三年级不规则图形求面积
北师大版小学三年级数学下册教案第四单元：面积
北师大版小学三年级数学下册教案第四单元：面积课题什么是面积数学第六册教学目标 1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、引导学生通过观察、比较、猜测、动手操作，培养学生自主学习和探究问题的习惯。
教学重点理解面积的含义。
教学难点体验比较策略的多样性学前分析学生已经学过了长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米，并且学生了计算长方形和正方形的周长，而对于面积而言，学生是第一次碰到，对面积的概念也比较模糊。
教学过程Ò»¡¢ 游戏引入。
1、师：我们先来做一个涂色游戏。
男生派一个代表，女生也派一个代表，分别拿一张大纸给男生，拿一张小纸给女生，要求在白纸上用水彩笔涂上颜色，谁涂完谁就是冠军。
2、肯定会出现以下的情况：女生：肯定很高兴男生：肯定不愿意……要求公平3、师：为什么男生不愿意？而女生却很乐意？二、实践活动，感受面积概念。
1、认识物体表面。
（1）让学生拿出语文书和数学书，摸一摸封面，并说说有什么感受？学生可能有的答案：A、很光滑……B、平平的……C、数学书的封面要大……（2）再让学生摸一摸铅笔盒的面和桌子的面，谈谈感受。
（3）再摸摸自己的脸和手面……（4）师：教师指出这些面都是物体的表面，并板书：物体的表面。
2、认识平面图形。
（1）师：在黑板上画几个不同大小的平面图形。
（2）让学生观察，引导学生说说哪个图形大、哪个图形小？3、概括面积概念。
通过刚才的比较，我们知道物体的表面和图形是有大小的，怎么样区分它们的大小呢？我们用面积来表示。
板书：物体表面或图形的大小叫做它们的面积。
三、图形大小的比较策略。
1、比较一个长方形和一个正方形的面积大小。
课前让学生把书后附页中的图剪下来，并在课堂上准备好剪刀、尺、小方块、方格纸。
2、师：谁能告诉我们哪个图形面积较大？学生发表自己的意见。
3、组织学生动手操作、讨论交流自己的想法。
三年级数学下学期面积拓展题难度升级例题 +练习解析
【例1】一根铁丝正好能围成一个边长为4分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长为5分米的长方形，这个长方形的面积是多少平方分米？周长相等，求出正方形周长就是长方形周长。
关键是求出长方形的宽。
周长：4×4=16（分米）长＋宽：16÷2=8（分米）宽：8－5=3（分米）面积：5×3=15（平方分米）答：这个长方形的面积是15平方分米。
【练习】1、一个长方形和正方形周长相等。
长方形的长是33厘米，宽是17厘米。
正方形的面积是多少平方厘米？原来长方形周长和现在长方形周长相等。
长方形周长：（33＋17)×2=10（厘米）正方形边长：100÷4=25（厘米）正方形面积25×25=625（平方厘米）答；正方形面积625平方厘米2、一个由铁丝围成的长方形，面积是56平方厘米，长是8厘米，现把这根铁丝重新围成宽是4厘米的长方形，这个新围成的长方形面积是多少平方厘米？宽：56÷8=7（厘米）长方形周长（8＋7)×2=30（厘米）现在长方形的长30÷2－4=11（厘米）现在面积：4×11=44（平方厘米）答：新长方形的面积是44平方厘米。
【例2】把一张长18厘米、宽6厘米的长方形纸，剪成边长为3厘米的小正方形纸，能剪成多少个这样的小正方形纸？长边：18÷3=6（个）宽边：6÷3=2（个）总个数：6×2=12（个）答：能剪成12个这样的小正方形纸。
长方形被分成若干个小正方形题型：1.求长有几个正方形边长，2.求宽有几个正方形边长。
3.长有几个，宽有几个的乘积就是小正方形的数量。
【练习】1、把一个长20厘米、宽16厘米的长方形分割成边长为4厘米的小正方形，最多能分割成多少个这样的小正方形？长边：20÷4=5（厘米）宽边：16÷4=4（个）一共：4×5=20（个）答：最多可以分割20个这样的小正方形。
三年级下认识面积
三年级下认识面积小朋友们，在我们三年级的数学学习中，有一个非常有趣也很重要的概念，那就是面积。
今天，就让我们一起来好好认识一下它吧！什么是面积呢？想象一下，我们有一块大大的黑板，还有一张小小的课桌。
黑板表面的大小，和课桌表面的大小是不一样的。
这个“表面的大小”就是面积啦。
简单来说，面积就是物体表面的大小。
那我们怎么去衡量面积的大小呢？这就需要用到一些标准的单位。
就好像我们量身高用厘米、米，量体重用千克一样，量面积也有专门的单位哦。
在日常生活中，我们常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
先来说说平方厘米吧。
小朋友们可以拿出尺子，画一个边长为 1 厘米的正方形。
这个正方形的面积就是 1 平方厘米。
1 平方厘米有多大呢？差不多就是我们大拇指指甲盖的大小。
那如果要测量像橡皮这样比较小的物体的面积，就可以用平方厘米作单位。
再来说说平方分米。
同样的方法，画一个边长为 1 分米的正方形，它的面积就是 1 平方分米。
1 平方分米比 1 平方厘米大多啦，大概是我们手掌那么大。
像我们的课本封面，就可以用平方分米来测量它的面积。
最大的单位要数平方米啦。
画一个边长为 1 米的正方形，它的面积就是 1 平方米。
1 平方米可就更大了，差不多是我们家里放一张小桌子的地方那么大。
教室的地面面积、房间的面积，就可以用平方米来测量。
知道了面积单位，那我们怎么去测量一个物体的面积呢？如果是一个规则的长方形或者正方形，我们可以用公式来计算。
对于长方形来说，面积等于长乘以宽。
比如说，有一个长方形的黑板，长是 4 米，宽是 2 米，那么它的面积就是 4×2 ＝ 8（平方米）。
正方形的面积就更简单啦，因为正方形的四条边都相等，所以面积等于边长乘以边长。
假如有一个正方形的手帕，边长是 3 分米，那它的面积就是 3×3 ＝ 9（平方分米）。
但是，如果是一个不规则的图形，那该怎么办呢？这时候，我们可以用数格子的方法。
把这个不规则的图形放在一个方格纸上，然后数有多少个完整的格子，再加上不完整的格子进行估算。
小学数学中,图形面积的编排
1.在小学数学中，图形的面积是如何编排的？分析在面积公式的推导中所蕴含的数学思想和方法。
2. 方格纸和坐标的关系是怎样的？你认为在小学阶段是如何体现的？在小学数学中，图形的面积编排如下：三年级（下册）：面积与面积单位，长方形和正方形的面积。
1、结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算。
2、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算出给定的长方形、正方形面积。
五年级（上册）：多边形面积的计算1、利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式2、会计算由上述图形构成的组合图形的面积。
3.、能用方格纸估计不规则图形的面积。
六年级（上册）：圆结合具体情景，探索并掌握圆的面积公式，会计算简单组合图形的面积在面积公式的推导中蕴含了以下几个方面的数学思想和方法：六年级下册：圆柱的侧面积和表面积结合具体情景，探索并掌握圆柱的表面积公式。
在面积公式的推导中所蕴含的数学思想有：猜想、实验、转化、归纳等重要的数学思想方法，还渗透了极限思想、函数思想、等积变形思想等。
例如：从三年级开始学习长方形的面积计算，教材中不仅安排了文字公式，还介绍字母公式S=a×b;再如，圆面积公式S=πR²,S是R的函数，这些公式中既有一次函数也有二次函数。
如编排长方形和正方形的面积计算时，渗透了操作、归纳的思想，编排多边形的面积计算时，渗透了转化、归纳思想，平面图形面积公式的推导中，从平行四边形、三角形、到梯形的面积公式的推导都是以转化、归纳的思想方法为核心。
研究三角形、平行四边形的面积公式时，都转化成我们学过的平面图形。
在转化的过程中面积保持不变，把不会求面积的图形转化成会求面积的平面图形。
如：把平行四边形运用割补的方法把它变成长方形，求出长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。
找出平行四边形与长方形之间的关系，得出平行四边形的面积=底×高。
三年级秋季班第14讲-面积计算-教师版
三年级秋季班第14讲-⾯积计算-教师版⾯积计算【教学⽬标】1、在教师指导下，通过探索（在这⾥是先观察，再动⼿⽐较）所给出的图形（在平⾯上，由线段围成的封闭图形）的⼤⼩，初步体会到这种图形的⼤⼩就是它们的⾯积。
2、学会⽤⽅格的多少来表⽰⾯积。
3、认识⾯积单位，平⽅⽶（2m ）；会⽤平⽅⽶来表⽰较⼤图形的⾯积。
4、探索与掌握长⽅形与正⽅形的⾯积计算公式；会⽤厘⽶⽅格来表⽰图形的⾯积。
5、认识⾯积单位平⽅厘⽶（2cm ）。
初步建⽴1平⽅厘⽶的⾯积概念.【教学重点】1、⽤⽅格的多少表⽰⾯积。
2、认识⾯积的单位：平⽅⽶，初步建⽴1平⽅⽶的量感。
3、长⽅形、正⽅形的⾯积计算公式。
4、长⽅形、正⽅形的⾯积计算公式的含义。
【教学难点】1、通过数⽅格，得出不规则图形的⾯积。
2、长⽅形、正⽅形⾯积公式的应⽤。
3、长⽅形、正⽅形的⾯积计算公式的含义。
【复习巩固】1、⼝算：（1）760?=42 （2）5409÷=60 （3）8005?=4000 （4）40050÷=8（5）100080-=920 （6）1258?=1000 （7）1437373-+=143（8）83790??=0 （9）13443?-?=40 （10）1375446-+=1292、分拆计算：（1）5285?=2640 （2）4687÷=666鬃鬃鬃50052500205100854052852640?=?=?=?= 420760487664687666÷=÷=÷=3、竖式计算（打※的要验算）：（1）60256?=36150 （2）30455÷=609 （3）62143÷=※2071160256 361506095304530 45 45 0621 21 4 3 1207136213621316214?=+=验算：4、递等式计算，能简便计算的要简便计算：（1）182569318++（2）4564443+÷解：()182318569=++ 解：()4563331113=++÷5005691069=+=456333311134561113756737604=+÷+÷=++=+=【教学过程】⼀、填空题：1、⾯积为1平⽅厘⽶的正⽅形，它的边长是（ 1厘⽶）。
(完整)几何图形解题方法
几何图形解题方法在实际生产和生活中，几何形体往往不是以标准的形状出现,而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式计算其面积或体积.如果在保持图形的面积或体积不变的前提下，对图形进行适当的变换，就容易找出计算其面积或体积的方法。
（一）添辅助线法有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足,很难解答。
如果在图形中添加适当的辅助线,就可能找到解题的途径。
辅助线一般用虚线表示。
＊例1 求图40-1阴影部分的面积。
（单位：平方米）(适于三年级程度）解：图40-1中,右边两个部分的面积分别是20平方米和30平方米，所以可如图40—2那样添上三条辅助线，把整个长方形分成5等份。
这样图中右边的五个小长方形的面积相等。
同时，左边五个小长方形的面积也相等.左边每个小长方形的面积是：25÷2=12。
5（平方米）所以，阴影部分的面积是:12。
5×3=37.5（平方米）答略。
*例2 如图40—3,一个平行四边形被分成两个部分,它们的面积差是10平方厘米，高是5厘米.求EC的长.（单位：厘米)（适于五年级程度)解：如图40—4，过E点作AB的平行线EF，则△AEF与△ABE是等底等高的三角形。
所以，△AEF的面积与△ABE的面积相等.小平行四边形EFDC的面积就是10平方厘米。
因为它的高是5厘米,所以，EC=10÷5=2（厘米)答：EC长2厘米。
＊例3 如图40-5，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数,求这个四边形的面积.(单位：厘米)(适于五年级程度）解：这是一个不规则的四边形，无法直接计算它的面积。
如图40—6,把AD和BC两条线段分别延长,使它们相交于E点.这样，四边形ABCD的面积就可以转化为△ABE的面积与△DCE的面积之差。
在△ABE中，∠A是直角，∠B=45°，所以∠E=45°，即△ABE是等腰直角三角形。
所以AB=AE=7（厘米),则△ABE的面积是：7×7÷2=24。
三年级 不规则图形面积的计算
第十讲：面积的实际应用知识梳理【知识要点】1、周长:封闭图形一周的长度，是它的周长。
长方形的周长 =（长+宽）×2正方形的周长 = 边长×42、面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米边长是1米的正方形的面积是1平方米长方形的面积 = 长×宽正方形的面积 = 边长×边长3、一个图形剪掉一部分，面积一定会减少，但周长不一定会减少。
4、掌握换算的方法（1）高级单位化成低级单位：高级单位的数×进率大单位化小单位添0，如2平方米=（200）平方分米（想：平方米大，所以是大化小添0，因为1平方米=100平方分米，应该在2后面添两个0.）(2)低级单位聚成高级单位：低级单位的数÷进率小单位化大单位去0，如20000平方米=（2）公顷，（想：平方米小，所以是小化大去0，因为1公顷=10000平方米，应该去掉2后面的四个0.）5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
6、长方形和正方形的面积相等时，正方形的周长小。
7、长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大。
（如用同样长的绳子围成的正方形面积比长方形的面积大）面积单位换算1平方千米 = 100公顷 1公顷=10000 平方米 1平方米=100 平方分米 1平方分米=100平方厘米【例题一】小林要从左边的纸上剪下一个最大的正方形。
剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？【拓展训练】一个长方形，长16分米，宽12分米，在这个长方形上尽可能剪下一个正方形，正方形的面积是多少？剩下图形的面积是多少？【例题二】求下列图形的周长。
12厘米 15厘米 15厘米12厘米 12厘米 9米10米 3米4米【拓展训练】（单位：cm ）【例题三】李奶奶家房子东面有一块长方形菜地，菜地一边紧挨着墙壁（如右图），少先队员们要给李奶奶的菜地围上篱笆，需要准备多长的篱笆？这块菜地的面积是多少平方米？【拓展训练】李大爷靠东墙围了一个羊圈，算出这个羊圈的占地面积？如果要砌上围墙，围墙的长度应该是多少米？【例题四】一块面积有72平方分米的长方形台布，长9分米，它的宽是多少？57 522 18米 3米 墙18 25米东墙【拓展训练】一块正方形的喷水池的周长是20米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？【例题五】3平方米=（）平方分米 5平方分米=（）平方厘米700平方厘米=（）平方分米600平方分米=（）平方厘米30平方分米=（）平方厘米 8000平方分米=（）平方米【拓展训练】1、教室地面的面积大约是60（），也就是6000（）。
三年级下册数学教案1.23面积的估测1平方分米沪教版
面积的估测（1）教学内容：九年义务教育课本三年级数学第二学期第4页面积的估测（1）教学目标：1、能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。
2、初步体会“四舍五入”的思想方法。
重点、难点：会用“四舍五入”的思想方法来估测出不规则平面图形的面积。
教学准备：树叶实物、透明方格纸等。
教学过程：一、导入新知（出示小胖、小巧在公园里捡树叶图）1、说说图上的小朋友在干什么？2、师：（出示树叶实物）老师这里也有一片树叶，这片树叶的面积有多大呢？这就是我们今天这节课要探究的新本领。
（出示课题：树叶的面积）二、探究新知1、师：想一想，怎样来计算树叶的面积？生小组讨论，交流。
2、师：小朋友真聪明，想到了好多的方法。
但在用这些方法计算树叶的面积时，肯定会出现好多不同的结果，所以，我们的好朋友小丁丁想出了一个好办法，将树叶放在透明方格纸下进行测量，这样测量的结果就会很接近，比较科学。
（出示投影）3、指导学生像小丁丁那样把树叶放在透明方格纸下进行测量。
4、讨论交流：不满一格的怎么办？5、师统一测量方法：大于等于半格的算一格，小于半格的舍去。
归纳，完成填空：整格 31格大于等于半格 17格树叶的面积大约为 48个格树叶的面积大约为 48平方厘米三、巩固练习1、计算“脚印”的面积。
2、生完成练习册第2页，后交流。
四、课堂总结今天我们学习了什么新本领？你有什么收获？平方分米教学内容：P5平方分米教学目标：1．认识面积单位dm2,建立1dm2的直观表象，知道它的写法。
2．知道dm2与它相邻的两个面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。
教学重点和难点：重点：认识面积单位dm2,知道dm2与它相邻的两个面积单位之间的进率难点：会进行dm2与它相邻的两个面积单位之间的单位换算。
教学过程：一、旧知引新知1．回顾：上学期我们学习了有关“面积”的知识，什么是面积？已经学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？（生口答，师板书）：2． 师：今天我们继续来学习有关“面积”的知识。
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求组合图形周长和面积
例题一：下面和组合图形可以用三种方法求出它的面积。
①5X( )+7 X 18-()
②12 X 10+( ) X 8=()
③()XIU8=()
练一练、根据虚线画出的分割图形，求出下面图形的面积。
(1)(2)
2m
2m
2
m In m 8m 6m ①
IOm 2 Jn
18Cm
例题二：求出阴影部分的面积。
20Cm
练一练:
(1)
(2)
3d∏⅛
②3⅛∣5dm
12Cnl
60 Iii
40ιT
L
5ιιι
例题三：求出下列图形周长和面积。
练一练：求下列组合图形的周长和面积。
2米1赛
I米
(1 ) 3 Jit 1*
6∣!⅛^t (2)
家庭作业
J 求下列组合图形的周长与面积=
370-170-98 =
495+168-295=
315-102-98 =
13dm
"dm
Iom
L0υ H -(
■V
200—24X5= 5OO*5u÷5T
÷(⅛49 分)
2 分)
LJ> I-
XI)O -： 5
^
L !3 -1-(
324X6 846÷6∙420X5≡
第二部》（共22分）
找空题。
（冥16分）
L爼便305X2的枳是IS位tt>⅛Jg⅞*小可Wift（）.
2. ««! β□5÷8的商ψ∣H∣∕Γ>f.方框里It大可以填（）・
3. Ctt□09÷6的商H两位数•方«1«大可以填《）•
4. -⅛βffBi 9 元.100 无钱Jft多町以买（）*.MU±（
买一本连环∣w∣∙
5. Δft½ 240J∣∙ft⅛乙数的 4 倍JPftfiC )■
• F图是2016年8月份的日历•
S M
1 T
2
W
3
T F S
5 6
7 8 9 10 Ii 12 13
H IG 16 17 U 19 20
21 •23 24 25 26 37
28 2»30 31
7 月 & 日足星期（>∣y Ji 2 Uftan（）.
7・ 2016 ¢1（）（M*ffl⅜-<-f⅜w）,金年稻（）大.
乱国庆Wft»（） + ∣t.这个f«/K ）天.
五、选择H。
（把正班#*瞬的牛第从入托号內）（矣6分）
I. □□□÷□=126・・・•・・6・被除数般小蜓（）.
5O5X6≡
B 762 C∙ 888
一10一
4 •同学訂参加体白沽劝,鸵覘的有132
人•是拍球人数的3借心町的人
2・不什算•下86三頊算式Φ.ftMΦβ9WXft<
A. 602÷5
B. SO2÷5 (： 5O2÷6 [.
3. ∙ J和.R示⅛⅞4t不育卓）・那么比打■打.宀
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第三视分（共25分）■
沃、編决问麺。
I•国庆长IH期何.-Kie收费处8分伸共械行了680辆小汽仁那么收髓扯甲均却分种放打參少辆小汽牟？—
2・小#14骨t⅛中壁待毎天学耳9个毛笔字.那么小M t七月份ttι; f Jlt 铳7? JH
3•梅ISItK姐iH127个老人去公W»ft,公Ia毎输观光车限坐8个人•那么他们至少住削Jm（IU乍？
敎比跳绳的人IR人.
<2） BJStiF的同学有几人?
第S部分（共4分>
七、动脑筋。
（*4分）•
I.下面是供电公司2016無5月12 HeJ分地区停电公皆.
根抵I.而衣格内容・把止确衿条的编^A« B*内・•
（1）小胖爸爸FT
1：30卜班回家•发现家中没电•他赢在（）・
Λ.阳怦市场R花只小区C・辽源新村
（2）小胖爸爸到家后再过（）分忡•他家会有电. J . IK AlO
小业（i •本故F竹・地第•夭看IoJK •鄭二天比第一夭多看I 01・第三戈比第
2 JK •第四天比滾三人多看'貝・照这样计Jt •小亚…用
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