5.2平面直角坐标系1教案
苏科版八年级上册5.2《平面直角坐标系》(第一课时)教案(省级一等奖)
义务教育课程标准实验教科书苏科版八年级上册§5.2 平面直角坐标系（1）一、教学目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.3．通过感受数学知识的发生和发展，让学生进一步领会“数形结合”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.二、教学重点、难点【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.【教学难点】理解建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对的一一对应关系.三、教学方法与教学手段启发讲授，合作探究，学习单，多媒体辅助教学．四、教学过程（一）创设情境同学们，今天老师第一次给大家上课，对大家并不熟悉，如果课上我想有针对性的请某位同学回答问题，你能帮老师设计一个简单、可行的办法吗？【设计意图】一改惯用地复习旧知识、引入新课的手法，从学生熟悉的生活实际出发，设计一个引人入胜的生活情境，让学生获得成功的经验，消除刚上课的不适应感，并将小学曾经学过的数对加深认识，提出有序实数对的概念，通过一正一反的过程，使学生感受教室里存在着一个对应的关系，为接下来建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应作铺垫．（二）新知探究活动一你能描述点P所在的位置吗？【设计意图】将具体问题抽象成数学问题，生活的经验让学生能很快的回答，通过教师一步一步的追问，让学生体会到建立参照物（平面直角坐标系）描述点P的位置的必要性，初步形成平面直角坐标系的雏形，通过“提出问题——构建参照物——说一说对参照物的认识”的过程，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对平面直角坐标系概念的理解．归纳一平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向.铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向.两轴的交点O是原点.请在学习单上自己构建一个平面直角坐标系.【设计意图】让学生自己先构建一个平面直角坐标系，教师通过巡视，发现学生画图时的不规范之处，再进行纠正，加深学生的印象．活动二现在给你一点A，你能精确的描述它所在的位置吗？再给你一点B，请你精确的描述它所在的位置.若我将平面直角坐标系擦掉，这四个点还能像之前一样精确的描述它们所在的位置吗？想一想，平面直角坐标系到底起到了什么作用？【设计意图】第一个点的作用既是学生巩固之前的描述方法，又是用有序实数对表示点的开始，第二个点的作用是让学生巩固用有序实数对来表示点.教师配合幽默的语言，让学生迅速感知到建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用有序实数对来表示．再给你一点C，你能写出与它相对应的有序实数对吗？对应的有序实数对吗？【设计意图】此处的问法和之前不同，从“你能精确的描述它的位置吗？”转换成“写出与它相对应的有序实数对”，上升到规范的语言，进一步让学生掌握在平面直角坐标系中由点的位置写出与它相对应的有序实数对的方法．反过来，又会怎么样呢？带着疑问一起研究.若给你一对有序实数(3，2)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点D吗？再给你一对有序实数(－2，4)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点E吗？通过这个活动，你发现了什么问题？在平面直角坐标系中，用有序实数对(a，b)描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么它的位置如何确定？【设计意图】由于学生首次接触在平面直角坐标系中根据有序实数对画点,故需进行适当的铺垫，让学生经历由特殊到一般、具体到抽象的过程，使学生初步感知到建立平面直角坐标系后，一对有序实数可以确定一个点的位置．活动三回顾整个过程，一共总结出了两句话，你能合起来说一遍吗？归纳二在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.（建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应）这样的有序实数对叫做点的坐标.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起.【设计意图】锻炼学生用简洁、准确的语言表达自己观点的能力．让学生进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．（三）例题讲解在平面直角坐标系中.（2）写出点M、N的坐标.【设计意图】通过一个简单的实例，让学生熟练掌握在给定平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．（四）知识运用再认识将活动和例题中的点放在一起来研究，你可以给这些点分分类吗？归纳三两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.由于坐标轴是象限与象限之间的分界，因此坐标轴不属于任何象限.现在，如果我报几个点的坐标，你能迅速判断出它所在的位置吗？【设计意图】通过这个环节让学生从另一个视角再认识前面的问题，初步培养学生规范化的表达，让学生感受不同象限内的点的坐标的不同之处,之后通过几个快速回答，“逼”出学生模糊的认识：平面直角坐标系各象限内的点的坐标的符号特点及坐标轴上点的坐标的特点．练习在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们所在象限或坐标轴．A(2，4)，B(－3，3)，C(－2.5，－2)，D(0，－3)．【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念．（五）小结思考通过今天的学习和研究，你对平面直角坐标系有了哪些认识？今天着重研究了平面内的点，若让你继续研究，你还有什么想研究的吗？【设计意图】建立平面直角坐标系的初步目的是将平面内的“形”与“数”结合起来，但最终目的是用它的思想方法解决更多的问题，达到经验的迁移、能力的提升，从而学以致用、学有所用．故小结思考处，也是拓展延伸处：“你还有想研究的问题吗？”让学生主动地提出问题、发现问题、分析问题、解决问题．此处不仅仅是单纯的知识罗列，应该是画龙点睛之笔，承前启后，适当外延，是对整堂课学习的一个提升．（六）作业布置1．书129页2、3、4；2．网络阅读笛卡尔直角坐标系．【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念，网络阅读笛卡尔直角坐标系，与时俱进，毕竟这是一个互联网＋的时代．五、教案设计说明教学内容选自苏科版教材八年级上册第五章第一节“平面直角坐标系”. 平面直角坐标系是在数轴的基础上发展起来的，它使点与数的关系从一维过渡到二维，使有序实数对与平面内的点建立了一一对应的关系，架起了“数”与“形”之间联系的桥梁.本节课的授课内容属于规则下的概念课教学，与其它概念课不同的是本节课的概念可以看作是一个概念群，多而细，所以要逐步让学生理解相应概念，不要操之过急.本节课从学生熟悉的问题入手，让学生一开始“摸得到，看得着”，接着通过描述点P的位置体会建立平面直角坐标系的必要性，从而对其进行深入研究，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，体会建立平面直角坐标系后平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终达到经验的迁移，能力的提升.教学设计突出以下特点：1．以活动为主线本节课的教学中，以学生作为活动的主体，创设恰当的问题情境、环环相扣的活动，引导学生积极思考，大胆探索，最大限度地调动了学生积极参与教学的活动．纵观本节课，共有1个情境，3个活动，情境从学生熟悉的生活情境入手，贯穿一节课，活动一从数学背景切入，凸显出建立平面直角坐标系的必要性，与最后的小结部分首尾呼应，活动二环环相扣，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，让学生归纳出在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，初步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，活动三是对难点的再认识，进一步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终与例题结合再次研究每个象限内的点的坐标的特点．3个活动可谓用“足”、用“透”，以活动开始，以活动结束，贯穿整堂课．2．以方法为支撑课堂上，只有让学生真正“动”起来、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强．所以本节课在教学时，尽可能让学生多说、多做、多悟，让学生充分体会概念的形成过程，力求达到“概念的得出是水到渠成的、自然的，而不是强加于人的”教学境界．3．以思想为灵魂本节课最主要的数学思想就是数形结合的思想，而在整节课的教学时，教师很少提及抽象的“数”、“形”二字，取而代之的是用通俗的语言与学生交流，慢慢渗透“数”与“形”的关系，尊重了学生的认知规律．4．以能力为归宿荷兰数学家弗莱登塔尔提出：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来．本节课多次给予学生发现、创造的机会，如一开始描述点P的位置，让学生体会构建参照物描述点P位置的必要性，创造出平面直角坐标系的雏形，在最后小结环节，实际也是拓展延伸环节，让学生尽情的说，提出一个又一个精彩的问题，如“空间内的点如何描述”，充分给予学生思考、比较、类比、抽象、概括等一系列能力提升的机会．。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
5.2 平面直角坐标系(1) 教案【教学目标】1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学重点】1、会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学过程】一、创设情景，感悟新知小丽问：音乐喷泉在哪里？ 小明说：中山北路西边50m ，北京西路北边30m ． 小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？ 请同学们思考下面的问题？ (1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3)如果小亮说在“中山北路东边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m ”，小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m ”呢？ 通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法， 小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置． 二、探索规律，揭示新知 生活中，我们常要描述各种目标的位置．如图，如果将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m 可记为－50，北京西路北边30m 可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数(－50，30)来描述．平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x 轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y 轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O 是原点. 如图，在直角坐标系中，由一对有序实数(a ，b )，可以确定一个 点P 的位置：过x 轴上表示实数的点画x 轴的垂线，过y 轴上表示实 数的点画y 轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P ．反过来，如果点Q 是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实 数(m ，n )吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．例如，图中点P 的坐标为(a ，b )，其中a 称为点P 的横坐标，b 称为点P 的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q 的位置可以知道它的坐标为(m ，n )．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P (a ，b )，Q (m ，n )．北京西路 北京东路 中山北路 中山南路两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．讨论：(1) 第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢? (2) 坐标轴上的点有什么特点?三、例题讲解例1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置.A (4，1)，B (－1，4)，C (－4，－2)，D (3，－2)，E (0，1)，F (－4，0)例2、写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标． 例3、已知点(－2，－3)，(2，－1)，(3，2)，(－2，1)，请问它们分别在哪一象限？学生练习P122 1、2例4、(1)已知点A (a ，b )若点A 在第一象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第二象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第三象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第四象限，则a ____0，b ____0；若点A 在x 轴的负半轴上，则a ____0，b ____0；若点A 在y 轴的正半轴上，则a ____0，b ____0．(2)点A (一1，4)在第____象限；B (－1，一4)在第____象限；点C (1，－4)在第____象限，D (1，4)在第_____象限；点E (－2，0)在_____轴上；F (0，一2)在_____轴上．例5、填空：1、已知点P (a ，b )在第二象限，那么点Q (b ，－a )在第_____象限．2、已知点P (a －1，a ＋3)在x 轴上，则P 点的坐标为_________．3、已知点P (a －1，a ＋3)在y 轴上，则P 点的坐标为_________．4、已知某点P (a ，b )在第一象限，且ab ＝1．试写出2个满足条件的点：_________．5、已知点P (a －1，b ＋3)在第三象限，则a ，b 满足条件的为_________．例6、如图，在直角坐标系中，△ABO 是等边三角形，若点B 的坐标(6，0)，O 是坐标原点，求点A的坐标.x y 12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5C E DF B A o y A B O 6 3 -3-6。
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第五章第二节“平面直角坐标系”是学生在学习了坐标概念、坐标系的初步知识后，进一步深化对坐标系的理解和应用。
本节内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的特征等，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地在坐标系中进行点的表示和坐标运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经初步掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的定义、坐标轴的特点、坐标点的表示方法等，还需要进一步的学习和理解。
同时，学生需要通过实例感受和理解坐标系在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴的特点，能够熟练地在坐标系中表示点的位置，进行简单的坐标运算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、实践，理解并掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平面直角坐标系的模型或图片。
3.相关案例资料。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考坐标系的作用，引出平面直角坐标系的概念。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示平面直角坐标系的模型或图片，同时讲解坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
在此过程中，引导学生观察、思考，理解并掌握平面直角坐标系的基本知识。
操练（10分钟）教师给出一些简单的实例，让学生在坐标系中表示点的位置，进行坐标运算。
如给出点的坐标，让学生在坐标系中找到对应的位置；或者给出实际问题，让学生用坐标系解决。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
本节课用课件上效果很好,学生学的很轻松,课堂反馈很好,大多数学生都能够掌握.
学生在表示点的坐标过程中对于横纵坐标有些容易混淆，以后教学的时候要考虑横纵坐标的概念上在多花点功夫
事实证明多放手给学生是正确的，学生积极性较高，以后教学中考虑多放手学生
反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？
在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．
右图中点P的坐标为（2，3），其中2称为点P的横坐标，3称为点P的纵坐标.横坐标应写在纵坐标的前面．
平面内构成平面直角坐标系，简称。
水平的数轴称为。向为正方向
铅直方向的数轴称为。向为正方向（它们统称坐标轴）
两轴的交点O是。
巩固训练：在下边方格上建立一个坐标系.
三、聚集重点，合作探究，初达目标；
在直角坐标系中，由一对有序实数（2，3），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数2的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数3的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P．
注意：在写点的坐标时一定要横坐标在前，纵坐标在后。
例2 写出右图中A、B、C各点的坐标．
注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，
从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标．
课堂练习：课本122页：1,2
（三）．平面直角坐标系中象限的划分
如右图，两条坐标轴把平面分成四个部分：
右上部分叫做第一象限，其他三个部分按
(3,0)、(0,1)、(0,3)并说出其所在象限或坐标轴
2.由上题中第一象限的点的坐标可发现，横坐标的符号是____，纵坐标的符号是_____，因此第一象限的点的横、纵坐标均为________.（正或负）
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系（1）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（1）》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及建立方法，理解坐标轴、坐标点等基本概念，并能够运用坐标系解决一些实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标轴的概念，对坐标系有一定的了解。
但是，对于平面直角坐标系的定义、特点以及建立方法，还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生对于解决实际问题，如利用坐标系确定物体的位置等，还需要通过实例进行讲解和练习。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和建立方法。
2.掌握坐标轴、坐标点等基本概念，并能够运用坐标系解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和建立方法，坐标轴、坐标点等基本概念。
2.难点：理解平面直角坐标系在解决实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
六. 教学准备1.教学PPT：包含平面直角坐标系的定义、特点、建立方法以及相关实例。
2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等多种题型，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：用于板书重要概念和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如足球比赛中的球场坐标系，让学生思考如何利用坐标系解决问题。
通过这些实例，激发学生的兴趣，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）讲解平面直角坐标系的定义、特点和建立方法，以及坐标轴、坐标点等基本概念。
通过PPT和板书，明确各个概念的定义和特点，让学生对这些知识有清晰的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，如商场里的电梯坐标系，如何利用坐标系确定电梯内的位置。
苏科版数学八年级上册5.2 平面直角坐标系(1) 教案 .doc
5.2 平面直角坐标系（1）【教学目标】知识与能力1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；3、通过探索平面直角坐标系中点的坐标与点的位置的关系，进一步认识各象限、坐标轴上点的坐标的特点。
过程与方法经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程，在数学建模中培养学生的发散思维能力和创新思维能力，渗透数形结合、转化的数学思想，发展学生的数学能力。
情感、态度与价值观由平面直角坐标系的有关内容，以及由坐标找点，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，提高学生参与数学学习活动的积极性和好奇心。
【重点难点】重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标找到点的位置，由点的位置写出点的坐标。
难点：各象限、坐标轴上点的坐标的特点。
【教学过程】（一）创设情境，导入新课师：展示学生熟悉的卡通人物，请教室内某一学生（第三排第三列）扮演卡通人物，请以“我在你的…，我的名字叫…”向卡通人物介绍自己，先找与卡通人物左边和右边的几位同学描述，并追问“能用数字来表示你的位置吗”。
我们知道表示一直线上的点只要用一条数轴即可。
（学生回答）师：你能用数轴上的数表示他（第一排第五列）的位置吗？（学生回答）师：直线外的一点的位置用一条数轴可以吗？你觉得需要几条数轴？（学生讨论回答）【设计意图：设计一系列问题，使学生意识到确定平面内点的位置需要借助两条互相垂直的数轴，体验平面直角坐标系是数轴的发展，让他们对平面直角坐标系的出现不会感到突兀，进而实现学生感知从一维到二维的发展，从而自然引进平面直角坐标系。
】（二）师生互动学习新知活动1、概念形成。
师：揭示课题。
（播放幻灯片）。
生：（迅速看书120页）平面内_______的两条数轴构成平面直角坐标系．水平方向的数轴叫_______或_______，向____为正方向,铅直方向的数轴叫_______或_______，向____为正方向，两轴的交点O是 ____，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______．师：现在你会建立平面直角坐标系了吗？请在学案上尝试完成。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
四、教学环境
√简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 学环境 □移动学习 □其他
□网络多媒体环境教
数学问题：在平面内如何确定点的位置？ 根据我的预习，我的解决方法是：
设计意图：同学们通过此情镜感悟生活中“数学无处不在”，激发学生的学 习兴趣。
2、概念：平面内两条互相垂直的数轴构成______________________， 简称为____________． 水平的数轴称为___轴或____轴，向右为_______，铅直的数轴称为____ 轴或___轴，向上为___________， 两轴的交点 O 是原点．
学生答案投影
4
中，进行平移，旋转，翻折等运动引导学生用点的坐标来描述运动后的图形的位
置，从而引入特殊点、对称点坐标。
二、学情分析 学生是在学过了物体位置的确定之后学习的本节课，在对上一节课学习的过
程中，学生能够很好的感受确定物体位置的方法，感受点的运动及变化，对本节
课的学习还是充满了兴趣。
三、教学目标
1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．
2、写出图中点 E,F,G,H 的坐标．
F E
H
G
3、已知 P 点坐标为（2 a ＋ 1，a－3）
( 1 ) 点 P 在 x 轴上，则 a＝
；
( 2 ) 点 P 在 y 轴上，则 a＝
；
4、若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝
为
.
(新)苏科版八年级数学上册5.2《平面直角坐标系》(一)教案(全国一等奖)
（新）苏科版八年级数学上册5.2《平面直角坐标系》（一）教案（全国一等奖）课题：平面直角坐标系（一）教材：义务教育教材《数学》（八年级第一册）（苏科版）p120-122【教学目标】1.在引导学生探究的过程中，将实际问题抽象为数学问题，构造平面直角坐标系，正确绘制平面直角坐标系；2．会在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标；3.让学生感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验实际问题数学化的过程和方法[教学要点]1．理解并掌握平面直角坐标系的有关概念；2.在平面直角坐标系中，根据点的坐标标注点的位置，并根据点的位置书写点的坐标【教学难点】1．将实际问题抽象成数学问题，体验从数轴到平面直角坐标系的转化过程；2．感受“数形结合”与“类比”的思想与方法；3．使学生理解平面内的点与有序实数对的一一对应关系.【教学方法与教学手段】启发式教学结合学生的探究、类比和教师的实践，并使用多媒体信息技术[教学过程]第一环节：重温数轴的抽象过程（教师主讲）老师：1小明走在淮海东路，从红绿灯路口向东走了500米。
我们规定“上去”北下南、左西右东”，在生活中，如何描述小明现在所处的位置？（在淮海东路，距红绿灯路口东面500m处，此时我们可以用一句话来描述小明的位置）一2.⑴此时，我们如何运用之前学过的数学知识将这个实际问题抽象成一个数学术问题？（在数学中，我们经常把道路抽象成一条直线。
这时，我们也可以把淮海东路抽象成一条直线。
如果以红绿灯交叉口为原点，将东方向指定为正方向，并记录100米的单位长度，则可以将道路抽象成一个数字。
）是的。
）⑵在数轴上，如何用数字来表示小明所处的位置？（小明所处的位置可用（由500人代表）3.刚才我们将一个实际问题抽象成了数学问题，在一条规定了原点、正方向、单位长度的直线即数轴上，用一个点表示了小明的位置，进而用一个数来刻画了这个位置。
这就是我们利用数轴来解决的一个数学问题，在数轴上的一个点可以用一个数来表示，反之任何一个数都可以找到数轴上的一个点对应于它，也就是说，数轴上的点一个接一个地对应于数第二环节：类比学习引导学生构建平面直角坐标系（学生探究活动）老师：1现在我们有一个新问题：如果小明从红绿灯路口开始向东走500米，然后转向正北走300米，如果我们给另一条与淮海东路垂直的路直的淮海北路，又可以如何来描述小明此时的位置？（我们可以说小明在淮海北路的东边500m，淮海东路的北边300m处），那么这个问题是不是也可以抽象成一个数学问题呢？在数学中，又如何描述这个位置？用一条数轴，一个数字还能描述小明所处的位置吗？怎么办？（显然一条数轴已不够用，一个数字500已不能准确描述小明的位置，我们刚才是用两句话来描述小明的位置的）请大家讨论，可以小组讨论，也可以独立思考.2.老师发现绝大多数同学在原来一条数轴的基础上，又以红绿灯位置为原点，画另一个垂直于它的数字轴（实际上，垂直于它的“淮海北路”被抽象为一个数字轴），这样他就可以清楚地表达小明的立场（让学生表达）。
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淮安市北京路中学2018-2019学年度第一学期八年级数学教案（30）主备：阮燕审核：杨华
5.2平面直角坐标系（1）
教学目标：
1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系.
2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.
3.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.
教学重点：会正确画出平面直角坐标系.
教学难点：会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.
教学过程：
一、创设情境：
生活中很多时候需要我们描绘物体的位置，本节课我们就研究如何用
数学的方法快速、准确的解决这类问题.
心形喷泉的位置吗？
二、探究新知：
如果我们把北京西路，北京东路看成一条数轴，
同时将中山南路和中山北路也看成一条数轴，由于十
字路口道路垂直，所以我们得到了两条互相垂直的数轴。
那么此时中山北
路西边50m，可记为-50.北京西路北边30m，可记为30.心形喷泉的位置就
可以用(-50,30)这样的一对有序实数对来描述.
平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，
它们统称为坐标轴，两轴交点是原点.
特征：两条数轴、互相垂直、公共原点
我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对
(-50,30)叫做点P的坐标.
点P的坐标为（a,b），其中a称为P的________，b称为P的________，
横坐标应写在纵坐标的________.
特征：
①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）
②先横后纵；逗号隔开；加上括号。
(3)如果P是平面直角坐标系中一点,如何来表示该点的位置？
想一想：
如果改变点P的位置，有序实数对（a,b）中的实数a、b的值会发生变
化吗？
板书设计：
教学反思： 结论：一个点的坐标（a ,b ），随着点P 的位置的变化而变化。
(4)如果已知P 的坐标(-1,2)，怎样确定点的位置？
想一想：
如果改变a 、b 的值，那么P 的位置会发生变化吗？
结论：点P 的位置随坐标（a ,b ）的变化而变化！
由上归纳：直角坐标系中，一个坐标可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一个坐标表示。
点与坐标一一对应。
三、典型例题： 例1、在平面直角坐标系中画出下列各点：
A （1，2），
B （-2，-3），
C （4，0），
D （0，1），
E （3，-2），
F （-3，1）.
例2、已知：如图，写出坐标
平面内各点的坐标．
A （ ， ）；
B （ ， ）；
C （ ， ）；
D （ ， ）；
E （ ， ）；
F （ ， ）.
四、课堂练习：
1.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A ．（-2，3）
B ．（3，-4）
C ．（-4，-6）
D ．（5，2）
2下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A ．（2，3）
B ．（2，-3）
C ．（-2，3）
D ．（0，
-2）
3.点P （-2，-3）到x 轴的距离是（ ）
A ．2
B ．3
C ．-3
D ．-2
4.在平面直角坐标系中，若点P （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，则点P 在第__________象限内.
5.在平面直角坐标系中，点P （-3，2）到原点的距离为_____________.
五、课堂小结：。