lingo总结
lingo课程设计心得
lingo课程设计心得一、教学目标本课程的教学目标分为三个维度：知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
1.知识目标：学生需要掌握本章节的核心概念、原理和方法，包括（具体列举5-8个知识点）。
2.技能目标：学生需要能够运用所学知识解决实际问题，培养（具体列举5-8个技能）。
3.情感态度价值观目标：通过本课程的学习，学生能够培养对（学科/课程）的兴趣和热情，增强自主学习的能力，形成积极的情感态度和价值观。
在制定教学目标时，要充分考虑课程性质、学生特点和教学要求，确保目标的具体性、可衡量性，以便学生和教师清晰了解课程的预期成果。
同时，要将目标分解为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容根据课程目标，本章节的教学内容主要包括（具体列举5-8个部分）。
1.教材章节：本章节内容涉及教材的（具体章节）。
2.内容安排：按照教材的章节顺序，合理安排每个部分的教学内容，确保内容的科学性和系统性。
3.教学进度：本章节的教学进度安排为（具体时间），以便学生有足够的时间消化和理解所学内容。
在选择和教学内容时，要确保内容与课本有关联性，符合教学实际，不添加无关内容。
同时，要注重教学内容的安排和进度，以便为后续的教学环节奠定基础。
三、教学方法为了实现课程目标，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法、实验法等。
1.讲授法：通过教师的讲解，学生能够系统地掌握知识点和原理。
2.讨论法：通过小组讨论，学生能够深入理解问题，培养思考和沟通能力。
3.案例分析法：通过分析实际案例，学生能够将理论知识运用到实践中。
4.实验法：通过实验操作，学生能够直观地了解原理，提高动手能力。
教学方法应多样化，以激发学生的学习兴趣和主动性。
在实际教学过程中，教师要根据学生的特点和教学内容灵活运用各种方法，确保教学目标的实现。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，本课程将采用以下教学资源：1.教材：选用（教材名称），作为课程学习的主要资源。
lingo实验总结
lingo实验总结
本次lingo实验是一项非常有意义的实践性活动，旨在培养我们
的语言应用能力和团队协作能力。
在此次实验中，我主要学习和掌握
了以下几个方面：
首先，在lingo实验中，我学会了如何和团队成员协同合作完成
任务。
在集体思考、分工合作和信息共享的过程中，我和团队成员相
互配合，互相帮助，最终完成了多个任务。
其次，我学习并掌握了一些实用的语言应用技巧，例如，如何寻
找相关信息，如何运用设定的语言规则来表达自己的意思，以及如何
在有限的时间内完成任务。
此外，这次实验也提醒了我注意信息的可靠性和客观性。
在查找
信息和进行分析比较的过程中，我深刻认识到了一些信息的来源不可靠，有时为了达到某个特定目的，可能会在信息上进行隐瞒或是编造。
通过这次lingo实验，我收获了团队协作、语言运用和信息处理
的能力提升，也有了对于信息真实性的重视和思考。
希望在未来的学
习生活和工作中，我能够更好地应用这些技能。
LINGO的使用方法说明大全
LINGO的使用简介LINGO软件是美国的LINGO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包．LINGO除了能够用于求解线性规划和二次规划外，还可以用于非线性规划求解、以及一些线性和非线性方程(组)的求解等．LINGO软件的最大特色在于它允许优化模型中的决策变量为整数，即可以求解整数规划，而且执行速度快．LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具．LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果．在这里仅简单介绍LINGO的使用方法．LINGO(Linear INteractive and General Optimizer )的基本含义是交互式的线性和通过优化求解器．它是美国芝加哥大学的 Linus Schrage 教授于1980年开发了一套用于求解最优化问题的工具包，后来经过完善成何扩充，并成立了LINDO系统公司．这套软件主要产品有：LINDO，LINGO，LINDO API和What’sBest．它们在求解最优化问题上，与同类软件相比有着绝对的优势．软件有演示版和正式版．正式版包括：求解包(solver suite)、高级版(super)、超级版(hyper)、工业版(industrial)、扩展版(extended)．不同版本的LINGO对求解问题的规模有限制，如附表３-1所示．附表３-1 不同版本LINGO对求解规模的限制版本类型总变量数整数变量数非线性变量数约束数演示版 300 30 30 150求解包 500 50 50 250高级版 2000 200 200 1000超级版 8000 800 800 4000工业版 32000 3200 32000 16000扩展版无限无限无限无限3.1 LINGO程序框架LINGO可以求解线性规划、二次规划、非线性规划、整数规划、图论及网络最优化问题和最大最小求解问题，以及排队论模型中最优化等问题．一个LINGO程序一般会包括以下几个部分：(1) 集合段：集部分是LINGO模型的一个可选部分．在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义．集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束．一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分．一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须先定义．(2) 数据段：在处理模型的数据时，需要为集部分定义的某些元素在LINGO求解模型之前为其指定值．数据部分以关键字“data:”开始，以关键字“enddata”结束．(3) 目标和约束段：这部分用来定义目标函数和约束条件等．该部分没有开始和结束的标记．主要是要用到LINGO的内部函数，尤其是与集合有关的求和与循环函数等．(4)初始段：这个部分要以关键字“INIT：”开始，以关键字“ENDINIT”结束，它的作用是对集合的属性定义一个初值．在一般的迭代算法中，如果可以给一个接近最优解的初始值，会大大减少程序运行的时间．(5) 数据预处理段：这一部分是以关键字“CALC：”开始，以关键字“ENDCALC”结束．它的作用是把原始数据处理成程序模型需要的数据，它的处理是在数据段输入完以后、开始正式求解模型之前进行的，程序语句是按顺序执行的．3.2 LINGO中集合的概念在对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等．LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）．一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度地发挥LINGO建模语言的优势．现在将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性．3.2.1集的构成集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件．借助于集能够用一个单一的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型．集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的元素．一个集可能是一系列产品、卡车或雇员．每个集的元素可能有一个或多个与之有关联的特征，把这些特征称为属性．属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于LINGO求解的．LINGO有两种类型的集：原始集(primitive set)和派生集(derived set)．一个原始集是由一些最基本的对象组成的．一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的元素来自于其它已存在的集．3.2.2模型的集部分集部分在程序中又称为集合段，它是LINGO模型的一个可选部分．在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义．集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束．一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分．一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须先定义．(1)原始集的定义为了定义一个原始集，必须详细说明集的名字，而集的元素和相应的属性是可选的．定义一个原始集，用下面的语法：setname[/member_list/][:attribute_list];注意：用“[]”表示该部分内容是可选的（下同）．Setname是用来标记集的名字，最好具有较强的可读性．集名字必须严格符合标准命名规则：以拉丁字母或下划线为首字符，其后由拉丁字母、下划线、阿拉伯数字组成的总长度不超过32个字符的字符串，且不区分大小写．注意：该命名规则同样适用于集元素名和属性名等的命名．Member_list是集元素的列表．如果集元素放在集定义中，那么对它们可采取显式和隐式罗列两种方式．如果集元素不放在集定义中，那么可以在随后的数据部分定义．①当显式罗列元素时，必须为每个元素输入一个不同的名字，中间用空格或逗号隔开，允许混合使用．例3.1 定义一个名为friends的原始集，它具有元素John，Jill，Rose和Mike，其属性有sex和age：sets:friends/John Jill, Rose Mike/: sex, age;endsets②当隐式罗列元素时，不必罗列出每个集元素．可采用如下语法：setname/member1..member N/[: attribute_list];这里的member1是集的第一个元素名，member N是集的最后一个元素名．LINGO将自动产生中间的所有元素名．LINGO也接受一些特定的首元素名和末元素名，用于创建一些特殊的集．③集元素不放在集定义中，而在随后的数据部分来定义．例3.2!集部分;sets:friends:sex,age;endsets!数据部分;data:friends,sex,age=John,1,16 Jill,0,14 Rose,0,17 Mike,1,13;enddata注意：开头用感叹号（!），末尾用分号（;）表示注释，可跨多行．在集部分只定义了一个集friends，并未指定元素．在数据部分罗列了集元素John，Jill，Rose和Mike，并对属性sex和age分别给出了值．集元素无论用何种字符标记,它的索引都是从1开始连续计数．在attribute_ list可以指定一个或多个集元素的属性，属性之间必须用逗号隔开．LINGO内置的建模语言是一种描述性语言，用它可以描述现实世界中的一些问题，然后再借助于LINGO 求解器求解．因此，集属性的值一旦在模型中被确定，就不可能再更改．只有在初始部分中给出的集属性值在以后的求解中可更改．这与前面并不矛盾，初始部分是LINGO求解器的需要，并不是描述问题所必须的．(2) 定义派生集为了定义一个派生集，必须详细说明集的名字和父集的名字，而集元素和属性是可选的．可用下面的语法定义一个派生集：setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list];setname是集的名字．parent_set_list是已定义的集的列表，多个时要用逗号隔开．如果没有指定成员列表，那么LINGO会自动创建父集元素的所有组合作为派生集的元素．派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集．例3.3sets:product/A,B/;machine/M,N/;week/1..2/;allowed(product,machine,week):x;endsetsLINGO生成了三个父集的所有组合共八组作为allowed集的元素，列表如下：编号元素1 (A,M,1)2 (A,M,2)3 (A,N,1)4 (A,N,2)5 (B,M,1)6 (B,M,2)7 (B,N,1)8 (B,N,2)元素列表被忽略时，派生集成员由父集成员所有的组合构成，这样的派生集成为稠密集．如果限制派生集的成员，使它成为父集成员所有组合构成的集合的一个子集，这样的派生集成为稀疏集．同原始集一样，派生集元素的说明也可以放在数据部分．一个派生集的元素列表有两种方式生成：①显式罗列；②设置元素选择的过滤器．当采用方式①时，必须显式罗列出所有要包含在派生集中的元素，并且罗列的每个元素要属于稠密集．使用前面的例子，显式罗列派生集的元素，如：allowed(product,machine,week)/A M 1,A N 2,B N 1/;如果需要生成一个大的、稀疏的集，那么显式罗列就十分麻烦．但是许多稀疏集的元素都满足一些条件，可以把这些逻辑条件看作过滤器，在LINGO生成派生集的元素时把使逻辑条件为假的元素从稠密集中过滤掉．例3.4sets:!学生集：性别属性sex，1表示男性，0表示女性；年龄属性age;students/John,Jill,Rose,Mike/:sex,age;!男学生和女学生的联系集：友好程度属性friend！[0，1]之间的数;linkmf(students,students)|sex(&1)#eq#1#and#sex(&2)#eq#0: friend;!男学生和女学生的友好程度大于0.5的集;linkmf2(linkmf) | friend(&1,&2) #ge# 0.5 : x;data:sex,age =1 16,0 14,0 17,0 13;friend =0.3,0.5,0.6;enddata用竖线（|）来标记一个元素过滤器的开始．#eq#是逻辑运算符，用来判断是否“相等”. &1可看作派生集的第1个原始父集的索引，它取遍该原始父集的所有元素；&2可看作派生集的第2 个原始父集的索引，它取遍该原始父集的所有元素；&3，&4，…，依此类推．注意如果派生集B的父集是另外的派生集A，那么上面所说的原始父集是集A向前回溯到最终的原始集，其顺序保持不变，并且派生集A的过滤器对派生集B仍然有效．因此，派生集的索引个数是最终原始父集的个数，索引的取值是从原始父集到当前派生集所作限制的总和．3.3 LINGO数据部分和初始部分在处理模型的数据时，需要为集指定一些元素并且在LINGO求解模型之前为集的某些属性指定数值．为此，LINGO为用户提供了两个可选部分：输入集元素数值的数据部分（Data Section）和为决策变量设置初始值的初始部分（Init Section）．3.3.1数据部分(1) 数据部分入门数据部分以关键字“data:”开始，“enddata”结束．在这里，可以指定集元素和集的属性．其语法如下：object_list = value_list;对象列（object_list）包含要指定值的属性名、要设置集元素的集名，用逗号或空格隔开．一个对象列中只能有一个集名，而属性名可以有任意多个．如果对象列中有多个属性名，那么它们的类型必须一致．数值列（value_list）包含要分配给对象列中对象的值，用逗号或空格隔开．注意属性值的个数必须等于集元素的个数．例3.5sets:SET0/A,B,C/: X,Y;endsetsdata:X=1,2,3;Y=4,5,6;enddata在集SET0中定义了两个属性X和Y．X的三个值是1，2，3，Y的三个值是4，5，6．也可采用如下例子中的复合数据说明（data statement）实现同样的功能．sets:SET0/A,B,C/: X,Y;endsetsdata:X,Y=1 4 2,5 3 6;enddata如果对象列中有n个对象，LINGO在为对象指定值时，首先在n个对象的第1个索引处依次分配数值列中的前n个对象，然后在n个对象的第2个索引处依次分配数值列中紧接着的n个对象，…，依此类推．(2) 参数输入在数据部分也可以指定一些标量变量（scalar variables）．当一个标量变量在数据部分确定时，称之为参数．例如，假设模型中用利率9%作为一个参数，就可以输入一个利率作为参数．例3.7data:interest_rate = .09;enddata实际中也可以同时指定多个参数．如：data:interest_rate,inflation_rate = .09, .025;enddata(3) 实时数据处理在某些情况下，模型中的某些数据并不是定值．譬如模型中有一个参数在2%至6%范围内，对不同的值求解模型，观察模型的结果对参数依赖的程度，那么把这种情况称为实时数据处理．处理方法是在该语句的数值后面输入一个问号（?）．例3.8data:interest_rate,inflation_rate = .09 ?;enddata在每一次求解模型时，LINGO都会提示为参数inflation_rate输入一个值．在WINDOWS操作系统下，将会看到一个如下面的对话框：直接输入一个值再点击OK按钮，LINGO就会把输入的值指定赋给inflation_rate，然后继续求解模型．除了参数之外，也可以实时输入集的属性值，但不允许实时输入集元素名．(4) 指定属性为一个值可以在数据定义的右边输入一个值来把所有的元素的该属性指定为一个值．如下面的例子．sets:days /MO,TU,WE,TH,FR,SA,SU/:needs;endsetsdata:needs = 40;enddataLINGO将用40指定days集的所有元素的needs属性．对于多个属性的情形如下：sets:days /MO,TU,WE,TH,FR,SA,SU/:needs,cost;endsetsdata:needs cost = 40 90;enddata(5) 数据部分的未知数值表示法有时候只需为一个集的部分元素的某个属性指定数值，而让其余元素的该属性是未知的，以便让LINGO 去求出它们的最优值．在数据定义中输入两个相连的逗号表示该位置对应元素的属性值未知，两个逗号间可以有空格．例3.10sets:years/1..6/: capacity;endsetsdata:capacity = ,24,40,,,;enddata属性capacity的第2个和第3个值分别为24和40，其余的未知．3.3.2初始部分初始部分是LINGO提供的另一个可选内容．在初始部分中，与数据部分中的数据定义相同，可以输入初始定义（initialization statement）．在对实际问题的建模时，初始部分并不起到描述模型的作用，初始部分输入的值仅被LINGO求解器当作初始值来使用，并且仅仅对非线性模型有用．这与数据部分指定变量的值不同，LINGO求解器可以自由改变初始部分初始化变量的数值．一个初始部分以关键字“init:”开始，以关键字“endinit”结束．初始部分的初始定义规则和数据部分的数据定义规则相同．也就是说，可以在定义的左边同时初始化多个集属性，即可以把集属性初始化为一个数值，也可以用问号定义为实时数据，还可以用逗号指定为未知数值．例3.11X,Y = 1,0;endinitY=@log(X);X^2+Y^2<=1;3.4 LINGO函数3.4.1运算符及其优先级LINGO 中的运算符可以分为三类：算数运算符、逻辑运算符和关系运算符．(1) 算数运算符算数运算符分为5种： (加法)， (减法)， (乘法)， (除法)， (求幂)．(2) 逻辑运算符逻辑运算符分为两类：#AND#(与)，#OR#(或)，#NOT#(非)：这3个运算符是参与逻辑值之间的运算，其结果还是逻辑值．运算符#EQ#(等于)，#NE#(不等于)，#GT#(大于)，#GE#(大于等于)，#LT#(小于)，#LE#(小于等于)是用于“数与数之间”的比较，其结果是实逻辑值．(3) 关系运算符LINGO中有3种关系运算符：<(小于等于)，>(大于等于)，=(等于)．注意LINGO中优化模型的约束一般没有严格大于、严格小于，要和逻辑运算符区分开．运算符的优先等级如附表3-2所示．附表3-2 运算符的优先级优先级运算符高级#NOT# ,－(负号)^* ,/+,－#EQ#,#NE#,#GT#,#GE#,#LT#,#LE#, #AND#,#OR#最低< ,+ ,>3.4.2 LINGO数学函数(1) 基本数学函数LINGO中有相当丰富的数学函数，这些函数的用法简单．下面列表对各个函数的用法做简单的介绍，具体情况如附表3-3所示．(2) 集合循环函数集合循环是指对集合上的元素(下标)进行循环操作的函数，它的一般用法如下：@function(setname[(set_index_list)[|condition]]:expression_list)；其中function是集合函数名，是FOR,MAX,MIN,PROD,SUM五种之一．setname是集合名；set_index_list 是集合索引列表(可以省略)；condition是实用逻辑表达式描述的过滤条件(通常含有索引，可以省略)；expression_list是一个表达式(对@FOR可以是一组表达式)．下面对具体的集合函数作如下解释：@FOR(集合元素的循环函数)：对集合setname的每个元素独立生成表达式，表达式由expression_list 描述．@MAX(集合属性的最大值)：返回集合setname上的表达式的最大值．@MIN(集合属性的最小值) ：返回集合setname上的表达式的最小值．@PROD(集合元素的乘积函数)：返回集合setname上的表达式的积．@SUM(集合元素的求和函数) ：返回集合setname上的表达式的和．表附3-3 基本数学函数函数调用格式含义@ABS(X) 返回X的绝对值@COS(X) 返回X的余弦值(X单位是弧度)@SIN(X) 返回X的正弦值(X单位是弧度)@FLOOR(X) 返回X的整数部分@LGM(X) 返回X的伽马(Gamma)函数的自然对数值@LOG(X) 返回X的自然对数值@MOD(X,Y) 返回X对Y取模的结果@POW(X,Y) 返回X Y的值@SIGN(X) 返回X的符号值@EXP(X) 返回e X的值@SMAX(LIST) 返回一列数的最大值@SMIN(LIST) 返回一列数的最小值@SQR(X) 返回X的平方@SQRT(X) 返回X的正的平方根值@TAN(X) 返回X的正切值(3) 集合操作函数集合操作函数是对集合进行操作的函数，主要有4种，下面分别介绍它们的一般用法．1）@INDEX([set_name,]primitive_set_element)这个函数给出元素primitive_set_element在集合set_name中的索引值(即按定义集合时元素出现顺序的位置编号)．如果省略编号set_name，LINGO按模型中定义的集合顺序找到第一个含有元素primitive_set_element的集合，并返回索引值．通过下面例子解释函数的使用方法．例如，假设定义一个女孩的姓名集合和一个男孩的姓名集合：SETS:GIRLS/DEBBLE,SUE,ALICE/;BOYS/BOB,JOE,SUE,FRED/;ENDSETS注意到女孩集和男孩集中都有一个为SUE的元素，如果要调用此函数@INDEX(SUE)，则得到返回索引值是2．因为集合GIRLS在集合BOYS之前，则索引函数只对集合GIRLS检索．如果想查找男孩集中的SUE，则应该使用@INDEX(BOYS,SUE)，则此时得到的索引值是3．2）@IN(set_name,primitive_index_1[,primitive_index_2 …])这个函数用于判断一个集合中是否含有某个索引值．它的返回值是1(逻辑值“真”)，或是0(逻辑值“假”)．例3.12全集为I，B是I的一个子集，C是B的补集．sets:I/x1..x4/;B(I)/x2/;C(I)|#not#@in(B,&1):;endsets3）@wrap(index,limit)该函数返回j=index-k*limit，其中k是一个整数，取适当值保证j落在区间[1，limit]内．该函数相当于index模limit再加1．该函数在循环、多阶段计划编制中特别有用．4）@size(set_name)该函数返回集set_name的元素个数．在LINGO模型中，如果没有明确给出集的大小，则使用该函数能够使模型中的数据变化和集的大小改变更加方便．(4) 变量定界函数变量界定函数能够实现对变量取值范围的附加限制，共4种：1）@bin(x)表示限制就是x为0或1；2）@bnd(L,x,U)表示限制变量x满足；3）@free(x)表示取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数；4）@gin(x)表示限制变量x为整数．在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，即下界值为0，上界为+∞．@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值．@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束．(5) 概率论中相关函数1）@pbn(p,n,x)二项分布的分布函数，当n和（或）x不是整数时，用线性插值法进行计算．2）@pcx(n,x)自由度为n的χ2分布的分布函数在x点的取值．3）@peb(load,x)当到达负荷（平均服务强度）为load，服务系统有x个服务台，且系统容量无限时的Erlang繁忙概率，多用于解决排队问题．4）@pel(load,x)当到达负荷（平均服务强度）为load，服务系统有x个服务台，系统容量为有限时的Erlang繁忙概率，多用于解决排队问题．5）@pfd(n,d,x)自由度为n和d的F分布的分布函数在x点的取值．6）@pfs(load,x,c)当负荷上限为load，顾客数为c，平行服务台数量为x时，顾客源有限的Poisson服务系统的等待或有返回顾客数的期望值．load是顾客数乘以平均服务时间，再除以平均返回时间．当c和（或）x不是整数时，采用线性插值进行计算．7）@phg(pop,g,n,x)超几何（Hypergeometric）分布的分布函数．pop表示产品总数，g是正品数．从所有产品中任意取出n（n≤pop）件．pop，g，n和x都可以是非整数，这时采用线性插值进行计算．8）@ppl(a,x)Poisson分布的线性损失函数，即返回max(0,z-x)的期望值，其中随机变量z服从均值为a的Poisson 分布．9）@pps(a,x)均值为a的Poisson分布的分布函数在x点的取值．当x不是整数时，采用线性插值进行计算．10）@psl(x)单位正态线性损失函数，即返回max(0,z-x)的期望值，其中随机变量z服从标准正态分布．11）@psn(x)标准正态分布的分布函数在x点的取值．12）@ptd(n,x)自由度为n的t分布的分布函数在x点的取值．13）@qrand(seed)产生(0,1)区间的拟随机数．@qrand只允许在模型的数据部分使用，它将用拟随机数填满集属性．通常定义一个m×n的二维表，m表示运行实验的次数，n表示每次实验所需的随机数的个数．在行内，随机数是独立分布的；在行间，随机数是非均匀的．这些随机数是用“分层取样”的方法产生的．目前LINGO提供了两个金融函数．1）@fpa(I,n)返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，连续n个时段支付，每个时段支付单位费用．若每个时段支付x单位的费用，则净现值可用x乘以@fpa(I,n)得到．@fpa的计算公式为．净现值就是在一定时期内为了获得一定收益，在该时期初所支付的实际费用．2）@fpl(I,n)返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，第n个时段支付单位费用．@fpl(I,n)的计算公式为．这两个函数间的关系：．（7）输入和输出函数输入和输出函数可以把模型与外部数据（如文本文件、数据库和电子表格等）连接起来．1）@file函数该函数用于从外部数据文件中输入数据，它可以放在模型中任何地方．该函数的语法格式为@file(’filename’)．这里filename是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式．记录结束标记（~）之间的数据文件部分称为记录．如果数据文件中没有记录结束标记，那么整个文件被看作单个记录．除了记录结束标记外，从模型外部调用的文本和数据同在模型里是一样的．下面介绍一下在数据文件中的记录结束标记连同模型中@file函数调用是如何工作的．当在模型中第一次调用@file函数时，LINGO打开数据文件，然后读取第一个记录；第二次调用@file 函数时，LINGO读取第二个记录等等．文件的最后一条记录可以没有记录结束标记，当遇到文件结束标记时，LINGO会读取最后一条记录，然后关闭文件．如果最后一条记录也有记录结束标记，那么直到LINGO 求解完成模型后关闭该文件．注意，如果有多个文件同时保持打开状态，可能就会导致一些问题，LINGO允许同时打开文件的上限数是16．在LINGO中不允许嵌套调用@file函数．2）@text函数该函数被用在数据部分，用来把求解结果输出至文本文件中．它可以输出集元素和集属性值．其语法为@text([’filename’])这里filename是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式．如果忽略filename，那么数据就被输出到标准输出设备（大多数情形都是屏幕）．@text函数仅能出现在模型数据部分的一条语句的左边，右边是集名（用来输出该集的所有元素名）或集属性名（用来输出该集属性的值）．用接口函数产生输出的数据定义称为输出操作．输出操作仅当求解器求解完模型后才执行，执行次序取决于其在模型中出现的先后．@OLE是从EXCEL中引入或输出数据的接口函数，它是基于传输的OLE技术．OLE传输直接在内存中传输数据，并不借助于中间文件．当使用@OLE时，LINGO先装载EXCEL，再通知EXCEL装载指定的电子数据表，最后从电子数据表中获得Ranges．为了使用＠OLE函数，必须有EXCEL5及其以上版本．＠OLE函数可在数据部分和初始部分引入数据．@OLE可以同时读集元素和集属性，集元素最好使用文本格式，集属性最好使用数值格式．原始集每个集元素需要一个单元(cell)，而对于n元的派生集每个集元素需要n个单元，这里第一行的n个单元对应派生集的第一个集元素，第二行的n个单元对应派生集的第二个集元素，依此类推．4）@ranged(variable_or_row_name)为了保持最优基不变，变量的费用系数或约束行的右端项允许减少的量．5）@rangeu(variable_or_row_name)为了保持最优基不变，变量的费用系数或约束行的右端项允许增加的量．6）@status()返回LINGO求解模型后的结束状态：0 --- Global Optimum（全局最优）；1 --- Infeasible（不可行）；2 --- Unbounded（无界）；3 --- Undetermined（不确定）；4 --- Feasible（可行）；5 --- Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界）6 --- Local Optimum（局部最优）；7 --- Locally Infeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是LINGO并没有找到一个）；8 --- Cutoff（目标函数的截断值被达到）；9 --- Numeric Error（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止）．通常，如果返回值不是0，4或6时，那么解将不可信，几乎不能用．该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据．7）@dual(variable_or_row_name)返回变量的判别数（检验数）或约束行的对偶（影子）价格（dual prices）．(8) 辅助函数1）@if(logical_condition,true_result,false_result)@if函数将评价一个逻辑表达式logical_condition是否为真，如果为真，返回true_ result，否则返回false_result．2）@warn(’text’,logical_condition)如果逻辑条件logical_condition为真，则产生一个内容为’text’的信息框．。
LINGO学习心得[1]
![LINGO学习心得[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1d3bd7db43323968001c92b2.png)
朱旭生LINGO学习心得LINGO的主要特点:一是数学化的语言,用的是数学模型比较直观;二是数据段与程序语句段分开,甚至可以利用不在lingo文件中的外界数据文件来给变量赋值.1.可以利用EXCEL与LINGO之间直接传递数据;从EXCEL到LINGO的语句为“变量=@OLE(‘EXCEL文件的详细名称(包括路径)’)”;从LINGO到EXCEL的语句为“@OLE(‘EXCEL文件的详细名称(包括路径)’)=变量”.放在LINGO数据区注意:这里的电子表格EXCEL的数据段应该取名,方法是用鼠标左键锁定数据区后从菜单“插入”中选“名称”,再选“定义”,在弹出的表格中输入该数据段的名称(英文，本来在excel 中是可以定义中文名称的，但是作为lingo变量则不能)。
输出的EXCEL表格也是如此定义数据区。
输出的表格可以与输入的表格不在同一个文件里，在lingo程序运行前定义出输出区域的名称。
注意在用cut，paste功能时很容易多出一些标点符号，使得语句不符合语法规则！2。
在解大型问题时，可能会出现计算时LINGO内存不够，这时应该修改LINGO选择项“Option”中的相关选项。
3。
象本例中，我们对EXCEL的表格中的数据进行处理（关于11或10补）时，也可以利用LINGO来完成。
4。
条件语句：@IF( logical_condition, true_result, false_result)，如下面程序：MIN = COST;COST = XCOST + YCOST;XCOST = @IF( X #GT# 0, 100, 0) + 2 * X;YCOST = @IF( Y #GT# 0, 60, 0) + 3 * Y;X + Y >= 30;其中生产产品X的成本为分段函数：x＝0时，成本为0；x>0时,成本为100+2x,即生产准备费为100.5.变量取名规则:以英文字母打头,后面可以跟英文字母,数字0-9,以及下划线_.变量中的字母大小写不区别,如:XAB与Xab,xab等价.6. SETS段: 定义一个同样属性的集合,如同学们,老师们,宿舍群等等,他们在建模过程中往往表示为同学1,同学2,……，同学n,以下方式等价:同学们/同学1,同学2,同学3,同学4,同学5,同学6,同学7,同学8,同学9,同学10/:分数;同学们/同学1..同学10/：分数；同学们/1..10/:分数;注:最后一种表示方式必须是从数字1开始标,但是中间那个可以是/同学3..同学10/7。
lingo实验总结
lingo实验总结Lingo实验总结Lingo是一种基于Adobe Director的脚本语言，用于创建交互式多媒体应用程序。
在本次实验中，我们学习了Lingo的基本语法和使用方法，并通过实践掌握了如何使用Lingo创建交互式多媒体应用程序。
在实验中，我们首先学习了Lingo的基本语法，包括变量、条件语句、循环语句、函数等。
通过这些基本语法，我们可以实现程序的基本逻辑和功能。
接着，我们学习了Lingo的事件处理机制。
在Lingo中，事件是指用户与程序交互时发生的动作，如鼠标点击、键盘输入等。
通过事件处理机制，我们可以在用户发生事件时执行相应的操作，从而实现程序的交互性。
在实验中，我们还学习了Lingo的多媒体处理功能。
Lingo可以处理各种类型的多媒体文件，如图片、音频、视频等。
通过Lingo的多媒体处理功能，我们可以实现多媒体应用程序的各种效果，如图片轮播、音频播放、视频播放等。
我们通过实践创建了一个简单的交互式多媒体应用程序。
该程序包括一个主界面和若干个子界面，用户可以通过点击按钮在主界面和子界面之间切换。
在子界面中，用户可以观看视频、听音乐、浏览图片等。
通过本次实验，我深刻认识到了Lingo的强大功能和广泛应用。
Lingo不仅可以用于创建交互式多媒体应用程序，还可以用于游戏开发、教育培训、广告宣传等领域。
掌握Lingo的基本语法和使用方法，对于提高自己的多媒体开发能力和创新能力具有重要意义。
本次实验让我对Lingo有了更深入的了解和认识，也让我更加热爱多媒体开发这个领域。
我相信，在今后的学习和工作中，我会继续深入学习和应用Lingo，为多媒体应用程序的开发和创新做出自己的贡献。
LINGO基本语法和编程
问题旳模型(能够看出是LP模型 )
目旳函数是全部费用旳和 MIN {400RP(I ) 450OP(I ) 20INV (I )} I 1,2,3,4
位置为(x j , y j )，日储量为ej , j 1,2 ；从料场 j 向工地i 旳
运送量为cij 。
2 6
2
2
MIN f
cij x j ai y j bi
1
j1 i1
2
s.t.
cij di , i 1, 2, , 6
2
j 1
6
cij ej , j 1, 2
3
“X=5,2； Y=1,7；”
输入程序
定义目旳和约束，与前例旳措施是类似(这里
包括了派生集合)，请注意这里用到了集合函
在程序开头用TITLE语句 对这个模型取了一种标题 “LOCATION PROBLEM； 而且对目旳行（[OBJ]）和 两类约束
注：在程序中若没有Model和End也能执行，但提 议写完整原则旳程序
LINGO程序基本构造
2：五段（Section）构造
Model：
Title “Example” 集合段 数据段 初始段 计算段 目的和约束段
五段构造中目旳和约束段一般 是不可少旳，集合段用得比较 多，数据段次之，初始段和计 算段不一定有。这些段旳顺序 可调换。
集合及其属性
• QUARTERS集合旳属性
• DEM
• RP
lingo用法总结(精品文档)
ji例程1、model:sets:quarters/1..4/:dem,rp,op,inv;endsetsmin=@sum(quarters:400*rp+450*op+20*inv);@for(quarters(i):rp<=40);@for(quarters(i)|i#gt#1:inv(i)=inv(i-1)+rp(i)+op(i)-dem(i););inv(1)=10+rp(1)+op(1)-dem(1);data:dem=40 60 75 25;enddataend例程2、model:sets:quarters/1..4/:dem,rp,op,inv;endsetsmin=@sum(quarters:400*rp+450*op+20*inv);@for(quarters(i):rp<=40);@for(quarters(i)|i#gt#1:inv(i)=inv(i-1)+rp(i)+op(i)-dem(i););inv(1)=a+rp(1)+op(1)-dem(1);data:dem=40 60 75 25;a=?enddataend•LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的顺序并不重要。
•LINGO中函数一律需要以“@”开头•Lingo中的每个语句都以分号结尾•用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。
•以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)）•理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（Set）及其属性（Attribute）的概念。
•一般来说，LINGO中建立的优化模型可以由5个部分组成，或称为5“段”（SECTION）：（1）集合段（SETS）：以“ SETS:” 开始，“ENDSETS”结束，定义必要的集合变量（SET）及其元素（MEMBER，含义类似于数组的下标）和属性（ATTRIBUTE，含义类似于数组）。
关于LINDO&lingo学习心得
网上关于LINDO/LINGO的学习心得材料1、LINDO这个就是一开始的那个软件，主要求解线性规划、整数规划、二次规划问题。
现在版本好像是6.1。
2、GINO一开始的时候这也是一个求非线性规划的工具，甚至她还用来求解一些非线性的方程根。
它的特点是：包含了丰富的数学函数，尤其是概率函数！但是随着像Mathematica/Matlab的迅速发展，他逐渐的消亡，并演化为现在的函数引擎LINDO API，呵呵，现在版本2.0。
3、LINGO/LINGO NL大家现在看到的LINGO8.0在一开始也是两部分：LINGO and LINGO NL，他们分别用于求解线性、整数规划以及非线性、线性、整数规划问题。
可见这很混乱，所以现在就统一成为了LINGO，它与LINDO的主要主要区别在于：她内建了建模语言，可以简约的得描述大规模的优化问题。
现在版本是8.0。
4、What's the best这是一个组件，主要处理由Excell/Access生成数据文件的规划问题，安装之后会在你的Office中添加一个名为What's the best的宏，启用后会在Excell中生成一个工具条，就像Adobe的pdf插件一样。
现在版本是7.0。
注解：上面这些旨在说明这些软件名字是有各自的含义的，首先要明确他们各自的长处是什么，才能有的放矢！至于学习方法，很简单，阅读、运行程序自带实例。
呵呵，打算每天一个例子吧:)一些他们的区别在具体例子中会比较说明！说一下这里的lindo和lingo程序结构的差异：1、基本程序架构(1)lindo是这样的：MAX 目标函数表达ST变量约束1变量约束2变量约束3END(2)lingo是这样的：MAX=目标函数表达;变量约束1;变量约束2;变量约束3;注意：可见它们的基本frame不同，在lingo80中每个语句后面必须以分号结束，包括以开头的注释语句。
2、简单的示例假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC：标准型(standard)和增强型(turbo)，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC最多生产100台。
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lingo总结集（set）定义原始集的语法规则：集的名字[/集的成员/][:集成员的属性];注意：用“[]”表示该部分内容可选。
显式的：1.sets:students（集的名字）/John ,Jill,Rose ,Mike（集的成员）/:sex,age（集成员的属性）;(成员也可以用空格隔开)Endsets （记得这儿是不用分号的）2.集成员不放在集定义中，而在随后的数据部分来定义：sets:students:sex,age;endsetsdata:students,sex,age= John 1 16Jill 0 14Rose 0 17Mike 1 13;enddata隐式sets:students（集的名字）/1..19（集的成员）/:sex,age（集成员的属性）;(成员也可以用空格隔开)Endsets（不用一一列出所有的成员）注释是以！开头，以；结束。
有时在定义集时，不写成员，成员在后面再列明。
for example：max z=3*x1+5*x2s.t. x1<42*x2<123*x1+2*x2<=18一维：c1*x1+c2*x2+..+cN*xNsets:decision/1..n/:c,x;endsets@sum(decision(j):c(j)*x(j))多维：a11*x1+a12*x2+...+a1n*xn<=b1 ..am1*x1+am2*x2+...+amn*xn<=bm decision/1..n/:C,x;constraint/1..m/:B;matrix(constraint,decision):A;C=3 5;B=4 12 18;A=1 00 23 2;lingo是不区分大小写的数据的定义：sets:decision/1 2/:C,X;constraint/1..3/:B;Matrix (constraint,decision):A; endsets;max=@sum(decision(i):c(i)*x(i));@for(constraint(i):@sum(decision(j)):a(i,j)*x(j))<b(i));< p="">Data:c=3,5;B=4 12 18;A=1 00 23 2;注意项：（1）将目标函数的表示方式从“min”变成了“min=”（2）“ST”在LINGO 模型中不再需要，所以被删除了（3）每个系数与变量间增加了运算符“*”（即乘号不能省略）（4）每行（目标、约束和说明语句）后面均增加了一个分号“;”（5）模型结束标志“END”也被删除了（LINGO 中只有当模型以“MODEL：”开始时才能以“END”结束）。
逻辑运算符：这些运算符的优先级由高到低为：高#not#（非）#eq# （等于）#ne# （不相等）#gt# （大于）#ge# （大于等于）#lt# （小于）#le#（小于等于）低#and#（逻辑与）#or#（逻辑或）数学函数：Lingo提供了大量的标准数学函数：@abs(x) 返回x的绝对值@sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制@cos(x) 返回x的余弦值@tan(x) 返回x的正切值@exp(x) 返回常数e的x次方@log(x) 返回x的自然对数@lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数@sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1@floor(x) 返回x的整数部分。
当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0时，返回不低于x的最大整数。
@smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最大值@smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最小值@size(set_name) 返回集的成员个数@index（set_name，成员名）【有时不用写set_name】返回成员的位置@in（set_name，@index（...））【index要写set_name 】显示该成员是否在该集中，在，返回1，否则，返回0。
变量界定函数：@bin(x) 限制x为0或1@bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U@free(x) 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数@gin(x) 限制x为整数min = @smax(f(1),f(2),f(3));(首先求f（i）的最小值，然后求三个最小值中的最大值)在默认情况下，Lingo规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。
@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。
@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。
集循环函数：@function(setname[(set_index_list)[|conditional_qualifier]]: expression_list);（1）@function相应于下面罗列的四个集循环函数之一（@for 、@sum、@max、@min）；（2）setname是要遍历的集；（3）set_ index_list是集索引列表；（4）conditional_qualifier是用来限制集循环函数的范围，当集循环函数遍历集的每个成员时，LINGO都要对conditional_qualifier进行评价，若结果为真，则对该成员执行@function 操作，否则跳过，继续执行下一次循环。
当用的是@for函数时，expression_list可以包含多个表达式，其间用逗号隔开。
这些表达式将被作为约束加到模型中。
当使用其余的三个集循环函数时，expression_list只能有一个表达式。
如果省略set_index_list，那么在expression_list中引用的所有属性的类型都是setname集。
@if函数的使用：fy=@if(y #gt# 0,60+3*y,2*y);（表示y>0时，fy=60+3*y，否则，等于2*y）返回Lingo求解模型结束后的状态：0 Global Optimum（全局最优）1 Infeasible（不可行）2 Unbounded（无界）3 Undetermined（不确定）4 Feasible（可行）5 Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界）6 Local Optimum（局部最优）7 Locally Infeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是LINGO并没有找到一个）8 Cutoff（目标函数的截断值被达到）9 Numeric Error（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止）通常，如果返回值不是0、4或6时，那么解将不可信，几乎不能用。
该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据。
用lingo导入数据和导出数据@file从外部文件中导入数据，该函数可以放到模型的任何位置，格式是@file(’filename’)，是.txt文件，在文件中~表示记录结束符，在一个文件中可以把多个量的数据放在一个文件中，之间用~隔开。
@text把数据输入到文本文件中。
@OLE是从EXCEL中引入或输出数据的接口函数，.xls文件（excel文件）(?)Lingo用作整数规划：0-1整数规划的特点：a.有或没有，b.选择或不选它，c.有两个相互排斥的约束条件，通过0-1整数规划使它们只起一个作用，d.多种方案可供选择，通过0-1整数规划可以避免分段讨论的繁琐。
在lingo中分段函数可以分解成这样来解：购买量不超过500 吨时的单价为10000 元/吨；购买量超过500 吨单不超过1000 吨时，超过500 吨的部分8000 元/吨；购买量超过1000 吨时，超过1000 吨的部分6000 元/吨方案一：设以10000元购买的购买量为x，8000元y，6000元z；购买的成本为：10000*x+8000*y+6000*z0<=x<=500;0<=y<=500;0<=z<=500;(500-x)*y=0; (500-y)*z=0;方案二：@if函数Lingo解决排队论，排队论x/y/z/a/b/c1.@peb(load,S)（等待概率）该函数返回值是当到达负荷为load，系统中有S个服务台且允许排队时系统繁忙的概率，也就是顾客等待的概率（等待制）2.@pel(load,S)（离开概率）该函数返回值是当到达负荷为load，系统中有S个服务台且不允许排队时系统损失的概率，也就是顾客得不到服务离开的概率（损失制）3.@pfs(load,S,K)该函数的返回值是当到达负荷为load ，顾客数为K,平行服务台数量为S时，有限源的泊松流服务系统等待或返修顾客数的期望值等待制排队模型中最常见的模型是：M/M/S/∞,（输入和服务过程都符合泊松分布）泊松分布：1.顾客到达相互独立2.在（t2-t1）很小时，有一个顾客到达的概率与时间t无关3.对于充分小的时间间隔里有2个或2个以上顾客到达的概率极小，甚至可以忽略即顾客到达系统的相继到达时间间隔独立，且服从参数为λ（平均到达率，倒数是平均到达时间）的负指数分布（即输入过程为过程），服务台的服务时间也独立同分布，且服从参数为u（平均服务率，倒数是平均服务时间）的负指数分布，而且系统空间无限，允许永远排队(等待制)等待制排队论的重要指标：队长等待队长平均逗留时间平均服务时间1.顾客等待的概率: Pwait=@peb(load,S),其中S是服务台或服务员的个数，load= λ/ μ=RT,其中R= λ,T= 1/μ，R是顾客的平均到达率，T是平均服务时间2.顾客的平均等待时间：Wq= Pwait·T/(S-load),其中T/(S-load)可以看成一个合理的长度间隔，3.顾客的平均逗留时间、队长和等待队长（little公式）Ws= Wq+1/ μ=Wq+T Ls= λ·Ws=RWs Lq= λ·Wq=R Wq损失制排队模型损失制排队模型通常记为M/M/S/S,当S个服务器被占用后，顾客自动离去1.系统损失的概率：Plost=@pel(load,S)2.单位时间内平均进入系统的顾客数：λe=Re= λ(1-Plost)=R(1-Plost)3.系统的相对通过能力(Q)与绝对通过能力(A)Q=1-Plost, A= λe·Q= λ(1-Plost)2 =Re·Q= R(1-Plost)24.系统在单位时间内占用服务台的均值:Ls= λe/μ=Re·T注意：在损失制系统中，Lq=0,即等待队长为05.系统服务台的效率：η=Ls/S6.顾客在系统内平均逗留时间:Ws=1/ μ=T注意：在损失制系统中，Wq=0,即等待时间为0混合制排队模型混合制排队模型通常记为：M/M/S/K,即有S个服务台或服务员，系统空间容量为K，当K 个位置已被顾客占用时，新到的顾客自动离去，当系统中有空位置时，新到的顾客进入系统排队等待闭合式排队模型设系统内有M个服务台，顾客到达系统的间隔时间和服务台的服务时间均为负指数分布，而系统的容量和潜在的顾客数都为K，顾客到达率为λ，服务台的平均服务率为μ，这样的系统称为闭合式排队模型，记为：M/M/S/K/K1.平均队长：Ls=@pfs(load,S,K),load=K·λ/μ=KRT即: 系统的负荷=系统的顾客数×顾客到达率×顾客的服务时间2.单位时间平均进入系统的顾客数:λe= λ（K－Ls）=R(K－Ls)=Re3.顾客处于正常情况的概率:P=(K－Ls)/K4.平均逗留时间、平均等待队长和平均排队等待时间Ws=Ls/ λe=Ls/Re Lq=Ls－λe/ μ=Ls-Re·TWq=Ws－1/ μ=Ws－T5.每个服务台的工作强度:Pwork= λe/(Sμ)</b(i));<>。