“算法与计算数学”之四书五经
算经十书
算经十书，中国古代十部最著名的数学书《周髀算经》作者不详，有可能成书于公元前100年，它原名为《周髀》，到了唐代才改名《周髀算经》。
它不仅是一部数学著作，而且还是我国最古的天文学著作。
主要阐明了盖天说和四分历法。
在数学上，《周髀》已经采用了相当复杂的分数乘除法，计算太阳在正东西方向离近的时候，运用到了勾股定理。
《九章算术》是一部现有传本的、最古老的中国数学书。
它的编写年代大约是公元100年左右。
作者不详，共分为九章，所以称为《九章算术》。
《九章算术》对我国的数学发展产生了巨大的影响。
16世纪以前的中国数学书，原则上都遵《九章算术》的体例。
它的正文包括“ 题” 、“ 答” 、“ 术” 三部分。
“ 术” 就是解题的思路和方法。
由于它的内容比较深奥，所以晋代刘徵对之作注，使得《九章算术》的解题方法等才能为人们所理解。
《海岛算经》又名《重差》，作者是晋代刘徵。
它原是《九章算术注》的最后一卷。
因为在这一卷里依据两个测望数据推算太阳高、远的方法昌，要用到两个差数，所以把这种测量方法称为“ 重差术” ，给这一卷起名为“ 重差。
” 到了唐代选定十部选经进，把《九章算术》和《重差》分开。
加之它的第一个题目是测望海岛山峰，计算它的高和远，所以又把《重差》改名为《海岛算经》。
作者刘徵总结和发展了“ 二重差方法" ，进一步阐明了相似三角形的性质及其应用。
《孙子算经》的作者不详，估计是公元400年左右的数学著作。
它是一部直接涉及到乘除运算、求面积和体积、处理分数以及开平方和立方的著作。
对筹算的分数算法和筹算开平方法以及当时的度量衡体系，都作了描绘，其中有关数论上原一个“ 物不知数” 的计算问题，是世界上最早提出算法的，被誉为“ 孙子定理” 或“ 中国剩余定理” 。
其具体内容是，有一个数，用3除它余2，用5除它余3，用7除它余2，求这个数。
用现代数学符号来表示是，求一个最小正整数N，满足联立一次同余式。
这个问题后来在民间广为流传，人们称之为“ 韩信点兵” 。
四书五经：大学、中庸、论语、孟子、诗、书、礼、易、春秋
四书五经：⼤学、中庸、论语、孟⼦、诗、书、礼、易、春秋 四书五经是四书、五经的合称，泛指儒家经典著作。
四书指的是《⼤学》、《中庸》、《论语》、《孟⼦》。
“五经”指《诗经》、《尚书》、《礼记》、《易经》、《春秋》五部。
《礼记》通常包括三礼，即《仪礼》、《周礼》、《礼记》；《春秋》由于⽂字过于简略，通常与解释《春秋》的《左传》、《公⽺传》、《⾕梁传》分别合刊。
四书之名始于宋朝，五经之名始于汉武帝。
四书五经：⼤学、中庸、论语、孟⼦、诗、书、礼、易、春秋 《⼤学》、《中庸》、《论语》、《孟⼦》合称为四书，为儒家传道、授业的基本教材。
⼏百年来，“四书”在我国⼴泛流传，其中许多语句已成为脍炙⼈⼝的格⾔警句。
其中，《论语》、《孟⼦》分别是孔⼦、孟⼦及其学⽣的⾔论集，《⼤学》、《中庸》则是《礼记》中的两篇。
⾸次把它们编在⼀起的是南宋著名学者朱熹。
不过，在朱熹之前的程颢、程颐兄弟已经⼤⼒提倡这⼏部书了。
他们认为，《⼤学》是孔⼦讲授“初学⼊德之门”的要籍，经曾⼦整理成⽂；《中庸》是“孔门传授⼼法”之书，是孔⼦的孙⼦⼦思“笔之⼦书，以授孟⼦”的。
这两部书与《论语》，《孟⼦》⼀起表达了儒学的基本思想体系，是研治儒学最重要的⽂献。
正是根据这样的观点，朱熹把《论语》、《孟⼦》、《⼤学》、《中庸》这四部书编在⼀起。
因为它们分别出于早期儒家的四位代表性⼈物孔⼦、孟⼦、曾参、⼦思，所以称为“四⼦书”，简称即为“四书”。
朱熹分别为这四部书作了注释，其中，《⼤学》、《中庸》的注释称为“章句”，《论语》《孟⼦》的注释因为引⽤他⼈的说法较多，所以称为“集注”。
值得注意的是，朱熹所编定的《四书》次序本来是《⼤学》、《论语》、《孟⼦》、《中庸》，是按照由浅⼊深进修的顺序排列的。
后⼈因为《⼤学》、《中庸》的篇幅较短，为了刻写出版的⽅便，⽽把《中庸》提到《论语》之前，成了前年通⾏的《⼤学》《中庸》《论语》《孟⼦》顺序。
由于朱熹注释的《四书》既融会了前⼈的学说，⼜有他⾃⼰的独特见解，切于世⽤；⼜由于以程颢、程颐兄弟和朱熹为代表的“程朱理学”地位的⽇益上升，所以，朱熹死后，朝廷便将他所编定注释的《四书》审定为官书，从此盛⾏起来，到元代延佑年间（1314—1320）恢复科举考试，正式把出题范围限制在朱注《四书》之内。
五经算术内容
五经算术内容五经算术是指《易经》、《尚书》、《礼记》、《周易》和《春秋》这五部经典著作中所包含的算术内容。
这些经典著作是中国古代文化的重要组成部分，其中所涉及的算术知识也具有深厚的历史和文化意义。
本文将从五经算术的角度出发，介绍一些与算术相关的内容。
一、《易经》中的算术《易经》是中国古代最早的一部典籍，也是一部包含丰富哲学思想和算术知识的经典著作。
其中，最为人熟知的是“八卦”和“64卦”。
八卦是由三个长线和三个短线组成的符号，可以组合成64个不同的卦象。
通过对八卦和卦象的研究，可以推演出一些与算术相关的原理和方法。
二、《尚书》中的算术《尚书》是中国古代一部重要的史书，记录了周朝的一些重要事件和制度。
其中，也包含了一些与算术相关的内容。
比如，在《尚书·洪范》中记载了古代统治者如何进行土地的测量和分配，这涉及到了一些面积和长度的计算方法。
三、《礼记》中的算术《礼记》是中国古代一部重要的礼仪制度的记录，其中也包含了一些与算术相关的内容。
比如，在《礼记·曲礼上》中记载了古代官员如何进行仪式的筹划和安排，这涉及到了一些时间和人数的计算方法。
四、《周易》中的算术《周易》是中国古代一部重要的哲学和占卜书籍，其中也包含了一些与算术相关的内容。
比如，在《周易·系辞上》中记载了古代占卜师如何通过观察天象和计算数字来预测未来的情况，这涉及到了一些数学和算术的知识。
五、《春秋》中的算术《春秋》是中国古代一部重要的历史书籍，记录了春秋时期各国之间的战争和政治事件。
其中也包含了一些与算术相关的内容。
比如，在《春秋·公羊传》中记载了古代统治者如何进行人口和财富的统计，这涉及到了一些数量和比例的计算方法。
五经算术是中国古代五部经典著作中所包含的算术内容。
这些内容涉及到了面积、长度、时间、人数、财富等方面的计算方法和原理。
通过研究这些内容，我们可以更好地了解古代人们的思维方式和数学知识，也能够对现代的数学教育和研究有所启发。
名词解释四书五经
四书五经概述四书五经是中国古代经典文化的重要组成部分，涵盖了一系列经书和哲学著作。
作为儒家经典的核心内容，四书指的是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》，而五经则包括《易经》、《诗经》、《书经》、《礼记》和《春秋》。
通过深入研究四书五经，可以更好地了解中国传统文化的发展历程，以及儒家思想的核心价值观。
四书大学•《大学》是一本古代的儒家经典著作，原名为《大学衍义》，后更名为《大学》。
•《大学》是儒家学派中传承孔子思想的重要文献，主要内容包括个人修养、社会治理和国家统一等方面的原则和方法。
•《大学》强调个人修养和道德修养的重要性，提出了“修身齐家治国平天下”的理念。
中庸•《中庸》是一本儒家经典著作，被称为“性理之道，中庸之博”的经典之作。
•《中庸》主要阐述了人的本性与修养之间的关系，强调了中庸之道的重要性。
•《中庸》提倡“中和为贵”的原则，即在行为与思想中保持适度、平衡的态度。
论语•《论语》是儒家经典著作之一，记录了孔子及其弟子的言行和思想。
•《论语》主要是以对话的形式呈现，包含了丰富的教育观念和理念。
•《论语》中强调了人的修养和责任，提出了“己所不欲，勿施于人”的原则。
•《孟子》是儒家经典著作之一，以孟子的名字命名，记录了孟子及其弟子的思想和主张。
•《孟子》强调了人性的善良和努力追求卓越的重要性，提倡了“仁义礼智信”的信条。
•《孟子》还探讨了君臣、父子、官民等关系，提出了仁政的理念。
五经易经•《易经》是中国最早的典籍之一，也是儒家经典的重要组成部分。
•《易经》主要是通过卜筮的方式预测自然与社会的变化，强调了变化与不变之间的关系。
•《易经》中的八卦和六十四卦被儒家学派用于政治、军事、人际关系等方面的分析和应用。
诗经•《诗经》是中国古代最早的诗歌总集，包括了古代各个时期的诗歌作品。
•《诗经》是儒家经典的重要组成部分，通过诗歌的形式传达出了丰富的情感和思想。
•《诗经》中的诗歌被儒家学派广泛用于教育、礼仪等方面的实践和教学。
五经算术
《五經算術》〈卷上〉《尚書》定閏法：「帝曰：咨汝羲暨和，期三百有六旬六日。
以閏月定四時成歲。
」孔氏注云：「咨，嗟；暨，與也。
匝四時曰期。
一歲十二月，月三十日，正三百六十日。
除小月六為六日，是為一歲。
有餘十二日，未盈三歲足得一月，則置閏焉。
以定四時之氣節，成一歲之曆象。
」甄鸞按：一歲之閏惟有十日九百四十分日之八百二十七。
而云餘十二日者，理則不然。
何者？十九年七閏，今古之通軌。
以十九年整得七閏，更無餘分。
故以十九年為一章。
今若一年有餘十二日，則十九年二百二十八日。
若七月皆小，則賸二十五日；若七月皆大，猶餘十八日。
先推日月合宿，以定一年之閏，則十九年七閏可知。
推日月合宿法：置周天三百六十五度於上，四分度之一於下‧又置月行十三度十九分度之七。
除其日一度，餘十二度。
以月分母十九乘十二度，積二百二十八；內子七得二百三十五為章月。
以度分母四乘章月得九百四十日為法。
又以四分乘度三百六十五，內子一，得一千四百六十一。
乃以月行分母十九乘之，得二萬七千七百五十九為周天分。
以日法九百四十除之，得二十九日，不盡四百九十九。
即是一月二十九日九百四十分日之四百九十九。
與日合宿也。
求一年定閏法：置一年十二月。
以二十九日乘之，得三百四十八日。
又置十二月，以日分子四百九十九乘之，得五千九百八十八。
以日法九百四十除之，得六日。
從上三百四十八日，得三百五十四日，餘三百四十八。
以三百五十四減周天三百六十五度，不盡十一日。
又以餘分三百四十八減章月二百三十五。
而章月少，不足減。
上減一日，下加法九百四十分，得一千一百七十五。
以實餘三百四十八乃減下法，餘八百二十七。
是為一歲定閏十日九百四十分日之八百二十七。
求十九年七閏法：置一年閏十日，以十九年乘之得一百九十日。
又以八百二十七分，以十九年乘之得一萬五千七百一十三。
以日法九百四十除之，得十六日，餘六百七十三。
以十六加上日，得二百六日。
以二十九除之，得七月，餘三日。
以法九百四十乘之，得二千八百二十。
国学经典里的数学知识
国学经典里的数学知识国学经典中的数学知识是古代中国智慧的结晶，无论在算术、几何还是代数方面都有独特的见解和贡献。
下面将列举出10个国学经典中的数学知识，旨在展示古代中国人对数学的独到理解。
一、《周易》中的数理思想《周易》是中国古代最早的数学经典之一，其中的“八卦”系统是中国古代哲学思想与数学知识的结合。
八卦包括乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八种卦象，代表着人们对宇宙和世界的认识。
通过对八卦的组合和变化，可以推演出无穷无尽的宇宙规律和人生哲学。
二、《孙子算经》中的计算方法《孙子算经》是中国古代著名的算术经典，其中介绍了很多实用的计算方法。
比如，通过乘法表中的“竖乘法”可以快速计算两个数的乘积；而“方程法”则可以解决一些复杂的方程问题。
这些计算方法不仅简便高效，而且对于培养思维能力和逻辑推理能力也有很大的帮助。
三、《九章算术》中的数论知识《九章算术》是中国古代最早的数学著作之一，其中涉及了很多数论知识。
比如，《九章算术》中介绍了如何判断一个数是否为质数，以及如何求解一元二次方程等。
这些数论知识在古代中国的数学发展中起到了重要的推动作用，为后世的数学研究奠定了基础。
四、《孙子兵法》中的战略思维《孙子兵法》是中国古代最著名的军事经典之一，其中的战略思维也包含了数学元素。
比如，《孙子兵法》中提出了“以一敌十”、“以十敌百”等战术原则，这些原则涉及到数学中的比例关系和概率思维。
通过运用数学思维，将战略规划和决策与实际情况相结合，可以提高战争的胜算。
五、《四书五经》中的逻辑思维《四书五经》是中国古代最重要的儒家经典之一，其中的逻辑思维也包含了数学的元素。
比如，《论语》中的“辨析”思维训练了人们的分类和归纳能力；而《大学》中的“格物致知”则强调了观察和实践的重要性。
这些逻辑思维的训练对于数学推理和证明能力的培养非常有益。
六、《易经》中的数理思想《易经》是中国古代最重要的哲学经典之一，其中的数理思想也十分深刻。
《易经》中的六十四卦象代表了宇宙和人生的万象变化，通过对卦象的推演和解读，可以揭示出一些隐藏的规律和原理。
四书五经：中华文化的经典与智慧
四书五经：中华文化的经典与智慧一、四书五经的定义与历史背景“四书五经”是中华传统文化中的经典文献体系，构成了儒家思想的核心内容。
它们不仅奠定了中国古代的思想、文化和教育体系，也对东亚文化圈产生了深远影响。
四书五经的形成和发展历程，见证了中国古代学术的传承与演变。
1. 四书五经的定义“四书”指的是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》，这些书籍主要涉及儒家的伦理道德和治国理政的理论。
它们被孔子及其弟子所传承，是儒家思想的精髓所在。
“五经”则包括《易经》、《书经》、《诗经》、《礼记》和《春秋》，这些经典文献涵盖了古代的哲学、历史、文学、礼仪和政治等多方面的内容，是中国古代学术研究的基础。
2. 四书五经的历史背景四书五经的体系化形成可以追溯到先秦时期，经过汉代儒家的整理和推广，逐渐成为了中国传统文化的核心。
儒家经典在隋唐时得到了系统的研究与阐释，宋代的理学派进一步发展了这些经典的理论。
明清时期，四书五经不仅成为科举考试的主要内容，还深入影响了中国社会的各个层面。
二、四书的内容与影响1. 《大学》《大学》最初为《礼记》中的一篇，后独立成为“四书”之一。
其内容主要讲述了修身、齐家、治国、平天下的道理。
书中强调了“格物致知”、“诚意正心”等修身养性的核心理念，对儒家的教育思想和道德修养起到了基础性的作用。
1.1 主要思想《大学》提倡通过自我修养达到治理家庭、国家以及天下的理想境界，强调了个人的道德修养与社会责任的关系。
书中提出的“八条目”是古代儒家修身齐家的纲领，影响深远。
1.2 文化影响《大学》对中国古代教育体系的建立和道德规范的制定产生了深远影响。
在历史上，《大学》的思想被纳入了科举考试和儒家教育的必修内容，至今仍对中国的道德教育和家庭管理有着指导意义。
2. 《中庸》《中庸》是儒家经典中的另一部重要著作，主要论述了“中庸”的哲学思想。
书中强调了“中庸”的原则，即在各种事务中保持平衡和适度，反对极端和偏激。
四书五z最全解读
经典常识
四书的字数
《大学》:1753字 《中庸》:3568字
《论语》:13700字
《孟子》：34685字
“五经”指的是《诗》《书》《易》《礼》《春秋》，这五部书是我国保存至今的最古 的文献，也是我国古代儒家的主要经典。
五经：诗经
《诗经》共有风、雅、颂三个部分。其 中“风”包括“十五国之国风”，有诗 160篇；“雅”分“大雅”、 “小雅”， 有诗105篇；“颂”分“周颂”、“鲁 颂”、“商颂”，有诗40篇。 《诗经》共收集了305篇诗歌，其中6篇 为笙诗，只有标题，没有内容，现存 305篇(即有标题又有文辞的)。到了战国 时期，礼崩乐坏，大量乐谱失传，仅存 的歌词则编入《诗经》。先秦称为 《诗》，或取其整数称《诗三百》。西 汉时被尊为儒家经典，始称《诗经》， 并沿用至今。这些诗当初都是配乐而歌 的歌词，保留着古代诗歌、音乐、舞蹈 相结合的形式，但在长期的流传中，乐 谱和舞蹈失传，就只剩下诗歌了。
《中庸》所论乃天道、人道的最高深又最恒常的道理。中庸是循中和 之道而为之。其通篇的主旨是论中和，探讨致中和的方法。中和是宇 宙的本来状态。人的可教育，就在于能中和；政教的作用，就在于致 中和。 《中庸》开篇提出，“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”。貌 似为“性、道、教”先下了定义，而实质是为《中庸》一书奠定了理 论基础。其认为自然授予人的本质就是人性，遵循人的本真善性就是 道，修养本真善性就是教。道实质是遵循人的本真善性处理天、人大 小事务的无声、无息、无味、无色的一以贯之的自然法则。道即率性， 率性就是自然、平常，平常之理即常规常理，自然的常规常理就是中， 就是和。《中庸》一书认为中和之道即天下根本之道，即天下平常、 常用之道。用不偏不斜的平常的中和之道对待所有事物就是中庸，以 中和之道修养自己就是中庸。就《中庸》一书而论，可知中庸既是最 高的大道境界，也是处理问题的最正确的思想方法。
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“算法与计算数学”之四书五经
倘若你去问一个木匠学徒：你需要什么样的工具进行工作，他可能会回答你：“我只要一把锤子和一个锯”。
但是如果你去问一个老木工或者是大师级的建筑师，他会告诉你“我需要一些精确的工具”。
由于计算机所解决的问题都是从生活中抽象出来的问题，其复杂性不言而喻，所以我们需要这样精确有效的工具去解决现实生活中的复杂问题。
算法、数据结构都是程序设计中必不可少的精确工具。
算法的重要性是每一个程序员都十分清楚的。
程序设计当中解决的相当一部分问题都会涉及各种各样的科学计算，这需要程序员具有什么样的基础呢？实际问题转换为程序，要经过一个对问题抽象的过程，建立起完善的数学模型，只有这样，我们才能建立一个设计良好的程序。
从中我们不难看出计算数学在程序设计领域的重要性。
《计算机程序设计艺术》
英文名称：The Art of Computer Programming
作者：Donald.E.Knuth
Donald.E.Knuth人生最辉煌的时刻在斯坦福大学计算机系渡过，美国计算机协会图灵奖的获得者，是本领域内当之无愧的泰斗。
被简称为TAOCP的这本巨著内容博大精深，几乎涵盖了计算机程序设计算法与理论最重要的内容。
现在发行的只有三卷，分别为基础运算法则，半数值算法，以及分拣和搜索。
总共应当有7卷。
以我个人对本系列书的把握，大家除了可以如其它书籍那样阅读本书，也可以将其作为计算机程序设计的字典。
毕竟内容涵盖实在是太广泛。
看本书时最关注的应当是作者严谨的思维方法。
每个人都有自己的读书方法，一些大师们说应当顺序读本书，因为它被写得简直就像是诗，然而这还要看大家个人的体会。
至于本书的价值我觉得Bill Gates先生的话足以说明问题：“如果你认为你是一名真正优秀的程序员读Knuth的《计算机程序设计艺术》，如果你能读懂整套书的话，请给我发一份你的简历”。
作者数学方面的功底造就了本书严谨的风格，虽然本书不是用当今流行的程序设计语言描述的，但这丝毫不损伤它“程序设计史诗”的地位。
道理很简单，它内涵的设计思想是永远不会过时的。
除非英语实在有困难，否则建议读者选用英文版。
《算法导论》
英文名称：Introduction to Algorithms
作者：Thomas H. Cormen ，Charles E. Leiserson ，Ronald L. Rivest ，Clifford Stein
如果将TAOCP比喻成“计算机程序设计理论的荷马史诗”，那么被简称作CLRS的《算法导论》不妨称它作“计算机算法的圣经”。
本书的主要作者来自麻省理工大学计算机，作者之一Ronald L.Rivest由于其在公开秘钥密码算法RSA上的贡献获得了图灵奖，目前是算法的标准教材，美国许多名校的计算机系都使用它，国内有些院校也将本书作为算法课程的教材。
另外许多专业人员也经常引用它。
由于TAOCP只出版了3卷，CLRS比较起前者来则显得内容更为全面，基本包含了所有的经典算法。
本书程序全部由伪代码实现，这更增添了本书的通用性，使得利用各种程序设计语言的程序员都可以作为参考。
语言方面通俗，很适合作为算法教材和自学算法之用。
国内的很多作品名为数据结构，从本书中断章取义，把数据结构与算法混为一谈，搞得作者自己都迷迷糊糊。
这也是我不十分愿意向大家推荐国内作品的原因。
你会发现现在基本上所有的数据结构与算法书籍都会将本书作为参考文献之一，更可以说明一个问题，本书是作为读者进行算法学习的最佳选择。
有两套优秀的书我不想作为单独的推荐，但作为初学算法的高级语言程序员也不失为极好的参考：Algorithms in C++以及Algorithms in Java系列。
作者都是普林斯顿大学计算机系赫赫有名的教授Robert Sedgewick，他是TAOCP作者Donald.E.Knuth大师们下的高徒。
算法理论方面并不逊色于CLRS,两个版本分别为C++和Java程序员量身定做。
作为专门语言的算法书籍参考，这两本也是我唯一愿意向大家推荐的。
可以作为《算法导论》一书的补充。
如果你对密码学算法感兴趣，那么《应用密码学》便是你的首选。
《离散数学及其应用》
英文名称：Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition
作者：Kenneth H.Rosen
离散数学在计算机数学理论领域的位置显然是首屈一指的，首先向大家推荐的就是以上这本书。
本书的价值已经被全世界几百所大学所证实，作为离散数学领域的经典教材，全世界几乎所有知名的院校都曾经使用本书作为教材。
以我个人观点看来，这本书可以称之为离散数学百科。
书中不但介绍了离散数学的理论和方法，还有丰富的历史资料和相关学习网站资源。
更为令人激动的便是这本书少有的将离散数学理论与应用结合得如此的好。
你可以看到离散数学理论在逻辑电路，程序设计，商业和互联网等诸多领域的应用实例。
考虑到大多数读者的基础，这里推荐给大家的是本书的中文版（原书第四版），本书的英文版（第五版）当中更增添了相当多的数学和计算机科学家的传记，是计算机科学历史不可多得的参考资料。
作为教材这本书配有相当数量的练习。
每一章后面还有一组课题，把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起进行训练。
这本书也是我个人在学习离散数学时读的唯一的英文教材，实为一本值得推荐的好书。
《具体数学—计算机科学基础》
英文名称：Concrete Mathematics A Foundation for Computer Science(Second Edition)
传统数学研究的对象过于抽象，导致对具体的问题关心不够。
为了直接面向应用的需要，伟大的计算机科学家以及数学家Donald.E.Knuth在麻省理工大学提出了“具体数学”。
自从那天起，“具体数学”便成了计算机科学的基础。
所以下面为大家推荐的就是上面这本经久不衰的著作。
很令人兴奋的就是这本书的主要作者正是泰斗Donald.E.Knuth以及他的同事Ronald L.Graham。
书稿是他们在1970年的时候在计算机系教授研究生本门课程的基础上整理出来的教材。
内容上是Knuth的巨著TAOCP第一部的扩展，有些比TAOCP中谈及地又深入了许多。
重点放在高级计算机程序设计话题以及算法分析上，涉及了计算机科学领域内几乎所有可能遇到的数学知识。
具体数学是离散数学和连续数学的综合，书中这点做得极为出色，介绍的内容涉及到书中许多经典问题的解答比目前广泛流传的解法更易懂。
对于提高大家的计算数学修养有很大帮助。
之所以TAOCP有的时候读者们读不懂就是因为计算数学基础不是十分扎实，但以我个人经验，若能对本书中内容有一个比较好的理解，会给你阅读如TAOCP这样的旷世巨著带来很大的方便。