2012届高考物理第二轮专题复习方案课件功与能量

第二单元
功与能量
知识网络构建
考情分析预测
本单元是力与运动单元的拓展和深化，力与运动单元侧重 于从动力学角度分析匀变速运动过程或某一瞬时状态，而本单 元则从能量观点分析物理问题，且研究范围从直线运动、特殊 曲线运动(平抛运动和匀速圆周运动)拓展到一般曲线运动，从 匀变速运动拓展到非匀变速运动． 功与能量单元包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律 及能量守恒定律等高中物理主干内容．本单元知识与平抛运动、 圆周运动、电磁感应等考点综合，以“选择题”、“计算题” 的形式考查，是近年来课标高考命题的重点和热点之一．
例2 [2011·海南卷]一质量为1 kg的质点静止于光滑水平 面上，从t＝0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内 受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是( A．0～2 s内外力的平均功率是 )
B．第2 s内外力所做的功是
C．第2 s末外力的瞬时功率最大 D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是
匀加速启动 分为匀加速直线运动、
运动过程
比较
加速度减小的加速直线
运动和匀速直线运动三 个阶段
运 动 过 程 以恒定功率启动的运动过程与以恒定加速度启动
联系 过程的后两个阶段相似
3.机车两种启动方式流程图 (1)以恒定功率启动
(2)匀加速度启动
例 3
[2011· 浙江卷] 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存
2 ．以体育竞技项目为背景考查动能定理或机械能守恒定 律、能量守恒定律等，求解多种运动组合的多运动过程问题， 题型为计算题(或选择题)； 3 ．与电场、磁场联系的综合问题，以能量守恒为核心考 点考查重力、摩擦力、静电力、磁场力的做功特点，以及动能 定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用，可能涉及弹簧 问题，题型一般为计算题(或选择题).
力学综合专题包括实际运动情景下的摩擦力做功、摩擦生热、 传送带等物理模型中的能量问题的求解．物体在实际运动所涉 及的物理过程常常较为复杂，对学生的能力要求较高，因此这 类问题难度较大，是高考计算题命题的热点． 预测 2012 年高考涉及功与能量的考题主要表现为以下几种 形式： 1．联系生活和生产实际应用的有关功和功率概念等知识点 组合考查的选择题或机车启动问题的选择题，注意结合图象命 题的题型；
力对位移的平均值
Fxcosα求功，如弹簧弹力做的功．
再由恒力做功的公式W＝
2．大小不变、方向变化的力做的功 (如滑动摩擦力、空气 阻力等在曲线运动或往复运动中做的功 )： W＝ Fs， s为运动质 点通过的路程．
3．与势能对应的力 (如重力、弹簧的弹力、电场力 )做的 功等于运动质点相应势能的减少量． 4．作出变力F随位移x变化的图象，图线与坐标轴所围的 “面积”表示变力做的功．如图2－5－1所示，图线下方的对应
卷22 浙江卷22 23
考点
2011年
2010年ຫໍສະໝຸດ 2009年 江苏卷 9 ，山东 卷22，安徽卷18，
功能关系
四 川 卷 21 ， 浙 上海卷 8 ，山东 江卷24 卷22
天津卷4
上海卷 5 ，安徽 全 国 课 标 卷 16 、 浙 江 卷 24 ， 山 机械能守恒 14，江苏卷14， 福建卷21、上海 东卷 24，广东卷 定律 重庆卷24，北京 卷33等 7，江苏卷9 卷22，福建卷17
【点评】 本题求2 s内外力做的功可从以下两个基本途径 求解：第一，分别求出外力在两个时间段内对质点做功情况， 然后求代数和；第二，根据动能定理求解．本题选项D也涉及 多种分析方法，而选项A、C则要求区分开平均功率和瞬时功 率．下面的变式题则涉及图象问题．
[2010·课标全国卷] 如图2－5－3所示，在外力 作用下某质点运动的 v － t 图象为正弦曲线．从图中可以判断 ( )
机车启动问题
1．求解机车发动机类问题的关键是要明确机车的功率是 牵引力的功率，不是机车受到的合力的功率．发动机允许输 出的最大功率即为其额定功率，它是在正常条件下可以长时 间工作的最大功率．
2．机车两种启动方式的运动对比 启动方式 以恒定功率启动 匀加速启动
v－t图象
启动方式
以恒定功率启动 分为加速度减小的加速 直线运 动 和匀速 直 线运 动两个运动阶段
在0～t1时间内，只要比较0～t1时间段内，某一时刻的功率 和t＝t1时刻的功率即可做出判断．在t＝t1时刻外力的功率P1＝0， 在其他时刻外力的功率不为零，B选项错误． 在t2时刻，从图中可见v2＝0，所以P2＝0，C选项错误．
在t1～t3时间内，力的方向没有改变，位移大小相等、方向
相反，所以W总＝0，D选项正确．
面积等于变力做的功．
5．当变力的功率一定时 (如机车以恒定功率运行 )，变力
做的功W＝Pt；当变力的功率变化时，可利用平均功率求功，
W＝ 6．利用动能定理求变力做的功，或用功能关系W＝ΔE求 变力做的功，即用能量的增量等效变换变力所做的功，如求 重力、弹簧弹力做的功．
例1
一质量为 m 的物体静止在水平面上，在水平方向的拉
专题五 功、功率与动能定理
主干知识整合 一、功的计算 功的类型 恒力的功 求解方法 W＝Fxcosα，α是恒力F与位移x之间的夹角
1.若F－x成线性关系，可用平均力求功；若已知F
－x图象，可用图象法求功 变力的功 2．机车类功率恒定情况：W＝Pt 3．将变力做功转化为与其等效的恒力 4．动能定理
【高考命题者说】 本题考查考生对图象的理解和从图象 中获取信息来分析问题和解决问题的能力．试题要求考生能够 从v－t图象中了解质点的运动过程．试题对考生应用数学知识 解决物理问题的能力有一定的要求．
在0～t1时间内，质点做加速度减小的加速运动，速度、外
力、位移都为正值，外力做正功，所以正确选项为A.也可用动 能定理对A选项进行分析：外力所做的功W等于动能的增加ΔEk， 因为ΔEk>0，所以W>0，选项A正确．
【点评】 本题综合考查了运动图象、功率图象、牛顿第 二定律、功率及变力做功等相关知识．对分段图象问题，要 在明确题意的基础上，对各段分别进行研究，并找出联系相 邻两段的物理量．对函数图象问题，还特别要注意函数方程
和函数图象是一一对应的关系．
►
探究点二
功率的计算问题
W － － － 1．平均功率： P ＝ ， P ＝F v cos α (－ v 是平均速度)． t
功的类型
求解方法 1. W合＝Fxcosα，α是合力F与位移x之间的夹角
合力的功
2．W合＝W1＋W2＋…(代数和) 3．W合＝Ek2－Ek1
二、功率的计算
三、动能定理 1．动能定理
合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中
动能的变化． W合＝Ek2－Ek1或W合＝ 2．对动能定理的理解
A．在0～t1时间内，外力做正功 B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
例2 变式题 AD 【解析】 在0～t1时间内，质点速度 逐渐增大，动能逐渐增大，由动能定理可知，外力在0～t1时 间内一直在做正功，选项A正确；由v－t图象可知：在0～t1时 间内质点的加速度逐渐减小到零，据牛顿第二定律可知，合 外力也减小到零，而 0 时刻的速度为零，据此可定性判断在 0～t1时间内外力的功率应先增大后减小，选项B错误；在t2时 刻，质点的速度为零，根据 P＝ Fv 可知此时外力的功率为零， 选项C错误；在 t1和 t3两个时刻，质点速度大小相等，动能相 等，据动能定理易知选项D正确．
(1)合力指作用在物体上的包括重力、弹力、摩擦力、电场力、
磁场力等所有外力的合力．
(2)W 合 是合力对物体做的功，即 W 合 ＝ F合 xcosα ，也是所有外 力对物体做的总功，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn，注意功的正负．
要点热点探究 ► 探究点一 变力做功问题
1．当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求
BD 【解析】 由图象可知，t＝2 s 后物体做匀速直线运动，则 P F2＝f，由速度为 6 m/s，P2＝F2v，故 f＝F2＝ ＝4 N．由速度图 v Δv 象知， 物体在 0～2 s 内做匀加速直线运动， 加速度大小 a＝ ＝ Δt P1 2 3 m/s ，由于 t＝2 s 时，v＝6 m/s，P1＝60 W，此时拉力 F1＝ v ＝10 N，在 0～2 s 内，由牛顿第二定律 F1－f＝ma，可得 m＝2 kg，选项 A 错误、B 正确．由速度图象可知物体在前 2 s 内的位 移 x1＝6 m，在后 4 s 内的位移为 x2＝24 m,6 s 内物体克服摩擦 力做功 Wf＝f(x1＋x2)＝120 J,6 s 内拉力做的功为 W＝F1x1＋F2x2 ＝156 J，选项 C 错误、D 正确．
2．瞬时功率：P＝Fvcosα (v 是瞬时速度，α 是力 F 与瞬时 速度之间的夹角)．重力的瞬时功率 PG＝mgvcosα ＝mgvy，即重 力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度的乘积． 注意：功和功率的概念易与 v－t 图象、F－t 图象等函数图 象一起综合考查，一般可通过 v－t 图象求得位移，通过 F－t 图象读出力，然后利用 W＝Fxcosα 、P＝Fvcosα 等公式求解．
功、功率与动能定理专题包括功和功率的概念、功和功率 图象、各种求功的方法、机车功率问题及动能定理，其中动能 定理是高考考查的重点和难点． 能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化 和守恒定律及能量转化和守恒定律．重力的功和重力势能、弹 力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系研究实际问题是高 考热点．能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方 法，机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和 重要规律，本单元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技 术，常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查．
近年高考纵览