第三次月考试题(数学)
长郡双语实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题(答案)
初三数学作业精选练习参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B A D D A B C二．填空题（共6小题）11. 0.35 12. （﹣3，2） 13. 114. 80 15. 4 16. 9三．解答题（共8小题）17．解：√8+|√2−1|−ππ0+(12)−1=2√2+√2−1−1+2……………………4分=3√2．……………………6分18．解：原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣2x2+2xy＝﹣2xy．……………………4分当xx=−38，y＝4时，原式=−2×(−38)×4=3．……………………6分19．解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝50°，∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，∴∠EBF＝∠ABC＝50°，AB＝BF，∴∠BAF＝∠BF A=12（180°﹣50°）＝65°，故答案为：65°；……………………3分（2）∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝10，∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，∴BE＝BC＝6，EF＝AC＝8，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣6＝4，∴AF=√AAEE2+EEFF2=4√5．……………………6分20．解：（1）由统计图可得，这次抽样调查共抽取：16÷32%＝50（人），m＝50×14%＝7，故答案为：50，7；……………………2分（2）由（1）知，m＝7，等级为A的有：50﹣16﹣15﹣7＝12（人），补充完整的条形统计图如图所示，C等所在扇形圆心角的度数为：360°×1550=108°；……………………4分（3）树状图如下所示：由上可得，一共存在12种等可能性，其中抽出的两名学生恰好是甲和丁的可能性有2种，∴抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率为212=16．……………………8分21．解：（1）∵点A（1，4）在函数yy1=kk xx的图象上，∴k＝1×4＝4，∴反比例函数解析式为：y1=4xx，∵B（m，﹣2）在反比例函数图象上，∴m=4−2=−2，∴B（﹣2，﹣2），∵点A（1，4），B（﹣2，﹣2）在一次函数y2＝ax+b图象上，∴�aa+bb=4−2aa+bb=−2，解得�aa=2bb=2，∴直线AB的解析式y2＝2x+2．令x＝0，y＝2，∴D（0，2），即OD＝2，∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD=12×2×2+12×2×1=3．……………………5分（2）y1＞y2成立的自变量x的取值范围为：0＜x＜1或x＜﹣2；………………8分22．解：（1）设A型与B型汽车每辆的进价分别是x万元、y万元，�2xx+3yy=1408xx+14yy=620解得�xx=25yy=30，∴A型与B型汽车每辆的进价分别是25万元、30万元；答：A型与B型汽车每辆的进价分别是25万元、30万元；……………………4分（2）设购进A型汽车a辆，则购进B型汽车（10﹣a）辆，�aa＜10−aa25aa+30(10−aa)≤290，解得：2≤a＜5，又a为正整数，所以a取2、3、4，∴购进A型汽车2辆，则购进B型汽车8辆；购进A型汽车3辆，则购进B型汽车7辆；购进A型汽车4辆，则购进B型汽车6辆．……………………9分23．（1）证明：如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝BC，∴∠ABD＝∠CBD，�=AAEE�，∴AAAA∴AD＝DE；……………………3分（2）解：①∵AB＝BC，∠ADB＝90°，∴AD＝CD＝3，∵AD＝DE，∴CD＝DE＝3，∴∠C＝∠CED＝∠BAC，∴△BAC∽△DCE，∴AAAA AAAA=AACC AACC，∴62rr=xx3，∴r=9xx；……………………6分②当x＝r时，则x＝r＝3，连接OD，OE，则△AOD、△DOE是等边三角形，∴∠AOD＝∠DOE＝60°，∴∠BOE＝60°，∴△BOE是等边三角形，∴阴影部分的面积为S扇形OBE﹣S△OBE=60ππ×32360−�34×32=3ππ2−9�34．…………9分24．解：（1）y ＝﹣x 图象上的点（x ，﹣x ）和y ＝2x 图象上的点（x ，2x ）关于（x ，x ）成中心对称， ∴y ＝﹣x 和y ＝2x 是“友好函数”；y ＝x +3图象上的点（x ，x +3）和y ＝x ﹣3图象上的点（x ，x ﹣3）关于（x ，x ）成中心对称， ∴y ＝x +3和y ＝x ﹣3是“友好函数”；y ＝x 2+1图象上的点（x ，x 2+1）和y ＝x 2﹣1图象上的点（x ，x 2﹣1）不关于（x ，x ）成中心对称， ∴不是“友好函数”；∴互为“友好函数”的是①②，故答案为：①②； ……………………3分 （2）①根据“友好函数”的定义得：，∴，∴y 2＝﹣x +4，即函数y ＝2x ﹣4的“友好函数”解析式为y ＝﹣x +4，∵反比例函数 的图象与直线y ＝﹣x +4在第一象限内有两个交点，∴方程有两个不相等的实数根，且两根均为正数，整理得：x 2﹣4x +m ＝0，∴Δ＝（﹣4）2﹣4m ＞0且m ＞0，解得：0＜m ＜4； ……………………5分 ②如图，设C ，D 的坐标分别为 ），，（2211),(y x y x ∴x 1，x 2 是方程 x 2﹣4x +m ＝0 的两根，∴x 1+x 2＝4，x 1•x 2＝m ，且44882121=−=+−=+）（x x y y244-1624)(2)(2)(2121221121221==−+=−=−+=∴∆m x x x x x x x x y y S COD ）（28416==−∴m m ，故 ……………………7分（3）由＝x 得：y 2＝ax 2+bx +c ，∴y ＝﹣ax 2+（1﹣b ）x ﹣c （a ≠0）的“友好函数”解析式为 y ＝ax 2+bx +c ， ∵M （1，m ），N （3，n ）在函数 y ＝ax 2+bx +c 的上， ∴m ＝a +b +c ，n ＝9a +3b +c ， ∵m ＜n ＜c ，∴a +b +c ＜9a +3b +c ＜c ， ∴a +b ＜9a +3b ＜0， ∵a ＞0， ∴3＜﹣＜4，∵点M （1．m ），P （t ，m ）的纵坐标相等， ∴抛物线对称轴为直线x ＝，即，∴﹣＝t +1， ∴3＜t +1＜4， 解得：2＜t ＜3，设h ＝﹣t 2﹣t +2＝﹣（t +2）2+3， 当t ＝2时，h ＝﹣1； 当t ＝3时，h ＝﹣；∴﹣＜h ＜﹣1，∵2412+−−>t t w 恒成立， ∴w ≥﹣1， ……………………10分25．解：（1）∠DAC=60° ……………………3分 （2）证明：连接BG ，∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AAAA�=AAAA �， ∴∠AGF ＝∠ABG ， ∵∠GAF ＝∠BAG ， ∴△AGF ∽△ABG ， ∴AG ：AB ＝AF ：AG ， ∴AF •AB=AG 2＝25法2：证明△ACF ∽△ABC 可得AF •AB=AG 2＝25 ……………………6分 （3）解：AC AG x由△ACF ∽△ABC 可得AC AF CFAB AC BC∴22,101010x x AF BF ，=10CF AC x BC AB 由△AEF ∽△ABD 得2x AF AB AD AE =×=×或:由△ACE ∽△ADC 得22x AC AD AE ==×由△ACF ∽△ABC 可得）（10102x x FB AG FG CB −=×=× 2022221197220252++−=+×+×××=∴x x BC CF AD AE FG CB y对称轴为直线=2x05x所以当=2x 时，max 2024y ……………………10分（每写出一个相似给1分）。
人教版数学七年级上册第三次月考试卷
人教版数学七年级上册第三次月考试题一、单选题1．﹣6的倒数是（）A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．62．单项式253t -的系数是()A ．5B ．-5C ．53D ．53-3．已知3n y 和6n y +是同类项，则n 是()A ．1B ．2C ．3D ．44．若3x =-是方程5x a +=的解，则a 的值是()A ．8B ．-8C ．-4D ．45．下列等式变形正确的是()A ．由126x -=，得261x =-B ．由22m n -=-，得m n =C ．由0.56x =，得3x =D ．由nx ny =，得x y=6．已知方程280x -=，那么39x +的值为()A ．21B ．14C ．11D ．257．公元820年左右，中亚细亚的一位数学家曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这部书对后来数学的发展产生了很大影响.这位数学家是()A ．牛顿B ．笛卡尔C ．欧几里得D ．阿尔-花拉子米8．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土318m 或运土312m ，为了使挖出的土能及时运走，若安排x 台机械挖土，则可列方程（）A ．181215x x -=B ．()181215x x =-C ．()12315x =-D ．181215x x +=9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元10．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测1821-的个位数字是()A ．1B ．3C ．5D ．7二、填空题11．写出一个绝对值小于4.6的整数______．12．已知112m =，则比m 小3的数为______．13．当x =_____时，代数式31x +与58x -的值相等．14．若长方形的一边长为3a ，另一边比它大2a ，且这个长方形的周长为24，则可列方程为______．15．定义“☆”运算为2b a a a b =+☆，例如：3132151=⨯+⨯=☆.若)22(3)(3x x =-☆☆，则x =___．三、解答题16．(1)计算：23324[5(1)]-+÷--(2)解方程：13352x x +-=-17．设11324()()2323A x x y x y =---+-+(1)当2x =-，3y =时，求A 的值.(2)若32x y -+=，则A =______.18．当x 等于什么数时，13x x --的值：(1)是1.(2)与1互为相反数.19．如图，一只蚂蚁从点M 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点N ，点M 表示的数a 是32-，设点N 表示的数为b .(1)求b 的值；(2)对2222(3)[5()2]ab a a ab a ab -----+进行化简，并求值.20．装修公司给小红家的窗户设计了如图所示的装修方案，上方布料窗眉(阴影部分)由两个半径相同的四分之一圆组成.(1)分别用整式表示窗眉用布和窗户透光的面积.(窗框的面积忽略不计).(2)观察(1)中的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？21．为了进行资源的再利用，学校准备对所有库存的桌凳进行维修，现有甲、乙两木工组，甲组每天修桌凳14套，乙组每天比甲组多修7套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天.请问乙组单独修完需要多少天？学校共库存多少套桌凳？22．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)23．阅读下面的例题：例：解方程x2﹣2|x|﹣3＝0解：（1）当x≥0时，原方程可化为x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3（2）当x＜0时，原方程可化为x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x1＝3，x2＝﹣3．解答问题：（1）如果我们将原方程化为|x|2﹣2|x|﹣3＝0求解可以吗？请你大胆试一下写出求解过程．（2）依照题目给出的例题解法，解方程x2+2|x﹣2|﹣4＝0.参考答案1．A 【解析】解：﹣6的倒数是﹣16．故选A ．2．D 【解析】【分析】根据单项式系数的概念进行求解即可得到答案.【详解】根据单项式系数的概念可得单项式253t -的系数是53-，故选择D.【点睛】本题考查单项式系数的概念，解题的关键是掌握单项式系数的概念.3．C 【解析】【分析】根据同类项的定义可得63n n +=，再计算即可得到答案.【详解】根据同类项的定义可得63n n +=，解得3n =，故选择C.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.4．A 【解析】【分析】将3x =-代入方程5x a +=，再进行一元一次方程的求解，即可得到答案.【详解】将3x =-代入方程5x a +=得到35a -+=，解得8a =，故选择A.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是将3x =-代入方程5x a +=进行求解.【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A.由1−2x=6，得2x=1−6，故本选项错误；B.由22m n -=-，得m−2+2=n−2+2，则m n =，故本选项正确；C.由0.56x =，得x=12，故本选项错误；D.由nx=ny ，得x=y(n≠0)，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.6．A 【解析】【分析】先解一元一次方程280x -=，再将解代入39x +计算即可得到答案.【详解】280x -=解得4x =，再将4x =代入39x +得到34921⨯+=，故选择A.【点睛】本题考查解一元一次方程和代数式求值，解题的关键是掌握解一元一次方程和代数式求值.7．D 【解析】【分析】根据有关一元一次方程的解法的历史进行求解即可得到答案.【详解】中亚细亚的数学家阿尔－花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，故选择D.【点睛】本题考查有关一元一次方程的解法的历史，解题的关键是了解有关一元一次方程的解法的历史.【解析】【分析】根据安排x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为18x m3，则（15-x）台机械运土总数为12（15-x）m3，进而得出方程．【详解】设安排x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为18x立方米，则（15-x）台机械运土总数为12（15-x）立方米，根据挖出的土等于运走的土，得：18x=12（15-x）．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出土方量是解题关键．9．C【解析】【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．10．B【解析】【分析】通过观察可发现2n-1的个位数字的规律是以1、3、7、5四个数字为一个周期依次循环，再计算18÷4，看余数是几即可得出答案．【详解】∵21−1=1,22−1=3,23−1=7,24−1=15，25−1=31,26−1=63,27−1=127,28−1=255，∴2n−1的个位数字的规律是以1、3、7、5四个数字为一个周期依次循环，∵18÷4=4…2，∴1821-的个位数字与221-的个位数字相同是3，【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律求解基本步骤.11．1【解析】【分析】根据绝对值的求法再结合整数的定义得到0，±1，±2，±3，±4，再任意写一个即可．【详解】∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3，±4，故答案为1.【点睛】本题考查绝对值和整数的定义，解题的关键是掌握求绝对值和整数的定义.12．-1【解析】【分析】先解一元一次方程112m=，由题意再将解代入m-3求值.【详解】解112m=得到2m=，由“比m小3的数”得到m-3，将2m=代入m-3得到2-3=-1.【点睛】本题考查解一元一次方程和代数式求值，解题的关键是掌握解一元一次方程和代数式求值.13．9 2【解析】【分析】根据题意得出方程31x+=5x-8，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：31x+=5x−8，∴3x−5x=−8−1，∴x=92，故答案为92.【点睛】本题考查解一元一次方程和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程和列代数式.14．2(53)24a a +=【解析】【分析】由题意可得另一边等于325a a a +=，再由长方形的周长为24可得2(53)24a a +=.【详解】因为长方形的一边长为3a ，另一边比它大2a ，所以另一边等于325a a a +=，又因为这个长方形的周长为24，所以可得2(53)24a a +=.【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，掌握列代数式的方法.15．2【解析】【分析】先根据新定义的运算法则2b a a a b =+☆，将)22(3)(3x x =-☆☆化为关于x 的一元一次方程，然后解方程即可．【详解】∵2b a a a b =+☆，∴)22(3)(3x x =-☆☆即32322(32)x x x +⨯=-+化简，移项可得35226x x +=-则可得816x =解得x=2.本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.16．(1)-5；(2)1x =.【解析】【分析】(1)先根据指数幂化简得到924(51)-+÷+，再进行有理数的四则运算即可得到答案；(2)先分母得到16610x x +-=-，再移项，合并同类项得到55x =，系数化为1即可得到答案.【详解】(1)23324[5(1)]-+÷--=924(51)-+÷+=9246-+÷=94-+=-5(2)13352x x +-=-先分母得到16610x x +-=-，再移项得到16106x x -+=-，合并同类项得到55x =，系数化为1可得1x =.【点睛】本题考查解一元一次方程、指数幂和有理数的四则运算，解题的关键是掌握解一元一次方程、指数幂和有理数的四则运算.17．（1）A =18；（2）4.【解析】【分析】（1）对11324()()2323A x x y x y =---+-+去括号进而合并同类项，再把2x =-，3y =代入求出答案；（2）将62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+求出【详解】（1）11324()()2323A x x y x y =---+-+去括号得到143242323A x x y x y =--+-+，合并同类项得到62A x y =-+，将2x =-，3y =代入62A x y =-+得到6(2)23A =-⨯-+⨯=18.（2）62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+得到224A =⨯=.【点睛】本题考查整式的加减−化简求值和合并同类项，掌握合并同类项是解题关键．18．(1)1x =.(2)x ＝−2．【解析】【分析】(1)由题意列式得到13x x --=1，再去分母合并同类项求解即可得到答案；(2)互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“13x x --的值与1互为相反数”，可以得到13x x --＋1＝0，从而解得x 的值．【详解】(1)由题意列式得到13x x --=1，去分母得到3(1)3x x --=，去括号，移项合并同类项得到22x =，解得1x =.(2)由题意可得，13x x --＋1＝0，解得x ＝−2．当x ＝−2时，13x x --的值与1互为相反数．【点睛】本题考查解一元一次方程、相反数和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程、相反数和列代数式．19．（1）b ＝12；（2）ab ．当a ＝32-，b ＝12时，原式＝-34．【分析】（1）根据向右移动加列式计算即可得解；（2）根据去括号合并同类项得到ab ，把a ＝32-，b ＝12代入ab 计算即可得到答案．【详解】（1）由题意列式得b ＝32-＋2＝12；（2）2222(3)[5()2]ab a a ab a ab -----+＝22226552ab a a ab a ab-+-+--＝ab ．当a ＝32-，b ＝12时，原式＝313224-⨯=-．【点睛】本题考查数轴、整式的加减−化简求值和列代数式，理解数轴上的数向右移动加是解题的关键．20．(1)窗户中能射进光线的部分面积ab−18πb 2；装饰物的面积18πb 2.(2)ab−18πb 2是多项式，次数为2,；18πb 2为单项式，次数为2.【解析】【分析】(1)根据长方形的面积公式：S ＝ab ，圆的面积公式：S ＝πr 2，把数据代入公式求出长方形与两个四分之一的圆、长方形与四个半圆的面积差即可，装饰物的面积为一个半圆的面积．(2)根据单项式和多项式的定义，以及次数的概念进行求解即可得到答案.【详解】(1)窗户中能射进光线的部分面积：ab−π（2b ）2×12＝ab−18πb 2；装饰物的面积：π（2b ）2×12＝18πb 2.(2)ab−18πb 2是多项式，次数为2,；18πb 2为单项式，次数为2.【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形的面积公式、单项式和多项式的定义，以及次数的概念，解题的关键是掌握单项式和多项式的定义，以及次数的概念．21．乙组单独修完需要30天，该学校库存桌椅700套.【解析】【分析】设乙单独修需要x 天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解.【详解】设乙单独修完需x 天，则甲单独修完需（x+20）天.甲每天修14套，乙每天修21套，根据题意，列方程为：14（x+20）=21x ，解得：x=30（天），经检验，符合题意，∴共有桌椅：14×（30+20）＝700（套）.答：乙组单独修完需要30天，该学校库存桌椅700套.【点睛】本题考查列代数式和一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握列代数式和一元一次方程的实际应用.22．(1)购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2)175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．23．（1）x 1＝3，x 2＝﹣3；（2）x 1＝0，x 2＝2．【解析】【分析】当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的相反数．本题要求参照例题解题，要先对x 的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．【详解】（1）当x ≥0时，原方程可化为x 2﹣2x ﹣3＝0，解得x 1＝﹣1（舍去），x 2＝3当x ＜0时，原方程可化为x 2+2x ﹣3＝0，解得x 1＝1（舍去），x 2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x 1＝3，x 2＝﹣3．（2）当x ≥2时，原方程可可化为x 2+2x ﹣4﹣4＝0，解得x 1＝-4（舍去），x 2＝2．当x ＜2时，原方程化为x 2﹣2x +4﹣4＝0，,解得x 1＝0，x 2＝2（舍去）.综上所述，原方程的根x 1＝0，x 2＝2．【点睛】本题考查绝对值的性质和一元二次方程的解法，解题的关键是掌握绝对值的性质和一元二次方程的解法．。
人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案(三篇)
人教版三年级数学下册第三次月考试卷（附答案(三篇)目录：人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案一人教版三年级数学下册第三次月考试题及答案二人教版三年级数学下册第三次月考试题及答案一三人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。
（20分）1、小玲面向西站立，向右转动两周半，面向（__）向左转动一周半，面向（__）。
2、地图上通常是按上（_____）下（_____），左（_____）右（_____）来绘制的。
3、小华每天放学的时间是下午4：30,在路上用了20分钟。
他回到家的时间是下午（_____）。
4、把67-25=42，42÷3=14合并成综合算式是（_________________________）。
5、一年当中大月是________，每月是________天．6、一个三角形的面积是18厘米，底是5厘米，高是厘米．7、最小的三位数与最大的两位数的和是______，差是______．8、五二班男生有32人，女生28人，男生占全班人数的________，女生占全班人数的________。
9、如图的周长是______米．10、一个长方形长5厘米，宽4厘米，它的周长是厘米．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、果园有32棵梨树，是苹果树的4倍，苹果树有（）棵.A．7棵B．8棵C．9棵2、下面与10最接近的是（）。
A．10.1 B．9.998 C．9.93、比较下面的质量，最重的应该是（）A．3800千克B．3吨9千克C．3吨900千克4、一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。
A．3 B．5 C．2 D．65、—个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长( )。
A．不变B．增加C．减少三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。
（10分）1、一瓶药100粒，每次吃3粒，每天吃 3次，够吃11天。
人教版七年级上册数学第三次月考试卷
人教版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．下面各数是负数的是（）A ．0B ．﹣2013C ．2013-D ．120132．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A ．0.1008×106B ．1.008×106C ．1.008×105D ．10.08×1043．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．243x x -=B ．35-=xy C ．312-=x x D ．21x y +=4．下列各式中，与2a 是同类项的是（）A ．3aB ．2abC ．−32D ．a 2b5．下列运算正确的是()A ．3a²－2a²＝a²B ．3a²－2a²＝1C ．3a²－a²＝3D ．3a²－a²＝2a6．某种速冻水饺的储藏温度是182C C -± ，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是()A ．17C- B ．22C- C ．18C- D ．19C- 7．在数轴上表示－1的点与表示3的点之间的距离是()A ．4B ．－4C ．2D ．－28．一个数的平方等于16，则这个数是()A ．＋4B ．－4C ．±4D ．±89．若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m ＋n 的结果()A ．5B ．－5C ．－3D ．110．若2c a b-＝3，则代数式22523c a b a b c ----的值是（）A ．43B ．223C ．5D ．4评卷人得分二、填空题11．﹣8的相反数是_____，﹣6的绝对值是_____．12．单项式22-3x y的系数是___________，次数是_________.13．若3x2y m－1与－x n y3是同类项，则m－n的值是______.14．写出一个只含有字母x，y的二次三项式___．15．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有____________个．评卷人得分三、解答题17．计算题(1)－8.5＋243－1.5－263.(2)(12－14－16)×12.18．化简(1)12st－3st＋6.(2)3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab19．解一元一次方程(1)2x＋2＝3x－1.(2)1－12x＝3－16x.20．先化简，再求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)，其中(a－2)2＋|b＋12|＝0．21．小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.22．在数轴上表示下列各数：0，－4，212，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接．23．观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_____＝______×25；(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．24．已知数轴上三点M，Q，N对应的数分别为－2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M、点N的距离相等？参考答案1．B【解析】试题分析：根据正数和负数的定义分别进行解答：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、﹣2013是负数，故本选项正确；C、|﹣2013|=2013，是正数，故本选项错误；D、12013是正数，故本选项错误．故选B．2．C【解析】试题分析：100800=1.008×105．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．3．C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是一次的整式方程，叫一元一次方程．4．A【解析】同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．因此，2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误.故选A．5．A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，结合选项计算进行选则．【详解】解：A、3a2-2a2=a2，原式计算正确，故本选项正确；B、3a2-2a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；C、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误；D、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误.故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．6．B【解析】【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，温度范围：-20℃至-16℃，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7．A【解析】【分析】可借助数轴直接得结论，亦可用右边点表示的数减去左边点表示的数得结论【详解】解：表示-1的点与表示3的点间距离为：3-（-1）=4．故选：A．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数．8．C【解析】∵（±4）2=16，∴所以一个数的平方等于16，则这个数是±4．故选C．【方法点睛】此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．9．D【解析】【分析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选D．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．10．D【解析】【分析】将2c a b -代入原式得原式152333=⨯--，进一步计算可得．【详解】解：当2ca b-=3时，原式152333=⨯--=6-2=4，故选D ．【点睛】本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．11．8，6．【解析】【分析】首先根据相反数的含义和求法，可得-8的相反数是8；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得-6的绝对值是6．【详解】解：-8的相反数是8，-6的绝对值是6．故答案为：8，6．【点睛】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．12．23-3【解析】【分析】根据单项式次数与系数的定义分析得出即可．【详解】解：单项式223x y-的系数是：23-，次数是：213+=；故答案为23-，3.【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，熟练掌握相关的定义是解题关键．13．2【解析】【分析】根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而解答即可．【详解】解：因为3x2y m-1与-x n y3是同类项，可得：n=2，m-1=3，解得：n=2，m=4，所以m-n=4-2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．14．2x y(答案不唯一)【解析】【分析】根据要求，多项式必须是3项，而且含有x,y,且最高次项的次数是2.【详解】依题意可得，只含有字母x，y的二次三项式可以是x2+2xy+1等.故答案为x2+2xy+1【点睛】本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式次数和项数. 15．（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算16．2016或2017个【解析】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个.所以填2016或2017个.17．（1）-12；（2）1.【解析】【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，依据加法法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得.【详解】（1）原式=-8.5-1.5+224633⎛⎫-⎪⎝⎭=-10-2=-12；（2）原式=6-3-2=1【点睛】本题考查加法的交换律（两个加数交换位置，和不变），加法结合律（先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变）和乘法分配律（两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变），熟练掌握是解题的关键.18．（1）﹣52st+6；（2）3a+b．【解析】【分析】（1）根据合并同类项的法则计算可得；（2）去括号，再合并同类项即可得．【详解】（1）12st﹣3st+6＝（12﹣3）st+6＝﹣52st+6；（2）原式＝﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab＝3a+b．【点睛】此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．(1)整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．(2)去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19．（1）x=3；（2）x=﹣6.【解析】【分析】解方程的一般步骤为去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,根据一般步骤进行解题即可.【详解】解：（1）移项，得3x﹣2x=3，合并同类项，得x=3；（2）移项，得﹣12x+16x=3﹣1，合并同类项，得﹣13x=2，系数化1，得x=﹣6．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解,属于简单题,熟悉解题步骤是解题关键.20．71 2.【解析】【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2＝﹣a2b+11ab2．∵（a﹣2）2+|b+12|＝0．（a﹣2）2≥0，|b+12|≥0，∴a＝2，b＝﹣1 2，∴原式＝﹣22×（﹣12）+11×2×（﹣12）2＝71 2【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号．21．小明1月份的跳远成绩是3.9m,每个月增加的距离是0.2m.【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．试题解析：设小明1月份的跳远成绩为xm，则根据题意得：4．7﹣4．1=3（4．1﹣x），解得x=3．9．则每个月的增加距离是4．1﹣3．9=0．2（m）．答：小明1月份的跳远成绩是3．9m，每个月增加的距离是0．2m．考点：一元一次方程的应用22．在数轴上表示下列各数如图所示见解析，﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】在数轴上表示下列各数如图所示.﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【点睛】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．23．（1）275，572；（2）（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a].【解析】【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．【详解】解：（1）∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，（2）左边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b；右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a；“数字对称等式”为：（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．故答案为275，572；（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．24．（1）1；（2）-2.5或4.5；（3）2.【解析】【分析】（1）根据点P到点M，点N的距离相等，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离之和是7，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离相等，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：|x-4|=|x-（-2）|，解得：x=1．故答案为1．（2）根据题意得：|x-4|+|x-（-2）|=7，解得：x1=-2.5，x2=4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为-2.5或4.5．（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据题意得：|-3t-（-t-2）|=|-3t-（-4t+4）|，∴-3t-（-t-2）=-3t-（-4t+4）或-3t-（-t-2）=3t+（-4t+4），解得：t1=2，t2=-2（舍去）．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
人教版数学七年级下册第三次月考试题及答案
人教版数学七年级下册第三次月考试卷评卷人得分一、单选题1．现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm 和5cm ，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是（）A ．4cm B ．5cm C ．8cm D ．10cm2．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）A ．22x -<<B ．2x <C ．2x ≥-D ．2x >3．n 边形的内角和等于1080︒，则n 的值是（）A ．8B ．7C ．6D ．54．方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩■的解为2x y =⎧⎨=⎩■，则被遮盖的前后两个数分别为（）A ．1、2B ．1、5C ．5、1D ．2、45．若37m -和9m -互为相反数，则m 的值是（）A ．4B ．1C ．1-D ．4-6．用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是（）A ．正五边形B ．正三角形，正五边形C ．正三角形，正五边形，正六边形D ．正三角形，正方形，正六边形7．已知关于x 的不等式组()3141x x x m⎧--⎨⎩＜＜无解,则m 的取值范围是()A ．3m ＜B ．3m ＞C ．3m ≤D ．3m ≥8．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打()A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折评卷人得分二、填空题9．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．10．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝_____．11．若5357x yx y+=⎧⎨-=⎩，则x y-=__．12．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．13．关于x的不等式243x--≤的所有负整数解的和是____________.14．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为_____°．评卷人得分三、解答题15．解方程：x+12＝2−316．已知关于x，y的方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y+<，求m的取值范围．17．求不等式组123123x x -<⎧⎪+⎨<⎪⎩的整数解．18．一个多边形的每个内角都相等，并且其中一个内角比它相邻的外角大100︒，求这个多边形的边数．19．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，ADC ∆的周长比ABD ∆的周长多5cm ，AB 与AC 的和为11cm ，求AC的长．20．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21．定义一种法则“⊕”如下：a ⊕b ＝()()a a b b a b >⎧⎨⎩ ，例如：1⊕2＝2．（1）（﹣2018）⊕（﹣2019）＝；（2）若（﹣3p +5）⊕8＝8，求p 的负整数值．22．已知直线//PQ MN ，ABC ∆的顶点A 与B 分别在直线MN 与PQ 上，45C ∠=︒，设CBQ a ∠=∠，CAN β∠=∠．（1）如图①，当点C 落在PQ 的上方时，AC 与PQ 相交于点D ，求证：45a β∠=∠+︒；（2）如图②．当点C 落在直线MN 的下方时，BC 与MN 交于点F ，请判断a ∠与β∠的数量关系，并说明理由．23．某公司有A 、B 两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A 型号客车B 型号客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)600450已知某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．(1)求最多能租用多少辆A 型号客车？(2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．24．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．参考答案1．D【解析】【分析】根据三角形的三边关系得到第三根木棒的长的取值范围，再确定答案即可．【详解】根据三角形三边关系可得：54-<第三根木棒的长54<+，即：1<第三根木棒的长9<，故不可以是10cm ．故选：D ．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边之差小于第三边．2．D【解析】【分析】可根据不等式组解集的数轴表示法：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．再观察相交的部分即为不等式组的解集．【详解】观察数轴可得，这个不等式组的解集为2x >.故选D.【点睛】本题考查不等式组解集的表示方法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．A【解析】【分析】依据多边形的内角和公式计算即可．【详解】根据题意得；(2)1801080n -⨯︒=︒，解得：8n =．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式的应用，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．4．C【解析】【分析】把x=2代入x+y=3求出y ，再将x ，y 代入2x+y 即可求解.【详解】根据{x 2y == ，把x=2代入x+y=3.解得y=1.把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5故被遮盖的两个数分别为5和1.故选C.【点睛】主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．将已知解代入其中x+y=3求出y 值为解题关键.5．C【解析】【分析】根据相反数的性质得出关于m 的方程3790m m -+-=，解之可得．【详解】由题意知3790m m -+-=，则379m m -=-，22m =-，1m =-，故选：C ．【点睛】本题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟练掌握相反数的性质和解一元一次方程的基本6．D【解析】【分析】根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°求解即可．【详解】解：若是正三角形地砖，正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；若是正四角形地砖，正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；若是正五角形地砖，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；若是正六角形地砖，正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；故选D ．【点睛】本题考查了平面镶嵌，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．7．C【解析】【分析】先把m 当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出m 的取值范围即可．【详解】()3141x x x m ⎧--⎨⎩＜①＜②，解①得x>3，∵不等式组无解，∴3m ≤.故选C.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【详解】设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥8．答：至多打8折．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．9．稳定性．【解析】【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，根据三角形具有稳定性回答即可．【详解】用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性，故答案为：稳定性．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．10．5【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x﹣2＝3+x，移项合并得：x＝5，故答案为5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．3【解析】【分析】利用加减消元法解之即可．【详解】5357x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：4412x y -=，方程两边同时除以4得：3x y -=，故答案为：3．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法是解题的关键．12．6【解析】【分析】根据n 边形从一个顶点出发可引出()n 2-个三角形解答即可．【详解】设这个多边形为n 边形．根据题意得：24n -=．解得：6n =．故答案为：6．【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．13．-6【解析】【分析】首先解不等式243x --≤，求得x 的范围，即可求解．【详解】解不等式243x --≤，得7,2x ≥-关于x 的不等式243x --≤的所有负整数解有：3,2, 1.---它们的和为：()()()321 6.-+-+-=-故答案为 6.-【点睛】考查一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键.14．85【解析】【分析】依据DE ∥AF ，可得∠BED ＝∠BFA ，再根据三角形外角性质，即可得到∠BFA ＝20°+65°＝85°，进而得出∠BED ＝85°．【详解】解：如图所示，∵DE ∥AF ，∴∠BED ＝∠BFA ，又∵∠CAF ＝20°，∠C ＝65°，∴∠BFA ＝20°+65°＝85°，∴∠BED ＝85°，故答案为：85．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．15．x ＝18．【解析】【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】方程两边同时乘以6得：6x +3＝2（2﹣x ），去括号得：6x +3＝4﹣2x ，移项得：6x +2x ＝4﹣3，合并同类项得：8x ＝1，系数化为1得：x ＝18．【点睛】考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16．1m <-【解析】【分析】根据题目中的方程组可以求得x y +的值，从而可以求得m 的取值范围．【详解】21321x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①②，①+②，得3322x y m +=+，223m x y +∴+=，0x y +< ，∴2203m +<，解得，1m <-，即m 的取值范围是1m <-．【点睛】本题考查解一元一次不等式、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，求出m 的取值范围．17．0，1，2，3，4【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可．【详解】123123x x -<⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 解不等式①得：1x >-，解不等式②得：5x <，∴不等式组的解集是：15x -<<，∴不等式组的整数解是：0，1，2，3，4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．18．9【解析】【分析】根据内角与相邻外角和为180度、内角比它相邻的外角大100︒，构造方程求出外角度数，最后利用外角和360︒可求边数．【详解】设每个内角度数为x 度，则与它相邻的外角度数为180x ︒-︒，根据题意可得(180)100x x --=，解得140x =．所以每个外角为40︒，所以这个多边形的边数为360409÷=．答：这个多边形的边数为9．【点睛】本题主要考查多边形的内角与外角、多边形的外角和360︒知识，解题的关键是利用内、外角转化求边数．19．8AC cm=【解析】【分析】根据中线的定义知CD BD =．结合三角形周长公式知5AC AB cm -=；又11AC AB cm +=．易求AC 的长度．AD 是BC 边上的中线，D ∴为BC 的中点，CD BD =．ADC ∆ 的周长ABD -∆的周长5cm =．5AC AB cm ∴-=．又11AB AC cm += ，8AC cm ∴=．答：AC 的长度是8cm ．【点睛】本题考查了三角形的中线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．20．（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元．【解析】分析：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数．详解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得：63600500.8400.755200x y x y +⎧⎨⨯+⨯⎩＝＝，解得：40120x y ⎧⎨⎩＝＝．答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640（元）．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．21．(1)-2018;(2)-1.【解析】根据新运算的法则求解即可.【详解】解：（1）∵﹣2018＞﹣2019，∴（﹣2018）⊕（﹣2019）＝﹣2018，故答案为﹣2018；（2）∵（﹣3p +5）⊕8＝8，∴﹣3p +5≤8，解得：p ≥﹣1，∴p 的负整数值为﹣1．【点睛】本题考查了定义新运算，正确理解运算法则是解题关键.22．（1）见解析；（2）45αβ∠=∠+︒.【解析】【分析】（1）由三角形的外角性质得出CDQ C α∠=∠+∠，由平行线的性质得出CDQ β∠=∠，得出C βα∠=∠+∠，即可得出结论；（2）由三角形的外角性质得出CFN C β∠=∠+∠，由平行线的性质得出CFN α∠=∠，得出C αβ∠=∠+∠，即可得出结论．【详解】（1）证明：CDQ ∠ 是CBD ∆的一个外角，CDQ C α∴∠=∠+∠，//PQ MN ，CDQ β∴∠=∠，C βα∴∠=∠+∠，45C ∠=︒ ，45βα∴∠=∠+︒；（2）45αβ∠=∠+︒，理由如下：CFN ∠ 是ACF ∆的一个外角，CFN C β∴∠=∠+∠，//PQ MN ，CFN α∴∠=∠，C αβ∴∠=∠+∠，45C ∠=︒ ，45αβ∴∠=∠+︒．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解题的关键．23．(1)最多能租用7辆A 型号客车；(2)有两种租车方案，方案一：组A 型号客车6辆、B 型号客车4辆；方案二：组A 型号客车7辆、B 型号客车3辆．【解析】【分析】(1)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，根据总租金＝600×租用A 型号客车的辆数+450×租用B 型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；(2)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，根据座位数＝45×租用A 型号客车的辆数+30×租用B 型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再结合(1)的结论及x 为整数，即可得出各租车方案．【详解】解：(1)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，解得：x≤713．又∵x 为整数，∴x 的最大值为7．答：最多能租用7辆A 型号客车．(2)设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，解得：x≥513．又∵x为整数，且x≤713，∴x＝6，7．∴有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车7辆、B型号客车3辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．24．探究一：∠FDC+∠ECD＝180°+∠A；探究二：∠P＝90°+12∠A；探究三：∠P＝12（∠A+∠B）．【解析】【分析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可.【详解】解：探究一：∵∠FDC＝∠A+∠ACD，∠ECD＝∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD＝∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝12∠ADC，∠PCD＝12∠ACD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣12∠ADC﹣12∠ACD＝180°﹣12（∠ADC+∠ACD）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+12∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝12∠ADC，∠PCD＝12∠BCD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣12∠ADC﹣12∠BCD＝180°﹣12（∠ADC+∠BCD）＝180°﹣12（360°﹣∠A﹣∠B）＝12（∠A+∠B）.故答案为探究一：∠FDC+∠ECD＝180°+∠A；探究二：∠P＝90°+12∠A；探究三：∠P＝12（∠A+∠B）．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．。
浙江省杭州市西湖区之江实验中学2023-2024年八年级上学期12月第三次月考数学试题
浙江省杭州市西湖区之江实验中学2023-2024年八年级上学期12月第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若x y >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22x y ->-B ．66x y -<-C ．0x y -<D ．55x y > 3．在平面直角坐标系中，将点A （－1，－4）向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．一次函数32y x =-+的图像经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、四象限5．根据下列已知条件，能唯一画出ABC V 的是（ ）A ．3AB =，4BC =，8CA =B ．4AB =，3BC =，30A ∠=︒ C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．60A ∠=︒，45B ∠=︒，4AB =， 6．圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A 商品的定价为x 元，并列出关系式为0.8(2100)1000x -<，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（ ） A ．买两件A 商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元B ．买两件A 商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元C ．买两件A 商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元D ．买两件A 商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元7．如图，在ABC V 中，BD 平分ABC ∠，根据尺规作图的痕迹作射线AE ，交BD 于点I ，连接CI ，则下列说法错误的是（ ）A ．点I 到边AB AC 、的距离相等B ．CI 平分ACB ∠C ．1902DIE ACB ︒∠=+∠D ．点I 到A 、B 、C 三点的距离相等8．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA 、OB 组成，两根棒在O 点相连并可绕O 转动，C 点固定，OC CD DE ==，点D 、E 可在槽中滑动，若ODE α∠=，则CDE ∠的度数是（ ）A ．603α︒- B ．21203α︒- C ．23α D ．4603α-︒ 9．已知点()()()4,2,2,,2,M a N a P a ---在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．将一个等腰三角形ABC 纸板沿垂线段AD ，DE 进行剪切，得到三角形①②③，其中EC 与BD 共线．若6BD =，则AB 的长为（ ）A ．223B ．7CD ．152二、填空题11．不等式412x -≥-的解集为．12．将直线21y x =-的图象向下平移2个单位长度，得到的直线的解析式为． 13．如图，在ABC V 中，AC 的垂直平分线分别交AC BC 、于E D 、两点，4CE ABC =V ，的周长是25，则ABD △的周长为．14．某种气体的体积y （L ）与气体的温度x （℃）对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于℃．15．如图，已知AB CD ∥，BC CD ⊥，AD 与BC 交点为E ，点F 是ED 中点，若2CAD DAB ∠=∠，8ED =，1AB =，则BC 的长为．16．图1是小馨在“天猫双12”活动中购买的一张多档位可调节靠椅．档位调节示意图如图2所示，已知两支脚0.7==AB AC 米，0.84=BC 米，O 为AC 上固定连接点，靠背0.7OD =米．档位为Ⅰ档时，OD AB ∥，档位为Ⅱ档时，'OD AC ⊥．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端D 向后靠的水平距离（即EF ）为米．三、解答题17．以下是圆圆解不等式组()()21213x x ⎧+>-⎪⎨-->⎪⎩①②的解答过程： 解：由①，得22x +>-，所以4x >-．由②，得13x ->-，所以2x ->-，所以2x >．所以原不等式组的解是2x >．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．18．如图，已知ABC V 中，AB AC =，D 为BC 的中点，DE AC DF AB ⊥⊥，，垂足分别是点E 、F ，求证：DF DE =．19．公元前约400年，古希腊的希波克拉底研究了他自己所画的形如图①图形，得出如下结论：“两个月牙形的面积之和，等于ABC V 的面积，即123S S S +=”，随即他试图将结论推广并提出了两个猜想：(1)以正方形的边为直径作半圆，和以对角线为直径的圆形成如图②所示的4个月牙形，则4个月牙形的面积之和等于正方形的面积，即1243ABCD S S S S S +++=正方形．(2)以正六边形的边AB ，BC ，CD 为直径作半圆，和与对角线AD 为直径的圆围成的6个月牙形，则6个月牙形的面积之和等于正六边形的面积135624ABCDEF S S S S S S S +++++=六边形，请你判断两个猜想是否正确，并说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，()3,3A -，()4,4B --，()0,1C -．(1)在图中作出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △，并写出111A B C △顶点的坐标；(2)求ABC V 的周长；(3)在y 轴上找一点P ，使PB PA +最小，点P 的坐标为______．21．如图，直线1l 的函数表达式为22y x =-，直线1l 与x 轴交于点D ，直线2l ：y kx b =+与x 轴交于点A ，且经过点B ，如图所示，直线1l ，2l 交于点(),2C m ．(1)求点C 的坐标和直线2l 的函数表达式；(2)利用函数图象直接写出关于x 的不等式22x kx b -≤+的解集．22．如图，等边三角形ABC 中，点D 是边BC 上的点．以AD 为边，构造等边三角形ADE ，连结EC ．(1)求证：ABD ACE ≌△△．(2)若AC DE ⊥，4AB =，求AD 的长．23．某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x 件，两种服装全部售完，商场获利y 元．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？(3)在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a （a 020＜＜）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b 元，售价不变，且4a b -=，若最大利润为4950元，求a 的值．24．如图，B 为A ∠边上一点，5AB =，BC AC ⊥，P 为线段AC 上一点，点Q ，P 关于直线BC 对称，QD AB ⊥于点D ，直线DQ ，BC 交于点E ，连结DP ，设AP m =．(1)若4BC =，求用含m 的代数式表示PQ 的长；(2)在（1）的条件下时，若AP PD =，求CP 的长；(3)连接PE ，若60A ∠=︒，PCE V 与PDE △的面积之比为1：2，求m 的值．。
人教版七年级上册数学第三次月考试题
人教版七年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．－32的倒数是（）A ．23B ．32-C ．23-D ．322．下列计算正确的是（）A ．3a+4b=7abB ．3a-2a=1C ．22232a b ab a b -=D ．222235a a a +=3．在代数式225252-6a s m n mn xy t +、、、、π中，整式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．54．如果x ＝1是关于x 的方程5x +2m ﹣7＝0的解，那么m 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．6D ．﹣65．下列说法正确的有（）①若｜a ｜＝－a,则a<0；②如果mx=my ，那么x=y ；③1.32×104是精确到百分位；④多项式233412xy x y -+是四次三项式.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若关于x 的方程1(2)50m m x --+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．-2或17．若5x =，3-64y =，且0x y +>，则2x-y 的值为（）A ．14B ．6C ．-6D ．-148．已知代数式223a a +的值是4，则代数式2232019a a ++值是()A ．2023B ．2026C ．2029D ．20319．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（）A ．13584x x ++=B ．-13584x x +=C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =10．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A ．27B ．29C ．32D ．3411．已知关于的方程441632ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A ．-1B ．1C ．4D ．9二、填空题12．按图中程序运算，如果输入−1，则输出的结果是________.13．今年国庆黄金周，重庆游客出游人数排全国第六，接待游客逾3859万人次，请把数38590000用科学记数法表示为___________________.14．单项式3572x y -的系数是______________.15．我们规定能使等式2424m n m n++=+成立的一对数（m,n ）为“好友数对”．例如当m=2，n=-8时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a ，6）是“好友数对”，则a ＝_____．16．若关于x 、y 的代数式32323(2)mx nxy x xy xy ---+中不含三次项，则m-6n 的值为_______.17．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.18．长江水质勘探队为考察某地水质，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具随水漂流），当有人发现后将船立即掉头，将船的静水速度变为原来的2倍追勘探工具，已知船从掉头到追上工具共用了8分钟，那么从工具掉入水里到追上共用的时间是_________分钟（船掉头时间忽略不计）.三、解答题19．计算：（1）-42×|12-1|-(-5)+2（2）()53456111647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）252146x xx +--=+21．化简求值:2232[54(1)3]2xy x x xy x ---+-，其中x,y 满足2-1x y a b +与3-3y ab -是同类项.22．已知方程9462x x+=的解与关于的方程63(1)2ax x-=-的解互为相反数，求a的值.23．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>6且x<14，单位km）（1）这辆出租车第三次行驶完后在离出发点的方向；经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置（结果用表示）；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用表示）；当x=8时，出租车行驶的路程是多少.24．“双十一购物狂欢节”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某网络直播平台推销A、B两种商品，每件A商品售价为200元，B商品售价为150元．（1）已知一件A商品的进价为120元，B商品的进价为100元，该直播平台在“双十一”前一天卖出A、B商品共200件，总利润为13600元，求A、B商品各卖出去多少件；（2）“双十一”当天，该平台决定将A商品的售价下调10%，B商品的售价保持不变，结果与（1）中的销售量相比，A商品的销售量增加了2a%，而B商品的销售量增加了a%，当天最终的销售额比前一天的销售额增加了14160元，求a的值．25．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数小1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”，例如：234，4567，56789，......都是“相连数”.（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的和；（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的576倍，求这个“相连数”.26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示10，点C表示14，我们称点A和点C在数轴上相距20个长度单位．动点P 从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要时间为秒；P、Q两点相遇时，求出相遇点M 所对应的数是；（2）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案1．C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数故答案选：C 2．D 【解析】【分析】根据整式运算法则计算即可.【详解】A ．3a 和4b 不是同类型不可合并，该选项错误B ．3a-2a=a ，该选项错误C ．3a 2b 和2ab 2不是同类型不可合并，该选项错误D ．2a 2+3a 2=5a 2正确故选D 【点睛】本题考查整式计算中合并同类项的知识点，熟记同类项的定义是解题关键.3．C 【解析】【分析】根据整式的定义将各项甄别出来即可.【详解】整式有：225252-6a m n mn xy +、、、π，共有4个故选C 【点睛】本题考查整式的定义，熟记概念是本题关键，注意π是实数并非字母.4．B 【解析】试题解析：把1x =代入方程5270x m +-=，得5270.m +-=解得： 1.m =故选B.5．B 【解析】【分析】根据整式的相关性质判断即可.【详解】①当a=0时，也满足｜a ｜＝－a ，该说法错误；②当a=0时，也满足mx=my ，该说法错误③1.32×104是精确到百分位，该说法正确；④233412xy x y -+最高次项是四次，因此该多项式是四次三项式，该说法正确.故选B 【点睛】本题考查整式相关性质概念的判断，出错点在于多项式的判别方式.6．B 【解析】【分析】由题意可以知道|m|-1=1且m-2≠0，解出即可.【详解】由题意得：1120m m ⎧-=⎨-≠⎩解得：m=-2故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项系数不能为零.7．A 【解析】【分析】根据题意可得x =±5，y =-4，再根据0x y +>，得出x =5，再代入式子即可解出.【详解】∵5x =，3-64y =∴x =±5，y =-4∵0x y +>∴x =5∴2x -y =2×5-（-4）=14故选A 【点睛】本题考查代数求解，关键在于限制条件得出确定值.8．D 【解析】【分析】先解出2a 2+3a 的值，再整体代入.【详解】∵2243a a +=∴2a 2+3a =12∴22320192031a a ++=故选D 【点睛】本题考查代数的整体代入，关键在于观察题目所求的代数式与条件中代数式的关系，若求出a 的值反而变得复杂.9．B 【解析】【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天∴列出方程：x x 13584-+=故选B 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.10．D 【解析】【分析】通过图形可以得出第3行开始，实心球的个数等于上面两行实心球个数的和，依次计算即可.【详解】由题意得第5行有实心球3个，第6行有实心球5个，∴第7行有实心球3+5=8个第8行有实心球5+8=13个第9行有实心球13+8=21个第10行有实心球21+13=34个故选D 【点睛】本题为找规律题型，关键在于找到图形中的规律.11．B 【解析】【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据题意求出a 的值，计算即可.【详解】441632ax x x -+-=-去分母，得：6x -4+ax =2x +8-3移项、合并同类项，得：（4+a ）x =9解得：94x a=+∵方程的解为正整数∴a =-3,-1,5所有整数的和是1故选B 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，本题关键在于题目中限制条件，需要找到所有满足题意的值.12．3【解析】试题解析：把x=-1代入得：-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1＜2，.把x=1代入得：1+4-（-3）-5=1+4+3-5=3＞2，.则输出的结果是3.13．3.859×107【解析】【分析】根据科学记数法的规定即可.【详解】38590000=3.859×107故答案为：3.859×107【点睛】本题考查科学计数法的使用，关键在于熟练运用科学记数法.14．72-【解析】【分析】根据单项式系数的概念即可.【详解】3572x y -的系数是72-故答案为：72-【点睛】本题考查单项式系数的概念，关键熟记单项式的概念.15．32-【解析】【分析】根据题意列出式子662424a a ++=+，解出即可.【详解】由题意得：662424a a ++=+解得：32a =-故答案为：32-【点睛】本题考查学生阅读理解能力，关键在理解新定义，列出式子.16．0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】32323(2)mx nxy x xy xy---+=()()32213m x n xy xy-+-+∵代数式关于x 、y 不含三次项∴m -2=0,1-3n =0∴m =2,n =13∴162603m n -=-⨯=故答案为：0【点睛】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.17．②③⑤【解析】【分析】有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．【详解】由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|，①b+a+(−c)<0，故原式错误；②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111c a b ca b ++=+-+=，故正确；④bc−a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确；其中正确的有②③⑤.【点睛】此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用.18．16【解析】【分析】设x 分钟后发现掉了物品，船的静水速度V 1水速为V 2，根据等量关系：轮船顺水8分钟走的路程=物品（x+8）分漂流的路程+轮船逆水x 分走的路程，代入数值计算即可.【详解】设x 分钟后发现掉了物品，船在静水中的速度V 1，水速V 2由题意得：（x +8）V 2+x （V 1-V 2）=8（V 1+V 2）xV 2+8V 2+xV 1-xV 2=8V 1+8V 2xV 1=8V 1∵V 1≠0∴x =8.共用时间为：8+8=16,故答案为16【点睛】本题考查行船问题，关键在于对静水速度，水速，顺水速度，逆水速度的理解.19．（1）-1；（2）-24；【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可.【详解】（1）原式=116522-⨯++=﹣8+5+2=﹣1（2）原式=2174 561647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2144 561677⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=4214 567167⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3 324 -⨯=﹣24【点睛】本题考查有理数的计算，关键在于按照运算法则计算.20．（1）x=7；（2）165 x=-【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【详解】（1）5x-8=3(x+2)去括号得：5x-8=3x+6移项、合并同类项得：2x=14解得：x=7（2）252146x x x +--=+去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括号得：3x+6－12=10－4x+12x移项、合并同类项得：﹣5x=16解得：165x =-【点睛】本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.21．原式=0【解析】【分析】根据同类项的概念可以解出x 与y 的值，再将值代入化简后的式子中解出来即可.【详解】由题意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=22232[54(1)3]2xy x x xy x---+-()2222222[5643]256434124xy x x xy xxy x x xy xxy =--++-=-+---=--=--⨯-=【点睛】本题考查同类型的概念，关键在于牢记概念，化简细心.22．a =-2【解析】【分析】先由第一个方程算出3x ，再将相反数代入第二个方程解出a 即可.【详解】解：9462x x+=9412x x+=34x =63(1)2ax x -=-126(1)x a x -=-66x a =-由题意得两解互为相反数，则将34x =-代入66x a =-中86a -=-a =-2【点睛】本题考查方程的解，关键在于计算准确，能整体代入.23．（1）正东；（182x -）km ；（2）（9162x -）km ；20km ；【解析】【分析】（1）将前三次加起来判断其正负即可判断方向；将四次加起来即可.（2）求路程需要将代数的绝对值加起来；代入式子即可.【详解】（1）将前三次的和加起来：134422x x x x -+-=-∵x >6且x <14∴3402x ->∴第三次行驶完在离出发点的正东方向；将四次的和加起来：()11426822x x x x x-+-+-=-经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置为：（182x -）km（2）出租车共行驶的路程为：()19|||||4||26|1622x x x x x +-+-+-=-这辆出租车一共行驶了（9162x -）km当x=8时，原式=36-16=20km【点睛】本题考查正负意义的应用，关键在于对式子正负的判断.24．（1）A 商品卖出了120件，B 商品卖出了80件.（2）a 的值为30.【解析】【分析】（1）设A的商品为x件，则B的商品为（200-x）件，根据题意列出式子解出来即可.（2）根据题意算出第一天的销售额，用第二天的销售额减去第一天的销售额就是增加的销售额，列出式子解出来即可.【详解】（1）设卖出去A商品x件，则卖出去B商品（200-x）件（200－120）x+（150-100）（200-x）=1360030x=3600x=120200－x=80（件）答：A商品卖出去120件，B商品卖出去80件.（2）由题意得：第一天的销售额为：200×120+150×80=36000（元）200（1－10%）×120（1+2a%）+150×80（1+a%）－36000=1416021600（1+2a%）+12000（1+a%）=5016055200a%=16560a=30答：a的值为30.【点睛】本题为一元一次方程销售问题，关键在于根据销售公式和利润公式列出方程式. 25．（1）212；（2）这个“相连数”为：3456；【解析】【分析】（1）根据题意得出数字，相加即可.（2）先由题意得出x的范围，再分类讨论列出式子即可.【详解】（1）由题意得：最大的两位“相连数”：89；最小的三位“相连数”：123；它们的和：89+123=212；（2）设这个“相连数”的个位数为x.∵1≤x≤9∴1×576≤这个“相连数”≤9×576=5211∴这个数可能为三位数或四位数①当这个数为三位数时：100（x-2）+10（x-1）+x=576x 100x-200+10x-10+x=576x465x=﹣210x=210 465不符合题意，舍去②当这个数为四位数时：1000（x-3）+100（x-2）+10（x-1）+x=576x1000x-3000+100x-200+10x-10+x=576x535x=3210x=6∴这个“相连数”为：3456【点睛】本题考查代数式的应用，关键在于理解题意，分类讨论.26．（1）15；4（2）t的值为2、3.5或5.【解析】【分析】（1）根据路程除以速度等于时，可得答案；根据相遇时P,Q的时间相等，可得方程，解出即可.（2）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，解出即可.【详解】（1）点P运动至点C时，所需时间t=6÷2+10÷1+4÷2=15（s），答：动点P从点A运动至C点需要15秒；由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则6÷2+x÷1=4÷1+（10-x）÷2，x=4，答：M所对应的数为4．（2）P点运动完时间：6÷2+10÷1+4÷2=15（s）Q点运动完时间：4÷1+10÷2+6÷1=15（s）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有以下可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：4-1t=6-2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：4-1t=1×（t-3），解得：t=3.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t-4）=1×（t-3），解得：t=5．④动点Q在OA上，动点P在OB上，则：1×（t-9）+10=1×（t-3），无解④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：1×（t-9）+10=2×（t-13）+10，解得：t=17＞15，综上所述：t的值为2、3.5或5．【点睛】本题考查动点问题，关键在于分段讨论，弄清楚每一段的时间及点所在的位置.。
吉林省名校调研卷系列(省命题A)2023—2024学年七年级上学期第三次月考数学试题
吉林省名校调研卷系列（省命题A ）2023—2024学年七年级上学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．8x y +=B ．21x x =+C ．15x =D ．221x x +=- 2．比6-大4的数是（ ）A ．2-B ．2C ．10D ．10- 3．下列各项中，是五次单项式的是（ ）A ．35a bB ．3?²a bC ．²³a b -D ．9?³a b + 4．下列各式中正确的是（ ）A ．|4|4-=-B ．4)4|(|--=-C ．2416-=D ．2(4)16-= 5．已知3?52?4A x x B x x =+-=--+，，则A B +的结果为（ ）A ．²1x x --B ．5?29x x +-C ．²1x -D ．4?1x x -- 6．方程5y -7＝2y -中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝-1．这个常数应是( )A ．10B ．4C ．-4D ．-10二、填空题7．如果a 、b 互为相反数，那么2323a b +8．已知x y =，则23x -+23y -+（填“>”“<”或“=”）．9．根据“比a 的2倍大5的数等于8”可列方程为．10．据教育部统计，近十年来，我国共培养硕士研究生约6500000人．数据6500000用科学记数法表示为．11．用四舍五入法把数据3.3896精确到十分位是．12．如果43x a b 和54y a b -是同类项， 那么这两个同类项的和为．13．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．旅游团有x 名成人和y 名学生，用代数式表示这个旅游团应付的门票费是元．14．若多项式()21532m x m x +-+是关于x 的五次三项式，则m 的值为．三、解答题15．计算：()()18632-⨯+÷-． 16．解方程：()5128x +-=．17．计算：()2411357⎡⎤--⨯--+⎣⎦． 18．先化简，再求值：()2222224a b a b ab ab -++，其中12a =，3b =-． 19．若式子314y -的值比576y -的值大1，求y 的值． 20．已知多项式2333251xy xy x y ---，按要求解答下列问题：(1)填空：该多项式的次数是______，二次项是______，常数项是______；(2)请将该多项式按y 的降幂重新排列．21．已知关于x 方程23x m m x -=-的解与方程()1221x x -=-的解互为倒数，求m 的值． 22．某工厂车间有60名工人生产A 零件和B 零件，每人每天可生产A 零件15个或B 零件20个（每人每天只能生产一种零件），1个A 零件配2个B 零件，且每天生产的A 零件和B 零件恰好配套．求该工厂每天有多少名工人生产A 零件？23．小林在学习完有理数除法运算后，对算式()3777312481284⎛⎫⎛⎫--÷-+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的计算过程如下： 解：原式()3778412481273⎛⎫⎛⎫=--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭① ()7878784 247871273⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ② 28 2133=---- ③ 163=-． 根据小林的计算过程回答下列问题：(1)小林在进行第②步运算时，运用了乘法的律；(2)小林的运算出现了错误，错在第（只填写序号）步；(3)请给出正确解法．24．如图所示是一个长为8cm 、宽为4cm 的长方形．(1)根据图中尺寸大小，求图中阴影部分的面积（用含x的式子表示）；(2)当2x=时，求阴影部分的面积．c-=，若点A 25．如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且100沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．-的值为；(1)a的值为，b c(2)动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x．①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x的值．26．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？。
人教版五年级数学下册第三次月考试卷附答案(三篇)
人教版五年级数学下册第三次月考试卷（附答案(三篇)目录：人教版五年级数学下册第三次月考试卷附答案一人教版五年级数学下册第三次月考试题及答案二人教版五年级数学下册第三次月考试题及答案一三人教版五年级数学下册第三次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。
（20分）1、如果b÷a=2(a≠0)，那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
2、一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。
原来长方体的体积是（__________）cm3。
3、一条长廊32米，每4米摆放一盆绿植（两端不摆），一共要摆_____盆绿植．4、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。
5、在括号里填上“＞”“＜”“=”．（1）5公顷（_______）1平方千米（2）401公顷（______）400平方千米（3）6公顷（_______）600平方米（4）2平方千米（______）2000公顷．6、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.7、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。
8、在（72﹣3x）÷3中，x= 时，结果等于1；x= 时，结果等于0．9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。
10、一个两位小数保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（_______），最小是（______）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、从一个上底3分米、下底8分米、高4分米的纸片上剪下一个三角形，三角形的面积最大是（）A．6平方分米 B．16平方分米C．12平方分米2、5名同学参加跳远比赛，成绩分别是：小明188厘米、小刚2.05米、小枫2.1米、晨晨190厘米、小雨203厘米。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。
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2020--2021学年第一学期第三次月考考试试卷
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密
班级
姓名 座号
密 封 线 内 不 得 答 题
适用班级： 科目：数学 分数：
一、填空题（每题3分，共30分）
1、已知直线l 在y 轴和x 轴上的截距分别是-2和5，则直线l 的方程是
2、点P （0，m ）到直线0634=-+y x 的距离大于4，则m 的取值范围是
3、已知直线 024=-+y mx 与052=+-n y x 垂直，垂足为（1，k ）,则
=++k n m 。
4、已知点P （1，-4），Q （3，2），那么以PQ 为直径的圆的方程为
5、若直线 b x y +=经过圆042422=-+-+y x y x 的圆心，则b=
6、圆心是（4，-1），且与直线0634=+-y x 相切的圆的标准方程是
7、过圆C ：8)1()1(22=-+-y x 上的一点（-1，3）的切线方程是
8、已知椭圆116
2
2=+
y k x 且e=0.6,则k= 9、离心率e=0.5,焦距为24，焦点在y 轴上的椭圆方程是
10、经过椭圆13
42
2=+
y x 的右焦点，且平行于直线013=+-y x 的直线方程是 二、选择题（每题2分，共30分）
1、已知A （-2，5）B （0，7）则线段AB 的中点坐标是（ ）
A 、（-2，12）
B 、（-1，6）
C 、（-1，-1）
D 、（0，3.5） 2、已知平行四边形ABCD 的顶点为A （-2，5），B （3，4），C （-3，6），则BD =（ ）A 、130 B 、2 C 、22 D 、26 3、已知直线过两点A （1，3），B （0,a ）,且直线的倾斜角为
6
π
，则a 的值为（ ）
A 、 -2
B 、 4
C 、0
D 、不存在
4、若A(1，2）B （-2，3）C （4，m ）在同一条直线上，则m=（ ）
A 、1
B 、,37
C 、
,3
11
D 、5 5、如果AC<0,BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过第（ ）象限。
A 、一
B 、二
C 、三
D 、四 6、没有斜率的直线一定是（ ）。
A ．过原点的直线 B.垂直于x 轴的直线
C.垂直于y 轴的直线
D.垂直于坐标轴的直线 7、已知过点P(2,-1)且与直线0523=+-y x 垂直的直线方程是（ ）。
A.0123=+-y x
B. 0823=+-y x
C. 0132=++y x
D. 0132=-+y x 8、过原点和直线043=+-y x 与直线052=++y x 的交点的直线方程是
（ ）。
A.0193=+y x B.0199=+y x C.0319=-y x D.0919=-y x
9、由直线062:1=-+y x l ，0542:2=++y x l ，02:3=-y x l ，067:4=+-y x l 所围成的四边形是（ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、梯形
D 、直角梯形
10、过点)2
2,22(
，且与圆：122=+y x 相切的直线方程是（ ）
A 、2+=x y
B 、2+-=x y
C 、2-=x y
D 、2--=x y
11、在圆422=+y x 上的点到直线01234=-+y x 的距离的最大值是（ ）
A.
512 B.52 C.522 D.5
32
12、圆022422=+-++y x y x 的圆心坐标是（ ）
A 、（4，-2）
B 、（-4，2）
C 、（2，-1）
D 、（-2，1）
13、直线02=+-m y x 与圆922=+y x 相切，则 m=( )
A.53
B.53-
C. 53±
D.5
14、已知椭圆116
252
2=+y x 上一点P 到一个焦点的距离是3，则P 到另一个焦点的
距离是（ ）
A 、 2
B 、 3
C 、5
D 、7
15、如果方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（ ） A 、（0，∞+） B 、（0，2） C 、（1，∞+） D 、（0，1）
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三、解答题。
（共40分）
1、（5分）求点（-5,1）关于直线043=+-y x 的对称点。
2、（5分）求经过点（2,0），且离心率为2
3
的椭圆方程。
3、（5分）求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x 轴和直线034=-y x 相切
的圆的方程。
4、（6分）求经过直线082=++y x 与03=++y x 的交点，且满足下列条件的直线 方程：（1）平行于直线0534=-+y x ，（2）垂直于直线01632=-+y x ， （3）经过坐标原点。
5、(6分）点P 与一定点F （2,0）的距离和它到定直线8=x 的距离之比为1:2，求的轨迹方程，并指出轨迹是什么图形。
6、（6分）已知)0,4(),0,4(21F F -是两个定点，求到这两个定点的距离之和是10
的点的轨迹方程。
7、（7分）已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率是
2
1
，它的一个焦点是03422=+-+x y x 的圆心，求椭圆方程。