分数-百分数应用题的基本数量关系笔记

人教版六年级上册分数、百分数应用题的数量关系及解题方法

一.分数加、减法应用题

分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况：一种是表示具体的数量，另一种是表示两个量的比。譬如：

①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？

题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是一致的，要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。

②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批

煤的几分之几？

题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应

用题是一致的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。

③地球表面积的是海洋，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？

这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是一致的，可是题中只给出一个已知

条件是，另一个条件要想象整个地球表面积看作“１”，然后用１－＝，这就是与整数应用题不同的特殊性。

二.分数、百分数乘、除法应用题

（一）分数与整数数量关系的联系

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，要求学生能够辨析清楚。

①一辆汽车平均每分钟行千米，３０分钟行多少千米？

这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和，或者说求的３０倍是一致的。

②１０个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？

这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。

（二）分数的三种基本应用题

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：

1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。

（1）简单的求分率或百分率的应用题

基本数量关系：对应量÷单位“1”的量=对应分率（百分率）

或部分量÷标准量 = 对应分率（百分率）

在实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常称为“几分之几”。学习整数应用题的时候，只知道一个数是另一个数几倍。如：白兔１６只，黑兔４只，白兔只数是黑兔的１６÷４＝４（倍）。到了学习分数以后，黑兔的只数也可以与白兔去比较，即黑兔的只

数是白兔的４÷１６＝。当学习了百分数以后，数是另一个数的几倍或几分之几，就统一

为一个数是另一个数的百分之几了。即：4÷16=25%

这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的，要求掌握谁与谁相比较。如，甲是乙的几分之几，是用甲与乙相比较，那么乙是标准的量，甲是比较的量。并且知道用标准的量作除数。

可是，百分数在实际应用上，还有一些特殊性。求一个数是另一个数的百分之几，也叫做两个数的百分比或百分率。例如，产品合格率，种子发芽率，工人出勤率，存款的利息率，向国家交税的纳税率等。所求的这些“率”，都是用百分数表示的，所以，在这些百分率的公式里，添上乘以１００％，表示求得的结果必须用百分数表示。

求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等

a率=a的数量÷总量×100%

如，小麦出粉率＝×１００％

在百分数里，经常会遇到除不尽的情况，除了指定精确度的以外，一般除到小数第四位，即万分位，然后四舍五入取三位小数，化成百分数后，百分号前面的数保留一位小数。

（2）稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几

实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

六年上册百分数89页例3：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际比原计划增加了百分之几？

口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的）

基本数量关系：

求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100% 或甲÷乙-100%

求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100% 或 100%-乙÷甲

2、求一个数的几分之几或百分之几是多少的乘法应用题。

（1）基本题型：例题有六年级上册第一单元“分数乘法应用题例3、4、5、8”第六单元“百分数”85页例2。

如：春蕾小学有牙病的学生人数占全校的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

基本数量关系：单位“1”的量×对应分率（百分率）=对应量

或标准量 ×对应分率（百分率）=部分量

750×20%=150（人）

（2）连续求一个数的几（百）分之几是多少，就是连乘。书13页例8

（3）求比一个数多或少几分之几或百分之几是多少的应用题。（借助线段图）例题是多几分之几或百分之几，做一做是少几分之几或百分之几。

书14页例9青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54

。婴儿每分钟心跳多少次？

书 90页例4 学校原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

①求比一个数多几分之几或百分之几是多少的应用题。

基本数量关系：单位“1”的量+单位“1”的量×多的分率（百分率） = 对应量

或单位“1”的量×（1+多的分率（百分率））= 对应量

1400+1400×12% 或 1400×（1+12%）

②求比一个数少几分之几或百分之几是多少的应用题。

基本数量关系：单位“1”的量—单位“1”的量×少的分率（百分率） = 对应量

或单位“1”的量×（1—少的分率（百分率））= 对应量

（4）单位“1”变化的百分数应用题。

六年上册90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？

解题关键：利用单位“1”的量-单位“1”的量×少的分率（百分率） = 对应量

对应量成为下一个单位“1”的量

假设法和推算法假设此商品3月份的价格是100元，或者直接假设此商品3月份地价格是1.

假设法：100-100×20%=80(元) 推算法： 1 ×（1-20%）×（1+20%）=0.96

80×（1+20%）=96（元）（ 1-0.96）÷1=4%

96÷100=96%

100%-96%=4%

（3）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数的除法应用题。

①简单的求单位“1”的量,

这是分数乘法的逆向题，也是容易与分数乘法相混淆的问题，在分数四则计算的前面要学习简易方程，到这里用列方程解答，可避免乘、除法混淆。因此，运用求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算的思考方法列方程去解题。

例如，六年上册分数除法37页例4，小明体内有水分28千克，是小明体重的

54，小明体重是多少千克？

思考：单位“1”的量×对应分率（百分率）=对应量小明体重的×

54＝2８（千克），列方程解答：

解：设小明体重x 千克，即：

4X ＝2８ X ＝35 算术方法的数量关系：对应量÷对应分率（百分率）=单位“1”的量

28÷54

=35（千克）

②稍复杂的求单位“1”的量

已知一个数比另一个数（单位“1”的量）多或少百分之几，求另一个数（单位“1”

的量）。

例如，六年级上册38页例5：小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻

158，小明爸爸的体重是多少千克？

算术方法的数量关系：对应量÷（1+多的分率（百分率））=单位“1”的量

对应量÷（1-少的分率（百分率））=单位“1”的量

公式：a ÷（1±b%）要记住。

35÷（1-

158）列方程解答:设单位“1”的量为X

基本数量关系：X+X ×多的分率（百分率） = 对应量

或 X ×（1+多的分率（百分率））= 对应量

X —X ×少的分率（百分率） = 对应量

或 X ×（1—少的分率（百分率））= 对应量

解：设小明爸爸的体重是X 千克。

（1- 158）X = 35 X- 158

X = 35

比多（或提高、增加.....）括号内就“＋”，比少（降低、减少.....）括号内就“－” 要记住：算术方法：求单位“1”的量用除法。

③和倍和差倍应用题

书41页例6；篮球比赛全场得42分，下半场得分只有上半场的一半，上下半场各得多少分？列方程解答。两种列法。.

方法一：方法二:

解：上半场得X 分解:设下半场得 X 分 X+2

1X=42 X=28 2X+X=42 X=14 （三）分数应用题的特殊类型题：工程问题。

工作总量÷工作效率和=合干时间把工作总量看成整体1，

列式： 1÷（

a 1 +

b 1 ）备注：下学期的折扣和利率是百分数应用题在实际生活中的应用。

以上是分数、百分数应用题中最基础的内容，要理解并掌握。

解分数、百分数应用题公式

分数、百分数应用题解题公式一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字.）（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵?（2）果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵? 分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”.）列式：（1）120×（1+20%）（2）120÷（1-20%）含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85% 具体公式：现价= 原价×折数（通常写成百分数形式）

利润= 售价- 成本利息= 本金×利率×时间税后利息= 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额= 需要交税的钱×税率圆的周长和面积的有关公式及关键语句圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率.π= C ÷d 已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π 已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2 已知半径求面积：S =πr 已知直径求面积：r = d÷2 S = πr 已知周长求面积：r = C÷π÷2 S = πr 半圆周长= C ÷2 + d (注意：半圆周长= 5.14r适用于填空题) 半圆面积= S ÷2 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本) （1）拼成的长方形面积= 圆的面积（2）拼成的长方形的长= 圆周长的一半（长= ）（3）拼成的长方形的宽= 圆的半径（宽= r ）（4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）

(分数百分数应用题)

1.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台 2..红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？ 3.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 4.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？ 5.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？ 6.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？ 7.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？ 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？ 10.某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？ 11.有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加了多少水？

12、一种商品，售价450元，比原来降低了50元，降低了百分之几？ 13、光明小学一年级有女生120人，男生占总人数的4/9，一年级共有学生多少人？ 14皮鞋厂去年生产皮鞋27500双，比原计划增产10%，去年原计划生产皮鞋多少双？ 15.煤气公司铺设一条2800M的煤气管道，第一周铺了全长的30%，第二周铺了全长的35%，还有多少M没有铺设？ 16.一双皮鞋原价格50元，先加价20%出售，现又降价20%，现在一双皮鞋多少元？ 17.王师傅生产一批零件，他完成了70%。以后又生产了350个，这样比原计划超产20%，王师傅计划生产零件多少个？ 18.食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的20%，第二天吃掉的与第一天的比是3：2，还剩52千克，这批面粉共多少千克？ 19.小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？ 20、甲乙两堆煤共160吨，如果甲堆用去20%，乙堆煤又运来20吨后，两堆煤的重量相等。甲乙两堆煤原来分别是多少吨？ 21、甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时乙比甲多行了40M，已知甲行了全程45%，两地相距多少M？ 22、有两堆煤，第一堆比第二堆多80千克，第一堆用去20%以后，剩下的比第二堆少80千

稍复杂的分数、百分数应用题

稍复杂的分数、百分数应用题 1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少3/8，两个班原来各有职工多少人？ 2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出1/5，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？ 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13。5小时，这批零件共有多少个？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的3/5，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的5/9，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的5/7，问：将多少公顷旱田改为水田？ 9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3，为了提高产量把24公顷旱田改为水田，现在的水田面积是旱田的5/7，东风农场现在有水田多少公顷？ 10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨? 11、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短1/10，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的3/7，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的1/3，这个粮店原来共有粮食多少千克？ 14、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的7/15，又转来几名女生？ 15、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？ 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？ 17、六一班有一部分学生参加运动会，其中2/7是女生，男生是20人，已知全班男生有4/5参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的9/23，这个班有多少名女生？ 18、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二完成余下的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划1/4完成任务，原计划植树多少棵？ 19、有两个粮仓，从甲仓取出它的1/4，从乙仓取出它的1/5，剩下的粮食，甲仓是乙仓的3倍，甲仓原有粮食480吨，乙仓原有粮食多少吨？ 20、两个搬运队共同搬运一批货物，甲队每天搬运这批货物的1/16，乙队每天运18吨，当完成任务时，甲队运了总数的5/8，这批货物共有多少吨？ 21、参加六一联欢的少先队员中，女队员占3/7，男队员比女队员的2/3多40人，女队员有多少人？

百分数应用题知识点(公式)

百分数应用题知识点归纳 1.求常见的百分率:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几(如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 ) 达标率＝学生总人数达标学生人数 ×100% 发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％出粉率＝小麦千克数面粉千克数×100％出米率＝稻谷的重量米的重量×100％出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％次品率＝产品总数不合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％入学率＝应入学人数实际入学人数×100％优秀率＝学生总人数优秀学生人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％达标率＝学生总人数达标学生人数×100% 发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％出粉率＝小麦千克数面粉千克数×100％出米率＝稻谷的重量米的重量×100％出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％次品率＝产品总数不合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％入学率＝应入学人数实际入学人数×100％优秀率＝学生总人数优秀学生人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％命中率= 投中的球数命中的球数×100％ xx 率= 总数数 XX ×100％ (计算公式) 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲

分数、百分数应用题的知识点总结归纳

精心整理精心整理分数、百分数应用题的知识点总结我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。（1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数（22（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占25 ，男生有几名？

精心整理精心整理 2、六（1）女生有25人，男生比女生少15 ，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？ 4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？ 5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的710，鹅比鸭少27 ，鹅有几只？（2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问 23材？ 456

分数百分数应用题50道89045

分数百分数应用题50道配套习题及详解 1.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡数的1/4 卖给商店，1/3卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%原来东、西两院一共养鸡多少只？ 2.甲、乙、丙三堆石子共196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把 5 乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次.结果丙堆石子数为甲堆的—.那么原来三堆 22 石子中，最少的一堆石子数为多少？ 1 2 1 3.参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占-，中心区占-，朝阳区占-，剩 3 7 5 1 1 余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有—的学生得奖，中心区有丄的学生得奖，朝阳 24 16 1 1

区有丄的学生得奖，全部获奖者的丄是远郊区的学生?那么参赛学生有多少名？获奖学生有 18 7 多少名? 4.有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16 块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块? 5.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25％；后来按原定价的90％出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1．5 倍．问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几

某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的赢利；由于今年买入价降低，按同样 7. “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的 3%作为服务费。代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费?今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备?已知该公司共扣取了客户服务费 264元，客户恰好收支平衡?问所购置的新设备花费了多少元？ 6. 赢利百分数卖出价买入价买入价 100 o o 定价的75%出售，却能获得25 %的赢利?那么今年买入价去年买入价是多少？

分数百分数应用题

分数百分数应用题教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” 4.知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于” 谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4 9 ，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?

(完整word版)六年级分数和百分数应用题25道

六年级分数和百分数应用题25道 1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成? 2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人? 4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天? 7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?

8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少? 9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成? 12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?

六年级百分数应用题解题技巧

六年级百分数乘除法应用题解题技巧一、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。例：实验小学现有男生500人，女生400人， ①男生是女生的几（百）分之几 ②女生是男生的几（百）分之几【方法】：比较量÷标准量＝对应分率【分析与解】在问题①中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。“女生是男生的几（百）分之几”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍”故用男生的量除以女生的量便为女生是男生的几（百）分之几。问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以要用女生的人数除以男生的人数。解：①列式：500÷400＝5/4 (125%) ②列式：400÷500＝4/5 (80%) 二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有女生多少人【方法】标准量×对应分率＝比较量【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量（已知）, 女生为比较量。女生人数是男生人数的4/5，也可以说女生人数是“500”人的4/5。(即：标准量×女生对应分率＝女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。解：500×4/5＝400（人）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页②还剩多少页没有读【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长……)时(标准量×谁的分率＝谁的量) 【分析与解】此题中这本书为标准量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）; 第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为标准量，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/5＋1/4”，所以，用总页数×两天读的分率＝两天读的页数;用总量×未读的分率＝未读的页数。解：①1000×(1/5＋1/4) ＝450（页） ②1000×（1－1/5－1/4）＝550（页）

分数百分数应用题(含答案)

问题： 35、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？ 36、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？ 37、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？ 38、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。 39、一年级甲班学生人数等于乙班学生人数的1.125倍，甲班学生全部是少先队员，乙班学生中有10人尚没入队，已知甲班队员人数是乙班队员的1.5倍，甲乙两班各有多少人？ 40、五年级甲乙丙三班共有学生138人，上期甲班比乙班多4人，本期开学初，调整人数，重新编班，把丙班人数的2/5编入甲班，3/5编入乙班，这样乙班比甲班多4人，求编班前各班的人数。 41、一年级甲班少先队员占全班人数的3/5，比乙班全班人数少13人，已知甲班比乙班多9人，求甲乙两班各几人？ 42、某校有学生若干人,男生比全校学生总数的1/3多144人,女生比全校学生总数的3/5少40人,求全校学生总数.

43、地里收了一批西红柿，上午将全部的1/3都装完，正好装了3筐，下午把剩下的装了5筐后，还剩25千克没装，这批西红柿一共有多少千克？ 44、光华机械厂，两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总数的3/7装满3箱还剩120个，第二天生产的零件正好装了6箱，这批零件共有多少个？ 45、五个连续自然数，其中第三个比一、一两个数的和的5/9少2，第三个数是多少？ 46、五个连续自然数中，最小的一个自然数等于这五个数的和的1/6，这五个数的和是多少？ 47、某校六年级有学生152人，选出男生的1/11和5名女生参加数学竞赛，剩下的男女人数相等，六年级男女生各有多少人？ 48、某工厂选出男职工的1/11和12名女工，去参加拔河比赛，剩下的男职工人数是女职工的2倍，已知这个厂共有职工476人，问男女职工各有多少人？ 49、一辆车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，返回时所用的时间比去时少20%，返回时每小时行多少千米？ 50、王芳和李华在为“希望工程献爱心”的活动中共捐款252元，如果李华的捐款数再增加1/3，那么王芳和李华的捐款数之比为3：2，王芳和李华各捐了多少元？ 51、师徒二人加工同样的机器零件，徒弟12天加工的个数比师傅10天加工的个数还少40个，师傅与徒弟每天工作量的比是13：10，师傅每天加工多少个？

百分数公式

分数、百分数应用题解题公式单位“1”已知：单位“1”×对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率= 单位“1” 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字.）（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵? （2）果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵? 分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”.）列式：（1）120×（1+20%）（2）120÷（1-20%）打折、利润、利息、税收应用题的解题公式含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85% 公式：现价= 原价×折数（通常写成百分数形式）利润= 售价- 成本利息= 本金×利率×时间

税后利息= 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额= 需要交税的钱×税率圆的周长和面积的有关公式及关键语句圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率.π= C ÷d 已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π 已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2 已知半径求面积：S =πr2 已知直径求面积：r = d÷2 S = πr 2 已知周长求面积：r = C÷π÷2 S = πr2 半圆周长= C ÷2 + d (注意：半圆周长= 5.14r,半圆的周长＝2.57d适用于填空题) 半圆面积= S ÷2 圆环的面积＝π（Ｒ2－r2）把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本) （1）拼成的长方形面积= 圆的面积（2）拼成的长方形的长= 圆周长的一半（长=c ） 2 （3）拼成的长方形的宽= 圆的半径（宽= r ）（4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）

六年级分数百分数应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6 5，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4 1，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6 5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小

芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本” 有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4 3，小明有图书多少本？ 2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的 169，又是苹果树的32 15，果园里有多少棵苹果树？ B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”. 甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1+几分之几） 1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1，苹果多少千克？ 2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8 1，林场有多少棵槐树？甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1-几分之几） 6、某校有男生240人，女生比男生少6 1，女生有多少人？

比比例分数百分数应用题

比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一） 1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。 2、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是 000000 5 1的地图上，应画多少厘米？ 3、在比例尺是 000000 8 1的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少？ 4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是8.4厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少？ 5、某小学五、六年级共植树750棵。六年级有90人参加，五年级的60人参加。如果人数分配，五、六年级各植树多少棵？ 6、一种农药，药与水按1:80配制而成。要配制这种药水405千克，需多少水？12千克的药可配制多少千克农药？ 7、四、五、六三个年级参加植树。他们种的棵数比是2:3:3。已知四年级比六年级少种48棵。三个级年共植树多少棵？ 8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是3.5厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。每个车间分配到多少万个？ 10、某乡购到一批化肥，按5:7分配给甲、乙两村，已知乙村比甲村多40包。这批化肥共多少包？ 11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:3，乙、丙两仓库所存水泥的比是3:4。已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。甲仓库原有水泥多少吨？ 12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工。已知甲队与乙队工作效率的比是5:4。甲队每天修多少米？ 13、有一个直角三角形，三条边的比是3:4:5。已知两条直角边的和是5.6分米，求第三边的长。 14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是5:6。如果从第二筐取出15千克放入第一筐，那么两筐重量相等。这两苹果共重多少千克？ 15、小华看一本书，第一天看了全书的 8 1，第二天看了60页，两天看了的页数与全书的页数比是1:4。这本书共有多少页？ 16、有一块铜与锌的合金，其中铜与锌的比是2:3，如果再加入6克锌，就得到新的合金36克。新合金中铜有多少克？比、比例尺和比例分配应用题专项练习（二） 1、一个长方形的周长是64米，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是多少平方米？ 2、某煤矿有一堆煤，把其中的72％按5:3卖给甲、乙两个工厂，甲、乙两个工厂各买到这堆煤的百分之几？ 3、仓库里第一天和第二天运进水泥的重量比是2:3，第三天运进水泥与第一天一样多。这样三天共运进224吨。第二天运进水泥多少吨？ 4、李师傅加工一批零件，已加工与未加工的个数比是1:3，再加工400个后，已加工的占总数的 3 1。这时加工的零件有多少个？ 5、修路队三天修一条路。三天所修的比是4:5:3，第三天比第二天少修120米，第二天修多少米？

分数、百分数应用题集锦(后附答案)

分数、百分数应用题集锦（后附答案）例1 某校一年级有学生150人，二年级比一年级少20%，一、二年级人数的1/3占全校人数的10%.全校有多少人？练习： 1、王刚买回一段布，缩水后长2.4米，缩水率为4%，他买回的布有多少米？ 2、体操队里男队员有45人，若女队员减少10%，就恰好与男队员人数的3/5相等。求女队员人数. 3、一块铜和银的合金重440克，其中铜的重量比银的25%少10克，这块合金中含铜多少克？ 4、六年级有三个班，一、二班人数占全年级人数的2/3，一、三两班人数占全年级人数的60%，六年级一班有40人.全年级有学生多少名？例2 一个书架有两层书，上层的书占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的75%.这个书架共有多少本书？练习： 1、一辆公共汽车到达一个停车站后，全体乘客中有4/7的人下车，又上来34名乘客，这时车上的乘客是原来的5/6.车上原有乘客多少人？

2、小华从家去车站，行到全程的8/9处是邮局，他从车站往家走，行到全程的1/3的地方已超过邮局0.42千米.小华家距车站多少千米？例3 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的1/5；再向前行50千米，就比全程的2/3少6千米.求甲、乙两地的距离. 练习： 1、小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下88页。这本书共有多少页？ 2、某小学今年6月份六年级毕业离校学生数比全校人数的1/6多20人，新学期9月份招收一年级新生350人，且无其他转入或转出学生，这样比原来全校的学生人数增加了20%.原来全校学生有多少名？ 3、甲、乙两个运输队分别接受同样多的运货任务.两个运输队共同运了14天后，甲队剩64吨，乙队剩484吨没运.已知乙队的工作效率是甲队的60%，甲队每天运多少吨？例4 刘明阅读一本故事书，第一天读了全书的3/8，第二天读了剩下的1/3，第三天读了再剩下的1/5，最后还剩24页没有读.这本书共多少页？练习： 1、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的2/7，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？

(完整)六年级分数和百分数应用题25道及答案

六年级分数和百分数应用题25道及答案 1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成? 甲的工作效率=1/6-1/10=1/15 甲独做需要1/（1/15）=15天完成 2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 甲的工作效率=（1/4）/5=1/20 乙完成（1-1/4）×1/2=3/8 乙的工作效率=（3/8）/6=1/16 甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80 此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时 3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人? 每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648 按时完成,还需要做30-12=18天按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人需要增加24-18=6人 4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 甲乙工效比=3：2 也就是工作量之比=3：2 乙完成的是甲的2/3 乙完成（1-5/8）=3/8 那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16 所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时 5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天? 丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a/2天根据题意 1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13 1/a(1+1/3+2/3）=1/13 1/a×2=1/13 a=26 甲单独做需要26天

分数、百分数应用题的一般解题方法

分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题 1、求一个数的几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量 2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量 3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1” 2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1” 3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”

三、解决百分数问题 1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。另一个数一个数 ×100%=百分率 2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。相差数÷单位“1”=多（少）百分之几对应量÷单位“1”－1 3、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1” 4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量 5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。数量÷（1+对应分率）=单位“1” 6、折扣问题原价×折扣=现价

7、纳税问题收入×税率=应纳税额 8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息

分数应用题与百分数应用题的对比

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《分数应用题与百分数应用题的对比》教学设计联小：刘淑伶教学目标： 1、通过整理与复习，进一步掌握分数乘除法应用题的特点，进一步掌握比单位1多（少）几分之几的应用题的规律。 2、通过整理与复习，进一步掌握百分数应用题与分数应用题的区别与联系，进一步掌握比单位1多（少）百分之几的应用题的特点与规律。 3、通过整理与复习，能够熟练的解答分数乘除法应用题和百分数乘除法应用题。提高分析和解答应用题的能力。重点： 1、通过整理与复习，进一步掌握分数乘除法应用题的特点，进一步掌握比单位1多（少）几分之几的应用题的规律。 2、通过整理与复习，进一步掌握百分数应用题与分数应用题的区别与联系，进一步掌握比单位1多（少）百分之几的应用题的特点与规律。难点：能够熟练的准确的解答有关分数和百分数的应用题。课前准备：课件、口算卡片教学过程：一、口算环节：我会算： 9 5×18= 76÷56= 76×2= 53×21= 71÷21= 24÷32= 83×54= 59×3 2= 118÷8= 41＋31= 43×32= 14×75= 98÷4= 87－43= 32÷2 3= 4514×2115= 421×74= 28÷314= 15 17×60= 88÷322= 二、复习导入： 1、谈话导入：大家知道下周四就是2015年元旦了，周末我在逛街的时候，看到了大街上喜气洋洋，许多的商家都抓住这一商机，做出了

广州六年级数学分数和百分数应用题一

分数、百分数应用题一 1、学校举行一次数学讲座，整个教室坐满了听众，其中两个人中有一个六年级学生，四个人中有一个五年级学生，七个人中有一个四年级学生，还有六位教师。问整个教室听课的有多少人？ 2、四、五年级参加航模小组共56人。从四年级来的学生中，男生占2/3。从五年级来的学生中，男生占75％。四、五年级来的女生一样多。四、五年级各有多少人参加航模小组？ 3、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书？4、某班学生缺席的人数是出席人数的1/6，此后因为从教室里又有一个学生走出，于是缺席的人数等于出席人数的1/5，这个班一共有多少人？ 5、某校五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5个女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等，求这个年级男女同学各有多少人？ 6、一桶油，第一次取出全桶的20％，第二次取出20千克，第三次取出的等于前两次数量之和，桶里还剩下8千克，原桶里共有多少千克油？ 7、有纯酒精含量不同的三种酒精溶液A、B、C，它们的纯酒精含量分别是40％、 36％、35％，需配制纯酒精含量为39％的酒精溶液12升，至少要取A种酒精溶液多少升？ 8、甲、乙、丙、丁四人共同购置一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所付现金总数的1/4，乙支付的现金比其余三人所支付的现金总数少5 0％，丙支付的现金占其余三人所支付的现金总数的1/3，那么丁支付的现金是多少？ 9、两筐苹果共重51千克，第一筐的1/3与第二筐的2/5共重18.2千克，两筐苹果各重多少千克？ 10、这次参加全市数学竞赛的学生，男生人数的6/21正好和女生人数的5/7相等。男生比女生多几倍？ 11、某商店有两件商品，其中一件商品成本增加25％出售，一件商品按成本减少20％出售，售价恰好相同，那么两件商品售价总和是两件商品成本总和的几分之几？ 12、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了余下计划的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划的1/4，原计划植树多少棵？

百分数应用题的分类及方法(1)

把百分数应用题分为以下六种主要类型：一、求一个数的百分之几是多少？ 1、 60的40 %是多少？提示: 强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”)，平均分成100份，取其中的40份。 2、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？ 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？ 4、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？ “单位“1”x对应分率=对应数量“：公路全长x60%=已经修的部分，公路全长x40%=剩下的部分二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 1、（）的30%是30。 2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？ 3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？ 4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？ 5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？三、求比一个数多（或少）百分之几是多少？ 1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？如“女生比男生多了10%”，完整的句子是“女生比男生多了男生的10%”。“比”相当于“等于”，转化成数学语言“男生人数+男生的10%=女生人数” 2、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？四、已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。 1、五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？

单位“1”不知道，“单位“1”对应分率=对应数量”或者对应数量÷对应分率=单位“1” 2、五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？五、求一个数是另一个数的百分之几？把另一个数分成100份，即是单位“1”。单位“1”可能是标准量或整体量，在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。 1、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？ 2、男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？ 3、 100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？六、求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？ 2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.方法：先算多（或少）的部分，用多（或少）出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再跟单位“1”（即另一个数）比较大小。百分数应用题通常会有以下几种题型。针对不同的题型进行分析，采用不同的解题规律，做到这两点一、求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。解题规律：把一个数看作单位“1”，一个数+一个数×百分之几或一个数×(1+百分之几)