速度、时间和路程的关系
路程速度时间公式
路程速度时间公式路程速度时间公式是一种基本的数学公式，用于计算物体在运动过程中所经过的路程、运动速度和运动时间。
这个公式在日常生活中经常被使用，例如我们在开车、骑自行车、跑步等运动中，都需要用到这个公式来计算我们所经过的路程和运动速度。
本文将详细介绍路程速度时间公式的定义、应用和计算方法。
一、路程速度时间公式的定义路程速度时间公式是指在匀速运动中，物体在一定时间内所经过的路程与其运动速度之间的关系。
其公式如下：路程（S）=速度（v）×时间（t）其中，路程是指物体在运动过程中所经过的距离，单位为米（m）；速度是指物体在单位时间内所运动的距离，单位为米每秒（m/s）；时间是指物体运动的时间，单位为秒（s）。
二、路程速度时间公式的应用路程速度时间公式在日常生活中有着广泛的应用。
以下是几个例子：1、开车：当我们开车时，需要知道我们所行驶的路程和速度。
我们可以通过路程速度时间公式来计算。
例如，如果我们在1小时内行驶了100公里，那么我们的速度就是100公里/小时，路程就是100公里。
2、骑自行车：当我们骑自行车时，同样需要知道我们所行驶的路程和速度。
我们可以通过路程速度时间公式来计算。
例如，如果我们在30分钟内骑行了10公里，那么我们的速度就是10公里/（30分钟/60分钟）=20公里/小时，路程就是10公里。
3、跑步：当我们跑步时，同样需要知道我们所行驶的路程和速度。
我们可以通过路程速度时间公式来计算。
例如，如果我们在20分钟内跑了5公里，那么我们的速度就是5公里/（20分钟/60分钟）=15公里/小时，路程就是5公里。
三、路程速度时间公式的计算方法1、计算路程如果已知速度和时间，可以通过路程速度时间公式来计算路程。
例如，如果物体的速度为10米/秒，时间为5秒，那么它所经过的路程为：路程（S）=速度（v）×时间（t）S=10×5=50（米）因此，物体在5秒内所经过的路程为50米。
速度时间和路程的符号
速度时间和路程的符号
速度-时间-路程是物理课上最重要的概念之一，它的符号具有重
要意义。
速度(v)是物体单位时间内行进的距离，通常用米/秒来计算，其
符号为v。
时间(t)是运动物体行进一段路程所花费的时间，通常用秒
来表示，其符号为t。
路程(d)是物体在一段时间内从起点运动到终点
的总距离，通常用米来表示，其符号为d。
可以用速度-时间-路程的符号进行描述。
速度-时间-路程之间的
关系可以用下面的等式来表达:
v=\frac{d}{t}
也可以用另一个等式来表达:
d=v\times t
从上面的两个等式可以看出，当物体的速度v或者时间t变化时，路程d也会发生变化，反之亦然。
可以看到，当我们需要计算一段距
离的行进时间，或者求解一定时间内的行进距离，这个等式就有用处。
例如，如果一辆车每小时行进100公里，那么可以用下面的关系来计算:
v=\frac{100km}{1h}=\frac{100000m}{3600s}=27.78m/s
再以某一特定的时间t为例，就可以根据d=v*t来求出行进的距离:
假设t=2000s，则d=27.78m/s*2000s=55560m
因此，可以理解速度-时间-路程之间的关系，及各自的符号表达十分重要，也能用来计算一定距离的行进时间，或者一定时间内行进的距离。
路程问题
路程问题关系式：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间1、一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，走了4小时到达目的地，这辆汽车行驶了多少千米？2、两地间的铁路长250千米，一列货车用5小时行完。
货车每小时行多少千米？相遇问题关系式：【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速＋乙速）【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？2、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出， 2.5小时后相遇。
客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？3、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿5米，20天完工，这条隧道长多少米？4、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
经过几小时两车相遇？5、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？6.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?7、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？8、3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
8 追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
速度、时间、路程的关系(课件)-四年级上册数学人教版
路程÷速度＝时间
（2）120÷2=60（千米）
答：从县城到王庄乡有120千米，原路返回
时平均每小时行60千米。
四、应用
在修建公路时经常要用到爆破技术,在一次爆破中,用了一根长为960毫米
路程 的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸,引火线燃烧的速度为8毫米/秒,点
速度 火者点着引火线以后,以5米/秒的平均速度迅速跑开,他能不能在爆炸前
路程÷速度＝时间
四、应用
1.小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?
速度×时间=路程
60×15= 900(米) 答：他15分钟走900米。
2.声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多 长时间？ 路程÷速度=时间 1700÷340= 5(秒) 答：声音传播1700米要用5秒。
四、应用
3.丽丽家到学校的路程是720米，小明步行的速度是
60米/分，他从家出发步行12分钟，能到达学校吗？
方法一：比时间 路程÷速度＝时间
720÷60=12(分钟) 12分钟=12分钟 答：能到达学校。
方法二：比路程 速度×时间＝路程 60×12=720(米)
720米=720米
答：能到达学校。
四、应用
√ × √
四、应用
速度×时间=路程
（1）40×3=120（千米）
2250÷10＝ 225（米）
… … …
… … …
路 时速 程 间度
路 时速 程 间度
路程÷时间=速度
不解答，写出每道题已知什么，求什么，用到哪个数量关系。
（1）小林每分钟走60米,他15分钟走多少米? 已知 ( 速度)和( 时间)，求（路程 ） 速度×时间＝路程
（2）声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多 长时间？ 已知 (速度 )和(路程 )，求（时间 ）
路程、速度和时间问题
路程、速度和时间问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度一、简单相遇问题1、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行了45千米，求两地相距多少千米？2、甲乙两车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31.5千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的距离和甲车行的路程。
4、一辆客车和一辆货车，同时从东、西两地相向而行，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东、西两地的距离是多少千米？5、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小进行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。
燕子飞了多少千米两车才能够相遇？6、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。
问几小时两车相距69千米？7、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？8、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？9、甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？二、路程、速度、时间关系1、张坚步行每小时行5千米，他步行1千米用的时间比骑自行车多8分钟，现在他要骑车前往相距30千米的某地，要行多少小时？2、李华每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校，有一天他步行5分钟就跑步到学校，到达学校比平时早了6分钟，已知他步行每分钟走80米，他家离学校多少米？3、王平在甲地和乙地之间步行，往返一共要50分钟，如果去时骑车，返回时步行，要32分钟，那么他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要多少分钟？4、甲、乙两地相距36千米，一个人从甲地往乙地如果步行要走9小时，是骑自行车用的时间的3倍。
路程速度时间公式
路程速度时间公式路程、速度和时间是物理学中最基本的概念，它们之间的关系可以用一个简单的公式来表示。
这个公式被称为路程速度时间公式，它是描述物体运动的基础。
路程是指物体在运动过程中所走过的距离，通常用“S”来表示，单位是米（m）。
速度是指物体在单位时间内所走过的路程，通常用“v”来表示，单位是米每秒（m/s）。
时间是指物体运动所用的时间，通常用“t”来表示，单位是秒（s）。
路程速度时间公式可以用以下公式来表示：S = v × t这个公式可以被用来计算物体在任意时间内所走过的路程。
例如，如果一个物体以每秒10米的速度运动了5秒钟，那么它所走过的路程就是：S = 10 × 5 = 50（m）这个公式也可以用来计算物体的速度。
如果一个物体在10秒钟内走了100米的路程，那么它的速度就是：v = S ÷ t = 100 ÷ 10 = 10（m/s）此外，这个公式还可以用来计算物体所需的时间。
如果一个物体需要走100米的路程，它以每秒10米的速度运动，那么它所需的时间就是：t = S ÷ v = 100 ÷ 10 = 10（s）路程速度时间公式在物理学中有着广泛的应用。
它可以被用来计算物体的运动轨迹、速度和时间等方面的信息。
在实际生活中，这个公式也经常被用来计算车辆的行驶距离、速度和时间等信息。
例如，如果一辆车以每小时60公里的速度行驶了3个小时，那么它所行驶的距离就是：S = v × t = 60 × 3 = 180（km）路程速度时间公式的应用还不止于此。
它还可以被用来计算物体的加速度、力和功等方面的信息。
例如，如果一个物体在10秒钟内从静止开始加速到每秒10米的速度，那么它的加速度就是：a = v ÷ t = 10 ÷ 10 = 1（m/s）这个公式的应用范围非常广泛，它不仅被广泛应用于物理学中，还被应用于工程、经济学、交通运输等领域。
《速度、时间和路程的关系》教案
《速度、时间和路程的关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解速度、时间和路程的概念，掌握它们之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 速度、时间和路程的定义。
2. 速度、时间和路程之间的关系：速度= 路程÷时间。
3. 运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握速度、时间和路程的关系，能够运用公式解决实际问题。
2. 教学难点：理解速度、时间和路程之间的关系，解决实际问题时能够正确运用公式。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究速度、时间和路程之间的关系。
2. 利用实例分析，让学生直观地感受速度、时间和路程之间的关系。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系。
2. 讲解速度、时间和路程的定义，阐述它们之间的关系。
3. 运用实例分析，让学生亲身体验速度、时间和路程之间的关系。
4. 引导学生运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，巩固学生对速度、时间和路程关系的理解。
6. 作业布置：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行总结，针对学生的掌握情况调整教学策略。
六、教学策略与方法：1. 案例分析：通过分析具体的交通工具（如汽车、自行车）在不同速度下行驶相同路程所需的时间，让学生直观地理解速度、时间和路程的关系。
2. 小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论并总结速度、时间和路程之间的关系，鼓励学生提出自己的见解。
3. 互动提问：教师通过提问的方式引导学生思考，例如：“如果一辆汽车的速度增加了，它在行驶相同路程时会花费更多还是更少的时间？”4. 实际操作：让学生参与简单的实际操作活动，如使用计时器和测量工具来测量物体运动的速度和时间，进一步理解路程、速度和时间之间的关系。
路程-速度-时间应用题(三年级)
路程速度时间应用题解决路程、速度、时间这类问题，我们必须要理清这三者之间的数量关系：路程=速度×时间；时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间。
例1. 一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。
结果只用了3个小时就到达了。
这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？试一试：一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？例2. 石家庄到承德的公路长是546千米。
红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？试一试：一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。
北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。
早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？例3.从小明家到济南共360千米，爸爸开车上午10时从家出发，平均每小时行驶1 10千米，他下午1时能到达济南吗？试一试：小楠家到学校的路程长302米，他下午1时56分从家出发，2时1分到达学校。
小楠平均每分钟大约走多少米？课外作业1.从甲地到乙地936千米，一辆车3小时走216千米，照这样的速度，从甲地出发经过几小时后可以到达乙地？2.汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地，求该车的平均速度3. 一辆大巴车从深圳出发开往广西，原计划每小时行驶60千米，8小时就可以到达目的地。
结果只用了6个小时就到达了。
这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？。
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《速度、时间和路程的关系》导学单
班级：四年级姓名：小组：
学习目标：
1、会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。
2、通过解决简单行程问题，合作探究出速度、时间和路程的关系，速度×时间=路程，并应用它解决问题。
学习重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
学习难点：用数量关系解决实际问题。
课时安排：2课时
学习过程：
自主学习生发问题
【学法指导】请同学们自学课本第54页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题标注在问题框中。
你们可要动脑筋，多思考哦！
自主预习：
一、自学课本54页，再回答问题：
1、特快列车每小时行的路程是160千米，也可以这样写：特快列车的速度是
2、普通列车每小时可行106千米，可以写成：普通列车的速度是
3、小林每分钟走60米，可以写成：小林的速度是
★知识链接：上题中的“每小时”、“每分钟”都表示单位时间，单位时间还可以是每秒、每天、每年、每月、每周……等等，我们把单位时间内所
走的路程叫做速度。
我们可以用复合单位来表示速度，如上面我们填的空就是复合单位，可以用所走的路程/时间单位来表示速度。
二、学习例3
独立解决第（1）（2）小题，并在书上填空。
我的困惑：
合作探究解决问题
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！
例3中的算式：80×2=160（千米）
225×10=2250（千米）
1、组内交流：说出每个数各代表什么量？
2、我们把单位时间内走的路程叫，把几小时或几分钟叫，把几小时或几分钟走了多少路叫,路程不同于距离，距离指的是，两点间的线段的长，是直线；路程可以是曲线，也可以是直线。
3、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三者之间的关系式。
4、暑假里，王英去看望外婆，如果乘大客车，6时可以到达，大客车的速度是40千米/时，王英家距离外婆家多少千米？
小组评价：
巩固训练拓展延伸
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、填空：
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作
（2）蝴蝶的速度每分钟500米，写作
（3）声音传播的速度是每秒钟340米，写作
2、填一填：
路程360千米16千米
时间1分4时
速度20万千米/秒18千米/分
（4）小明骑车从家到学校每次要用20分钟，他的速度是105米／分，他家到学校有多少米？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：教师评价：
【课后反思】。