最新北师大版七年级数学上册精品课件5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程
小朋友• 第，•二我第级们三远级远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半 群，又加上四• 第分四之级 一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这• 第群五大级 雁有多少只？
解：设这群大雁有x只，列方程
2x 1 x 1 x 1 100 24
解方程，得
x＝36
答：这群大雁有36只.
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，
不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项
式)作为一个整体加上括号．
单击此处编母版标题样式
例2 解方程：1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
可利用去括 号解方程
方程•怎单•解击第：•此二第去处级三括编级号辑，母得版文17本x 样2式
注意:(1)为什 么同乘各分母 的最小公倍数6； (2)小心漏乘, 记得添括号
合并同类项
16x 7
系数化为1
x 7
16
2019/8/20
5
单击此处编母版标题样式
典例精析
×30
×30 ×30
•例单1击解此方处程编：辑15母(x版文15本) 样12式
1 3
(
x
7)
• 第二级
解• 第：三去级分母，得6(x+15)=15-10(x-7), • 第四级
1).
3
2
所以2 - k 1 (3k 1). 2
解得k 1.
2019/8/20
16
单击此处编母版标题样式
知识点2 去分母解方程的应用
从例•车5单头•火击第进车此二入用处级入2编6口秒辑到的母车时版尾间文离通本开过样出一式口个）长，25这6米列的火隧车道又（以即 16秒的时• 第间三通级过了长96米的隧道，求火车的长度．
（1）该• 第单三位级 参加旅游的职工有多少人？
• 第四级
解：（1）•设第该五级单位参加旅游的职工有x人，
由题意得方程 x x 40 1 ， 40 50
解得
x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人；
单击此处编母版标题样式
（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使
每•辆单车击刚此好处坐编满辑？母如版有文可本能样，式两种车各租多少辆？ （此问• 第可二只级写结果，不写分析过程）
D.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 6
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单击此处编母版标题样式 3.解下列方程:
• 单(1击) x此5处3 编3辑x15母4版文本样式
• 第二级
(2)•5第y3•三第级4四• 级第五y级4 1
2
5y 12
5
答案： (1)x 5 ; 6
• 第四级 • 第五级
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数 可去掉分母. 依据是等式的基本性质2.
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单击此处编母版标题样式
例3 解方程： 2x 1 10x 1 2x 1 1.
3
6
4
• 单击解此：处去编分辑母母，版得文本样式
• 第二级
4(2• x第－三1级)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
•去第括•三第级号四级，得4x＋56＝7x＋140.
• 第五级
移项、合并同类项，得－3x＝84.
系数化为1，得x＝－28.
思考
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
单击此处编母版标题样式
议一议
• 单击解此法2处中编如辑何把母方版程文中本的样分式母化去的？依据是什么？
• 第二级
• 第三级
×？28
• 第三级
（2）有可• 第能四级，因为租用4辆40座的客车、4辆
• 第五级
50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.
单击此处编母课版堂标小结题样式
变形名称
具体的做法
解
一元• 一
单击去此分母处编辑乘母所版有的文分本母样的式最小公倍数.
• 第二级 依据是等式性质二
次 方
去•括第号•三第级四级先去小括号,再去中括号,最后去大括号. • 第依五级据是去括号法则和乘法分配律
2019/8/20
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
14
单击此处编母版标题样式
要点归纳
1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母 • 单的•击第此二最处级小编公辑倍母数版；文本样式
2.去• 第分•三母第级四的级 依据是 等式性质2 ，去
• 第五级
分母时不能漏乘 没有分母的项；
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，
2
10 5
去分母（方程两边同乘
各分母的最小公倍数）
• 单5(击3x此1处) 1编0辑2 母 (3版x 文2)本 样2(2式x 3)
• 第二级
去括号
• 第三级
15x • 5第四2级0 3x 2 4x 6
• 第五级 移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
(2) y 4 7
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20
单击此处编母版标题样式
4.
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
单击此处编母版标题样式
5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，
如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租 用•5单0•座击第的此二客处级车编则辑可母以版少文租本一样辆式，并且有40个剩余座位.
• 第四级
解：设火车长•度第为五级x米，列方程
256 x 96 x
26
16
解得 x＝160.
答：火车的长度为160米．
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17
单击此处编母版标题样式
做一做
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁， 它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！
可•怜单我击是此孤处雁独编飞辑．母”版群文雁本中一样只式领头的老雁说：“不对！
2
3
• 单解击：此去处分编母辑，母得版1文8x本+3样(x式－1) =18－2 (2x －1)
• 第二级
去括• 第号三，级得 18x+3x－3 =18－4x +2
• 第四级
移项，得• 第1五8级x+3x+4x =18 +2+3
合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 x 23 .
25
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• 第四级
D.12 10x • 1第4五级 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（ D ）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
C.3(2x 3) x 9x 5 6
• 第五级
去括号，得6x+90=15-10x+70,
移项、合并同类项，得16x=-5,
方程两边同除以16，得 x 5 . 16
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6
单做一击做 此处编母版标题样式 2(2x－1)=8－(3－x)
D
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
注意事项
4(2x－1)=3(x+2)－12
单击此处编母版标题样式
第五章
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
一元一次方程
• 第四级
• 第五级
2 求解一元一次方程
（第3课时 利用去分母解一元一次方程）
2019/8/20
1
单击此处编母版标题样式
学习目标
• 单击此处编辑母版文本样式 1.掌•握第解二一级 元一次方程中“去分母”的方法.（重点）
防止忘记变号.
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15
单击此处编母版标题样式
例4 若关于x的方程 1 (x k) 1与 x 1 x k
2
3
•的单解击相此同处，编求辑k母的版值文. 本样式
解• 第：•二由第级三方级程
• 第四级
1 2
(
x
k
)
1
得x=2-k,
•
由方程
第x五级 1
x
k
得x=
1
(3k
13
单击此处编母版标题样式
观察与思考
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能去找分出母错时在漏哪乘里吗？
• 单击此处编辑母版文本样式
解• 方第程二：级 2x 1 x 2 1
• 第三级3
2
最小公倍数6
解：去分• 母第四，级 得 4x－1－3x+6=1 • 第五级
去括号符号错误 移项，合并同类项，得 x=4
程
的
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另
一
一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
般 步
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
骤
依据是乘法分配律
:
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
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依据是等式性质二.
24
• 第四级
去括号，• 得第五8级x－4－20x－2＝6x＋3－12.
移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.
合并同类项，得－18x＝－3.
系数化为1，得x＝ 1 . 6
2019/8/20
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练单一练击此处编母版标题样式
解下列方程：
• 单击此处(1编) x辑母1 版1文 2本样2 式 x
解：设这群大雁有x只，列方程
2x 1 x 1 x 1 100 24
解方程，得
x＝36
答：这群大雁有36只.
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，
不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项
式)作为一个整体加上括号．
单击此处编母版标题样式
例2 解方程：1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
可利用去括 号解方程
方程•怎单•解击第：•此二第去处级三括编级号辑，母得版文17本x 样2式
注意:(1)为什 么同乘各分母 的最小公倍数6； (2)小心漏乘, 记得添括号
合并同类项
16x 7
系数化为1
x 7
16
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单击此处编母版标题样式
典例精析
×30
×30 ×30
•例单1击解此方处程编：辑15母(x版文15本) 样12式
1 3
(
x
7)
• 第二级
解• 第：三去级分母，得6(x+15)=15-10(x-7), • 第四级
1).
3
2
所以2 - k 1 (3k 1). 2
解得k 1.
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单击此处编母版标题样式
知识点2 去分母解方程的应用
从例•车5单头•火击第进车此二入用处级入2编6口秒辑到的母车时版尾间文离通本开过样出一式口个）长，25这6米列的火隧车道又（以即 16秒的时• 第间三通级过了长96米的隧道，求火车的长度．
（1）该• 第单三位级 参加旅游的职工有多少人？
• 第四级
解：（1）•设第该五级单位参加旅游的职工有x人，
由题意得方程 x x 40 1 ， 40 50
解得
x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人；
单击此处编母版标题样式
（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使
每•辆单车击刚此好处坐编满辑？母如版有文可本能样，式两种车各租多少辆？ （此问• 第可二只级写结果，不写分析过程）
D.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 6
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单击此处编母版标题样式 3.解下列方程:
• 单(1击) x此5处3 编3辑x15母4版文本样式
• 第二级
(2)•5第y3•三第级4四• 级第五y级4 1
2
5y 12
5
答案： (1)x 5 ; 6
• 第四级 • 第五级
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数 可去掉分母. 依据是等式的基本性质2.
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例3 解方程： 2x 1 10x 1 2x 1 1.
3
6
4
• 单击解此：处去编分辑母母，版得文本样式
• 第二级
4(2• x第－三1级)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
•去第括•三第级号四级，得4x＋56＝7x＋140.
• 第五级
移项、合并同类项，得－3x＝84.
系数化为1，得x＝－28.
思考
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
单击此处编母版标题样式
议一议
• 单击解此法2处中编如辑何把母方版程文中本的样分式母化去的？依据是什么？
• 第二级
• 第三级
×？28
• 第三级
（2）有可• 第能四级，因为租用4辆40座的客车、4辆
• 第五级
50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.
单击此处编母课版堂标小结题样式
变形名称
具体的做法
解
一元• 一
单击去此分母处编辑乘母所版有的文分本母样的式最小公倍数.
• 第二级 依据是等式性质二
次 方
去•括第号•三第级四级先去小括号,再去中括号,最后去大括号. • 第依五级据是去括号法则和乘法分配律
2019/8/20
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
14
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要点归纳
1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母 • 单的•击第此二最处级小编公辑倍母数版；文本样式
2.去• 第分•三母第级四的级 依据是 等式性质2 ，去
• 第五级
分母时不能漏乘 没有分母的项；
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，
2
10 5
去分母（方程两边同乘
各分母的最小公倍数）
• 单5(击3x此1处) 1编0辑2 母 (3版x 文2)本 样2(2式x 3)
• 第二级
去括号
• 第三级
15x • 5第四2级0 3x 2 4x 6
• 第五级 移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
(2) y 4 7
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4.
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
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5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，
如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租 用•5单0•座击第的此二客处级车编则辑可母以版少文租本一样辆式，并且有40个剩余座位.
• 第四级
解：设火车长•度第为五级x米，列方程
256 x 96 x
26
16
解得 x＝160.
答：火车的长度为160米．
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做一做
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁， 它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！
可•怜单我击是此孤处雁独编飞辑．母”版群文雁本中一样只式领头的老雁说：“不对！
2
3
• 单解击：此去处分编母辑，母得版1文8x本+3样(x式－1) =18－2 (2x －1)
• 第二级
去括• 第号三，级得 18x+3x－3 =18－4x +2
• 第四级
移项，得• 第1五8级x+3x+4x =18 +2+3
合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 x 23 .
25
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• 第四级
D.12 10x • 1第4五级 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（ D ）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
C.3(2x 3) x 9x 5 6
• 第五级
去括号，得6x+90=15-10x+70,
移项、合并同类项，得16x=-5,
方程两边同除以16，得 x 5 . 16
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单做一击做 此处编母版标题样式 2(2x－1)=8－(3－x)
D
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• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
注意事项
4(2x－1)=3(x+2)－12
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第五章
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
一元一次方程
• 第四级
• 第五级
2 求解一元一次方程
（第3课时 利用去分母解一元一次方程）
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学习目标
• 单击此处编辑母版文本样式 1.掌•握第解二一级 元一次方程中“去分母”的方法.（重点）
防止忘记变号.
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例4 若关于x的方程 1 (x k) 1与 x 1 x k
2
3
•的单解击相此同处，编求辑k母的版值文. 本样式
解• 第：•二由第级三方级程
• 第四级
1 2
(
x
k
)
1
得x=2-k,
•
由方程
第x五级 1
x
k
得x=
1
(3k
13
单击此处编母版标题样式
观察与思考
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能去找分出母错时在漏哪乘里吗？
• 单击此处编辑母版文本样式
解• 方第程二：级 2x 1 x 2 1
• 第三级3
2
最小公倍数6
解：去分• 母第四，级 得 4x－1－3x+6=1 • 第五级
去括号符号错误 移项，合并同类项，得 x=4
程
的
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另
一
一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
般 步
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
骤
依据是乘法分配律
:
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
2019/8/20
依据是等式性质二.
24
• 第四级
去括号，• 得第五8级x－4－20x－2＝6x＋3－12.
移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.
合并同类项，得－18x＝－3.
系数化为1，得x＝ 1 . 6
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解下列方程：
• 单击此处(1编) x辑母1 版1文 2本样2 式 x
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北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次方程的解法 第4课时 用去分母解一元一次方程 课件
系数化为1，得
－x＝1.
x＝－1.
随堂检测
0.15−0.07
2
4.解方程： －
＝－ .
0.3
0.02
3
解：将小数分母化为整数分母，得
10
15−
2
－
＝－ .
3
2
3
去分母，得 20x－3（15－7x）＝－4.
去括号，得 20x－45＋21x ＝－4.
移项，得 20x＋21x＝－4＋45.
合并同类项，得 41x＝41.
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多学生，有一次有人
问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的
学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有
习数学，有
1
4
在学习音乐，有
1
7
1
2
在学
沉默无言，还有3名女士.” 算一算毕
达哥拉斯的学生有多少名.
解：设毕达哥拉斯的学生有x名.
系数化为1，得 x＝1.
随堂检测
5.马小虎同学在解关于 x 的一元一次方程
−
＝
＋
－1去分
母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为 x ＝－2，请
你帮助马小虎同学求出 a 的值，并求出原方程正确的解.
【思路导航】将x＝－2化入错解的方程中，即可得到关于a的方程，
从而可求得a的值，进而可确定原方程.
28
=3
= −28
典例精析
例1
1
(
7
+ 14) =
解法二： 去分母，得
去括号，得
1
(
4
+ 20)
－x＝1.
x＝－1.
随堂检测
0.15−0.07
2
4.解方程： －
＝－ .
0.3
0.02
3
解：将小数分母化为整数分母，得
10
15−
2
－
＝－ .
3
2
3
去分母，得 20x－3（15－7x）＝－4.
去括号，得 20x－45＋21x ＝－4.
移项，得 20x＋21x＝－4＋45.
合并同类项，得 41x＝41.
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多学生，有一次有人
问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的
学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有
习数学，有
1
4
在学习音乐，有
1
7
1
2
在学
沉默无言，还有3名女士.” 算一算毕
达哥拉斯的学生有多少名.
解：设毕达哥拉斯的学生有x名.
系数化为1，得 x＝1.
随堂检测
5.马小虎同学在解关于 x 的一元一次方程
−
＝
＋
－1去分
母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为 x ＝－2，请
你帮助马小虎同学求出 a 的值，并求出原方程正确的解.
【思路导航】将x＝－2化入错解的方程中，即可得到关于a的方程，
从而可求得a的值，进而可确定原方程.
28
=3
= −28
典例精析
例1
1
(
7
+ 14) =
解法二： 去分母，得
去括号，得
1
(
4
+ 20)
5.2 解一元一次方程第4课时 利用去分母解一元一次方程(共31张PPT)【人教2024版七上数学】
解得x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
移项 合并同类项
移项法则
合并同类项法 则
两边同除以未知 等式性质2 数的系数
移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒
3
6
2
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4
D．x＝6
2
解方程
5 6
6 5
x－1
＝2.
下面几种解法中，较简便
的是( C )
A．先两边同乘6
B．先两边同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
步骤 去分母
根据
等式性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去括号
分配率 去括号法则
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“—”号，要变号
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
移项 合并同类项
移项法则
合并同类项法 则
两边同除以未知 等式性质2 数的系数
移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒
3
6
2
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4
D．x＝6
2
解方程
5 6
6 5
x－1
＝2.
下面几种解法中，较简便
的是( C )
A．先两边同乘6
B．先两边同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
步骤 去分母
根据
等式性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去括号
分配率 去括号法则
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“—”号，要变号
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
5.2第3课时去分母解一元一次方程(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)
针对这些问题，我计划在接下来的教学中做出以下调整：一是加强对最小公倍数概念的讲解，通过更多实例让学生理解并掌握；二是增加课堂互动，鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑；三是注重课堂纪律，确保小组讨论和实践活动围绕主题进行。
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
一、教学内容
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
1.理解含分数的一元一次方程的概念；
2.学会使用去分母的方法解含分数的一元一次方程；
3.掌握方程两边同乘以各分母的最小公倍数，消除分母的解题技巧；
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了去分母解一元一次方程这一知识点。在导入新课环节，我尝试通过日常生活中的实际问题来引起学生的兴趣，发现他们对此还是比较感兴趣的。但在讲授过程中，我发现有些学生对最小公倍数的概念理解不够深入，这在解方程时造成了一定困扰。
在新课讲授环节，我尽量用简明的语言解释了含分数的一元一次方程的概念，并通过案例分析让学生看到了这一知识在实际中的应用。在讲解重点难点时，我注意到有些学生对于如何找到最小公倍数还比较陌生，我需要在这个环节多花一些时间，通过举例和练习来帮助他们掌握。
举例解释：例如，在方程x/3 + 4 = 5x中，重点是要学生明白如何将方程两边乘以3（即最小公倍数）来消去分母，得到新的方程x + 12 = 15x，这是解决此类问题的关键步骤。
2.教学难点
-理解为何需要找最小公倍数去分母，而不是简单的相乘，以及如何快速找到最小公倍数；
-在去分母的过程中，保持等式两边的平衡，不改变方程的解；
4.解决实际问题中涉及的一元一次方程；
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
一、教学内容
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
1.理解含分数的一元一次方程的概念；
2.学会使用去分母的方法解含分数的一元一次方程；
3.掌握方程两边同乘以各分母的最小公倍数，消除分母的解题技巧；
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了去分母解一元一次方程这一知识点。在导入新课环节，我尝试通过日常生活中的实际问题来引起学生的兴趣，发现他们对此还是比较感兴趣的。但在讲授过程中，我发现有些学生对最小公倍数的概念理解不够深入，这在解方程时造成了一定困扰。
在新课讲授环节，我尽量用简明的语言解释了含分数的一元一次方程的概念，并通过案例分析让学生看到了这一知识在实际中的应用。在讲解重点难点时，我注意到有些学生对于如何找到最小公倍数还比较陌生，我需要在这个环节多花一些时间，通过举例和练习来帮助他们掌握。
举例解释：例如，在方程x/3 + 4 = 5x中，重点是要学生明白如何将方程两边乘以3（即最小公倍数）来消去分母，得到新的方程x + 12 = 15x，这是解决此类问题的关键步骤。
2.教学难点
-理解为何需要找最小公倍数去分母，而不是简单的相乘，以及如何快速找到最小公倍数；
-在去分母的过程中，保持等式两边的平衡，不改变方程的解；
4.解决实际问题中涉及的一元一次方程；
2022七年级数学上册第五章一元一次方程2求解一元一次方程课时3去分母解一元一次方程作业课件新版北师
2
3− + 6
3− 1+ 6
=
的解,所以
- 3 =5,
2
3
5
2
(4)由题意,得x=1是方程
1
解得m=-25.
(5)去分母,得3(3x-m)-2(x+m)=5,
整理,得7x-5m=5,所以x=
5(+1)
7
.
因为该方程有正整数解,
所以m+1必须能被7整除,
又因为m为整数,所以m+1的最小值为7,
答案
1
1
1
4.B 设最开始来了x位客人.根据题意,得x-2x-2x×3=6,解得x=18.所以最开始来了18位客人
−4
+2
=8的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,那
3
2
5. [2022洛阳期末]如果方程
答案
5.-4 解方程
−4
+2
=8,得x=10,所以4x-(3a+1)=6x+2a-1的解为x=10,所以4×10-(3a+1)=
移项、合并同类项,得18x=1,
1
系数化为1,得x=18.
知识点2
“去分母”解一元一次方
程的实际应用
6.教材P140习题5.5T2变式父亲和女儿现在的年龄之和是91,在父亲的年龄是女儿现在年龄
1
龄是父亲现在年龄的3,求女儿现在的年龄是多少岁.
答案
6.解:设女儿现在的年龄是x岁,则父亲现在的年龄是(91-x)岁.
8.解:(1)原方程可变形为(3+5+7+9)(x-1)=0,
1 1 1 1
因为3+5+7+9≠0,
3− + 6
3− 1+ 6
=
的解,所以
- 3 =5,
2
3
5
2
(4)由题意,得x=1是方程
1
解得m=-25.
(5)去分母,得3(3x-m)-2(x+m)=5,
整理,得7x-5m=5,所以x=
5(+1)
7
.
因为该方程有正整数解,
所以m+1必须能被7整除,
又因为m为整数,所以m+1的最小值为7,
答案
1
1
1
4.B 设最开始来了x位客人.根据题意,得x-2x-2x×3=6,解得x=18.所以最开始来了18位客人
−4
+2
=8的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,那
3
2
5. [2022洛阳期末]如果方程
答案
5.-4 解方程
−4
+2
=8,得x=10,所以4x-(3a+1)=6x+2a-1的解为x=10,所以4×10-(3a+1)=
移项、合并同类项,得18x=1,
1
系数化为1,得x=18.
知识点2
“去分母”解一元一次方
程的实际应用
6.教材P140习题5.5T2变式父亲和女儿现在的年龄之和是91,在父亲的年龄是女儿现在年龄
1
龄是父亲现在年龄的3,求女儿现在的年龄是多少岁.
答案
6.解:设女儿现在的年龄是x岁,则父亲现在的年龄是(91-x)岁.
8.解:(1)原方程可变形为(3+5+7+9)(x-1)=0,
1 1 1 1
因为3+5+7+9≠0,
5.2.4++解一元一次方程——去分母课件+2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
5
方程两边都乘 15，得 5(x-50)=3(x+70).
去括号，得
5x-250=3x+210.
移项，得
5x-3x=210+250.
合并同类项，得
2x=460.
系数化为1，得
x=230.
因此，王家庄距翠潮的路程为230km.
我们再以方程 3x 1 2 3x 2 2x 3 为例，探究有分数系数的一元
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是 33，这个数是多少？ 解：设这个数是 x，
列方程
.
方程两边同时乘各分母的最小公倍数 42， 得 28x + 21x + 6x + 42x = 1386. 合并同类项，得 97x = 1386. 系数化为 1，得 x = 1386 .
移项，得
2x - x = 6.பைடு நூலகம்
合并同类项，得
x = 6.
1.解方程： (3)
解：两边乘12，去分母，得 3(5x - 1) = 6(3x + 1) - 4(2 - x).
去括号，得
15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x.
合并同类项，得
15x - 3 = 22x -2.
移项，得
15x - 22x = -2 + 3.
5.2.4 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类
型的一元一次方程． 重点
难点
新课引入
解下列方程： (1)4x+3(6-x)=20
(2) 2x - 3(x + 10) = 5x ；
北师大版数学七年级上册5.去分母解一元一次方程课件
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，结果仍相等
当堂训练
+ −
3.若代数式 比
的值多1，则a＝（
A．﹣5
B．−
C．5
4.解下列方程：
）
D．
（2） （x﹣2）- （x+4）＝0．
（2）去分母得：
解：去分母，得:
7（x﹣2）﹣4（x+4）＝0，
C．若 = ，则2x＝3y
D．若ax＝ay，则x＝y
3.解方程：3x+5＝2（x+4）
解：（1）去括号，可得：3x+5＝2x+8，
移项，可得：3x﹣2x＝8﹣5，
合并同类项，可得：x＝3．
贰
讲授新知
讲授新知
知识点一：用去分母解一元一次方程
解方程： （x+14）= （x+20）
山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个
山峰的高度大约是多少米？
设这个山峰的高度大约是x米，
根据题意得：5- ×0.8＝﹣1，
解得：x＝750．
即这个山峰大约是750米；
肆
课堂小结
课堂小结
1.去分母时注意哪些问题？
2.解一元一次方程的基本步骤有哪些？
合并
同类
项
合并同类
项法则
系数 等式基本
化成1
性质2
具体方法
注意事项
（1）不含分母的项也要乘
数，结果仍相等
当堂训练
+ −
3.若代数式 比
的值多1，则a＝（
A．﹣5
B．−
C．5
4.解下列方程：
）
D．
（2） （x﹣2）- （x+4）＝0．
（2）去分母得：
解：去分母，得:
7（x﹣2）﹣4（x+4）＝0，
C．若 = ，则2x＝3y
D．若ax＝ay，则x＝y
3.解方程：3x+5＝2（x+4）
解：（1）去括号，可得：3x+5＝2x+8，
移项，可得：3x﹣2x＝8﹣5，
合并同类项，可得：x＝3．
贰
讲授新知
讲授新知
知识点一：用去分母解一元一次方程
解方程： （x+14）= （x+20）
山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个
山峰的高度大约是多少米？
设这个山峰的高度大约是x米，
根据题意得：5- ×0.8＝﹣1，
解得：x＝750．
即这个山峰大约是750米；
肆
课堂小结
课堂小结
1.去分母时注意哪些问题？
2.解一元一次方程的基本步骤有哪些？
合并
同类
项
合并同类
项法则
系数 等式基本
化成1
性质2
具体方法
注意事项
（1）不含分母的项也要乘
北师版七年级数学上册课件 第五章 一元一次方程 求解一元一次方程 第3课时 用去分母解一元一次方程
＝52 的解是 x＝__1__．
12．若关于 x 的方程
ax＋2 4
－1＝15
(2x－1)的解是正整数，则整数 a 的值为
__2__．
13．一列方程及其解如下排列：①x4 ＋x－2 1 ＝1 的解是 x＝2；②x6 ＋x－2 2 ＝1 的解是 x＝3；③x8 ＋x－2 3 的解是 x＝4……根据观察得到的规律，写出 其解是 x＝2 021 的方程：_4__0x_4_2__＋__x_－__22_0_2_0__＝__1_．
⑤系数化为 1，得 x＝154 .
其中错误的步骤有( B ) A．①④ B．①⑤ C．②④
D．②③
6．(4 分)方程3（x－ 2 1） ＝x－5 8 的解为_x_＝__－__1_13___． 7．(4 分)若代数式x＋2 1 与 2(2－x)的值互为相反数，则 x＝__3__．
8．(7 分)当 k 为何值时，代数式k－3 1 的值比代数式32 (k＋2)的值小 2?
16．(10 分)如果代数式x＋3 1 －x＋6 8 与 1－x－2 2 的值互为相反数，求方程 a －2－4ax ＝5a＋ 3 x －1 中 a 的值．
解：由题意可知x＋3 1 －x＋6 8 ＋1－x－2 2 ＝0，解得 x＝3，将 x＝3 代入 a－2－4ax ＝5a＋ 3 x －1，得 a－2－43a ＝53a ，解得 a＝6
解：当k－3 1 ＋2＝32 (k＋2)时，解得 k＝－87 ，所以当 k＝－87 时，代数式k－3 1 的值比代数式32 (k＋2)的值小 2
一、选择题(每小题 4 分，共 8 分)
9．某书中一道方程题2＋3⊕x ＋1＝x，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面答案，
这道题的解为 x＝－2.5，那么⊕处的数字为( B )
求解一元一次方程(第三课时)课件北师大版数学七年级上册
的过程叫做去分母.
思考：去分母的根据是什么？
等式的性质2
【例】解方程： （x+15）= - （x-7）.
解：去分母，得
6（x+15）=15-10（x-7）.
去括号，得
6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项，得
方程两边同时除以16，得
16x=-5.
x=- .
− +
解：由题意得方程2（2x-1）=3（x+a）-1的解为x＝4.
将x＝4带入方程得14=3（4+a）-1，
解得a=1.
所以原方程为
− +
方程：
= -1.
去分母，得
去括号，得
2（2x-1）=3（x+1）-6.
4x-2=3x+3-6.
移项、合并同类项，得 x=-1.
5.2 求解一元一次方程
第3课时 去分母解一元一次方程
教学目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类
型的方程.
2.了解一元一次方程解法的一般步骤.
情境引入
小明是七年级（2）班的学生，他在对方程
− +
= -1去分母
时，由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到错解x＝4，你能
方程，求出所得关于a的方程的解即可.
解：
− +
−
+ =1，
去分母，得
2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x-1），
去括号，得
2-4x+4x+4=12-6x+3，
5.去分母解一元一次方程PPT课件(北师大版)
根据是乘法分配律
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件(第3课时28张)
课堂检测
拓广探索题
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元一
次方程，求m和x的值.
解： 因为原方程是关于x的一元一次方程，
（3m-1)x2+3mx-4m-5x+2m=0
（3m-1)x2+(3m-5)x-2m=0
所以3m-4=0,3m-5≠0,解得 4
m=
3
将m= 4 代入原方程，得4x
系数相加，不漏项
骤 未知数的系数 等式的性质
:
化为1
2
乘系数的倒数
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.
探究新知
知识点
解有分母的一元一次方程
交流讨论
解方程： 3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
想一想 1. 若使方程的系数变成整系数方程，
方程两边应该同乘以什么数?
2. 去分母时要注意什么问题?
探究新知
3x 1 2 3x 2 2x .
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 系数化为1，得
25x = 23. x 23 . 25
巩固练习
归纳小结
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的最小公倍数 ；
2. 去分母的根据是 等式性质2 ;去分母时不能 漏乘没有分母的项 ；
思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）引进什么样的未知数，你能根据这样 的相等关系列出方程吗？