寒假辅导(元6)(第2课)281锐角三角函数doc

第2课 28．1锐角三角函数（3）——特殊角三角函数值 姓名___________

一、回顾与思考：一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？ ；一个锐角余弦是怎么定义的？ ；

一个锐角正切是怎么定义的？ ；一个锐角余切是怎么定义的？ 二、思考与回答：

两块三角尺中有几个不同的锐角？ 是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值、正切和余切值码？．

例3：求下列各式的值．

1、cos 260°+sin 260°．

2、cos 45sin 45︒

︒

－tan45°．

3、（09荆门）计算：104cos30sin 60(2)2008)-︒︒+--

4、（09义乌）计算：2

(2)tan 452cos 60-+-。

。

5、（09湖州）计算：()0

2cos602009π--+°

6、（11北京）计算：101()2cos30(22

--︒-π)

7、（11广东）计算：20245sin 18)12011(-︒+-

例4：（1）如图（1），在Rt △ABC 中，∠C=90，，A 的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB 3a ．

四、巩固练习： 〈一〉、选择题．

1、已知：Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=3

5

，AB=15，则AC 的长是（ ）．

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12 2、点M （-sin60°，con60°）关于x 轴对称的点的坐标是

A. 3 12）

B. （3-12-）

C. （3-12）

D. （12

-，3- 3、计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A ．2

B 32 D ．1

4、在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=12 ，cosB= 3

2

，则△ABC 的形状是（ ）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．锐角三角形

D ．不能确定

5、已知梯形ABCD 中，腰BC 长为2，梯形对角线BD 垂直平分AC 3，•则∠CAB 等于（ ） A ．30° B ．60° C ．45° D ．以上都不对

6、若（ 3 tanA-3）2

+│2cosB- 3 │=0，则△ABC （ ）．

A ．是直角三角形

B ．是等边三角形

C ．是含有60°的任意三角形

D ．是顶角为钝角的等腰三角形 〈二〉、填空题． 7、（10红河自治州）计算：12+2sin60°= ．

8、计算：（10年济宁市)084sin 45(3)4︒+-π+-的值是_______．

9、已知，等腰△ABC•的腰长为4 3 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______． 10、在Rt △ABC 中，∠C=90°，已知tanB= 5

2

，则cosA=________． 11、计算： ()32

08160cot 33+--o －=________．

12、(11河源市)计算：0

11

3(

()33

2011)

o π--+--__________

五、中考链接： 〈一〉、选择题：

1、在△ABC 中，C=90°，AB=2，AC=1，则sinB 的值是（ ）

A 、

2

1

B 、22

C 、23

D 、2

2、在△ABC 中，若0)tan 3

3(21sin 2=-+-

B A 则∠

C 等于（ ） A 、30° B 、60° C 、90°

D 、120° 3、如果α是锐角，且cos α=

5

4

，那么sin （90°－α）的值等于（ ） A 、259 B 、54 C 、53 D 、25

16

4、ΔABC 中,∠C=900,∠BAC=300,AD 是中线,则tan ∠CDA=（ ）

Ａ、

Ｂ、2

Ｃ、3

Ｄ、

〈二〉填空题：

5、若∠α=30°，则∠α的余角是 ，cos α=

6、菱形的两条对角线长分别为23和6，则菱形的相邻的两内角分别为_________ 〈三〉解答题：

7、计算：

︒⋅︒+︒-︒30sin 45cos 245sin 2

260sin 21

8、已知锐角α在平面直角坐标系中的位置如图所示.5,5

4

sin ==

op α，求P 点的坐标。

9、如图9，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠， （1）求证：AC=BD ； （2）若12

sin 13

C =，BC =12，求A

D 的长。

10、（09重庆市）已知：如图在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与y x 、轴交于点B 、A ，与反比例函数 的图象分别交于点C 、D ，CE ⊥x 轴于点E ，2

1tan =∠ABO ，OB=4，OE=2。

x

y

P

α

图9

（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB 的解析式．

11、（08上海）如图在直角坐标平面内，O 为原点，点A 点坐标为（10，0），点B 在第一象限内，BO=5， sin ∠BOA=5

4

，求（1）点B 点坐标；（2）cos ∠BAO 的值．

12、如图12，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥AB ，AD=CD ，cosB=13

5

，BC=26． 求（1）cos ∠DAC 的值；（2）线段AD 的长．

13、如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，AC 是⊙O 的弦，过O 作OH ⊥AC 于点H ． 若OH ＝2，AB ＝12，BO ＝13，求：（1）⊙O 的半径；（2）sin ∠OAC 的值．

C

B

A 图12

D