探寻神奇的幻方
综合与实践 探寻神奇的幻方(课件)-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列(北师大版)
1.通过本节课的学习，你在知识方面都有那些收获？ 2.在解决本节 课三阶幻方填写问题的过程中，你经历了怎样的过程，总结了怎样的 问题解决的思路和方法，感悟到了哪些数学思想？积累了哪些数学活 动经验？ 3.在学习的过程中你自己参与活动的表现怎么样？其他同学 的发言和分享对你的学习有怎样的帮助和启发？
438 492 9 5 1⑦ 3 5 7⑧ 276 816
精析
a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3
为什么中间数字是幻和的三分之一？
设幻和为M 所以a1+b2+c3=M
a3+b2+c1=M b1+b2+b3=M 所以 (a1+b2+c3)+(a3+b2+c1)+(b1+b2+b3)=3 M 所以 (a1+b1+c1+a3+b3+c3)+3b2=3 M
1.下列各图是三阶幻方的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.“洛书”即三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相
等,则幻方中a的值是（ ） A.5 B. 7 C.9 D.11
4 63 5
a
3.“洛书”即三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相
等,则幻方中a的值是（ ）A.6 B. 12 C.18 D. 24
2 M +3b2=3 M 3b2= M
精练
请你将下面两组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每 条对角线上的三个数之和都相等。（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.（2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.
探寻神奇的幻方教学设计(原稿)说课材料
《探寻神奇的幻方》（1）教学设计甘肃省张掖市甘州区新墩镇中心学校闫治春一、教材分析《探寻神奇的幻方》是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，这节内容是以古老的幻方知识为引子，以探寻三阶幻方的本质特征为载体，让学生借助对实际问题中的数量关系符号化抽象的过程，从而达成领会问题、探究方法、提升问题、解决问题的目标。
本节共2课时，作为第一课时，重在引导学生获得“从特殊到一般”的研究方法，其过程是落实数学活动经验积累、学会学习的重要载体，其方法是一种全新的以自主探究为特色的学习方式。
二、学情分析学生已完成了“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，有过“探索规律”的经历，对图形对称性也有初步了解。
本节课主要面临的问题是从哪里入手以及从哪些角度研究三阶幻方的本质特征和构造思路，如何讲清特征背后的道理、提炼幻方构造的普适性方法。
本节课是学生初中阶段第一次接触综合实践活动，其研究意识和研究思路还不成形，教学定位在示范引领学生初步掌握研究性学习的方法，以面向全体学生的数学活动为主线，在层层递进的探究过程中引导学生积累数学活动经验，帮助学生在问题串引导下综合运用知识解决问题，进而从中感受和反思解决问题的方法和经验。
三、任务分析《探寻神奇的幻方》是北师大版数学七年级上册综合与实践学习课题之一。
根据新课标的要求，通过本课题的学习应让学生能够结合实际情境，经历解决具体问题的方案的过程；在参与过程中学会反思，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；能够通过对有关知识的探讨，了解所学知识之间的关联，发展应用意识和能力。
因此，本节课的设计以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称；以“有理数及其运算”与“整式及其加减”的知识为基础，提高字母表示数的技能和探索规律的能力；体验数形结合的思想.教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，可以组建四人活动小组，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论。
探寻神奇的幻方优质课教学设计一等奖及点评
《探寻神奇的幻方（一）》教学设计一、教学内容解析探寻神奇的幻方是一节综合与实践课.是在学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程之后，有了探究规律活动经验的基础上，以洛书三阶幻方为素材，进而探究三阶幻方的本质特征，是对一、二学段数字规律探究的延伸，是对数量关系符号化的进一步深入和拓展，是对人类智慧的数字化解读。
帮助学生感受图形的对称，感受综合运用有理数运算的有关知识解决问题，感受一种全新的以自主探究为特色的学习方式，体验数形结合的思想，丰富学生的数学活动经验.在探究的过程中从洛书中呈现的三阶幻方这一特殊模型入手，转入对一般三阶幻方本质规律的探究，充分体现从具体到抽象的思考问题的方法和归纳的思想，从发现规律、认识规律、到表达规律是教材的核心意图，本节课是认识所有幻方的基础，应用三阶幻方的本质规律构造三阶幻方应是基本要求和目标，探索的内容和方法具有一般性,是今后学习方程、函数等内容的基础，为高中学习算法初步、排列组合、统计概率等内容做了准备，为后续综合与实践课的学习提供思路.本节课设计2课时完成，本次设计的是第1课时.据此，确定本节课的教学重点是：1、经历探究三阶幻方的本质特征的过程.2、学会构造三阶幻方的基本方法.二、教学目标设置依据《数学课程标准》和教学内容的特点及学生的认知水平，确定如下教学目标：1.运用有理数运算探索三阶幻方的本质特征.2.经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3.通过洛书的引入，使学生了解我国古代文化价值，感受数学与生活的联系.通过探索幻方中蕴含的规律，使学生感受类比、归纳、化归的数学思想，激发学生探究的积极性，培养合作精神.三、学生学情分析学生知识基础：幻方是对数、字母表示数等知识的综合应用，前面学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程等相关知识，对图形的对称性也有了初步了解，这使本节课探究幻方中数字背后的一般规律成为可能.学生活动经验：七年级学生正处在由合情推理初步向演绎推理过渡的阶段，小学学生经历了找规律、推理、建模等专题活动的学习，初中阶段在探究日历中数字规律时，又经历了由特殊到一般的过程,体会了代数推理的特点和作用，具备了探究规律的能力和初步的模型思想意识，这些都为探究三阶幻方本质特征做好了准备.但七年级学生初次接触综合与实践课，部分学生对研究幻方本质规律的思路不清晰，对于从什么角度关注幻方中奇偶数的分布特点没有意识，对用9个连续自然数构造一个三阶幻方缺乏条理性的思考,操作时会有困难.据此，我确定本节课的教学难点为：探究三阶幻方的本质特征.四、教学策略分析本节课以两个猜数游戏为出发点，以洛书这一奇闻趣事创设情景,以三阶幻方为载体，以探寻由1〜9这9个数所构造的三阶幻方本质特征为主线，重点探究1到9这9个数所构造的三阶幻方，采用“问题导学，引导发现”的教学方法，使学生经历观察、猜想、类比、归纳等一系列活动，通过观察尝试、动手实践、小组讨论、归纳类比等方法进行自主探究学习，并采用导学案、数字卡片、数字磁贴，借助多媒体动画直观形象的演示，帮助学生感知数字规律，形成构造三阶幻方的策略，不断拓展思维，发展数感，培养学生创新意识和能力.五、教学活动设计基于对教材特点和学生情况分析，设计如下教学环节，通过形式多样的课堂活动，进一步激发了学生的学习潜能.1、情境导入你能猜出表格中被盖住的数是几吗?猜数游戏：以上两个猜数游戏，同学们发现这些表格中隐藏着一定的规律，我们就把这样的一些表格就叫做幻方，那么同学们的想法对不对呢？本节课我们就一起来探究类似这样的问题（板书课题《探寻神奇的幻方（一）》）【设计意图】设计数字游戏，帮助学生初步感知此类数表中存在着一定的规律，激发学生进一步探究的欲望，为幻方的引入埋下伏笔.2、探究新知相传大禹治水时，发生了一件神奇的事情，洛水中浮现出一只神龟，龟背上有一个神奇的图案给了大禹启示，这个图案被称为洛书,古人认为洛书是一种祥瑞，预示着抗洪救灾工作马上成功，其实这些圈圈点点就是我们熟悉的1〜9这9个数，将它们翻译过来就得到这样一个方格表，这其中蕴含着中国古代劳动人民的智慧，是中国历史文化的渊源，今天我们一起来探究这个方格表.【设计意图】从一个历史故事引出洛书这一三阶幻方，体现了数学建模思想，使学生了解我国古代文化价值，感受数学与生活的密切联系.问题1：观察方格表中的数字，你能发现什么？问题2：这个方格表是否也有这样的规律?再比如像这样四行四列、五行五列的方格表…幻方的概念：像这样每行、每列、每条对角线上的数的和都相等的方格表就叫做幻方，三行三列的幻方就叫三阶幻方，类似的四行四列的幻方就叫四阶幻方，幻方里出现的相等的和就叫做幻和.【设计意图】以洛书三阶幻方为起点，设置问题1、问题2,激励学生借助观察、类比、归纳等方法，去发现幻方中存在的恒等关系.活动一、判断下列方格表是幻方吗？m_3_£()()【设计意图】引导学生利用发现的恒等关系进行尝试，让学生经历三阶幻方特征的内化过程，强化了学生对幻方特征的认识，为后续探究三阶幻方的本质特征做好准备.3、探究发现活动二、在下列由1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数构造的三阶幻方中你能推算出表格中老师遮盖住的数是几吗?【设计意图】引导学生发现最中间位置的数确定了，其它位置上的数也就迎刃而解，感知构造三阶幻方的核心是确定中心数，这一发现为下一环节进一步探究三阶幻方的一般规律奠定基础.在下列由1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数构造的三阶幻方中你能推算出表格中老师遮盖住的数是几吗?【设计意图】进一步引导学生感知构造三阶幻方的核心和关键，通过独立思考和合作交流，发现计算幻和和确定中心数的方法，初步感受幻方中的数成对出现.摆一摆:用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9张数字卡片摆一个和下列三阶幻方不一样的三阶幻方*2、[X 三4 3【设计意图】给学生准备数字卡片和数字磁铁，把填表活动改成摆拼活动，引导学生在动手实践中产生疑问，体会幻方中的数成对出现，奇偶数的分布呈现一定的规律性，分析并体会分类研究问题的必要性，发现三阶幻方通过旋转或轴对称得到的仍是幻方，解释构造三阶幻方的关键所在，理解三阶幻方的本质特征是构造三阶幻方的重要依据，发展学生的空间观念，培养了学生的数据分析能力，从而突出本节课的重点，突破难点，促使感性思维初步向理性思维过渡，让有价值的质疑生成成为课堂的核心标准.4、应用新知猜数游戏：这个数我们猜的是1有道理吗？现在你能说出剩下的几个数吗?再看看这个表格，我们猜的是4对吗？它和我们刚才研究的广9这9个数所构造的三阶幻方有什么不同之处呢?AAE4?3【设计意图】首尾呼应，通过类比，将所学知识进一步延伸，引导学生从化归的角度思考一般的三阶幻方之间的关联性，这为构造三阶幻方提供了新的思路，学生在感受幻方奇妙无比的同时，学会了多角度解决问题的策略，实现了知识的迁移和学习能力的提升，体现了转化的数学思想.活动三、用下列9个数构造一个三阶幻方,【设计意图】通过这样的活动，帮助学生获得构造三阶幻方的基本方法，提高学生的实践能力，使知识的内化过程成为课堂的关键环节，增强学生的应用意识和创新意识.对不断显现的规律不断加深感悟，从而关注构造三阶幻方方法的本质所在.5、小结升华：(1)通过实践与探究，同学们认为三阶幻方有什么奥妙？(2)对于幻方你还有什么猜想？【设计意图】此环节既是对知识的系统小结，更是对思想方法的小结，问题2为学生潜能的释放搭建了平台，给学生提供了大胆质疑的机会，为第2课时的学习做好准备.6、知识拓展：正因为幻方中蕴含着奇妙的数学美，因此吸引了很多人的兴趣。
北师大版七年级数学上综合实践：探寻神奇的幻方优秀教学案例
在教学过程中，我充分运用了启发式教学方法，引导学生从实际问题出发，激发学生的探究兴趣。通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在实践中掌握数学知识，培养学生的团队协作能力和沟通能力。同时，我还注重引导学生运用数学语言表达自己的观点，提高学生的数学表达能力。
北师大版七年级数学上综合实践：探寻神奇的幻方优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版七年级数学上册综合实践“探寻神奇的幻方”为主题。本节课是在学生学习了有理数的乘方、平方根、算术平方根等知识的基础上进行的一次实践活动。通过探寻神奇的幻方，让学生感受数学的趣味性与魅力，提高学生的数学素养和探究能力。
2.教师设计一系列具有梯度的问题，如“幻方的定义是什么？”，“幻方的性质有哪些？”，“如何判断一个矩阵是否为幻方？”等，让学生在解决问题的过程中，逐步深入理解幻方的本质。
3.教师引导学生运用已学的有理数知识）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同探讨幻方的规律，互相交流心得体会。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握幻方的定义和性质，理解幻方的基本规律。
2.培养学生运用有理数的乘方、平方根、算术平方根等知识解决实际问题的能力。
3.引导学生学会通过观察、分析、归纳和验证等方法探索数学问题，提高学生的数学思维能力。
（二）过程与方法
1.培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组合作，让学生共同探讨幻方的规律，提高团队协作能力。
3.教师根据学生的表现，给予及时的反馈和激励，让学生感受到自己的进步，增强学生的自信心。
探寻神奇的幻方教学设计
探寻神奇的幻方教学设计神奇的幻方是一种有趣且引人入胜的数学游戏，它既能提高学生的逻辑思维能力，又能培养他们的团队合作精神。
这个教学设计旨在帮助学生理解和构建幻方，并探索不同幻方的特点和规律。
【教学目标】1.理解幻方的定义和特点。
2.掌握构建3阶到5阶幻方的方法。
3.学会观察和总结幻方的规律。
4.培养学生的团队合作精神和思维能力。
【教学准备】1. PowerPoint幻灯片或其他教学媒体。
2.黑板、粉笔和幻方游戏的素材。
3.分组活动所需的纸张和笔。
【教学过程】第一步：导入（10分钟）1.呈现一些已构建的幻方图案，鼓励学生观察并描述它们的特点。
2.引导学生思考，何为幻方？幻方有哪些特点？3.使用幻灯片展示幻方的定义和特点，解释其规则和要求。
第二步：构建3阶幻方（20分钟）1.将学生分成若干个小组，每个小组4-5名学生。
2.每个小组得到一份3阶幻方的游戏素材和笔。
3.指导学生按照规则构建幻方，确保每一行、每一列和对角线上的数字之和相等。
4.鼓励学生在构建过程中积极讨论和合作。
第三步：探究幻方特点和规律（30分钟）1.在黑板上列出几个已构建的3阶幻方，引导学生观察它们的特点。
2.讨论每个幻方中四角和四个中心位置数字的特点。
3.引导学生尝试不同的组合方式，观察是否能构建其他的幻方。
4.引导学生发现并总结构建3阶幻方的规律和方法。
第四步：构建4阶和5阶幻方（30分钟）1.将学生重新分组，并给每个小组提供4阶和5阶幻方的游戏素材。
2.指导学生利用前面学到的规律和方法，构建4阶和5阶幻方。
3.引导学生比较不同阶数幻方的特点和规律。
第五步：展示和总结（20分钟）1.要求每个小组展示他们构建的幻方，分享他们的思考和发现。
2.引导全班进行讨论，总结不同阶数幻方的共同特点和不同之处。
3.通过幻灯片或其他形式向学生展示更高阶数幻方的图案，并激发学生的兴趣和求知欲。
【教学延伸】1.鼓励学生自主探究更高阶数幻方的构建方法和规律。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是人教版初中数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质及其构造方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了整数、有理数乘法运算的基础上进行的，是进一步培养学生的抽象思维能力和创新能力的重要环节。
通过学习本节课，学生能够了解幻方的基本概念，掌握幻方的构造方法，培养学生的探索精神和合作意识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了一定的数学知识，对于数的运算、数的性质等有一定的了解。
但是，对于幻方的概念和性质，学生可能是第一次接触，因此需要教师通过生动有趣的方式，引导学生理解和掌握。
同时，学生可能对于探索和研究新的数学问题的方法还不够熟悉，需要教师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解幻方的概念，掌握幻方的构造方法，能够自己构造出一些简单的幻方。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生探索问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：幻方的概念、性质和构造方法。
2.难点：幻方的性质的证明和构造方法的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，来理解和掌握幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合数形结合的思想，让学生通过直观的图形来更好地理解幻方的性质。
六. 教学准备1.教具准备：幻灯片、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生每人准备一张白纸，用于构造幻方。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个有趣的幻方图形，引发学生的兴趣，进而引导学生思考幻方的概念和性质。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片，向学生介绍幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合具体的例子，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生根据教师提供的幻方构造方法，自己动手构造一些简单的幻方。
教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质以及如何构造和判断幻方。
教材通过生活中的实例引入幻方的概念，激发学生的兴趣，然后逐步引导学生探究幻方的性质和构造方法。
这一节内容既巩固了学生之前学过的知识，又为学生后续学习更复杂的数学知识打下了基础。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对数学有着强烈的好奇心和求知欲，但同时也存在着一定的恐惧心理，担心数学学习的困难。
在学习这一节内容时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和观察能力，能够发现和总结幻方的性质，同时也需要一定的动手操作能力，通过实践来理解和掌握幻方的构造方法。
三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够了解幻方的概念，理解幻方的性质，学会如何构造和判断幻方。
同时，通过观察、操作、猜想、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点教学重点是让学生掌握幻方的概念、性质和构造方法。
教学难点是让学生理解并能够运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方，以及如何构造出一个新的幻方。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列的问题，引导学生去观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。
同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更直观地理解和掌握幻方的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，然后引入幻方的概念。
2.探究幻方的性质：让学生分组讨论，观察和分析幻方的特点，引导学生发现和总结幻方的性质。
3.学习构造方法：让学生通过实践，尝试构造一个幻方，总结出构造幻方的方法和步骤。
4.判断幻方：让学生学习如何运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方。
5.练习与拓展：通过一些练习题和思考题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
(完整版)《探寻神奇的幻方》优质课件
28 4 3 31 35 10 36 18 21 24 11 1 7 23 12 17 22 30 8 13 26 19 16 29 5 20 15 14 25 32 27 33 34 6 2 9
• 百子回归碑是一幅十阶幻方，中央四数连读即 “ 1999 · 12 · 20 ”，标示澳门回归日。百子回 归碑是一部百年澳门简史，可查阅四百年来澳门 沧桑巨变的重大历史事件以及有关史地、人文资 料等。
-1 4 -3
8 18 4
10 25 4
-2 0 2
6 10 14
7 13 19
3 -4 1
16 2 12
22 1 16
想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？ 这9个数可以由原来9个数怎么变过来？
活动三：开动脑筋
（1）请各组再列举出九个数，将它们填到3×3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的 三个数之和相等.
• 如中间两列上部（系十九世纪）：“ 1887 ”年 《中葡条约》正式签署，从此成为葡人上百年 （距今 100 余 13 年）“永久管理澳门”的法律 依据。又如中间两列下部（系二十世纪）： “ 49 ”年中华人民公和国成立，从此中国人民 站起来了；“ 97 ”年香港回归祖国。
• 第一列和第六列中六个数的平方和也相等： 282+362+72+82+52+272=2947 102+12+302+292+322+92=2947
而一般的幻方根本不具有这个特性.
• 第二，这个幻方去掉最 外面一层，中间剩下的 部分仍然是一个四阶幻 方。这个四阶幻方由 11 到 26 这 16 个数组成， 其每行，每列及两条对 角线上的 4 个数之和都 是 74 。更为奇特的是， 这个4阶幻方还是一个完 美幻方。即各条泛对角 线上的4个数之和也都是 74 。
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探寻神奇的幻方
摘要：
魔方是我们常见的一种玩具，生活中随处可见，但又有多少人明白它的真正奥义呢？
目录
一、幻方的特点 (1)
二、尝试改变幻方 (2)
三、尝试构建新幻方..3
四、总结 (3)
五、知识延伸……..4-5
创作成员：陈炫均
一、研究幻方的特点：
幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把“洛书”用数学符号翻译过来，就是一个三阶幻方。
如图
在上图中每行、每列、每条对角线上的三个数之和皆是15。
这是幻方的特点，在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻洛书”
如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线会构成一个“口字里面还有一个米字”的图形。
二、尝试改变幻方
在发现了幻方的特点之后，我想要改变上图的数字位置，变成另一个新的幻方，如下图
6 1 8
7 5 3
2 9 4
三、尝试构建新幻方
通过上面的幻方分析，我尝试构建一个三阶幻方取11、12、13、14、15、16、17、18、19
16 17 12
11 15 19
18 13 14
四、总结
其实在我们解三阶幻方时是有一种规律的：如我们最开始的那个魔方，想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。
这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。
先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。
若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。
因此，判定四个角上必须填两对偶数。
对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。
五、知识延伸
（1）幻方的种类：
完全幻方：完全幻方指一个幻方行列、对角线，及“折断”了的对角线各数之和相等。
乘幻方：乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。
n阶幻方与高阶幻方：n阶幻方是由前n^2（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的
反幻方
反幻方的定义：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等，具有这种性质的图表，称为“反幻方”。
（2）历史：幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于中国。
宋代数学家杨辉称之为纵横图。
大约两千多年前西汉时代，流传夏禹治水时，黄河中跃出一匹神马，马背上驮着一幅图，人称「河图」；又洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案称为「洛书」.他们发现，这个图案每一列，每一行及对角线，加起来的数字和都是一样的，这就是我们现在所称的幻方.
（3）纪录
目前中国取得不少幻方世界纪录：幻方专家李文第一位构造成功10阶标准幻立方，第一位构造出最低阶
729阶五次幻方,和多项平方幻方世界纪录，幻方专家苏茂挺第一位构成功32阶完美平方幻方.等.
提醒大家注意，任意阶幻方构造法，任意维幻方构造法，任意次幻方构造法，都早已找到.
不存在最大阶幻方的世界纪录之类.
对于各种媒体报导的幻方世界之最，很多是不实报导.不存在未解最大阶数幻方.。