第一章 微专题5 运动学图象问题的分析方法
【精准解析】2021高考物理教科版：第一章+微专题5+运动学图像问题的分析方法
1．只有直线运动才有x－t图像、v－t图像；v－t图像中不含出发点信息．2．抓住斜率、截距和交点的物理意义及v－t图像面积意义．3．对追及相遇类问题必要时可画出运动情景示意图．1．(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图1所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点在0～4s内()图1A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2s时速度一定最大D．速率为5m/s的时刻有两个2．(2019·百校联盟金卷)如图2所示的v－t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v －t图像；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v－t图像．下列说法正确的是()图2A．在t＝4s时，甲、乙两物体相遇B．在t＝4s时，甲、乙两物体相距最远C．在0～2s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D．在2～4s内，乙物体处于静止状态3．(2020·天水一中模拟)如图3甲，一维坐标系中有一质量为m＝2kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方的关系图像，下列说法正确的是()图3A．t＝4s时物块的速率为2m/sB．加速度大小为1m/s2C．t＝4s时物块位于x＝4m处D．在0.4s时间内物块运动的位移6m4．图4为杂技运动员在训练时的照片，有一小球自由落下，落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹．若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v－t图像中正确的是()图45．(多选)(2019·广东惠州市第一次调研)某跳伞运动员从悬停在高空中的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图像如图5所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是()图5A．0～10s时间内加速度向下，10～15s时间内加速度向上B．0～10s、10～15s时间内都做加速度逐渐减小的变速运动C．0～10s时间内下落的距离大于100mD．10～15s时间内下落的距离大于75m6．(多选)(2020·山东济南市模拟)物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移—时间图像如图6所示(t＝2s时，曲线与横轴相切)．下列说法正确的是()图6A．t＝0时，物体甲的速度大小为2m/sB．物体甲的加速度大小为2m/s2C．t＝1s时，甲、乙两物体速度相等D．0～2s内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度7．(多选)如图7所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线上，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图像可能是()图78．(2019·河北石家庄市二模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图像如图8所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是()图8A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4m/s29．甲、乙两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图9所示，下列说法正确的是()图9A．0～1s时间内，甲的平均速度大小比乙的小B．相遇前，两物体在t＝1s时两物体间距离最大C．t＝2s时，甲、乙相遇D．t＝4s时，甲、乙相遇10.如图10所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度－时间图像，已知在t2时刻两车相遇，下列说法中正确的是()图10A．a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小B．t1时刻a车在前，b车在后C．t1～t2时间内，a、b位移相同D．a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大11．(2019·河北石家庄市一模)如图11所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移－时间图像，两图像相切于A点，其坐标为(2.0,4.0)．已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2，下列说法正确的是()图11A ．甲物体的加速度大小为4m/s 2B ．甲、乙两物体的加速度方向相同C ．乙物体的初速度大小为4m/sD ．t ＝0时刻，甲、乙两物体相距6m12．货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距30m ，刹车过程中两车的v －t 图像如图12所示，则下列判断正确的是()图12A ．在t ＝10s 时刻两车发生追尾事故B ．在t ＝10s 时刻之前两车发生追尾事故C ．两车不会追尾，在t ＝10s 时刻两车相距50mD ．两车会在客车停止之后发生追尾事故13．如图13所示，甲、乙分别为某物体在0～t 时间内运动的x －t 图像和v －t 图像，由图可知，在0～t 时间内()图13A ．物体做的是曲线运动B ．物体做加速度越来越小的运动C ．甲图中t 2时刻，图线的斜率为v 02D ．x 1－x 0>v 0t 2答案精析1．CD [由题图可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A 错误；图像的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，故质点是做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t ＝2s 时，斜率最大，速度最大，B 错误，C 正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5m/s ，故增大过程中有一时刻速度为5m/s ，减小过程中有一时刻速度为5m/s ，共有两个时刻速度大小为5m/s ，D 正确．]2．B [根据v －t 图线与坐标轴所围“面积”表示位移，可得t ＝4s 时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A 错误，B 正确；根据加速度的定义可得，在0～2s 内，甲物体的加速度为a 甲＝60－802m/s 2＝－10m/s 2，乙物体的加速度为a 乙＝40－02m/s 2＝20m/s 2，两者的加速度大小在这段时间内不相等，C 错误；在2～4s 内，乙物体处于匀速运动状态，D 错误．]3．A [由x －x 0＝v 22a ，结合题图可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0.5m/s 2，初位置x 0＝－2m ，t ＝4s 时物块的速率为v ＝at ＝0.5×4m/s ＝2m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝12at 2，得t ＝4s 时物块位于x ＝2m 处，C 错误；由x ＝12at 2，在0.4s 时间内物块运动的位移x ＝12×0.5×0.42m ＝0.04m ，D 错误．]4．B [小球自由落下，落到水平桌面后反弹，速度变为负值，v －t 图像中正确的是图B.]5．ABC [由题图可知0～10s 时间内加速度方向向下，大小逐渐减小，10～15s 时间内加速度方向向上，大小也逐渐减小，A 、B 正确；由题图像的面积可得，0～10s 时间内位移大于100m,10～15s 时间内位移小于75m ，C 正确，D 错误．]6．BC [t ＝2s 时，曲线与横轴相切，可知此时甲的速度为零，研究甲运动的逆过程，2s 内的位移为4m ，根据x ＝12at 2可知加速度a ＝2m/s 2，v ＝at ＝4m/s ，即t ＝0时，物体甲的速度大小为4m/s ，物体甲的加速度大小为2m/s 2，选项A 错误，B 正确；t ＝1s 时，物体甲的速度v 1＝at 1＝2m/s ；乙的速度v 乙＝Δx Δt ＝42m/s ＝2m/s ，即t ＝1s 时，甲、乙两物体速度相等，选项C 正确；0～2s 内，甲物体的平均速度v 甲＝4＋02m/s ＝2m/s ，故乙物体的平均速度等于甲物体的平均速度，选项D 错误．]7．BC [在v －t 图像中，图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移．A 、D 图中v －t 图像的“面积”均小于20m ，A 、D 错误；B 中v －t 图像的“面积”可能等于20m ，B 正确；C 中v －t 图线与时间轴所围“面积”正好等于20m ，C 正确．]8．B [x －t 图像的斜率表示速度，b 和c 为直线，斜率恒定，b 、c 做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同，A 、C 错误；a 的切线的斜率为正，即速度为正，b 的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B 正确；因为a 是一条抛物线，即满足x ＝x 0＋kt 2，可知物体a 做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点，故x ＝10＋0.4t 2，所以a ＝0.8m/s 2，D 错误．]9．D [0～1s 时间内，由题图知，甲的平均速度v 甲＝－2＋02m/s ＝－1m/s ，乙的平均速度v 乙＝0＋12m/s ＝0.5m/s ，甲的平均速度大小比乙的大，故A 错误；相遇前，两物体速度相等时距离最大，则在t ＝2s 时两物体间距离最大，故B 、C 错误；设经过时间t ，甲、乙相遇，则有12a 乙t 2－(v 0t ＋12a 甲t 2)＝0，由题图可知，a 甲＝2m/s 2，a 乙＝1m/s 2，v 0＝－2m/s ，代入上式解得t ＝4s ，故D 正确．]10．D [由v －t 图像可知a 车速度先增大后减小，而b 车速度先减小后增大，A 错误；t 1～t 2时间内，a 车位移大于b 车位移，而t 2时刻两车相遇，所以t 1时刻a 车在后b 车在前，B 、C 错误；v －t 图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，故a 车加速度先减小后增大，b 车加速度也先减小后增大，故D 正确．]11．D[设图像对应的甲物体的位移表达式为x 甲＝12a 甲t 2，将A 点的坐标(2.0,4.0)代入可得a 甲＝2m/s 2，选项A 错误；根据位移－时间图像斜率表示速度可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，两物体的加速度方向相反，选项B 错误；设乙物体的初速度v 0，根据题述两图像在A 点相切可知，a 甲t ＝v 0－a 乙t ，将t ＝2.0s 代入可得v 0＝6m/s ，选项C错误；设乙物体的初位置为x 0，t 时刻的位置坐标x ＝x 0＋v 0t －12a 乙t 2，将A 点的坐标(2.0,4.0)代入可得4.0＝x 0＋6×2.0－12×1×2.02，解得：x 0＝－6m ，即t ＝0时刻，甲、乙两物体相距6m ，选项D 正确．]12．D [由题可知，客车在前，货车在后，且t ＝10s 之前，v 客>v 货，故t ＝10s 时，两者相距最远．当t ＝10s 时，由题图可求得两车速度均为20m/s ，前10s 内货车的位移x 货＝(20＋30)×102m ＝250m ，客车的位移x 客＝(20＋40)×102m ＝300m ，则在t ＝10s 时刻两车间的距离为300m －250m ＋30m ＝80m ，故A 、B 、C 错误；当t ＝20s 客车停下来时，根据对称性可知，此时两车的距离与t ＝0时的距离相同，不会追尾，由题图可知刹车后，货车的位移x 货′＝30×302m ＝450m ；客车的位移x 客′＝20×402m ＝400m ；x 货′－x 客′＝50m>x 0＝30m ，所以会发生追尾，故D 正确．]13．C [x －t 图像和v －t 图像只能用来描述物体的直线运动，故A 错误；由题图乙可知，物体做加速度恒定的直线运动，故B 错误；题图甲中图像的斜率表示物体运动的速度，由题图乙可知，题图甲中t 2时刻，图线的斜率为v 02，故C 正确；根据题图甲可知，物体从坐标x 0位置出发做直线运动，t 时刻运动到x 1位置，位移为x ＝x 1－x 0，根据题图乙可知x ＝v 0t 2，即x 1－x 0＝v 0t2，故D 错误．]。
运动图像的分析技巧
运动图象的分析技巧规律总结：1.解答图象题的方法步骤(1)识图:弄清图象的横坐标和纵坐标所表示的物理量,并根据图象的形状确定这两个物理量之间的关系。
(2)析图:分析图象的起点、交点、拐点和终点的含义,收集和概括相关信息。
(3)用图:由问题入手,从图象中寻找相关的信息解题2.常见的运动图象:提供运动路程s和运动时间t的s-t图象,提供运动速度v与时间t的v-t图象。
典例剖析：例：甲、乙两同学在平直的路面上同向行进,他们运动的s-t图象如图所示,由此可判断同学运动较快,开始运动时两同学相距 m,图中的a点表示。
解题秘方:由图象可以看出,运动时间为5s时,甲同学运动25m,乙同学运动25m-10m=15m;相同时间内,甲同学通过的路程大,甲同学运动得快。
由图象可知,开始运动时,甲同学从0m 出发,乙同学距离甲出发点前10m,故开始运动时两同学相距的距离为10m。
由图象可知,图中的a点表示相遇,即甲同学追上了乙同学。
答案:甲;10;甲同学追上了乙同学分类训练训练角度①s-t图象1.2018年4月30日,东坡国际半程马拉松比赛在眉山市湿地公园隆重举行,若甲、乙两位运动员同时从起跑线起跑并做匀速直线运动,他们的s-t图象是如图所示a、b、c三条图线中的两条,甲的速度大于乙的速度,运动5s 甲、乙间的距离大于2m,则 ( )A.甲的s-t图象一定为aB.乙的s-t图象一定为cC.甲的s-t图象可能为bD.乙的s-t图象可能为a2.如图所示是两物体做直线运动的s-t图象,分析图象,选出说法正确的选项 ( )A.两物体从同一地点出发B.两物体往同一方向行驶C.两物体在t=10s时刻相遇D.两物体运动速度大小相等,都是5m/s3.如图(a),在平直高速公路上的某时刻,甲、乙两车相距s,经过时间t后两车距离变为s1(s1<s)。
两车的s-t图象如图(b)所示,下列有关说法正确的是 ( )A.图(b)中的图线Ⅱ表示的是甲车的运动情况B.图(b)中的t。
图像问题
【典例1】 图1是A、B两运动物体的位移—时间图像．下列说法
正确的是( )．
A．两物体在同一直线上运动
B．两物体在t2时刻相遇 C.两物体向相同的方向运动
D．如果以正方向为前方，开始
计时时物体B在物体A的前方
图1
解析 题目明确指出物体的图像是位移—时间图像，由图像的特 点可以知道，两物体做的是在同一直线上的运动，且在t2时刻两 物体相遇．因A物体运动图线的斜率为正值，即A物体的速度是 正的，沿正方向运动；物体B运动图线的斜率是负的，即物体B 的速度是负的，沿负方向运动．以正方向为前方，物体A的初始 坐标为负，物体B的初始坐标为正，所以开始计时时物体B在物 体A的前方．故正确答案为A、B、D. 答案 ABD
由于△FGH∽△IGK，有 HG∶KG＝xB∶(xB－l)④
HG∶KG＝(yA＋l)∶2l⑤
由③④⑤式得，xB＝32l⑥
yA＝5l⑦
联立①②⑥⑦式得，v＝14 6al
答案
1 4
6al
即学即练 2 图 3 为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事 行动的运动图像，下列说法正确的是( )．
图3 A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直
【典例5】 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中 央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图8所示．已知盘与桌布 间的动摩擦因数为μ1，盘在桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然 以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂 直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件 是什么？(用g表示重力加速度)
图8
解析 由题意可知，桌布以加速度 a 在水平方向做匀加速直线运动， 圆盘先在桌布上做匀加速直线运 动，后脱离桌布在桌面上做匀减速 直线运动，最后静止在桌面上．由 此可知在 v－t 图上画出桌布、圆盘运动的图像．设桌子 的边长为 l，桌布在 t0 时间内的位移为 x 布，圆盘在桌布 上做匀加速运动的位移为 x1，在桌面上做匀减速运动的 位移为 x2，由图可知：x 布－x1＝2l ，x1＋x2≤2l .
例说运动学图像问题的分析与求解
ʏ江苏省镇江第一中学 李更磊 白利燕运动学图像问题不仅考查同学们对基本概念和基本规律的理解与应用,而且对同学们的读图㊁识图㊁画图㊁用图的能力也提出了较高的要求㊂同学们在遇到运动学图像问题时,需要认真观察图像,挖掘出图像描述的物理现象和物理过程,找到研究对象遵循的物理规律,建立各个物理量之间的定量关系,灵活运用数学知识完成物理问题的求解㊂下面选取两类典型的运动学图像问题进行分析与求解,以期能为同学们的复习备考助力㊂一、横轴表示时间的图像横轴表示时间的图像描述的是纵轴物理量随时间变化的规律,常见的横轴表示时间的图像包括x -t 图像㊁v -t 图像和a -t 图像等㊂1.x -t 图像:描述的是做直线运动的物体的位移x 随时间t 变化的规律㊂观察x -t 图像可以知道做直线运动的物体在某一时刻所处的位置,以及物体在这一位置处的速度和加速度㊂若x -t 图像是一条平行于横轴的直线,则表示物体处于静止状态,物体的速度和加速度均为零;若x -t 图像是一条倾斜的直线,则表示物体做匀速直线运动,直线的斜率表示物体的速度,物体的加速度为零;若x -t 图像是一条曲线,则表示物体做变速直线运动,曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的速度,曲线上各点切线斜率的变化反映物体速度的变化㊂例1 一质量为m的物体放置在集装箱内,物体随集装箱一起向上运动,其位移x 图1随时间t 的变化规律如图1所示㊂物体受到集装箱对它的支持力用N 表示,物体的速度用v 表示㊂已知当地的重力加速度为g ,以下说法中正确的是( )㊂A .0~t 1内,v 增大,N >m g B .t 1~t 2内,v 增大,N <m g C .t 2~t 3内,v 增大,N <m g D .t 3~t 4内,v 减小,N >m g 解析:根据x -t 图像反映物体的位移x随时间t 的变化规律,图像的斜率表示物体的速度可知,0~t 1内,物体的位移x 增加,速度v 增大,加速度方向向上,物体处于超重状态,则N >m g ,选项A 正确;t 1~t 2内,物体的位移x 增加,速度v 不变,加速度为零,物体匀速上升,则N =m g ,选项B 错误;t 2~t 3内,物体的位移x 增加,速度v 减小,加速度方向向下,物体处于失重状态,则N <m g ,选项C 错误;t 3~t 4内,物体的位移x 不变,速度为零,加速度为零,物体处于静止状态,则N =m g ,选项D 错误㊂答案:A2.v -t 图像:描述的是做直线运动的物体的速度v 随时间t 变化的规律㊂观察v -t 图像可以知道做直线运动的物体在某一时刻的速度,以及物体在这一时刻的加速度㊂若v -t 图像是一条平行于横轴的直线,则表示物体做匀速直线运动,物体的加速度为零;若v -t 图像是一条倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动,直线的斜率表示物体的加速度;若v -t 图像是一条曲线,则表示物体做变加速直线运动,曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的加速度,曲线上各点切线斜率的变化反映物体加速度的变化㊂图2例2 如图2所示,一个光滑斜面体固定在水平地面上,轻质弹簧的一端与足够长斜面上端的挡板相连,用手托住小球,使得小球与弹簧的另一端紧贴在一起,弹簧处于原长状态㊂现将小球向上移动挤压弹簧,33解题篇 经典题突破方法 高考理化 2022年9月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.使得弹簧的形变量为x ,然后释放,则如图3所示的描述小球在斜面上运动时的v -t 图像中正确的是( )㊂图3解析:将小球向上移动挤压弹簧,使得弹簧的形变量为x 后释放,在小球与弹簧接触的时间内,小球受到重力和沿斜面向下逐渐减小的弹簧弹力作用,小球的速度逐渐增大,加速度逐渐减小,其v -t 图像应为一条斜率逐渐减小的曲线;在小球与弹簧脱离的时间内,小球仅受重力作用,小球的速度继续增大,加速度保持不变,其v -t 图像应为一条倾斜的直线㊂答案:C3.a -t 图像:描述的是物体的加速度a 随时间t 变化的规律㊂观察a -t 图像可以知道物体在某一时刻的加速度,以及物体在某段时间内速度的变化情况㊂若a -t 图像是一条平行于横轴的直线,则表示物体做匀变速运动;若a -t 图像是一条倾斜直线或曲线,则表示物体做变加速运动,且直线的斜率或曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻加速度的变化率㊂例3 一辆汽车由静止开始沿平直公路运动,其加速度a 随时间t 的变化规律如图4图4所示,以下说法中正确的是( )㊂A .0~t 0内,汽车的平均速度为a 0t 0B .第2t 0末,汽车的速度为3a 0t 02C .t 0~2t 0内,汽车的位移大于5a 0t 24D .0~2t 0内,汽车的位移等于a 0t 2解析:根据a -t 图像可知,0~t 0内,汽车做匀加速直线运动,末速度v 1=a 0t 0,平均速度v =a 0t 02,选项A 错误㊂根据a -t 图像与横轴围成的面积表示速度的变化量可知,0~2t 0内,汽车速度的变化量Δv =a 0t 0+12a 0t 0=3a 0t 02,因此第2t 0末汽车的速度v 2=3a 0t 02,选项B 正确㊂作出对应的v -t图图5像如图5所示,根据v -t 图像与横轴围成的面积表示位移可知,t 0~2t 0内,汽车的位移x 2>v 1+v 22t 0=5a 0t 24,选项C 正确;0~2t 0内,汽车的位移x >12v 1t 0+5a 0t 204=7a 0t 24,选项D 错误㊂答案:B C二、横轴表示位移的图像横轴表示位移的图像描述的是纵轴物理量随位移变化的规律,常见的横轴表示位移的图像包括v -x 图像和a -x 图像等㊂1.v -x 图像:描述的是物体的速度v 随位移x 变化的规律㊂根据v -x 图像的斜率k =Δv Δx =Δv Δt ㊃Δt Δx =av可知,物体的加速度a =k v ,即v -x 图像的斜率和物体速度的变化共同决定物体的加速度㊂例4 一辆轿车和一辆货车在同一地点,同一时刻,沿相同方向做直线运动㊂轿车做初速度为零,加速度大小为a 1的匀加速运动;货车做初速度v 0=6m /s ,加速度大小为a 2的匀减速运动,运动至速度减小为零后保持静止状态㊂轿车和货车在运动过程中的速图6度 位移图像如图6所示㊂下列说法中正确的是( )㊂A .货车从开始运动至停止的过程中发生的位移为18mB .两车同时到达x =6m 处C .从两车开始运动至货车停止的过程43 解题篇 经典题突破方法 高考理化 2022年9月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.中,两车之间的最大距离为18mD .从两车开始运动至货车停止的过程中,两车之间的最大距离为6m解析:根据匀变速直线运动规律可知,轿车的位移与速度的关系式为v 21=2a 1x 1,变形得x 1=v 212a 1;货车的位移与速度的关系式为v 22-v 20=-2a 2x 2,变形得x 2=v 22-v 2-2a 2㊂结合v -x 图像可得,当v 1=v 2时,v 212a 1=v 22-v 2-2a 2=6m ;当x 1=x 2(x 1㊁x 2大于6m )时,v 1=8m /s ,v 2=2m/s ,即642a 1=4-36-2a 2㊂联立以上各式解得a 1=2m /s 2,a 2=1m /s 2㊂货车从开始运动至停止的过程中发生的位移x 2=0-v 2-2a 2=18m ,选项A 正确㊂根据匀变速直线运动的位移公式可得,轿车到达x =6m 处所用的时间t 1满足关系式x =12a 1t 21,解得t 1=6s;货车到达x =6m 处所用的时间t 2满足关系式x =v 0t 2-12a 2t 22,解得t 2=(6-26)s [t 2=(6+26)s 舍去]㊂因为t 1>t 2,所以货车先到达x =6m 处,选项B 错误㊂当两车速度相等时,两车之间的距离最大,根据a 1t =v 0-a 2t ,解得t =2s ,则两车之间的最大距离Δx =v 0t -12a 2t 2-12a 1t 2=6m ,选项C 错误,D 正确㊂答案:A D2.a -x 图像:描述的是物体的加速度a 随位移x 变化的规律㊂观察a -x 图像纵坐标的变化情况可以知道物体在运动过程中加速度的变化情况,确定物体是做匀变速运动还是非匀变速运动;将匀变速直线运动的位移与速度的关系式v 2-v 20=2a x 变形得a x =v 2-v 22,因此a -x 图像与横轴围成的面积的2倍表示物体在做匀变速直线运动的过程中速度平方的变化量㊂例5 位于水平桌面上的物体在水平外力F 的作用下由静止开始运动,以物体静止时所处的位置为坐标原点O ,以外力F 的方向为正方向建立x 轴,则物体的加速度a图7随位移x 的变化规律如图7所示㊂下列说法中正确的是( )㊂A .当物体的位移为x 1时,物体的速度大小为2a 0x 1B .当物体的位移为x 2时,物体的速度达到最大C .物体的最大速度为a 0(x 2+x 3)D .在0~x 2的过程中物体做匀加速直线运动,在x 2~x 3的过程中物体做匀减速直线运动解析:根据a -x 图像与横轴围成的面积的2倍表示物体在做匀变速直线运动的过程中速度平方的变化量可得,当物体的位移为x 1时,物体的速度大小v 1满足关系式v 21=2a 0x 1,解得v 1=2a 0x 1,选项A 正确㊂因为a -x 图像与横轴围成的面积最大时,物体的末速度最大,所以当物体的位移为x 3时,物体的速度达到最大,且最大速度v m a x =2a 0x 2+12a 0(x 3-x 2)=a 0(x 2+x 3),选项B 错误,C 正确㊂观察a -x 图像可知,在0~x 2的过程中,物体的加速度恒定,物体做匀加速直线运动,在x 2~x 3的过程中,物体的加速度逐渐减小,物体做变加速直线运动,选项D 错误㊂答案:A C运动学图像的形式多样,变化多端,解决运动学图像问题的依据是基本的物理规律和物理方法,解决运动学图像问题的基本步骤是观察图像,弄清纵㊁横轴表示的物理量ң根据物理规律推导纵㊁横轴表示的物理量之间的函数关系式ң结合图像的斜率㊁截距㊁交点㊁面积等表示的物理意义列出关系式ң解对应关系式回答相关问题㊂(责任编辑 张 巧)53解题篇 经典题突破方法 高考理化 2022年9月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
运动学图像问题分析
必修 1运动学图像问题分析基础运动学图像问题分析一、概念1、匀速直线运动的s-t 图象s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的s-t 图象是一条 _______________________。
速度的大小在数值上等于 ____________________，即 v＝__________________.2、直线运动的 v- t 图象（图 1）（1）．匀速直线运动的v- t 图象1）匀速直线运动的v- t 图象是与。
2）从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为 ____________________________.图1图2（2）．匀变速直线运动的v- t 图象（图 2）1）匀变速直线运动的v- t 图象是 ___________________.2）从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小．3）可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为___________________.4）还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于___________,即 a＝____________.___________越大，加速度也越大，反之则越小．3、区分 s-t 图象、 v- t 图象（1）．如图 3 为 v- t 图象，A 描述的是 _______________运动；C 描述的是 _______运动； B 描述的是 ______________运动。
图中 A、 B 的斜率为 ____________（“正”或“负”），表示物体作 _________运动； C 的斜率为 _________（“正”或“负”），表示 C 作 __________运动。
A的加速度 _________（“大于”、“等于”或“小于” ）B 的加速度。
图线与横轴 t 所围的面积表示物体运动的___________.图3图4（ 2）．如图 4 为 s-t 图象，A 描述的是 ____________运动；B 描述的 ____________运动； C 描述的是 ___________________运动。
专题05 运动学的常见图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题05 运动学的常见图像特训目标 特训内容 目标1v -t 图像（1T —4T ）目标2与2021at t v x +=有关的图像（5T —8T ） 目标3 与ax v v 2202=-有关的图像（9T —13T ）目标4a -t 图像（14T —17T ）目标5x v-1图像（18T —19T ）一、v -t 图像1．将一小球竖直向上抛出，过一段时间小球回到抛出点。
以向上为正方向，绘制出小球从抛出到回到抛出点（t 2时刻）的v t -图如图所示。
小球运动过程中仅受重力和空气阻力。
下列说法正确的是（ ）A ．小球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半B ．小球上升过程中空气阻力做功和下降过程中空气阻力做功相等C ．小球回到出发点时的速率2v 和抛出时的速率1v 相等D ．v t -图在t 轴上方所围面积与t 轴下方所围面积大小相等 【答案】D【详解】D ．v t -图中图线与坐标轴所围面积表示小球的位移，依题意小球上升和下降的位移大小相等，所以在t 轴上方所围面积与t 轴下方所围面积大小相等。
故D 正确； A ．小球上升过程，由牛顿第二定律可得11mg f a m +=下降过程，有22mg f a m-=可知上升过程的加速度大于下降过程加速度，根据212h at =易知上升过程时间短，小球上升过程所用时间小于全过程所用时间的一半。
故A 错误；C ．小球运动过程，始终有阻力做功，所以小球回到出发点时的速率2v 小于抛出时的速率1v 。
故C 错误；B ．由图可知上升过程加速度逐渐减小，即随速度减小，阻力减小，下降过程加速度逐渐减小，即随速度增加阻力变大。
由上面选项分析可知，上升的平均阻力大于下降的平均阻力，根据W fh =可知小球上升过程中空气阻力做功大于和下降过程中空气阻力做功。
故B 错误。
故选D 。
2．哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。
第一章 微专题5 运动图像问题
微专题5运动图像问题1．x －t 图像、v －t 图像都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹.2.x －t 图像的斜率表示物体运动的速度，图线交点表示相遇.3.v －t 图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向.4.v －t 图像中图线与t 轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移．图线在t 轴上方，表示位移为正；图线在t 轴下方，表示位移为负.5.有些特殊图像，比如v 2－x 图像、xt －t 图像、a －t 图像、x －t 2图像等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量．1.(2023·青海省海东一中模拟)某同学将一小球(可看成质点)从平台边缘竖直向上抛出，来模拟跳水运动员的运动过程，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力．则下列说法正确的是()A ．小球在1.2s 时到达最高点B ．小球在水中时最深处的加速度最大C ．跳台与水面的高度差是2.4mD ．小球潜入水中的深度为3.2m 答案C解析小球在0.4s 到达最高点时速度为零，A 项错误；速度－时间图像的斜率表示加速度，1.2s 刚入水时v －t 图像斜率最大，此时小球的加速度最大，B 项错误；v －t 图像与t 轴所围的面积表示位移，故跳台与水面的高度差h 1＝(1.2－0.4)×82m －0.4×42m ＝2.4m ，C 项正确；若小球入水后做匀减速直线运动，小球潜入水中的深度h 2＝(2.0－1.2)×82m ＝3.2m ，因为小球做变减速运动，图像中不规则图形的面积小于三角形的面积，所以小球潜入水中的深度小于3.2m ，D 项错误．2.(多选)如图所示，A 、B 分别是甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的v －t 图线，根据图线可以判断()A ．两球始终在做初速度方向相反的匀减速直线运动B ．在2～8s 内，两球加速度的大小相同，方向相反C ．两球在t ＝2s 时速率相等D ．两球在t ＝8s 时都回到出发地答案CD解析由题图可知，两球的初速度方向相反，甲球先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，乙球先反向做匀减速直线运动，后正向做匀加速直线运动，A 错误；甲球的加速度为a 甲＝－40－408m/s 2＝－10m/s 2，乙球的加速度为a 乙＝20＋208－2m/s 2＝203m/s 2，B 错误；在t ＝2s 时，甲球的速率为v 甲＝v 0甲＋a 甲t ＝40－10×2m/s ＝20m/s ＝v 乙，C 正确；v －t 图像与t 轴所围成的面积表示位移大小，由题图可知，两球在t ＝8s 时位移均为零，D 正确．3.(2023·湖南六校联考)甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的位移—时间(x －t )图像如图所示，下列说法正确的是()A ．甲物体始终沿同一方向运动B ．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快C ．在0～t 2时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同D ．在0～t 2时间内，甲、乙两物体在t 1时刻相距最远答案C解析t 1时刻前后甲的x －t 图线斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A 错误；乙的x －t 图线斜率恒定，说明乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B 错误；由题图可知t 1～t 2时间内甲的x －t 图线斜率从小于乙的x －t 图线斜率递增到大于乙的x －t 图线斜率，则甲的x －t 图线斜率肯定有某一时刻与乙的x －t 图线斜率相等，即两者速度相等，此时甲、乙两者相距最远，选项C 正确，D 错误．4．(2023·河北保定市模拟)甲、乙两小车在同一水平路面上做匀变速直线运动，从t ＝0时刻开始计时，甲、乙的位移—时间图像分别为图线a 和图线b .下列说法正确的是()A ．0～2s 内，甲、乙的平均速度大小相等B ．0～4s 内，甲、乙的路程相等C ．第2s 末，甲的速度大于乙的速度D ．甲、乙的加速度大小之比为3∶5答案D解析由x －t 图像可知0～2s 内，甲的位移大小为x 甲＝5m －2m ＝3m ，乙的位移大小为x 乙＝5m －0＝5m ，可知0～2s 内，甲、乙的平均速度大小关系为v 甲＝x 甲t ＝32m/s<v 乙＝x 乙t ＝52m/s ，A 错误；由x －t 图像可知，0～4s 内，甲从5m 处运动到2m 处再回到5m 处，可知甲的路程为s 甲＝2×(5－2)m ＝6m ，乙从0处运动到5m 处再回到0处，可知乙的路程为s 乙＝2×(5－0)m ＝10m ，可知0～4s 内，甲、乙的路程不相等，B 错误；x －t 图像的切线斜率表示速度，可知第2s 末，甲、乙的速度都为零，C 错误；0～2s 内，可认为甲逆向做初速度为零的匀加速直线运动，则有x 甲＝12a 甲t 2,0～2s 内，可认为乙做逆向初速度为零的匀加速直线运动，则有x 乙＝12a 乙t 2，可得甲、乙的加速度大小之比为a 甲a 乙＝x 甲x 乙＝35，D 正确．5.(2023·河北石家庄市质检)某品牌汽车在测试场进行直线行驶性能测试，测试车内所装加速度传感器记录的数据经简化处理后，得到加速度a 随时间t 的变化关系如图所示，已知该测试车由静止开始运动，则关于测试车的说法正确的是()A ．0～8s 内先加速运动然后匀速运动最后减速运动B ．2s 末和7s 末的加速度方向相反C ．8s 末的速度大小为24m/sD ．0～8s 内的平均加速度大小为5m/s 2答案D解析根据a －t 图像可知0～4s 汽车做加速度随时间均匀增加的加速直线运动，4～6s 汽车做匀加速直线运动，6～8s 汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动，即0～8s 内汽车都在做加速运动，选项A 错误；0～8s 内整个a －t 图线均在时间轴的上方，虽然加速度的大小在变化，但加速度的方向没有改变，选项B 错误；设8s 末的瞬时速度为v ，a －t 图线与时间轴所围成的梯形面积表示速度变化量，即Δv ＝v －0＝12×8×(2＋8)m/s ，解得v ＝40m/s ，选项C 错误；由a ＝Δv Δt可得a ＝408m/s 2＝5m/s 2，选项D 正确．6.在相互平行的平直公路上，A 、B 两车沿同一方向做直线运动，两车运动的位移与时间的比值xt 与t 之间的关系图像如图所示，已知两车在t ＝2s 时刻正好并排行驶，下列说法中正确的是()A ．B 车做匀加速直线运动B ．t ＝2s 时刻，A 车的速度为4m/sC ．0～4s 内，A 车运动的位移为32mD ．t ＝0时刻A 车在前，B 车在后答案C解析根据x ＝v 0t ＋12at 2整理得x t ＝v 0＋12at ，由题图可知A 做初速度为0，加速度为a ＝4m/s 2的匀加速运动，物体B 做速度为4m/s 的匀速运动，t ＝2s 时刻，A 车的速度为v 2＝at 2＝8m/s ，选项A 、B 错误；0～4s 内，A 车运动的位移为x 4＝12at 42＝12×4×42m ＝32m ，选项C 正确；2s 内A 的位移x 2＝12at 22＝12×4×22m ＝8m ，B 的位移x 2′＝8m ，则t ＝0时刻A 、B 两车并排，选项D 错误．7．(多选)(2023·江西抚州市临川区模拟)如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是()A ．甲图中，物体在0～t 0这段时间内的平均速度为v 02B ．乙图中，物体的加速度大小为0.5m/s 2C ．丙图中，阴影面积表示t 1～t 2时间内物体的速度变化量D ．丁图中，t ＝3s 时物体的速度大小为25m/s 答案BCD解析由v －t 图线与坐标轴围成的面积表示位移大小，可知甲图中，物体在0～t 0这段时间内的位移大于12v 0t 0(平均速度大于12v 0)，选项A 错误；根据v 2＝2ax 可知乙图中，2a ＝1m/s 2，则物体的加速度为0.5m/s 2，选项B 正确；根据Δv ＝at 可知，丙图中阴影部分的面积表示t 1～t 2时间内物体的速度变化量，选项C 正确；由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，结合丁图可知12a＝102m/s 2＝5m/s 2，即a ＝10m/s 2，则v 0＝－5m/s ，故t ＝3s 时物体的速度为v 3＝(－5＋10×3)m/s ＝25m/s ，选项D 正确．8.如图所示是一物体做直线运动的v －t 图像，则下列根据v －t 图像作出的加速度—时间(a －t )图像和位移—时间(x －t )图像正确的是()答案A解析由v －t 图像知，0～1s 内，物体做匀速直线运动，加速度a 1＝0，位移x ＝v t ，x 与t成正比；1～3s 内，物体的加速度不变，做匀变速直线运动，加速度a 2＝－1m/s 2，位移为x ＝v 0(t －1s)＋12a 2(t －1s)2＝(－12t 2＋2t －32)m ，可知x －t 图像是开口向下的抛物线；3～5s 内，物体沿负方向做匀减速直线运动，加速度a 3＝0.5m/s 2，位移为x ＝－v 0(t －3s)＋12a 3(t －3s)2，x －t 图像是开口向上的抛物线，且3～5s 内物体的位移内为－1m ，由数学知识知，只有A 选项对应的图像正确．9.(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是()A ．动力车的初速度为20m/sB ．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s 2C ．刹车过程持续的时间为10sD ．从开始刹车时计时，经过6s ，动力车的位移为30m 答案AB解析根据v 2－v 02＝2ax 得x ＝12a 2－12a v 02，结合题图有12a ＝－110s 2/m ，－12av 02＝40m ，解得a ＝－5m/s 2，v 0＝20m/s ，选项A 、B 正确；刹车过程持续的时间t ＝－v 0a＝4s ，选项C 错误；从开始刹车时计时，经过6s ，动力车的位移等于其在前4s 内的位移，x 4＝v 0＋02t ＝40m ，选项D 错误．。
物理运动图像题求解方法讨论
®I教师手记物理运动图像题求解方法讨论◎吴京在高考物理中，与运动相关的图像题是必考点。
这些图 像题本身，既是对物理过程的直观化描述，又是反映物理动 态变化的逻辑关系，成为研究物理问题重要的参考工具。
本 文结合运动图像题，就其特点、性质、解题方法进行梳理，为提升学生物理解题能力奠定基础。
一、 植理主要运动图像形式，把握解题要点万物皆处于运动中，对运动图像题的求解，需要梳理 高中阶段主要的运动形式。
常见形式有匀加速直线运动和匀 减速直线运动，前者的速度越来越大，后者的速度越来越 小，所受的合外力是恒定的。
还有抛体运动形式：如平抛运 动，初速度不为零，受水平方向外力作用下，整个运动过程 尽受重力作用；斜抛运动中，初速度不为零，速度方向与水 平方向呈一定夹角，且只受重力作用；竖直向上、或向下抛 体运动，初速度不为零，速度方向与水平方向垂直，仅受重 力作用。
另外，初速为零，自由落体运动，运动过程仅受重 力作用。
圆周运动，其轨迹为圆.受合外力恒定，但方向始终指向圆心。
简谐运动，整r个运动过程仅受回复力作用，回复力与位移j有关，力的方向指向平衡位置以某选择题e为例，-质点做直线运动.速率与位移关系0为沿零点出发的一条射线0B。
如图所示。
针对该质点的运 动说法正确的是？A为匀加速直线运动；B为阍像斜率为质 点加速度；C为四边形AA’B’B的面积表示运动时间；D为四 边形BB’C'C面积为质点时间。
分析该图像，先要观察坐标 轴的物理意义，斜率代表什么，图像与坐标轴所围面积为何 意？从题设中，该射线表示为丨与x图像.纵轴表示速度的倒数，横轴表示位移X，根据射线斜率，说明丨与x成正比，即斜率为;可知斜率为恒量，速度值v增大，但x却减少，一定不是匀加速运动。
对于围合面积的分析。
从所得面积计 算中可知为从点C到点C•的时间。
二、 分析运动图像的性质，厘清解题思路从运动图像分类来看，主要由速度与时间、位移与时 间两类c前者在高考中，除了考查运动知识外，还会结合做 功、受力等条件，探析整个运动过程某些物理量的变化。
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1．只有直线运动才有x－t图象、v－t图象；v－t图象中不含出发点信息．2．抓住斜率、截距和交点的物理意义及v－t图象面积意义．3．对追及相遇类问题必要时可画出运动情景示意图．1．(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图1所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内()图1A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大D．速率为5 m/s的时刻有两个2．(2019·百校联盟金卷)如图2所示的v－t图象中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v －t图象；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v－t图象．下列说法正确的是()图2A．在t＝4 s时，甲、乙两物体相遇B．在t＝4 s时，甲、乙两物体相距最远C．在0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D．在2～4 s内，乙物体处于静止状态3．(2020·天水一中模拟)如图3甲，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方的关系图象，下列说法正确的是()图3A．t＝4 s时物块的速率为2 m/sB．加速度大小为1 m/s2C．t＝4 s时物块位于x＝4 m处D．在0.4 s时间内物块运动的位移6 m4．图4为杂技运动员在训练时的照片，有一小球自由落下，落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹．若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v－t图象中正确的是()图45．(多选)(2019·广东惠州市第一次调研)某跳伞运动员从悬停在高空中的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图5所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是()图5A．0～10 s时间内加速度向下，10～15 s时间内加速度向上B．0～10 s、10～15 s时间内都做加速度逐渐减小的变速运动C．0～10 s时间内下落的距离大于100 mD．10～15 s时间内下落的距离大于75 m6．(多选)(2020·山东济南市模拟)物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移—时间图象如图6所示(t＝2 s时，曲线与横轴相切)．下列说法正确的是()图6A．t＝0时，物体甲的速度大小为2 m/sB．物体甲的加速度大小为2 m/s2C．t＝1 s时，甲、乙两物体速度相等D．0～2 s内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度7．(多选)如图7所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线上，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是()图7图88．(2019·河北石家庄市二模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图8所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是()A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4 m/s29．甲、乙两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图9所示，下列说法正确的是()图9A．0～1 s时间内，甲的平均速度大小比乙的小B．相遇前，两物体在t＝1 s时两物体间距离最大C．t＝2 s时，甲、乙相遇D．t＝4 s时，甲、乙相遇10.如图10所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度－时间图象，已知在t2时刻两车相遇，下列说法中正确的是()图10A．a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小B．t1时刻a车在前，b车在后C．t1～t2时间内，a、b位移相同D．a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大11．(2019·河北石家庄市一模)如图11所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移－时间图象，两图象相切于A点，其坐标为(2.0,4.0)．已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1 m/s2，下列说法正确的是()图11A．甲物体的加速度大小为4 m/s2B．甲、乙两物体的加速度方向相同C ．乙物体的初速度大小为4 m/sD ．t ＝0时刻，甲、乙两物体相距6 m12．货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距30 m ，刹车过程中两车的v －t 图象如图12所示，则下列判断正确的是( )图12A ．在t ＝10 s 时刻两车发生追尾事故B ．在t ＝10 s 时刻之前两车发生追尾事故C ．两车不会追尾，在t ＝10 s 时刻两车相距50 mD ．两车会在客车停止之后发生追尾事故13．如图13所示，甲、乙分别为某物体在0～t 时间内运动的x －t 图象和v －t 图象，由图可知，在0～t 时间内( )图13A ．物体做的是曲线运动B ．物体做加速度越来越小的运动C ．甲图中t 2时刻，图线的斜率为v 02D ．x 1－x 0>v 0t 2答案精析1．CD [由题图可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A 错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，故质点是做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t ＝2 s 时，斜率最大，速度最大，B 错误，C 正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s ，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s ，减小过程中有一时刻速度为5 m/s ，共有两个时刻速度大小为5 m /s ，D 正确．]2．B [根据v －t 图线与坐标轴所围“面积”表示位移，可得t ＝4 s 时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A 错误，B 正确；根据加速度的定义可得，在0～2 s 内，甲物体的加速度为a 甲＝60－802m/s 2＝－10 m/s 2，乙物体的加速度为a 乙＝40－02m/s 2＝20 m/s 2，两者的加速度大小在这段时间内不相等，C 错误；在2～4 s 内，乙物体处于匀速运动状态，D 错误．]3．A [由x －x 0＝v 22a，结合题图可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0.5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，t ＝4 s 时物块的速率为v ＝at ＝0.5×4 m/s ＝2 m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝12at 2，得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处，C 错误；由x ＝12at 2，在0.4 s 时间内物块运动的位移x ＝12×0.5×0.42 m ＝0.04 m ，D 错误．]4．B [小球自由落下，落到水平桌面后反弹，速度变为负值，v －t 图象中正确的是图B.]5．ABC [由题图可知0～10 s 时间内加速度方向向下，大小逐渐减小，10～15 s 时间内加速度方向向上，大小也逐渐减小，A 、B 正确；由题图象的面积可得，0～10 s 时间内位移大于100 m,10～15 s 时间内位移小于75 m ，C 正确，D 错误．]6．BC [t ＝2 s 时，曲线与横轴相切，可知此时甲的速度为零，研究甲运动的逆过程，2 s 内的位移为4 m ，根据x ＝12at 2可知加速度a ＝2 m/s 2，v ＝at ＝4 m/s ，即t ＝0时，物体甲的速度大小为4 m /s ，物体甲的加速度大小为2 m /s 2，选项A 错误，B 正确；t ＝1 s 时，物体甲的速度v 1＝at 1＝2 m/s ；乙的速度v 乙＝Δx Δt ＝42m/s ＝2 m/s ，即t ＝1 s 时，甲、乙两物体速度相等，选项C 正确；0～2 s 内，甲物体的平均速度v 甲＝4＋02m/s ＝2 m/s ，故乙物体的平均速度等于甲物体的平均速度，选项D 错误．]7．BC [在v －t 图象中，图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移．A 、D 图中v －t 图象的“面积”均小于20 m ，A 、D 错误；B 中v －t 图象的“面积”可能等于20 m ，B 正确；C 中v －t 图线与时间轴所围“面积”正好等于20 m ，C 正确．]8．B [x －t 图象的斜率表示速度，b 和c 为直线，斜率恒定，b 、c 做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同，A 、C 错误；a 的切线的斜率为正，即速度为正，b 的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B 正确；因为a 是一条抛物线，即满足x ＝x 0＋kt 2，可知物体a 做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点，故x ＝10＋0.4t 2，所以a ＝0.8 m/s 2，D 错误．]9．D [0～1 s 时间内，由题图知，甲的平均速度v 甲＝－2＋02m/s ＝－1 m/s ，乙的平均速度v 乙＝0＋12m/s ＝0.5 m/s ，甲的平均速度大小比乙的大，故A 错误；相遇前，两物体速度相等时距离最大，则在t ＝2 s 时两物体间距离最大，故B 、C 错误；设经过时间t ，甲、乙相遇，则有12a 乙t 2－(v 0t ＋12a 甲t 2)＝0，由题图可知，a 甲＝2 m/s 2，a 乙＝1 m/s 2，v 0＝－2 m/s ，代入上式解得t ＝4 s ，故D 正确．]10．D [由v －t 图象可知a 车速度先增大后减小，而b 车速度先减小后增大，A 错误；t 1～t 2时间内，a 车位移大于b 车位移，而t 2时刻两车相遇，所以t 1时刻a 车在后b 车在前，B 、C 错误；v －t 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，故a 车加速度先减小后增大，b 车加速度也先减小后增大，故D 正确．]11．D [设图象对应的甲物体的位移表达式为x 甲＝12a 甲t 2，将A 点的坐标(2.0,4.0)代入可得 a 甲＝2 m/s 2，选项A 错误；根据位移－时间图象斜率表示速度可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，两物体的加速度方向相反，选项B 错误；设乙物体的初速度v0，根据题述两图象在A点相切可知，a甲t＝v0－a乙t，将t＝2.0 s代入可得v0＝6 m/s，选项C错误；设乙物体的初位置为x0，t时刻的位置坐标x＝x0＋v0t－12a乙t2，将A点的坐标(2.0,4.0)代入可得4.0＝x0＋6×2.0－12×1×2.02，解得：x0＝－6 m，即t＝0时刻，甲、乙两物体相距6 m，选项D正确．]12．D[由题可知，客车在前，货车在后，且t＝10 s之前，v客>v货，故t＝10 s时，两者相距最远．当t＝10 s时，由题图可求得两车速度均为20 m/s，前10 s内货车的位移x货＝(20＋30)×102m＝250 m，客车的位移x客＝(20＋40)×102m＝300 m，则在t＝10 s时刻两车间的距离为300 m－250 m＋30 m＝80 m，故A、B、C错误；当t＝20 s客车停下来时，根据对称性可知，此时两车的距离与t＝0时的距离相同，不会追尾，由题图可知刹车后，货车的位移x货′＝30×302m＝450 m；客车的位移x客′＝20×402m＝400 m；x货′－x客′＝50m>x0＝30 m，所以会发生追尾，故D正确．]13．C[x－t图象和v－t图象只能用来描述物体的直线运动，故A错误；由题图乙可知，物体做加速度恒定的直线运动，故B错误；题图甲中图象的斜率表示物体运动的速度，由题图乙可知，题图甲中t2时刻，图线的斜率为v02，故C正确；根据题图甲可知，物体从坐标x0位置出发做直线运动，t时刻运动到x1位置，位移为x＝x1－x0，根据题图乙可知x＝v0t2，即x1－x0＝v0t2，故D错误．。