9 小学奥数——算式谜 试题及解析

小学奥数——算式谜一.选择题（共49小题）1.“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83-÷⨯等，在下面4个选项中，唯一-⨯⨯或(988)3无法凑出24点的是()A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、32.在下面的每个方框中填入“+”或“-”，得到所有不同计算结果的总和是()25□9□7□5□3□1.A.540B.600C.630D.6503.将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□⨯□+□□”那么这个算式的结果最大为()A.152B.145C.140D.1544.在5()4()6()3的括号中.选用+、-、⨯、÷符号填入（每个符号只用一次），能得到的最大结果是()A.17B.19C.23D.265.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“-”“⨯”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是()A.104B.109C.114D.1196.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立.那么，乘积的最大值等于()A.6292B.6384C.6496D.66887.在下列算式中加一括号后，算式的最大值是()⨯+÷-.791232A.75B.147C.89D.908.某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23.□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是()元.A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.209.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9中的不同数字，且“二”2=，如果四位数“二月四日”的22倍=，“四”4等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于()A.12B.15C.16D.2710.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有()个.A.7B.6C.5D.411.已知□□□+□□□1199=，那么6个□中的6个数字之和是()A.30B.29C.28D.2012.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团⨯圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是()A.123B.968C.258D.23613.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9，9，9，9.通过添上合适的运算符号(+、-、⨯、)÷，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是()A.1B.2C.3D.4E.514.3☆86⨯是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中()可能是它的得数.A.2028B.1508C.196415.若两个三位数的和为□□□+□□□1949=，那么6个□中的数字之和是()A.14B.23C.32D.4116.用四则运算符号+、-、⨯、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24.算式为()A.(1046)324+-⨯= B.4631024+÷⨯=C.3641024⨯-+= D.以上都可以17.如果???÷的商用数字来表示是()⨯+⨯+⨯+⨯=，那么??+-=⨯，?A.8B.4C.618.金鸡唱响圆中国梦⨯□=中中中中中中中中中上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数.那么，“中”字所代表的数字是()A.3B.5C.7D.919.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是()A.2986B.2858C.2672D.275420.加法算式中，七个方格中的数字和等于()A.51B.56C.49D.4821.如图所示竖式成立时的除数与商的和为()A.589B.653C.723D.73322.如图竖式成立时除数与商的和为()A.289B.351C.723D.113423.如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.756424.如图算式的有()种不同的情况.A.2B.3C.4D.525.如图所示，将乘法竖式补充完整后，两个乘数的差是()A.564B.574C.664D.67426.下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是()A.21944B.21996C.24054D.2411127.在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是()A.1000B.1001C.1002D.100328.在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是()A.369B.396C.459D.54929.在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当算式成立吋，贺+新+春(=)A.24B.22C.20D.1830.在如图所示的两位数的加法运算式中，已知22A B C D +++=，则(X Y += )A.2B.4C.7D.1331.在下面竖式乘法中，*代表任何数字（不必相同），而P 代表某个数字，要使竖式成立，则P 可能为下列选项中的( )A.7B.6C.5D.9E.832.a 、b 、c 、d 表示09-中不同的四个整数，如果它们满足下面的整式，那么(acac bcc bc ++= )A.2017B.2016C.2015D.201433.如图6个空格中分别放有1、2、3、4、5、6六个数，并且要使计算结果正确.如果每个数字只能使用一次，带问号的空格中的数是( )A.2B.3C.4D.5E.634.图中表示三个3位数相加.三位数各位数上的数字不重复地使用了1~9中的数字.这一加法算式不可能得到下列答案中的( )A.1500B.1503C.1512D.153935.如图乘法竖式中P、Q及R分别代表不同的数字.则P、Q及R的和等于()A.16B.14C.13D.12E.1036.不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有()A.字母A的值是2B.字母B的值是3C.字母C的值是2D.字母D的值是037.如图，这个乘式中，PQRS是一个四位数，且P、Q、R及S分别为不同的数码.下列叙述不正确的是()A.PQRS是9的倍数B.1P=C.0Q= D.7R=E.9S=38.在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当算式成立时，“好”字代表的数字是()A.1B.2C.4D.639.如图，在55⨯的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是()A.1B.2C.3D.440.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“〇”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“〇”内的数字之和都是22，那么A、B两个“〇”内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和641.下列算式中，乘积的千位数是()A.0B.1C.3D.742.在下面的乘法算式中“骐骐⨯骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？()A.38B.83C.64D.5443.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是()A.14B.24C.23D.2544.如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是( )A.153B.176C.183D.19645.在如图的33⨯的各格中每行每列都包含1、2、3三个数，则(A B += )A.1B.3C.4D.5 .6E46.将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之和最大是( )A.8B.10C.12D.1447.在竖式中有若干个数字被遮盖住了，则竖式被遮盖住的几个数字的和为( )A.33B.34C.35D.3648.将1~8这八个数字分别填入下图的圆圈内，每个数字只能用一次，如果两个大圆上五个圆圈内的数之和为22，那么A 、B 两个圆圈内不可能填( )A.1和7B.4和8C.3和5D.2和649.下列选项正确的是( )A.趣5=，味6=B.趣4=，味7=C.趣6=，味5=D.趣3=，味8=参考答案与试题解析一.选择题（共49小题）1.“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83-÷⨯等，在下面4个选项中，唯一-⨯⨯或(988)3无法凑出24点的是()A.1、2、3、3B.1、5、5、5C.2、2、2、2D.3、3、3、3【解析】A、(12)332724+⨯⨯=>，有可能凑出24点；+⨯⨯=>，有可能凑出24点；B、(15)5515024⨯⨯⨯=<，不可能凑出24点；C、22221624D、33338124⨯⨯⨯=>，有可能凑出24点；故选：C.2.在下面的每个方框中填入“+”或“-”，得到所有不同计算结果的总和是()25□9□7□5□3□1.A.540B.600C.630D.650【解析】由于259753150+++++=，所以我们猜测0~50之间的所有偶数都有可能得到，+⨯÷=；0~50所有偶数的总和是(050)262650当把1前面的+号变成-号，可得259753148⨯，++++-=，比50小12当把3前面的+号变成-号，可得259753144⨯，+++-+=，比50小32当把3和1前面的+号变成-号，可得259753142⨯，+++--=，比50小42当把5前面的+号变成-号，可得259753140⨯，++-++=，比50小52⋯---+-=，221579=+++，因此当把1，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975316----+=，=+++，因此当把3，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975312 243579=++++，因此当把1，3，5，7，9前面的+号变成-号，可得25975310-----=，2513579根据上述规律可得，但是数字2和23无法凑出来，那么偶数4和46无法取到，所以答案是：650446600--=.故选：B.3.将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□⨯□+□□”那么这个算式的结果最大为()A.152B.145C.140D.154【解析】同类枚举找最大：67981506789⨯+=>⨯+.⨯+=.6897145⨯+=.6987141⨯+=.7896152⨯+=.7986149⨯+=.8976148经比较152为最大.故选：A.4.在5()4()6()3的括号中.选用+、-、⨯、÷符号填入（每个符号只用一次），能得到的最大结果是()A.17B.19C.23D.26【解析】试算如：546323-+⨯=，546317⨯-+=，+⨯-=，546319⨯+-=，546326所以能得到的最大结果是26，故选：D.5.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“-”“⨯”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是()A.104B.109C.114D.119【解析】因为减号只能用一次，减数不能为0，那么10101÷=做减数时，运算的结果最大：⨯+-÷1010101010=+-100101=109故选：B.6.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立.那么，乘积的最大值等于()A.6292B.6384C.6496D.6688【解析】满足条件的竖式有或故选：D.7.在下列算式中加一括号后，算式的最大值是()⨯+÷-.791232A.75B.147C.89D.90【解析】791232⨯+÷-加上括号最大是：⨯+÷-7(9123)2=⨯-7132=-912=89加上一个括号后算式的最大值是89.故选：C.8.某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23.□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是()元.A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.20【解析】根据题意，单价百位为1，123364428⨯=，∴总价为4444.2□元，Q，4444.236123.45÷=故可得总价为4444.20，单价为123.45元，故选：B.9.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示1~9中的不同数字，且“二”2=，如果四位数“二月四日”的22倍=，“四”4等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于()A.12B.15C.16D.27【解析】二月四日22⨯为23492251678⨯=，++++=，5167827“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于27.故选：D.10.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有()个.A.7B.6C.5D.4【解析】因为123424⨯⨯⨯=，所以4可用；因为(51)2324-⨯⨯=，所以5可用；因为(321)624+-⨯=，所以6可用；因为371224⨯++=，所以7可用；因为38(21)24⨯⨯-=，所以8可用；因为392124⨯--=，所以9可用；因为1021324⨯++=，所以10可用.答：可用的数字是7个.故选：A.11.已知□□□+□□□1199=，那么6个□中的6个数字之和是()A.30B.29C.28D.20【解析】根据分析可得，个位数+个位数9=，=，百位数+百位数11=，十位数+十位数9所以6个数字之和是：991129++=.答：6个□中的6个数字之和是29.故选：B.12.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团⨯圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是()A.123B.968C.258D.236【解析】设a、b分别代表汉字团、圆，则(10)(10)1111121⨯=+⨯+=⨯=；aa bb a a b b a b ab121ab是一个三位数，ab可能的取值为：2，3，4，5，6，7，8，对应的三位数分别为：242、363、484、605、726、847、968，根据不同的汉字代表不同的数字，可得三位数只能是968.故选：B.13.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9，9，9，9.通过添上合适的运算符号(+、-、⨯、)÷，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是()A.1B.2C.3D.4E.5【解析】因为，444424⨯++=；⨯-÷=；555524+++=；6666247，7，7，7和9，9，9，9怎么添加运算符号都得不到24.故选：C.14.3☆86⨯是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中()可能是它的得数.A.2028B.1508C.1964【解析】根据乘数是一位数乘法的计算方法可知，因为因数6乘三位数个位上的8，6848⨯=，满四十，所以在积的个位上要写8并向前一位进4，首先排除C；用因数6乘三位数百位上的3，6318⨯=，再排除B；所以根据这两种情况判断，只有选项A符合要求.故选：A.15.若两个三位数的和为□□□+□□□1949=，那么6个□中的数字之和是()A.14B.23C.32D.41【解析】由两个3位数的和为1949知，9□□9=，+□□1949则□□+□□19492900149=-⨯=，所以第1个三位数的后两位数字在50~99，第2个三位数与之对应的后两位数字为99~50，其组合方式有50~99、49~98、48~97、⋯、99~50，每种组合方式其四个数字之和均为509923+++=，则6个□中的数字之和是239941++=，故选：D.16.用四则运算符号+、-、⨯、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24.算式为()A.(1046)324+-⨯= B.4631024+÷⨯=C.3641024⨯-+= D.以上都可以【解析】选项A、(1046)38324+-⨯=⨯=，正确；选项B、4631042024+÷⨯=+=，正确；选项C、364101841024⨯-+=-+=，正确；又各选项中的算式数字及运算符号的使用符合要求，所以选项A、B、C都正确，故选：D.17.如果???÷的商用数字来表示是()+-=⨯，?⨯+⨯+⨯+⨯=，那么??A.8B.4C.6【解析】???+-=⨯可得：?=⨯；因为?⨯+⨯+⨯+⨯=，所以4?=，⨯=，即4??则??4??4÷=÷=；故选：B.18.金鸡唱响圆中国梦⨯□=中中中中中中中中中上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数.那么，“中”字所代表的数字是()A.3B.5C.7D.9【解析】根据题意可以得到答案为：故选：C.19.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立.那么乘积是()A.2986B.2858C.2672D.2754【解析】首先根据结果中的首位数字是2，如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2，因为乘数中有7而且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1.那么已知数字7前面只能是2，根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0.再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2.所以是102272754⨯=.故选：D.20.加法算式中，七个方格中的数字和等于()A.51B.56C.49D.48【解析】依题意可知：根据两数相加最大进位是1可知.个位数字相加结果是14，十位和百位数字相加和为18，千位有1个进位1.+++=.141818151故选：A.21.如图所示竖式成立时的除数与商的和为()A.589B.653C.723D.733【解析】依题意可知用字母表示如图：S 首先判断0A =，4B =.再根据除数的2倍是四位数，那么E 是大于4的.除数与D 的积是三位数，那么D 就是小于2的非零数字，即1D =.再根据顺数第三行最后一位为1可以确定D 和C 的取值为(1,1).根据1C =，4B =，那么商的十位数字就是4，根据有余数推理5E =.再根据除数的2倍的数字中有6.那么除数的十位数字可能是3或者8.枚举得知除数是581商是142.581142723+=.故选：C.22.如图竖式成立时除数与商的和为()A.289B.351C.723D.1134【解析】首先根据倒数第三行可以确定0B=；A=，4再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D和C的取值为(1,1)或(3,7)或(9,9)或(7,3).根据除数的2倍是四位数，那么除数是大于500的数字，再根据第一个的结果是三位数，那么C和D只有是(1,1)符合条件.那么商的十位数字就是4才能满足个位是4，所以除数的百位数字只有5满足条件.再根据最后的四位数的十位数字是6，从而确定除数的十位数字是8.被除数为58114282502.581142723⨯=+=故选：C.23.如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.7564【解析】根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的.右边的数字谜中，显然19GH=，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是8、3 或6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求. 故知右边个位向十位进位了，14+=，E、I只能分别E IF J+=，F、J只能分别是8、6，10是3、7，此时得到5240ABCD=.故选：A.24.如图算式的有()种不同的情况.A.2B.3C.4D.5【解析】首先容易定出第一排百位是1，第二排个位是1，才能保证第三行的结果是100多.同时要保证第四排是4位数，第二排的百位必须大于5，要保证第四排的十位为4，当第二排百位数字是6时，没有满足已知数字4的情况.当第二排百位数字是7时，1927⨯符合条件.当第二排百位数字是8时，没有符合条件的数字，当第二排百位数字是9时，1729⨯满足条件.有两种情况：192701⨯；⨯，172901故选：A25.如图所示，将乘法竖式补充完整后，两个乘数的差是()A.564B.574C.664D.674【解析】依题意可知：如上图所示，可以直接判断第4行的前两位数字的值均为9，结果的前三位数字分别为1、0、0.根据数字6成第一个乘数结果为三位数，那么第一行的首位数字是1.在这个乘法竖式中，没有十位对应的乘积，所以可以得出十位数字为0第四行的三位数字结果是偶数那么只有990，992，994，996，998这5个数字.同时对应第一个乘数的尾数是2即可.÷=（不符合题意）；9905198992不是6的倍数不能构成一个乘数尾数是2；9947142÷=（符合题意）；÷不整除不符合题意9968所以，原来的两个乘数分别为：142和706，差为706142564-=.故选：A.26.下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整.当商最大时，被除数是()A.21944B.21996C.24054D.24111【解析】明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数.2 乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4.所有除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52.商最大为42，因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423.这时被除数为2199652423÷=，符合条件故选：B.27.在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是()A.1000B.1001C.1002D.1003【解析】根据后面四位数减三位数可得，上个竖式的和是1000或1001，减数是998或者999，再根据两个加数可得最小是900和101，和为1001，所以只能是1001故选：B.28.在图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是()A.369B.396C.459D.549【解析】根据题干分析可得：答：和的最小值是459.故选：C.29.在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字.当算式成立吋，贺+新+春(=)A.24B.22C.20D.18【解析】（1）假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年10-=+=+新19=+春，鞭+龙10新，放+迎=贺1-，则炮+年+鞭+龙+放+迎10=+春9++新+贺1-=贺+新+春18+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）1845+=，即贺+新+春272=，不符合题意；（2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年10=+春，鞭+龙=新1-，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎10=+春+新1-+贺=贺+新+春9+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）945+=，即贺+新+春18=，符合题意；（3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年=春，鞭+龙10=+新，放+迎=贺1-，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春10++新+贺1-=贺+新+春9+，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）945+=，即贺+新+春18=，符合题意；（4）假设都不进位，则炮+年=春，鞭+龙=新，放+迎=贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎=春+新+贺，所以放=鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春2=（贺+新+春）45=，即贺+新+春452=，不符合题意. 综上所述，贺+新+春18=.故选：D .30.在如图所示的两位数的加法运算式中，已知22A B C D +++=，则(X Y += )A.2B.4C.7D.13【解析】根据题干分析可得：9B D +=，则22913A C +=-=，所以可得1x =，3y =，则134x y +=+=.故选：B .31.在下面竖式乘法中，*代表任何数字（不必相同），而P 代表某个数字，要使竖式成立，则P 可能为下列选项中的( )A.7B.6C.5D.9E.8 【解析】根据题干分析可得：原题可能是：所以3P =或8.故选：E .32.a 、b 、c 、d 表示09-中不同的四个整数，如果它们满足下面的整式，那么(acac bcc bc ++= )A.2017B.2016C.2015D.2014【解析】bcd ccd addd +=，从个位开始分析，可知0d =，再想10c c +=，5c =，再想5110b ++=，4b =，最后可知a 百位相加满10后进的1，所以1a =；再把1a =，4b =，5c =，0d =，代入算式1515455452015acac bcc bc ++=++=， 故选：C .33.如图6个空格中分别放有1、2、3、4、5、6六个数，并且要使计算结果正确.如果每个数字只能使用一次，带问号的空格中的数是( )A.2B.3C.4D.5E.6【解析】1与任何数相乘都得1，而每个数字只能使用一次，所以带问号的空格中的数不是1，1只能是积里的数字；带问号的空格中的数如是2，被乘数的个位数字只能是3，积的个位数字是6，被乘数的十位数字只能是5，2乘5为10，而六个数中没有0，所以带问号的空格中的数不是2；带问号的空格中的数如是4，被乘数的个位数字为1，2，5，6，积的个位数字应为4，8，0，4不合要求；被乘数的个位数字如是3，积的个位数字应是2，被乘数的十位数字只剩下5或6，一乘又会出现2，所以带问号的空格中的数不是4；带问号的空格中的数如是5，被乘数的个位数字为1，2，3，4，6，积的个位数字应为5，0，5，0，0不合要求，所以带问号的空格中的数不是5.所以带问号的空格中的数只能是3.故选：B .34.图中表示三个3位数相加.三位数各位数上的数字不重复地使用了1~9中的数字.这一加法算式不可能得到下列答案中的( )A.1500B.1503C.1512D.1539【解析】假设A 成立，（1）在最左侧竖行开头的 7，8一定不能定去了，因为不用进位，就超过了1500.（2）1，2，3，4，5，6两两相加没有进位，十位不为0，如果用6，8，那么进位的只有5，7，9，十位不为0.（3）如果用5，9 那么进为的只有6，7，8十位也不为0；所以确定答案A 错误.故选：A .35.如图乘法竖式中P 、Q 及R 分别代表不同的数字.则P 、Q 及R 的和等于( )A.16B.14C.13D.12E.10【解析】由题意知道，一个三位数乘以3以后还是一个三位数， P 的数值最大为3.当1P =时，可得Q 的数值133⨯=…，当3Q =时，1R =，结果不合题意；当4Q =时，8R =，其结果为：可以验证其它情况不成立；当2P =时，Q 的数值236⨯=…，所以Q 可取7，8，9，经验证均不成立；当3P =时，可得Q 的数值只能为339⨯=，那么3R =，P 与R 重合，不合题意；综合以上，P ，Q ，R 的和为：14813++=，故选：C .36.不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有( )A.字母A 的值是2B.字母B 的值是3C.字母C 的值是2D.字母D 的值是0【解析】因为所以：答：A 表示3，B 表示1，C 表示2，D 表示0.故选：C .37.如图，这个乘式中，PQRS 是一个四位数，且P 、Q 、R 及S 分别为不同的数码.下列叙述不正确的是( )A.PQRS 是9的倍数B.1P =C.0Q =D.7R =E.9S = 【解析】据以上分析可得，乘法竖式计算如下：1P =，0Q =，8R =，9S =.所以7R =是错误的.故选：D .38.在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字.当算式成立时，“好”字代表的数字是( )A.1B.2C.4D.6【解析】根据分析可得， “好好好”，表示为：111373n n =⨯⨯，不同汉字代表不同的数字，所以1n ≠，2n =，则“好好好” 376=⨯（符合要求）或743⨯（不符合要求）， 3n =，则“好好好” 379=⨯（不符合要求）， 4n =，则“好好好” 746=⨯（不符合要求）， 5n =，则“好好好” 3715=⨯（不符合要求）， 6n =，则“好好好” 749=⨯（不符合要求）， 所以，“好好好” 376222=⨯=，即“好”字代表的数字是2.故选：B .39.如图，在55⨯的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为 1，2，3，4，5，且不重复.那么五角星所在的空格内的数字是( )A.1B.2C.3D.4【解析】依题意可知：首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4.同理在第二行第四列的数字只能是1.继续推理可得：所以再五角星的空格位置填写1.故选：A.40.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“〇”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“〇”内的数字之和都是22，那么A、B两个“〇”内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和6【解析】中间的数字之和应为222(12345678)8⨯-+++++++=，而1~8中，只有178+=，268+=，还剩4和8.+=，358故选：B.41.下列算式中，乘积的千位数是()A.0B.1C.3D.7【解析】为了便于表达把相应的空白处用字母代替，如下图①由9BB⨯+（进位）和的个位数是19⇒⨯积C⨯积的个位上的数是73C⇒=，进位2；92的个位数是91=⇒进位3=，91A⨯+（进位）和的十分位⨯+（进位）30⇒=；39B⇒=.34A②因3⇒=.D⨯=⨯积的个位数是17C D D③39341397331061⨯=⨯=ABC D故选：B.42.在下面的乘法算式中“骐骐⨯骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？()A.38B.83C.64D.54【解析】因为44773388⨯=，所以汉字“奇迹”表示的数是38；故选：A.43.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字.被盖住的4个数字的总和是()A.14B.24C.23D.25【解析】个位上，两个数字的和是9；十位上，两个数字和是14，那么，被盖住的4个数字的总和就是：91423+=.故选：C .44.如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是( )A.153B.176C.183D.196【解析】根据题干分析可得：故选：B .45.在如图的33⨯的各格中每行每列都包含1、2、3三个数，则(A B += )A.1B.3C.4D.5 .6E【解析】第一列已经有1，第二行已有2，则C 处方格只能填3，那么D 处只能填2，A 处只能填1， 所以，B 处只能填3，所以，134A B +=+=故选：C .46.将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之和最大是( )A.8B.10C.12D.14【解析】设幻和为a，则52(1238)=⨯+++⋯+-，572a B=-a B又因两条斜线和下面一条横线的和也相等，可知=+++⋯++，可得336a A3(1238)a A=+÷，所以A只能是3或6=+，123a A当A是3时幻和是13，当A是6时幻和是14，再根据572=-a B可确定当3B=A=时，7当4A=时，6+=.B=，所以幻和最大是3710故选：B.47.在竖式中有若干个数字被遮盖住了，则竖式被遮盖住的几个数字的和为()A.33B.34C.35D.36【解析】19515++=因为每进位一次数字和减少9，当个位不进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：15924+=当个位进位时，则竖式被遮盖住的几个数字的和为：24933+=故选：A.48.将1~8这八个数字分别填入下图的圆圈内，每个数字只能用一次，如果两个大圆上五个圆圈内的数之和为22，那么A、B两个圆圈内不可能填()A.1和7B.4和8C.3和5D.2和6【解析】1234836++++⋯+=，22244⨯=，那么中间两个数的和是：44368-=，178+=，4812+=，358+=，268+=，故选：B .49.下列选项正确的是( )A.趣5=，味6=B.趣4=，味7=C.趣6=，味5=D.趣3=，味8=【解析】根据竖式可知，在个位上，趣+味的末尾数字1，这时有两种情况，一种是不向十位进1，011+=，十位上，2+趣8=，趣826=-=，与个位数字不符，所以，只能是个位数字相加向十位进1，即趣+味11=；十位上，2+趣18+=，趣8125=--=，那么，味1156=-=；根据以上推算可得竖式是：故选：A .。