四年级奥林匹克起跑线电子教材
(完整)五年级奥林匹克起跑线电子教材
目录◆第一讲消去问题（一） (2)◆第二讲消去问题（二） (7)◆第三讲一般应用题 (12)◆第四讲盈亏问题（一） (16)◆第五讲盈亏问题（二） (17)◆第六讲流水问题 (19)◆第七讲等差数列 (23)◆第八讲找规律 (26)◆能力测试（一） (26)◆第九讲加法原理 (28)◆第十讲乘法法原理 (31)◆第十一讲周期问题（一） (35)◆第十二讲周期问题（二） (37)◆第十三讲巧算（一） (39)◆第十四讲巧算（二） (40)◆第十五讲数阵问题（一） (45)◆第十五讲数阵问题（二） (45)◆能力测试（二） (63)◆第16讲平面图形的计算（一）……………◆第17讲平面图形的计算（二）……………◆第18讲列方程解应用题（一）………………◆第19讲列方程解应用题（二）………………◆第20讲行程问题（一）…………………………◆第21讲行程问题（二）…………………………◆第22讲行程问题（三）…………………◆第23讲行程问题（四）……………………◆阶段测试（一）……………………◆第24讲平均数问题（一）………………………◆第25讲平均数问题（二）………………◆第26讲长方体和正方体（一）………………◆第27讲长方体和正方体（二）……………………◆第28讲数的整除特征……………………………◆第29讲奇偶性问题……………………◆第30讲最大公约数和最小公倍数…………………◆第30讲分解质因数（一）……………………◆第31讲分解质因数（二）……………………◆第32讲牛顿问题……………………◆综合测试………………………………………第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。
我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
奥运中的数学(教案)2023-2024学年数学四年级下册-师大版
奥运中的数学（教案）20232024学年数学四年级下册师大版在奥运中的数学这一课中，我希望通过实际的奥运情景，让学生了解到数学在我们生活中的应用。
我们将会用到师大版数学四年级下册的教材。
一、教学内容我们将要学习的是第四章“奥运中的数学”。
在这一章节中，我们会通过奥运会的各种数据和信息，来学习数学的统计和概率知识。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望学生们能够理解统计和概率的基本概念，并能够运用这些知识来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解统计和概率的基本概念，难点是让学生能够将这些知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备我将准备电脑和投影仪，用于展示奥运数据和统计图表。
学生们需要准备笔记本和笔，用于记录和练习。
五、教学过程1. 引入：我会通过播放一段奥运比赛的视频，来引起学生的兴趣。
然后提出问题：“你们觉得奥运比赛中，哪个项目最好看？”让学生们发表自己的看法。
2. 新课导入：我会利用教材中的例子，讲解统计和概率的基本概念。
例如，通过奥运比赛的得分统计，让学生了解什么是平均分，什么是中位数等。
3. 例题讲解：我会通过具体的例题，让学生了解如何运用统计和概率知识来解决问题。
例如，通过奥运比赛的概率问题，让学生了解什么是概率，如何计算概率等。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生运用所学的知识来解决实际问题。
例如，计算某项奥运比赛某国家的胜率等。
六、板书设计板书设计主要包括统计和概率的基本概念，以及相关的例题和练习题。
七、作业设计作业题目：计算奥运会某项目的金牌数量，以及某国家在该项目上的胜率。
答案：金牌数量为枚，某国家在该项目上的胜率为%。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思自己的教学效果，看看学生们是否掌握了统计和概率的基本概念，以及他们是否能够将这些知识应用到实际问题中。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们深入了解奥运中的数学。
重点和难点解析在奥运中的数学这一课中，我发现了几个需要重点关注的细节。
《仁华学校奥林匹克数学课本(小学四年级)》
《仁华学校奥林匹克数学课本(小学四年级)》
上册
第1讲速算与巧算（三）
第2讲速算与巧算（四）
第3讲定义新运算
第4讲等差数列及其应用
第5讲倒推法的妙用
第6讲行程问题（一）
第7讲几何中的计数问题（一）
第8讲几何中的计数问题（二）
第9讲图形的剪拼（一）
第10讲图形的剪拼（二）
第11讲格点与面积
第12讲数阵图
第13讲填横式（一）
第14讲填横式（二）
第15讲数学竞赛试题选讲
下册
第1讲乘法原理
第2讲加法原理
第3讲排列
第4讲组合
第5讲排列组合
第6讲排列组合的综合应用
第7讲行程问题
第8讲数学游戏
第9讲有趣的数阵图（一）
第10讲有趣的数阵图（二）
第11讲简单的幻方及其他数阵图
第12讲数字综合题选讲
第13讲三角形的等积变形
第14讲简单的统筹规划问题第15讲数学竞赛试题选讲。
小学奥数奥林匹克起跑线（四年级）共34讲
第3讲长方形和正方形（一）例题例1 用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形纸板拼成一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例 2 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3 求图3和图4的周长。
图3 图4例4图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5 图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？图9 例6 一个正方形被分成3个大小，形状完全一样的长方形(如图10)，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10例7 图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？(图11单位:分米) 例8 一根铁丝长12厘米，能围几种长和宽都是整厘米数和长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
3、求图12、图13（单位：厘米）图12 图134、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。
（单位：米）（单位：分米）图14 图156、有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图16的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？7、一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的周长都是14厘米。
原来正方形的周长是多少厘米？（单位：分米）图17 图188、一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几米？宽是几米？9、用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？第4讲长方形和正方形(二)例题例1 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪(如图1)，草坪的面积是多少平方米？例2 图2是由6个相等于的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
(北师大版)四年级数学下册课件_激情奥运
本节课同学们一定了解了不少奥 运知识，希望同学们在今后的学 习和生活中多了解关心国家大事， 培养爱国主义情操。在了解奥运 知识的同时，同学们一定要能够 独立的解决与此有关的数学问题。
北师大版四年级数学下册
同学们要注重培养自己初步的应用意 识和解决问题的能力。积极主动的去 了解奥运会知识，体验学习乐趣，总 结学习方法，从而达到愿学、乐学、 会学、善学的境界。
。
下面是三名运动员最后一跳的得分。 郭晶晶：65.25分 帕卡琳娜：80.10分 吴敏霞： （1）最后一跳前，吴敏霞落后郭晶晶多少份？ （2）谁是冠军，谁是亚军，谁是第三名？
5.8奥运中的数学(教案)2023-2024学年数学四年级下册
教案标题：5.8 奥运中的数学课时：1课时年级：四年级学科：数学教材：《数学》（四年级下册）教学目标：1. 知识与技能：通过观察和分析奥运比赛中的数学问题，使学生掌握简单的数据收集、整理和分析的方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 掌握简单的数据收集、整理和分析的方法。
2. 能够运用数学知识解决实际问题。
教学难点：1. 数据的整理和分析方法。
2. 解决实际问题的能力。
教学准备：1. 课件或黑板、粉笔。
2. 奥运比赛视频或图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师播放奥运比赛视频或展示奥运比赛图片，引导学生观察比赛中的数学问题。
2. 学生分享观察到的数学问题，如比赛时间、比赛得分等。
二、探究（15分钟）1. 教师提出问题：如何收集、整理和分析奥运比赛中的数据？2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践（10分钟）1. 教师给出一个奥运比赛中的数学问题，如计算某项比赛的平均分。
2. 学生独立思考，列出解决步骤。
3. 学生上台演示解题过程，教师点评并指导。
四、拓展（5分钟）1. 教师提出一个拓展问题：如何预测奥运比赛中某项比赛的冠军？2. 学生分组讨论，提出预测方法。
3. 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数据收集、整理和分析的方法。
2. 学生分享学习收获，教师点评并鼓励。
六、作业（课后自主完成）1. 观看一场奥运比赛，收集比赛中的数据，并进行整理和分析。
2. 尝试解决一个奥运比赛中的数学问题，如计算比赛得分、预测比赛结果等。
教学反思：本节课通过观察奥运比赛中的数学问题，引导学生掌握数据收集、整理和分析的方法。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
四年级奥数教材秋季优能版
四年级奥数教材秋季优能版⽬录第⼀讲加、减法巧算（⼀）............................................... 错误！未定义书签。
第⼆讲加、减法巧算（⼆） (5)第三讲巧填运算符号和括号 (8)第四讲年龄问题（⼀） (11)第五讲年龄问题（⼆） (14)第六讲⼤数的组成 (17)第七讲还原问题（⼀） (20)第⼋讲还原问题（⼆） (23)第九讲搭配中的学问 (26)第⼗讲⾓的计算 (29)第⼗⼀讲从规律到递推 (33)第⼗⼆讲列表与推理 (37)第⼗三讲积的变化规律 (40)第⼗四讲巧填数阵图 (43)第⼗五讲差额平均分问题 (47)第⼗六讲商的变化规律 (51)第⼗七讲乘除法竖式谜 (54)第⼗⼋讲追及问题（⼀） (59)第⼗九讲追及问题（⼆） (62)第⼆⼗讲⽤乘除法解决问题（⼀） (65)第⼆⼗⼀讲⽤乘除法解决问题（⼆） (69)第⼆⼗⼆讲有余数的除法 (73)第⼆⼗三讲⾏程问题（⼀） (76)第⼆⼗四讲⾏程问题（⼆） (79)第⼆⼗五讲烙饼问题 (82)第⼆⼗六讲合理安排时间 (85)第⼀讲加、减法巧算（⼀）教学⽬标：1、引导学⽣探索和理解加法交换律、结合律，初步学会加、减数接近整⼗、整百数的简便算法，能运⽤运算定律进⾏⼀些简便计算。
2、进⼀步提⾼学⽣的计算能⼒，加强计算的灵活性和熟练性。
培养学⽣根据具体情况，选择算法的意识与能⼒，发展思维的灵活性。
3、使学⽣感受数学与现实⽣活的联系，能⽤所学知识解决简单的实际问题。
渗透“数学来源于⽣活，⼜运⽤于⽣活”的思想，激发学⽣学习数学的兴趣。
⼀、知识回顾知识点1：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝知识点2：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝⼆、例题辨析例1、巧算下⾯各题36+87+64 1361＋972＋639＋28即学即练：巧算下⾯各题723＋125＋813＋1277＋187 453＋209＋547＋291例2、巧算下⾯各题197＋873 548－296即学即练：巧算下⾯各题2541－1998 345＋2005例3、巧算下⾯各题199＋299＋399＋499 49999＋4999＋499＋49＋4即学即练：巧算下⾯各题9＋19＋299＋3999 199999＋19998＋1997＋196＋10例4、巧算下⾯各题78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85256+249+251+246即学即练：巧算下⾯各题38+43＋45＋37+42＋41 136+140+141+150+147 三、归纳总结归纳1、凑整法先把加在⼀起为整⼗、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
2022-2023上期北师大版11册数学教案《起跑线》教案（通用4篇）
2022-2023上期北师大版11册数学教案《起跑线》教案（通用4篇）2022-2023上期北师大版11册《起跑线》教案篇1教学内容：书第44页。
教学目标：1.经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。
2.通过调查“起跑线的位置”，体会数学知识在体育中的应用，发展数学应用意识。
教具准备：卷尺。
教学过程：一、质疑激趣。
1、出示跑道挂图。
仔细观察图，思考：运动员所在的起跑线位置为什么不一样呢？这样公平吗？2、学生思考完后四人小组讨论，教师不下结论。
二、计算解释。
1、出示教材平面图。
学生观察图，猜一猜：笑笑和淘气分别从a，b处出发，沿半圆走到c，d。
他们两人走过的路程一样长吗？2、学生通过计算验证自己的猜想。
（1）笑笑所走的路程：3.14×10=31.4（米）或3.14×10×2÷2=31.4（米）（2）淘气所走的路程：3.14×11=34.54（米）或3.14×11×2÷2=34.54（米）（3）两人所走路程的差：34.54-31.4=3.14（米）或3.14×1=3.14（米）3、看书，完成书上的填空。
4、要使笑笑和淘气所走的路程一样，你想如何安排他们的起跑线呢？5、阅读书上的小调查，联系前面的计算，明确“为什么起跑线的位置不一样”三、实际操作。
起跑线的位置相差多少呢？我们去量一量吧。
带学生到学校操场的跑道量一量。
四、总结。
（略）2008~2009上期北师大版11册数学教案<起跑线>教案来自。
2022-2023上期北师大版11册数学教案《起跑线》教案篇2 现代思维科学认为：问题是思维的起点，创新的基石。
“质疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。
”加强学生质疑问难能力的培养，即培养学生自己发现问题，提出问题的能力有极重要的意义。
”学生不仅要“学会答”，而且更要“学会问”，提问可以激发学生的积极思考，促进他们的主动参与。
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四年级奥数教材目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一） (2)◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲 找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
练习与思考1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
（4）0，1，3，8，21，（ ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1） （2）3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在 里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
(1) (2)(2)第二讲找规律（二）例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=×8+8=9×8+9=例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
×9=1234679×27=1234679×36 =×54=×18=×45=×72=×63=×81=例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。
第一行1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行第七行第八行例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少练习与思考1．找规律，写得数。
（1）1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2）11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =2．找出规律后，直接填写出括号内的数。
1999998÷9=222222（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999993．找规律，写算式。
3=3+27×033=6+27×1333=9+27×123333=33333=333333=4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。
19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=10000……（）+（）×9=10000001111114+（）×9=（）5．找规律，在里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □□□□6 12 □□□□第三讲长方形和正方形（一）同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米例2．两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米例3．求图3和图4的周长。
（单位：米）图3 图4例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少周长是多少11例8． 一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几厘米练习与思考1． 把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少2． 用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少3． 求图12、图13的周长。
4． 图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米5． 把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。
6． 有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米7． 一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的周长都是14厘米。
原来正文武的周长是多少厘米8． 一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米宽是几米9． 用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少第四讲 长方形和正方形（二）例1． 一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米图17 1米1米 图14分图2例2． 图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
例3． 已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少例4． 如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少例5． 如图5，已知正方形ABCD 的边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6． 一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。
广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
小正方形的面积是多少大正方形的面积是多少5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢6.如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。
阴影部分的面积是多少7.图11中阴影部分的面积是多少图3 4 15厘米 图 48.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米波，宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块请画图说明。
第5讲算式谜（一）算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1．在下面算式的括号里填上合适的数。
（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（）1 68 0 9 1 4 8 5 7例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。