筒体结构分析计算方法发展综述
华中科技大学
研究生课程考试答题本
考生姓名杨党辉
考生学号M201273080
系、年级结构工程1201
类别硕士
考试科目高层结构分析与概念设计考试日期2013 年 6 月27 日
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钢筋混凝土筒体结构分析计算方法发展综述
摘要：本文首先简要介绍了钢筋混凝土筒体结构的分类、发展与应用情况，论述了筒体结构在高层建筑中的优越性，详细介绍了筒体结构设计理论与方法的发展，主要包括等效平面框架法、等效连续体法、有限单元法、有限条分析法等，并简要介绍了框筒结构剪力滞后效应的分析进程。
关键词：筒体结构计算方法有限元法等效连续体法剪力滞后
Abstract: This paper briefly introduces the development,the application and the classification of framed-tube structures,and then expounds the superiorities of framed-tube structures in high-rise buildings.Then the paper suggests a detailed analysis of the development of design theory, Mainly includes the equivalent plane frame method, the equivalent continuum method, finite element method, finite strip analysis method, and then briefly introduces the process analysis of shear lag effect of frame-tube structure.
Keywords:framed-tube structure; calculation method; finite element method; the equivalent continuum method; shear lag
0 引言
随着经济的发展和城镇化建设的不断加快，现代建筑在建筑形式上有很大的变化和创新，在功能上也不断趋向于多样化和综合化，而高层建筑结构体系也随之得到了不断发展。随着建筑物高度的不断增加，承受竖向荷载与水平荷载（作用）的共同作用也越来越大，常规结构已不能满足刚度、强度及稳定性的要求。筒体结构因其工作性能由常规结构的平面构件转为立体构件，空间整体性强；又因其内外筒之间形成大面积的无柱空间，因而在国内外高层建筑结构中得到了迅速的发展[1]。
1 钢筋混凝土筒体结构的发展
20世纪60年代以来，高层建筑得到了很大的发展，平面抗侧力结构所构成的框架、剪力墙以及框架—剪力墙这三大常规结构体系已不能满足刚度、强度及延性的要求。美国著名结构工程师坎恩( FazlerR.Khan) 首次提出采用密柱深梁建造框筒结构，为建造超高层建筑提供了理想的结构形式，并运用于美国纽约世界贸易中心双塔楼、芝加哥西尔斯大厦和芝加哥汉考克大厦。随后，为了满足高层建筑更高层数的要求，由外框筒内墙筒构成的筒中筒因其工作性能由常规结构的平面构件转为双重立体构件，空间整体性更强，又因其内外筒之间形成大面积的无柱空间供人们使用，因而在国内外高层建筑中得到蓬勃的发展。
2 筒体结构的结构体系及其受力特性
20世纪80年代以来，筒体结构发展迅速。根据筒体的形式、数目和布置的不同，可分为单筒、筒中筒、成束筒、群筒及框架—核心筒等多种结构体系。在钢筋混凝土高层或超高层建筑结构体系中，常用的单个筒体形式为下列两类：一类是密柱深梁组成的空心框筒，另一类为环楼（电）梯井和竖向管线通道的墙壁组成的实腹筒。
为了拓展筒体结构在高层建筑中的应用，文献[2]提出了一种新的结构体系——高层网格筒
体结构，简称网筒结构。高层网筒结构体系是将各种形式的竖向网格结构用作高层建筑外围护墙体的骨架,并围合成空间网格状筒体结构, 将竖向承重与抗侧力结构合二为一, 是充分发掘结构空间作用潜力的一种高效结构体系。同时, 网筒结构的网格形式有很强的几何规律, 可以获得特殊的建筑视觉效果。
框筒在侧向力作用下，腹板框架发生剪切型侧向位移变形，翼缘框架及内筒发生弯曲型变形，共同工作的结果将使整个结构的侧向位移曲线呈弯剪型。即框筒侧向变形以剪切型为主，核心筒常以弯曲变形为主，二者通过楼板联系共同抵抗水平力。这种结构体系具有其组成部分各自的优点，一方面结构墙和筒体具有较大的侧向刚度，地震、风荷载作用时，对结构的层间侧向位移具有很好的控制作用，并且能避免结构在柱上产生塑性铰，形成薄弱层; 另一方面，延性框筒与核心筒相互作用，可以起到明显的能量消耗作用。
框筒与实腹筒结合即筒中筒结构，是筒体结构体系的代表。它一般是由空心外框筒和内部的薄壁芯筒通过楼板连接在一起的空间结构，具有较强的整体性和抗侧移刚度，能有效抵抗水平荷载。框筒代替实腹筒以承受高层建筑巨大的水平和竖向荷载，其受力性能较实腹筒复杂很多。在水平力作用下，框筒则不再保持平截面变形。腹板框架柱的轴力是曲线分布的，翼缘框架柱的轴力也是不均匀分布的: 靠近角柱的柱子轴力大，远离角柱的柱子轴力小。这种应力分布不再保持直线规律的现象称为剪力滞后。
3 筒体结构的常用计算方法
目前分析框筒结构的方法主要有三类:第一类是利用楼板平面内无限刚性和框架平面外刚度忽略不计的假定，将空间框架转化为平面框架近似求解，其中有翼缘展开法和等代角柱法等;第二类是采用空间杆件模型的有限单元法，该方法精度高但未知量多；第三类是将框筒连续化为正交各向异形板组成的实腹筒薄壁，然后用能量法、有限条法、加权残数法或弹性力学求解。
3.1 等效平面框架法
3.1.1 等效槽形截面法[3]
此方法是针对框筒初步设计时的初略估算。为粗略估算剪力滞后的影响，引进“等效翼缘宽度”的概念。等效槽形翼缘宽度bf=bfl+bf2≤min( B/2，H/10);选定bf后，框筒梁、柱内力可按材料力学方法估算，结果偏安全：
腹框柱轴力：
（1-1）
窗间墙梁剪力：
（1-2）
3.1.2 翼缘展开法[3]
框筒结构比较准确的分析方法之一，把框筒转化为一个等效的平面框架，此方法概念明确，运算也不复杂。通常，框筒结构有两个对称面，故可取其1/4筒体来计算。把1/4筒体展开为平面框架，其边界条件如下：
1、沿腹板框架中线，每层节点在水平方向没有支承约束，但节点的竖向位移为0，因为整个框筒弯曲时的中性面通过腹框架的中线，位于该中线上的柱轴力为0，所以每层节点的竖向位移为0，因此可在每层节点处施加一水平滑动支座约束等效其受力状况。
2、沿翼缘框架中线，各层节点的水平位移和转角必须为0，因为整个翼缘框架的变形是以中线为对称轴的。这种边界可以在每层节点用一竖向滑动支座来表示。
3、框筒结构的角柱，是腹框架和翼缘框架共有的构件，因此将其“一分为二”，各自成为腹板框架和翼缘框架的边柱，两种间通过不变形的刚性连杆连接，用可以传递竖向力而不能传递水平力的铰接联系起来。
3.1.3 等代角柱法
文献[4]根据框筒（筒中筒）结构空间作用原理，提出了等代柱法简化计算方法，该方法思路如下：认为框筒中平行于侧向力方向的框架起着主要作用，可称为主框架（腹板框架），与其相交的框架是依附于主框架而发挥其抗侧力性能，称为次框架（翼缘框架）；将空间框架转化为等效的平面框架进行分析，提出翼缘框架对整个结构刚度的贡献是通过角柱实现的。采用等代角柱处的变形在等代前后相一致的假定，其中的等代系数是通过对大量不同几何参数的平面框架及空间框架利用电子计算机进行计算，汇总其结果而绘制成等代系数曲线。文献[5，6]给出了等代系数曲线及翼缘框架柱内力系数表格的计算过程。
文献[7]先把框筒结构离散化为正交各向同性板，利用最小势能原理，得到弯曲应力的表达式。采用等效角柱的方法，将各向同性板结构集成为平面框架，从而得到等代系数的表达式。等代条件为：等代角柱处的变形与各向同性板时角柱的变形相等；等代角柱的轴力为各向同性板翼缘框架柱的轴力之和。
文献[8]在等效实体筒分析成果的基础上，提出了考虑负向剪力滞后效应的等代角柱法，并给出等代角柱以后翼缘框架柱的轴力的计算方法。
3.2 等效连续体法
文献[9，10]将框筒结构与悬臂箱型梁进行类比，提出一种可供初步设计使用的简便手算方法。首先把框筒结构离散化为由正交各向异性板和角柱围成的等效实腹薄壁筒。通过假定翼缘板和腹板上的正应力或者轴向位移分布曲线的形式，利用最小势能原理得到翼缘板进而腹板中的应力和位移方程。文献[9]和[10]的区别在于，前者是假定轴向位移分布曲线的基础上进行结构分析，后者则首先假定了轴向应力，并且形式也有所不同，得出不同的分析结果。文献[9]提出的方法较为简单，在简化的过程中也运用了相对较多的假定。
等效连续体的计算精度取决于两个方面的因素:等效连续体的物理特征，以及等效连续体的分析方法。文献[11]在物理特性的表达式中，考虑了杆件和节点的剪切变形，得到更为精确的结果，并利用有限单元法分析等效连续体，以提高精度，节省运算量。
文献[12，13，14]皆沿用了文献[10]的分析方法；文献[15]提供了4种不同形式的物理特征表达式，可供选择。
筒体结构离散为等效连续体后，分析方法有多种。
文献[16~20]都是基于连续化模型和势能变分原理进行结构分析；文献[21]介绍了加权残数法中精度较好的最小二乘法和伽辽金变分法；文献[22~24]基于连续化模型，采用弹性力学法分析框筒结构。
3.3 有限单元法
三维杆件空间分析方法就是将高层建筑结构作为空间杆系系统，直接采用位移法进行分析，概念清楚，方法便捷，使用性广。文献[25]阐述了计算机程序的发展阶段、三维杆件空间分析的基本概念以及杆件—薄壁杆件空间分析方法等。文献[26]为减少计算量，首先把框筒转化为等效连续体，然后利用有限单元法分析静力或动力荷载作用下的实腹筒薄壁，考虑了剪切变形和弯曲变形以及剪力滞后效应，简化了有限元分析的前后处理过程。
文献[27]根据广东国际大厦模型结构的试验研究，采用杆件—薄壁构件模型，编写了高层筒体结构计算程序，可供工程设计使用。文献[28]在文献[29]对筒中筒结构进行简化分析的基础上，编写了电算程序，并对70多个算例进行计算，经统计回归分析得到统一的较简单的计算公式，减少了手算工作量。
文献[30]取三维空间框架作为框筒结构的计算模型，根据概念推出了高层建筑框筒结构空间分析的边值法。文献[31]将有限单元法用于高层筒体结构的稳定分析。导出了截面含双双对称轴的矩形筒中筒单元刚度矩阵和单元几何刚度矩阵，可用于框筒和筒中筒结构的整体稳定性计算。
3.4 有限条分析法
自1977年Cheung.Y.k提出有限条分法[32]，并将其应用于高层建筑结构分析以来，有限条分法在高层建筑结构分析中得到了广泛应用.对于筒体结构首先根据等效弹性原则，将外筒化成具有等效弹性模量和等效剪切模量的等厚和分段等厚度的弹性薄板，传统有限条法采用平板条元，不受建筑高度影响，且有足够精度能满足工程设计要求。其不足之处是要求结构的几何形状比较简单，且基地剪力计算存在失真问题。
文献[33]提出等效有限条法解高层建筑中的框筒结构，但此法中的等效连续体的物理常数具有一定的局限性，只适用于杆件较细的框筒结构。文献[34]在此基础上，提高了各种筒体结构的分条模式，推导和比较了各种条的等效连续体物理常数，给出了三结线平面应力条的位移函数和平衡特征方程，提出楼盖梁与筒壁刚接或铰接、筒壁变厚度以及带肋筒体等计算方法。
文献[35]将平面框架子结构法和平面应力有限条法进行对比，指出各自使用的范围。
文献[36]根据角柱在框筒结构中的特殊作用构造了梁条单元，推导了梁条的单元刚度矩阵和角柱内力的计算公式，并将这些改进应用在框筒的平面应力有限条法中，获得令人满意的角柱主要内力计算结果。
文献[37]吸收离散化方法和连续化方法的各自优点，借鉴有限条方法的理论，提出了一种分析高层建筑框筒结构的简化方法，在引入广义条元的概念后，对广义条元的梁、柱进行不同的处理，通过位移变换，分别得到了梁、柱的广义刚度矩阵，进而形成广义条元的广义刚度矩阵。
文献[38]提出了任意平面形状高层建筑筒体结构在弯曲和扭转联合作用下三维静力分析的改进条元法，扩展了传统有限条元法的应用范围；提出了任意平面形状高层建筑筒体结构动力特性分析的改进条元法。
4 筒体结构剪力滞后效应分析
框筒结构的剪力滞后效应的存在消弱了其空间整体性能，使一些柱的承载能力得不到充分发挥，降低了框筒结构抵抗水平荷载的能力。衡量剪力滞后影响效应的主要指标是剪力滞后系数，其等于考虑剪力滞后效应进行计算所求得的轴向应力与按平截面假定所求得的轴向应力之比值。
文献[39~41]仅考虑正向剪力滞后效应。其中，文献[39]给出了变截面高层框架结构的剪力滞后系数的计算方法，使得在方案和初步设计阶段就能得知剪力滞后效应的影响程度，以便及时改进设计。文献[40]为使计算简化，选取等效平面框架，用层质量模型分析框筒结构在长遇地震作用下的剪力滞后效应。文献[41]基于连续化模型，采用力法思想将框筒结构分析转化为单块板的平面应力问题，在求出其级数形式的解。
Foutch、Chang（1982）在承受均布荷载的悬臂梁中首次发现负剪力滞后现象[42]。文献[43]利用有限单元法验证了均布荷载作用下悬臂箱形梁中出现的负向剪力滞后现象，但并没有给出原因。文献[44]利用有限单元法对顶点集中荷载、均布荷载、三角形荷载、倒三角形荷载作用下的悬臂箱形梁进行分析，得出负向剪力滞后效应产生的原因及其变化规律。文献[45]对于负向剪力滞后效应产生的原因，以及负向剪力滞后是否依赖正向剪力滞后进行了论述。文献[46]利用能量变分法分析带有多个内筒的框筒结构，考虑了正向剪力滞后与负向剪力滞后的影响。文献[47]把框筒结构与悬臂箱形梁进行类比，阐述了负向剪力滞后效应产生的原因，并提供了计算模型。
5 总结
分析筒体结构分析计算方法，可以看出其分析计算方法繁复多样，我们不可能也没有必要一一掌握，应当采取的措施时：熟悉了解其发展演变过程，掌握其中的一种估算方法和一种相对精确的分析方法。如在初步设计阶段，学会用等效槽型截面法对设计粗估，以确定相对较为合理的结构方案，在后续阶段，采用大型有限元软件如ANSYS、ABAQUS等进行较为精确
的数值分析。
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数值计算方法学习指导书内容简介
数值计算方法学习指导书内容简介 数值计算方法学习指导书内容简介《数字信号处理学习指导》是浙江省高等教育重点建设教材、应用型本科规划教材《数字信号处理》(唐向宏主编，浙江大学出版社出版，以下简称教材)的配套学习指导书，内容包括学习要求、例题分析、教材习题解答、自测练习以及计算机仿真实验等。学习指导书紧扣教材内容，通过例题讲解，分析各章节的学习重点、难点以及需要理解、掌握和灵活运用的基本概念、基本原理和基本方法。全书共有66例例题分析、121题题解、2套自测练习和6个mat1ab计算机仿真实验。 数值计算方法学习指导书目录绪论 第1章离散时间信号与系统 1.1 学习要点 1.2 例题 1.3 教材习题解答 第2章离散系统的变换域分析与系统结构 2.1 学习要点 2.2 例题 2.3 教材习题解答 第3章离散时间傅里叶变换
3.1 学习要点 3.2 例题 3.3 教材习题解答 第4章快速傅里叶变换 4.1 学习要点 4.2 例题 4.3 教材习题解答 第5章无限长单位冲激响应(iir)数字滤波器的设计5.1 学习要点 5.2 例题 5.3 教材习题解答 第6章有限长单位冲激响应(fir)数字滤波器的设计6.1 学习要点 6.2 例题 6.3 教材习题解答 第7章数字信号处理中的有限字长效应 7.1 学习要点 7.2 例题 7.3 教材习题解答 第8章自测题 8.1 自测题(1)及参考答案 8.2 自测题(2)及参考答案 第9章基于matlab的上机实验指导 9.1 常见离散信号的matlab产生和图形显示
9.2 信号的卷积、离散时间系统的响应 9.3 离散傅立叶变换 9.4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布 9.5 iir滤波器的设计 9.6 fir滤波器的设计 数值计算方法学习指导书内容文摘第1章离散时间信号与系统 1.1 学习要点 本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。本章内容基本上是“信号与系统”中已经建立的离散时间信号与系统概念的复习。因此，作为重点学习内容，在概念上需要明白本章在整个数字信号处理中的地位，巩固和深化有关概念，注意承前启后，加强葙关概念的联系，进一步提高运用概念解题的能力。学习本章需要解决以下一些问题： (1)信号如何分类。 (2)如何判断一个离散系统的线性、因果性和稳定性。 (3)线性时不变系统(lti)与线性卷积的关系如何。 (4)如何选择一个数字化系统的抽样频率。 (5)如何从抽样后的信号恢复原始信号。 因此，在学习本章内容时，应以离散时间信号的表示、离散时间系统及离散时间信号的产生为主线进行展开。信号的离散时间的表示主要涉及序列运算(重点是卷积和)、常用序列、如何判
数值分析综述-《数值分析与算法》徐士良
第2章矩阵与线性代数方程组 一般的线性代数方程组，A非奇异可根据Cramer法则求解方程唯一解但是它的计算量很大。 高斯消元法的算法时间复杂度是O(n3)，可以解一系列的线性方程；所占数据空间符合原地工作的原则。但是算法对数值计算不稳定（当分母为0或很小时）。可以用在计算机中来解决数千条等式及未知数。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分费时。 解决高斯法中的不稳定性，在每次归一化前增加选主元（列选主元、全选主元）过程。但是列选主元法仍不稳定，不适求解大规模线性代数方程组。全选主元的高斯消去法，则在复杂度降低的同时能够避免舍入误差，保证数值稳定性。 高斯-约当消去法算法产生出来的矩阵是一个简化行梯阵式，而不是高斯消元法中的行梯阵式。相比起高斯消元法，此算法的效率比较低，却可把方程组的解用矩阵一次过表示出来。线性代数方程组的迭代解法 简单迭代法：迭代格式发散但迭代值序列不一定发散，但收敛格式收敛，迭代值序列收敛于方程组的准确解与选取迭代初值无关。 雅可比迭代法: 计算公式简单，且计算过程中原始矩阵A始终不变，比较容易并行计算。但是收敛速度较慢，而且占据的存储空间较大，所以工程中一般不直接用雅克比迭代法，而用其改进方法。 高斯-赛德尔迭代法：较上面的迭代复杂，但是矩阵的条件相对宽松。 松弛法：需要根据经验去调整，收敛速度依赖松弛参数的选择，收敛条件的要求更宽松。共轭梯度法：是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需利用一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。 第3章矩阵特征值 乘幂法计算绝对值最大的特征值：其收敛速度受限于最大与次大特征值比值绝对值的大小，实际应用中采用加速技术。 求对称特征值的雅克比方法96：每进行一次选装变换钱都需要在飞对角线的元素中选取绝对值最大的元素，很费时间，雅克比过关法对此做了改进。 QR方法求一般实矩阵的全部特征值98下100下：重复多次进行QR分解费时，计算工作量很大。一般先进行相似变换然后进行QR分解。但是这样仍然收敛速度慢，一般是线性收敛。实际应用中使用双重步QR变换将带原点的QR算法中相邻两步合并一步，加速收敛避免复数运算。 第4章非线性方程与方程组 二分法：每次运算后，区间长度减少一半，是线形收敛。优点是简单，但是不能计算复根和重根。 简单迭代法：直接的方法从原方程中隐含的求出x，从而确定迭代函数 (x)，这种迭代法收敛速度较慢，迭代次数多。 埃特金迭代法113中：对简单迭代进行改进，使在其不满足收敛条件下迭代过程也收敛，在其收敛时加快收敛速度，减少迭代次数降低时间复杂度。 牛顿迭代法：其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，收敛速度快。而且该法还可以用来求方程的重根、复根。缺点：初值的选择会影响收敛结果。 牛顿下山法：保证函数值稳定下降，且有牛顿法的收敛速度。
数值计算方法学习心得
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
文化结构的产品设计方法综述
文化结构的产品设计方法综述产品设计师通过以用户为主体的设计方法，归纳出产品设计的几大重要因素组成的体系（产品—人—环境）。其细分为：（1）用户相关的使用、心理等用户（人）核心体系；（2）产品本身所具备的功能品质等产品体系；（3）产品外环境所承载的品牌、潮流等因素的环境体系。层次化结构则将该体系由表至里进行了区分与归纳。 层次化结构的构成 产品设计中，以汽车造型设计为主要特征代表的形态设计派的设计宗旨是从外观造型的线条、曲面、空间体上打造设计哲学理念，或是简洁、或是优雅、或是灵动、或是强悍，这些风格一旦被塑造定型并确定了它的文化性质，即成为了某个品牌某个风格的一种文化语言，有时，这些风格与传统文化的某些特征具有相同之处或者如出一辄，此时，设计便可相通。有时，设计师试图通过在产品表面贴纹样而提高产品的文化底蕴，笔者认为这仅仅是产品设计的一个最简单的途径，也仅仅是文化传承的最浅层次，容易被认为是“俗套的设计”，因此其层次关系有待深入挖掘。层次化知识结构，将其解析为：基于层次构架与互通性的传统文化精神与产品设计的知识结构。层次上的构架包括：表层、中层、内层、核层。表层内容：传统文化表现为纹样符号，而产品设计的表现为图形美化装饰；中层内容：传统文化表现为风格样式，而产品设计表现为形态样式；内层内容：传统文化表现为行为习惯，产品设计表现为方式、功能；核层内容：传统文化表现为精神与文化内涵，产品设计表现为品牌形象、理念、品质内涵。朴素简洁
的无印良品CD播放器无印良品CD播放器产品设计，通过一根拉绳操作音乐播放与停止，裸露的旋转CD盘面给人简单而美妙的观感。此设计无疑是对产品与文化深层次的挖掘与表现的设计构思。如此设计需要大胆与锐利的目光，传统文化中没有CD播放器，而CD播放器的操作一直都被认定为有几个按钮的操作方式。笔者认为，这样的设计并非仅仅对风格的追求，并非因为风格的框架所决定的，而是对文化与产品层次挖掘的成果。无印良品的产品包装以简单朴素为特色风格，使用环保的无漂白纸张作为商品袋，给人以新鲜、纯粹的感觉[3]。从表1可知，该产品的设计是通过对产品进行深入挖掘，发现了文化的对等性，而将两者融合，最终在产品的外观中体现出融合的结果，这是文化在现代化产品设计上应用的典型例子。装饰华丽的诺基亚“回纹”手机曾盛极一时的诺基亚回纹系列手机，可谓文化（符号）与产品结合的经典，无论是纹样还是材质，无论是触感还是交互，这款手机的设计都给人强烈的文化刺激。虽然曾有人质疑其过于花哨的外表，但没有人怀疑它的商业成功。多少年后的今天，从另外一个新的视角去看，这款产品的设计，在设计手法上表达了“文化”的哪个方面、层面？用户体验设计的经典——iPhone手机目前依然风靡全球的苹果iPhone手机以独特的操作体验、简练的形式给人眼前一亮的感觉，使用过的人无不被这种技术和设计带来的操作体验而折服。iPhone手机的成功更多的是对产品的理解，同时在工业设计上对用户为中心的PHE设计体系的客观分析。 基于文化应用层次化结构的产品设计方法
数值计算方法教学大纲
《数值计算方法》教学大纲 课程编号：MI3321048 课程名称：数值计算方法英文名称：Numerical and Computational Methods 学时： 30 学分：2 课程类型：任选课程性质：任选课 适用专业：微电子学先修课程：高等数学,线性代数 集成电路设计与集成系统 开课学期：Y3开课院系：微电子学院 一、课程的教学目标与任务 目标：学习数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的数值计算基本方法。 任务：掌握数值计算的基本概念和基本原理，基本算法，培养数值计算能力。 二、本课程与其它课程的联系和分工 本课程以高等数学，线性代数，高级语言编程作为先修课程，为求解复杂数学方程的数值解打下良好基础。 三、课程内容及基本要求 (一) 引论（2学时） 具体内容：数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，算法的稳定性与收敛性。 1.基本要求 （1）了解算法基本概念。 （2）了解误差基本概念，了解误差分析基本意义。 2.重点、难点 重点：误差产生的原因和误差的传播。 难点：算法的稳定性与收敛性。 3.说明：使学生建立工程中和计算中的数值误差概念。 (二) 函数插值与最小二乘拟合（8学时） 具体内容：插值概念，拉格朗日插值，牛顿插值，分段插值，曲线拟合的最小二乘法。 1.基本要求 （1）了解插值概念。 （2）熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。 （3）掌握牛顿插值公式。 （4）掌握分段低次插值的意义及方法。
（5）掌握曲线拟合的最小二乘法。 2.重点、难点 重点：拉格朗日插值, 余项，最小二乘法。 难点：拉格朗日插值, 余项。 3.说明：插值与拟合是数值计算中的常用方法，也是后续学习内容的基础。 (三) 第三章数值积分与微分（5学时） 具体内容：数值求积的基本思想，代数精度的概念，划分节点求积公式（梯形辛普生及其复化求积公式），高斯求积公式，数值微分。 1.基本要求 （1）了解数值求积的基本思想，代数精度的概念。 （2）熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。 （3）掌握高斯求积公式的用法。 （4）掌握几个数值微分计算公式。 2.重点、难点 重点：数值求积基本思想，等距节点求积公式，梯形法，辛普生法，数值微分。 难点：数值求积和数值微分。 3.说明：积分和微分的数值计算，是进一步的各种数值计算的基础。 (四) 常微分方程数值解法（5学时） 具体内容：尤拉法与改进尤拉法，梯形方法，龙格—库塔法，收敛性与稳定性。 1.基本要求 （1）掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格—库塔法。 （2）了解局部截断误差，方法阶等基本概念。 （3）了解收敛性与稳定性问题及其影响因素。 2.重点、难点 重点：尤拉法,龙格－库塔法，收敛性与稳定性。 难点：收敛性与稳定性问题。 3.说明：该内容是常用的几种常微分方程数值计算方法，是工程计算的重要基础。 (五) 方程求根的迭代法（4学时） 具体内容：二分法，解一元方程的迭代法，牛顿法，弦截法。 1.基本要求 （1）了解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。 （2）熟练掌握牛顿法。 （3）掌握弦截法。 2.重点、难点 重点：迭代法，牛顿法。
数值分析作业思考题汇总
￥ 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 4、取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么（1）(3 3-，（2）(2 7-，（3） ()3 1 3+ ，（4） ()6 1 1 ，（5）99- , 数值实验 数值实验综述：线性代数方程组的解法是一切科学计算的基础与核心问题。求解方法大致可分为直接法和迭代法两大类。直接法——指在没有舍入误差的情况下经过有限次运算可求得方程组的精确解的方法，因此也称为精确法。当系数矩阵是方的、稠密的、无任何特殊结构的中小规模线性方程组时，Gauss消去法是目前最基本和常用的方法。如若系数矩阵具有某种特殊形式，则为了尽可能地减少计算量与存储量，需采用其他专门的方法来求解。 Gauss消去等同于矩阵的三角分解，但它存在潜在的不稳定性，故需要选主元素。对正定对称矩阵，采用平方根方法无需选主元。方程组的性态与方程组的条件数有关，对于病态的方程组必须采用特殊的方法进行求解。 数值计算方法上机题目1 1、实验1. 病态问题 实验目的： 算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”和“坏”之别。所谓坏问题就是问题本身的解对数据变化的比较敏感，反之属于好问题。希望读者通过本实验对此有一个初步的体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 $ r e x x e x x ** * ** - == 141 . ≈)61
科研常用的实验数据分析与处理方法
科研常用的实验数据分析与处理方法 对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。 1、聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析(Factor Analysis) 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
3、相关分析(Correlation Analysis) 相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一
国内外沥青路面设计方法综述
国内外沥青路面设计方法综述 周利,蔡迎春,杨泽涛 (郑州大学环境与水利学院,郑州450002) 摘要:当前世界各国众多的沥青路面设计方法,可概括地分为2类:一类是以经验或试验为依据的经验法;一类是以力学分析为基础,考虑环境、交通条件以及材料特性为依据的力学-经验法。简要介绍目前国内外典型设计方法(CBR法、A ASHT O法、S HEL L法、A I法及国内方法),并比较其优缺点,针对现行设计方法,特别是我国设计方法,提出改进意见。 关键词:沥青路面;设计方法;综述 文章编号:1009-6477(2007)04-0036-04中图分类号:U416.217文献标识码:B S ummary of Dome stic&Overseas Asphalt Paveme nt Design M ethod Zhou Li,Cai Y ingc hun,Y ang Zetao 沥青路面是在柔性基层、半刚性基层上,铺筑一定厚度的沥青混合料作为面层的路面结构。以沥青路面为主的柔性路面设计理论与方法研究已有近百年的历史,其发展历程经历了古典法、经验法和力学-经验法3个阶段。当前世界各国众多的沥青路面设计方法大体为后面2种,即以工程使用经验或试验为依据的经验法和以力学分析为基础,考虑环境、交通条件以及材料特性为依据的力学-经验法。为了更好地借鉴前人的研究成果,有助于指导今后设计方法的研究,本文简要介绍目前国内外几种典型的设计方法:(1)经验法的代表方法:CBR法和A AS HTO法;(2)力学-经验法的典型代表:AI法和SHEL L法;(3)我国2004规范(报批稿)采用的设计方法,并作简单评价。 1国外沥青路面设计方法 国外的沥青路面设计方法,可分为经验法和力学-经验法2大类[1]。 1.1经验法 经验法主要通过对试验路或使用道路的实验观测,建立路面结构、荷载和路面性能三者间的经验关系。最为著名的经验设计方法有美国加州承载比(CBR)法和美国各州公路和运输工作者协会(AA SHT O)柔性路面设计法。 1.1.1CBR法[2-3] CBR法是以CBR值作为路基土和路面材料(主要是粒料)的性质指标,通过对已损坏或使用良好的路面的调查和CBR测定,建立起路基土CBR-轮载-路面结构层厚度3者之间的经验关系。利用此关系曲线,可以按设计轮载和路基土CBR值确定所需的路面层总厚度。路面各结构层的厚度,按各层材料的CBR值进行当量厚度换算。不同轮载的作用按等弯沉的原则换算为设计轮载的当量作用。此方法设计过程简单、概念明确,适用于重载、低等级的路面设计,所提出的C BR指标已作为路面材料的一种参数指标得到了广泛应用。如日本的路面设计经验法(T A法)就是以CB R法为基础制定的。 1.1.2AA SHT O法[2,4-5] A AS HTO法是在1958)1962年间A AS HO试验路的基础上建立的。整理试验路的试验观测数据,得到了路面结构-轴载-使用性能三者间的经验关系式。路面结构中的路基土采用回弹模量表征其性质,路面结构层按各层材料性质的不同转换为用一个结构数(S N)表征。AAS HT O方法提出了现时服务能力指数(PSI)的概念,以反映路面的服务质量。PS I是一个由评分小组进行主观评定后得到的指标,它与路面实际状况(坡度变化、裂缝面积、车辙深度、修补面积)之间建立经验关系式,提出了轴载换算的概念和公式,考虑了结构的可靠度和排水条件的影响,这些思想对后来世界各国的设计思想产生了很大的影响。 1.2力学-经验法 力学-经验法首先分析路面结构在荷载和环境作用下的力学响应(应力、应变、位移),利用在力学 公路交通技术2007年8月第4期Technology of Highw ay and Transport Aug.2007No.4 收稿日期:2007-01-10
数值分析综述报告
淮阴工学院 《数值分析》考试 ──基于Matlab的方法综合应用报告 班级：金融1121 姓名：姚婷婷 学号：1124104129 成绩： 数理学院 2014年6月7日
《数值分析》课程综述报告 前言： 数值分析也称计算方法，它与计算工具的发展密切相关。数值分析是一门为科学计算提供必需的理论基础和有效、实用方法的数学课程，它的任务是研究求解各类数学问题的数值方法和有关的理论。 正文： 第一章 近似计算与误差分析 1、产生误差的原因：①模型误差；②观测误差；③截断误差；④舍入误差。 2、四则运算的误差： ①加减法运算 ()()()****x y x y δδδ±=+ ②乘法运算 ()()() ****** *** ******xy x y xy xy xy x y x y y y x x x y x y y x δδδ-=-+-≤-+-?=+ ③ 除法运算： ()()() () () ***** ******* * * ** * * ** * *2 ** x x xy x y y y yy xy x y x y x y yy x x y y y x yy x y y x x y y δδ δ--=-+-=-+-= +?? ?≈ ??? 3、科学表示法、有效数字、近似值的精度 任何一个实数都可以表示成如下的形式： 其中：是正整数，是整数， 如果是数的近似值 并且 则称该近似值具有位有效数字（significant digit ）。
此时，该近似值的相对误差为 另一方面，若已知 ()() *111 1021n r x a δ-≤ + 那么， ()()***1112110.10 211 102 r m n n m n x x x x a a a a δ----≤?=+≤ 即：*x 至少有n 位有效数字。 例： 3.141592653589793...π= 取其近似值如下： x*=3.14 x * =3.14159 x*=3.1415 x*=3.141 **213 100.314 110.0016...0.005101022 x x π--=?-=<=?=? **516 100.314159 110.0000026...0.00000510102 2 x x π--=?-=<=?=? **314 100.31415 110.000092...0.0001101022 x x π--=?-=<
《现代设计方法与理论》课程试题
现代机械设计理论及方法大作业及考试题 一、提交一份现代机械设计理论与方法理论及实际应用综述报告要求：阐述五种以上现代设计方法，参考文献不低于10篇，其中必须包含有英文参考文献。 二、完成现代机械设计理论与方法开卷试题，试卷题目如下： 1、采用系统化设计流程说明某公司今年需要投资研发一款新型汽车的整个设计流程。（20） （1）请具体阐述采用何种工作方法，如何去完成汽车的规划设计过程？ 答：首先需要通过市场调研，了解现有汽车的性能特点及市场上不同消费阶层客户对汽车功能、外观、能耗、及性价比的期望，然后与设计、营销人员共同分析讨论研究，明确所设计汽车的类别、目的和任务，最后结合实际现有生产能力的情况策划出生产汽车的品种样式，为后续工作做准备。 （2）请具体阐述采用何种工作方法，如何去完成汽车的方案设计过程？ 答：根据前一阶段制定的设计汽车类别和任务要求，利用系统化设计方法确定所设计汽车的总功能，然后将该总功能分解成为单个的分功能（功能元），然后利用物理数学知识及创造技法对该功能元求解，以得到最佳原理解，再通过最佳原理解的组合得到不同的设计方案。最后再根据对汽车的设计任务要求选择最佳设计方案。 （3）请具体阐述采用何种工作方法，如何去完成汽车的技术设计过程？ 答：根据方案设计阶段确定的汽车设计方案，召集设计人员初步设计出汽车的设计总图，然后对汽车进行可靠性设计、造型设计和工艺设计，以定性设计出汽车的结构，再选取汽车不同部件的材料、尺寸，通过对汽车进行价值设计、有限元设计、优化设计和动态设计，以定量设计汽车的具体结构尺寸。最后，请专家对这一阶段设计的汽车进行技术评价分析。
（4）请具体阐述采用何种工作方法，如何去完成汽车的施工设计过程？ 答：首先根据对汽车的前期设计和评价分析，对汽车进行总体设计，即通过专家系统、CAD/CAM 等技术设计出汽车的装配图，然后对汽车的零部件进行具体设计，即通过机械制造技术、装配、检验等方法确定汽车具体零部件的图纸，最后编写汽车设计的技术文件，图纸校正和汇总，以得到汽车最终设计说明书。 2、用系统化设计方法分析并提出垃圾清洁系统（车）的总体方案；用一种评价方法进行评价，得出合理方案，并建立该系统优化数学模型。 (20分) 答：首先，通过问卷调查等方式明确垃圾清洁车的总功能——压缩运输物料；然后，对其进行功能分解：压缩运输物料分为压缩物料和运输物料，而压缩物料又分为传动和压缩，运输物料分为传动和移位；再对分功能求解，通过垃圾清洁车的形态学得到具体的分功能解；最后方案组合，从得到的垃圾清洁车众方案中通过评价分析选取出效率高、承载能力强、生产及使用环境友好的垃圾清洁车，即最佳方案。 现代社会垃圾清洁车的生产要求成本低，使用要求寿命长且维修方便。因此采用技术——经济评价法来对垃圾清洁车的设计方案进行评价。 技术——经济评价法即对设计方案就经济和技术方面进行评价，求出加权相对价值，再进行综合比较。 （1）获得垃圾清洁车的技术评价Wt 垃圾清洁车的技术评价目标是求方案的技术价Wt ，就是求出垃圾清洁车的各项技术性能评价指标的评分值和加权系数乘积之和与最高分值的比值： max 1p q p W n i i i t ∑-= 其中，i p 是各项技术评价指标的评分值；i q 是各项评价技术指标的加权系数，11=∑-n i i q ；max p 是最高分。 （2）获得垃圾清洁车的经济评价Wt 垃圾清洁车的经济评价目标是求方案的经济价Ww ，就是求出垃圾清洁车的理想生产成本与实际生产成本的比值：
导数的数值计算方法[文献综述]
毕业论文文献综述 信息与计算科学 导数的数值计算方法 一、 前言部分 导数概念的产生有着直觉的起源，与曲线的切线和运动质点的速度有密切的关系．导数用于描述函数变化率，刻画函数的因变量随自变量变化的快慢程度．比如说，物理上考虑功随时间的变化率（称为功率），化学上考虑反应物的量对时间的变化率（称为反应速度），经济学上考虑生产某种产品的成本随产量的变化率（称为边际成本）等等，这些变化率在数学上都可用导数表示． 导数由于其应用的广泛性，为我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性的方法，导数是研究函数的切线、单调性、极值与最值等问题的有力工具；运用它可以简捷地解决一些实际问题，导数的概念是用来研究函数在一点及其附近的局部性质的精确工具，而对于函数在某点附近的性质还可以应用另一种方法来研究，就是通过最为简单的线性函数来逼近，这就是微分的方法．微分学是数学分析的重要组成部分，微分中值定理作为微分学的核心，是沟通导数和函数值之间的桥梁， Rolle 中值定理， Lagrange 中值定理， Cauchy 中值定理， Taylor 公式是微分学的基本定理， 统称为微分学的中值定理，这四个定理作为微分学的基本定理，是研究函数形态的有力工具 ] 1[．在微分学中，函数的导数是通过极限定义的，但 当函数用表格给出时，就不可用定义来求其导数，只能用近似方法求数值导数] 2[．最简单 的数值微分公式是用差商近似地代替微商，常见的有 [3] ． ()()() 'f x h f x f x h +-≈ ， ()()() 'f x f x h f x h --≈， ()()() '2f x h f x h f x h +--≈ ． 需要注意的是微分是非常敏感的问题，数据的微小扰动会使结果产生很大的变化] 4[．
数值分析实验报告总结
数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科
如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以
数据分析的常见方法
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率\回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的
数值计算方法教学大纲(本)
数值计算方法教学大纲(本) 本着“崇术重用、服务地方”的办学理念和我校“高素质应用型人才”的培养目标，特制定了适合我校工科专业本科生的新教学大纲。 一、课程计划 课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Method 课程定位：数学基础课 开课单位：理学院 课程类型：专业选修课 开设学期：第七学期 讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时 学时安排：课堂教学40学时+实验教学20学时 适用专业：计算机、电科、机械等工科专业本科生 教学方式：讲授（多媒体为主）+上机 考核方式：考试60%+上机实验30%+平时成绩10% 学分：3学分 与其它课程的联系 预修课程：线性代数、微积分、常微分方程、计算机高级语言等。 后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。 二、课程介绍 数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。 数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程.主要介绍插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、常微分方程数值解以及矩阵特征值与特征向量数值计算，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 科学计算是21世纪高层次人才知识结构中不可缺少的一部分，它潜移默化地影响着人们的思维方式和思想方法，并提升一个人的综合素质。
数值计算方法设计论文
课程设计（论文） 题目: 三次样条插值问题 学院: ___ 理学院 _ 专业: __ _ 数学与应用数学 班级：数学08-2班 学生姓名: 魏建波 学生学号: 080524010219 指导教师：李文宇 2010年12月17日
课程设计任务书
目录 摘要……………………………………………………………………… 一、前言………………………………………………………………… （一）Lagrange插值的起源和发展过程……………………………………… （二）本文所要达到的目的……………………………………………………… 二、插值函数…………………………………………………………… （一）函数插值的基本思想…………………………………………………… （二）Lagrange插值的构造方法……………………………………………… 三、MATLAB程序………………………………………………………… （一）Lagrange程序…………………………………………………………… （二）龙格程序………………………………………………………………… 四、理论证明…………………………………………………………… 五、综述……………………………………………………………………谢辞………………………………………………………………………参考文献…………………………………………………………………
摘要
前言 要求：500字以上，宋体小四，行距20磅，主要内容写该算法的产生及发展、应用领域等。 题目 整体要求：报告页数，正文在8页以上 字体：宋体小四（行距20磅） 内容：1、理论依据 2、问题描述 3、问题分析 4、求解计算（程序） 5、结论 注：（1）页码编号从正文页开始 （2）标题可根据情况自己适当改动 示例见下： 2判别…………………… 2.1 判……………… 2.1.1 判别……………… 所谓的判别分析，………………………………………………方法[3]。 2.1.2 判………………………… 常用的有四种判别方法：…………………………………………………步判别法[6]。 1. 马氏………………
现代设计方法综述及在灌注桩抽芯钻机上的应用
现代设计方法综述及在灌注桩抽芯钻机上的应用 摘要：现代设计是传统设计活动的延伸和发展，是传统设计的深入、丰富和完善。随着计算机技术等现代高新技术的高速发展以及设计实践经验的逐步积累，设计工作包括机械产品的设计过程产生了质的飞跃，这种有别于传统设计方法的新兴理论与方法称为现代设计。现代设计方法以计算机辅助设计技术为主体，以满足产品的质量、性能、时间、成本、价格等综合效益最优为目的，它不仅指设计方法的更新，也包含了新技术的引入和产品的创新，既是新兴理论，亦是相关高新技术。本文亦对现代设计方法在灌注桩抽芯钻机设计上的应用，从而更好地理解其在现代设计上重要作用。 关键词：现代设计；现代设计方法；发展趋势；灌注桩抽芯钻机 1 现代设计的由来 设计是把一种计划、规划、设想通过视觉的形式传达出来的活动过程，是具有高级思维能力的人的本能。人类为了适应生存环境和发展自身，出现了各种精神上和物质上的需求，为了满足这些需求，人们需要通过创造性的思维产生构思，并采取一定的技术途径实现这些构思，改造世界，创造文明，创造物质财富和精神财富，这个过程就是设计。因此，可以说从人类诞生之日，就孕育了设计的萌芽，设计活动就是人类文明的创造活动，它不论是在精神财富还是在物质财富的创造中都起到了重要作用。人类最基础、最主要的创造活动是造物。设计便是造物活动进行预先的计划，可以把任何造物活动的计划技术和计划过程理解为设计。 随着工业革命的到来，生产方式发生了巨大变化，促使人们加强了设计基础理论和各种专业产品设计的研究，以提高设计水平；同时还加强了零件的标准化、部件的通用化以及产品的系列化研究，以进一步提高设计的速度、质量，降低设计成本。在计算机出现以前，人们就已经把各种产品设计的经验总结成有关的设计理论、设计步骤和设计手册等，这种设计通常称之为传统设计。 随着科学技术的发展和人们需求的不断提高，促使设计的内涵和外延不断深化和扩展。从20世纪60年代末开始，设计领域相继出现了一系列新的设计思想、理论与方法，使设计变得更加科学、理性和高效，为了与之前相对经验的、感性的、以人工为主的传统设计相区别，人们称之为“现代设计”。 2 现代设计方法 现代设计方法是随着当代科学技术的飞速发展和计算机技术的广泛应用而在涉及领域发展起来的一门新兴的多元交叉学科。它是以设计产品为目标的一个总的知识群体的总称。目前它的内容主要包括：优化设计、可靠性设计、计算机辅助设计、工业艺术造型设计、虚拟设计、疲劳设计、三次设计、相似性设计、模块化设计、反求工程设计、动态设计、有限元法、人机工程、价值工程、并行工程、人工神经元计算方法等。在运用他们进行工程设计时，一般都以计算机作为分析、计算、综合、决策的工具。本文以计算机辅助设计、优化设计、可靠性设计、有限元法、工业艺术造型设计、设计方法学、三次设计等为例来说明现代设计方法的基本内容与特点。 2.1 计算机辅助设计 计算机辅助设计（Computer Aided Design)，简称CAD。他是把计算机技术引入设计过程并用来完成计算、选型、绘图及其他作业的一种现代设计方法。计