人教版小学六年级上册数学教学课件1.7 整数乘法运算定律推广到分数
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1 分数乘法
整数乘法运算定律 推广到分数
先口算，再说说你是怎么算的。 5×29×2= 290 (12+25)×4= 148 25×（24×4）= 2400
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
（1）两种方法的计算结果相同； （2）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
分数乘法混合运算的运算顺序和整数乘法的 混合运算顺序相同。在没有括号的算式里， 要先算乘法，后算加、减法；有括号的先算 括号里面的，再算括号外面的。
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
12 14
××=1233
13 × × 35
= 14 9
＝ 4 11 + 1 3 ＝ 23
33
ห้องสมุดไป่ตู้
4.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 1 50 吨，42头
奶牛100天可产奶多少吨？
42 × 100 ×1 50 ＝ 42×1200×1 50
1 ＝ 84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
这节课你们都学会了哪些知识？
分数混合运算
运算顺序：先算第二级运 算，再算第一级运算；同一 级运算从左往右计算；有括 号的，先算括号里面的。
1 10 7 × 1 3 ×＝3150 7 ×（ 1 3 × 3 5 ）
2 ( 10 3 ＋ 1 6 ）＝× 13053 × 3 5 ＋ 1 6 × 3 5
2.用简便方法计算下面各题，并说一说运用 了什么运算定律。
2 3 × 1 4 × 3 ( 8 9 + 4 27 ) × 27 87 × 3 86
12 14 ×
23
× 35 12＋13
×=1 5
12
× 15＋13 × 15
=
举手回答：试着用自己的话总结一下你的发现。
12 14
××=1233
13 × × 35
12 14 ×
2 3a×b＝b×a
× 35 12＋13
×=1 5
12
（a×b）×c＝a×（b×c）
× 15＋13 × 15
=
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
例：
（ 4 5 ＋ 1 2 ）× 2 ＝ 13 10 × 2 ＝ 13 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
运用乘法运算定律使计算简便。
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
从题目中知道哪
些信息？
12
m
想一想
45 m 要求需要多长的木条，就是求这个画框的什么？
周长
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
1 长方形的周长=（长＋宽）×2
12
m
（ 1 2+ 4 5）× 2
45
13 10 = ×2
＝ 2 3 ×3× 1＝4 8 9 ×27＋ 4 27＝86× 3 86 ＋1×
＝12
×27 ＝24＋4
＝3＋ 3 86
＝28
＝3 3 86
3.下面各题对吗？把不对的改正过来。
4 11 + 2＝151−× 71136＝ 8 3
= 11 6 × 6 11
= 15 − 3 × 7 9 = 2 × 7 9
m
= 13 （5 m）
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
2 长方形的周长=长×2＋宽×2
12
12 × 2+ 45 × 2
m
= 1＋85
45 m
=13 5（m）
通过计算你有什么发现？
（ 1 2+ 4 5）× 2
12 × 2+ 45 × 2
13 10 = ×2 = 13 （5 m）
= 1＋85 =13 5（m）
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
举手回答：用简便方法计算，然后说一说应用了什么定律。
3
5（ ×
1×65
）
＝ 3 5 ×（ 5× 1 6 ）
（ 5 6 ）× 12 + 14
＝ 5 6 × 12 + 1 4 × 12
＝ 12
乘法交换律
＝ 10 + 3 乘法分配律
＝ 13
1.填一填。
人教版六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》精品课教案
人教版六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》精品课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的数学课程，主要内容是《整数乘法运算定律推广到分数》。
这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上进行的，旨在让学生能够将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，从而更好地理解和运用分数乘法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数乘法的运算定律有一定的了解和掌握。
但是，对于将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数乘法的运算定律。
三. 教学目标1.让学生理解分数乘法的运算定律，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握分数乘法的运算定律。
2.教学难点：如何引导学生将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握分数乘法的运算定律。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来形象地展示分数乘法的运算过程。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和答案。
1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生尝试用整数乘法来解决。
例如，展示一些物品的单价和数量，让学生计算总价。
通过这些问题，引导学生回顾整数乘法的运算定律。
2.呈现（10分钟）向学生介绍分数乘法的运算定律，并通过多媒体动画展示分数乘法的运算过程。
让学生观察和思考，发现分数乘法的运算定律与整数乘法的运算定律之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分数乘法的练习题，让学生在实际操作中理解和掌握分数乘法的运算定律。
教师可以给予适当的指导和建议，帮助学生解决问题。
人教版六年级上册数学整数乘法运算定律推广到分数
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
探究新知
分数乘法
举手回答：用简便方法计算，然后说一说应用了什么定律。
3 5
×（16×
5
）
＝
3 5
×（
5×16
）
1
＝2
乘法交换律
（
5 6
+
1 4
）× 12
＝
5 6
× 12
+
1 4
× 12
＝ 10 + 3 乘法分配律
＝ 13
课堂练习
分数乘法
1.填一填。
2
有括号的，先算括号里面的。 ＝153
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
2
长方形的周长=长×2＋宽×2
12m
1 2
×
2+
4 5
×2
=1＋
8 5
45m
13 = 5 （m）
探究新知
通过计算你有什么发现？
分数乘法
（
1 2
+
4 5
）×
2
1 2
×
2+
4 5
×2
13 = 10 × 2 = 13（m）
5
=1＋
8 5
=
13 5 （m）
（1）两种方法的计算结果相同；
（2）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
从题目中知道哪 些信息？
12m
想一想
45m 要求需要多长的木条，就是求这个画框的什么？
周长
探究新知
分数乘法
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
1
长方形的周长=（长＋宽）×2
人教版六年级数学上册第一单元 第6课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法(课件)
10
全长多少千米？
6670 9 +297=6300km
10
答：长江全长6300千米。
9*.下面的
里可以填的最大整数是多少？
5 3 5 12 4 15
6 45 6 56
5 5 1 74
典题精讲
10*.有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐重中取出 1 kg
12
1
1
10 3
13
探索新知
分数乘法混合算，计算结果并不难； 要是没有小括号，先算乘法后加减； 有了括号顺序变，括号里面优先算。
典题精讲
1.一个长方形桌面 ，长 5 m，宽 3 m。一个正方形桌面，面积是
4
5
9 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
10
9 －5 3 = 9 － 3 = 18－15 = 3 m2
25
14
7 2
1 14
14 1
14
7 2
1
14
1
1 4
1 2 1 1 1 2 1 = 1
12 3 12 3 12
3 3 12
典题精讲
4.用简便算法计算下面各题。
2- 7 2 9 16 9
=
2 9
1-
7 16
24 3 54
=
2 5
4
3 4
=1 8
=6 5
1 1 +11
2 15 3 2
kg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方法二： 25 4 1 50kg
答：这些糖果一共有50千克。
2
典题精讲
7. 一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用 的垃圾占 1 。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回
六年级数学教案《整数乘法运算定律推广到分数乘法》
六年级数学教案《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学目标：1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些运算简便。
2、培养学生灵活运算的能力，进展学生逻辑思维能力。
重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。
教学过程：一、教学例51、观看每组的两个算式，看看它们有什么关系。
（1）○①学生运算，发觉乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法交换律：ab=ba(2)()○()①学生运算，发觉乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(3)(+)○+①学生运算，发觉乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc2、小结。
整数乘法的运算定律关于分数乘法同样适用。
师：应用这些乘法的运算定律，能够使一些运算简便。
二、教学例61、运算5(1)观看算式，说一说你有什么方法。
(2)学生独立列式运算，教师巡视检查。
(3)汇报运算过程。
51＝5（问：运用了什么运算定律？）11＝32(4)想一想：不改写算式，直截了当进行约分行不行？抽生板演通过观看、摸索、交流，使学生明白像如此连乘的算式，能够直截了当约分同时运算。
（5）试一试3学生独立运算，请两位学生上台板演，完成后集体评判，发觉问题及时纠正。
2、运算（＋）4(1)观看算式，说一说你认为如何样运算比较简便。
(2)学生独立列式运算，请两位上台板演。
(3)集体评判，发觉问题及时纠正。
板书：（＋）421＝4＋451＝+1=1(4)试一试（＋）27学生独立运算，教师巡视进行个别指导，发觉问题及时纠正。
完成后，请一位学生上台板演运算过程。
3、运算：87（1）观看算式，说一说算式有什么特点？（2）你认为应该如何样算比较简便？（学生先独立摸索，然后在小组中交流。
（3）反馈交流结果板书：87＝（86＋1）1＝86+1=3+=3三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题四、课后作业设计：一、填一填1、□=□2、（）=□(□□)3、（＋）9=□9+□9二、用简便方法运算1、（+）242、213、64、39要练说，得练听。
(人教版)六年级数学上册教案 整数乘法运算定律推广到分数乘法
整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本第9～10页的例5和例6，完成练习三的第6～9题。
教学目标：1.知识目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，2.能力目标：并能应用整数乘法运算定律进行一些简便计算。
3.情感目标：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学过程：一、复习铺垫。
1.运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？25×7×4 36×101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。
）二、学习新知。
1.引入：同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）2.推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（教师鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
）（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）（3）各学习小组汇报学习成果。
A.乘法的运算定律适用于小数，可小数都可以写成分数的形式，所以我们认为乘法的运算定律能推广到分数，另外，我们学习分数乘加、乘减混合运算时已经学过了，整数混合运算的顺序可以推广到分数，既然运算顺序都可以推广到分数了，运算定律怎么就不能推广到分数呢？B.我们试用算式证明整数乘法的运算定律能推广到分数乘法。
（举例如下）21313121,612131613121⨯=⨯=⨯=⨯，这就是乘法交换律在分数中的应用。
人教版六年级上册数学教案整数乘法运算定律推广到分数乘法
整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标知识和能力:学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用,并会灵活运用运算定律进行一些简便计算;过程和方法:经历简便计算的过程,体验对比分析的学习方法;情感态度和价值观:发展学生的简便运算意识和分析能力,体验算法的优化过程。
重点难点教学重点:理解并掌握分数乘法算式题的简便算法。
教学难点:灵活选择算法进行简便计算。
教学过程第一学时教学活动【导入】一、回顾引入。
师:今天我们来探讨一个不是新知识的新知识,下面请看大屏幕。
教师出示两道乘法算式:25×3.6 3.6×25提问:它们相等吗?师:看到这个算式你回忆起了什么知识?生:乘法交换律。
师:你能用字母表示乘法的交换律吗?生:a×b=b×a。
师:我们学过哪些和乘法有关的运算定律?能用字母表示出来吗?出示运算定律和字母公式。
师:这里的字母可以表示什么数?生:字母a和b可以表示分数、小数、整数。
师:对,整数乘法运算定绿的分数乘法中同样适用。
今天我们就来探讨分数乘法的简便运算。
【讲授】二、探究新知。
1.基础探究出示题目:3/5×1/6×5 (1/10+1/4)×4师:大家观察这两道题是否能够进行简便运算,谁来说一说?学生回答,教师根据学生回答出示简算过程。
提升探究。
师:刚才两道题同学们做的不错,下面我们提升点难度。
出示题组:(2/5+1/9)×5 (2/5+1/9)×4师:请同学们仔细观察这两题中每一个数的特点,动笔前思考怎样算比较简便?师:第一题简便计算的方法大家一致,第二题有两种不同意见。
老师建议每个人把这两种方法都是试一试,自己体验怎么做比较好。
学生完成计算后交流。
师:第二题的数怎么改用乘法分配律做就比较简便呢?指名回答。
师:如果括号里的分数不变,括号外面的数怎么改可以使计算变得更简便?指名回答。
师总结:对于这种类型的题目,如果括号外的数能和括号里面的数进行约分,而且最好能约成整数,这时使用乘法分配律比较简便。
人教版小学六年级上册数学教学课件-第一单元 整数乘法运算定律推广到分数1
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第一单元：分数乘法
整数乘法运算定律 推广到分数
一、复习导入
21×3 = 3×21
你想起了什么知识？
乘法交换律：a b b a
二、探究新知
这里的字母可以表示分数吗？
乘法交换律：ab b a
乘法结合律：a b c a b c
乘法分配律： a bc ac bc
同桌合作要求：
1.举Байду номын сангаас说明
①请同桌各写出一个算式并计算出结果；
②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果；
③对照两者的结果是否相等。
2.能否举出一个不相等的例子？
3.通过验证，我们得到的结论是：（
）
整数乘法交换律、结合律和分配律 对于分数乘法同样适用。
3 1 3 7 8
动笔前先思考： 怎样算比较简便？
3.开放练习。
在( )中填上适当的数，使计算简便。
3 15( ) 8
5 3 5 ( ) 13 8 13
4 11
(
)
(
)
四、课堂小结
你掌握了哪些知识？ 你是怎样获得这些知识的？ 你还有哪些疑问？
你能试一试吗？
3 1 5 5 6
5 1 12 6 4
3 1 5 5 6 35 1
56 3 1
6 1
2
你做对了吗？
5 1 12 6 4
5 12 1 12
6
4
10 3
13
三、练习巩固
1. 基础练习。
请独立完成上述两题
2. 对比练习。
4 1 5 5 7
人教版六年级数学上册《1-7 整数乘法运算定律推广到分数》课堂教学课件PPT小学公开课
答：它的周长是 分米。
● 课堂小结
这节课你有什么收获？
1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
2.运用乘法运算律进行简便计算的方法 一看，观察算式的特点； 二想，想一想运用哪种运算定律能使计算简便； 三算，按运算定律计算出结果。
谢谢观看
Thank You!
，可以
应用乘法分配律
交换5和9的位置 ×+ × = ×+×
交换9和7的位置 ×+ × = ×+×
在换分两数个观什乘分察么法数中的上发，位现面为置？的了，计计也算可算，分简你别便，有既可交
交换两个分子或分母的位置。
1.想一想，填一填。
● 课堂练习
×× = × ×
1
=2
( + ) × 24 =
53 ×2 +8
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
● 探究新知× Βιβλιοθήκη ×乘法交换律：a ×b＝b×a
1 × 2 × 3 =1 × 2× 3
4 3 54 3 5
乘法结合律：
(a ×b)×c＝a ×(b×c)
1＋ 1 × 1 1× 1＋ 1× 1
2 3 5 =2 5 3 5
b×c
乘法分配律： (a＋b)×c＝a ×c＋
简便计算下面各题，你发现了什么？
87 ×
98 ×
= (86 + 1) ×
= (99 − 1) ×
分数=乘3整+数，当整数与分母=的9倍8 −数很接近时，可以 把整数拆成分母的倍数与另一个数的和 (或差) 的
= 3形式，乘再法运分用配乘律法分=配9律7 进行计乘算法。分配律
与小伙伴一起探讨，下面的题能简算吗？
人教版六年级数学上册第一单元《1.7整数乘法运算定律推广到分数》优质课教案
人教版六年级数学上册第一单元《1.7整数乘法运算定律推广到分数》优质课教案一. 教材分析人教版六年级数学上册第一单元《1.7整数乘法运算定律推广到分数》的内容，是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上，引导学生将这一定律推广到分数乘法运算中。
教材通过举例和练习，让学生理解并掌握分数乘法运算定律，能够熟练地进行分数乘法运算。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于整数乘法运算定律已经有了初步的认识和理解。
但是，对于将这一定律推广到分数乘法运算中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握分数乘法运算定律。
三. 教学目标1.让学生理解分数乘法运算定律，能够将整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中。
2.让学生能够熟练地进行分数乘法运算，提高他们的数学运算能力。
3.通过教学，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握分数乘法运算定律，能够进行分数乘法运算。
2.教学难点：引导学生将整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中，理解并掌握分数乘法运算的规律。
五. 教学方法1.采用讲解法，通过讲解和举例，让学生理解和掌握分数乘法运算定律。
2.采用练习法，通过布置练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的数学运算能力。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示和讲解分数乘法运算定律。
2.准备一些练习题，用于巩固学生的所学知识。
3.准备一些教学道具，如分数卡片、计算器等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解和举例，引导学生回顾整数乘法运算定律，让学生思考如何将这一定律推广到分数乘法运算中。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分数乘法运算定律，让学生初步了解和认识这一定律。
同时，教师可以通过讲解和举例，让学生理解和掌握分数乘法运算定律。
人教版六年级上册数学教案-第1单元第6课时 整数乘法运算定律推广到分数
人教版六年级上册数学教案第1单元第6课时整数乘法运算定律推广到分数教案：人教版六年级上册数学教案第1单元第6课时整数乘法运算定律推广到分数一、教学内容本节课的教学内容是整数乘法运算定律推广到分数。
我们将学习分数乘法的运算规则，并理解其与整数乘法的关系。
教材中第79页至第81页的内容，包括分数乘法的意义、计算方法以及应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握分数乘法的运算规则，并能灵活运用到实际问题中。
同时，学生能够理解分数乘法与整数乘法之间的联系，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：学生对于分数乘法的运算规则的理解和应用。
教学重点：学生能够掌握分数乘法的运算规则，并能灵活运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：学生课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引出分数乘法的需求。
例如，假设有一块长为3/4米的布，想要剪成宽度为1/6米的条子，学生需要计算一共可以剪成多少条子。
2. 讲解：引导学生回顾整数乘法的运算定律，即乘法交换律、乘法结合律和分配律。
然后，引导学生将整数乘法的运算定律推广到分数乘法。
通过举例和解释，让学生理解分数乘法的运算规则，即分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
3. 练习：学生进行一些分数乘法的练习题，巩固所学的运算规则。
例如，计算1/2乘以3/4、4/5乘以2/3等。
4. 应用：学生解决一些实际问题，运用分数乘法的运算规则。
例如，计算一个长方形的面积，其中长为4/5米，宽为3/8米。
六、板书设计板书设计如下：分数乘法运算规则：分子相乘的积作为分子分母相乘的积作为分母七、作业设计（1）1/2乘以3/4（2）4/5乘以2/3（3）3/5乘以7/8（1）一块长为3/4米的布，想要剪成宽度为1/6米的条子，一共可以剪成多少条子？（2）一个长方形的长为4/5米，宽为3/8米，求其面积。