人教版八年级数学上册课时练：第十一章 《三角形》 (拔高篇)【答案】
人教版八年级上册数学第十一章 三角形含答案(典型题)
人教版八年级上册数学第十一章三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知是某直角三角形内角中较大的锐角，是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）A.4B.6C.8D.103、如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（）A.E，H两点之间B.E，G两点之间C.F，H两点之间D.A，B 两点之间4、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（）A.89°B.79°C.69°D.90°5、在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图．小王爸爸用四根木条钉成一个平行四边形木架，要使木架不变形，他至少要钉上木条的根数为（）A.0 根B.1根C.2根D.3根7、下面说法中错误的是（）A.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B.单项式﹣2xy的系数是﹣2C.数轴是一条特殊的直线D.多项式ab 2﹣3a 2+1次数是5次8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其底角为（）A. B. C. 或 D. 或9、已知三角形三边的长为a、b、c，则代数式（a-b）2-c2的值为（）A.正数B.负数C.0D.非负数10、a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|的结果（）A.2b+2cB.2b﹣2cC.0D.2a11、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边中垂线的交点 D.三边上高的交点12、如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A.16cmB.12cmC.20cmD.16cm或20cm13、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.2，2，5B.3，2，6C.1，2，2D.1，2，314、如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）A. B. C. D.15、已知一个等腰三角形的两边长是5和2，则此等腰三角形的周长为（）A.12B.9C.12或9D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、从知识结构来看，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示，则其中最大的椭圆表示的是________ 形，阴影部分表示的是________ 形．17、若一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，且周长为60 cm，则它的面积为________ cm2.18、直线与轴的交点坐标是( ，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是________.19、如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠C=70°，且BE∥AC，则∠EBD=________．20、如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝45°.若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为________.21、等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为 ________22、如图钢架中，∠A= 度，焊上等长的钢条...来加固钢架，若，这样的钢条至多需要6根，那么的取值范围是________.23、如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则________度.24、a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状________．25、如图，反比例函数（x＞0）的图象与直线相交于点A，与直线y=kx（k≠0）相交于点B，若△OAB的面积为18，则k的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、求出下列图中x的值。
人教版八年级数学上册第十一章《与三角形有关的线段》课时练习题(含答案)
人教版八年级数学上册第十一章《与三角形有关的线段》课时练习题（含答案）一、单选题1．已知ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，连接DE 、BE 、DC ，下列各式中正确的是（ ）．A ．ADE ABC S AD S AB =△△ B ．ADE ABC S AE S AC =△△ C ．ADC ABC S AD S AB =△△ D ．ADE EDC S AE S AC=△△ 2．平面内，将长分别为1，5，1，1，d 的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d 可能是（ ）A ．1B ．2C ．7D ．83．下列说法中正确的是（ ）A ．三角形的三条中线必交于一点B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的中线可能在三角形的外部D ．三角形的高线都在三角形的内部 4．如图，将△ABC 折叠，使AC 边落在AB 边上，展开后得到折痕l ，则l 是△ABC 的（ ）A ．中线B ．中位线C ．高线D ．角平分线5．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7B．8C．9D．106．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（）A．15°或20°B．20°或30°C．15°或30°D．15°或25°二、填空题7．如图，BE是△ABC的中线，点D是BC边上一点，BD＝2CD，BE、AD交于点F，若△ABC 的面积为24，则S△BDF﹣S△AEF等于_____．8．已知三角形三边长分别为2，9，x，若x为偶数，则这样的三角形有___________个．9．周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形共有_______个．--+-+---=______．10．已知a，b，c是ABC的三边长，则b c a a b c a b c三、解答题11．如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．（1）当AD为边BC上的中线时．若AE=4，△ABC的面积为24，求CD的长；（2）当AD为∠BAC的角平分线时．①若∠C =65°，∠B =35°，求∠DAE 的度数；②若∠C -∠B =20°，则∠DAE = °．12．（1）若一个三角形三边分别为1x +，3，4，求x 的取值范围； （2）若一个三角形两边长为6和8，求最长边x 的取值范围．13．在△ABC 中，BC ＝8，AB ＝1；(1)若AC 是整数，求AC 的长；(2)已知BD 是△ABC 的中线，若△ABD 的周长为17，求△BCD 的周长考答案1．C2．C3．A4．D5．C6．C7．48．29．12##十二10．33a b c -+11．（1）6 ；（2）①15°；②10．12．（1）06x <<；（2）814x ≤<13．(1)8(2)24。
人教版八年级数学上册课时练 第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边
人教版八年级数学上册课时练 第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边一、选择题1．若a 、b 、c +|b -a -c|=( ).A ．2b -2cB ．2aC ．2()a b c +-D ．2a -2c2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2、2、4B ．2、6、3C ．8、6、3D ．11、4、63．有四根长度分别为3，4，5，x （x 为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（ ）A ．最小值是11B ．最小值是12C ．最大值是14D ．最大值是154．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．8D ．115．已知线段8,6AB cm AC cm ==，下面有四个说法: ①线段BC 长可能为2cm ；②线段BC 长可能为14cm ;③线段BC 长不可能为5cm ；④线段BC 长可能为9cm .所有正确说法的序号是（ ）A ．①②B ．③④C ． ①②④D ．①②③④6．若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数为（ ）A ．31个B ．32个C ．33个D ．34个7．给出下列命题：）三条线段组成的图形叫三角形；）三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；）三角形的角平分线是射线；）三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；）任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；）三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．若三角形的两边长是9和4，且周长是偶数，则第三边长可能是（ ）A．5B．7C．8D．139．如图所示的图形中，以BC为边的三角形共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A．2a－10 B．10－2a C．4 D．－4二、填空题11．日常生产生活实际中，很多物体都采用三角形结构，这是因为三角形具有________．12．如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为__________）13．已知三角形的三边长分别为3）5）x）则化简式子|x）2|）|x）9|）___）14．若三角形的两边长分别为6和7）则第三边a的取值范围是_____）15．在图中过点P任意画一条直线，最多可以得到____________个三角形.三、解答题16．已知a 、b 、c 是三角形三边长，试化简：|b +c ﹣a |+|b ﹣c ﹣a |+|c ﹣a ﹣b |﹣|a ﹣b +c |．17．已知ABC 的三边长均为整数，ABC 的周长为奇数．（1）若8AC =，2BC =，求AB 的长．（2）若5AC BC -=，求AB 的最小值．18．已知a 、b 、c 是三角形的三边长（1）化简：a b c b c a c a b --+--+-+；（2）若11a b +=，9b c +=，10a c +=，求这个三角形的周长.19．如图,已知P 是△ABC 内部的一点.(1)度量AB,AC,PB,PC 的长,根据度量结果比较AB+AC 与PB+PC 的大小.(2)改变点P 的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.20．一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？21．已知△ABC 的周长是20，三边分别为a ，b ，c.(1)若b 是最大边，求b 的取值范围；(2)若△ABC 是三边均不相等的三角形，b 是最大边，c 是最小边，且b ＝3c ，a ，b ，c 均为整数，求△ABC 的三边长． 22．从1）2）3）…）2004中任选K -1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K 的最小值是多少？23．如图，图中有多少个三角形?【参考答案】1．B 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．C 11．稳定性12．200813．714．1<a<1315．616．2b17．（1）7或9；（2）6．18．（1）3c a b-+；（2）15.19．(1)AB+AC>PB+PC(2)成立20．符合条件的三角形共有1个21．(1) 203≤b）10; (2) a）8）b）9）c）3.22．17 23．13。
人教版八年级数学上册课时练 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角
人教版八年级数学上册课时练 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角一、选择题1．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( )A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°2．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中C 90∠=，F 90∠=，D 30∠=，A 45∠=，则12∠∠+等于( )A ．270B ．210C ．180D ．1503．观察下列4个命题：其中真命题是（ ）.∠1）三角形的外角和是180︒∠ ∠2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；∠3）直角三角形两锐角互余； ∠4）相等的角是对顶角.A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）4．如图，在△ABC 中，∠BAC ∠90°∠AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的是（ ∠① △ABE 的面积与△BCE 的面积相等；② ∠AFG ∠∠AGF ∠③ ∠F AG ∠2∠ACF ∠④ BH ∠CHA ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④5．已知如图，△ABC 中，∠ABC=50°，∠BAC=60°，BO 、AO 分别平分∠ABC 和∠BAC ，求∠BCO 的大小（）A ．35°B ．40°C ．55°D ．60°6．如图，△ABC 中，BD∠BE 分别是高和角平分线，点F 在CA 的延长线上，FH ⊥BE ，交BD 于点G ，交BC 于点H ．下列结论：①∠DBE∠∠F∠ ②2∠BEF∠∠BAF∠∠C∠③∠F∠∠BAC∠∠C∠④∠BGH∠∠ABE∠∠C∠其中正确个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图，在ABC ∆中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠，...，6A BC ∠与6A CD ∠的平分线相交于点7A ，得7A ∠，则7A ∠=（ ）A ．32αB ．64αC ．128αD ．256α 8．如商，在△ABC 中，∠A ＝α,∠ABC 与∠ACD 的平分钱交十点A 1，得∠A 1,∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2，……∠A 6BC 与∠A 6CD 的平分线相交于点A 7，得∠A 7，则∠A 7＝( )A ．14αB ．32αC ．64αD ．128α 9．已知，如图，AB ∥CD ，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）A ．α-β＋γ=180°B ．α＋β－γ=180°C ．α＋β＋γ=360°D ．α－β－γ=90°10．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（ ）A ．180°B ．360°C ．270°D ．540°二、填空题 11．如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B 、C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且∠ABC ＝45°．若P 是l 上一点，且△ABP 是“准直角三角形”，则∠APB 的所有可能的度数为__．12．如图，在△ABC 中，∠ACB =60°，∠ABC =α（20°<α<120°），AE 平分△ABC 的外角∠BAD ，CF 将∠ACB 分成1：2两部分．若AE 、CF 交于点G ，则∠AGC 的度数为_________（用含α的代数式表示）．13．已知如图，BQ 平分∠ABP ，CQ 平分∠ACP ，∠BAC ＝α，∠BPC ＝β，则∠BQC ＝_________．（用α，β表示）14．如图，已知点C 为两条相互平行的直线AB ，ED 之间一点，ABC ∠和CDE ∠的角平分线相交于F ，若∠BCD=32∠BFD+10°，则BCD ∠的度数为__________．15．如图，在∠ABC 中，∠A=m°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2012BC和∠A 2012CD 的平分线交于点A 2013，则∠A 2013= 度．三、解答题16．（1）发现：如图1，ABC ∆的内角ABC ∠的平分线和外角ACD ∠的平分线相交于点O 。
第11章《三角形》人教版八年级上册数学课时练基础篇(含答案)
19．已知，如图，△ ABC 中，∠ ABC＝66°，∠ ACB＝54°，BE、CF 是两边 AC、AB 上的高， 它们交于点 H．求∠ ABE 和∠ BHC 的度数．
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20．如图，∠ ECF＝90°，线段 AB 的端点分别在 CE 和 CF 上，BD 平分∠ CBA，并与∠ CAB 的外角平分线 AG 所在的直线交于一点 D， （1）∠ D 与∠ C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小） （2）点 A 在射线 CE 上运动，（不与点 C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成 立吗？说说你的理由．
（n﹣2）•180°＝360°， n﹣2＝2， n＝4．
故答案为：四． 12．解：如图，连接 AO 并延长，
∵ ∠ A＝80°，∠ 1＝15°，∠ 2＝40°， ∴ ∠ BOC＝∠ A+∠ 1+∠ 2， ＝80°+15°+40°， ＝135°． 故答案为：135°．
13．解：木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是：三角形的 稳定性． 故填：三角形的稳定性．
为什么？（必须写推理过程）
（2）如图 2，如果点 B 向右移动到 AC 上，那么还能求出∠ A+∠ DBE+∠ C+∠ D+∠ E 的
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大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程） （3）如图，当点 B 向右移动到 AC 的另一侧时，上面的结论还成立吗？ （4）如图 4，当点 B、E 移动到∠ CAD 的内部时，结论又如何？根据图 3 或图 4，说明 你计算的理由．
夹角∠ BCD 为
度．
15．数一数图中共有
个三角形．
16．如图所示，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，OB＝OC＝OD，∠ BCD＝∠ BAD＝75°，则
(典型题)人教版八年级上册数学第十一章 三角形含答案
人教版八年级上册数学第十一章三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.92、下面说法正确的个数有（）①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B= ∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形A.3个B.4个C.5个D.6个3、已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（）A.4B.6C.8D.104、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A.房屋顶支撑架B.自行车三脚架C.拉闸门D.木门上钉一根木条5、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则与之间有始终不变的关系是（）A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）6、一个三角形至少有（）A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角7、△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A.92°B.108°C.112°D.124°9、如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG =S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（）A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④10、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )A.60°B.65°C.55°D.50°11、如图，，，≌ ，与交于点D．若，，则的面积为（）．A.6B.12C.18D.3612、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2的度数等于( )A.50°B.30°C.20°D.15°13、如图，在△ABC中点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4．则△DBC的面积是（）A.4B.2C.2D.414、已知坐标平面内三点 A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC 的面积是（）A.6B.7C.8D.915、在△ABC中，已知∠A=3∠C=54° ，则∠B的度数是( )A.90°B.94°C.98°D.108°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与三角形ABD面积相等的三角形共有________个．17、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC的长x的取值范围是________.18、如图，△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=35°，则∠ADC=________。
人教版八年级数学上册第十一章 三角形练习(含答案)
第十一章三角形一、单选题1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是()A．2，5，10B．2，3，4C．2，3，5D．8，4，42．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分面积S＝（）cm2．A．1B．2C．3D．44．下列说法错误的是（）A．三角形三条高交于三角形内一点B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点D．三角形的中线、角平分线、高都是线段5．下列图形不具有稳定性的是（）A ．B ．C ．D ． 6．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝40°，AD 是∠BAC 的平分线，则∠ADC 的大小为( )A ．25°B ．50°C ．65°D ．70°7．如图所示，∠α的度数是（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°8．一个8边形中，由一个顶点出发的对角线可以将此8边形分为几个三角形 （ ） A ．9 B ．6 C ．8 D ．109．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形．A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )A．80°B．60°C．40°D．20°二、填空题11．））））△ABC））∠C）90°）AC）BC）AD））∠BAC）BC））））DE⊥AB））E））AB）5 cm））△B D E））））________）12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．14．如图，已知△ABC中，∠A＝60°，点O为△ABC内一点，且∠BOC＝140°，其中O1B 平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO1，…，O n B平分∠ABO n，O n C平分∠ACO n﹣1，…，以此类推，则∠BO1C＝_____°，∠BO2017C＝_____°．﹣1三、解答题15．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；求（1）△ABC的面积；（2）CD的长．16．如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠=︒，求EFD50BAD∠度数．17．如图，AD 为ABC ∆的中线，BE 为ABD ∆的中线.（1）15ABE ∠=，40BAD ∠=，求BED ∠的度数；（2）若ABC ∆的面积为40，5BD =，则E 到边BC 的距离为多少.18．如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数答案1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A8．B 9．C 10．C 11．5 cm 12．280 13．12014．100 [60+（12）2017×80]．15．（1）30cm2；（2）6013cm．16．11017．（1）55；（2）418．（1）∠A+∠D＝∠C+∠B；（2）6；（3）∠P＝35°。
人教版八年级数学上册第十一章 三角形练习(含答案)
第十一章 三角形一、单选题1．下列长度的三根木棒首尾相接，能够做成三角形框架的是（ ）A ．2 7 5B ．5 7 3C ．3 6 9D ．4 13 8 2．下面四个图形中，线段BD 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在等腰△ABC 中，AB=AC ，中线 BD 将这个三角形的周长分为 15和12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A ．7B ．10C ．7 或 11D ．7 或 10 4．下列图形中具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．具备下列条件的ABC ∆中，不是直角三角形的是（ ）A ．ABC ∠+∠=∠B ．A BC ∠-∠=∠ C ．::1:2:3A B C ∠∠∠=D ．3A B C ∠=∠=∠6．在△ABC 中，∠C =100°，∠B =40°，则∠A 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°7．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 8．已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．109．把边长相等的正五边形ABCDE 和正方形ABFG ，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD ，则∠DAG ＝（ ）A ．18°B ．20°C ．28°D ．30°10．如图所示，长方形ABCD 中，点E 在CD 边上，AE ，BE 与直线L 相交α∠，β∠，构成则1∠，2∠，α∠，β∠之间的关系是（ ）A ．12180αβ∠+∠+︒=∠+∠B ．21αβ∠+∠=∠+∠C ．()212αβ∠+∠=∠+∠D ．12αβ∠+∠=∠-∠二、填空题11．已知三角形的两边3a =，5b =，第三边是c ，则c 的取值范围是__________． 12．如图，已知ABC 的面积是24，点D 是BC 的中点，AC =3AE ，那么CDE △的面积是____________．13．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数是___．14．如图，在△ABC 中，∠A ＝m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2018BC 和∠A 2018CD 的平分线交于点A 2019，得∠A 2019，则∠A 2019＝_____°．三、解答题15．已知三角形△ABC ，AB=3，AC=8，BC 长为奇数，求BC 的长．△的中线．16．如图，AD为ABC的中线，BE为ABD（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若ABC的面积为40，BD边上的高为5，BD为多少？17．如图，小明从点A出发，前进20m后向右转30°，再前进20m后又向右转30，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点A停止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）求这个多边形的内角和．18．如图，AD ，AE 和AF 分别是ABC ∆的高、角平分线和中线．（1）对于下面的五个结论：①2BC BF =；②12CAE CAB ∠=∠；③BE CE =；④AD BC ⊥；⑤AFB AFC S S ∆∆=． 其中正确的是 （只填序号）（2）若66C ∠=︒，30ABC ∠=︒，求DAE ∠的度数．19．问题情景：如图1，在同一平面内，点B 和点C 分别位于一块直角三角板PMN 的两条直角边PM ，PN 上，点A 与点P 在直线BC 的同侧，若点P 在ABC ∆内部，试问ABP ∠，ACP ∠与A ∠的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若55A ∠=︒，则ABC ACB ∠+∠=_________度，PBC PCB ∠+∠=________度，ABP ACP ∠+∠=_________度；（2）类比探索：请猜想ABP ACP ∠+∠与A ∠的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点A 的位置，使点P 在ABC ∆外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出ABP ∠，ACP ∠与A ∠满足的数量关系式答案1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．A10．A11．28c <<12．813．540°14．2019 2m15．7或9．16．（1）55︒；（2）8BD =．17．（1）240米；（2）1800°18．解：（1）①②④⑤；（2）18DAE ∠=︒19．（1）125，90，35；（2）∠ABP +∠ACP =90°-∠A ，证明见解析；（3）结论不成立．∠ABP -∠ACP =90°-∠A ，∠ABP+∠ACP =∠A-90°或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A。
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课时练：第十一章《三角形》（拔高篇）
一．选择题
1．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能使△ABC≌△DCB的是（）
A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AC＝DB D．∠ACB＝∠DBC 2．已知，如图，在△ABC中，∠CAD＝∠EAD，∠ADC＝∠ADE，CB＝5cm，BD＝3cm，则ED的长为（）
A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝112°，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（）
A．30°B．34°C．40°D．56°
4．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③）、④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）
A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块
5．下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面积相等．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
7．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）
①△AFB≌△AEC；
②BF＝CE；
③∠BFC＝∠EAF；
④AB＝BC．
A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④
8．如图在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，BD＝2CD，则BC＝（）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．如图，在△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF，G是AC上一点，DG∥AB，下列一定正确的是（）
①△ADE≌△ADF；②BE＝CF；③AG＝DG．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10．如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA＝PB；（2）OA＝OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．如图，在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠DBC的度数为．
12．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC的平分线交BC于F，则下列说法中正确的是．
①∠BOE＝60°，②∠ABD＝∠ACE，③OE＝OD④BC＝BE+CD
13．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB交于点E，AB＝CD，AC＝DB，图中全等的三角形共
有对．
14．如图，AB＝AC，AD＝AE，点B、D、E在一条直线上，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝度．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则∠A的度数是度．（用含α的代数式表示）
三．解答题
16．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF，
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC＝16，DE＝4，求△ADC的面积．
17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB，交AB于点D，过点D作DE⊥BC于点E．（1）求证：△ACD≌△ECD；
（2）若BE＝EC，求∠ADE的度数．
18．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O，∠BAC＝60°．
探究：判断△AEF的形状，并说明理由；
发现：DO与AD之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．
19．已知，在△ABC中，AC＝BC．分别过A，B点作互相平行的直线AM和BN．过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E．
（1）如图1．若CD＝CE．求∠ABE的大小；
（2）如图2．∠ABC＝∠DEB＝60°．求证：AD+DC＝BE．
20．如图，已知△ABC中，BE平分∠ABC，且BE＝BA，点F是BE延长线上一点，且BF＝BC，过点F作FD⊥BC于点D．
（1）求证：∠BEC＝∠BAF；
（2）判断△AFC的形状并说明理由．
（3）若CD＝2，求EF的长．
参考答案一．选择题
1．解：∵∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，
要使得△ABC≌△DCB，
可以添加：∠A＝∠D，AB＝DC，∠ACB＝∠DBC，故选：C．
2．解：∵∠CAD＝∠EAD，AD＝AD，∠CDA＝∠EDA，∴△ADC≌△ADE（ASA），
∴DE＝CD，
∵BC＝5cm，BD＝3cm，
∴CD＝2cm，
∴DE＝2cm，
故选：A．
3．解：∵AB＝AC，∠A＝112°，
∴∠B＝∠C＝34°，
在△BDE和△CFD中，
，
∴△BDE≌△CFD（SAS），
∴∠BED＝∠CDF，∠BDE＝∠CFD，。