【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2020-2021学年八年级教学质量阶段调研数学试题

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广东省中山市教学共进联盟2020-2021学年八年级上学期期中英语试题

广东省中山市教学共进联盟2020-2021学年八年级上学期期中英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、语法选择travel to new places, try new things, and meet new people. But did you know that vacations are good for you? It’s true—vacations allow you to rest, and rest is very important because itand feeling happy is good for you. So take 7 vacation!There are many different kinds of vacations. There are many different things to do 8 vacations. Some people like to be outdoors. Hiking and camping are good for those people.9 people who like sun, sand and swimming often go to the ocean. Some people prefer big cities. They like to visit museums and go to restaurants. What about 10 ? Where do you like to go for vacation?1．A．relaxing B．relaxed C．relax D．to relax 2．A．health B．healthy C．healthily D．healthful 3．A．support B．supports C．supported D．will support 4．A．although B．but C．however D．though 5．A．happy B．happiest C．happier D．the happiest 6．A．Why B．What C．When D．Where 7．A．the B．an C．/D．a8．A．on B．in C．at D．with 9．A．Others B．The other C．Other D．Another 10．A．you B．your C．yours D．yourself二、完形填空Life and study are hard for all of us. And junior middle school students have everypressure(压力) from school among teenagers.What do students 14 ? “First, the class ranking(排名) after exams. Second, students fear they 15 reach their parents’ expectation,” the Youth Times reported. This is not only true with Chinese students. The American Psychological Association recently did a similar survey. The results are 16 : in the US, teenagers have a higher level of stress than adults. For them, one of the big 17 for stress is also schoolwork.What can we do to help? “To begin with, you can live your life 18 . Sleep for 9-10 hours a day, find 19 to exercise with every day, and eat well,” said Norman B．Anderson, the executive vice president of the association. “Also, try to keep away from mobile phones and computers. If you 20 too much time on them, you will be more likely to feel depressive,” said experts.11．A．interests B．difficulties C．signs D．importance 12．A．survey B．result C．show D．job 13．A．worst B．easiest C．best D．biggest 14．A．talk about B．worry about C．care about D．think about 15．A．decide to B．want to C．fail to D．hope to 16．A．relaxing B．exciting C．surprising D．boring 17．A．reasons B．matters C．ideas D．questions 18．A．carefully B．actively C．quickly D．quietly 19．A．everyone B．someone C．anyone D．no one 20．A．pay B．cost C．take D．spend三、阅读单选France is a country. It is in Europe. The capital of France is Paris. It is a beautiful part of the world.France is one of the oldest countries. It is said that humans settled there over 16, 000 years ago!The landscape is very diverse（多种多样的）. There are warm beaches in the south. Theyare found on the Mediterranean Sea. The French Riviera is there. It is famous for its beaches. There are also huge mountains. They are the French Alps. France has a lot of land for growing crops, too. The country makes many food items. A lot of these are shipped around the world. France is also famous for wine and cheese products.Many people want to visit France. About 75 million people visit it every year. They love the beaches. They visit the mountains. They also visit Paris. This famous city has a lot to offer. French food is delicious. People like to walk around the beautiful city. They enjoy the sights. They shop and eat.You might visit France one day. If you do, try to learn a few words in French. Then you can talk to people there.21．We can know from the passage that ________.A．France is a city B．France is in AsiaC．its capital is Alps D．France is one of the oldest countries 22．What does France grow and ship?A．Wine.B．Crops.C．Flowers.D．Cheese. 23．People don’t enjoy ________ in Paris.A．food B．sights C．huge mountains D．shopping 24．Which part of French life is not mentioned in the text?A．Its tourism business.B．Its landscape.C．Its history.D．Its government.25．Which gives the best summary of the text?A．France is a beautiful country with a lot of interesting things to see and do.B．You must choose time to visit the mountains or the beach in France.C．France is a very old country.D．Speaking French will make your visit easier.Kelly and Karen were twin sisters. They were very similar in many ways. They also had many hobbies in common. In the third grade, the girls were put in the same class, which made them very excited.Kelly and Karen came to school together each day and they liked to sit near each other. They also loved to be on the same kickball team. All of this meant that the girls spent a lot of time together. They did not mind, but others started to notice that the two girls were togetherall the time. Kids started to refer to Kelly and Karen as “The Twins”. Sometimes, other students called them by the wrong name. Their teacher did the same thing one day too! This bothered the girls. They began to wonder when people would see them as individuals(个体).The girls decided to make some changes. They wanted to find a few friends of their own. They also decided to try new activities. Kelly played soccer while Karen took piano lessons. It took some time and some work. At last, the two girls felt they had made some good changes. They were still best friends. However, they each had a new, separate life. Each girl found new friends. They both loved their new hobbies. Finally, kids did not call them “The Twins”. They were called Kelly and Karen, just as they should be.26．Which of the following statement is TRUE?A．Kelly and Karen had very different hobbies.B．Kelly and Karen were happy about being in the same class.C．Kelly and Karen hardly went to school together.D．Kelly and Karen couldn’t stand being on the same kickball team.A．困惑B．焦虑C．困扰D．打击28．How did Kelly and Karen change in this story?A．They found their own interests and friends.B．They lost their friends and were called Kelly and Karen.C．They began arguing and never be friends.D．They asked their friends not to call them “The Twins”.29．From the passage, we can infer(推断) that the author’s opinion about twins is that________.A．twins like to play the piano and play soccer B．twins should always spend time together.C．twins should be seen as two different people D．twins should have same friends and hobbies30．This passage is most probably from ________.A．a science book B．a travel magazine C．a dairy D．a schoolmagazine五、短文语境提示填空六、读写综合A．请阅读下面这篇文章，根据所提供的信息回答5 个问题。

广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题解析版

2018-2019学年广东省中山市城东教学共进联盟八年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确的答案选项.1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞6C．x≥6D．x≤63．（3分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．1，1，2B．2，3，4C．2，2，2D．2，，4．（3分）下列运算一定正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．＝﹣3C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a65．（3分）下列命题的逆命题成立的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D．两直线平行，同位角相等6．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．D．5或7．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．三条边相等的四边形是菱形D．三个角是直角的四边形是矩形8．（3分）如图所示：某商场有一段楼梯，高BC＝6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m9．（3分）顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．60B．80C．100D．90二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）化简：＝．12．（4分）若|x﹣3|+＝0，则（）2018的值是．13．（4分）如图，已知▱ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个矩形．你添加的条件是．14．（4分）如图所示，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝．15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB的长为．16．（4分）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：218．（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段AB，使AB＝；（2）在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD．19．（6分）如图，在▱ABCD中，已知点E、F在对角线边BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．21．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．22．（7分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．（1）求证：四边形BFEG是矩形；（2）求四边形EFBG的周长；（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？24．（9分）同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）．（1）证明：四边形AECF是菱形；（2）求菱形AECF的面积．25．（9分）如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC＝cm；（2）当t＝秒时，四边形PQBA成为矩形．（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．2018-2019学年广东省中山市城东教学共进联盟八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确的答案选项.1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义直接进行判断，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数是否都小于根指数2，且被开方数中不含有分母；被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、的被开方数中含有分母，故不是最简二次根式，故A选项错误；B、＝2，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故不是最简二次根式，故B选项错误；C、＝2，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故不是最简二次根式，故C选项错误；D、符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．2．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞6C．x≥6D．x≤6【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：在实数范围内有意义，则x﹣6≥0，故x的取值范围是：x≥6．故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．3．（3分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．1，1，2B．2，3，4C．2，2，2D．2，，【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+12≠22，故不是直角三角形，故选项错误；B、22+32≠42，故不是直角三角形，故选项错误；C、22+22≠22，故不是直角三角形，故选项错误；D、22+（）2＝（）2，故是直角三角形，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．（3分）下列运算一定正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．＝﹣3C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a6【分析】根据整式的运算法则与二次根式的运算法则即可即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a2+2ab+b2，故A错误；（B）原式＝3，故B错误；（C）原式＝a4，故C错误；故选：D．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．5．（3分）下列命题的逆命题成立的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D．两直线平行，同位角相等【分析】写出各个命题的逆命题，然后判断是否成立即可．【解答】解：A、逆命题为相等的角为对顶角，不成立；B、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；C、逆命题为绝对值相等的两个数相等，不成立；D、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题，难度不大．6．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．D．5或【分析】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可．【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是＝；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是＝5；即第三边长是5或，故选：D．【点评】本题考查了对勾股定理的应用，注意：在直角三角形中的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方．7．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．三条边相等的四边形是菱形D．三个角是直角的四边形是矩形【分析】由矩形和菱形的判定方法得出选项A、B、C错误，选项D正确．【解答】解：A、∵对角线互相垂直平分的四边形是菱形，∴选项A错误；B、∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴选项B错误；C、∵四条边相等的四边形是菱形，∴选项C错误；D、∵三个角是直角的四边形是矩形，∴选项D正确；故选：D．【点评】本题考查了矩形的判定方法、菱形的判定方法；熟记矩形和菱形的判定方法是解决问题的关键．8．（3分）如图所示：某商场有一段楼梯，高BC＝6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高＝6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC＝6m，AC＝10m∴AB＝＝＝8（m），∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC＝8+6＝14（米）．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系9．（3分）顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【分析】根据三角形的中位线定理首先可以证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．再根据对角线互相垂直，即可证明平行四边形的一个角是直角，则有一个角是直角的平行四边形是矩形．【解答】解：如图，四边形ABCD是菱形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD 的中点，则EH∥FG∥BD，EF＝FG＝BD；EF∥HG∥AC，EF＝HG＝AC，AC⊥BD．故四边形EFGH是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF＝90°∴边形EFGH是矩形．故选：B．【点评】本题考查了中点四边形．能够根据三角形的中位线定理证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．60B．80C．100D．90【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝824﹣x，在Rt△AFD′中，（24﹣x）2＝x2+122，解之得：x＝9，∴AF＝AB﹣FB＝24﹣9＝15，＝•AF•BC＝90．∴S△AFC故选：D．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F＝x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）化简：＝9.9．【分析】根据＝•（a≥0，b≥0）进行计算即可．【解答】解：＝11×0.9＝9.9，故答案为：9.9．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握二次根式的乘法计算公式．12．（4分）若|x﹣3|+＝0，则（）2018的值是1．【分析】根据：|x﹣3|+＝0，可得：，据此求出x、y的值，再应用代入法，求出（）2018的值是多少即可．【解答】解：∵|x﹣3|+＝0，∴，解得∴（）2018＝＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了算术平方根、绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握．13．（4分）如图，已知▱ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个矩形．你添加的条件是AC＝BD（答案不唯一）．【分析】根据矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形是矩形）推出即可．【解答】解：添加的条件是AC＝BD（答案不唯一），理由是：∵AC＝BD，四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形，故答案为：AC＝BD（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定定理，难度不大．14．（4分）如图所示，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝3．【分析】先根据角平分线和平行四边形的性质求出CD＝CE，再由BE＝BC﹣CE求解．【解答】解：在ABCD中，AB＝5，AD＝8，∴BC＝8，CD＝5，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，又▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∴∠DEC＝∠CDE，∴CD＝CE＝5，∴BE＝BC﹣CE＝8﹣5＝3．故答案为3．【点评】本题主要考查平行四边形的性质，角平分线性质的利用是解题的关键，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE ＝5，则AB的长为10．【分析】根据垂线的性质推知△ADC是直角三角形；然后在直角三角形ADC中，利用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，求得AC＝10；最后由等腰三角形ABC的两腰AB＝AC，求得AB＝10．【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∴△ADC是直角三角形；∵E是AC的中点．∴DE＝AC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）；又∵DE＝5，AB＝AC，∴AB＝10；故答案为：10．【点评】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质．此题是一道基础题，只要同学们在做题过程中多一份细心，就会多一份收获的．16．（4分）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是5．【分析】要求PM+PN的最小值，PM、PN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PN、PM的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：如图：作ME⊥AC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BN＝BM＝AM，∵ME⊥AC交AD于E，∴AE＝AM，∴AE＝BN，AE∥BN，∴四边形ABNE是平行四边形，∴EN＝AB，EN∥AB，而由题意可知，可得AB＝＝5，∴EN＝AB＝5，∴PM+PN的最小值为5．故答案为：5．【点评】考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．综合运用这些知识是解决本题的关键．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：2【分析】首先化简二次根式，然后再合并同类二次根式．【解答】解：原式＝4﹣2+3＝5．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．18．（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段AB，使AB＝；（2）在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD．【分析】（1）利用勾股定理即可解决问题．（2）利用数形结合的思想，画一个边长为的正方形即可．【解答】解：（1）线段AB如图所示．（2）正方形ABCD如图所示．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用数形结合的思想解决问题．19．（6分）如图，在▱ABCD中，已知点E、F在对角线边BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．【分析】连接AC交BD于O点，依据平行四边形的对角线互相平分得到AO＝OC，OB ＝OD，然后再证明OE＝OF，最后依据对角线相互平分的四边形是平行四边形进行证明即可．【解答】证明：连接AC交BD于O点．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO．又∵BE＝DF，∴OE＝OF．∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题主要考查的是平行四边形的性质和判定，熟练掌握平行四边形的性质和判定定理是解题的关键．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）已知a ＝+2，b ＝﹣2，求a 2﹣b 2的值．【分析】根据平方差公式、二次根式的混合运算法则计算即可．【解答】解：a +b ＝+2+﹣2＝2，a ﹣b ＝（+2）﹣（﹣2）＝4，则a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）＝8．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．21．（7分）如图，已知四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13，求四边形ABCD 的面积．【分析】连接AC ，在直角三角形ABC 中，由AB 及BC 的长，利用勾股定理求出AC 的长，再由AD 及CD 的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD 为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积＝直角三角形ABC 的面积+直角三角形ACD 的面积，即可求出四边形的面积．【解答】解：连接AC ，如图所示：∵∠B ＝90°，∴△ABC 为直角三角形，又∵AB ＝3，BC ＝4，∴根据勾股定理得：AC ＝＝5，又∵CD ＝12，AD ＝13，∴AD 2＝132＝169，CD 2+AC 2＝122+52＝144+25＝169，∴CD 2+AC 2＝AD 2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACD ＝90°，则S 四边形ABCD ＝S △ABC +S △ACD ＝AB •BC +AC •CD ＝×3×4+×5×12＝36．故四边形ABCD的面积是36．【点评】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及勾股定理的逆定理是解本题的关键．22．（7分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．【分析】平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题中给了两条中位线，利用中位线的性质，可利用一组对边平行且相等来证明．【解答】解：在△ABC中，∵BE、CD为中线∴AD＝BD，AE＝CE，∴DE∥BC且DE＝BC．在△OBC中，∵OF＝FB，OG＝GC，∴FG∥BC且FG＝BC．∴DE∥FG，DE＝FG．∴四边形DFGE为平行四边形．【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．（1）求证：四边形BFEG是矩形；（2）求四边形EFBG的周长；（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？【分析】（1）由正方形的性质可得出AB⊥BC、∠B＝90°，根据EF⊥AB、EG⊥BC利用“垂直于同一条直线的两直线互相平行”，即可得出EF∥GB、EG∥BF，再结合∠B ＝90°，即可证出四边形BFEG是矩形；（2）由正方形的周长可求出正方形的边长，根据正方形的性质可得出△AEF为等腰直角三角形，进而可得出AF＝EF，再根据矩形的周长公式即可求出结论；（3）由正方形的判定可知：若要四边形BFEG是正方形，只需EF＝BF，结合AF＝EF、AB＝10cm，即可得出结论．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB⊥BC，∠B＝90°．∵EF⊥AB，EG⊥BC，∴EF∥GB，EG∥BF．∵∠B＝90°，∴四边形BFEG是矩形；（2）∵正方形ABCD的周长是40cm，∴AB＝40÷4＝10cm．∵四边形ABCD为正方形，∴△AEF为等腰直角三角形，∴AF＝EF，∴四边形EFBG的周长C＝2（EF+BF）＝2（AF+BF）＝20cm．（3）若要四边形BFEG是正方形，只需EF＝BF，∵AF＝EF，AB＝10cm，∴当AF＝5cm时，四边形BFEG是正方形．【点评】本题考查了正方形的判定与性质、矩形的判定与性质、平行线的判定、等腰直角三角形的性质以及矩形的周长，解题的关键是：（1）根据平行线的判定定理找出EF ∥GB 、EG ∥BF ；（2）根据正方形的性质找出AF ＝EF ；（3）熟练掌握正方形的判定定理．24．（9分）同学张丰用一张长18cm 、宽12cm 矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC 折出∠CAE ＝∠DAC ，∠ACF ＝∠ACB 的方法得到四边形AECF （如图）．（1）证明：四边形AECF 是菱形；（2）求菱形AECF 的面积．【分析】（1）先证明四边形AECF 是平行四边形，再证明AF ＝CE 即可．（2）在RT △ABE 中利用勾股定理求出BE 、AE ，再根据S 菱形AECF ＝S 矩形ABCD ﹣S △ABE ﹣S △DFC 求出面积即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠FAC ＝∠ACE ，∵∠CAE ＝∠DAC ，∠ACF ＝∠ACB ，∴∠EAC ＝∠ACF ，∴AE ∥CF ，∵AF ∥EC ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵∠FAC ＝∠FCA ，∴AF ＝CF ，∴四边形AECF 是菱形．（2）解：∵四边形AECF 是菱形，∴AE＝EC＝CF＝AF，设菱形的边长为a，在RT△ABE中，∵∠B＝90°，AB＝12，AE＝a，BE＝18﹣a，∴a2＝122+（18﹣a）2，∴a＝13，∴BE＝DF＝5，AF＝EC＝13，∴S菱形AECF ＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△DFC＝216﹣30﹣30＝156cm2．【点评】本题考查菱形的判定和性质、勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解决问题的关键，学会转化的思想，把问题转化为方程解决属于中考常考题型．25．（9分）如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q 从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC＝18cm；（2）当t＝秒时，四边形PQBA成为矩形．（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）作DE⊥BC于E，则四边形ABED为矩形．在直角△CDE中，已知DC、DE的长，根据勾股定理可以计算EC的长度，根据BC＝BE+EC即可求出BC的长度；（2）当PA＝BQ时，四边形PQBA为矩形，根据PA＝QB列出关于t的方程，解方程即可；（3）因为三边中，每两条边都有相等的可能，所以应考虑三种情况．结合路程＝速度×时间求得其中的有关的边，运用等腰三角形的性质和解直角三角形的知识求解．【解答】解：根据题意得：PA＝2t，CQ＝3t，则PD＝AD﹣PA＝12﹣2t，（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为矩形，DE＝AB＝8cm，AD＝BE ＝12cm，在直角△CDE中，∵∠CED＝90°，DC＝10cm，DE＝8cm，∴EC＝＝6cm，∴BC＝BE+EC＝18cm．故答案为18；（2）∵AD∥BC，∠B＝90°∴当PA＝BQ时，四边形PQBA为矩形，即2t＝18﹣3t，解得t＝秒，故当t＝秒时四边形PQBA为矩形；故答案为（3）△DQC是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC＝DC时，即3t＝10，∴t＝；②当DQ＝DC时，＝6，∴t＝4；③当QD＝QC时，3t•＝5，∴t＝．故存在t，使得△DQC是等腰三角形，此时t的值为秒或4秒或秒．【点评】此题考查了直角梯形的性质、矩形的判定、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识，此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．。

【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级教学质量阶段调研数学试题

【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级教学质量阶段调研数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2. 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（）A．5cm，8cm，2cm B．5cm，8cm，13cmC．5cm，8cm，5cm D．2cm，7cm，5cm3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°4. 下列条件不能得到等边三角形的是（）A．有两个内角是60°的三角形B．三个外角都相等的三角形C．有两个角相等的等腰三角形D．有一个角是60°的等腰三角形5. 等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）A．100°B．8 0°C．40°D．100°或40°6. 如图，AB∥CD，∠AFE=135°，∠D=80°，则∠E等于（）A．55°B．45°C．80°D．50°7. 如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是( )A．∠B＝∠D B．OA＝OC C．OA＝OD D．AD＝BC8. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN9. 如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）A．9 B．8 C．7 D．610. 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC 的度数是（）A．115°B．110°C．100°D．90°二、填空题11. 点 M（3，﹣4）关于 x 轴的对称点的坐标是_________．12. 已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=________．13. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则∠ABD=_____________．14. 如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=__________cm.15. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝______海里．16. 如图，等边△ABC 中，E 是 AC 边的中点，AD 是 BC 边上的中线，P是AD 上的动点，若AD=6，则 EP+CP 的最小值为_____．三、解答题17. 如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE．18. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.19. 如图，已知 AC=AE，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB=AD．20. 如图，△ABC的周长为20，其中AB=8，（1）用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，垂足为 D，连接EB；（保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出 AB 的垂直平分线 DE 后，求△CBE 的周长．21. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出与△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1（要求点 A 与 A1，点 B 与点B1，点 C 和点 C1相对应）；写出点 A1，B1，C1的坐标（直接写答案）（2）请求出△A1B1C1的面积．22. 如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，BD 平分∠ABC，AE 为 BC 边的中线，AE、BD 相交于点 D，其中∠ADB=125°，求∠BAC 的度数．23. 如图，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 上的点，且BD=CE，∠DEF=∠A．（1）求证：∠BDE=∠CEF；（2）当∠A=60°时，求证：△DEF 为等边三角形．24. 如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 与AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q．（1）求证：BE=AD；（2）若 PQ=4，求 BP 的长．25. （1）如图①，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置，写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．。

中山市城东教学共进联盟教学质量阶段调研物理试卷20190326

题3图绝密★启用前中山市城东教学共进联盟教学质量阶段调研物理试卷考试范围：八年级上册和九年级；考试时间：80分钟；命题人：开发区第二中学杨勇朝注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题共21分）一、单项选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分）1．在日常生活的物理现象中，有关声现象的描述正确的是（） A ．分别用相同的力拨动吉他的两根粗细不同的弦可以改变响度 B ．考场外禁止汽车鸣笛是在传播过程中减弱噪声C ．向人体内的结石发射超声波除去结石，是利用了超声波传递信息D ．一切正在发声的物体都在振动2．下列现象属于光的反射的是（） A ．雨后的彩虹 B ．树荫下的光斑 C ．树在水中的倒影 D ．池水看起来“浅”3．如题3图是李华同学做完“观察水的沸腾”实验后，根据记录的数据，以加热的时间为横轴、水的温度为纵轴画出的水的沸腾图像．下列对图像的分析判断中正确的是（） A ．OA 段水温度升高，表明水在吸热，AB 段温度不变，表明水不再吸热B ．AB 段表明水在沸腾过程中吸热而不升温C ．沸腾时水的温度不足100℃，可能是由于供热不足D ．实验过程中加热的时间为3min4．下列关于材料，能源及信息的说法中正确的是（） A ．超导材料主要用于制作电饭锅等电热器 B ．自然界中的风能属于一次能源 C ．手机利用声波来传递信息D ．至少需要8颗地球同步卫星才能实现全球通信5．质量相同的甲、乙两种物质从固态开始加热，它们在相同时间内吸收的热量相等，加热时间都为6 分钟，它们的温度随时间变化的图像如题5图所示。

下列说法正确的是（） A ．甲在3-6min 内是液态 B ．甲是晶体，乙是非晶体C ．在4-6min 内，甲的内能保持不变D ．在固态时，甲的比热容小于乙的比热容题5图题12图 6．如题6图所示是有关电和磁的两个重要的科学探究实验，下列说法正确的是（） A ．甲图中开关S 闭合后，轻质导体棒ab 会运动 B ．乙图实验说明电能可以转化为机械能C ．乙图实验可以研究通电导体在磁场中的受力情况D ．甲图实验探究的是发电机的工作原理7．如题7图所示是油量自动测定装置的示意图，O 为杠杆支点，R 0为定值电阻，R x 是滑动变阻器，当闭合开关S 后（） A ．电路中R x 和R 0是并联的B ．滑动变阻器R x 连入电路的阻值随油量的增加而增大C ．电压表的读数随油量的增加而增大D ．电流表的读数随油量的增加而减小第II 卷（非选择题共79分）二、填空题（本大题7小题，每空1分，共21分）8.核电站是利用原子核发生裂变时，释放出的核能来发电的，核能属于（选填“可再生”或“不可再生”）能源。

【省级联考】广东省2020-2021学年数学八下期末质量检测试题含解析

【省级联考】广东省2020-2021学年数学八下期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，AF ⊥BC ，垂足为点F ，∠ADE ＝30°，DF ＝2，则△ABF 的周长为（）A ．4B ．8C ．6+D ．6+22．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到''A B C 的位置，使,,'A C B 三点共线，那么旋转角度的大小为( )A ．45︒B ．90︒C ．120︒D ．135︒3．要使矩形ABCD 为正方形，需要添加的条件是（）A ．AB=BCB ．AD=BC C ．AB=CD D ．AC=BD4．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是（）A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜-1D ．a ＞-15．将直线y ＝2x 向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是( )A ．y ＝2xB ．y ＝2x+2C ．y ＝2x ﹣4D ．y ＝2x+46．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（）A ．40cmB ．30cmC ．20cmD ．10cm7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元。

2022-2023学年广东省中山市共进联盟八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)

2022-2023学年广东省中山市共进联盟八年级（下）期中数学试卷1. 计算的结果为( )A. 2B.C. 4D.2. 以下四组数中，是勾股数的是( )A. 1，2，3B. 12，13，4C. 8，15，17D. 4，5，63. 如图，平行四边形ABCD中，已知，则CD的值是( )A. 8B. 12C. 6D.4. 下列曲线中，不能表示y是x的函数的是( )A. B. C. D.5. 下列选项中，最简二次根式是( )A. B. C. D.6. 下列说法不正确的是( )A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B. 平行四边形的对角相等，邻角互补C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 两组对角互补的四边形是平行四边形7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，若，，，则线段OF的长为( )A. 5B.C.D. 68. 为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方A处装有红外线激光测温仪如图所示，测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温，当身高为米的小明CD正对门测温仪自动显示体温，此时小明头缓慢走到高门米处时即米，顶到测温仪的距离AD等于( )A. 米B. 米C. 米D. 米9. 如图，数轴上点A表示的实数是( )A. B. C. D.10. 如图，矩形ABCD中，点M、N分别为边AD、BC上两动点，且，，沿MN翻折矩形，使得D点恰好落在边含端点上，记作点G，翻折后点C 对应点H，则NH的最小值为( )A. B. C. D. 211. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______ .12. 如图，供给船要给C岛运送物资，从海岸线AB的港口A出发向北偏东方向直线航行60nmile到达C岛．测得海岸线上的港口B在C岛南偏东方向．若A，B两港口之间的距离为65nmile，则C岛到港口B的距离是__________13. 一个等腰三角形的周长为24，令它的腰长为x，底边长为y，则用x表示y的关系式是______ .14. 在平面直角坐标系中，已知，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D的坐标为______.15. 如图，正方形ABCD的边长为1，以AC为边作第二个正方形ACEF，再以CF为边作第三个正方形FCGH…，按照这样规律作下去，第10个正方形的边长为______ .16. 化简：17. 如图，在四边形ABCD中，，，，，求四边形ABCD的面积．18. 如图，在中，，点D是斜边AB的中点，，求证：四边形CDBE是菱形.19. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：小红家到舅舅家的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？20. 在数学学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知，求的值.小华是这样解答的：请你根据小华的解题过程，解决下列问题.填空：______ ；______ ；化简：21. 如图，在中，于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，求证：四边形DEFG是平行四边形．当，时，求FG的长．22. 如图，在中，，，于点D，点E是AB的中点，连接若，，求CD的长；求证：23. 如图所示，，，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD 相交于点E，连接BE，过C作于点线段BF与图中哪条线段相等？写出来并加以证明：若，，P从E沿射线ED方向运动，Q从C出发沿射线CB方向运动，两点同时出发且速度均为每秒1个单位.①求出当t为何值时，四边形EPCQ是矩形；②求出当t为何值时，四边形EPCQ是菱形.答案和解析1.【答案】A【解析】解：，故选：根据二次根式的性质化简，即可解答．本题考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．2.【答案】C【解析】解：A、，不是勾股数，故本选项不符合题意；B、，不是勾股数，故本选项不符合题意；C、，是勾股数，故本选项符合题意；D、，不是勾股数，故本选项不符合题意；故选：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．考查了勾股数，理解勾股数的定义：满足的三个正整数称为勾股数．3.【答案】C【解析】解：四边形ABCD为平行四边形，故选：根据平行四边形的性质：对边相等，即，以此即可求解．本题主要考查平行四边形的性质，熟知平行四边形的对边相等是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故C符合题意；D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故D不符合题意；故选：根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，即可解答．本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意；B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不符合题意；C、是最简二次根式，本选项符合题意；D、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不符合题意；故选：根据最简二次根式的概念判断即可．本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．6.【答案】D【解析】解：根据平行四边形的判定：两组对角相等的四边形是平行四边形，所以D不正确，符合题意．故选：由平行四边形的判定与性质，依次判断即可．本题主要考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：已知菱形ABCD，对角线互相垂直平分，，在中，，，根据勾股定理得，，，在中，，即菱形的边长为，点F为CD的中点，点O为DB中点，故选：先根据菱形的性质找到和，然后利用勾股定理计算出菱形的边长BC的长，再根据三角形中位线性质，求出OF的长．本题考查了菱形的性质、勾股定理、中位线的判定与性质；熟练掌握菱形性质，并能结合勾股定理、中位线的相关知识点灵活运用是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：如图，过点D作于点E，米，米，米，米在中，由勾股定理得到：米，故选：过点D作于点E，构造，利用勾股定理求得AD的长度即可．本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理求得线段AD的长度．9.【答案】A【解析】解：，所以点A表示的数为：，故选：先根据勾股定理求出斜边，再根据向右就用加法求解．本题考查了实数与数轴，掌握勾股定理是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：连接NG，ND，GD，沿MN翻折后，点D与点G重合，在和中，≌，，，四边形ABCD为矩形，，，，当NH最小时，GN最小，由图可知，当点G与点B重合时，GN最小，设，则，，在中，，，解得：，的最小值为故选：连接NG，ND，GD，由翻折可得≌，则，要求NH的最小值，即求GN的最小值，以此得出当点G与点B重合时，GN最小，设，则，，根据勾股定理即可求解．本题主要考查折叠问题、勾股定理，解答本题的关键是能找到点G与点B重合时，NH最小，这是解答本题的突破口．11.【答案】【解析】解：由式子在实数范围内有意义可得，解得：，故答案为：根据二次根式有意义的条件得到不等式，求解不等式即可．本题考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式有意义被开方数非负是解题关键．12.【答案】25【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理的实际应用，根据题意得到是解题的关键．根据题意可得，再由勾股定理，即可求解．【解答】解：如图，由题意可得，，，，故答案为：13.【答案】【解析】解：等腰三角形的周长为24，腰长为x，底边长为y，，，故答案为：根据等腰三角形的周长为24列出等式，移项使y在等号左边，其余在等号右边即可．本题主要考查函数关系式，解题的关键是理解自变量与因变量的定义．14.【答案】【解析】解：如图所示，①AB为对角线时，点D的坐标为，②BC为对角线时，点D的坐标为，③AC为对角线时，点D的坐标为，综上所述，点D的坐标是故答案为：作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解．本题考查了坐标与图形的性质，平行四边形的判定，根据题意作出图形，注意要分情况进行讨论．15.【答案】【解析】解：由题意可知，第一个正方形的边长是1，第二个正方形的边长是，第三个正方形的边长是，第四个正方形的边长是，……，则第n个正方形的边长是，当时，，即第10个正方形的边长为故答案为：根据题意和图形，可以写出前几个正方形的边长，从而可以发现边长的变化特点，从而可以求得第10个正方形的边长．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现正方形边长的变化特点，求出第10个正方形的边长．16.【答案】解：原式【解析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．17.【答案】解：，，，，，又，，，，是直角三角形，四边形ABCD的面积【解析】先根据勾股定理求出AB的长，再根据勾股定理逆定理判断是直角三角形，然后把四边形ABCD的面积分割成两个直角三角形的面积和即可求解．本题考查勾股定理，关键是对勾股定里的掌握和运用．18.【答案】证明：，，四边形CDBE为平行四边形，，点D是斜边AB的中点，平行四边形CDBE是菱形．【解析】先证四边形CDBE是平行四边形，再根据直角三角形斜边上的中线性质得出，然后根据菱形的判定即可得出结论．本题考查了菱形的判定、直角三角形上的中线性质、平行四边形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形的判定和直角三角形斜边上的中线性质是解此题的关键．19.【答案】解：；根据图象，时，直线最陡，故小红在分钟最快，速度为米/分本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了：米【解析】【分析】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程．【解答】解：根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；见答案；见答案.20.【答案】【解析】解：，故答案为：，；原式先分子和分母都乘，再求出即可；分子和分母都乘，再求出答案即可；先分母有理化，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式和分母有理化等知识点，能正确分母有理化是解此题的关键．21.【答案】证明：，F分别是AC，AB的中点，是的中位线，，，是DF的中点，，在和中，，≌，，四边形DEFG是平行四边形；解：，，是AC的中点，，在中，，，，，由可知，四边形DEFG是平行四边形，【解析】由三角形中位线定理得，则，再证≌，得，然后由平行四边形的判定即可得出结论；由勾股定理得，然后由直角三角形斜边上的中线性质得，进而由平行四边形的性质即可得出结论．本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、勾股定理等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．22.【答案】解：在中，由勾股定理得，，，；证明：点E是AB的中点，，，【解析】根据勾股定理求出AB的长，再根据等面积法求出CD的长即可；根据平方差公式将化成即可推出结论．本题考查了勾股定理，平方差公式，将化成是解题的关键．23.【答案】解：理由如下：，，在和，，≌，；，，在中，，，，，，，四边形EPCQ为平行四边形，①当时，，则平行四边形EPCQ为矩形，此时，即，解得，即当时，四边形EPCQ是矩形；②作于H，如图，当时，平行四边形EPCQ为菱形，而，在中，，解得，即当，四边形EPCQ是菱形．【解析】证明≌，由全等三角形的性质可得出结论；，，求出，再判断四边形EPCQ为平行四边形，①当可判断平行四边形EPCQ为矩形，从而得到；②作于H，如图，当可判断平行四边形EPCQ为菱形，则利用勾股定理得到，然后分别解关于t的方程即可．本题是四边形综合题，考查了矩形的判定与性质，菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．。

【市级联考】广东省中山市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

【详解】
当50°ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ等腰三角形的顶角时，则底角为（180°﹣50°）× =65°；
当50°是底角时也可以．
故选C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
6．A
【解析】
【分析】
直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值进而得出答案．
（1）求该工厂前5天每天生产多少个这种零件；
（2）求规定时间是多少天．
24．如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
9．如图，已知△ABC≌△DEF，若AC＝22，CF＝4，则CD的长是（）
A．22B．18C．16D．4
10．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（）
A．2B．4C．6D．8
二、填空题
11．当x＝_____时，分式的值为零．
12．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
13．已知a+b＝ab，则（a﹣1）（b﹣1）＝_____．
14．如图，在△ABC中，CD＝DE，AC＝AE，∠DEB＝110°，则∠C＝_____．
15．已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

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A．9B．8C．7D．6
10．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（）
A．115°B．110°C．100°D．90°
二、填空题
11．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是_________．
12．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=________．
（1）求证：BE=AD；
（2）若 PQ=4，求 BP 的长．
25．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；
（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，写出∠A与∠1、∠2之间的等量关系（无需说明理由）；
20．如图，△ABC的周长为20，其中AB=8，
（1）用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，垂足为 D，连接 EB；（保留作图痕迹，不要求写画法）
（2）在（1）作出 AB 的垂直平分线 DE 后，求△CBE 的周长．
21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
参考答案
1．D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
A、是轴对称图形,
B、是轴对称图形,
C、是轴对称图形,
D、不是轴对称图形,
所以D选项是正确的.
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.
2．C
【分析】
此题是有关三角形的题目，借助三角形的三边关系解答；
在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；
根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.
13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=_____________．
14．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=__________cm.
15．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝______海里．
A．5cm，8cm，2cmB．5cm，8cm，13cm
C．5cm，8cm，5cmD．2cm，7cm，5cm
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）
A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°
4．下列条件不能得到等边三角形的是（）
23．如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）求证：∠BDE=∠CEF；
（2）当∠A=60°时，求证：△DEF 为等边三角形．
24．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q．
【详解】
A、5+2＜8，不能组成三角形；
B、5+8=13，不能组成三角形；
C、5+5＞8，8-5＜5，能够组成三角形；
D、2+5=7，不能组成三角形.
故答案选C.
【点睛】
本题考查的知识点是三角形的三边关系，解题的关键是熟练的掌握三角形的三边关系.
3．A
【解析】
【分析】
当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．根据三角形的稳定性，可直接选择．
【详解】
加上EF后，原图形中具有△AEF了，
故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选A．
【点睛】
本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
4．C
【解析】
【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2020-2021学年八年级教学质量阶段调研数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面有4个汽车标志图． D．
2．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（）
7．如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是( )
A．∠B＝∠DB．OA＝OCC．OA＝ODD．AD＝BC
8．如图，若MBND，MBANDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A．AMCNB．AM/ /CNC．ABCDD．MN
9．如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）
16．如图，等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=6，则EP+CP的最小值为_____．
三、解答题
17．如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE．
18．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.
19．如图，已知AC=AE，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB=AD．
A．有两个内角是 60°的三角形B．三个外角都相等的三角形
C．有两个角相等的等腰三角形D．有一个角是 60°的等腰三角形
5．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）
A．100°B．8 0°C．40°D．100°或40°
6．如图，AB∥CD，∠AFE=135°，∠D=80°，则∠E等于（）
A．55°B．45°C．80°D．50°
（1）在图中作出与△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1（要求点 A 与 A1，点 B 与点B1，点 C 和点 C1相对应）；写出点 A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
（2）请求出△A1B1C1的面积．
22．如图，在△ABC中，已知AB=AC，BD平分∠ABC，AE为BC边的中线，AE、BD相交于点D，其中∠ADB=125°，求∠BAC的度数．