反射率和透射率
第二章：基本概念-黑体辐射定律
13
（3）维恩Wien位移定律
1893年维恩从热力学理论推导出：黑体辐射最 大强度的波长与它的温度成反比。同样将 planck函数对波长微分，可得：
黑体温度越高，max 愈小。即：随着温度的升高，
辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动。
14
（4） 基尔霍夫kirchhoff定律
15
FT BT AT
A
（1）普朗克Planck Law (1901)
9
C1 2hc2
C1 5 B (T ) exp C2 T 1
第一辐射常数 ： C 2hc 第二辐射常数 ： C hc k 光速 c = 3.0108 m s-1， 普朗克常数 h = 6.626210-34 J s -1， 波尔兹曼常数 k=1.380610-23 JK-1。 由普朗克定律可以得出各种温度下绝对黑体 的辐射光谱曲线。
3、每一温度下，都有辐射最强 的波长 max，即光谱曲线有一 极大值，而且随温度升高， max变小。
11
620 K
380 K
12
（2）斯蒂芬－玻耳兹曼定律 Stefan-Boltzmann
普朗克定律提出之前，1879年Stefan从实验得出，后 经Boltzmann于1884年从热力学理论上予以证明。即 黑体总辐射通量随温度的增加而迅速增加，它与绝对 温度的四次方成正比。因此，温度的微小变化，就会 引起辐射通量密度很大的变化。 Stefan-Boltzmann常数
4
黑体
5
黑体和灰体
绝对黑体
对所有波长的辐射吸收率均为1
单色黑体
对某一波长的辐射吸收率为1 注意：黑体与黑色物体是有区别的！ 灰体 吸收率<1的常数，不随波长而变 选择性辐射体：吸收率小于1，且随波长而变化。
dbr反射率透射率matlab
dbr反射率透射率matlab在Matlab中，可以使用以下函数计算不同材料的反射率和透射率：1. 对于光的正入射：matlabfunction [R, T] = fresnel_coefficients(n1, n2, theta_i)n1和n2是入射介质和折射介质的折射率theta_i是入射角（以弧度表示）计算入射角的余弦和正弦cos_theta_i = cos(theta_i);sin_theta_i = sin(theta_i);计算入射角的正弦平方sin2_theta_i = sin_theta_i^2;计算菲涅尔反射系数入射角度的余弦平方cos2_theta_i = cos_theta_i^2;入射介质的折射率平方n1_squared = n1^2;折射介质的折射率平方n2_squared = n2^2;计算反射系数Rs = (n1 * cos_theta_i - n2 * sqrt(1 - n1_squared *sin2_theta_i / n2_squared))^2 / ...(n1 * cos_theta_i + n2 * sqrt(1 - n1_squared *sin2_theta_i / n2_squared))^2;Rp = (n2 * cos_theta_i - n1 * sqrt(1 - n1_squared * sin2_theta_i / n2_squared))^2 / ...(n2 * cos_theta_i + n1 * sqrt(1 - n1_squared * sin2_theta_i / n2_squared))^2;计算反射率R = (Rs + Rp) / 2;计算透射率T = 1 - R;end使用示例：matlabn1 = 1; 入射介质的折射率n2 = 1.5; 折射介质的折射率theta_i = 0.2; 入射角（以弧度表示）[R, T] = fresnel_coefficients(n1, n2, theta_i); disp(['反射率: ', num2str(R)]);disp(['透射率: ', num2str(T)]);2. 对于光的任意入射角，使用以下函数：matlabfunction [R, T] = fresnel_coefficients_arbitrary(n1, n2, theta_i)n1和n2是入射介质和折射介质的折射率theta_i是入射角（以弧度表示）计算入射角的正弦和余弦sin_theta_i = sin(theta_i);cos_theta_i = sqrt(1 - sin_theta_i^2);根据斯涅尔定律计算反射角的正弦和余弦sin_theta_o = n1/n2 * sin_theta_i;cos_theta_o = sqrt(1 - sin_theta_o^2);计算菲涅尔反射系数Rs = (n1*cos_theta_i - n2*cos_theta_o)^2 /(n1*cos_theta_i + n2*cos_theta_o)^2;Rp = (n2*cos_theta_i - n1*cos_theta_o)^2 /(n2*cos_theta_i + n1*cos_theta_o)^2;计算反射率R = (Rs + Rp) / 2;计算透射率T = 1 - R;end使用示例：matlabn1 = 1; 入射介质的折射率n2 = 1.5; 折射介质的折射率theta_i = 0.2; 入射角（以弧度表示）[R, T] = fresnel_coefficients_arbitrary(n1, n2, theta_i); disp(['反射率: ', num2str(R)]);disp(['透射率: ', num2str(T)]);请注意，这些函数计算的是单个入射角度的反射率和透射率。
辐射换热仿真发射率 反射率 透射率
辐射换热仿真发射率反射率透射率下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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光学薄膜的工作原理及光学性能分析
光学薄膜的工作原理及光学性能分析一、引言光学薄膜是一种非常重要的光学材料，具有广泛的应用领域，如光学器件、光伏电池、激光技术等。
本文将重点介绍光学薄膜的工作原理以及对其光学性能的分析。
二、光学薄膜的工作原理光学薄膜是由一层或多层透明材料组成的膜层结构，在光学上表现出特定的光学性质。
其工作原理主要涉及薄膜的干涉效应和反射、透射等光学过程。
1. 干涉效应光学薄膜的干涉效应是指光波在不同介质之间反射、透射时，发生相位差导致光波叠加出现干涉现象。
光学薄膜利用干涉效应控制特定波长的光的传播，实现光的反射增强或衰减。
2. 反射和透射光学薄膜的反射和透射性能取决于入射光波的波长和薄膜的光学参数。
当入射光波与薄膜的折射率不同，一部分光波将发生反射，其反射强度与入射波和薄膜参数有关。
另一部分光波将透过薄膜，其透射强度也与入射波和薄膜参数有关。
三、光学薄膜的光学性能分析光学薄膜的光学性能分析是指对其反射、透射、吸收等光学特性进行定量研究。
1. 反射率与透射率的测量反射率和透射率是评价光学薄膜性能的重要指标。
可以通过光谱测量，通过测量入射光、反射光和透射光的强度，计算得到反射率和透射率。
2. 全波段光学性能分析除了对特定波长的光学性能分析外，还需要对光学薄膜在全波段范围内的性能进行研究。
这可以通过利用光学薄膜在不同波长下的反射和透射特性，进行光学模拟和仿真计算得到。
3. 色散性能研究光学薄膜的色散性能是指其折射率随波长的变化关系。
色散性能对光学器件的性能和应用有重要影响。
可以通过光谱色散测量系统测量得到光学薄膜的色散曲线。
4. 热稳定性分析光学薄膜在高温环境下的性能稳定性也是重要的考量指标。
可以通过热循环测试和热稳定性测量仪等设备，对光学薄膜的热稳定性进行评估和分析。
四、光学薄膜的应用光学薄膜由于其独特的光学性质和广泛的应用领域，得到了广泛的应用。
1. 光学器件光学薄膜在光学器件中广泛应用，如反射镜、透镜、滤光片等。
光学薄膜的反射率与透过率
光学薄膜的反射率与透过率光学薄膜是一种应用于光学器件中的特殊薄膜材料，它具有调节光的传输和反射特性的功能。
在光学领域中，人们经常关注的是光的反射和透过过程，而薄膜材料的反射率与透过率是评估其性能的重要指标。
一、反射率的定义和影响因素反射率是指入射光束中被反射的光的强度与入射光束中的光强度之比。
在光学薄膜中，反射率的大小受材料的光学性质和薄膜结构的影响。
1. 光学性质的影响不同材料对于不同波长的光具有不同的吸收和折射特性，导致反射率的差异。
例如，某种材料对于可见光的吸收较强，其反射率可能会较高。
2. 薄膜结构的影响薄膜材料经过特定的制备过程，形成了一定的结构。
该结构由多层薄膜组成，每一层材料的厚度和折射率不同。
通过调节薄膜层的数量和厚度，可以实现对反射率的控制。
当光束穿过薄膜时，会发生多次反射和透射，薄膜的结构能够影响光束的合成效果，从而改变反射率。
二、透过率的定义和影响因素透过率是指入射光束中通过薄膜透过的光的强度与入射光束中的光强度之比。
与反射率类似，透过率也受光学性质和薄膜结构的影响。
1. 光学性质的影响与反射率类似，光学薄膜材料对于不同波长的光具有不同的吸收和折射特性，从而影响透过率。
有些薄膜材料较为透明，可使大部分光束透过，其透过率较高。
2. 薄膜结构的影响薄膜的结构也会对透过率产生影响。
通过调节薄膜层的数量和厚度，光在穿过薄膜的过程中会发生多次反射和透射。
当薄膜的结构能够使透射光束的干涉衰减，透过率会降低。
相反，如果薄膜结构使透射光束的干涉增强，透过率会增加。
三、应用和优化光学薄膜的反射率与透过率在实际应用中有着广泛的用途。
以下是一些示例：1. 光学镀膜光学镀膜是应用最广泛的光学薄膜技术之一。
通过镀膜技术，可以在光学器件上制造具有特殊反射和透射特性的薄膜。
例如，将光学薄膜施加于镜片上，可以增加镜片的反射率，提高光学设备的工作效率。
2. 光学滤波利用光学薄膜的反射率和透过率特性，可以设计出各种滤波器。
2.5 反射率和透射率的偏振特性
①自然光正入射(1= 00)和掠入射界面(1 900)时，
Rs Rp , Ts =Tp
因而
Pr =Pt =0
100%
R
即反射光和折射光 仍为自然光。
50%
Rs
0% 0
B
Rn Rp
90
1
n1< n2
②自然光斜入射界面时，因 Rs 和 Rp、Ts 和 Tp 不相 等，所以反射光和折射光都变成部分偏振光。
(160)
sin(1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 rs = sin(1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2
没有优势方向
自然光的分解
1. 偏振度
部分偏振光
部分偏振光
垂直板面的光振动较强
部分偏振光的分解
平行板面的光振动较强
完全偏振光
向 传播方
面 振 动
面对光的传播方向看
光振动垂直板面
光振动平行板面
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
IM Im p IM Im (154)
1. 偏振度
IM Im p IM Im (154)
式中，IM 和 Im 分别为两个特殊（正交）方向上所对 应的最大和最小光强。 ①对于完全非偏振光，P = 0； ②对于完全偏振光，P = l； ③一般的 P 值表示部分偏振光，P 值愈接近 l，光的 偏振程度愈高。
①在完全非偏振光中，Ws Wp ； ②在部分偏振光中， Ws Wp ； ③在完全偏振光中，或 Ws 0 或 Wp 0 。
地物的光谱特性
入射电磁波的波长 入射角的大小 地表颜色与粗糙度
2. 地物的反射光谱：地物的反射率随入 射波长变化的规律。
1) 地物反射光谱曲线：根据地物反射率 与波长之间的关系而绘成的曲线。地 物电磁波光谱特征的差异是遥感识别 地物性质的基本原理。
2) 不同地物在不同波段反射率存在差异： 雪、 沙漠、湿地、小麦的光谱曲线
2) 微波辐射比红外辐射弱得多，但技术上 可以经过处理来接收。
3) 瑞里—金斯公式
黑体辐射的微波功率与温度成正比， 与波长的平方成反比。
W( )
2kT
2
微波波段与红外波段发射率的比较：不同地 物之间微波发射率的差异比红外发射率要明显得 多，因此，在可见光和红外波段中不易识别的地 物，在微波波段中则容易识别。（表2-6）
6、地物的发射光谱
① 发射光谱：地物的发射率随波长变化的 规律。
② 发射光谱曲线：按照发射率和波长之间 的关系绘成的曲线。
③ 岩石的发射光谱分析（图2-12）
亮度温度：衡量地物辐射特征的重要指标。指等 物体的辐射功率等于某一黑体的辐射功率时， 该黑体的绝对温度即为亮度温度。 The temperature of the black body which radiates the same radiant energy as an observed object is called the brightness temperature of the object. 亮度温度与实地温度的关系：总小于实地温度。
4) 地物的光谱特性具有时间特性和空间特
性。
时间特性
空间特性
地物发射电磁波的能力以发射率作为衡量 标准；地物的发射率是以黑体辐射作为参 照标准。
光学薄膜技术-02光学特性(3)
E0 E11, E0 E11 E0 E0 E0 E11 E11 E11
H 0
H
0
H
0
H11
H11
H11
于是，可得：k0
E0
k0
( E11
E11 )
H 0 (H11 1 (k0 E11) 1(k0 E11) 1(k0 E11 k0 E11)
（2）在界面1，2的内侧，不同纵坐标、相同横坐标的两点，只要改变波的位相因子，
a）
b)
当膜的光学厚度取 0 4 的偶数倍时，反射率也是极 值，且视它们的折射率而定， 只是情况恰巧相反，如图所 4示。
图4 单层介质膜的反射率随其光学厚度的变化关系，其
中n0=1,n2=1.5,膜的折射率为n1，入射角 0 0。
20
单层介质膜的光学特性
注意：
（1）因为R是 的函数，所以，这里所说的“极值”、“虚
系和基底的参数N1 、 N2、d1等有关)；
➢基于等效界面思想，建立 E0与E2 '、H0与H2的' 联系，又有等效介 质的等效光学导纳Y和介质2的光学导纳的定义式，最终建立Y与 膜系和基底的参数的关系。
9
等效介质的等效光学导纳
（1）用E和H的切 向分量在界面两侧连 续的 边界条件写出在界面1上：
'
2
E0 ,将其带入上式可得：H 0
Y (k0 E0 )；
将H
2
和H
0带入（4）的矩阵k
0 H
E0
0
c os 1
i1 sin 1
i
1 c
sin 1 os1
k
0
H
E2
2
，即可得
Y
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0.6
n1=1
0.4
R
0.2
0.0
1
2
3
4
5
6
n
讨论2. 布儒斯特定律
当θ1=θB时，Rs和Rp相差最大，且Rp = 0，在反射光中 不存在p分量。
根据菲涅耳公式
θB+θ2= 90
利用折射定律，可得该特定角度满足：
tan B
n2 n1
θB称为布儒斯特(Brewster)角。例如，当光由空气射向玻 璃时，n1=1，n2=1.52，布儒斯特角θB = 5640′
1.2.3 反射率和透射率
菲涅耳公式给出了入射光、反射光和折射光之间 的场振幅和相位关系。
现在，进一步讨论反映它们之间能量关系的反 射率和透射率。在讨论过程中，不计吸收、散射 等能量损耗。
如图，若有一个平面光波以入射角θ1斜入射介质分界 面，平面光波的强度为Ii，则每秒入射到界面上单位面积的 能量为：
因此，在入射点处，入射光矢量Ei与反射光矢量Er方向近似 相反，即掠入射时的反射光在n1 < n2时，将产生半波损失。
n1
n2
n1<n2
3) 薄膜上下表面的反射
n1 < n2
n1
n2
n1
1.0 0.5 0.0 -0.5
1<B
rp rs
ts tp θB
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
(rs = )
(b).光由光密到光疏(n1 > n2)
1.0
0.5
rs
0.0
-0.5
rp θB
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
01<C，rs0，说明
反射光中的s分量与入
射光中的s分量同相位
1<B，rp<0，p分量有相位 突变(rp = )； B<1<C，rp0，p分量同相
反射光的s分量和p分量均 与入射光相反，因此合成 光也与入射光矢量反向， 产生相位突变，即半波 损失。
n1
n2
n1>n2
n1>n2：rs>0，rp<0。 反射光的s分量和p分量均 与入射光相同，因此合 成光与入射光矢量同向， 无相位突变。
大角度入射——掠入射的反射特性 ：
若n1 < n2，1 ≈ 90°， |rs| = |rp| , rs < 0 ， rp < 0 。
1.2.4 反射和折射的相位特性
1. 折射光与入射光的相位关系 2.反射光与入射光的相位关系
1. 折射光与入射光的相位关系
由图可以看出，在入射角 1.0
从0到90的变化范围内，不
tp
0.5
论光波以什么角度入射至界面，
ts
也不论界面两侧折射率的大小 0.0
θB
如何，s 分量和 p 分量的透射 -0.5
系数t总是取正值，因此： 折射光总是与入射光同相位。
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
θ1
2. 反射光与入射光的相位关系
1) 反射光和入射光中s、p分量的相位关系 2) 反射光和入射光的相位关系 3) 薄膜上下表面的反射
1) 反射光和入射光中s、p分量的相位关系
1.0
n1
n2
n1
1.0
1>B
0.5
rs
0.0
-0.5
rp θBC
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
3) 薄膜上下表面的反射
n1 > n2
n1
n2
n1
1<B
1.0
0.5
ts tp
0.0
rp
-0.5
rs θB
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
(a).光由光疏到光密( n1< n2 )
0.5
rp
0.0
-0.5
rs θB
ห้องสมุดไป่ตู้
rs
s分量
rp
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
p分量
0
B
/2 1
rs＜0，s分量反相，或 者说存在一个相位突
变，即rs =
0
B
/2 1
1B, rp>0，p分量同相(rp = 0)；
1>B, rp0，p分量有相位突变
rs
s分量
rp
p分量
0
B C /2 1
0
B C /2 1
2) 反射光和入射光的相位关系
前面讨论了反射光中s、p分量的相位情况。下面确 定在界面入射点处的反射光(合成)场与入射光(合成)场 的相位关系。
仅考虑小角度和大角度入射的反射特性
小角度入射的反射特性
n1
n2
n1<n2
n1<n2： rs<0，rp>0。
n1
n2
n1
1.0
1>B
0.5
rs
0.0
-0.5
rp θBC
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1.2.5 反射和折射的偏振特性
1.偏振度
完全非偏振光 ——各个振动方向上的振幅在观察时间 (自然光) 内的平均值相等，初相位完全无关。
部分偏振光 ——各个振动方向上的振动强度不相等。
Wi=Ii cos1
cos1
1 1
cos1
n1 n2
cos2
应用光强和振幅之间的关系：
1 Wi 2
1 0
E02i
cos1
同理，反射光和折射光的能量表示为：
Wr
1 2
1 0
E02r
cos1
Wt
1 2
2 0
E02t
cos2
由此得到反射率、 透射率分别为：
R Wr r 2 Wi
T Wt n2 cos2 t 2 Wi n1 cos1
Rs Rp
10 20 30 40 50 60 70 80 90
0.0 0
Rs
Rp
10 20 30 40 50 60 70 80 90
1
1
R 随入射角θ1的变化关系
讨论1. 可见：一般 Rs Rp
小角度入射和大角度入射(掠入射)时：Rs Rp
2
正入射(1=0)时：
Rs
Rp
n2 n2
n1 n1
完全偏振光 ——有确定不变或有规则变化的振动方向。 （线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光）
将任意光场矢量看作两正交分量的叠加 如 s 分量和 p 分量
光波能量可表示为： W = Ws + Wp
完全非偏振光 Ws = Wp
将菲涅耳公式代入，即可得到入射光中 s 分量和 p 分量的反射率表示式分别为：
Rs
rs2
sin sin
2 (1 2 (1
2) 2)
Rp
rp2
tan 2 (1 tan 2 (1
2) 2)
s 分量和 p 分量的透射率表示式分别为：
Ts
n2 n1
cos2 cos1
ts2
sin 21 sin 22 sin 2 (1 2 )
Tp
n2 n1
cos2 cos1
tp2
sin
2
sin
(1
21 2)
sin 22 cos2 (1
2
)
决定光在界面上的反射、透射特性的因素有：
• 入射光偏振态
• 入射角
• 两侧折射率
由反射率公式得到
Rs Ts 1 Rp Tp 1
过程能量守恒
1.0
1.0
n1<n2
n1>n2
0.5
0.5
0.0 0