光栅的衍射
谈谈光栅衍射的原理和应用
谈谈光栅衍射的原理和应用1. 光栅衍射的基本原理光栅衍射是指当光波通过一个具有规则结构的光栅时，光波会在光栅上发生衍射现象。
光栅是一种具有一定周期性的结构，由相互平行、等间距的透明区域和不透明区域交替构成。
在光栅中，透明区域的宽度称为缝宽，不透明区域的宽度称为缝隙。
光栅常见的类型有刻线光栅和石印光栅。
当光波通过一个光栅时，光波会相互干涉，产生明暗相间的光斑模式。
这是因为光栅对光波的传播方向产生了改变，在不同的方向上产生了不同的光程差，导致干涉现象。
根据洛特吕格公式，光栅衍射的主要特点包括衍射角和衍射级数。
1.1 衍射角光栅衍射的主要特点之一是在不同的观测角度下，光栅上的衍射光斑呈现出不同的位置和形状。
观察到的光斑位置和形状由衍射角决定。
衍射角是入射波与相应衍射方向的法线之间的夹角。
1.2 衍射级数衍射级数是指在光栅上观察到的衍射光斑的数量。
光栅会产生一系列的明暗相间的光斑，其中第一级衍射光斑是最亮的，其他级别的光斑随衍射级数的增加逐渐减弱。
衍射级数的数量取决于光栅的周期和光波的波长。
2. 光栅衍射的应用光栅衍射广泛应用于许多领域，如光学仪器、光学通信、光学传感器和光谱分析等。
以下列举几个常见的应用：2.1 光学光谱仪光学光谱仪是利用光栅衍射原理来分析和测量光的频谱特性的仪器。
光谱仪通过光栅衍射将复杂的光波分解成不同频率的光波，从而得到光的频谱信息。
光谱仪广泛用于物质组成分析、光谱测量和光学传感等领域。
2.2 光学通信光栅衍射在光学通信中起到重要的作用。
光栅衍射可用于光的调制和解调，将数据信号转化为光波信号进行传输。
光栅衍射还可用于光纤光栅传感器，通过对光波传播过程的监测和分析，实现对光纤中物理、化学或生物参数的测量。
2.3 衍射成像光栅衍射在成像领域也有广泛应用。
通过光栅衍射，可以改变光波的传播方向和相位分布，实现对光波的操控和控制，进而实现对图像的转换、放大和成像等功能。
衍射成像在光学显微镜、干涉望远镜和光学信息处理等领域得到了广泛的应用。
光栅衍射
第9节 光栅衍射透射光栅反射光栅k衍射条纹特点：细而明亮 一、 光栅常数刻痕宽度b狭缝宽度ab a d +=：光栅常数 在1cm 长的玻璃板上刻上一万条刻痕A ===--4642101010/10m d二、 光栅方程相邻两狭缝发出的倾角为φ的光线到达P 的光程差2,1,0sin =±==k k d λφδ 光栅方程 d 主极大条纹 λ k ：主极大级次0=k ： 0级主极大或中央明纹1sin ≤φ，λdk <max三、 缺级光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉的综合效果若倾角为φ的光线满足光栅方程λφk d =s i n同时也满足单缝衍射暗纹条件,3,2,1s i n ±±±=''=k k a λφ按光栅方程应是主极大条纹而实际上却是暗纹：缺级缺级对应的主极大级次k k a d '=， 3,2,1±±±=''=k k a dk如，3=a d，k k '=3，缺级级次， ,9,6,3±±±=k反过来，由第一个缺级对应的主极大级次可确定a d四、 暗纹条件N 缝每个狭缝发出的倾角为φ的 光线会聚于P 点进行相干迭加d ∑==+++=N i i N A A A A A 121 λ每个i A 大小相同 相邻两个i A 间的位相差ϕ∆相同相邻两狭缝发出的倾角为φ的 光线到达P 点的光程差φδsin d = 位相差λφπδλπϕsin 22d ==∆ ∑==N i i A A 1 可由矢量多边形计算 若矢量多边形恰好形成一个 或若干个闭合多边形，则0=A ，P 点为一暗纹矢量多边形恰好形成一个或若干个闭合多边形的条件πϕ2m N ±=∆，I m ∈，kN m ≠， 2,1,0=k暗纹条件πλφπ2s i n 2m d N ±= λφm Nd ±=sin kN m ≠， 2,1,0=k为什么kN m ≠？（1）kN m =，λφkN Nd ±=sin ⇒λφk d ±=sin ：光栅方程 （2）kN m =，πϕ2kN N ±=∆⇒πϕ2k ±=∆ A （3）kN m =，πϕ2k ±=∆ 1A 2A N A 1221211210+-+-=N N N N N N m0=k ， 1 20级主极大 1级主极大 2级主极大 两个相邻主极大条纹之间有)1(-N 个暗纹，)2(-N 个次极大，p237 6=N 缝光栅，5,4,3,2,1=m 时的矢量多边形，πϕ2m N ±=∆1=m ，3/πϕ=∆ 2=m ，3/2πϕ=∆ 3=m ，πϕ=∆4=m ，3/4πϕ=∆ 5=m ，3/5πϕ=∆ p239只能观察到主极大条纹2=N ：双缝同样成立↑N ，主极大条纹越细越明亮，p236五、 衍射光谱λφk d ±=sin主极大条纹的坐标d kf f tg f x /sin λφφ±=⋅≈⋅=， 2,1,0=k相邻两个主极大条纹间距d f x /λ=∆d 一定，↑λ，↑∆x用日光做实验，除中央亮纹为白色条纹外，两侧为彩色光谱 0， 1 2 3白 紫 红 紫 紫 红 红干涉与衍射都是波的相干迭加干涉一般是指两束或几束光的相干迭加衍射则是无穷多个子波的相干迭加计算合振动时，干涉用求和的方法，衍射用积分的方法例：用 A =5000λ的单色光照射m d μ10.2=，m a μ700.0=的光栅 求：（1）垂直照射（2）斜入射 0.30=i ，能看到哪几级光谱线？ 解：（1）λφk d ±=sin ，2.41050001010.2sin 106=⨯⨯=<=--λλφd d k ，3=a d3±=k 为缺级，-4，-2，-1，0，1，2，4 （2）)sin (sin sin sin i d i d d -=-=φφδλφk i d ±=-)sin (sin ， 2,1,0=k90=φ 1.2)30sin 90(sin =-=λ d k90-=φ 3.6]30sin )90[sin(-=--=λ d k3=a d，3,6--=k 为缺级实际能看到-5，-4，-2，-1，0，1，2共7条光谱线注：平行光斜入射时，单缝衍射暗纹条件为λφk i a '±=-)s i n (s i n ， ,3,2,1='k光栅方程 λφk i d ±=-)s i n (s i n ， ,2,1,0=k缺级仍由 3,2,1±±±=''=k k a dk 决定例：假设把可见光的两个极限波长选定为A=43001λ，A =68002λ，试设计 一光栅使第一级光谱线夹角为 20求：d 及每厘米宽度上狭缝数目N解：1=k ，11sin λφ=d ，22sin λφ=d 2012+=φφ20sin cos 20cos sin )20sin(sin 11122φφφφλd d d d +=+=== 20sin 20cos 20sin sin 120cos 2121121λλφλ-+=-+d d 20cos 20sin 12212λλλ-=-d20sin )20cos (221221λλλ-+=d = )(9142A 1093910914210102=⨯=--N 条/厘米例：一双缝，缝距mm d 40.0=，缝宽a =用波长A =4800λ的平行光垂直照射双缝，双缝后放一m f 0.2=的透镜 求：（1）双缝干涉条纹间距（2）单缝衍射中央明纹内双缝干涉条纹数目N 解：（1）λφδk d ±==sin ，明纹，,0=k d kf f tg f x /sin λφφ±=⋅≈⋅=mm d f x 4.21040.01048000.2/310=⨯⨯⨯==∆--λ （2）5=ad ，5±=k 为缺级，N =9， 0 1 2 , 3 , 4单缝衍射一级暗纹λφ=sin aa f f tg f x /sin λφφ=⋅≈⋅=单缝衍射中央明纹宽度mm a f x 2410080.01048000.22/23100=⨯⨯⨯⨯==∆--λ 10/0=∆∆x x ，N =10-1=9第10节 X 射线 布拉格方程1895年，X 射线（伦琴射线），波长： A A 100~1.01912年，劳厄，天然晶体，透射光栅，观察到X 射线衍射现象 证明了X 射线是电磁波布拉格父子，把晶体作为反射光栅d ：晶格常数（晶面间距），：掠射角上下两个晶面产生的两束反射X 射线的光程差CB AC +=δ=φsin 2dλφk d =sin 2， ,3,2,1=k ，强反射 布拉格方程 应用：（1）已知d 求λ（2）已知λ求d ，晶体结构分析第11节 自然光与偏振光一、 自然光x z (a)， (b)， (c)自然光在垂直传播方向的平面内：沿任何一个方向的光振动都不比其它方向占优势光的能量沿各个方向均匀分布自然光可以分解为两个相互垂直、彼此独立的等幅分振动二、偏振光1、 完全偏振光（线偏振光，平面偏振光）传播方向与振动方向决定的平面：振动面2、具有偏振现象是横波的特征，纵波没有偏振现象。
大学物理光栅衍射
结论总结
根据分析结果，总结光栅衍射的规律和特点，并得出结论。
04
光栅衍射的应用实例
光学仪器制造
光学仪器制造中，光栅衍射技术被广泛应用于透镜、反射镜、棱镜等光学元件的 检测和校正。通过光栅衍射，可以测量光学元件的表面形貌、角度、折射率等参 数，确保其光学性能的准确性和稳定性。
VS
在光学计量领域，光栅衍射可以用于 测量各种光学元件的尺寸、角度和光 学性能参数，如透镜的焦距、棱镜的 角度等。此外，在光谱分析、光学干 涉等领域，光栅衍射也具有广泛的应 用。
光学信息处理
光栅衍射在光学信息处理中具有重要的应用。例如，在全息成像中，光栅衍射可以用于记录和再现全息图，从而实现三维图 像的记录和再现。
光子晶体和负折射材料
光子晶体和负折射材料在光栅衍射领域的应用研究，有望 为新型光学器件和光子调控技术提供新的思路和方法。
非线性光学效应
利用光栅衍射研究非线性光学效应，如倍频、和频等，有 助于深入理解光与物质相互作用机制，开拓新的光学应用 领域。
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光栅衍射的实验方法
实验设备与器材
01
02
03
04
单色光源
用于提供单一波长的光束，如 激光。
光栅
具有多个平行等间距狭缝的透 明板，用于产生衍射现象。
屏幕
用于观察衍射图样。
测量工具
用于测量光栅的参数，如狭缝 间距和狭缝数量。
实验步骤与操作
安装光栅
将光栅放置在合适的位置，确 保单色光源的光束能够照射在 光栅上。
在光学计算中，光栅衍射可以通过对光的衍射进行编程和控制，实现各种复杂的光学计算和信息处理任务。此外，在光学加 密、光学图像处理等领域，光栅衍射也具有广泛的应用。
光栅衍射的原理及应用
光栅衍射的原理及应用原理光栅衍射是一种光的波动现象，当光通过具有周期性结构的光栅时，会产生衍射现象。
光栅是由一系列平行且等间距的透明或不透明线条构成的光学元件。
根据光波的干涉理论，当光通过光栅时，每个光栅的线条都会成为光波的次级波源，这些次级波源将会发生干涉。
根据光波的相位差，光栅衍射可以分为两类：振幅衍射和相位衍射。
振幅衍射是指光栅上的线条会使到达观察点的光波的振幅发生变化，从而产生明暗条纹。
相位衍射是指光栅上的线条会改变到达观察点的光波的相位，从而产生干涉条纹。
光栅衍射的强度分布可以通过衍射方程来描述。
衍射方程是根据透射或反射光栅产生的光强分布与入射光波的波长、入射角度、光栅常数及条纹次序之间的关系。
应用1. 光谱分析光栅衍射广泛应用于光谱仪中。
光通过光栅后，会被分解成不同波长的成分，从而形成光谱。
光栅衍射的特点是可以同时处理多个波长的光信号，并且可以提供高分辨率的光谱。
2. 显微镜中的分辨率提升在显微镜中，光栅衍射可以用来提高图像的分辨率。
通过在物镜前面添加一个光栅，可以在样品的背景中生成干涉条纹，从而提高图像的清晰度和细节。
3. 光学编码器光栅衍射在光学编码器中起着重要作用。
光学编码器是一种用于测量位置、速度和角度的设备，利用光栅衍射原理来实现高精度的测量。
通过检测光栅上的干涉条纹，可以确定位置或移动方式。
4. 光栅显示技术光栅显示技术被广泛应用于现代平板显示器和投影仪中。
光栅衍射器件通过控制不同光栅的亮度，可以产生高分辨率的图像。
光栅显示技术具有显示效果好、图像清晰且节约能源的特点。
5. 光栅光谱仪光栅光谱仪是一种用于精确测量光波波长的设备。
通过利用光栅的衍射效应，可以将不同波长的光分散成不同的角度，从而测量出光谱中各个成分的波长。
6. 光纤通信在光纤通信中，光栅衍射可以用于光纤光栅的制造和测量。
光纤光栅是一种用于调制和控制光纤传输特性的器件，通过对光栅的精确控制，可以实现光信号的调制和解调。
衍射光栅衍射
式中： 22(dsin)
19
可知：（1）若 a
a0, sin 2sin(2 aassi(ndins)in )1
则有
I
4I0c
o2s()
2
——双缝干涉！
（2）若a 计宽度，则 I4I0si2n2co2(s2)
即：干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制。
sin2a2 b2sin10.684
得 2 439
23
例题2 使波长为480nm的单色光垂直入射到每毫米刻有 250条狭缝的光栅上，光栅常量为一条缝宽的3倍.求:(1)第 一级谱线的角位置;(2)总共可以观察到几条光谱线?
在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻 主极大之间有(N-2)个次极大。
当N 很大时，在主极大 明条纹之间实际上形成 一片相当宽阔的暗背底。
N=2
N=6
6
3)综合
光栅衍射图样是由 来自每一个单缝上 许多子波以及来自 各单缝对应的子波 相干叠加而形成。 因此，它是单缝衍 射和多缝干涉的总 效果。
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若da3,则kk21时 时，，缺 缺63级 级主 主极 极，，大 大 缺级：k=±3, ±6, ±9,...
....以 .. 此类推 11
四. 对光栅衍射图样的几点讨论 ①条纹特点:细锐、明亮. ——光谱线.
§23.5 光 栅 衍 射
一、光栅衍射现象
1.光栅的概念
G
P
大量等宽等间 隔的平行狭缝,
光栅衍射原理
光栅衍射原理光栅衍射是一种重要的光学现象，它是光波通过光栅时发生的一种衍射现象。
光栅是一种具有周期性透明和不透明条纹的光学元件，当光波通过光栅时，会发生衍射现象，产生一系列亮暗相间的衍射条纹。
光栅衍射原理是基于赫姆霍兹衍射定律和夫琅禾费衍射原理的基础上，通过光栅的周期性结构和光波的相互干涉作用来解释光栅衍射现象。
在光栅衍射中，光波通过光栅时会受到光栅周期性结构的影响，使得光波在不同方向上发生相位差，进而产生衍射现象。
光栅衍射的主要特点包括衍射角度与波长、光栅间距和衍射级数之间的关系、衍射条纹的亮暗分布规律等。
通过对光栅衍射的研究，可以深入理解光的波动性质和光学干涉、衍射的规律，对于光学领域的研究和应用具有重要意义。
光栅衍射原理的基本思想是，光栅的周期性结构能够使入射光波发生相位差，进而产生衍射现象。
光栅的周期性结构可以被描述为光栅常数d，它是光栅上相邻两个透明或不透明条纹之间的距离。
当入射光波通过光栅时，不同波长的光波会在不同的角度上产生衍射，而不同级数的衍射条纹则对应着不同的衍射角度。
这些衍射条纹的亮暗分布规律可以通过光栅衍射方程和衍射级数公式来描述和计算。
光栅衍射原理的研究对于光学领域具有广泛的应用价值。
例如，在光谱分析领域，可以利用光栅衍射的特性来分析物质的光谱特征，实现光谱的分辨和测量。
在激光技术中，光栅衍射可以用来调制和分析激光的空间和频率特性，实现激光的调制和控制。
在光学成像领域，光栅衍射可以应用于光学显微镜、光学望远镜等光学成像设备中，提高成像的分辨率和清晰度。
总之，光栅衍射原理是光学领域中的重要理论基础，它通过对光波的衍射现象进行深入研究，揭示了光的波动性质和光学干涉、衍射的规律。
光栅衍射的研究不仅对于光学理论的发展具有重要意义，而且在光学技术和应用中具有广泛的应用前景。
通过对光栅衍射原理的深入理解和应用，可以推动光学领域的发展，促进光学技术的创新和进步。
大学物理光栅衍射
大学物理光栅衍射光栅衍射是大学物理中的一项重要内容，它涉及到光的波动性和干涉原理。
本文将从光栅衍射的原理、实验装置、实验方法和结论等方面进行介绍。
一、光栅衍射原理光栅是一种具有周期性结构的衍射器件，它由许多平行且等距的狭缝构成。
当光通过光栅时，会产生一系列明暗相间的衍射条纹，这种现象被称为光栅衍射。
光栅衍射的原理是基于光的波动性和干涉原理。
根据波动理论，光在通过光栅时会产生衍射现象，即光波偏离了直线传播路径。
同时，由于光波的干涉作用，不同狭缝产生的光波相互叠加，形成了明暗相间的衍射条纹。
二、实验装置实验装置主要包括光源、光栅、屏幕和测量工具等。
光源通常采用激光器或汞灯等高亮度光源，以便产生足够的光强度。
光栅是一块具有许多狭缝的透明板，狭缝的数目和间距可以根据实验需要进行选择。
屏幕用于接收衍射条纹，测量工具用于测量衍射条纹的间距和亮度。
三、实验方法实验时，首先将光源、光栅和屏幕按照一定距离放置，确保光束能够照射到光栅上并产生衍射条纹。
然后，通过调整光源的角度和位置，观察衍射条纹的变化。
同时，使用测量工具对衍射条纹的间距和亮度进行测量和记录。
为了获得准确的实验结果，需要进行多次测量并取平均值。
四、结论通过实验，我们可以得出以下1、光栅衍射现象是光的波动性和干涉原理的表现。
2、衍射条纹的间距和亮度受到光源角度和位置的影响。
3、通过测量衍射条纹的间距和亮度，可以推断出光源的角度和位置。
4、光栅衍射现象在光学测量和光学通信等领域具有广泛的应用价值。
大学物理光栅衍射是一个非常重要的实验内容，它不仅有助于我们理解光的波动性和干涉原理，还可以应用于实际生产和科学研究领域。
光，这一神奇的物理现象，是我们日常生活中无处不在的存在。
当我们看到五彩斑斓的世界，欣赏着阳光下波光粼粼的湖面，或是夜空中闪烁的星光，这一切都离不开光的衍射。
在大学物理中，光的衍射是理解波动光学和深入探究光本质的关键。
我们需要理解什么是光的衍射。
光栅衍射
17_11光栅衍射 1光栅衍射光栅 —— 许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学元件 透射光栅—— 在透明的衬底上刻有大量相互平行等宽等间距的刻痕刻痕为不透光部分 —— 宽度为b相邻刻痕间透明部分 —— 宽度为a ，如图XCH004_089所示。
反射光栅 —— 在光洁度很高的金属表面刻出一系列等间距的平行细槽，光滑部分用来反射光 —— 如图XCH004_089_01所示 光栅常数：d a b =+—— N 表示光栅上缝的数目，现在可以做到光栅上每毫米达到上千条单缝 2 衍射条纹—— 光栅衍射是多缝干涉和单缝衍射的综合结果 1) 多缝干涉形成的亮条纹在衍射角ϕ的方向上，相邻两个缝发出的光到达屏幕上P 点的光程差均为：sin d ϕ 当sin d k ϕλ= —— 0,1,2,k =±±—— N 条缝发出光在P 点的叠加是干涉相长，形成亮条纹 —— 约定衍射角ϕ在光轴上方取值为正，下方取值为负P 点光的振幅：123N A A A A A =++++如果各缝光的振幅相同：1230N A A A A A ===== ，0A NA =亮条纹的强度：20I N I = —— 200I A =亮条纹光的强度远远大于一个缝的光强 —— 这些亮条纹称为主极大决定主极大位置的方程sin d k ϕλ= —— 光栅方程 2) 多缝干涉形成的暗条纹0ϕ=为零级主极大，或零级亮条纹在ϕ∆方向上如果第1个缝和第N 个缝到P 点的光程差为：sin Nd ϕλ∆= ——如图XCH004_090_01所示第1个缝和第12N +个缝到P 的光程差为2λ 第2个缝和第22N +个缝到P 的光程差为2λ 第3个缝和第32N +个缝到P 的光程差为2λ 第2N个缝和第N 个缝到P 的光程差为2λ —— 光栅上半部分和下半部分对应的缝发出的光在P 干涉相消，该方向对应的是暗条纹 零级主极大最近邻的暗条纹的衍射角：sin Ndλϕϕ∆≈∆=零级主极大的角宽度：22Ndλϕ∆≈根据光栅方程一级主极大的衍射角：sin d ϕλ=，11sin dλϕϕ≈=可见：12Nddλλϕϕ∆≈<<≈—— 说明零级主极大条纹的宽度远远小于零级和一级主极大亮条纹的间距—— ϕ∆方向上暗条纹的位置远离一级主极大，紧靠零级主极大，如图XCH004_090_02所示 如果ϕ'∆方向上第1个缝和第N 个缝到P 点的光程差为：sin 2Nd ϕλ'∆= 总可以将光栅分为相等的4部分，那么有：第1部分和第3部分对应的狭缝发出的光到P 的光程差为λ 第2部分和第4部分对应的狭缝发出的光到P 的光程差为λ 第1部分和第2部分对应的狭缝发出的光到P 的光程差为/2λ 第3部分和第4部分对应的狭缝发出的光到P 的光程差为/2λ —— 该方向对应的是暗条纹相应的暗条纹的衍射角：2sin Ndλϕϕ''∆≈∆= 一级主极大的衍射角：11sin dλϕϕ≈=可见：12Nd dλλϕϕ'∆≈<<≈ —— ϕ'∆方向上的暗条纹也远离一级主极大从sin Nd k ϕλ''∆= —— k ''(,2,3,k N N N ''≠ )为整数可以得到一系列光强为零的位置，对应的就是暗条纹—— 两个暗条纹之间必然是亮条纹，具体的分析表明这些亮条纹是一些狭缝发出的光的干涉相长和一些狭缝发出的光的干涉相消，强度比主极大亮条纹的小许多，几乎不可见的 —— 称为次主极大 多缝干涉形成一系列又细又亮的明条纹，两个明条纹之间有N －1个暗条纹和N －2个次主极大。
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米有500条刻痕的光栅上时，最多可见 几级光谱？请说明理由。 4 如果光线不是垂直入射光栅面，对测 量结果有什么影响？
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(2)用自准法调整望远镜，使其聚 焦于无穷远
①调节目镜调焦手轮,直到能够清楚地看到分划 板"准线"为止。
②接上照明小灯电源，打开开关，可在目镜视 场中看到如图八所示的“准线”和带有绿色小 十字的窗口。
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(2)用自准法调整望远镜，使其聚 焦于无穷远
将平面镜按下图示方位放置在载物台上。
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［实验仪器］
分光计、汞灯、光栅。
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[实验内容］
1. 调整分光计处于正常工作状态。 分光计的结构
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2、分光计的调整
(1)目测粗调。将望远镜、载物台、平行光管 用目测粗调成水平，并与中心轴垂直(粗调是 后面进行细调的前提和细调成功的保证)。
(2)用自准法调整望远镜，使其聚焦于无穷远。 平行光进入物镜后，聚焦于物镜的焦平面上， 称望远镜聚焦于无穷远。
3 在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否 锁紧，若未锁紧，取得的数据会不可靠。
4 测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便 提高工作效率和测量准确度。
５ 在游标读数过程中，由于望远镜可能位于任何方 位，故应注意望远镜转动过程中是否过了刻度的零 点。
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［注意事项］
6．一定要认清每个螺丝的作用再调整分光计， 不能随便乱拧。掌握各个螺丝的作用可使分光 计的调节与使用事半功倍。
[实验目的］ 1．了解光栅的主要特性； 2．掌握分光计的调整和应用； 3．观察光栅衍射现象，测定汞在可
见光范围内几种谱线的波长。
1
(a b) sink k
[实验原理］
根据波动光学理论，当单色平行光垂直照射在 光栅面上时，将产生夫琅和费衍射现象，k如图 一所示。产生明条纹的条件为
(a+b)sinψk=± kλ 或写为
（1）
dsinψk =± kλ
（2）
其中是光栅常数，a和b分别为透光部分和不透
光部分的宽度，为衍射角， 为入射光波长，k
给出了该明纹的级次。
2
[实验原理］
如果入射光不是单色光，由（2）式可以看出， 对于同一k级明纹，不同波长 的光，其衍射角 也不相同。于是复色光被分解，在同一k级中，
7. 汞灯需与限流器串联使用，不可直接与220V 电源相联，否则立即烧毁。
8. 级谱线很强，长时间观察会伤害眼睛，观察 时必须在狭缝前加一两层白纸以减弱光强。
9. 汞灯的紫外光很强，不可直视，以免灼伤眼 睛。
10. 汞灯在使用时不要频繁启闭，否则会降低 其寿命
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［预习题］
1 若光栅中每毫米有400条刻痕，则光栅常数 d＝_________。
k
1 4
k
k
k k
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4 将测量数据填入表格并计算比较 误差
E 0 100% 0
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［注意事项］
1 分光计是较精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在 制动螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动 狭缝。
2 光栅是精密光学器件，严禁用手触摸刻痕，注意 轻拿轻放，以免弄脏或损坏。
转动望远镜，观察衍射光谱的分布情况，注 意中央明纹两侧的衍射光谱是否在同一水平 面内。如观察到谱线高低有变化，说明狭缝 与光栅刻痕不平行，这时可调a1，直至在同 一平面内。
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3、测量汞的谱线波长
为了消除分光计刻度盘的偏心差，对同一方位要同时 读出两游标盘的读数，取其平均。例如，对＋K级， 左右游标读数分别为 及，对－K级，左右游标读数分 别为及，则K级衍射角为
转动狭缝，使象处于水平，调节平行光管倾斜度，使狭缝与
中间横叉丝重合，并且左右微调望远镜时，狭缝总在横叉丝
上移动。然后把狭缝转过90°，使之与竖直叉丝平行。
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2 安置光栅，调节平台，使达到入 射光垂直照射在光栅表面
将光栅按与平面镜相同位置放在载物台上， 先使光栅平面与平行光管轴线大致垂直，然 后仅以光栅镀膜面为反射面（此时反射光线 很弱），用自准直法调节光栅面与望远镜轴 线垂直。由于望远镜已固定，不能再动，只 可调光栅支架或载物台的两个螺丝a3和a2， 调好后固定载物台。
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(3)调整望远镜光轴，使之与分光 计的中心轴垂直。
逐次逼近各半调整法。
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（4）调整平行光管
用目测粗调，调节平行光管水平方位螺丝和倾斜度螺丝，使
平行光管从水平方向和竖直方向观察都与望远镜方位一致。
点燃汞光灯、照亮狭缝。前后移动平行光管的套筒，使狭缝
位于物镜焦平面上，从望远镜中看到清晰的狭缝像。
2 汞的光谱线为什么会有不同颜色？ 3 什么是自准直状态？ 4 熟悉图七的光路，说明为什么望远镜在调
整后看到的是平行光 5 使叉丝正确对准谱线，应该用什么旋钮？ 6 如果光栅平面与转轴平行，但刻痕与转轴
不平行，则整个光谱有什么异常？
17Βιβλιοθήκη [思考题] 1 若平面镜两面的绿十字像，一个偏高， 在水平线上方距离为ａ；另一个偏下， 与水平线距离为5a，应如何调节？
按波长大小依次排列。当k＝0时，任何波长的
光均满足，各色光叠加在一起形成白色条纹， 称为中央明纹。因此可以看到，复色光的衍射 图样是在中央明纹的两侧对称地分布着k＝1， 2，3…的各级彩色谱线，称为衍射光谱。 如果已知光栅常数d，用分光计测出k级光谱中 某一明条纹的衍射角，利用式（2）可求出该 谱线对应的单色光波长。