假设投资组合由等值（50%）的两个证券组成，其收益率标准差分别为 20%和40%，在两只证券相关系数分别为 1、0.4 和-1 时，证券组合的标准差分别是多少？第八章PPT计算题普通股的必要收益率市场无风险利率为10%，平均风险股票报酬率14%，某公司普通股β值为1.2。
求该公司普通股资本成本（必要收益率）零增长股票价值的计算某企业准备购买证券市场上的甲股票，目前市价为10元，且每年的股利为2元，企业要求的收益率为12%，企业准备投资并长期持有，问:甲股票的估值是多少，以及该企业能否投资并长期持有甲股票?固定增长股票价值的计算1、假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收益率。
要求:计算ACC公司股票的价值。
2、某企业准备购买证券市场上的甲股票，目前市价为10元，预计第一-年的股利为2元，以后以4%的增长率增长，企业要求的收益率为12%，企业准备投资并长期持有，问:该企业能否投资并长期持有甲股票?非固定增长股票价值的计算一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为1 5%。
预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。
在此以后转为正常增长，增长率为12%。
公司最近支付的股利是2元。
现计算该公司股票的内在价值。
第九章PPT计算题投资期营运资本的计算某公司新建一条生六线，预计投产后第一年末、第二年末流动资产分別勺4O万元和50万元，结算性流动负责分別为15万元和20万元,则第二年新増的营运资金是多少万元？营业期营业现金流量的营运成本已知某投资项目的固定资产投资为2000万元，无形资产投资为200万元，开办费投资为100万元。
预计投产后第3年的营业成本为1000万元，同年的折旧额为200万元、无形资产摊销额为40万元，则投产后第3年用于计算营业现金净流量的营运成本为多少万元。
营业现金净流量的计算某投资项目某年的营业收入为600000元，付现成本为400000元，折旧额为100000元，所得税税率为25%，则该年营业现金净流量为多少元。
终结期现金净流量的计算1、终结点处置固定资产，账面价值100万，所得税率为25%①假设变卖固定资产，收入120万②假设变卖固定资产，收入90万请计算变卖该项固定资产导致的现金净流量。
2、某公司M设备报废时的收入为3500元，税法规定净残值为5000元，该公司适用的所得税税率为25%,则该设备报废引起的现金净流量为多少元。