六年级下册数学试题-2020年西安某交大附中入学数学模拟卷(五)人教版(含答案)
六年级下册数学试题-2020年西安某西大附中入学数学模拟卷人教版 (含答案)
2020年西安某西大附中入学数学模拟卷（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每小题5分，共40分）1．在13、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是__________．最小的数是__________． 【答案】3.3；0.3 【解析】解：10.33333=L ，33.3%0.333=，3.30.33330.3330.3>>>L ， 即13.333.3%0.33>>>． 【点拨】都化成小数再比较大小．2．下面所画的边BC 上的高，正确的是__________．（填图的代号）【答案】②③【解析】ABC △，BC 上的高就是从A 点向BC 边（或BC 边的延长线）画垂线．A 点和垂足之间的线段就是BC 边上的高．【点拨】3．如图是西大附中初一年级学生参加活动小组情况统计图，已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是__________人．【答案】132①A CD ②A D B C③A DB C ④A D BC【解析】解：26460%440÷=（人），440%30%132⨯=（人）．【点拨】“体育60%”表示体育组人数是总人数的60%．4．西安市地铁三号线开通之后，李明乘地铁回奶奶家，他从广泰门上车，到胡家庙站下车，途中还需经过辛家庙和石家街两个站点，如果每两站设计一种车票，往返不同票，那么从广泰门到胡家庙一共有__________种车票．【答案】12【解析】解：413-=（种），4312⨯=（种）．【点拨】共有4个站点，从每个站点出发都有3种车票，一共有12种车票．5．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是__________分．【答案】88【解析】设女生有1人，则男生有3人．82(13)328⨯+=（分），32880388-⨯=（分），88188÷=（分）．【点拨】设数法．6．我们学过+、-、⨯、÷这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算，*A B 表示2A B -，如：4*32435=⨯-=，那么7*6*5=__________．【答案】11【解析】767261468=⨯-=-=*，8582516511=⨯-=-=☆．【点拨】定义新运算．7．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥．大约需要__________分钟．【答案】10【解析】2 3.1440251.2(cm)⨯⨯=，251.210025120(cm)⨯=，25120100251.2(m)÷=，2512251.210÷=（分）．【点拨】车轮转动一圈行驶距离等于车轮周长，2πC r =．8．如图，在三角形ABC 中有一点O ，O 点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC 的面积是__________平方厘米．【答案】20【解析】解：连接OA 、OB 、OC ，如图．ABC ABD BOC AOC S S S S =++△△△22222AB BC AC =⨯÷+÷+⨯÷()22AB BC AC =++⨯÷=周长22⨯÷，2202220(cm )⨯÷=．【点拨】OAB COAB二、计算题（每小题5分，共20分）9．142(0.7535%) 75+--．【答案】见解析【解析】解：原式1422755 =+-122 75 =+19235 =．【点拨】10．123 1.51534⎛⎫--⨯⎪⎝⎭．【答案】见解析【解析】解：83 1.5154 =-⨯2 1.55 =-1.1 =．【点拨】11．33.144 3.147.20.3141510⨯+⨯-⨯．【答案】见解析【解析】解：原式 3.14 4.3 3.147.2 3.14 1.5=⨯+⨯-⨯3.14(4.37.2 1.5)=⨯+-3.1410=⨯31.4=．【点拨】12．21325 1.8 1.1515203⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 【答案】见解析 【解析】解：原式53.6 1.83⎡⎤=÷⨯⎢⎥⎣⎦ 3.63=÷1.2=．【点拨】三、操作题（共15分）13．下图是一个直角三角形（单位：厘米），用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请画出草图表示你的拼法．【答案】见解析【解析】解：答：将3cm 的直角边重合拼成的平行四边形周长最长．【点拨】34554345四、应用题（每小题5分，共25分）14．六年级一班原有学生42人，其中男生占47，后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6:5，现在全班有多少人？【答案】见解析【解析】解：442247⨯=（人）（男生人数），246(65)41144÷⨯+=⨯=（人）（现在全班人数）．答：现在全班共有44人．【点拨】男生人数不变．15．如图是某公司去年产值情况统计图（单位：万元），已经知道第四季的产值占全年的30%．根据图回答下列问题：（1）去年全年产值是多少万元？（2）去年第四季度的产值是多少万元？（3）把统计图画完整．【答案】见解析【解析】解：（1）3204153851120++=（万元），1120(130%)112070%1600÷-=÷=（万元），答：去年全年产值是1600万元．（2）160030%480⨯=（万元），答：第四季度产值是480万元．（3）【点拨】单位“1”量=对应量÷对应分率．16．小亮和班上同学共22人到西安市某大型儿童乐园游玩，看到乐园管理处关于票价的广告如图，请你根据该信息为这22位同学设计出最便宜的购票方案，并计算所需总费用．【答案】见解析【解析】解：零售：2022440⨯=（元）， 集体票：25(2080%)2516400⨯⨯=⨯=（元），答：购买25张集体票最便宜，总费用为400元．【点拨】17．施工队修一段公路，第一个月修了全长的14，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的18，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？【答案】见解析【解析】解：设这条公路长x 米．11150048x x x ++= 515008x =2400x =．答：这段公路长2400米．【点拨】18．如图，在一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为10厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周（黑板擦只作平移，不旋转）．如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么这个黑板擦的宽是几厘米？【答案】见解析 【解析】解：216030900(cm )2⨯⨯=， 230102600(cm )⨯⨯=，2(900600)23002150(cm )-÷=÷=，150(60102)15040 3.75(cm)÷-⨯=÷=．答：黑板擦的宽是3.75cm ．【点拨】可将黑板擦擦到的面积分成4个长方形，左右两个长方形的长是30cm ，宽是10cm ，面积一共是2600cm ，上下两个长方形面积一共是2300cm ，每个是2150cm ，长是602040cm -=，则宽是15040 3.75cm ÷=．603010。
2020-2021西安交大阳光中学小学六年级数学下期中第一次模拟试卷(附答案)
A. 3
B. 9
C. 27
3．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（ ）不变。
A. 体积
B. 表面积
C. 侧面积
4．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（ ）。
A. 面积小一些，周长大一些
B. 面积相等，周长大一些
C. 面积相等，周长小一
些
5．小灵把 3000 元压岁钱存入银行半年，年利率是 1.5%，求到期可得利息多少元，列式为
进而可得出
，
。
故答案为：D。
【分析】根据已知条件 mn=c， =a，可得出 mn=ab，再根据比例的基本性质（在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积。）对四个选项进行分析，即可得出答案。
二、填空题
13．2；420【解析】【解答】测量可知：福州与厦门两点间的图上距离是 42 厘 米 42÷110000000＝42000000（厘米）42000000 厘米＝420 千米故答案为：42； 420【分析】根据题意先用直
14．正；反【解析】【解答】解：b=ca 所以当 b 一定时 a 和 c 成正比例；当 c
一定时 a 和 b 成反比例故答案为：正；反【分析】当 k=yx（k 为常数 k≠0）时 x
和 y 成正比例；当 k=xy（k 为常数 k≠0）时 x 和 y 成反
解析： 正
；反
【解析】【解答】解：b= 反比例。 故答案为：正；反。
解析：【解析】【解答】解：188.4÷（2×2×3.14）=15dm，所以高是 15dm。 故答案为：15。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，其中底面周长=2πr。
17．八五；15【解析】【解答】680÷800=085=85=八五折；1-85=15 故答案为： 八五；15【分析】此题主要考查了折扣的知识已知原价和现价要求折扣现价÷原 价=折扣据此列式解答；把原价看作单位 1
人教版六年级下册数学试题-2020年西安某铁一中滨河中学入学数学模拟卷(五)(含答案)
2020年西安某铁一中滨河中学入学数学模拟卷（五）一、填空题（每题3分，共36分）1．的两位数中，最大的一个是___________．1470【答案】98【点拨】．214702357(277)(35)9815=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯的两位数约数中，最大的是．1470982．一个长方形的面积是平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是210__________．【答案】58【点拨】长方形的面积，周长．21023571415=⨯⨯⨯=⨯(1415)258=⨯=+3．一个两位小数，它的近似值是，这个数最小是___________．10.0【答案】9.95【解析】4．两桶油共重千克，第一桶用去它的，第二桶用去它的后，所剩的油相等，第一桶原有油3401413__________千克．【答案】160【点拨】设第一桶原有油千克，则第二桶有千克．x (340)x -，．1111(340)43x x ⎛⎫⎛⎫-=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭160x =即第一桶原有油千克．1605．关于的方程的解是，则____________．x 23m x x m =++2x =m =【答案】83【点拨】将代入方程得，∴．2x =2223m m =++83m =6．一个直角三角形的两条直角边分别是厘米、厘米，斜边上的高是厘米．这个直角三角形12169.6的周长是___________厘米．【答案】48【点拨】由面积求斜边长，周长为．121620cm 9.6⨯=12162048cm =++7．压路机的滚筒是一个圆柱体．滚筒直径米，长米，现在滚筒向前滚动周，被压路面的面1.2 1.5120积是____________．（取）π3【答案】平方米648【点拨】滚筒滚动一周，压路面的面积为（平方米）．1.23 1.5 5.4⨯⨯=滚动周，被压路面的面积为（平方米）．120 5.4120648⨯=8．老王步行从家去县城，每小时行米，回来时骑车，每小时行千米，往返一共用了小时．老513 3.6王家距县城____________千米．【答案】13【点拨】设去时用小时，则返回用小时．x (3.6)x -，，家距县城（千米）．513(3.6)x x =- 2.6x =5 2.613⨯=9．两个圆的半径都是厘米，阴影①与阴影②的面积相等，其中、分别为圆心，则的长为5A B AB ___________．（取）π3【答案】厘米7.5【点拨】因为，所以．=S S 阴影①阴影②=ABCD S S 半圆长方形所以（厘米）．213557.52AB =⨯⨯÷=10．某厂生产一批水泥，原计划每天生产吨，可以按时完成任务，实际每天增产吨，结果只用15030天就完成了任务．原计划完成生产任务需要___________天．25【答案】30【点拨】（天）．(15030)2515030⨯÷=+11．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购套，每套元，店方表示：如果多购可以优惠，结果60100校方购了套，每套减价元，但商店获得同样多的利润，则每套课桌椅的成本为___________元．723【答案】82【点拨】设每套课桌椅的成本为元．x 1006060(1003)7272x x⨯-=-⨯-，即每套成本为元．82x =8212．在中添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第位上的数字是，0142857．1005这个循环小数是___________．【答案】0.142857【点拨】循环节必须是位数，即循环节是，542857．(1001)5194-÷= 那么第位上的数字就是循环节的第位上的数字．10045二、选择题（每题3分，共12分）13．是一个最简分数，和一定是（ ）．ac a c A ．质数B ．合数C ．互质数【答案】C【点拨】是最简分数，所以、是互质数．ac a c 14．小圆的直径是厘米，大圆的半径是厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）．86A ． B ． C ． D ．3:2 4:316:99:4【答案】D 【点拨】．22π69==π44S S ⋅⋅大圆小圆15．以下说法正确的有（ ）．①一个比比的前项是，如果前项增加，要使比值不变，后项应该乘以；8162②平行四边形的面积一定，底与高成反比例；③—个自然数，如果不是质数，就一定是合数；④钟表上分针转动的速度是时针的倍．12A ．个 B ．个C ．个D ．个1234【答案】B【点拨】①错．要使比值不变，后项应乘以．3②对．面积一定底和高成反比．③错．既不是质数也不是合数．1④对．总表上，格/分，格/分，=1v 分针1=12v 时针．111212÷=16．运用等式性质的变形，正确的是（）．A ．如果，那么B ．如果，那么a b =a b b c=-+a b c c =a b =C ．如果，那么D ．如果，a b =a b c c =3a =223a a=【答案】B 【点拨】、显然不对，中，那么，必须强调．A D C a b =a b c c =0c ≠三、计算题（每题5分，共10分）17．9167.854.3122.199%109⨯÷-⨯+【答案】【解析】原式9(67.854.322.1)10=⨯-+910010=⨯．90=18．245733 3.45111711⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭++【答案】【解析】原式4573.43111711⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭++53.44 3.417=⨯⨯+13.61=+．14.6=四、解方程（每题5分，共10分）19．2(3)5(3)21x x ---=【答案】【解析】2615521x x --=+742x =．6x =20．23(1)432x x --=+【答案】【解析】2(2)9(1)24x x --=+429924x x --=+729x =．297x =五、解答题（每题8分，共32分）21．李明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出千克水果，可获利元．后来李明建议10.2爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了倍，每天获利比原来增加了．问：每千克水果150%降价多少元？【答案】【解析】设原来卖出了千克，获利元，10.2降价后，卖出千克，获利（元），20.2(150%)0.3⨯=+每千克获利（元），0.320.15÷=每千克降价（元）．0.20.150.05-=12．甲、乙两车分别、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速A B B B 回到地；乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为（时），A A A y x 和之间的图象如图所示．y x乙乙（）求甲车从地到达地的行驶时间；1A B （）乙车到达地时甲车距地的路程．2A A 【答案】【解析】（）（千米/时），1=180 1.5=120v ÷甲（小时）．300120 2.5÷=（）（千米/时），2(300180) 1.580v =-÷=乙乙到达地用时为（小时）．A 30080 3.75÷=（千米/时）．300(5.5 2.5)100v =÷-=甲返回∴乙到达时甲车距的距离（千米）．A A 300(3.75 2.5)100175--⨯=23．我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天早上同一时间从家到学校．周一早上他骑自行车以每小时千米的速度到校，结果在校门口等了分钟才开门，周二早上他126步行以每小时千米的速度到校，结果校门已开了分钟，请解决以下问题：612（）小明从家到学校的路程是多少千米？1（）周三早上小明猜想到达学校门口，那么他应以每小时多少千米的速度到学校？2【答案】【解析】（）因为，1:=12:62:1v v =自行车步∴，:=1:2t t 自行车步（分）．(612)118⨯=+小明从家到校的路程（千米）．1812 3.660⨯=（）小明准时到校，应有的速度：（千米/时）．21863.6960+÷=24．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间、中午放学时间、下午放学时间．7:3011:5017:00321乙①乙②乙③（）分别写出图中钟面角的度数：__________、__________、___________；11∠=2∠=3∠=（）在某个整点，钟面角可能会等于，写出可能的一个时刻为__________；290︒（）请运用一元一次方程的知识解决问题，钟面上，在之间，钟面角等于的时刻是37:308:00 90︒多少？【答案】【解析】（），11300.53045∠=︒+︒⨯=︒，2300.55055∠=︒+︒⨯︒=︒．3305150∠=︒⨯=︒（）点或点整时，钟面角会等于．23990︒（）设点分时，则37x ，60.573090x x ︒-︒-⨯︒=︒．65411x =答：在点分时，钟面角等于．76541190︒。
六年级下册数学试题-2020年西安交大附中小升初模拟测评卷卷(含答案)全国通用
2020交大附中小升初模拟测评卷数学卷（30分）一、填空题（每题1分，共5分）1.某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成，这样全年产值可超过计划吨。
2.一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次工作1小时，那么要 分钟才能完成。
3. 一个数的20倍减去1能被153整除，这样的自然数中最小的是________。
4.有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。
它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米。
这个长方体的体积是 立方厘米。
5.某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数。
该校2002年的学生人数是_______。
二、计算题（4分）（1）[107-（21+52×50%）]÷716 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷51885132539三．解答题（共21分）1.、已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积。
（3分）2.用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的十分之三，如用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？（4分）3.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？（4分）4．在400米环形跑道上，A 、B 两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？（5分）5. 甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行72千米，乙艇每小时行10千米．现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．问水流速度为每小时多少千米？（5分）姓 名教室编号座位号毕业学校数学一．填空题 1.440（吨）2. 440甲乙各工作1小时，完成工程的，如果甲乙各工作4小时，那么多完成工程的，所以乙比4小时少工作（时）完成工程总共需要（分）3.234.480长宽高依次为12厘米、8厘米、5厘米，体积为（立方厘米）5.2601设2001年、2002年的学生人数依次为和，则，。
人教版六年级下册数学试题-2020年西安某交大附中入学数学模拟卷(五)(含答案)
2017年某交大附中入学数学真卷（四）一、填空题（每题3分，共24分）1．数大于且小于，那么，，中最大的数是_________．a 01a 2a 1a 【答案】1a 【解析】取，，，所以最大的数是．12a =221124a ⎛⎫== ⎪⎝⎭11212a ==1a 2．用两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别是厘米，厘米，厘米，这个平行四边形周685长最大是__________．【答案】28【解析】平行四边形的周长：厘米．(68)228+⨯=3．一件衣服进价为元，按标价的六折出售还赚元，那么标价为_________．8052【答案】220【解析】标价（元）．(8052)60%220=+÷=4．把边长为的正方形如下图那样一层、两层、三层拼成各种图形，如果这个图形有层，它的周长是1cm ⋅⋅⋅⋅⋅⋅n _________．cm...【答案】4n 【解析】找规律：层数一层二层三层四层…层n 周长4842=⨯1243=⨯1644=⨯…4n5．有两张陕西省交通地图，比例尺分别为与，老师告诉小明，在两张地图上西安与宝鸡的图上1:10000001:600000距离相差厘米，请你帮小明算一算，西安与宝鸡的实际距离是________千米．12【答案】180【解析】根据题意有：，，11000000x y =112600000x y+=∴100000060000060000012x x =+⨯．18x =实际距离厘米千米．10000001818000000y =⨯=180=6．袋子里红球与白球的数量之比是，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为，再放入若干只白球19:135:3后，红球和白球的数量之比为，已知放入的红球比放入的白球少只，那么，原来袋子里有__________只白13:1148球．【答案】234【解析】原来红球：白球，放入若干红球后，红球：白球，再放入若干白球后，红球：19:1357:39==5:365:39==白球，先后红球增加：（份）．13:1165:55==65578-=白球增加：（分）．553916-=因为放入的红球比放入的白球少只，则每份：（只），4848(168)6÷-=所以原来袋子里的白球：（只）639234⨯=7．现有一口水井，用一根绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺，如果将绳子折成5四等份，一份绳子比井深多尺，则绳长_________尺．1【答案】48【解析】盈亏问题，折三等份，多（尺）．5315⨯=折四等份，多（尺）．144⨯=井深：（尺）．(154)(43)11-÷-=绳长：（尺）．1135348⨯+⨯=8．如图，在三角形中，，为的中点，若三角形的面积为平方厘米，则阴影部分的ABC :1:2BD DC =E AD ABC 120面积是_________平方厘米．C【答案】32【解析】（），111204033ABD ABC S S ==⨯=△△2cm ∴（），1204080ADC S =-=△2cm ∵为中点，∴（），E AD 80240AEC CED S S==÷=△△2cm 连结，则，设则，∴①，FD AFE FDE S Sx ==△△FBD S y =△240ABD S x y =+=402y x =-∵即②，2FDC FBD S S =△△402x y +=①代入②：，402(402)x x +=-∴，，8x =402824y =-⨯=∴（）．82432S x y =+=+=上上2cm 二、解答题（共76分）9．计算题（每小题5分，共20分）（）．1121413.51117116110⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪÷+-÷⨯⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【解析】原式9101713.5114976⎡⎤⎛⎫=÷+⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1713.513.576⎛⎫=÷-⨯ ⎪⎝⎭6776=⨯．1=（）．211111223345051+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯【解析】原式11111111223345051=-+-+-+⋅⋅⋅+-1151=-．5051=（）．319.9837199.8 1.919980.82⨯-⨯+⨯【解析】原式19.98(371982)=⨯-+19.98100=⨯．1998=（）解方程：．412136x x x -+-=+【解析】62(1)26x x x --=++6228x x x -+=+∴．107x =10．甲、乙两人一起搬运一批货物，甲搬了分钟搬完了一半，甲休息一个小时以后，甲乙一起用了分钟搬完这批86货物，第二天又来了同样一批货，只有乙一个人搬，他需要几分钟搬完．（6分）【解析】甲、乙工效和：，甲工效：，∴乙工效，所以乙一个人搬，需要时间：116212÷=118216÷=111121648=-=（分钟）．111848÷=11．求图中阴影部分的面积．（6分）【解析】．【注意有文字】222020 3.141040031486(cm )S =⨯-⨯=-=上上上上12．某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运吨，这时已运走的煤与余下的煤吨数比是，16307:5这堆煤共有多少吨．（7分）【解析】这堆煤的吨数：（吨）．71302120756⎛⎫÷-⨯= ⎪+⎝⎭13．一列火车驶过长米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用分秒钟，紧接着列车又穿过一条长米的隧9001251800道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了分秒钟，求火车的速速及车身的长度．（7分）240【解析】由题意知：，900180085160u u ⎧+⎪⎨+⎪=⨯=⨯⎩上上上上上上上上上上∴（米/秒），900(16085)12u =÷-=上上火车长度（米）．【注意有文字】1285900120=⨯-=14．求图中几何体的体积．（单位：厘米，取）（7分）π 3.14【解析】几何体体积：22(π15π10)3060405⋅-⋅⨯+⨯⨯3.141253012000=⨯⨯+．323775(cm )=15．从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路，星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行，3km 下坡每小时行，他到姥姥家需要行分钟，从姥姥家回来时需要行分钟才能到家，那么姥姥家离小华家有多5km 6678远．（7分）【解析】（分钟），∵，6678144+=:3:5u u =上上∴，（分钟），:5:3t t =上上51449035t =⨯=+上姥姥家离小华家距离：（千米）．【注意有文字】903 4.560⨯=16．小强骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离（千米）与所用时间（小时）之间关系的图像，小明点离开y x 9家，点回到家，根据这个图像，请你回答下列问题：（8分）15时时h 时（）小强到离家最远的地方需_________小时，此时离家__________千米．1（）何时开始第一次休息，时间多长．2（）小强何时距家．（写出计算过程）321km 【解析】（）（小时），小强距离家最远的地方需小时，此时离家千米．11293-=330（）点时开始第一次休息，休息时间：（小时）．210.51110.50.5-=（）分两种情况：3去时：走段速度：CD （千米/时），(3015)(1211)15-÷-=（小时），(2115)150.4-÷=这时：（时），110.411.4+=返回时，速度：（千米/时），30(1513)15÷-=（小时），(3021)150.6-÷=这时：（时）．130.613.6+=17．之间三角形的三长边分别是，和，将它的直角边对折到斜边上上，使与重合，ABC 5cm 3cm 4cm AC AB AC AD如下图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少（8分）．2cm 【解析】分为或两种情况：4AC =3AC =①若，设，则，4AC =CE x =DE x =11142(54)43222x x ⨯⨯+⨯-=⨯⨯．43x =∴．2142(54)(cm )233S =⨯⨯-=上上②若，设，则，3AC =CE x =DE x =，11132(53)43222x x ⨯⨯+⨯-=⨯⨯．32x =∴．【注意有文字】2133(53)(cm )222S =⨯⨯-=上上。
2020届陕西省西安交大附中分校中考数学六模试卷(有解析)
2020届陕西省西安交大附中分校中考数学六模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②−a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤√4的算术平方根是2.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.骰子可以看做是一个小立方体(如图)，它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是()A. B.C. D.3.如图，在△ABC中，直线DE分别交AB、AC于点D、E，DE//BC，∠1=105°，∠B=65°，则∠A的度数是()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°4.下列各式计算正确的是()A. a+2a=3a2B. (−a3)2=a5C. a3⋅a2=a5D. (a+b)2=a2+b25.如图，已知直线l：y=√3x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线3交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A5的坐标为()A. (0,25)B. (0,28)C. (0,210)D. (0,212)6.如图，已知A(1,3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是()A. √10B. 3C. 2√2D. 17.若二次函数y=x2−2x−m与x轴无交点，则一次函数y=(m+1)x+m−1的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，让两个矩形对角线交点重合，且使重叠部分成为一个菱形．当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度，在旋转过程中，得出所有重叠部分为菱形的四边形中，周长的最大值是()A. 8B. 10C. 10.4D. 129.如图，AB是⊙O的弦，OE⊥AB，EO的延长线交⊙O于点F，若EF=8，sinA=3，则AB长为()5A. 3B. 4C. 5D. 810.关于二次函数y=x2−4x−1，下列说法错误的是()A. 开口向上B. 与y轴交点是(0,−1)C. y随的x增大而增大D. 最小值是−5二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 如图所示，数轴上点A 所表示的数的相反数是______．12. 一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是相邻外角的3倍，则这个多边形有 条 对角线。
六年级下册数学试题2020年西安某西大附中入学数学模拟卷人教版含答案
2020年西安某西大附中入学数学模拟卷（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每小题5分，共40分）1．在13、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是__________．最小的数是__________． 【答案】3.3；0.3 【解析】解：10.33333=L ，33.3%0.333=，3.30.33330.3330.3>>>L ， 即13.333.3%0.33>>>． 【点拨】都化成小数再比较大小．2．下面所画的边BC 上的高，正确的是__________．（填图的代号）【答案】②③【解析】ABC △，BC 上的高就是从A 点向BC 边（或BC 边的延长线）画垂线．A 点和垂足之间的线段就是BC 边上的高．【点拨】3．如图是西大附中初一年级学生参加活动小组情况统计图，已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是__________人．【答案】132【解析】解：26460%440÷=（人），440%30%132⨯=（人）．【点拨】“体育60%”表示体育组人数是总人数的60%．4．西安市地铁三号线开通之后，李明乘地铁回奶奶家，他从广泰门上车，到胡家庙站下车，途中还需经过辛家庙和石家街两个站点，如果每两站设计一种车票，往返不同票，那么从广泰门到胡家庙一共有__________种车票．【答案】12【解析】解：413-=（种），4312⨯=（种）．【点拨】共有4个站点，从每个站点出发都有3种车票，一共有12种车票．①A CD ②A D B C③A DB C ④A D BC5．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是__________分．【答案】88【解析】设女生有1人，则男生有3人．82(13)328⨯+=（分），32880388-⨯=（分），88188÷=（分）．【点拨】设数法．6．我们学过+、-、⨯、÷这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算，*A B 表示2A B -，如：4*32435=⨯-=，那么7*6*5=__________．【答案】11【解析】767261468=⨯-=-=*，8582516511=⨯-=-=☆．【点拨】定义新运算．7．（导学号 89134370）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥．大约需要__________分钟．【答案】10【解析】2 3.1440251.2(cm)⨯⨯=，251.210025120(cm)⨯=，25120100251.2(m)÷=，2512251.210÷=（分）．【点拨】车轮转动一圈行驶距离等于车轮周长，2πC r =．8．如图，在三角形ABC 中有一点O ，O 点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC 的面积是__________平方厘米．【答案】20【解析】解：连接OA 、OB 、OC ，如图．ABC ABD BOC AOC S S S S =++△△△OAB COAB22222AB BC AC=⨯÷+÷+⨯÷()22AB BC AC=++⨯÷=周长22⨯÷，2202220(cm)⨯÷=．【点拨】二、计算题（每小题5分，共20分）9．142(0.7535%) 75+--．【答案】见解析【解析】解：原式1422755 =+-122 75 =+19235 =．【点拨】10．123 1.51534⎛⎫--⨯⎪⎝⎭．【答案】见解析【解析】解：83 1.5154 =-⨯2 1.55 =-1.1 =．【点拨】11．33.144 3.147.20.3141510⨯+⨯-⨯．【答案】见解析【解析】解：原式 3.14 4.3 3.147.2 3.14 1.5=⨯+⨯-⨯3.14(4.37.2 1.5)=⨯+-3.1410=⨯31.4=．【点拨】12．21325 1.8 1.1515203⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷+⨯⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】见解析【解析】解：原式5 3.6 1.83⎡⎤=÷⨯⎢⎥⎣⎦3.63 =÷1.2 =．【点拨】三、操作题（共15分）13．下图是一个直角三角形（单位：厘米），用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请画出草图表示你的拼法．【答案】见解析【解析】解：答：将3cm 的直角边重合拼成的平行四边形周长最长．【点拨】四、应用题（每小题5分，共25分）14．六年级一班原有学生42人，其中男生占47，后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6:5，现在全班有多少人？【答案】见解析 【解析】解：442247⨯=（人）（男生人数）， 246(65)41144÷⨯+=⨯=（人）（现在全班人数）．答：现在全班共有44人．【点拨】男生人数不变．15．如图是某公司去年产值情况统计图（单位：万元），已经知道第四季的产值占全年的30%．根据图回答下列问题：34554345（1）去年全年产值是多少万元？（2）去年第四季度的产值是多少万元？（3）把统计图画完整．【答案】见解析【解析】解：（1）3204153851120++=（万元），1120(130%)112070%1600÷-=÷=（万元），答：去年全年产值是1600万元．（2）160030%480⨯=（万元），答：第四季度产值是480万元．（3）【点拨】单位“1”量=对应量÷对应分率．16．（导学号89134371）小亮和班上同学共22人到西安市某大型儿童乐园游玩，看到乐园管理处关于票价的广告如图，请你根据该信息为这22位同学设计出最便宜的购票方案，并计算所需总费用．【答案】见解析【解析】解：零售：2022440⨯=（元），集体票：25(2080%)2516400⨯⨯=⨯=（元），答：购买25张集体票最便宜，总费用为400元．【点拨】17．施工队修一段公路，第一个月修了全长的14，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的18，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？【答案】见解析【解析】解：设这条公路长x 米．11150048x x x ++= 515008x = 2400x =．答：这段公路长2400米．【点拨】18．（导学号 89134372）如图，在一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为10厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周（黑板擦只作平移，不旋转）．如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么这个黑板擦的宽是几厘米？【答案】见解析 【解析】解：216030900(cm )2⨯⨯=， 230102600(cm )⨯⨯=，2(900600)23002150(cm )-÷=÷=，150(60102)15040 3.75(cm)÷-⨯=÷=．答：黑板擦的宽是3.75cm ．【点拨】可将黑板擦擦到的面积分成4个长方形，左右两个长方形的长是30cm ，宽是10cm ，面积一共是2600cm ，上下两个长方形面积一共是2300cm ，每个是2150cm ，长是602040cm -=，则宽是15040 3.75cm ÷=．603010。
2020-2021西安交通大学附属中学小学六年级数学下期中第一次模拟试题(带答案)
2020-2021西安交通大学附属中学小学六年级数学下期中第一次模拟试题(带答案)一、选择题1．如果4a=7b（a、b≠0），那么a：b=（）。
A. 4：7B. 11：7C. 7：11D. 7：4 2．下面能与5，7，10组成比例的是（）。
A. 8B. 14C. 9D. 123．8x＝5y，x与y（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法判断4．学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。
给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（）千克。
A. 2πB. πC. 4πD. 8π5．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（）。
A. πr2hB. πr2hC. πr36．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（）平方分米的铁皮。
A. 122.46B. 94.2C. 565.27．商店促销，推出“折上折”活动，在打六折的基础上再打七五折，现价相当于原价的（）%。
A. 60B. 45C. 75D. 508．李叔叔把10000元存人银行，定期两年，年利率是2.25%。
到期时他可以得到本金和利息共（）元。
A. 14500B. 10450C. 102259．一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（）A. 70%B. 100%C. 109%D. 91% 10．（）不是-4与-2之间的数。
A. -3B. -2.5C. -1D. -3.5 11．下列各数中，最接近0的是（）A. -3B. -1C. 2D. 512．数轴上，－在－的（）边。
A. 左B. 右C. 北D. 无法确定二、填空题13．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是________。
如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画________cm长。
2020-2021西安交通大学附属中学小学数学小升初第一次模拟试题(带答案)
2020-2021西安交通大学附属中学小学数学小升初第一次模拟试题(带答案)一、选择题1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。
A. B. 40% C. D. 五成2．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。
A. 前面B. 上面C. 左面3．如果少年宫在邮局的北偏东30°方向400m处，那么邮局在少年宫的（）处。
A. 北偏西60°方向400 mB. 南偏西30°方向400mC. 南偏西60°方向400m 4．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.5．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。
A. B. C.D.6．下列描述正确的是（）A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。
B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数。
C. 在0和3之间的数只有1和2．7．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。
A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径8．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（）A. 100元B. 500元C. 600元D. 1100元9．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对10．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.11．一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（）A. 70%B. 100%C. 109%D. 91%12．甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。
2020-2021西安交通大学附属中学分校小学六年级数学下期末试题(含答案)
xy≠0）那么 x 和 y 成反比例关系；当 yx=k（k 为常数 xy≠0
解析： 反；正 【解析】【解答】解：因为 A×B＝C，当 C 一定时，A 和 B 成反比例； 所以当 B 一定时，A 与 C 成正比例。 故答案为：反，正。 【分析】当 xy=k（k 为常数，x，y≠0），那么 x 和 y 成反比例关系；
11．B
解析： B 【解析】【解答】解：15×6000000=90000000（cm）=900（km）。 故答案为：B。 【分析】用南京到北京的图上距离乘 6000000 即可求出实际距离，把 cm 换算成 km 即 可。
12．D
解析： D 【解析】【解答】解：设另一个轮子的直径是 x 分米，则 3.14x×1=3.14×6×3 3.14x=3.14×18 3.14x÷3.14=3.14×18÷3.14
4．B
解析： B 【解析】【解答】 一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是 r，把一个圆锥形铅锤浸没 水中，水面上升了 h，这个铅锤的体积是 πr2h 。 故答案为：B。 【分析】 此题主要考查了物体体积的计算，这个铅锤的体积与水面增加的体积是一样的， 因为这是一个圆柱形玻璃容器，所以水面增加的面积=底面积×高，据此列式解答。
解析： 圆锥；3 厘米；4 厘米 【解析】【解答】解：将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个 圆锥，它的底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米。 故答案为：圆锥；3 厘米；4 厘米。 【分析】以三角形的一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是高， 另一条直角边就是底面半径。
x=18 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了反比例应用题，两个连在一起的皮带轮，它们走过的路程是相等 的，设另一个轮子的直径是 x 分米，用一个轮子的周长×圈数=另一个轮子的周长×圈数，据 此列比例解答。
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2017年某交大附中入学数学真卷（四）一、填空题（每题3分，共24分）
1．数a大于0且小于1，那么a，2a，1
a
中最大的数是_________．
【答案】1 a
【解析】取
1
2
a=，
2
2
11
24
a
⎛⎫
==
⎪
⎝⎭
，
11
2
1
2
a
==，所以最大的数是
1
a
．
2．用两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的边长分别是6厘米，8厘米，5厘米，这个平行四边形周长最大是__________．
【答案】28
【解析】平行四边形的周长：(68)228
+⨯=厘米．
3．一件衣服进价为80元，按标价的六折出售还赚52元，那么标价为_________．
【答案】220
【解析】标价(8052)60%220
=+÷=（元）．
4．把边长为1cm的正方形如下图那样一层、两层、三层⋅⋅⋅⋅⋅⋅拼成各种图形，如果这个图形有n层，它的周长是_________cm．
...
【答案】4n
【解析】找规律：
5．有两张陕西省交通地图，比例尺分别为1:1000000与1:600000，老师告诉小明，在两张地图上西安与宝鸡的图上距离相差12厘米，请你帮小明算一算，西安与宝鸡的实际距离是________千米．
【答案】180
【解析】根据题意有：
1 1000000
x
y
=，
112
600000
x
y
+
=，
∴100000060000060000012
x x
=+⨯
18
x=．
实际距离10000001818000000
y=⨯=厘米180
=千米．
6．袋子里红球与白球的数量之比是19:13，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变
为5:3，再放入若干只白球后，红球和白球的数量之比为13:11，已知放入的红球比放入的白球少48只，那么，原来袋子里有__________只白球．
【答案】234
【解析】原来红球：白球19:1357:39==，放入若干红球后，红球：白球5:365:39==，再放入若干白球后，红球：白球13:1165:55==，先后红球增加：65578-=（份）． 白球增加：553916-=（分）．
因为放入的红球比放入的白球少48只，则每份：48(168)6÷-=（只），
所以原来袋子里的白球：639234⨯=（只）
7．现有一口水井，用一根绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺，如果将绳子折成四等份，一份绳子比井深多1尺，则绳长_________尺．
【答案】48
【解析】盈亏问题，折三等份，多5315⨯=（尺）．
折四等份，多144⨯=（尺）．
井深：(154)(43)11-÷-=（尺）．
绳长：1135348⨯+⨯=（尺）．
8．如图，在三角形ABC 中，:1:2BD DC =，E 为AD 的中点，若三角形ABC 的面积为120平方厘米，则阴影部分的面积是_________平方厘米．
C B
【答案】32 【解析】111204033ABD ABC S S ==⨯=△△（2cm ）， ∴1204080ADC S =-=△（2cm ），
∵E 为AD 中点，∴80240AEC CED S S ==÷=△△（2cm ），
连结FD ，则AFE FDE S S x ==△△，设FBD S y =△则240ABD S x y =+=，∴402y x =-①， ∵2FDC FBD S S =△△即402x y +=②，
①代入②：402(402)x x +=-，
∴8x =，402824y =-⨯=，
∴82432S x y =+=+=影阴（2cm ）．
二、解答题（共76分）
9．计算题（每小题5分，共20分）
（1）121413.51117116110⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪÷+-÷⨯⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【解析】原式9101713.5114976⎡⎤⎛⎫=÷+⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦ 1713.513.576⎛⎫=÷-⨯ ⎪⎝
⎭ 6776
=⨯ 1=．
（2）11111223345051
+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯． 【解析】原式11111111223345051=-
+-+-+⋅⋅⋅+- 1151
=- 5051
=．
（3）19.9837199.8 1.919980.82⨯-⨯+⨯．
【解析】原式19.98(371982)=⨯-+
19.98100=⨯
1998=．
（4）解方程：12136
x x x -+-
=+． 【解析】62(1)26x x x --=++ 6228x x x -+=+
∴107
x =．
10．甲、乙两人一起搬运一批货物，甲搬了8分钟搬完了一半，甲休息一个小时以后，甲乙一起用了6分钟搬完这批货物，第二天又来了同样一批货，只有乙一个人搬，他需要几分钟搬完．（6分） 【解析】甲、乙工效和：116212÷=，甲工效：118216÷=，∴乙工效111121648
=-=，所以乙一个人搬，需要时间：111848
÷=（分钟）．
11．求图中阴影部分的面积．（6分）
20cm
【解析】222020 3.141040031486(cm )S =⨯-⨯=-=涂色部分．【注意有文字】
12．某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的
16
，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下的煤吨数比是7:5，这堆煤共有多少吨．（7分） 【解析】这堆煤的吨数：71302120756⎛⎫÷-⨯= ⎪+⎝⎭
（吨）．
13．一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速速及车身的长度．（7分）
【解析】由题意知：900180085160u u ⎧+⎪⎨+⎪=⨯=⨯⎩
火火火火车车车长车长，
∴900(16085)12u =÷-=火车（米/秒），
火车长度1285900120=⨯-=（米）．【注意有文字】
14．求图中几何体的体积．（单位：厘米，π取3.14）（7分）
【解析】几何体体积：22(π15π10)3060405⋅-⋅⨯+⨯⨯
3.141253012000=⨯⨯+
323775(cm )=．
15．从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路，星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km ，下坡每小时行5km ，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家，那么姥姥家离小华家有多远．（7分）
【解析】6678144+=（分钟），∵:3:5u u =上下，
∴:5:3t t =上下，51449035t =⨯
=+上（分钟）， 姥姥家离小华家距离：903 4.560
⨯=（千米）．【注意有文字】
16．小强骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用时间x （小时）之间关系的图像，小明9点离开家，15点回到家，根据这个图像，请你回答下列问题：（8分）
h ）
（1）小强到离家最远的地方需_________小时，此时离家__________千米．
（2）何时开始第一次休息，时间多长．
（3）小强何时距家21km ．（写出计算过程）
【解析】（1）1293-=（小时），小强距离家最远的地方需3小时，此时离家30千米． （2）10.5点时开始第一次休息，休息时间：1110.50.5-=（小时）．
（3）分两种情况：
去时：走CD 段速度：
(3015)(1211)15-÷-=（千米/时）
， (2115)150.4-÷=（小时）
， 这时：110.411.4+=（时），
返回时，速度：
30(1513)15÷-=（千米/时）
， (3021)150.6-÷=（小时）
， 这时：130.613.6+=（时）．
17．之间三角形ABC 的三长边分别是5cm ，3cm 和4cm ，将它的直角边AC 对折到斜边上AB 上，使AC 与AD 重合，如下图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少2cm （8分）．
【解析】分为4AC =或3AC =两种情况：
①若4AC =，设CE x =，则DE x =，
11142(54)43222
x x ⨯⨯+⨯-=⨯⨯ 43
x =． ∴2142(54)(cm )233
S =⨯⨯-=影阴． ②若3AC =，设CE x =，则DE x =，
11132(53)43222
x x ⨯⨯+⨯-=⨯⨯， 32
x =． ∴2133(53)(cm )222
S =⨯⨯-=影阴．【注意有文字】。