最新2017人教版三 分数除法 分数除法(二)
六年级上册数学课件-3.2分数除法｜人教版(共22张PPT)
２
７
求一个数（０除外）的倒 数，只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
下面哪两个数互为倒数？
3 67
5
2
5 3
1 6
1
2 7
0
问题：1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
⑵
2
7
5 9
6
大于 1 的假分数的倒1数3 一定小于 1 。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑶
2
10
12 分子是1的分数的倒数一定是整数 。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑷
1 4
1
9
1 15
整数（0除外）的倒数的分子一定是 1 。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
分数除法
一、复习导入
口算下面各题。
3 8
×
8 ＝1 3
7 15
×
15 7
＝1
1 12
×12
＝1
2 9
×
9 ＝1 2
5×
1 ＝1 5
6 13
×
13 6
＝1
二、引入情境，探究新知
（一）观察算式，揭示课题
3 8×
8 ＝1 3
7 15
×
15 7
＝1
1 12
×12
＝1
2 9
×
9 ＝1 2
5×
1 ＝1 5
6 13
２
《分数除法3》课件
看图列式：
一段路，甲队单独修10天完成，乙队单独 修15天完成，两队合修几天可以完成？
“1”
1 甲 10
合作效率
1 1 10 15 6 1 1 6 6
天 ？ 1
1 乙 15
看图列式：
中点
1 甲 10
1 乙 15
天 ？
1 1 1 （ ) 2 10 15
选择题
一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15 天完成。现在甲、乙两队合作了3天，剩下的工程 由乙队单独去做，还需要多少天才能完成？
（1）甲组每人每天的工作效率是： （2）乙组每人每天的工作效率是：
1 1 3 8 24
（3）完成这项工作的工作时间是：
1 1 4 7 28
1 1 1 （ 2 7） 3 24 28
1 （1）进水管的工作效率是： 61 （2）排水管的工作效率是： 12 1 1 （ 3）两个水管同时打开，排 1 水管的工作效率是： 6 12 4 （4） 排完水的工作时间是： 1 1 4 4
分数除法
口答下面各题：
（1） 一段路长30千米，单独由甲去做要 10天完成，平均每天完成多少千米？
3千米
（2）一段路长30千米，单独由乙去做要 15天完成。平均每天完成多少千米？
2千米
（3）段路长30千米，如果甲、乙两人 合作，平均每天完成多少千米？
3+2=5千米
1 1 1 （4）合作效率： 10 15 6
10 15 1 1 1 C [1 （ ） ×3] 15 10 15
1 1 A（ 1 ×3） 15 10 1 1 1 B [1 （ ） ×3]
10
1 一项工作，甲完成这项工作的 要 4 天，乙完 1 3
人教版六年级上册三分数除法2分数除法【全国一等奖】
《分数除法》教学设计【教学内容】教材31页例2以及后面的练习。
【教学目标】知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
情感目标：培养学生良好的计算习惯。
【教学重难点】教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
【教学过程】复习导入，预习问题口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。
83÷3= 76÷2= 83÷6= 76÷5=引入情境，探究新知小明32小时走了2km ，小红125小时走了65km 。
谁走得快些？ 问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。
2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？预设1：比较平均每小时走的路程预设2：比较走1km 所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）（二）自主操作，深入理解解决预设1：小明平均每小时走多少km ？问题：1. 怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？（路程÷时间＝速度）请你列出算式。
（ 2÷32）2. 思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？2÷32=2×21×3=2×23=3（km ）问题：1. 为什么要把2km 平均分成2份？2. 你是怎么想到要补充1份的？3. 这部分表示什么？4. 你能用算式表示出所画的意思吗？5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。
（三）分数除以分数问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。
2. 根据线段图，列式并计算。
3. “×512 ”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。
4. 请你比较，谁走得快些？ 2÷32=2×21×3=2×23=3（km ）65÷125=65×512=2（km ）答：小明走得快些5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
【研究院】[2017]人教版同步教参数学六年级上册——分数除法：分数除法解决问题(教师版)
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第三章分数除法3.分数除法解决问题【知识梳理】1.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法（1）方程法。
找出单位“1”，设单位“1”的量为x→找出题中的等量关系式→列出方程并解答→检验并写出答数。
（2）算术法。
找出单位“1”→找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式解答问题即“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”。
2.“已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数”的问题的解法（1）先把这个数看作单位“1”并设为x，再根据“这个数×几分之几×几分之几=已知数”列方程解答。
（2）用算术方法解答。
用已知量连续除以已知量占单位“1”的分率。
3.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法（1）根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几）=已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答。
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答。
4.“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
”的问题的解法（1）设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系用含有x的式子表示另一个数。
（2）根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程。
（3）解方程求出x的值，再根据两个数的倍数关系求出另一个数。
5.工程问题的解题方法（1）用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
（2）在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
【诊断自测】1.填空。
【研究院】[2017]人教版同步教参数学六年级上册——分数除法：分数除法运算(学生版)
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第三章分数除法2.分数除法运算【知识梳理】一、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法的计算方法1.分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
2.一个数除以分数的计算方法一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
3.分数除法的统一计算法则一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
4.商与被除数的大小关系小于1的数（0除外），商大于被除数。
一个数（0除外）除以 1，商等于被除数。
大于1的数，商小于被除数。
三、分数四则混合运算1.含有括号的分数四则混合运算和分数连除的运算顺序（1）含有括号的分数四则混合运算的运算顺序与含有括号的整数四则混合运算的运算顺序相同，即先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）分数连除的运算顺序：与整数连除的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序计算。
（3）分数连除也可以根据分数除法的计算方法直接转化成分数连乘，再约分计算。
2.不含括号的分数四则混合运算的运算顺序如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算乘除法，再算加减法。
3.整数的运算定律或运算性质在分数混合运算中的运用在进行分数混合运算时，可以运用加法、乘法的运算定律或减法、除法的运算性质，使计算简便。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)【诊断自测】1.填空。
（1）根据2510=3721 写出两道除法算式：（ ）和（ ）。
（2）67÷2是把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ），也就是求（ ）的（）是多少。
（3把310米长的绳子平均分成3份，每份是全长的（ ），每份长（ ）米。
新人教部编版六年级数学上册《3.2 分数除以整数》PPT教学课件
Thank you！
Good Bye！
解下列方程：
Ｘ×8 ＝ 7
10
Ｘ×9 ＝ 2 3 10×Ｘ＝ 8
9
9 ×Ｘ＝18
19
学以致用
如果a是一个不等于0的自然数。
（1）
6 7
÷
ā
＝
6 7ā
（2）
1 ā
÷
3
＝
1 3ā
（3）你能用一个具体的数检验上面的 结果吗？
学以致用
一架飞机3秒钟飞行了
3 4
千米,
它平均1秒钟飞行多少千米？
课堂小结
你学会了哪 些知识？
解题思路：
典题精讲
正确解答：
易错提醒
易错提醒
错解分析：
易错提醒
学以致用
计算： 9 ÷3= 10
3 4
÷6=
3÷2= 8 8 ÷4= 9
学以致用
数学诊所
2 3
÷3
Байду номын сангаас
＝
2 3
×
3
＝
2
×
4 9
×2
＝
4 9
×
1＝2
29
×
3 7
÷3 ＝
3 7
×
1 3
＝
1 7
√
1 6
÷1 ＝
1 6
×
1＝
1 6
√
学以致用
54 ÷2
=
4 5
×
1 2
=
2 5
乘这个 数的倒数。
探索新知
4
一张纸的 5 平均分成3份,
每份是这张纸的几分之几?
探索新知
4 5
÷3
3.2分数除法 课件
作业布置：
• 课本第34页“练习七”的第5题
为什么写成“ 12 ”？ 5
小组讨论：
通过以上的计算，你发现了 什么？你会用自己的语言表述出 你发现的规律吗？
结论：
分数除法转化为乘法的要点： 1、被除数不变 2、除号变乘号 3、除数变成它的倒数 4、按分数乘法法则计算。
结论：
分数除法的计算方法：
除以一个不等于0的数，等于乘 这个数的倒数。
分数除法
一·复习
1·分数除以整数的计算法则是什么？ 2·说出下面各数的倒数。
二·讲授新知
小明
2 3
km。
小时走了2km,小红
152小时走了
5 6
谁走得快些？
画线段图：
小明：
1小时走了？千米
1
小时走了？千米
3
2 小时行2km 3
2÷2
1
＝2 ×
×3 ＝
2×3
3
2
2
＝3（k m)
小红：
5 5 5 12 （2 km） 6 12 6 5
做一做
2 3
3 48 9Fra bibliotek9 3 3
11 11
79 98
7 8
7 14 15 8 15 16
算一算：
11 39
2 9 7 14
1 7 12
16 8 9
21 36
8
21
3 4
5
9
93
5
1
23
3 5
4 3 54
2
21
3
94
小结
• 分数除法的计算法则：一个数除以一个 不等于0的数，就等于乘这个数的倒数。
【研究院】[2017]人教版同步教参数学六年级上册——分数除法：分数除法解决问题(学生版)
第三章分数除法3.分数除法解决问题【知识梳理】1.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法（1）方程法。
找出单位“1”，设单位“1”的量为x→找出题中的等量关系式→列出方程并解答→检验并写出答数。
（2）算术法。
找出单位“1”→找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式解答问题即“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”。
2.“已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数”的问题的解法（1）先把这个数看作单位“1”并设为x，再根据“这个数×几分之几×几分之几=已知数”列方程解答。
（2）用算术方法解答。
用已知量连续除以已知量占单位“1”的分率。
3.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法（1）根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几）=已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答。
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答。
4.“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
”的问题的解法（1）设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系用含有x的式子表示另一个数。
（2）根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程。
（3）解方程求出x的值，再根据两个数的倍数关系求出另一个数。
5.工程问题的解题方法（1）用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
（2）在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
【诊断自测】1.填空。
六年级数学上册3分数除法2分数除法第1课时分数除以整数课件人教版
3 4= 3 1 = 3 5 5 4 20
答：每份是 3 。
20
四、课堂小结
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个 整数的倒数。
▶备选练习
二、计算下列各题。
1.
4 7
（ 8=（
4 7
）（ ）（
1 8
ห้องสมุดไป่ตู้
）（ 1 ）=（ 14
） ）
2.
7 8
（ 21=（
7 8
）○×（ 1
） （21
）（ 1 ）=（ 24
5
1
7
7
5
5
8
16
7 7
15
8 4
9
4
3.芳芳将 5 m长的丝带剪成同样长的8段， 每段丝带有多长? 【课本P34页练习七第3题】
4 8= 4 1 = 1 (m)
5
5 8 10
答：每段丝带有 1 m。
10
4.填一填。【课本P34页练习七第4题】
3
1
5
5
6 3 2
7
7
9
3
8
8
4
4
5
15
5 3 5
4 5
的
1 2
，
也就是 2 1 。
52
思考：把这张纸的 的多少？
4 5
平均分成3份，每份是这张纸
4 5
3
=
4 14
_5__×__3_=_1_5_
说 再把 的一 计145 说 算平 。， ，均这 你分里 是成把怎3份样÷，想3写就的成是？×求1345 后
3
根据上面的折纸实 验和算式，你能发 现什么规律？
4
把一张纸的 5 平均分成2份，每份是这 张纸的几分之几？
六年级上册数学课件-3.2分数除法｜人教版(共11张PPT)
除以一个非零的整数，等于乘这个整数 的倒数
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1、阅读课文例1 2、完成做一做 3、实践应用
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六年级上册数学课件-3.2分数除法｜ 人教版( 共11张 PPT)
芳芳把 4 m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝 5
带长有多少m ?
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六年级上册数学课件-3.2分数除法｜ 人教版( 共11张 PPT)
想一想，估一估
芳芳把 4 m长的丝带剪成每一段都是 1 m
5
5
的小丝带，能剪多少段?
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14 3 14 1 14
15
15 3 45
5 6 7
2 0 3
六年级上册数学课件-3.2分数除法｜ 人教版( 共11张法｜ 人教版( 共11张 PPT)
除以一个整数的简便方法 除以一个整数，等于乘这个整数的倒数
9
9
2
把 8 公顷平均分成3份，每份就是8 公顷的1 .
9
9
3
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除以一个整数的简便方法 除以一个整数，等于乘这个整数的倒数
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