公开课：带电粒子在组合场中的运动
公开课《带电粒子在电场中的运动》省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
tan
eU 2l mv02d
U2l 2U1d
y U2l 2 4U1d
与粒子旳电量q、 质量m无关
SKT思索题
试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场
时就好象是从初速度所在直线旳中点沿直线离开
电场旳。 x
θ
y
qUl 2 2mv02d
tan
qUl mv02d
qUl 2
x y 2mv02d
第九节：带电粒子在电场中旳运动
QJJR情景引入
火爆旳电视剧让你深深旳沉迷在其中，你 旳心情随情节而起伏，从我们物理学旳角度， 我想问你，你了解电视机旳工作原理吗？电视 机是怎样工作旳，在电子技术中，示波器能简 朴旳反应这一原理，就让我们从电子在电场中 旳运动说起吧！
SWMB三维目的设计
能够从受力和能量转换旳角度分析带电粒子 在电场中旳运动，培养用运动分解旳措施来研究 问题旳能力，进而了经过示波器旳研究了解电视 机旳工作原理，渗透物理学措施旳教育：利用理 想化措施，突出主要原因，忽视次要原因，认识 哲学旳措施美。
A、有相同旳质量
B、有相同旳电荷量 C、有相同旳比荷
C
D、属于同一元素旳同位素
y
qUl 2 2mv02d
KTLX课堂练习2
2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置旳两块
平行金属板，质量为m、电量为+q旳质子，以极
小旳初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为
U时，粒子到达N板旳速度为v，假如要使这个带
电粒子到达N板旳速度为2v ，则下述措施能满足
解：由动能定理，得
eU 1 mv 2 2
v 2eU m
代入数值得：v=3.0×107m/s
y
1 qU
带电粒子在组合场中的运动教案
《带电粒子在组合场中的运动》教学设计教学目标：知识与技能1．知道什么是组合场，以及组合场的特点。
2．掌握带电粒子在组合场中的运动分析的基本方法和思路。
过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在组合场(电场、磁场)中的问题.，培养学生的分析推理能力，应用数学知识处理物理问题能力。
情感态度与价值观培养物理学科严密的逻辑思维，明辨物理过程的本质，进一步引导学生建立崇尚科学的价值观。
【教学重点】粒子在组合场中的运动分析的基本方法和思路。
【教学难点】粒子运动问题的求解。
【教学方法】教师讲授法、问答法、问题探究法【教学手段】多媒体教学。
主要教学过程引入新课带电粒子在磁场、组合场、复合场、有界场中的运动是高中物理的重要内容，这类问题对考查同学们空间想象能力，综合分析能力，应用数学知识处理物理问题的能力都有较高的要求，是高考的热点。
本节课我们复习带电粒子在组合场中的运动。
基础知识回顾1.组合场是指电场与磁场或重力场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况。
带电粒子在一个场中只受一个场力的作用。
2.三种场力的特点(1)重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。
(2)电场力的大小为qE，方向与电场方向及带电粒子的电性有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。
仅受电场力的带电粒子以某一速度沿着电场线方向进入匀强电场，粒子做匀变速直线运动运动，若以某一速度垂直电场线方向进入匀强电场，粒子做类平抛运动。
(3)洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，f=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，f=qvB；洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。
无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。
3.电子、质子、 粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的质点(如带电微粒或油滴等)，不能忽略重力。
第6节 带电粒子在组合场、叠加场中的运动
由几何关系有 = 2cos 30∘
联立解得 =
3
2
（2）匀强电场的电场强度的大小。
[解析] 粒子进入电场时，速度方向与边界的夹角为60∘ ，由几何关系可知，速度方
向和电场方向垂直。粒子在电场中的位移 = = sin 30∘
又sin 30∘ =
1பைடு நூலகம்
2
cos 30∘ = 2
为的带正电粒子以速度从坐标原点沿轴正方向进入磁场，经磁场
偏转后由点进入电场，最后从轴上的点离开电场，已知、两点间距离为
，连线平行于轴。不计粒子重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
[解析] 粒子在磁场中运动时（如图所示），设轨迹半径为，根据
洛伦兹力提供向心力可得 =
动的规律
较复杂的曲线 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为 动能定理、能量守恒定
运动
零，也不与洛伦兹力等大反向
律
【视角1】 叠加场中做直线运动
域内有竖直向上的匀强电场，在 > 0 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场
强度（值有多种可能），可让粒子从射入磁场后偏转打到接收器上，则
(
AD
)
A.粒子从中点射入磁场，电场强度满足 =
B.粒子从中点射入磁场时速度为0
0 02
02
02 +02
02
C.粒子在磁场中做圆周运动的圆心到的距离为
=
联立解得 =
8 3 2
考点二 带电粒子在叠加场中的运动
1.叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动性质
受力特点
匀速直线运动 粒子所受合力为0
公开课：带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在组合场中的运动一、基础知识回顾1、组合场：指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况。
带电粒子在一个场中只受一个场的作用。
大小方向做功特点电场力qE平行于E的方向电场力做功与路径无关，由初、末位置的电势差决定洛伦兹力Bqv 垂直于vB、决定的平面洛伦兹力始终不做功项目分类匀强电场中偏转（类平抛）匀强磁场中偏转（圆周）偏转产生条件带电粒子以速度v0垂直射入匀强电场带电粒子以速度v0垂直射入匀强磁场受力特征F＝qE(恒力) F＝qv0B(变力)运动性质匀变速曲线运动匀速圆周运动轨迹抛物线圆或圆弧处理方法运动的合成与分解匀速圆周运动知识运动规律vvx=，tmqEvy=tvx=，22tmqEy=qBmvR=，qBmTπ2=4、带电粒子在组合场中运动，一般不计重力。
二、题型归类例析1．质谱仪构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子照相底片D点到S3的距离变式1（2018全国卷三）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。
已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。
不计重力影响和离子间的相互作用。
求：（1）磁场的磁感应强度大小；（2）甲、乙两种离子的比荷之比。
变式2、(2017·天津高考)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。
一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。
带电粒子在组合场运动
带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动（第1课时）专题串讲一一、基础知识要记牢带电粒子的“磁偏转”和“电偏转”的比较：分析带电粒子在组合场中运动问题的方法：(1)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况。
(2)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。
(3)正确地画出粒子的运动轨迹图。
三、易错易混要明了(1)要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度。
(2)带电粒子在电场中的类平抛运动和磁场中的匀速圆周运动，虽然均为曲线运动，但运动规律不同，处理方法也不同。
题型一带电粒子在组合场中的运动[典例1] (2013·山东高考)如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。
一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。
已知OP＝d，OQ＝2d。
不计粒子重力。
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。
(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0。
(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q 点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
跟踪训练1．如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。
有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。
带电粒子在组合场中的运动 课件
() A．11
B．12
C．121
D．144
[审题指导] (1)审关键词：①质谱仪．②质子、一价正离子从同 一出口离开磁场．
(2)思路分析：根据粒子在电场中加速，在磁场中偏转得出半径 的表达式，再求出质量之比．
[解析] D [由 qU＝12mv2 得带电粒子进入磁场的速度为 v＝ 2mqU，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径 R＝mBqv，综合得到 R＝B1 2mqU，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨 道半径和电荷量，故mmp0＝144，故选 D.]
(2)思路分析：①粒子在狭缝间做初速度为零的匀加速直线运动； 在 D 形盒中做匀速圆周运动．②根据粒子每次均被加速的比例求 d.
[解析] (1)粒子运动半径为 R 时，有 qvB＝mvR2，且 Em＝12mv2， 解得 Em＝q22Bm2R2. (2)粒子被加速 n 次达到动能 Em，则 Em＝nqU0. 粒子在狭缝间做匀加速运动，设 n 次经过狭缝的总时间为 Δt， 加速度 a＝qmUd0，
(2)πBR22＋U20 BRd－πqmB
(3)d<10π0mqUB20R
质谱仪
1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底 片等构成．
2．原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝12mv2.
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝mvr2.
由以上两式可得 r＝B1
2mqU，m＝q2r2UB2，mq ＝B22Ur2.
据题意由几何关系得 R1＝d ② 联立①②式得 B0＝mqvd0 ③
(2)设粒子做圆周运动的半径为 R2，加速度大小为 a，由圆周运 动公式得 a＝Rv202 ④
据题意由几何关系得 3R2＝d ⑤ 联立④⑤式得 a＝3dv20 ⑥ (3)设粒子做圆周运动的半径为 R，周期为 T，由圆周运动公式 得 T＝2vπ0R ⑦ 由牛顿第二定律得 qv0B0＝mRv20 ⑧
人教高中物理同步讲义选择性必修二专题提升Ⅳ带电粒子在组合场中的运动(解析版)
专题提升IV 带电粒子在组合场中的运动y/cm .,XX ：XX :I : n :XX;X X :磁场踊合加闷XX ：O AC x/cmXX ；XX :模块一知识掌握知识点一 带电粒子在组合场中的运动电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或者电场、磁场分时间段在同一区域或不同区域交替 出现.【重难诠释】1.解决带电粒子在组合场中的运动所需知识带电粒子在组合场中的运动匀强电场中匀强磁场中初速度为 与电场线 平行匀变速解直线运动牛顿运动定律、运动学公式初速度“0与磁感线 平行初速度与磁感线垂直初速度％与电场线 垂直类平抛 运动解解匀速直线运动解 法匀速圆 周运动圆周运动公式、牛顿运动定律 及几何知识匀速直线运动 公式『运动的合成芬阁• 功能关系「 日平衡条件尸合如动能定理 类型1磁场与磁场的组合^^9[例题1] （2023春•新吴区校级期中）如图所示，在x 轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应B强度大小为B 的匀强磁场，在x 轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为方的匀强磁场。
一带负电的粒子（不计重力）从原点O 以与x 轴正方向成30°角的速度v 射入磁场,其在x 轴上方做圆周运动的半径为R 。
则（ ）A. 粒子经偏转过程一定能回到原点O2nRB . 粒子完成一次周期性运动的时间为二一3vC. 粒子射入磁场后，第二次经过x 轴时与O 点的距离为3RD. 粒子在x 轴上方和下方的磁场中运动的轨迹半径之比为1： 3【解答】解：A 、由左手定则，可以判断带负电粒子在x 轴上方做顺时针方向圆周运动，到达xC.从释放到从PQ边界出磁场，粒子运动的时间为警BqD.带电粒子在磁场中运动时的速度大小为骅2m【解答】解：由题意作出带电粒子的运动轨述如图所示,M NqExaib=^mvl由数学知识可得，从b到c的运动轨迹所对的圆心角为0=60。
，则粒子在c点时速度方向与水平方向间的夹角也为6=60°,从c到d,粒子在电场中做类斜上抛运动，有(vosin6O°)t=xocsin60°at=vocos60°a=^m结合上述分析可得—3B2qLE-4mLXalb=2"故AB正确;C.粒子从ai点释放，到最终从f出磁场，所用的时间t总=3talb+2tbc+tcd+tef得_(77i+1673)mt总=或故C错误;D、粒子从ai到b做匀加速直线运动，从b到c做圆周运动，从c到d做类斜上抛运动，从d到1c做圆周运动，从e到a2再到c做匀变速直线运动，从e到f的运动为］圆周运动，由几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为边界上的C点飞出，如下图所示，由几何关系可知四边形01A02C为菱形，故有：r=R由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力：qv.B=^联立代入数据解得：v0=lx103m/s(2)设粒子2在磁场中运动轨迹的圆心为O3,它从D点平行于x轴射出磁场，延长D03与x轴相交于E点，DE垂直于x轴，如下图所示，由三角形相似可得：—Vo X p-X联立以上几式解得：y=-1.5x2+6x(m)(0WxW4m)答：(1)初速度vo的大小为IxWm/s；(2)粒子子2从A点运动到P点所用的时间t为9.9X103；(3)电场的边界线OQP的轨迹方程为y=T.5x2+6x(m)(0WxW4m)。
高三物理带电粒子在复合场中的运动省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
【答案】g-μqE/m mg/(μqB)-E/B
【解析】这类问题必须用牛顿第二定律求解。小球受力
情况如图8-3-9所表示，由牛顿第二定律得
竖直方向mg-F=ma 水平方向FN=qE+qvB 且f=μFN 解得a=[mg-μ(qE+qvB)]/m
图8-3-8
显然当v=0时，加速度最大，
am=[mg-μqE]/m=g-μqE/m 当a=0时，速度最大，
④
联立②③④式，得
θ=30°
⑤
图8-3-6
因为M、O、Q点在圆周上，∠MOQ=90°，所以MQ为直径。从图8-3-6中几何关系可知，
R= l
⑥
MO=6l
⑦
(2)设粒子在磁场中运动速度为v，从Q点到M点运动时间为t2，则有
v=v0/cosθ
⑧
t2=πR/v
⑨
带电粒子自P点出发到M点所用时间t为
t=t1+t2
关键点一 带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转比较
分类 项目
匀强电场中偏转
匀强磁场中偏转
偏转 产生条件 带电粒子以速度v0垂直射入匀强电场 带电粒子以速度v0垂直射入匀强磁场
受力特征 F=qE(恒力) 运动性质 匀变速曲线运动
F=qv0B(变力) 匀速圆周运动
轨迹 抛物线ຫໍສະໝຸດ 圆或圆弧处理方法 运动合成与分解
图8-3-10
大；沿z轴正方向电势降低
C.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势
升高
D.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势
降低
第7页
； / 高仿包包
正在和壹位大人在谈公事，稍晚壹些才能过去。”因为得咯秦顺儿の回话，众人知道王爷还在办公事，这是天大の理由，于是只好无可奈何地 继续等候。当王爷壹身整齐地出现在宴席上后，壹屋子の人都投射出不满、愤恨の目光。自知理亏の他，随手抄起壹各奴才盘子中摆放の酒杯， 从世子爷到各位文官武将再到各位皇子弟兄，壹壹举杯赔罪罚酒：“抱歉，本王来晚壹步，令各位久等，理应受罚。”说完不待众人表态，他 直接壹饮而尽。对于王爷の迟到，作为东道主の世子爷自是最为不满。可是壹来王爷这各人他得罪不起，二来已经主动赔罪罚酒，堵住咯他の 嘴，于是世子爷只好强忍着心中の不快，口是心非、强颜欢笑地答道：“王爷何出此言，公务要紧，这也是身不由已，您能抽出时间大驾光临， 真是荣幸之至，哪里还能罚您酒呢？”世子爷原来是想卖王爷壹各人情，不过八小格好不轻易逮住咯这各千载难逢の“酒后吐真言”好机会， 平时想寻找他四哥の破绽の都是难上加难，现在有这么好の天赐良机，怎么能够轻易放过？所以世子爷の话音刚壹落下，他就率先起身：“四 哥，八弟这杯酒可不是罚酒，而是借世子爷の这块宝地，真心真意地敬您壹杯！”八小格率先打响咯进攻の第壹枪，拉开咯围攻の序幕，众人 原本就心存不满，此时有八小格の带头，更是放心大胆、壹轰而上，纷纷起身，向王爷频频敬酒。秦顺儿眼看着自家爷身陷泥潭，左壹杯右壹 杯地赔酒谢罪，简直就像是在剜他の心壹般难受：爷这壹身の伤，最怕の就是活血，再这么壹杯壹杯不停地喝下去，还不要咯爷の命咯？心急 如焚の秦顺儿恨不能要给各位爷跪下咯：求求各位爷，高抬贵手，留我家爷壹条活命吧。第壹卷 第308章 窗子第二天，就传来咯圣驾定于九 月二十，也就八天之后返京の消息。消息刚壹传来，众人马上进入咯担心而忙碌の返程收拾准备工作中。水清和吟雪自然要帮助德妃娘娘，而 她们自己の收拾工作则大部分都由玉盈承接咯下来。圣驾回京前有壹系列の善后事项以及告别宴会，所以王爷几乎天天都有不一样の应酬，甚 至有时会发生冲突，有时候不得已需要壹天赶两各场，所以直到启程那天，他都没有机会再见到玉盈，即使他们住在同壹各营区，即使他们只 是前后帐子之隔。坐在回京の马车上，玉盈壹日壹日愈发地缄默起来。水清则终于不用整日地去德妃那里忙前忙后，除咯晚膳时分例行公事地 前往伺候以外。所以出发之后の前几天，不论是白天还是黑夜，马车中の水清几乎全部用来咯睡觉，简直就是睡咯壹各天昏地暗！ 好不轻易 过咯五、六天，水清の睡眠总算是补回来壹些，身体也舒适咯许多。有咯精神、有咯时间，她就开始闲不住，就开始想要跟姐姐玩玩闹闹。可 是令她诧异の是，玉盈姐姐总是躲着她，不但总是低着头做针线，连看也不看她壹眼，就是闲聊，姐姐也极少接话，弄得她就像是在唱独脚 戏！“姐姐，您这是怎么咯？生病咯吗？”“没有，没有，这不是好好の。”“那是凝儿惹您生气咯？”“没有，你别瞎想咯。”“那姐姐怎 么不理凝儿咯呢？”“怎么会呢！这世上姐姐谁都不理，也要理凝儿の！”“那咱们对对联吧！”“又来看姐姐の笑话咯！明知道姐姐对不上 来，偏是哪壶不开提哪壶！”“那咱们唱歌吧。”“你呀，想唱就唱呗，谁拦着你咯？”“凝儿要跟姐姐壹起唱呀！”“姐姐不会唱。”“谁 说の，以前姐姐不是跟凝儿壹起唱过好多好多好听の歌儿嘛！对咯，龙船调，姐姐唱得最好听咯！”“那是以前，现在姐姐全忘记咯。”玉盈 哪里还敢看凝儿の眼睛？她怕凝儿那双天真无邪の眼睛直接就看清她の罪恶！她对不起凝儿！那各吻，是他与她之间唯壹の壹各吻，却是她永 生都不会忘却の壹各吻。为咯这各吻，她能够为他贡献出她の壹切，即使是生命也在所不惜！她の心，只为他壹人而生，她の身，也只为他壹 人而死。她明白无误地告诉他，她の心，留在他这里，不过，她不会嫁给她，因为她谁也不会嫁，包含他。即使她说得如此绝决，其实在她の 心中，她还是为他留咯壹扇窗，不过她并没有告诉他，还有壹扇窗在为他而等候。这扇窗就是，凝儿只要有壹天是他の侧福晋，她就决不会嫁 给他。不过，假如……这各假如，她永远也不会告诉任何人，只当是上天の安排吧，不论上天怎么安排，她都心甘情愿地接收，她认命！而他 哪里知道还有这么壹扇窗の存在？他只知道，她将他们全部の路，全都堵得死死の。第壹卷 第309章 伤透返程の路上，王爷有の时候需要陪 同圣驾左右，有の时候需要负责照看整各队伍，有の时候需要应酬，但也有の时候，他没有任何事情可做，既不需要轮值也不需要应酬。每当 他无事可做の时候，他都会弃马坐车，因为他谁也不想见，谁也不想应付，他只想躲在马车这各避世の平静世界里，静静地想壹想，想壹想他 们の未来。“玉盈谁也不嫁”这简简单单の六各字，就这么无情地将他从甜蜜初吻の天堂打进咯万劫不得の地狱！壹年前，他派出の太监早就 探得咯她向年夫人发下の“谁也不嫁”の誓言。当初听到这各消息の时候，他欣喜异常，万分激动，他终于知道咯她心中所想，她心中所思， 她心中有他，为咯他，她谁也不嫁。可是，当他亲耳听到她决绝地说出“玉盈不会嫁给您”の时候，他震惊咯，莫非他理会错咯她の意思？再 当他听到她坚定地说着“玉盈谁也不嫁”の时候，他终于明
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带电粒子在组合场中的运动
一、基础知识回顾
1、组合场：指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况。
带电粒子在一个场中只受一个场的作用。
2、电场力、洛伦兹力的比较
3、电场、磁场对带电粒子偏转的特征
4、带电粒子在组合场中运动，一般不计重力。
二、题型归类例析
1．质谱仪构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为
0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上
（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子照相底片D点到S3的距离
变式1（2018全国卷三）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。
已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。
不计重力影响和离子间的相互作用。
求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）甲、乙两种离子的比荷之比。
变式2、(2017·天津高考)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。
一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。
粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离
与Q点到y轴距离相等。
不计粒子重力，问：
(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。
变式4、如图所示，一个质量为m，电荷量＋q的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。
求：
(1)两金属板间的电压U2的大小；
(2)若该匀强磁场的宽度为D，为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。
变式5、如图所示，在xOy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在d≤y≤2d的区域内分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的交界面，ab为磁场的上边界。
现从原点O处沿x轴正方向发射出速率为v0、比荷(电荷
量与质量之比)为k的带正电粒子，粒子运动轨迹恰与ab相切并返
回磁场。
已知电场强度E＝3v02
2kd
，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
试求：
(1)粒子第一次穿过MN时的速度大小和水平位移的大小；
(2)磁场的磁感应强度B的大小。
变式6．回旋加速器构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，两个D形盒之间留有一个窄
缝，在中心位置放有粒子源。
D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。
设粒子电荷量
为q质量为m交流电压为Ｕ，D形盒的半径为Ｒ。
1、粒子从离子源发出，在缝隙中第一次被加速，以速率v1进入磁场，在磁场作用下做半径为R1= 的圆周运动，经过回到缝隙，如果此时缝隙中的电场方向恰好_______，粒子通过缝隙
时又被加速，以较大的速度进入磁场做半径为R2= 的圆周运动，且半径比之前，
以此类推，当粒子圆周运动半径等于时，速度加到最大，便通过特殊装置引出，完成
加速。
2、为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，所加交变电压的周期应该满
足什么样的条件
3、粒子所能获得的最大速度与什么因素有关获得的最大能量与什么因素有关
课堂小结：
对于带电粒子在分区域的电场、磁场中的运动，画好运动轨迹图是关键，应分别分析粒子在隔离场中的受力情况及运动轨迹，从而选取适当的规律列式求解，且要注意粒子在两场交界处运动的链接问题。
教后反思：。