四年级数学思维训练(三)等差数列
四年级下册数学试题-思维训练专题：03图形与等差数列(学生版+教师版)全国通用
用两根长是5厘米、两根长是7厘米的小棒围成的四边形，则它的周长是_______厘米。
一个长方形的周长为dm 36,它的宽是dm 3，那么这个长方形的面积是_______2dm 。
一个长方形长10米，宽6米，如果宽增加3米，长不变，这个长方形的面积增加_______平方米.一间房间长7米5分米、宽5米4分米，在房内地面上铺长3分米，宽5厘米的长方形木板。
共需________块。
下图是由8个小正方形拼成一个大长方形，面积是64平方厘米，图中阴影部分（梯形）的面积是_______平方厘米。
把12个边长为2分米的正方形拼成长方形，那么长方形的周长最小是_______分米，周长最大是_______分米。
一根长20厘米的铁丝围成一个正方形的面积是（ ）。
A.40平方厘米B.4平方分米C.80平方厘米D.4平方米用4个边长是1厘米的小方块分别拼成长方形和正方形，它们的周长是（ ）。
A.长方形长 B.正方形长 C.一样长 D.无法比较把4个小正方形，拼成3种图形，下列说法中，正确的是（）。
①③②A.三个图形的周长一样长B.图②的周长最长C.图①图②的周长相等D.图②图③的周长相等用24块一样大小的正方形能拼成周长不同的长方形有（）种。
A.2B.3C.4D.5有一个长方形与一个正方形的纸片，它们重叠一部分（如下图的阴影部分）。
求空白部分的面积和周长。
（单位:cm）如图是用4个相同的直角三角形拼成的一个大正方形。
求大正方形的周长和面积。
40cm30cm数串中每两个相邻的差都相等，像这样一串数，我们称它为等差数列.其中每一个数都叫做这个等差数列的一项，第一个数叫做第一项或首项，用1a 表示，第二个数叫第二项，用2a 表示……；第n 个数叫做第n 项，用n a 表示.n a a ,1又分别叫做等差数列的首项和末项，字母n 表示等差数列的项数.等差数列中，从第2项开始，后边一项与前面一项的差始终相等，用字母d 表示这个差，即1212312----=-==-=-=n n n n a a a a a a a a d Λ，我们把d 叫做等差数列的公差.等差数列有以下几个重要的公式：①等差数列的通项公式：d n a a n ⨯-+=)1(1. ②等差数列的公差：)1()(1-÷-=n a a d n .③等差数列的项数：1)(1+÷-=d a a n n )(1n a a <. ④差数列的求和公式：2)(121÷⨯+=+++n a a a a a n n Λ. ⑤等差数列（奇数个数）的总和：中间项×项数.求等差数列3,7,11,15,19，……的第10项和第25项.已知等差数列4、9、14、19、24 …，问264是其中第几项？从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是________。
四年级数学思维训练——等差数列
等差数列知识导航若干个数排成一列，称为数列。
数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
例如：等差数列：3、6、9 …… 96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。
计算等差数列的相关公式：通项公式：第几项＝首项＋（该项数－1）×公差；项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1；求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2 ；平均数公式：平均数＝（首项＋末项）÷2 ；在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。
求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。
精典例题例1：有一等差数列：2、5、8、11......101，这个等差数列共有多少项？思路点拨可以看出这个等差数列的首项是2，末项是101，公差是3。
根据公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1进行计算。
（101-2）÷3＋1=34。
模仿练习1.在等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2，这个等差数列共有多少项？2.已知等差数列：9、18、27、36......270，问这个数列共有多少项？3.有一串数，第一个数是5，以后每个数都比前一个数大5，最后一个数是90，你能算出这一串有几个数吗？例2：有一等差数列1,4,7,10......这个等差数列的第30项是多少？思路点拨可以看出这个等差数列的首项是1，公差是3。
要求第30项，可根据通项公式：第几项＝首项＋（该项数－1）×公差进行计算。
1＋（30-1）×3=88，所以第30项是88。
模仿练习1.一个等差数列，首项=3，公差=2，那么它的第10项是多少？2.有一个等差数列，3,6,9,12，......这个等差数列的第80项是多少？3.有20个数，第一个数是9，以后每一个数都比前一个数大2，你能求出第20个数是多少吗？例3：有这样一列数，1，2，3，4......99，请求出这个数列各项相加的和。
四年级数学思维训练——等差数列有答案
一、计算。
（1）1＋2＋3＋4＋……＋35＋36 （2）1＋11＋21＋31＋……＋101＋111（3）2＋4＋6＋8＋……＋198＋200 （4）56＋57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＋64（5）（1999＋1997＋1995＋……＋13＋11）－（12＋14＋16＋……＋1996＋1998）二、有一列数：1，5，9，13，17，21……（1）它的第1000个数是几？（2）4921是它的第几项？三、求出所有2位数的和。
四、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位。
最后一排有94个座位。
问：这个影剧院共有座位多少个？五、七层宝塔每层的灯数比上一层多挂的灯数相同，最上一层挂100盏灯，最下一层挂220盏灯，问每层比上一层多挂几盏灯？六、8个连续自然数的和是108，写出这8个数。
七，如果一个等差数列的第4项为21，第六项为33，求它的第8项。
八、求所有被3除余数是1的两位数的和。
九、下面的算式是按一定的规律排列的：5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，……它的第1999个算式的结果是多少？十、计算：（1）9＋13＋17＋21＋25＋29 （2）260－1－2－3－4－……－19－20 十一、100把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试几次？十二、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？2，5，8，11，14，……十三、下面各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……那么，第多少个算式的结果是1992？一、计算。
（1）1＋2＋3＋4＋……＋35＋36 （2）1＋11＋21＋31＋……＋101＋111=666 =672（3）2＋4＋6＋8＋……＋198＋200 （4）56＋57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＋64 =10100 =540（5）（1999＋1997＋1995＋……＋13＋11）－（12＋14＋16＋……＋1996＋1998）1005二、有一列数：1，5，9，13，17，21……（1）它的第1000个数是几？=1+4×（1000-1）=3997（2）4921是它的第几项？（4921-1）÷4+1=1231项三、求出所有2位数的和。
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：03等差数列(四年级竞赛)教师版
备课说明：①教学目标：熟练掌握等差数列各公式，会解典型等差数列应用题以及综合题。
②教学重点：三个求和公式以及逆应用、首尾配对求和的思想；教学难点：等差数列应用（例4、练4）。
1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。
数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。
数列中共有的项的个数叫做项数。
2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。
3、常用公式：这两个公式请一起记忆：末项=首项+公差×（项数-1）☆常用来求第n项：第n项为末项，项数为n；首项=末项-公差×（项数-1）这两个公式请一起记忆：公差=（末项-首项）÷（项数-1）项数=（末项-首项）÷公差+1三个求和公式要牢记：等差数列的总和=（首项+末项）×项数÷2 ☆首尾配对法等差数列（奇数个数）的总和=中间项×项数等差数列（偶数个数）的总和=中间两项之和×项数÷24、常用解题思路：（1）一个等差数列中，第m项与第n项（m＞n）存在以下关系：第m项=第n项+（m-n）×公差（2）有时一些要求和的文字题中运用的就是等差数列的求和公式，例如：全部三位数的和是多少？1到200内能被9整除的数的和是多少？课前小热身：8分钟巧算（1）一个首项为1，公差为2的等差数列，第20项为___________。
（2）一个首项为8，末项为64，共有8项的等差数列，公差为___________。
（3）一个首项为2，公差为3的等差数列，50为其中第___________项。
（4）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=___________。
（5）41+44+47+……+101=___________。
【答案】39；【解答】（1）末项=首项+公差×（项数-1）=1+2×（20-1）=39（2）公差=（末项-首项）÷（项数-1）=（64-8）÷（8-1）=8（3）项数=（末项-首项）÷公差+1=（50-2）÷3+1=17（4）等差数列的总和=（首项+末项）×项数÷2=（1+11）×11÷2=66或：等差数列（奇数个数）的总和=中间项×项数=6×11=66（5）项数=（末项-首项）÷公差+1=（101-41）÷3+1=21等差数列的总和=（首项+末项）×项数÷2=（41+101）×21÷2=1491【巧用等差数列常用公式与性质】小莫在黑板上写了一个等差数列，刚写完小高就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下了第四个数31和第十个数73。
四年级数学思维能力拓展专题突破系列(三)等差数列
四年级数学思维能力拓展专题突破系列（三）等差数列------等差数列基础（1）温馨提示：该文档包含本课程的讲义和课后测试题，课后测试题即每一部分内容对应的“课后练习”。
等差数列的认识、通项公式的使用1.熟悉等差数列通项公式2.应用等差数列通项公式计算例题1：判断下面哪些是等差数列？⑴1、0、1、0、1、0 …⑵2、8、14、20、26 …⑶1、2、2、3、4、5 …⑷95、90、85、80、75 …例题2：一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米。
第一次跳了10厘米，它一共跳了100次，问它第100次跳多高？例题3：一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高2厘米。
第5次跳了10厘米，它一共跳了60次，问它第60次跳多高？例4：一个等差数列共13项。
每一项都比它的前一项大7，并且末项为125。
求首项是多少?（即使该课程的课后测试）练习1：判断下面哪些是等差数列，是的画√，不是的画×。
（1）4、8、12、16、20、24 …（）（2）1、2、3、5、8、13 …（）（3）3、3、3、3、3、3、3 …（）（4）40、38、37、36、34、32 …（）练习2：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？练习3：求等差数列2、5、8、11…的第100项？练习4：求1、5、9、13、…这个等差数列的第30项？练习5：一个等差数列共20项。
每一项都比它的前一项大3，并且末项为125。
求首项是多少？练习1：判断下面哪些是等差数列是的画√，不是的画×。
（1）4、8、12、16、20、24 … （ √ ） 公差为4（2）1、2、3、5、8、13 … （ × ） 相邻两项分别差1、 1、 2 、3 、5（3）3、3、3、3、3、3、3 … （ √ ） 公差为0（4）40、38、37、36、34、32 … （ × ） 相邻两项分别差2、1、1、2、2练习2：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？分析：1(1)n a a n d =+-481(481)64476286a a =+-⨯=+⨯=练习3：求等差数列2、5、8、11…的第100项？分析：1(1)n a a n d =+-1001(1001)32993299a a =+-⨯=+⨯=练习4：求1、5、9、13、…这个等差数列的第30项？分析：1(1)n a a n d =+-301(301)41294117a a =+-⨯=+⨯=练习5：一个等差数列共20项。
四年级数学思维能力拓展专题突破系列(三)等差数列
四年级数学思维能力拓展专题突破系列（三）等差数列------等差数列基础（1）温馨提示：该文档包含本课程的讲义和课后测试题，课后测试题即每一部分内容对应的“课后练习”。
等差数列的认识、通项公式的使用1.熟悉等差数列通项公式2.应用等差数列通项公式计算例题1：判断下面哪些是等差数列？⑴ 1、0、1、0、1、0 …⑵ 2、8、14、20、26 …⑶ 1、2、2、3、4、5 …⑷ 95、90、85、80、75 …例题2：一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米。
第一次跳了10厘米，它一共跳了100次，问它第100次跳多高？例题3：一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高2厘米。
第5次跳了10厘米，它一共跳了60次，问它第60次跳多高？例4：一个等差数列共13项。
每一项都比它的前一项大7，并且末项为125。
求首项是多少?（即使该课程的课后测试）练习1：判断下面哪些是等差数列，是的画√，不是的画×。
（1）4、8、12、16、20、24 …（）（2）1、2、3、5、8、13 …（）（3）3、3、3、3、3、3、3 …（）（4）40、38、37、36、34、32 …（）练习2：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？练习3：求等差数列2、5、8、11…的第100项？练习4：求1、5、9、13、…这个等差数列的第30项？练习5：一个等差数列共20项。
每一项都比它的前一项大3，并且末项为125。
求首项是多少？练习1：判断下面哪些是等差数列是的画√，不是的画×。
（1）4、8、12、16、20、24 …（√）公差为4（2）1、2、3、5、8、13 … （ × ） 相邻两项分别差1、 1、 2 、3 、5（3）3、3、3、3、3、3、3 … （ √ ） 公差为0（4）40、38、37、36、34、32 … （ × ） 相邻两项分别差2、1、1、2、2练习2：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？ 分析：1(1)n a a n d =+-481(481)64476286a a =+-⨯=+⨯=练习3：求等差数列2、5、8、11…的第100项？ 分析：1(1)n a a n d =+-1001(1001)32993299a a =+-⨯=+⨯=练习4：求1、5、9、13、…这个等差数列的第30项？ 分析：1(1)n a a n d =+-301(301)41294117a a =+-⨯=+⨯=练习5：一个等差数列共20项。
数学四年级下册暑期数学思维训练(110讲)
第1讲简单的数列问题（一）例题1（1）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为33，那么末项是多少？（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小2，并且首项为33，那么末项是多少？练习1一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大1，并且首项为21，那么末项是多少？例题2（1）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大7，并且末相为125，那么首项是多少？（2）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小7，并且末相为125，那么首项是多少？练习2一个等差数列共有12项，每一项都比它的前一项小4，并且末相为56，那么首项是多少？例题3（1）一个等差数列首项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？（2）一个等差数列第4项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？练习3一个等差数列第5项为25，第16项为91，那么这个等差数列的公差等于多少？例题4（1）一个等差数列首项为5，末项为93，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？（2）一个等差数列第3项为50，末项为130，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？练习4已知等差数2,9,16,23,30，…那么709是其中第几项？例题5一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差是多少？第19项等于多少？305是第几项？例题6下面的各算式是按规律排列的：1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,3+17，…请写出其中所有结果为98的算式。
作业1. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大2，并且末项为75，那么首项是多少？2. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小2，并且末项为75，那么首项是多少？3．一个等差数列首项为13，第9项为29，那么这个等差数列的公差等于多少？第20项等于多少？4. 一个等差数列第5项为47，第15项为87，那么这个等差数列的公差等于多少？63是第几项？5．如图所示，有一堆按规律摆放的砖，从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖，……，按照这个规律，第19层有多少块砖？第2讲简单的数列问题（二）例题1计算下面各题：（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30（2）41＋37＋33＋29＋25＋21＋17＋13＋9＋5＋1练习1计算：6＋11＋16＋21＋26＋31＋36＋41＋46例题2计算下列各题：（1）5＋11＋17＋…＋77＋83（2）82＋77＋72＋…＋12＋7练习2计算：100＋92＋84＋…＋12例题3计算下面各题：（1）12＋18＋24＋…共10项（2）193＋187＋181＋…共13项练习3计算：（1）10＋13＋16＋…共12项例题4萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完，请问：萱萱一共对了多少天，这本课外书共有多少页？练习4暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米。
四年级下册数学试题竞赛思维训练专题：第3讲.等差数列进阶(解析版 )
例1
1、数列 1 ，3 ，5 ，7 ，… ，第 18 项是（ ）.
A.12 B.13 C.24 D.35
2、数列 2 ，4 ，6 ，8 ，… ，其中 256 是这个数列的第（ ）项.
A.105 B.69 C.97
D.128
3、数列 3 ，6 ，9 ，… ，18 ，这个数列共有（ ）项.
A.4 B.5 C.6
（5） 如果把图中最上端的一个三角形看作第一层， 与第一层紧相连的三个三角形( 向上的 三角形 2 个，向下的三角形1个)看作第二层，那么这个图中一共有 10 层三角形．
这 10 层三角形每层所需火柴数就是构成上图中所有阴影三角形的边数和．自上而下依 次为：3，6 ，9 ，… … ，310 ．它们成等差数列，而且首项为 3，公差为 3 ，项数为10 ． 求火柴的总根数，就是求这个等差数列各项的和，即 3 6 9 30 （3 30）10 2 33 5 165 (根) 所以，一共要放165 根火柴
十个图形，一共需要多少根火柴棒？
【分析】（1）根据图形规律，第七个等边三角形里白色有 1+2+3+4+5+6=21。 （2）第七个等边三角形里黑色有 1+2+3+4+5+6+7=28
（3）1 4 9 16 25 36 49=140
（4）由前面的规律发现：黑色与白色的个数差几就是第几个图形。所以此题就是问第 12 个图形里有多少个白色三角形 。即 ：1 +2+3 +4+5+ 6+7+ 8+9+ 10+11= 66。
【分析】1、项数：（99-1）÷2+1=50，和=（1+99）×50÷2=2500 2、项数：（100-2）÷2+1=50，和=（2+100）×50÷2=2550 3 、方法一 ：2550-2500 =50 方法二：分组思想 （2-1）（4-3）（6-5）（8-7） +（100-99）=50×1=50
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四年级数学思维训练（三）等差数列
四（）班姓名（）
同学们 ,在前面我们学会了找数列的规律.你还记得这些数列吗?
(1)1 、 2、3、 4、 5、 6、 7、8、 ,,
(2)1 、 3、5、 7、 9、 11、 13、 ,,
(3)1 、 4、7、 10、13、 16、 ,,
(4)11、 21、 31、 41、51、 ,,
这些数列如果我们用求差法来找规律，就会发现在每一组数列中相邻两个数的差都是相等的。
我
们把这种相邻两个数差都相等的数列，简称为“等差数列”。
练习 1：判断下列数列是否是等差数列？
(1).1、 2、 3、 4、7、 8、 9、 10、 12、13、 14、15、⋯ 100；（）
(2).5、 8、 11、 14、⋯95；（）
(3).4、 10、 16、 22、 28、⋯ 64；（）
(4).2、 4、 8、 16、32、⋯ 2048；（）
下面我们就从“高斯求和”学起吧！
大数学家高斯上小学时，老师给大家出了这样一道题：
1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ ,, ＋ 98＋99＋ 100=？
正当大家忙着把这 100 个数一个一个加起来时，高斯却很快报出了正确答案5050。
高斯有什么决窍呢？
原来他拿到这道题之后，没有马上就动笔计算，而是先通过仔细观察，发现这 100 个加数中，（ 1，100）、（ 2，99）、（ 3， 98）、 ,,、（ 49，52）、（ 50， 51），每两个数的和都是101，一共有50 个101，所以得 5050 。
即： 1＋ 2＋3＋ 4＋ 5＋ 6＋,, ＋98＋ 99＋100
=（ 1＋ 100）×（ 100÷ 2）
=101× 50
=5050
在这一道题中的加数形成了一个等差数列，
1 是这个数列的第一项，我们通常称为首项；
100 是这个数列中的最后一项，我们通常称它为末项；
从首项到尾项一共有100 个数相加，我们称这个数列的项数是100。
如果从 11＋ 12＋ 13＋,, ＋19，一共有9 个加数相加，则项数就是9。
这样我们就可以根据上面的计算得到等差数列求和的方法：
等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2
公我们都知道在等差数列中，每相邻两个数的差都相等，我们把一个等差数列中相等的这个差叫
差 .
练习 2：写出练习 1 中的等差数列的公差。
例 1：计算1＋2＋3＋4＋,,＋49＋ 50=？
分析：这是一个自然数列，也是一个等差数列，它的首项是（），末项是（），项数是（），所以可以通过等差数列求和公式计算。
解： 1＋ 2＋3＋ 4＋,, ＋49＋ 50
=
=
=
=
例2：计算11＋12＋13＋,, 49＋50=？
分析：这还是一个等差数列，它的首项是（），末项是（），项数是（）？
（还是 50吗？）仔细观察这一题和上一题，我们会发现例2比例 1 少了（）个加数，例 2 一共只有（）个加数，所以项数是（）。
解： 11＋ 12＋ 13＋,, ＋49＋ 50
=
=
=
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练习 3 :(1)计算1＋2＋3＋,,＋80＝(2)计算 30＋ 31＋ 32＋,,80=
(3) 计算 101+102+103+ ⋯ +198+199=(4)计算所有两位数的和是多少？
综合练习1：
(1)11+12+13+14+ ⋯ +18+19 ；(2)101+102+103+ ⋯+109+110 ；
(3) 有 20 个数 ,第 1 个数是 9,以后每个数都比前一个数大3。
这 20 个数的和是多少？
(4) 一堆圆木共15 层，第 1 层有 8 根，下面每层比上层多 1 根。
这堆圆木共多少根？
*(5) 计算： 2+4+6+ ,,+98+100 ；
*(6) 有一串数，第 1 个数是 5，以后每个数比前一个数大 5，最后一个数是 90。
这串数的和是多少？
例3 计算（2+4+6+ , +100）－（1+3+5+ , +99）
练习 4：用简便方法计算下面各题。
（1）（ 2001+1999+1997+1995 ）－（ 2000+1998+1996+1994 ）
（2）（ 2+4+6+ , +2000）－（ 1+3+5+ , +1999 ）（3）（ 1+3+5+ , +1999）－（ 2+4+6+ , +1998）例 4 有一个数列：4，10， 16，22., ， 52.这个数列共有多少项？
练习 5：
1.等差数列中，首项=1.末项 =39，公差 =
2.这个等差数列共有多少项？
2.有一个等差数列：2， 5， 8，11., ， 101.这个等差数列共有多少项？
3.已知等差数列11， 16， 21， 26， , ， 1001.这个等差数列共有多少项？
例 5 有一等差数列：3， 7， 11， 15，,, ，这个等差数列的第100 项是多少？
练习 6：
1.一等差数列，首项=3.公差 =
2.项数 =10，它的末项是多少？
2.求 1， 4，7， 10,, 这个等差数列的第30 项。
3.求等差数列2， 6，10， 14,, 的第100 项。
综合练习2：
1、有一个数列：4、7、 10、13、 , 、 25，这个数列共有多少项？
2、有一个数列:2,6,10,14,, ,106,这个数列共有多少项?
3、有一个数列:5,8,11,, ,92,95,98,这个数列共有多少项?
4、有一等差数列：2， 7,12,17， , ，这个等差数列的第100 项是多少？
5、在等差数列中,首项 =1,末项 =57,公差 =2, 这个等差数列共有多少项?
6、求 1,5,9,13,, ,这个等差数列的第30 项。
7、求等差数列2,5,8,11,, 的第100 项。
8、一等差数列,首项 =7,公差 =3,项数 =15,它的末项是多少?
9、计算 2+4+6+8+ , +1990 的和。
10、计算 5+10+15+20+ ? +190+195+200 的和。
提高练习：
1、计算（ 1+3+5+, +l99l)- （ 2+4+6+ , +1990）
2、计算 (1+3+5+7+ , +2003)-(2+4+6+8+ ,+2002)
3、已知一列数：2,5,8,11,14， , ， 80， , ，求80 是这列数中第几个数。
4、有一列数是这样排列的:3,11,19,27,35,43,51, , ,求第 12 个数是多少。
5、有一列数是这样排列的:2,11,20,29,38,47,56, , ,求 785 是第几个数。
6、在等差数列6,13,20,27, , 中 ,从左到右数第几个数是1994?
7、建筑工地上堆着一些钢管( 如图所示 ), 求这堆钢管一共有多少根。
8、用 3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形, 用这样的等边三角形，按下图所示铺满一个大的等
边三角形 , 如果这个大的等边三角形的底边能放 10根火柴棒 , 那么这个大的等边三角形中一共要放
多少根火柴棒 ?
9、用相同的小立方体摆成如图所示的形状, 如果共摆成 10层 , 那么最下面有多少个小立方体?
10、 50把锁的钥匙搞乱了, 为了使每把锁都配上自己的钥匙, 至多要试多少次?
12.一辆公共汽车有 66个座位 , 空车出发后 , 第一站上一位乘客 , 第二站上两位乘客 , 第三站上三位乘客 , 依次类推 , 第几站后 , 车上坐满乘客 ?
13.四（ 1）班 45位同学举行一次同学联欢会，同学们在一起一一握手，且每两个人只能握一次手，同学们共握了多少次手？
附：等差数列的总和=（首项 +末项）项数2项数 =（末项 -首项）公差 +1末项 =首项 +公差（项数-1）公差 =（末项 -首项）（项数 -1）。