第三章3.2静定结构支座反力的计算

X 0
3.2 静定结构支座反力的计算
例2 试求结构的支座反力。
解：
35kN
40kN · m
（1）取整体为研究对象（半独立体）
M
A
0 ，YB· 6-35×4-40=0
4m XB
XA
YB=30kN
Y 0，YA= -30kN
YA XC
40kN · m
YB
（2）取BEC为研究对象（变成了新的独立体）
，YB· 3-XB· 4-40=0 XB=12.5kN
（3）取整体为研究对象 ，XA＋35-XB=0 X 0
C
YC
E
XB
XA= -22.5kN
YB
3.2 静定结构支座反力的计算
思考题：试计算图示结构的支座反力。
根据几何组成判断： 结构属于（复杂的）三 铰结构。
O1
O2
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
3.2 静定结构支座反力的计算
例 1 试求结构的支反力。 q=10KN/m
A
P=20KN 2m C
YB
C
XC YC
XA
4m
YA
B
4m
D
2m E
YD
D
YD
解：
（1）取CDE为研究对象 （独立体）
M
E
C
0
YD 30KN
（2）取整体为研究对象 （变成了新的独立体）
M 0 Y 0 X 0
A
YB 5KN
YA 25KN
O1
1.整体为研究对象
Y1
∑MO1=0 Y2 XB YB Y3 Y4
2.BC为研究对象
∑MB=0
Y3
Y4
3.2 静定结构支座反力的计算
五、作 业
试求下列结构的支反力。
4 10kN/m m
l
3m
l
l
P
A
l l
P
B
l
q
D E
l/2
C
l l
第三章 静定梁、静定平面刚架和 三铰拱的计算
建筑工程系
3.2 静定结构支座反力的计算
静定结构内力计算分两大步：
1、求支反力
2、内力计算
3.2 静定结构支座反力的计算
一、静定结构内力计算目的
1. 解决静定结构强度校核问题。 2. 静定结构位移计算的必要基础。 3. 超静定结构内力计算必要基础。
二、静定结构的特点
XA 0
或（2）取ABC为研究对象
3.2 静定结构支座反力的计算
三、静定结构的分类及支反力的计算
4.三铰结构 半独立体
结构体系（不含基础）有两个刚片，与基础的联结满 足三刚片组成规律的结构。
XA YA YB
XB
MA 0 或 MB 0 （1 ）以整体为研究对象，列二个平衡方程。 计算特点： Y 0 一般先整体，后局部。 M C 0 （补充方程） （2 ）以中间铰 C一侧为研究对象，列一个平衡方程。
B
YB
C
XALeabharlann DYDYA
E
XB YB
目的：求出特殊未知反力
3.2 静定结构支座反力的计算
3.选取原则：优先选择独立体、半独立体； 再依次研究新出现的独立体，半独立体。
二、列平衡方程
1.思考方法
排除法：把尽可能多的其余力排除于平衡方程之外。
2.措 施
“求谁不管谁”，即不考虑待求未知力，观察其 它未知力的分布特点：
（1）如果其余未知力平行，则在其垂直方向投影。 （2）如果其余未知力汇交于一点，则对该点取矩。
3.2 静定结构支座反力的计算
三、静定结构的分类及支反力的计算
按照几何组成情况将静定结构分为4类： 1.悬臂结构 与基础用一个固定支座刚性联结的结构。
P
以结构内力计算为目 的时，无需求支反力。
XA
YA
MA
1. 几何组成：无多余约束
2. 受力分析：只需平衡条件
3.2 静定结构支座反力的计算
一、选取研究对象
1.独立体 能应用自身的平衡条件，求出所有未知力的体系。
满足:（1）对承受平面一般力系者， 未知力不多于3个 （2）对承受平面汇交力系者， 未知力不多于2个 另一种提法：与外界的联结满足两刚片规则的体系。
计算特点： 不用求解支反力
3.2 静定结构支座反力的计算
三、静定结构的分类及支反力的计算
2.简支结构 与基础的联结满足两刚片组成规律的结构。
A B A
独立体系
YA
C
P
B
YC
XB
X 0 M 0 Y 0
A
A
B
计算特点： 简单
3.2 静定结构支座反力的计算
三、静定结构的分类及支反力的计算
A B
XA
YA
YB
3.2 静定结构支座反力的计算
一、选取研究对象
2.半独立体 能应用自身的平衡条件，求出部分未知力的体系。
对承受一般力系的体系，未知力虽多于3个，但未知力 作用线满足下述条件之一： （1）除一个特殊未知力外，其余的未知力平行 （2）除一个特殊未知力外，其余的未知力汇交
P
P
XA
A
YA
3.主、从结构 特点：结构的一部分先与基础联结成几何不
变体系（基本部分），基本部分又能与另一部分（附属部分） 联结成新的几何不变体系。 半独立体
XA
计算特点：先附属后基本。
P
C D
YD P
q
A
YA
B
YB
E
附属部分 q 基本部分
XA YA
C
XC YC
D
YD
E
先分析 后分析
A B
YB
3.2 静定结构支座反力的计算